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线段与角的画法的复习与探究教案教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识；2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法；3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！教学过程：1）概念复习由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究等线段和等角的画法的类比.我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论：例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86）例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真.像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得.在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法.根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论(1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数，(2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关654321A BCM （第2题）N系？(1) 当∠AOB 内射线OC 2-n 的条数n （包括O A 、OB 两条）=3（或4、5、6）时，在表中填上图例和角的总个数，(2) 根据表中规律猜测角的总个数m 与∠AOB 内射线OC 2-n 的条数n （包括O A 、OB 两条）有什么关系？ 3）课内练习 一、 填空题1．如图,AB-BC-AD =______. (第1题) 2．如图，若A ，B 两点将MN 三等分，C 为BN 的中点， 那么就有（1）BC =3厘米，则MN =____；(2)若AC =5厘米，则AB =______ .3．已知：点C 是线段AB 的中点， 那么就有（1）AC =_____=21____； （2）AB =_______AC =____BC .4．比较下列图中两个角的大小，并填空∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6二、 选择题5．如图,直线上依次有A 、B 、C 、D 四点,则下列线段关系正确的是（ ）A .AD=BC+CDB .BC=AD －ABC .CD=AD －AB D.BD=AB －AD6．以下说法错误的是（ ）A ．若AB=AO+OB ,则O 点必在线段AB 上 B ．若点O 在线段AB 外,则必有AB<AO+OBC ．线段AB 与线段BA 是不同的线段D ．延长线段AB 到D ,使BD =AB 21,则AD 与AB 的比值是1.5 7．下列叙述中，正确的是（ ）A. 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B. ∠AOB 与∠BOA 不是同一个角C. 角的大小与两条边的长短有关D. 平角就是两个直角 8。
线段与角的画法第一节线段的相等于和、差、倍一、线段的大小比较1.线段的表示<AB a 、>2.线段的比较的方法: 测量法、叠合法3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4.两点之间,线段最短.二、画线段的和、差、倍1.两条线段可以相加<或相减>,它们的和<或差>也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和<或差> <截长补短>.2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.第二节角一、角的概念1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边.4.角的表示<AOB ∠,端点必须在中间；1α∠∠、>二、角的大小比较、画相等的角1.比较角大小的方法:测量法、叠合法2.画相等的角三、画角的和、差、倍1.两个角可以相加<或相减>,它们的和<或差>也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和<或差>.2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.3.平分线的画法四、余角、补角1.余角:如果两个角的度数和是90︒,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.补角:如果两个角的度数和是180︒,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.1、如图,,,点B 、O 、D 在同一直线上,则的度数为〔 〕〔A 〕75︒〔B 〕〔C 〕〔D 〕 2、如图,已知AOB 是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,OF ⊥AB ．则〔1〕∠AOC 的补角是；〔2〕是∠AOC 的余角；〔3〕∠DOC 的余角是；〔4〕∠COF 的补角是．3、如图,点A 、O 、E 在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46’,OD 平分∠COE,求∠COB 的度数.4、如图10,已知直线AB 和CD 相交于O 点,COE ∠是直角,OF 平分AOE ∠,34COF ∠,求BOD ∠的度数．5、如图,点O 是直线AB 上的一点,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 的平分线,若∠AOD =14°, 求∠DOE 、∠BOE 的度数．6、如图,将长方形纸片沿ＡＣ对折,使点Ｂ落在Ｂ′,ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ,求∠ＡＣＦ的度数．7、把一X 正方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB /＝700,则∠B /OG＝______． F B '8、如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD ．9、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起．〔1〕若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11,求∠BOC 的度数．〔2〕若叠合所成的∠BOC =n°<0<n<90>,则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？10、如图,点C 在线段AB 上,AC = 8厘米,CB = 6厘米,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点,满足AC + CB = a 厘米,其它条件不变,你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.〔3〕若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC BC = b 厘米,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想MN 的长度吗？请画出图形,写出你的结论,并说明理由.11、如图,已知C 点为线段AB 的中点,D 点为BC 的中点,AB ＝10cm,求AD 的长度.12、如图,ＡＤ＝12ＢＤ,Ｅ是ＢＣ的中点,ＢＥ＝２ｃｍ,ＡＣ＝１０ｃｍ,求线段ＤＥ的长． 13、有一X 地图〔如图〕,有A 、B 、C 三地,但地图被墨迹污损,C 地具体位置看不清楚了,但知道C 地在A 地的北偏东30°,在B 地的南偏东45°,你能确定C•地的位置吗？14、如图8,东西方向的海岸线上有A 、B 两个观测站,在A 地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船,同一时刻,在B 地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上,试画图说明这条渔船的位置．15、如图,OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是西偏北50°.〔1〕若∠AOC=∠AOB,则OC 的方向是___________;〔2〕OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是_________;〔3〕∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD,作∠BOD 的平分线OE,并用方位角表示OE 的方向是_____________.〔4〕在<1>、〔2〕、〔3〕的条件下,求∠COE.16、如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角；画2条射线,图中共有个角；画3条射线,图中共有个角,求画n 条射线所得的角的个数.17、如图,三角形ABC 中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B 、∠C 、∠BAD.<1>你能得出什么结论,猜想∠BAD 、∠B 、∠C 的关系<可多画几个类似图形尝试><2>用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志C 在灯塔B 北偏西80°的方向上,与灯塔B 的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A 处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.18、如图,分别从正面、左面、上面观察这个图形,请画出你看到的平面图形.19、〔1〕棱长为a 的正方体,摆成如图所示的上下三层．请求出该物体的表面积．〔2〕若依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下10层,你能求出该物体的表面积吗？A D CB E20、任意画一个三角形ABC,取三边中点依次为D、E、F〔如图16〕,连结DE、EF、FD得到三角形DEF．〔1〕分别量出三角形ABC的周长与三角形DE F的周长,你会发现什么？〔2〕用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和,你会发现什么？〔3〕多画几个试一试,你会得到哪些猜想？21、已知：如图,∠ABC＝30°,∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线,DBE的度数.22、已知：如图〔7〕,B、C是线段AD上两点,且AB：BC：CD＝2：4：3,M是AD的中点,CD＝6㎝,求线段MC的长.。
第七章 线段与角的画法7.1线段的大小比较重要概念：1. 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
运用巩固：1：如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.思考2：由此你可以得到怎样的结论？7.2画线段的和、差、倍重点概述：1.两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
2.将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点。
运用巩固：例1、已知：线段a 、b ，求作线段：（1）AB=a+b ；（2）CD=a －b ；（3）EF=2a －b 。
（保留作图痕迹）。
解：（1）作法：①画出射线AD ；②截取线段AC=a ；③截取线段CB=b ； 线段AB=a+b 。
(2)作法：①画出射线CF ； ②截取线段CA=a ； ③在AC 上截取线段AD=b ；a∴线段CD= a－b。
(3)作法：①画出射线ED；②截取线段EM=2a；③截取线段MF=b；∴线段EF=2a－b。
7.3角概念与比较重点概述：1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形。
公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
运用巩固：1．用数字1、2、3、4分别标注∠DAC、∠CAB、∠ABC、∠ACB。
2．分别用α、β、γ标注∠BOC、∠BOE、∠COD。
7.4角的大小比较、画相等的角重点概念：1.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。
处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
运用巩固：7.5画角的和、差、倍1.两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的角度的和（或差）。
2.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
7.6余角、补角1.如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
其中一个角成为另一个角的余角。
7.1 线段的大小的比较一、课前思考1.怎样比较两条线段的大小？2.什么叫两点之间的距离？3.在所有连接两点的线中，什么线最短？二、课堂练习1.填空：比较线段AB，CD大小的方法有：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法：如果AB=acm，CD=bcm若a>b则AB＿＿＿＿CD，若ａ＜ｂ则ＡＢ＿＿ＣＤ．（２）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法：将端点＿＿＿与端点＿＿＿重合，线段＿＿＿与线段＿＿＿叠合，如果Ｂ点在线段ＣＤ上，则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ，如果点Ｂ与点Ｄ重合，则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ，如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ＿＿＿ＣＤ．２．按要求画图，并写全画法．已知线段ａ，用圆规、直尺画出线段ＡＢ，使ＡＢ＝ａ．a解（１）画射线＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）在射线＿＿＿＿＿＿＿上截取＿＿＿＿＿＿＿．＿＿＿＿＿＿＿＿就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、课后测试知识巩固1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：（1）点C在线段AB上；（2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上；（4）点P在线段DC的延长线上；2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系：BC D①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD______BC,BD______CD.（2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系:NM P① _________________________________________________________________; ② _________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN,NP_____MP . （3）用两种形式的文字语言表达点M 与线段EF 的关系:MFE①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF,ME_____MF.3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：ba在射线OC 上截取OA=a ，OB=b.CO比较a 与b 的大小：a_____b.4、根据要求做题，并理解叠合的意义.已知线段AB 、CD ，如果将AB 移动到CD ，使点A 与点C 重合，CD 与AB 重叠，那么点B 的位置状况怎样？点D 的位置状况怎样？ABC D第4题图5、 从点A 到点B 有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？BA第5题图 知识拓展铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？7.2画线段的和、差、倍一、课前思考1. 理解截取、顺次截取的意义.2. 你会画线段的和（a+b ）、差（a-b ）、倍（2a ）吗？3. 你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？4. “画图”与“作图”的工具要求有点不同，你明白吗？二、课堂练习 1、根据如图填空D A _B C_（１） ＡＤ＝＿＿＿＋ＢＣ+＿＿＿＝ＡＢ＋＿＿＿＝ＣＤ＋＿＿＿ （２） ＡＢ＝ＡＤ－＿＿＿；（３） ＡＣ=ＢＣ＋＿＿＿＝ＡＤ-＿＿＿； （４） ＢＤ-ＣＤ+ＡＢ＝＿＿＿．2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＡＣ＝＿＿＿，ＡＢ＝２＿＿＿＝２＿＿＿，21ＡＢ＝＿＿＿＝＿＿＿． ＣＡＢ第２题图三、课后测试知识巩固1、如图，A 、B 、C 、D 、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段.ADCB第1题图2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于a+b.ab第3题图 解：（1）画射线OP ；（2）在射线OP 上顺次截取（ ）=a ，（ ）=b. 线段（ ）就是所要画的线段.POBA3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于a-b.a b解法一：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a，在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O B AP解法二：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a，在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O D CP4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空：A BC M D第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c.a b c第5题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（）=a，（）=b，（）=c；（3）在线段（）上截取CD=b.线段（）就是所要画的线段.O A D B CP知识拓展6、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．B7.3角的概念与表示一、课前思考1. 角的顶点、边、外部、内部，你理解吗？2. 角有四种表示方法，是不是任何一个角都可以用四种方法表示？3. 你会表示两个点的相对方位吗？ 二、课堂练习1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．2、 用阴影部分表示角的外部．三、课后测试知识巩固1、分别用三种形式表示下图中的角：1CBAαNMO2AB2、分别说出∠ABC 、∠MON 、∠PCQ 的顶点和边.3、把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来：ABCDOOFN EABPQEFFBAE4、下图中，标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安与北京的大致方位，请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？北京上海南30°70°呼和浩特45°西安西哈尔滨50°东北5、图中共有（）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.AB CFED6、图中共有（）个角. 能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.知识拓展7、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向，在点Ａ的正南方向，你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置．西东北南A7.4角的大小的比较、画相等的角一、课前思考1.怎么比较两个角的大小？2.你会用量角器画一个角等于已知角吗？3.你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？二、课堂练习1、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边ＯＣ在∠ＡＯＢ的＿＿，所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＢ；2、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边＿＿＿＿与边ＯＣ叠合，所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＤ；3、因为ＯＢ与ＯＢ是公共边，边ＯＡ在＿＿＿的＿＿＿，所以∠ＢＯＣ＿＿＿＿∠ＢＯＡ．第１题图ABCD三、课后测试知识巩固1、用量角器分别量出下图中∠B、∠A、∠ACD的大小，指出最大的角.B DAC B DAC2、根据图形，写出OC与∠AOB的位置关系，并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系. O BACBAO BA(C)3、用量角器画∠AOB=35°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，比较一下∠AOC 与三角板的直角的大小.4、用量角器画∠AOB=135°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=45°，用直尺比画一下∠AOC与平角的大小.5、已知射线BC，∠β，仿照上题，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）.注意，点A在射线BC的上边还是下边？βB C6、用量角器量图中的角，45°的角有（）个，90°的角有（）个.7、用量角器量图中的角，30°的角有（）个，60°的角有（）个，90°的角有（）个，120°的角有（）个.知识拓展8、学校的绿化带有一个花坛，花坛的各种变长都相等，相邻的两条边的夹角都是１２０°，其中的一条边ＡＢ长５．５米，按比例画出图形，花坛的周长是多少米？A B7.5画角的和、差、倍一、课前思考1.你会用量角器画两个角的和（α+β）、差（α-β），倍（2a）吗？2.你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？二、课堂练习1、如图，从点O出发有4条射线OA、OB、OC、OD，图中共有（）个角.ODBAC∠AOD=（）+∠COD；∠AOB=（）-∠COB；∠AOC=（）+（）；∠DOB=（）-∠AOB；∠BOC=∠AOD-（）-∠COD.2、已知∠ＡＯＢ＝７８°，射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线，∠ＡＯＥ＝＿＿＿＿．3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＥ＝３０°，∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿三、课后测试知识巩固1、如图：根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿－＿＿＿＿＝＿＿＿＿－∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿－∠ＤＯＣ；∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿＝∠ＤＯＣ＋＿＿＿＿．第１题图ＤＣＢ2、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法，标明字母）αβ3、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法，标明字母）αβ4、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法，标明字母）αβ5、已知∠1+∠2=180°，∠1-∠2=90°，求∠1、∠2的度数.6、已知∠A+∠B+∠C=180°，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，求∠A 、∠B 、∠C 的度数.7、如图，作∠A 、∠B 的平分线，并作出它们的交点O ，再连结OC ，用量角器度量、比较∠ACO 、∠BCO 的大小.（不写作法，保留作图痕迹）ACBA知识拓展8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点，ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＤＯＢ：∠ＤＯＣ＝１：３，∠ＥＯＤ＝６５°，求∠ＤＯＣ的度数？_ ACE B D_O7.6余角、补角 一、课前思考1.两个角互余（或互补），和这两个角所在的位置有关吗？2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？4.同角的余角__________；同角的补角__________.二、课堂练习1、如果∠α与∠β＝互为余角，那么∠α＋∠β＝＿＿＿＿°，∠α＝＿＿＿＿－∠β，∠β＝＿＿＿＿－＿＿＿＿．2、１°＝＿＿＿＿＇，１＇＝＿＿＿＿＇＇．3、∠１＝ａ°，∠１的余角＝＿＿＿＿°，∠１的补角＝＿＿＿＿°．4、如图：已知∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝９０°，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＣＯＤ＿＿＿＿°，理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．第４题图DCB第５题图ＯＢＡＣＤ5、如图：已知ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，∠ＡＯＤ＝３４°，那么∠ＢＯＣ＝＿＿＿＿＿＿＿＿°，理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、课后测试知识巩固1、填空：（1）30°角的余角的度数是（ ）； （2）45°角的余角的度数是（ ）； （3）30°角的补角的度数是（ ）； （4）120°角的补角的度数是（ ）；（5）36°30’20” 角的余角的度数是（ ）； （6）108°19’40” 角的补角的度数是（ ）； 2、（1）一个角与它的余角相等，这个角的度数为_____;（2）一个角等于它的余角的2倍，这个角的度数为_____; （3）一个角等于它的补角的2倍，这个角的度数为_____; （4）一个角比它的补角大36°，这个角的度数为_____； （5）一个角比它的补角小90°，这个角的度数为_____；3、在左下图中画射线OC、OD，使∠COA、∠DOB都与∠AOB互余. 在右下图中画射线OP、OQ，使∠POM、∠QON都与∠MON互补.OBOMN∠COA=∠DOB，可以概括为:_________________________________;∠POM=∠QON，可以概括为:_________________________________.4、（1）18°19’14”+17°26’41”=_______________;(2)98°47’55”-68°15’24”=_______________;(3)36°47’51”+59°48’47”=_______________;(4)104°33’31”-59°57’45”=_______________;(5)68°13’-59°48’45”=_______________;5、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点B折到线段AB上，折痕经过点C，探究一下图中互余的角有哪几对？CDA B6、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点A与点B重合，折痕为DE，探究一下图中与∠A互余的角有哪几个？CD知识拓展动手做一做：将一张长方形的纸块ABCD折一下，折痕为MN,再将MC与MN叠合、MB与MN叠合，折痕分别为ME、MF，探究一下∠EMF的大小，与∠CMF互余的角有哪些？图中以M为顶点的哪些角互补？C'NEA'AB'第七章测试（A ）卷（时间：45分钟，满分：100分） 一、填空题（每小题3分，共36分）1.点D 在线段AB 的延长线上，则AD_____BD(填“＜”或“＞”).2.点C 是线段MN 的中点，则CM=_____MN.3.如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，图中共有_____条线段. A DC B4.如图，点C 是线段AD 的中点，AC=2cm ，BC=5cm ，那么BD=_____cm.5.已知线段a=4cm ，b=3cm ，c=2cm 那么a-2b+3c=_____cm.6.OC 在∠AOB 的内部，则∠COB_____∠AOB(填“＜”或“＞”).7.OD 是∠MON 的平分线，则∠MOD=_____∠MON.8.如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，图中小于180°的角共有_____个.ABO9.72°角的补角比它的余角大_____. 10.一个角是它的补角的32，这个角的度数为_____. 11.58°19’34”+16°55’41”=__________.12.如图，浦东国际机场大致在人民广场的什么位置？答：__________.二、判断题（每小题3分，共12分）13.互余的两个角都是锐角. （ ） 14．互补的两个角一个是锐角，一个是钝角. （ ） 15.连接两点的线段叫做两点之间的距离. （ ） 16.角的平分线是一条射线. （ ） 三、选择题（每小题3分，共12分）17.一个钝角与一个锐角的差是 （ ） A.锐角； B.直角；C.钝角；D.锐角、直角或钝角.18.点C 、D 是线段AB 的三等分点，点E 是线段AB 的中点，那么下面结论中正确的是A BC D E （ ）A.AC=21AD; B.AD=32AB ； C.AD=4CE; D.CE=61AB.19．如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，OC 为∠AOE 的平分线，OD 为∠BOE 的平分线，图中共有__________对互余的角. （ ）A BOA.1；B.2；C.3；D.4.20．用两个三角板（一个是30°的，一个是45°的）可以画出的角度是 （ ） A.75°； B.15°； C.135°； D.115°. 四、作图题（每小题10分，共20分）21.已知线段a 、b ，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a-b.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论） ab22.已知∠ABC ，用直尺和圆规画出∠ABC 的平分线.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论）C五、解答题（每小题10分，共20分）23.如图，点M 是线段AB 上的一点，点C 是线段AM 的中点，点D 是线段MB 的中点，已知AM=18cm ，MD=3cm.通过计算、比较，说明线段CD 与线段AB 有什么关系？ABMCD24.一个角的补角比它的余角的3倍多40°，求这个角的度数.第七章测试（B ）卷一、 填空题１． 点Ｃ在线段ＡＢ上，那么ＡＣ＿＿＿＿ＡＢ．（天上“＜”，“＞”或“＝”）２． 已知线段ＡＢ＝８，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＢＣ的中点，ＡＤ＝＿＿＿＿．３． 如图：已知ＯＢ平分∠ＡＯＣ，ＯＣ平分∠ＢＯＤ，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿．第３题图OABC D４． 将一个直角３等分，每份是＿＿＿＿度．５． 时针由３点钟走到１１点，时针走了＿＿＿＿度．６． 如图：已知ＡＢ－ＡＣ＝５ｃｍ，ＡＣ：ＢＣ＝２：３，ＡＢ＝＿＿＿＿ｃｍ．第６题图Ｂ第７题图Ｏ７． 如图：已知ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线，图中所有角的度数和是１２０度，∠ＡＯＣ＝＿＿＿＿度．８． 如图：已知∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°，∠ＡＯＤ：∠ＤＯＣ＝５：１，∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿度．第８题图Ａ第１０题图Ｃ９． ４５°５４＇＝＿＿＿＿°．１０． 如图：∠１＝（ｘ－４）度，∠２＝３ｘ度，那么∠１＝＿＿＿＿度，∠２＝＿＿＿＿度．１１． 一个角的余角与这个角的补角互为补角，这个角是＿＿＿＿度． １２． 画出∠α的邻补角第１２题图二、 选择题１３． 如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ上一点，一下天健不能确定点Ｃ是线段ＡＢ中点的是（ ） Ａ．ＡＢ＝２ＡＣ Ｂ．ＢＣ＝21ＡＢ Ｃ．ＡＣ＝ＢＣ Ｄ．ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ 第１３题图第１４题图１４． 图中小于平角的角有＿＿＿＿个．（ ）Ａ．７个 Ｂ．８个 Ｃ．９个 Ｄ．１０个 １５． 一个角的补角是＿＿＿＿角．（ ）Ａ．锐角 Ｂ．直角 Ｃ．钝角 Ｄ．锐角，直角或钝角１６． 如果ＡＢ＝１０ｃｍ，ＢＣ＝５ｃｍ，那么ＡＣ＝＿＿＿＿ｃｍ． Ａ．１５㎝ Ｂ．５㎝ Ｃ．１５㎝或５㎝ Ｄ．无法确定 三、简答题 １７． 计算：（１） １８０°－１４°２５＇１５＇＇＋２５°３４＇４５＇＇； （２） ３３°２３＇１４＇＇×４．１８． 已知线段ａ，ｂ，用直尺，圆规作出ＡＢ＝21（ａ＋ｂ）．第１８题图１９． 如图：已知ＡＣ：ＣＤ：ＤＢ＝２：３：４，点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是线段ＡＣ、ＣＤ、ＤＢ的中点，ＥＦ＝１０ｃｍ，线段ＡＤ，ＡＢ的长分别是多少厘米？第１９题图２０． 一个角的余角比这个角的补角的31小１０°，这个角是多少度？ ２１． 如图：已知点Ａ、Ｏ、Ｂ在同一条直线上，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＣ－∠ＡＯＣ＝５６°，求∠ＢＯＤ的度数？Ｏ第２１题图ＡＢ四、解答题２２． 如图：已知∠ＡＯＣ＝５８°，∠ＢＯＣ＝１１２°，ＯＤ，ＯＥ分别平分∠ＡＯＣ，∠ＢＯＤ，求∠ＡＯＥ的度数？第２２题图Ａ２３． 如图：已知点Ｃ，Ｄ在线段ＡＢ上，ＡＣ：ＢＣ＝２:３，ＡＤ：ＢＤ＝２:５，ＤＣ＝８ｃｍ，求ＡＢ长多少厘米？第２３题图五、能力题２４． 已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ，点Ｃ是线段ＡＢ上任意一点，点Ｄ、Ｅ分别是线段ＡＣ、ＢＣ的中点，① 求线段ＤＥ的长度？② 如果点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上，求线段ＤＥ的长度？③ 如果点Ｃ在线段ＡＢ的反方向延长线上，求线段ＤＥ的长度？。
