山东省济宁市金乡一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学理 Word版含答案

金乡一中2013—2014学年高一上学期期中检测 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 设全集，，则（ ） A． B． C． D． 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 已知是上的奇函数，，则（ ） A B. C. D.与无法比较 4.的反函数为（ ） B． C． D． 5. 要得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A向上平移2个单位 B向下平移2个单位C.向左平移2个单位 D向右平移2个单位6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（? ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345 A．(-1,0) B．(0,1) C．? (1,2)? D． (2,3) 7．下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，则的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A. [0，4]B. [0，4）C.[4，+）D. （0，4） 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为MN，则M+N的值为（ ） A．2011 B．2012 C．4022 D．4024 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是__ __ 14.求值：______（答案化为最简形式） 15.设奇函数的定义域为，若当的图象如右图,则不等式≤0解集是 . 16.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为__________ 三、解答题（本题共6小题，共70分.） 17．设全集集合． （1）时，求；，求实数的取值范围； （2），求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件： （1）是奇函数； （2）在定义域上单调递减； （3）求的取值范围. 19．（本小题满分12分） 已知二次函数的最小值为1，且. （1）求函数的解析式； （2）记函数在区间 上的最大值为，当时，求的最大值. 20．（本小题满分分） 若函数为奇函数，当时，（如图）． （1）求函数的表达式，并补齐函数的图象； （2）用定义证明：函数在区间上单调递增． A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km D处建一核电站给A、B两城供电（A，D，B，在一条线上），为保证城市安全，核电站距市区距离不得少于10km.已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为每月20亿千瓦/小时，B城为每月10亿千瓦/小时. （1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. 22. （本小题满分12分） 如果对于区间I 内的任意，都有，则称在区间I 上函数的图象位于函数图象的上方. (1) 已知 求证：在上，函数的图象位于的图象的上方； (2) 若在区间上，函数的图象位于函数图象的上方，求实数的取值范围. 参考答案： 1-5 DABDC 6-10 CBBDA 11-12 DD 13．( ) 14. 3 15. 16.() 17．（1）， 所以 （2）∵，∴或， 所以，的取值范围是或 （3）∵，∴ ∴ 且 所以，所求的取值范围是 18. 解：因为是奇函数，所以可变为 所以 ， 解得： 所以的取值范围为. 19．（1）由题设知，图象的对称轴为直线，可设， 由，得，故 （2），因为图象的开口向上 当即时，所求的最大值 当即时，所求的最大值 ∴ 函数在上单调递增，在上单调递减. ∴而，当时，的最大值为163。

金乡一中2012—2013学年高二1月模拟试题数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）A. ()0,2-B. ()2,0-C.()0,2D. ()2,02. 2m =-是直线(2)30m x my -++=与直线30x my --=垂直的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件3．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则（ ）A.1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB. 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC.1sin ,:>∈∃⌝x R x pD. 1sin ,:>∈∀⌝x R x p4. 设m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.若,,//,m n m n αβ⊥⊥则//αβ B. 若//,//,//,m n αβαβ则//m n C. 若,//,//,m n αβαβ⊥则m n ⊥ D. 若//,//,//,m n m n αβ则//αβ5.已知12,F F 为椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，若1AF B ∆的周长为16，椭圆的离心率e = ）A ．22143x y += B ．221163x y += C ．221164x y += D ．2211612x y += （6）AB 为圆O 的直径，C 为圆O 上异于A 、B 的一点，点P 为线段OC 的中点，则222PA PB PC+=（ ）A.2B.4C.5D.10（7）.ABC ∆中，,,a b c 分别是C B A ∠∠∠,,的对边，若2222a b c +=，则cos c 的最小值为（ ）A.C.12D.12- 8.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A 、B 两点，以AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A.相离B.相切C. 相交D. 不确定9.过双曲线2218y x -=的右焦点作直线与双曲线交A 、B 于两点，若16AB =，这样的直线有（ ）A.一条B.两条C. 三条D. 四条10.已知函数()()2,f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(),6m m +，则实数c 的值为（ ）A.6B.7C.9D.1011.设1F 、2F 是椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的两个焦点，P 是以1F 2F 为直径的圆与椭圆的一个交点，且12215F PF F PF ∠=∠，则此椭圆的离心率是（ ）1-B.23C.2212.已知椭圆C: 22221(0)x y a b a b +=>>，过右焦点F 且斜率为(0)k k >的直线与C 相交于A 、B 两点，若3AF FB =，则k =（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上）13．设函数)0(1)(>+=x x x x f ,观察：1)()(1+==x x x f x f ，12))(()(12+==x xx f f x f ， 13))(()(23+==x x x f f x f ，14))(()(34+==x xx f f x f ，，根据以上事实，由归纳推理可得：当n N +∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -== .14．=-⎰2022dx x x .15．设函数()f x 定义在(0,)+∞上，(1)0f =，导函数1()f x x'=，()()()g x f x f x '=+．则()g x 的最小值是 .16．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点为21,F F ，P 为椭圆上一点，且21PF PF ⋅的最大值的取值范围是[]223,2c c ，其中22b a c -=.则椭圆的离心率的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）ABC ∆中，,,a b c 分别是C B A ∠∠∠,,的对边，且272cos 2sin 42=-+A C B . （1）求A ∠；（2）若()22618b c b c +=+-求边a18．（本小题满分12分）已知命题:p 函数1)(23+-=mx x x f 在[]2,1单调递减，命题:q 任意R x ∈，使得043)1(2>---+m x m x .若“p ⌝且q ⌝”为真，求实数m 的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知圆221:2440C x y x y +--+=与直线042:=-+y x l 相交于A B ,两点． （1）求弦AB 的长；（2）若圆2C 经过(1,3),(0,4)E F -，且圆2C 与圆1C 的公共弦平行于直线210x y ++=，求圆2C 的方程．20．（本小题满分12分）已知双曲线:C )0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程为x y 3±=，O 为坐标原点，点M 在双曲线上.（1）求双曲线C 的方程；（2）若直线l 与双曲线交于Q P ,两点，且0=⋅OQ OP ，求22OQ OP +的最小值.21．（本小题满分12分）已知定点F(2,0)和定直线:2l x =-，动圆P 过定点F 与定直线l 相切，记动圆圆心P 的轨迹为曲线C（1）求曲线C 的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A 、B 不同两点，且线段AB 是此圆的直径时，求直线AB 的方程22．（本小题满分12分） 已知点A （2，8），B （x 1， y 1），C （x 2，y 2）在抛物线22y px =（0p >）上，△ABC 的重心与此抛物线的焦点F 重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F 的坐标； （2）求线段BC 中点M 的坐标； （3）求BC 所在直线的方程.参考答案：1-5 BCACC 6-10 DCBCC 11-12 DB 13．1+nx x 14．2π15． 1 16．]22,33[17．（1）由条件知可得()2721212COS B C COS A -+-+=⎡⎤⎣⎦ 2722212A B C COSA COS A π++=∴+-+=1cos 2A ∴=又()0,A π∈3A π∴=（2）由条件知可得()()22330b c -+-=所以，3b c == 由（1）知1cos 2A =2222cos 9a b c bc A =+-=故3a =18．对于p ：023)(2≤-='mx x x f 在[]2,1∈x 恒成立，即x m 23≥在[]2,1∈x 恒成立，x 23在[]2,1∈x 的最大值是3，∴3≥m ①对于q ： 03)1(2<-+-=∆m m 022<--⇒m m 21<<-⇒m 1-<m ②“p ⌝且q ⌝”为真∴p 假q 假由①②知的取值范围为：1-≤m 或32<≤m . 19.（1）圆心到直线l 的距离d =，所以||AB ==又因为圆2C 经过(1,3),(0,4)E F -，所以1930,6,1640,0,26,16.D E F D E F E D E F ++-+==⎧⎧⎪⎪++=⇒=⎨⎨⎪⎪=+=-⎩⎩所以圆2C 的方程为226160x y x ++-=．20．解：(1)双曲线C 的渐近线方程为x y 3±=223a b =∴ 双曲线的方程可设为22233a y x =-点M 在双曲线上，可解得42=a ∴双曲线C 的方程为112422=-y x (6)分（2）设直线PQ 的方程为m kx y +=，点),(),,(2211y x Q y x P 将直线PQ 的方程代入双曲线C 的方程，可化为0122)3(222=----m kmx x k∴⎪⎩⎪⎨⎧>-----=∆≠-0)12)(3(4)2(032222m k km k ① 2221221312,32k m x x k km x x ---=-=+………8分由002121=⋅+⋅⇒=⋅y y x x OQ OP 即0)()1(221212=++++m x x km x x k∴032312)1(22222=+-+---+m kkm km k m k 化简得6622+=k m ………10分 222212212222)3(38424]4))[(1(-+=-++==+k k x x x x k PQ OQ OP当0=k 时，24)3(384242222≥-+=k k PQ 成立，且满足① 又因为当直线PQ 垂直x 轴时，242>PQ ，所以22OQ OP +的最小值是24.21．（1）由题意知，P 到F 的距离等于P 到l 的距离，所以P 的轨迹C 是以F 为焦点，l 为准线的抛物线，它的方程为28y x = 5分（2设()()1122,,,A x y B x y 则2211228,8y x y x == 2121218y y x x y y -∴=-+ 由AB 为圆M ()2,3的直径知，216y y += 故直线的斜率为43直线AB 的方程为()4323y x -=- 即4310x y -+=22.（1）由点A （2，8）在抛物线px y 22=上，有2282⋅=p ， 解得p=16. 所以抛物线方程为x y 322=，焦点F 的坐标为（8，0）.（2）点M 的坐标为（11，－4）．（3）由于线段BC 的中点M 不在x 轴上，所以BC 所在的直线不垂直于x 轴.设BC 所在直线的方程为：).0)(11(4≠-=+k x k y由⎩⎨⎧=-=+xy x k y 32),11(42消x 得0)411(32322=+--k y ky ， 所以ky y 3221=+，由（2）的结论得4221-=+y y ，解得.4-=k因此BC 所在直线的方程为：.0404=-+y x。

金乡一中2013—2014学年高一5月质量检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列1，3,5…21n -，…，则21是这个数列的（ ） A ．第10项 B ．第11项 C ．第12项 D ．第21项2．若ABC ∆的三角::1:2:3A B C =，则A 、B 、C 分别所对边::a b c =（ ） A ．1:2:3 B ．1:2:3 C ．1:3:2 D ．1:2:3 3．在等差数列}{n a 中，已知53a =， 96a =，则13a =（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 4．在等比数列}{n a 中，已知19a =，13q =-，19n a =，则n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．75. ABC ∆中，a =x ，b =2，45B ︒=，若三角形有两解，则x 的取值范围是（ ） A. 2x > B. 2x < C. 223x << D. 222x <<6. 对任意[]1,1a ∈-，函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值恒大于0，则x 的范围是（ ） A. 1x <或2x > B. 12x << C. 1x <或3x > D. 13x <<7. 以下说法中，正确的个数是（ ）①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面平行 ②平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行 ③平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行④平面α内任意一条直线和平面β都无公共点，那么这两个平面平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D ．3个 8. 某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 168π+B. 88π+C. 1616π+D. 816π+ 9．在ABC ∆中，角A 、B 的对边分别为a 、b 且A=2B ，则ab的取值范围是（ ） A. ()0,3 B. ()1,2 C. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭D. ()0,210. 已知数列{}n a 的通项公式为1,2,;1n a n n n==⋅⋅⋅++n S 是数列{}n a 的前n 项和，则n S =（ ）111111. 已知等比数列{}n a a ２中＝２，则其前三项和S 3的取值范围是（ ） A ．(,]-∞-２ B ． ），（）（∞+⋃∞-20, C ．∞[6，+）D ．(,2][6,)-∞-+∞U12．在约束条件0024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当35s ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的变化范围是 （ ）A ．[6,15]B ．[7,15]C ．[6,8]D ．[7,8]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k 的值为 .14. 建造一个容积为83m ，深为2m 的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为 元.15.已知(1,1)P -、Q(2,2),若直线l ：0x my m ++=与线段PQ 的延长线相交，则m 的取值范围是 ．16.已知数列{}n a (*n N ∈)，其前n 项和为n S ，给出下列四个命题： ① 若{}n a 是等差数列，则三点10(10,)10S 、100(100,)100S 、110(110,)110S共线； ② 若{}n a 是等差数列，且111a =-，376a a +=-，则1S 、2S 、…、n S 这n 个数中必然存在一个最大者；③ 若{}n a 是等比数列，则m S 、2m m S S -、32m m S S -(*m N ∈)也是等比数列；④ 若11n n S a qS +=+(其中常数10a q ≠)，则{}n a 是等比数列；⑤ 若等比数列{}n a 的公比是q (q 是常数), 且11,a =则数列2{}n a 的前n 项和2211nn q q s -=-.其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号．．都填上) 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）a ，b ，c 分别是△ABC 的角A ，B ，C 的对边，），（）（cocC B cos n ,b ,c a 2m =+=→→且0=⋅→→n m .(I)求角B 的大小；(II)若2a =，ABC S ∆=，求b 的值．18. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*3(1),.2n S n n n N =+∈ (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若n b 满足23log n n a b =，求数列{}n b 的前n 项和为n T ； (3)设19,n n n n c R a a +=是数列{}n c 的前n 项和，求证：*11().2n R n N ≤<∈.19（本小题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，不等式642++C sin x C cos x ≥0对一切实数x 恒成立. （1）求cosC 的取值范围；（2）当∠C 取最大值，且△ABC 的周长为6时，求△ABC 面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC 的形状.20.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,且12n n na S +=(n ∈*N ),数列{}n b 满足112b =,214b =,对任意n ∈*N ,都有212n n n b b b ++=⋅．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式; （2）令1122...n n n T a b a b a b =+++.①求证:122nT ≤<; ②若对任意的*n ∈N ，不等式22(3)n n n n nT b S n b λλ+<+恒成立，试求实数λ的取值范围．21. （本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，其中251=a ，前四项和824=S ． （1）求数列{}n a 的通项公式a n ； （2）令n nn a b 2=，①求数列}{n b 的前n 项之和n T ②41是不是数列}{n b 中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由．22．(本小题满分12分)已知二次函数)0,,,()(2≠∈++=a R c b a c bx ax x f ，0)0()2(==-f f ，)(x f 的最小值为1-．⑴ 求函数)(x f 的解析式；⑵ 设1)()()(+--=x f m x f x g ，若)(x g 在]1,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围；⑶ 设函数)]([log )(2x f n x h -=，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数n 的取值范围.参考答案：1-5 BCABD 6-10 CBABA 11-12 DD13. 3 14. 1760 15. 23.3m -<<- 16. ①④. 17．（1）法一;由0=⋅→→n m ，得(2)cos cos 0a c B b C ++=．由余弦定理得222222(2)022a c b a b c a c b ac ab+-+-+⋅+⋅=． 化简得222a cb ac +-=-．2221cos 22a cb B ac +-==-．20,.3B B ππ∴<<∴=法二：由0=⋅→→n m , (2)cos cos 0a c B b C ++=， (2sin sin )cos sin cos 0,A C B B C ++=2sin cos sin()0,A B B C ++=2sin cos sin 0,A B A +=1sin 0,cos ,2A B ≠∴=-2,3B B ππ<<∴= (II)由1sin1202ABC S ac ∆==o 8c =．由余弦定理得2222cos1204641684b a c ac =+-=++=o， 即b =18.解：（1）当2n ≥时，133(1)(1)322n n n a S S n n n n n -=-=+--=， 当1n =时，1131232a S ==⨯⨯=，也适合上式. *3()n a n n N ∴=∈323log ,22n a n n n n a b b =∴==Q ,2312(21)22222221n nn n T +-∴=+++⋅⋅⋅+==--,(3) 19111(1)1n n n c a a n n n n +===-++, 111111(1)()()1122311n R n n n ∴=-+-+⋅⋅⋅+-=-<++111n R N n *=-∈+又在n 单调递增,11.2n R R ∴≥=故*11().2n R n N ≤<∈ 19. 解：（1）当cosC=0时，sinC=1，原不等式即为4x+6≥0对一切实数x 不恒成立.1分当cosC ≠0时，应有⎪⎩⎪⎨⎧≤-=∆>0241602C cos C sin C cos⎪⎩⎪⎨⎧≥-+>∴023202C cos C cos C cos （舍去）或221-≤≥∴C cos C cos∵C 是△ABC 的内角， ∴121<≤C cos（2）∵0<C<π，121<≤C cos∴∠C 的最大值为3π， 此时c ==∴6a b c a b =++=+ab ab ab ab 322=-+，∴ab ≤4（当且仅当a=b 时取“=”），∴S △ABC =21ab 3πsin ≤3（当且仅当a=b 时取“=”），此时，△ABC 面积的最大值为3，△ABC 为等边三角形。

金乡一中2013—2014学年高二5月质量检测物理一、选择题(本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中有的只有一个正确，有的有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分．共48分)1.如图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻为1.5Ω，小型直流电动机Ｍ的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是( )A．电动机的电功率为2WB．电动机两端的电压为1VC．电动机产生的热功率为2WD．电源输出的电功率为24W2．随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额。

如图所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知此电池的电动势和待机状态下工作电流分别是 ( )A．4.2V 14.58mA B．4.2V 700mAC．3.7V 14.58mA D．3.7V 700mA3．在如图所示的电路中，当变阻器R3的滑动头P由a端向b端移动时( )A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小4. 如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的 U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路，下例说法中正确的是( )A.此电源的内阻为0.5ΩB.电源的总功率为10WC.电源的输出功率为8WD.由于小灯泡的U-I图线是一条曲线，所以欧姆定律不适用5．一辆电瓶车，质量为500kg，由电动势为25V、内电阻为0.2Ω的蓄电池组向直流电动机供电，当电瓶车在水平地面上以0.8m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5A，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g=10m/s2），则此电动机的内阻是 ( )A．4. 8Ω B．3.2Ω C．1.6Ω D．0.4Ω6．某空间存在着如图7甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是( )A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系7．如图所示电路，在平行金属板M，N内部左侧中央P有一质量为m的带电粒子(重力不计)以水平速度v0射入电场并打在N板的O点．改变R1或R2的阻值，粒子仍以v0射入电场，则( )．A．该粒子带正电B．减少R2，粒子还能打在O点C．减少R1，粒子将打在O点左侧D．增大R1，粒子在板间运动时间不变8．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图5所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是 ( )A．ab受到的拉力大小为2 NB．ab向上运动的速度为2 m/sC．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D．在2 s内，拉力做功为0.6 J9. 如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )A．棒的重力势能增加量 B．棒的动能增加量C．棒的机械能增加量 D．电阻R上放出的热量10.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两阻值相同的定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

鱼台二中2013—2014学年高二3月质量检测数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1．设⎩⎨⎧-=x x x f 2)(2 [](]2,11,0∈∈x x 则=⎰dx x f )(02 ( )A.34B.45C.56D ．不存在 2.已知命题p ：1log ,020=∈∃*x R x ，则p ⌝是（ ）A ． *2,log 1x R x ∀∈≠B ．*2,log 1x R x ∀∉≠C ．*020,log 1x R x ∃∈≠D ．*020,log 1x R x ∃∉≠3．已知物体的运动方程为s ＝t 2＋3t(t 是时间，s 是位移)，则物体在时刻t ＝2时的速度为( )A.194B.174C.154D.134 4．函数()323922y x x x x =---<<有( )A ．极大值5，极小值27-B ．极大值5，极小值11-C ．极大值5，无极小值D ．极小值27-，无极大值 5．函数xxyln =的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．3106．有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点；因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以x =0是函数3()f x x =的极值点.”以上推理中（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确7. 双曲线162x -92y =1的焦点坐标为 （ ）A. （0,7-） （0,7）B. （7-0，） （70，） C. （-5,0） （5,0） D. （0，-5） （0,5）8. 若椭圆42x +22a y =1与双曲线a x 2-22y =1有相同的焦点，则a 的值是（ ）A.21 B. 1或-2 C. 1或21D. 1 9．已知f (x )＝12x 2－cos x ，x ∈[－1,1]，则导函数f ′(x )是( )A ．仅有最小值的奇函数B ．既有最大值，又有最小值的偶函数C ．仅有最大值的偶函数D ．既有最大值，又有最小值的奇函数 10．若21()ln(2)2f x x b x =-++在(1,)-+∞上是减函数，则b 的取值范围是（ ） A. [1,)-+∞ B. (1,)-+∞ C. (,1]-∞- D. (,1)-∞-11.已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线12．f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf ′(x )＋f (x )≤0，对任意正数a ，b ，若a <b ，则必有( )A ．af (b )≤bf (a )B ．bf (a )≤af (b )C ．af (a )≤f (b )D ．bf (b )≤f (a ) 二、填空题（每小题5分，共20分.把所得到的结果直接填在横线上） 13.函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是___________________________。

任城一中2013—2014学年高二12月质量检测 数学（文） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.直线的倾斜角为 （ ） A. B. C. D. 2. 直线与圆相切，则实数等于（ ） A．或B．或C．或D．或 已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 直线过点 且与直线垂直，则的方程是 ( ) A. B. C. D. 5.抛物线的焦点到准线的距离为( ) A． B． C．2 D．4 6．已知命题;若则，则下列判断正确的是( ) A．为真，为真，为假 B．为真，为假，为真 C．为假，为假，为假 D．为真，为假，为假 7．命题，则命题p是命题q的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若方程表示椭圆 ，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ） A． B．C．或D．上两点、关于直线对称，且，则等于（ ） A． B． C． D． 11．下列有关命题的说法正确的有( ) 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”； “”是“”的充分不必要条件； ③ 若为假命题，则、均为假命题； ④ 若“”为假命题，则“”为真命题。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知是双曲线的左焦点，定点，点是双曲线右支上的动点， 则的最小值为 14. 设若圆与圆的公共弦长为，则=. 15. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ．已知分段函数完成求函数值的程序框图与直线相交于两个不同点 (1)求双曲线的离心率的取值范围; (2)设直线与轴交点为,且,求的值. 20. （本小题满分12分） ⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程。

梁山一中2013—2014学年高二3月质量检测数学（理）一、选择题：(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.设1z i =-（i 是虚数单位），则2z z+=（ ）A ．2i -B ．22i +C ．2i +D ．22．设⎩⎨⎧-=x x x f 2)(2 [](]2,11,0∈∈x x 则=⎰dx x f )(02 ( )A.34B.45C.56D ．不存在 3.已知命题p ：1log ,020=∈∃*x R x ，则p ⌝是（ ） A ． *2,log 1x R x ∀∈≠ B ．*2,log 1x R x ∀∉≠ C ．*020,log 1x R x ∃∈≠ D ．*020,log 1x R x ∃∉≠4.“1k =”是“直线0x y k -+=与圆221x y += 相交”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设0.53a =，3log 2b =，2cos =c ，则（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．b c a <<6. 已知错误！未找到引用源。

，0y >，且21x y +=，则xy 的最大值是（ ）A.14 B. 18C. 4D. 8 7. 设n m ,是空间两条直线，α,β是空间两个平面，则下列选项中不正确．．．的是（ ）A ．当α⊂m 时，“α//n ”是“n m //”的必要不充分条件B ．当α⊂m 时，“β⊥m ”是“βα⊥”的充分不必要条件C ．当α⊥n 时， “β⊥n ”是“α∥β”成立的充要条件D ．当α⊂m 时，“α⊥n ”是“n m ⊥”的充分不必要条件8.已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）与双曲线x 2a 2－y 2b2＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( ) A ．2＋2 B ．5＋1 C ．3＋1 D ．2＋19.已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线10．f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf ′(x )＋f (x )≤0，对任意正数a ，b ，若a <b ，则必有( )A ．af (b )≤bf (a )B ．bf (a )≤af (b )C ．af (a )≤f (b )D ．bf (b )≤f (a )11．已知函数()y xf x ='的图象如图所示（其中()f x '是函数)(x f 的导函数）．下面四个图象中，)(x f y =的图象大致是（ ）A. B. C. D.12. 椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是（ ） A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

汶上一中2013—2014学年高二3月月考 数学（理） 一.选择题（本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限的最大值是（ ） A． B． C． D． 3．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 ( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数 A.6 B.9 C10 D8 6．设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为 （ ） A. B. C. D. 7．已知,则的值为（ ） A． 1 B．2 C． 3 D．4 8．设随机变量的分布列如表所示且，则. ＸA． B．3 C． D．2 9．已知，是的导函数，即，，…，，，则 （ ） Ａ． ．． ．下列四种说法①若复数满足方程，则；②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，…，中的一个点；③若, 则 ；④用数学归纳法证明时，从到的证明，左边需增添的一个因式是中正确的是）A． B． C． D．有且仅有两个不同的零点，则的值为（ ） A． B． C． D．不确定 12．设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则 A．K的最大值为 B．K的最小值为 C．K的最大值为2 D．K的最小值为2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分。

） 13．设在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于，则在一次试验中事件A发生的概率是 ． 14．若随机变量__________． 15．与直线垂直的抛物线的切线方程为 ． 16． 一般地，给定平面上有个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为，已知的最小值是， 的最小值是， 的最小值是.试猜想的最小值是 ． 三、解答题（本大题共６小题，共７０分。

嘉祥一中2012—2013学年高二3月质量检测数学（理）一．选择题：本大题共l2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分60分．1.函数()22)(x x f π=的导数是（ ）A ．x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C ．x x f 28)(π=' D ．x x f π16)(='2.积分=-⎰-aadx x a 22（ ）A ．241a π B ．221a π C ．2a π D ．22a π3.曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）A . 74y x =+B. 72y x =+C. 4y x =-D. 2y x =-4．设函数xxe x f =)(，则（ ）A ．1=x 为)(x f 的极大值点B ．1=x 为)(x f 的极小值点C ．1-=x 为)(x f 的极大值点D ．1-=x 为)(x f 的极小值点 5．如果圆x 2+y 2+Dx+Ey+F=0与x 轴切于原点, 那么（ ）A ．D=0,E ≠0, F ≠0;B ．E=F=0,D ≠0;C ．D=F=0, E ≠0;D ．D=E=0,F ≠0; 6.设、m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //7.已知m x x x f +-=2362)(（m 为常数）在]2,2[-上有最大值3，那么此函数在]2,2[-上的最小值为（ ）A ．-37B ．-29C ．-5D ．-11 8.当0≠x 时，有不等式 （ ）A ．1x e x <+B ．1x e x >+C ．当0x >时1x e x <+，当0x <时1x e x >+D ．当0x <时1x e x <+，当0x >时1x e x >+9.曲线2e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．29e 2Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e10.关于x 的不等式2043x ax x +>++的解为31x -<<-或2x >，则a 的取值为（ ）A ．2B ．12C ．－12D ．－211．如果a x x >+++|9||1|对任意实数x 总成立,则a 的取值范围是 （ ）A ． }8|{<a aB ． }8|{>a aC ． }8|{≥a aD ． }8|{≤a a 12.已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ）。

汶上一中2013—2014学年高二3月月考 数学（文） 1. 把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若，则（ ） A. B. C. D. 2.为正实数，为虚数单位，，则（ ） A．2 B. C. D.1 3.设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.已知，则=( ) A. B. C. D. 5.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是A．B．或C． D．}的前项和为，且，则( ) A．B．C． 7．在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为17，则 （ ） A. B.16 C.15 D. 8．若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（ ） A. B. C. D. 9．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ） A．函数（）存在“和谐区间” B．函数（）不存在“和谐区间” C．函数）存在“和谐区间” D．函数（）不存在“和谐区间” 11. 阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为( )A. 3B. 10C. 5D.16 12.定义域为的函数满足当时，，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13．命题“”的否定是 . 1．一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 . 15．已知函数的单调递减区间是，则实数 . ①.对于是奇函数，则； ②.已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件； ③.若，，则在上的投影为； ④.(为自然对数的底)； ⑤.函数的图像可以由函数图像先左移2个单位，再向下平移1个单位而来. 其中，正确结论的序号为__________________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分） 已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项和． 18．已知函数. （）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值； （）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围. （1）求函数的单调区间； （2）若函数的极小值大于0，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式，求实数的取值范围. ，0），B（，0）点C在x轴上方． （1）若点C坐标为（，1），求以A，B为焦点且经过点C的椭圆的方程： （2）过点P（m，0）作倾斜角为的直线l交（1）中曲线于M，N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值． 22.（本小题满分12分） 已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围； （3）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围． 参考答案: 1-5 ABDDB 6-10 AADBB 11-12 CC 13．14．15． 17.（1）易知：由题设可知 （2）由（I）知 18.（1），由 （2）由 当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增 即函数在处取得极小值 当，即时，函数在上单调递增，无极小值，所以 当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增 即函数在处取得极小值，与题意不符合 即时，函数在处取得极小值，又因为，所以. ，当时， 的单调递增区间为；递减区间为. 当时，令，得. 当变化时，的变化情况如下表： 0+0-0+极大值极小值的单调递增区间为；递减区间为. 综上，当时，的单调递增区间为；递减区间为； 当时，的单调递增区间为；递减区间为. （2）由题意知 20. 解：（）原不等式等价于或解，得即不等式的解集为 （） 。