货币时间价值计算公式

5.预付年金终值的计算【定义方法】预付年金的终值，是指把预付年金每个等额 A都换算成第 n 期期末的数值，再来求和。

【计算方法】有两个思路：方法一：F=A×（F/A ，i ，n ）×（1+i ）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i ） 方法二：F=A×[（F/A ，i ，n+1）－1] 期数加 1，系数减 1【例题 10】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3000 元。

若银行存款利率为 5，则王先生在第 6 年末能一次取出本利和多少钱?【答案】F=A ×（F/A ，i ，n ）×（1+i ）=3000×（F/A ，5，6）×（1+5）=3000×6.8019×（1+5）=21426 （元）F=A ×[（F/A ，i ，n+1）-1]=3000×[（F/A ，5，7）-1]=3000×（8.1420-1）=21426（元） 6.预付年金现值【定义方法】预付年金的现值就是把预付年金每个等额的 A 都换算成第一期期初的数值即第 0 期期末的数值， 再求和。

【计算方法】有两个思路：方法一：P=A×（P/A ，i ，n ）×（1+i ）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i ） 方法二：P=A×[（P/A ，i ，n －1）+1] 期数减 1，系数加 1【例题 11】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付 10 万元，以后每隔一年付 10 万元，共计付款 6 次。

假设利率为 5，如果打算现在一次性付款应该付多少？【答案】由于付款 6 次，所以，n=6，因此：P=10×（P/A ，5，6）×（1＋5）=10×5.0757×1.05=53.29 （万元）即如果打算现在一次性付款应该付 53.29 万元。

第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。

例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。

（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。

1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。

2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。

3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。

（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。

2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。

3、一般来说，预期收益具有不确定性。

4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。

（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。

二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。

复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。

2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。

如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。

如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。

一级造价工程师《案例分析》计算公式汇总
1.工程造价预算公式：
工程造价预算=建筑工程费用+设备购置费用+安装工程费用+施工组织费用+其他费用
2.施工组织费用计算公式：
施工组织费用=建筑工程费用×施工组织费率
3.人工费用计算公式：
总人工费用=直接人工费用+间接人工费用
直接人工费用=直接人工工资+直接人工津贴+直接人工奖金
间接人工费用=间接人工工资+间接人工津贴+间接人工奖金
4.材料费用计算公式：
总材料费用=直接材料费用+间接材料费用
直接材料费用=直接材料单价×直接材料用量
间接材料费用=间接材料单价×间接材料用量
5.设备购置费用计算公式：
设备购置费用=设备购置单价×设备购置数量
6.安装工程费用计算公式：
安装工程费用=安装工程单价×安装工程量
7.货币时间价值计算公式：
现值=未来值÷(1+折现率)^年数
8.项目可行性分析公式：
净现值=现金流入总额－现金流出总额
内部收益率=使净现值为零的收益率
投资回收期=投资总额÷年现金流入额
9.利润率计算公式：
利润率=利润÷销售额
以上是一级造价工程师案例分析中常用的计算公式汇总及解析。

掌握这些公式可以帮助工程师在实际工作中更准确地进行造价分析和判断，提高工作效率和准确性。

现金的时间价值与等值计算概论现金的时间价值是指在不同的时间点，现金收益或支出的价值是不同的。

在进行现金流量评估时，必须考虑到时间的因素，因为钱的价值会随着时间的推移而改变。

为了解决这个问题，人们发展了一些方法，如将未来的现金流量进行调整以反映时间因素的等值计算。

时间价值的核心概念是货币的贬值以及人们对现在和将来收入的不同评价。

货币的贬值是指由于通货膨胀、货币供应增加等原因，相同金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。

人们对现在和将来收入的不同评价是指人们对立即获得一定收入的偏好，而不愿意推迟收入的偏好。

这些因素导致了现金的时间价值问题。

在现金流量评估中，人们通常会使用两种常见的等值计算方法，即现值和未来值。

现值是指将未来的现金流量按照一定利率折算到现在的价值，而未来值则是指在未来时间点获得的现金流量的价值。

这两种方法可以用公式进行计算，具体公式如下：现值：PV = FV / (1 + i)^n未来值：FV = PV * (1 + i)^n其中，PV表示现值，FV表示未来值，i表示利率，n表示时间，^表示乘方运算。

现值的计算方法可以用来评估一个投资项目或商业决策的利润与成本。

通过将未来的现金流量折算到现在，人们可以比较不同时间点的现金流量，以确定哪个时间点的收益更有吸引力。

例如，对于一个投资项目，如果将未来的现金流量折算到现在的现值高于投资成本，则该项目可能是有吸引力的。

未来值的计算方法可以用来确定一个投资项目或储蓄计划在未来时间点的价值。

通过将现在的现金流量按照一定利率增长到未来，人们可以估计未来时间点的现金流量。

例如，一个人可以计算他的储蓄在未来几年内的增长价值，以决定是否满足他的理财目标。

除了现值和未来值，还有一些其他与时间价值相关的概念和方法，如净现值、内部收益率和投资回收期。

这些方法在不同的情况下可以提供更全面的现金流量评估和决策依据。

总结来说，现金的时间价值是一个重要的概念，在现金流量评估和决策中必须被考虑。

第二节货币时间价值考点一货币时间价值的概念货币时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

【衡量方法】用“纯利率”（没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率）来衡量，没有通货膨胀时，短期国债的利率可以视为纯利率。

【提示】资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。

【手写版】考点二复利终值和现值1.终值和现值的含义：现值：本金终值：本利和2.计算公式中使用的表达符号：P:现值F:终值i：计息期利率n:计息期数3.计算的基本方法（复利计息方法）：【解释】复利计息方法就是“利滚利”，（本金计息、前期的利息也计息）4.复利终值的计算（一次性收付款项的终值的计算）：F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数（教材附表1），记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。

【例题·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。

【分析】F=P（1+i）n=100×（F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41（元）5.复利现值的计算（一次性收付款项的现值的计算）P=F(1+i)-n式中(1+i)-n为复利现值系数（教材附表2），记作（P/F，i，n）；n为计算利息的期数。

【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【分析】按照复利计息：P＝10×（1+5%）-5=10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）。

【总结】（1）复利终值和复利现值互为逆运算。

（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。

考点三年金终值与现值【年金的含义】：金额相等、间隔时间相同的系列收支。

【提示】年金用符号“A”表示。

《财务管理》货币时间价值部分教案教案1：课题：货币时间价值（1）目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算教学内容：1、货币时间价值的概念2、单利的终值与现值的计算3、复利终值和现值的计算重点难点：1、货币时间价值的概念2、复利终值和现值的计算教学方法：启发式手段：面授教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。

复习提问：1、企业财务管理的职能有哪些?2、企业的组织形式有哪些?导入：现在的1元钱和5年后的1元钱价值是否相同？新授：第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。

在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。

现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。

例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10％，1年后可得到1.10元。

这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。

在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。

例如，前述货币的时间价值为lO％。

从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

其本质是劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。

如果货币是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。

货币时间价值的表现形式有：用相对数和绝对数两种形式表现。

相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。

是指除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬率。

2.原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。

二、货币时间价值的计算方法（一）终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。

比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。

第二章财务管理第一节 货币时间价值复利终值：n F P (1+i)=⨯n (1+i)称复利终值系数，记作 (F/ p , i ，n) ，n 为计算利息的期数复利现值：n P F i -=⨯（1+）n i -（1+）称为复利 现值 系数， 用符号（P/F ，i ，n ） 普通年金现值：A 1(1)P ni A i--+=⨯1(1)ni i--+称为“年金现值系数”，记作（P/A ，i ，n ），与资本回收系数互为倒数1(1)i ni --+，记作（A/P ，i ，n ）普通年金终值：(1)1A n i P A i+-=⨯(1)1n i i+-称为“年金终值系数”，记作（F/A ，i ，n ），与偿债系数互为倒数(1)1i n i +-，记作（A/F ，i ，n ）预付年金现值：n1(1i)1i =i n i =i iP A --+=⨯⨯+⨯⨯（）（P/A ，，）（1+）普通年金现值（1+）预付年金终值：n (1i)11i =i n i =i iF A +-=⨯⨯+⨯⨯（）（F/A ，，）（1+）普通年金终值（1+）递延年金现值：/)(/i m)P A P A i n P F =⨯⨯（，，，，递延年金终值：/)F A A i n =⨯（F ，，，“n ” 表示的是A 的个数，与递延期元关永续年金：/A P A i =现值或终值系数已知的利率计算：内插值法12i i i i =i i i 1212212121B B B BB B B B --=+⨯--⨯---（）（）所求利率为i ，对应的现值(或者终值)系数为B ，B1、B2为现值(或者终值)系数表中B 相邻的系数i1、i2为B1、B2对应的利率实际利息：rm i=1/=1+1m-实际利率年的实际利息本金（），1年复利m 次，则有m 个计息期，名义利率为r ，每个计息期的利率= rm通货膨胀下名义利率与实际利率关系：1=11++⨯+名义利率（实际利率）（通货膨胀率）1=1=11+--++（名义利率）名义利率通货膨胀率实际利率（通货膨胀率）通货膨胀率第二节 风险与收益实际收益率=已实现或确定可以实现的利息(股息)率十资本利得收益率ni i i=1()E R P R =⨯∑预期收益率无风险收益率=纯粹利率(资金的时间价值)+通货膨胀补偿率 必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率(资金的时间价值)十通货膨胀补偿率+风险收益率 期望值：ni ii=1E X P -=∑方差：n22i i=1=*i X E P σ-∑（） i X E -（）表示第i 种情况可能出现的结果与期望值的离差，i P 表示第i 种情况可能出现的概率。

一、财务分析公式流动比率=流动资产÷流动负债速动比率=(流动资产-存货)÷流动负债营运资本=流动资产-流动负债存货周转率=销售成本÷平均存货应收账款周转率=销售收入÷平均应收账款股东权益比率=股东权益÷资产总额产权比率=负债总额÷股东权益已获利息倍数=息税前利润÷利息费用销售净利率=净利润÷销售收入资产净利率=净利润÷平均资产总额净资产收益率=净利润÷平均净资产（或年末净资产）杜邦分析公式：净资产收益率=销售净利率×资产周转率×权益乘数二、货币时间价值公式复利终值：F = P × (1+ i)n = P ×(F / P,i, n)复利现值：P = F × (1+ i)-n = F ×(P / F,i, n)普通年金终值：P=A×(P/A,i,n)普通年金现值：P=A×(P/A,i,n)预付年金终值：A×[(F/A,i,n+1)-1]递延年金的终值：F=A×(F/A,i,n)递延年金的现值：P= A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 或P=A×(P/A,i,m+n)- A×(P/A,i,m)三、成本计算公式单位产品成本=直接材料成本+直接人工成本+制造费用完全成本=单位产品成本×产量+期间费用保本点销售量=固定成本÷(单价-单位变动成本)保本点销售额=保本点销售量×单价安全边际量=实际销售量-保本点销售量安全边际率=安全边际量÷实际销售量×100%销售利润率=安全边际率×边际贡献率盈亏平衡点作业率=盈亏平衡点销售量÷正常销售量×100%安全边际额=(正常销售量-盈亏平衡点销售量)×单价贡献毛益率=(销售收入-变动成本)÷销售收入×100%贡献毛益额=销售收入-变动成本变动成本率=变动成本÷销售收入×100%固定成本总额=最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量或=最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量。