2019-2020学年长沙市名校七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
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2019-2020学年长沙市名校七年级第二学期期末综合测试数学试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形
考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形
2．下列各题中，计算不正确的是( )
A．326311327abab B．22mmaa C．2122mmaa D．22mmaa
【答案】B
【解析】
【分析】
根据积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可.
【详解】
A、326311327abab，计算正确；
B、22mmaa，计算错误；
C、2122mmaa，计算正确；
D、22mmaa，计算正确.
故选:B.
【点睛】
考查积的乘方，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键.
3．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5
【答案】B
【解析】
试题分析：根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．
解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，
故选B．
考点：对顶角、邻补角．
4．已知23xy是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】A
【解析】
试题解析：∵23xy是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，
∴代入得：8k-9=-1，
解得：k=1，
故选A．
5．下列各式分解因式正确的是
A．2228244ababab
B．22693xxx
C．22224923mmnnmn
D．xxyyyxxyxy
【答案】B
【解析】
【分析】
利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分别进行分解即可．
【详解】 A. 2222282(4)222abababab，故该选项错误；
B. 22693xxx，分解正确；
C. 22224923mmnnmn，故原选项错误；
D. 2()xxyyyxxyxyxy，故原选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
6．如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是(
)
A．20° B．30°
C．70° D．80°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的外角的性质列式计算即可．
【详解】
解：如图：
由三角形的外角的性质可知，∠OFK+70°=100°，
解得，∠OFK=30°，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
7．下列不是多项式32633xxx的因式的是（ ）
A．1x B．21x C．x D．3+3x
【答案】A 【解析】
【分析】
将多项式32633xxx分解因式，即可得出答案.
【详解】
解：∵32633xxx=23(21)3(21)(1)xxxxxx
又∵3+3x=3（x+1）
∴21x，x，3+3x都是32633xxx的因式，1x不是32633xxx的因式.
故选：A
【点睛】
此题主要考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键．
8．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，
∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，
故选D．
9．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（ ）
A．一定是正面 B．是正面的可能性较大
C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大
【答案】D
【解析】
【分析】 根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；
投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.
【详解】
解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上， 抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大．
故选D.
【点睛】
本题考查的是可能性的运用,较为简单.
10．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互补的两个角的和为180判定即可．
【详解】
解：A．∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；
B．由平行线的性质可知∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；
C．由对顶角的定义可知∠1与∠2是对顶角，不一定具有互补关系，故本选项符合题意；
D．∠1+∠2=180°，即∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了补角的定义、邻补角、对顶角、平行线的性质，熟记补角的定义是解答本题的关键．
二、填空题
11．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．
【答案】85°
【解析】
分析：直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案．
详解：如图，
∵∠1=40°，∠4=45°，
∴∠3=∠1+∠4=85°，
∵矩形对边平行，
∴∠2=∠3=85°．
故答案为85°．
点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．
12．（﹣23 ）2002×（1.5）2003=_____．
【答案】1.5.
【解析】
【分析】
先把（﹣23 ）2002×（1.5）2003改写成（﹣23 ）2002×（32）2002×32，然后逆用积的乘方法则计算即可.
【详解】
（﹣23 ）2002×（1.5）2003
=（﹣23 ）2002×（32）2002×32
=（﹣23 ×32）2002×32
=32=1.5.
故答案为：1.5.
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
13．点3,5A到y轴的距离为______.
【答案】1
【解析】
【分析】
根据点到y周的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．
【详解】
点（-1，5）到y轴的距离是|-1|=1，
故答案为：1．
【点睛】 本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．
14．如图，BF平分ABD，CE平分ACD，BF与CE交于G，若BDCm，BGCn，则A的度数为_________.（用,mn表示）
【答案】2nm
【解析】
【分析】
连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．
【详解】
连接BC．
∵∠BDC=m°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，
∵∠BGC=n°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，
∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，
∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，
故答案为：2n°-m°.
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．
15．如图，是直角三角形，是斜边，，，的垂直平分线分别交，于，，则的长为__________．
