《生活中的平移》教学案例

《生活中的平移》教学设计哈镇学校付利萍教学目标：1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

2. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

教学重点：平移的基本内涵与基本性质。

教学难点：平移特征的探索及理解。

教学流程设计：一、创设问题情境：1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……(引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。

)2、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？二、探索过程：（一）、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

举一些生活中平移的实例。

（二）、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

3、做一做：（课件演示）如上图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.三、随堂练习：（投影）四、课后小结：我的收获是…我解决最好的是…我的困惑是…五、作业布置：必做题：课本习题3.1中的第1、2、题.选做题：《资源学案》2题。

§3．1 生活中的平移一、教材分析：生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。

教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。

二、教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。

②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。

三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。

2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

四、教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。

通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。

②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

五、学习方法：观察——分析——探索——概括六、教学准备：多媒体课件七、教学设计学生自由发言，各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移教学目标通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

教学过程创设情境1.引入问题，出现课题：请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2.接触平移现象：（1）电视机在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

问题：①你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

活动探究活动一：探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

活动二：探究平移的性质演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。

同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。

现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题：想一想：（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

例题讲解例1 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。

师大版《生活中的平移》教案（2）1. 教学目标通过本节课的学习，学生应能达到以下目标：•理解平移的概念及其在生活中的应用；•掌握平移的基本操作方法；•能够在平面上完成简单的平移操作；•学会运用平移的知识解决实际问题。

2. 教学导入通过观察和讨论，引导学生思考以下问题：•生活中有哪些场合会使用到平移?•平移和其他几何变换的区别是什么？•你认为平移在我们日常生活中有什么实际应用？3. 教学内容3.1 理论知识讲解•介绍平移的概念：平移是一种几何变换，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，保持图形的大小和形状不变。

•平移的表示方法：平移可以通过向量表示，例如向量(a, b)表示平移沿x轴正方向移动了a个单位，沿y轴正方向移动了b个单位。

•平移的基本操作方法：根据给定的向量，将图形上的每个点平移相应的距离，得到新的位置。

3.2 平移实例演示通过实际演示，让学生观察和体验平移的过程，理解平移的概念和操作方法。

•给定一个图形，如矩形或三角形，通过平移操作，将图形移动到新的位置。

•引导学生观察图形的变化，思考平移的规律和特点。

3.3 平移实践练习让学生进行平移的实践练习，加深对平移的理解和掌握。

•给定一些图形和平移的向量，要求学生将图形按照给定的向量进行平移，并画出平移后的图形。

•引导学生观察和分析平移前后的图形特点，总结平移的性质和规律。

4. 教学拓展通过拓展的内容，进一步延伸学生对平移的认识和理解。

•探究平移的合成：通过将多次平移操作进行组合，达到一次平移所能实现的效果，引导学生计算和验证平移的合成性质。

•讨论平移的应用：与学生一起探讨平移在日常生活中的应用场景，如地图的平移、建筑设计中的图形平移等。

5. 总结与小结对本节课的主要内容进行总结和小结，并进行相关问题的回顾和讨论。

•平移是一种重要的几何变换，广泛应用于日常生活和实际问题的解决中；•通过本节课的学习，我们学习了平移的概念、表示方法和基本操作方法；•平移具有保持图形大小和形状不变的特点，可以通过向量进行表示和计算；•平移的合成性质以及在日常生活中的应用，进一步加深了对平移的认识和理解。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《生活中的平移》单位：沈阳市清乐围棋学校姓名：董银萍通讯地址：沈阳市清乐围棋学校全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学（生活中的平移）一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：收集自己身边“平移”的实例二、教学课题教养方面：1、经历观察、欣赏、操作认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。

2、理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。

教育方面：1、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣。

2、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。

三、教材分析教学内容：“生活中的平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。

内容分析：学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的平移与旋转设计图案等内容。

同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。

学情分析：我校八年级各班学生人数适中，学生的学习在全区处于前列，层次水平相当的不错，因而课堂教学首先从学生感兴趣的事物入手，激发学生学习的动力，结合图形平移给学生提出相应的学习达标要求，从问题的解决中，引导学生合作交流，突破教学重难点。

问题做到层层递进,逐步深入,放手让学生大胆地说,从而让学生充分动起来。

同时采取分层要求，让不同的学生学不同的数学。

教学目标：1、经历观察、欣赏、操作认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。

2、理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。

生活中的平移（一）内容：平移的概念，平移的性质。

（二）分析：本节课要学的内容生活中平移指的是平移的现象定义和平移（），其核心是平移的定义和平移性质，理解它关键就是要对生活中的平移现象进行分析，平移后图形的特征。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

教学的重点是平移的定义和平移的性质，解决重点的关键是在教师引导下探究—归纳和理解平移的定义和性质。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、教学目标与分析：( 一)目标: 理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

（二）分析：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，是图形的每一个点的变换，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

对应点的连线平行且相等。

三、问题诊断分析：本节学生可能出现的问题是判断某个图形运动是否是平移。

所以在教学中要重点讲解经过平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行且相等。

四、教学支持条件分析：五、教学过程：（一）平移现象：观察课本图形（1）电视机在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

①你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

（二）活动探究一、探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

初中数学《生活中的平移》教学设计万源市花楼学校李荣章平移是图形变换的一种，在日常生活中有着广泛的运用。

利用平移的知识可以让我们的解答过程变得简捷．一、巧用平移求面积例1：(1)如图1，在一块长20m，宽18m的土地上，有两条宽度均为1m的小路，求空地面积．此题可以通过平移的方法，将两条小路分别向左、向上平移，则空地变成了长为________m，宽为________m的长方形，可求得空地面积为________．(2)利用(1)的办法，解答下题．在图2所示的长方形路面上，要修筑如图2中阴影部分所示的柏油路，路宽均为2m，则此路面剩余部分的面积是多少平方米？(3)请利用(1)，(2)中的方法，解答下题．在长为a(a＞1)m，宽为bm的长方形中，如图3①，将线段A1A2向右平移1m到线段B1B2，得到阴影部分；如图3②，将折线A1A2A3向右平移1m到折线B1B2B3，得到阴影部分；如图3③，将曲线A1A2向右平移1m到曲线B1B2，得到阴影部分．若将图3①，②，③中的空白部分的面积分别记作S1，S2，S3，请求出它们的大小．(4)如图4，在两个边长为1的正方形中作出两个扇形，求阴影部分的面积．.【思路分析】（1）把两条路向左、向上平移后，四块空地变成了一个新的长方形；（2）根据（1）的思路，竖着的路都向左平移，把横的路河2河1河2都向上平移；(3)将阴影右边的部分向左平移得到一个长方形；（4）将左边正方形向右平移一个单位，两个阴影部分能拼成一个完整的正方形.【解析过程】解：（1）把两条路向左和向上平移后，新矩形的两边长分别是19m 和17m,面积是323 .(2)将竖着的路向左平移，横着的路向上平移，得到一个新的矩形，它的面积为 :；(3)将阴影右边的部分向左平移1m ，就得到一个长为a,宽为b 的长方形，所以.（4）将正方形A B CD 向右平移1，两个阴影部分形成了一个完整正方形,所以阴影部分的面积=正方形E F CD = 【总结】合理、巧妙地利用平移能简化问题.二、利用平移设计最短路线例2：造桥选址问题：如图在AB 之间有两条河，则两条河上的桥（桥与岸垂直）分别建在何处才使A 到B 的路程长最短？①河1与河2平行 ②河1与河2不平行 ③河1与河2垂直分析：以①为例，设法将两条河都转化为没有宽度的直线，即将A 向下平移河1的宽度至A1，将B 向上平移河2宽度至B1，连结A1、B1，交两河于C 、E ，再作垂线段CD 、EF ，即为所求作的两座桥。

§3．1 生活中的平移一、教材分析：生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。

教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。

二、教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。

②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。

三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。

2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

四、教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。

通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。

②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

五、学习方法：观察——分析——探索——概括六、教学准备：多媒体课件七、教学设计一、创设问题情境激发学生学习兴趣生活中平移的具体实例：展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程。

《生活中的平移》教学设计推荐理由：本教学设计的课堂实录获2012年全国青年教师初中数学课堂教学竞赛一等奖。

推荐人：莲湖进校郑小瑛一、教材的地位和作用本课是第三学段“空间与图形”中内容，学生在前面已学习轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移并不困难。

而学好平移能为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。

平移在图形变换的学习中具有承上启下的作用。

二、教学目标，重难点教学目标：1，借助具体情境图形，理解平移的基本内涵，理解平移性质，并能初步运用平移的定义和性质解决问题2，通过观察，发现和实践操作等活动，经历感受，认识，意义建构，概括并应用，体会知识发生发展的全过程。

提高学生的探究能力和方法。

3，在生活情境中发现数学问题，通过合作交流探索，感受生活中的数学，体会数学的实用价值，提高学数学用数学的意识。

教学重点：理解平移内涵，平移的性质并能初步应用教学难点：（1）、探索平移的性质（2）、利用平移的有关概念和基本性质解决问题。

三、学情分析1. 学生对平移有所了解，但大都是通过直观感知，操作得到的。

此部分的学习让学生通关观察，操作，归纳平移的定义与性质。

使学生经历从感性认识到数学描述的学习全过程。

2. 学生在“生活中的轴对称”学习中，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，已经具备一定的归纳和表达的能力。

四．教学过程：环节一：创设情境，点明课题。

情景设置：观看发射火箭视频问题：火箭的位置发生了怎样的变化？学生活动：观看视频，初步感知生活中的平移设计意图：通过视频激发学生的学习欲望，明确“这样”的运动叫做平移运动，导入新课。

环节二：探索交流，获取新知第一部分：归纳平移的定义情景设置：观察生活中平移运动视频。

问题： 1.这些平移运动具有哪些共同点？2.根据这些特征，请你用自己的语言归纳平移的定义？学生活动：观察思考，初步感知，发现视频中运动的共同点，并用自己的语言归纳平移定义设计意图：数学来源于实际生活，利用视频使学生初步感受平移现象，并引导学生观察平移运动共同点，明确具有“图形”“同一方向”“一定距离”的特征的运动叫平移。

二年级下册《平移》教学设计一等奖1、二年级下册《平移》教学设计一等奖教学目标：1、让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。

2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力3、培养学生的应用意识。

4.让学生理解计算格子图中物体移动距离的方法。

一、感受平移，提出问题今天这节课，老师跟小朋友们一起来研究平移这种我们生活中经常见到的运动方式。

（出课题）1、交流预习内容昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什么？你还有什么问题吗？（学生说自己预习时了解到的，并提出问题，学生互相帮助解决）2、举生活中的例子。

①刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看？（先在四人小组里做，让小组的朋友评价一下你做的是不是平移，在上台来表演给大家看）老师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移②刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动的平移吗？（学生上台表演）注意:让学生展示不同的翻译形式。

（在表演过程中让台下的学生评价他做的是不是平移）3、出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。

（在全是平移的一组中，加入一个沿曲线平移的物体）判断的时候，先排除不翻译的那一组，再重点看一组全翻译的。

这组译文有什么共同的特点？通过这一套判断，你发现了什么？4、小结平移的本质：你刚才怎么判断一个动作是不是翻译？翻译是一种什么样的运动？能说说你的想法吗？(先四人一组说出你的想法)5、练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移）二、格子图中数移动距离1、出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟）请观察房子做过什么运动。

(潘)（配音）移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了5格（对）屋檐上的小鸟说：我向上移动了4格（错）谁是对的？(学生讨论)你认为为什么会出错？2、移动房子：整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学生对他的做法进行评价。