静电场4

4电势能和电势［学习目标］ 1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念,能根据电场线判断电势高低.3。

知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移之间的夹角．2．特点:在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能:电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E p A－E p B。

错误!3．电势能的大小：电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．公式：φ＝错误!。

3．单位:国际单位制中,电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C. 4．电势高低的判断:沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分,电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性:零电势点的规定原则，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为零，只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小．四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1）在同一等势面上移动电荷时静电力不做功（选填“做功”或“不做功")．（2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．［即学即用］1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同．(×）(2）正电荷沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功．（√）(3）电场力做正功，电荷的电势能减少,电场力做负功，电荷的电势能增加．（√）(4)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少．（×)（5）电荷在电势高处具有的电势能大．（×)（6）沿电场线方向电势降低,与试探电荷的电性无关．(√) 2．如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能________（选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φA＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝__________ J，E p B＝__________ J,此过程电场力所做的功W AB＝__________ J。

静电场中的图象问题v－t图象根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ－x图象(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p－x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况(一)v－t图象1、(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点。

一带电荷量为2×10－3C、质量为1×10－3kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法正确的是()A．A、B两点电势差U AB＝－4 VB．B点为A、C间电场强度最大的点，电场强度大小E＝1 V/mC．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大D．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J2、两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v －t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点电势差U AB＝－5 V3、如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v－t图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷()A．一定做加速运动B．可能先做加速运动，后做减速运动C．电势能可能增加D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高(二)E­x图像1、静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系如图所示，在x 轴上有四点：x 1、x2、x3、x 4，相邻两点间的距离相等，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．x 2和x 4两点处电势相等B ．由x 1运动到x 4的过程中加速度先增大后减小C ．由x 1运动到x 4的过程中电势能先增大再减小D ．设电荷从x 2运动到x 1，电场力做功W 1，电荷从x 3运动到x 2，电场力做功W 2，则W 1＝W 22、(多选)某条电场线是一条直线，上边依次有O 、A 、B 、C 四个点，相邻两点间距离均为d ，以O 点为坐标原点，沿电场强度方向建立x 轴，该电场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图所示。

第一张 静电场 第4、5、6节综合练习知识点总结一.电场力的功1.特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。

2.计算方法：（1）由公式W=qE·d （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移）（2）由电场力做功和电势能的变化的关系：PB PA AB E E W -=(E P A 、 E PB 分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能）（3）由动能定理：K E W W ∆=+其他力电场力二.电势能1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功，即E P A =W A→∞ 。

电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。

3.比较电势能的大小 （1）场电荷判断法①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小. ②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大. （2）电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小. （3）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 三.电势 １.定义：qE PA A =ϕ，ＥP A 为试探电荷在该点A 的电势能，q 为电荷量，可以带符号运算。

2.单位：伏特V ，1V=1J/Ｃ3.电势是标量，有正负，但没有方向。

规定大地或无限远电势为零。

4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。

5.电势高低的判断方法 (1)根据公式计算：qE PA A =ϕ，带符号代入运算。

(2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。

物理基础知识复习-静电场41.以下措施中不属于利用良好接地来防范静电的是A ．高楼顶上装避雷针B ．油罐车后装一根拖地的铁链C ．电工带电作业时应穿橡胶底的鞋子D ．飞机起落架的轮胎用导电橡胶制成2．关于物体的带电荷量，以下说法中错误的是：A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C3．正电荷Q 位于如图所示的坐标原点，另一负电荷－2Q 放在何处才能使()1,0P 点的电场强度为零 A ．位于x 轴上，x >1 B ．位于x 轴上，x <0C ．位于x 轴上，0<x <1D ．可以不在x 轴上4．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一点电荷q ，则它所受静电力的大小为 A ．k24d Qq B ．k 28d Qq C ．Cd Qq D ．Cd Qq 2 5．一个枕形导体AB 原来不带电。

将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电量为Q ，与AB 中心O 点的距离为R 。

由于静电感应，在导体A 、B 两端分别出现感应电荷。

当达到静电平衡时A ．导体中心O 点的场强为kQ/R 2B ．导体中心O 点的场强为0C ．导体A 端电势低于B 端电势D ．导体A 端电势高于B 端电势6. 如图所示，A 、B 、C 、D 、E ，F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0V 、2.0V 、3.0V ，正六边形所在平面与电场线平行。

则A. E 点的电势与C 点的电势相等B.电势差U EF 与电势差U BC 相同C. 电场强度的大小为3/320V/mD. 电场强度的大小为320V/m7．如图所示，在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 和c 、d 两点分别在两个等势面上，设无穷远处电势为零，甲乙两个带电粒子经过a 点时动能相等，它们运动轨道分别是acb 和adb ，由此可判定A ．甲、乙两粒子带同种电荷B ．甲粒子经过c 和乙粒子经过d 点时动能相等C ．甲粒子经过b 点时的动能大于乙粒子经过b 点时的动能D ．甲粒子从a 到c 的过程中电势能增大，乙粒子从a 到d 的过程中电势能减小8．实验得到R 1、R 2两个电阻的伏安特性曲线如图，由图可知两个电阻大小之比R 1∶R 2为A．3∶1 B．1∶3 C．1∶3 D．3∶19．在用电压表和电流表测电阻的实验中，由于电表内阻对测量的影响，使得测量的结果会出现误差。

作业４ 静电场四它们离地球很远,内球壳用细导线穿过外球壳上得绝缘小孔与地连接,外球壳上带有正电荷,则内球壳上[ ]。

不带电荷 带正电 带负电荷外表面带负电荷,内表面带等量正电荷答案：【C 】解:如图,由高斯定理可知,内球壳内表面不带电。

否则内球壳内得静电场不为零。

如果内球壳外表面不带电(已经知道内球壳内表面不带电)，则两壳之间没有电场,外球壳内表面也不带电;由于外球壳带正电,外球壳外表面带正电;外球壳外存在静电场。

电场强度由内球壳向外得线积分到无限远,不会为零。

即内球壳电势不为零。

这与内球壳接地(电势为零）矛盾。

因此,内球壳外表面一定带电。

设内球壳外表面带电量为(这也就就是内球壳带电量),外球壳带电为，则由高斯定理可知,外球壳内表面带电为,外球壳外表面带电为。

这样,空间电场强度分布,(两球壳之间：) ,(外球壳外:)其她区域（,）,电场强度为零。

内球壳电势为041)11(4ˆ4ˆ4)()(403202020214324322=++-=⋅++⋅=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞R Qq R R q r d r rQq r d rr q r d r E r d r E l d E U R R R R R R R πεπεπεπε则,由于,,所以即内球壳外表面带负电,因此内球壳负电。

2.真空中有一组带电导体,其中某一导体表面某处电荷面密度为,该处表面附近得场强大小为,则。

那么,就是［ ］。

该处无穷小面元上电荷产生得场 导体上全部电荷在该处产生得场 所有得导体表面得电荷在该处产生得场 以上说法都不对 答案:【C 】解:处于静电平衡得导体，导体表面附近得电场强度为,指得就是:空间全部电荷分布，在该处产生得电场,而且垂直于该处导体表面。

注意:由高斯定理可以算得，无穷小面元上电荷在表面附近产生得电场为；无限大带电平面产生得电场强度也为,但不就是空间全部电荷分布在该处产生得电场。

3.一不带电得导体球壳半径为，在球心处放一点电荷。