设施选址决策重心法

重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。

商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。

坐标系可以随便建立。

在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。

然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。

重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。

重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。

设施规划作业题目：用重心法进行选址组长：班级：组员：学院：关于我校部门建设的一些改进意见及探究摘要：近几年普通高校的办学基本条件却相对滞后, 因此, 当前我国的许多高校正在不同程度的进行着办学设施的扩大、调整、改建等各项任务, 采取的方式主要：1) 就地扩建, 逐步有计划地分期扩大。

2) 易地建分校, 新老校区并存。

3) 就地改造再生, 即就地再开发。

4) 易地搬迁, 弃老校建新校, 新老校区的土地置换。

5) 办大学城, 有的称高教园区、大学园区等。

以上一系列举措的实施, 必然带来学校功能结构的变化, 为了科学调整校园设施建设的模式, 科学、系统的配置各项资源, 满足使用功能, 节约建设投资, 我们有必要重新审视我国高校过去的校园设施规划设计, 站在新高度, 进一步研究新时期我国高校设施规划设计的理论与方法。

关键词：SLP 设施规划我国高校设施规划与设计的特点与不足校园的设施规划设计源于校园的规划设计, 它的产生有900 多年的历史, 它是一门科学, 有其自身的科学规律, 从学术上讲, 可以说是一个边缘科学,是介于城市规划与单体建筑之间的综合学科, 相对城市总体规划、区域规划, 它是很小的规划, 但它却具有全部规划的内涵; 相对单体建筑设计而言, 它是较广泛的单体建筑群的设计, 要求对各种类型的建筑设施均比较熟悉。

校园规划与社会及科学技术的发展有着密切的关系, 它的发展过程就是一个不断适应社会、科学技术和高等教育模式发展的过程。

审视当前的校园规划, 可以看到两点不足, 首先是古老而不成熟, 因为对于校园的规模、功能布局、交通联系等这些规划中的主要内容, 至今基本还停留在定性分析的阶段, 研究的方法手段主要还是靠经验作直观的判断, 尚未实现从感性向理性的飞跃。

缺乏对资料、数据进行深度加工和分析的技术和手段, 难以做到科学的决策。

其次是年轻而不有力, 现代城市的规划理论发源于英国, 随着工业革命的兴起, 城市化的进程加快, 城市环境恶化, 交通拥塞, 大学校园也受到影响和冲击。

关于配送中心重心法选址的研究一、本文概述随着电子商务和物流行业的快速发展，配送中心作为物流网络中的关键节点，其选址问题日益受到业界的关注。

合理的配送中心选址不仅能够降低物流成本，提高物流效率，还能有效地优化供应链的整体性能。

重心法作为一种经典的设施选址方法，在配送中心选址中具有广泛的应用。

本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入的研究和探讨。

本文首先介绍了配送中心选址的重要性，以及重心法的基本原理和计算方法。

在此基础上，通过文献综述的方式，对国内外关于重心法在配送中心选址中的研究进行了梳理和评价。

随后，结合具体案例，详细阐述了重心法在配送中心选址中的实际应用过程，包括数据收集、处理、模型构建和求解等步骤。

本文总结了重心法在配送中心选址中的优势与不足，并提出了相应的改进策略和建议。

本文的研究对于提高配送中心选址的科学性和合理性具有重要的理论意义和实践价值。

通过深入研究重心法在配送中心选址中的应用，不仅可以为企业提供更加科学和有效的选址决策支持，还能为物流行业的健康发展提供有力的理论支撑和实践指导。

二、文献综述配送中心选址问题是物流管理和供应链优化中的核心问题之一。

重心法作为一种经典的选址方法，在理论和实践层面均得到了广泛的研究和应用。

本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入研究，通过对现有文献的梳理和评价，为后续的实证研究提供理论基础。

在文献综述部分，首先回顾了重心法的发展历程和基本原理。

重心法起源于物理学中的重心概念，后被引入到运筹学和物流管理中，用于解决多目标、多约束的选址问题。

该方法通过构建数学模型，将配送中心的选址问题转化为求解成本最小化或效率最大化的问题。

本文梳理了国内外学者在重心法选址研究方面的主要成果。

国内外学者在重心法的基础上进行了大量的改进和创新，如引入不同的成本函数、考虑多层次的约束条件、结合其他优化算法等。

这些研究不仅丰富了重心法的理论体系，也提高了其在实际应用中的效果。

选址重心法模型文章来源：宝库企业管理网更新时间：2007-11-13 16:28:50重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。

它经常用于中间仓库的选择。

在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。

坐标系可以随便建立。

在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。

然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：式中CX--重心的x坐标；Cy--重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第I个地点运出的货物量。

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。

重心法：1、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（1,2），P2（7,4），P3（3,1），P4（5,5），P5（2,6）。

现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。

工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为3，5，2，1，6次每天。

求这个中心仓库的位置。

解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2，1，6。

在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X和Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。

计算过程如下：(31)(57)(23)(15)(62)613.5883521617(32)(54)(21)(15)(66)69 4.0593521617X Y ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（3.588，4.059）。

2、 易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。

重心法选址流程今天咱们来聊聊一个特别有趣的事儿——重心法选址。

这就像是我们玩游戏找宝藏一样，要找到一个最合适的地方呢。

想象一下，我们要开一个小商店，这个商店要开在哪里才好呢？这时候就可以用到重心法啦。

比如说，有好几个小区，每个小区都有好多小朋友和叔叔阿姨。

1号小区有100个家庭，2号小区有80个家庭，3号小区有120个家庭。

这些家庭就是可能来我们小商店买东西的人哦。

那我们先在纸上画个简单的图，把这些小区的位置大概标出来。

1号小区在左边一点，2号小区在中间靠下一点，3号小区在右边。

这就像我们画一幅简单的小地图一样。

然后呢，我们要考虑每个小区的人数啦。

人数多的小区就像一块大磁铁，对我们的小商店吸引力更大呢。

就像如果有一大群小蚂蚁，蚁窝附近有很多小糖果，那蚁窝就像人多的小区，糖果就像我们的小商店，蚁窝周围蚂蚁多，糖果放在离蚁窝近的地方就更容易被蚂蚁发现。

我们开始找重心的位置。

就好像把这几个小区放在一个大跷跷板上，要找到那个能让跷跷板平衡的点。

这个点就是我们小商店比较合适的位置啦。

比如说，1号小区因为家庭少一点，它对这个平衡位置的影响就相对小一点。

3号小区家庭多，它就像一个重重的大石头，对这个平衡位置的影响就大很多。

我们要一点点调整这个点，让它感觉就像是每个小区的力量都能平均分配到这个点上。

如果我们开的是一个卖冰淇淋的小商店。

那更要好好选位置啦。

要是选得离小朋友们都很远，那冰淇淋都化了也卖不出去呀。

要是靠近那些家庭多的小区，小朋友们一放学就可以很快跑到我们的小商店来买美味的冰淇淋。

再我们要是开一个小书店。

选在离学校近，而且周围小区人又多的地方就特别好。

小朋友们可以在上学或者放学的时候去小书店看看书，叔叔阿姨们也可以在散步的时候去逛逛。

所以呀，重心法选址就是这样一个像做游戏一样的过程。

我们通过考虑不同地方的人有多少，然后找到一个平衡的点，这个点就是我们开店或者做其他事情最好的位置啦。

这样就能让更多的人方便地找到我们的地方，就像我们在人群中间放了一个超级有吸引力的宝贝一样，大家都能很容易就发现它呢。

图1四原料矿年运输量及相对位置图乙矿1400吨甲矿1800吨冶炼厂待选区域丙矿2500吨丁矿700吨****重心法选址教学中多种求解方法的比较凌斌涛（镇江高等专科学校）摘要:本文通过对重心法选址教学的研究，比较分析器具模拟实验法、公式计算法、Excel规划求解、WinQSB求解等多种求解方法的过程、结果和教学效果。

并根据教学环境的需要，对在实际教学过程中求解方法的运用给出方案，丰富课堂学习内容，提高教学效率。

关键词:重心法选址Excel模型WinQSB模型1概述物流系统规划中设施选址方法众多，重心法选址是其中较为简便的一种，适用于单一设施选址问题。

重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。

根据已知的供给点或需求点的坐标，以及节点之间的运输量，通过求解设施选址，应当使得运输总成本最小。

运用重心法选址，应该符合以下的基本假设条件：不考虑不同区域节点的建设、运营费用的差异；运输线路为空间直线，不考虑交通状况；运输费用和运输距离成呈正比线性关系；各供应或需求点的位置已知且运输量不变。

重心法选址求解有多种方法，如器具模拟实验法、公式计算法、Excel规划求解、WinQSB求解等，各种求解方法在教学中有不同的运用和特点。

本文通过针对同一案例的不同求解方法的运用，分析比较不同解法的特点和教学效果。

2多种方法求解重心法选址2.1重心法选址案例2.1.1冶炼厂选址。

某企业拟在某地区建设一座冶炼厂，该厂主要原材料来自甲、乙、丙、丁四个矿，各矿位置及年运输量见图1。

假定各矿原料运输费率相同，用重心法确定该冶炼厂的最优化位置。

2.1.2构建坐标系。

为便于选址位置的确定及计算求解，首先要把各原料矿的相对位置转化成坐标。

根据图1四原料矿相对位置建立坐标系。

坐标系构建可以以经纬度表示，也可用距离表示，本案例确定坐标原点（0，0）后，用实际距离作坐标。

确定各供应地的坐标值，具体各点坐标值见图2，此坐标图及各点的坐标值和年运输量是以下几种求解方法的基础资料。

2单设施重心法选址2.1实验目的掌握单设施重心法选址的原理，能够计算简单选址题目中待选设施的位置； 掌握单设施重心选址的算法流程，能够设计类似题目的算法流程，并编写程序。

2.2实验过程(1)单设施重心法选址的原理重心法选址模型示意图如图2-1所示。

图2-1 单设施重心法选址选址示意图求解目标：C-总成本最低其中：f i -序号为i 的点的运输费率；V i -序号为i 的点的产量或者销量；d i -序号为i 的点到待选设施点的相对距离。

待选设施位置的计算公式：其中：X c -重心的X 坐标；Y c -重心的Y 坐标；X i -第i 个地点X 坐标；Y i -第i 个地点Y 坐标；i i ni i d V f MinC ∑==1∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f dx V f X 11)/()/(∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f d y V f Y 11)/()/()()(22y i c ix c d d Y d X i --+=XY(2)算法流程图，如图2-2所示。

图2-2 算法流程图2.3实验结果（1）单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面如图2-3所示。

图2-3 单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面 初始化Xc=0，Yc=0JD=0.001赋值SumCOld = 0SumCNew = 0Sum1 = 0Sum2 = 0Sum3 = 0计算di SumCOld Xc,Yc DiSumCNew 判断（SumCOld-SumCNew ）<=JD 输出Xc,YcSumCNew j(跌代次数)停止j=j+1是否（2）参数设定及其求解界面变量声明部分（代码）Private Sub Command1_Click()If Text1.Text = "" ThenMsgBox "X-横坐标不允许为空"Text1.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text1.Text) = False ThenMsgBox "X-横坐标必须为数值型数据！"Text1.Text = ""Text1.SetFocusExit SubEnd IfIf Text2.Text = "" ThenMsgBox "Y-纵坐标不允许为空"Text2.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text2.Text) = False ThenMsgBox "Y-纵坐标必须为数值型数据！"Text2.Text = ""Text2.SetFocusExit SubEnd IfIf Text3.Text = "" ThenMsgBox "产量或销量不允许为空"Text3.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text3.Text) = False ThenMsgBox "产量或销量应为数值型数据！"Text3.Text = ""Text3.SetFocusExit SubElseIf Val(Text3.Text) < 0 ThenMsgBox "产量或销量应为正数，否则无实际意义！" Text3.Text = ""Text3.SetFocusExit SubEnd IfIf Text4.Text = "" ThenMsgBox "运输费率不允许为空"Text4.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text4.Text) = False ThenMsgBox "运输费率应为数值型数据！"Text4.Text = ""Text4.SetFocusExit SubElseIf Val(Text4.Text) < 0 ThenMsgBox "运输费率应为正数，否则无实际意义！" Text4.Text = ""Text4.SetFocusExit SubEnd IfIf Text5.Text = "" ThenMsgBox "X0-横坐标不允许为空"Text5.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text5.Text) = False ThenMsgBox "X0-横坐标必须为数值型数据！"Text5.Text = ""Text5.SetFocusExit SubEnd IfIf Text6.Text = "" ThenMsgBox "Y0-纵坐标不允许为空"Text6.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text6.Text) = False ThenMsgBox "Y0-纵坐标必须为数值型数据！"Text6.Text = ""Text6.SetFocusExit SubEnd IfIf Text7.Text = "" ThenMsgBox "精度不允许为空"Text7.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text7.Text) = False ThenMsgBox "精度应为数值型数据！"Text7.Text = ""Text7.SetFocusExit SubElseIf Val(Text7.Text) < 0 ThenMsgBox "精度应为正数，否则无实际意义！"Text7.Text = ""Text7.SetFocusExit SubEnd IfFor i = 1 To List1.ListCountIf Text1.Text = Val(List1.List(i - 1)) And Text2.Text = Val(List2.List(i - 1)) ThenMsgBox "与第" & i & "输入坐标值相同，请重新输入"Text1.Text = ""Text2.Text = ""Text3.Text = ""Text4.Text = ""Text1.SetFocusExit SubEnd IfNext iList1.AddItem Text1.TextList2.AddItem Text2.TextList3.AddItem Text3.TextList4.AddItem Text4.TextText1.Text = ""Text2.Text = ""Text3.Text = ""Text4.Text = ""Text1.SetFocusIf List1.ListCount >= 2 ThenCommand2.Enabled = TrueEnd IfEnd SubPrivate Sub Command2_Click()Xc = Val(Text5.Text)Yc = Val(Text6.Text)JD = Val(Text7.Text)Dim SumCO As DoubleDim SumCN As DoubleDim Sum1 As DoubleDim Sum2 As DoubleDim Sum3 As DoubleFor j = 1 To 10000SumCO = 0SumCN = 0Sum1 = 0Sum2 = 0Sum3 = 0For i = 1 To List1.ListCountdi = Sqr((Xc - Val(List1.List(i - 1))) ^ 2 + (Yc - Val(List2.List(i - 1))) ^ 2) '距离公式SumCO = SumCO + Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1)) * diSum1 = Sum1 + (Val(List1.List(i - 1)) * Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diSum2 = Sum2 + (Val(List2.List(i - 1)) * Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diSum3 = Sum3 + (Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diNext iXc = Sum1 / Sum3Yc = Sum2 / Sum3For i = 1 To List1.ListCountdi = Sqr((Xc - Val(List1.List(i - 1))) ^ 2 + (Yc - Val(List2.List(i - 1))) ^ 2)SumCN = SumCN + Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1)) * diNext iIf (SumCO - SumCN) <= JD ThenText8.Text = XcText9.Text = YcText10.Text = SumCNText11.Text = jExit ForEnd IfNext jEnd SubPrivate Sub List1_Click()For i = 1 To List1.ListCountIf List1.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True ThenList1.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List2_Click()For i = 1 To List2.ListCountIf List2.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True ThenList2.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List3_Click()For i = 1 To List3.ListCountIf List3.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True And Val(h) > 0 Then List3.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List4_Click()For i = 1 To List4.ListCountIf List4.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True And Val(h) > 0 Then List4.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd Sub(3) 单设施重心法选址程序求解结果如图2-4所示。