广州市名校2019-2020学年七年级第二学期期末监测数学试题含解析

广州市名校2019-2020学年七年级第二学期期末监测数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007克．数据0.00000007用科学记数法表示为（ ）

A．70.710 B．7710 C．8710 D．9710

【答案】C

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10−8，故选：C.

【点睛】

本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.

2．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是( )

A．a2＞b2 B．2a＜2b C．－2a＜－2b D．a－1＜b－1

【答案】C

【解析】

试题解析：A、两边相乘的数不同，错误；

B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；

C、不等式两边都乘-2，不等号的方向改变，正确；

D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；

故选C．

考点：不等式的性质．

3．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是( )

A．513 B．813 C．13 D．23

【答案】D

【解析】

【分析】

根据几何概率的解法即可计算.

【详解】

P（停在白色区域上）=1-阴总SS=1-39=23

故选D.

【点睛】

此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知几何概率的计算方法.

4．下列调查适合全面调查的是（ ）

A．了解芜湖市民消费水平 B．了解一批节能灯的使用寿命情况

C．了解芜湖市中学生的眼睛视力情况 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

【答案】D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】

A、了解芜湖市民消费水平适合抽样调查；

B、了解一批节能灯的使用寿命情况适合抽样调查；

C、了解芜湖市中学生的眼睛视力情况适合抽样调查；

D、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查.

故选D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

5．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（ ） A．a－b ＜0 B．a－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．1133ab＜

【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．

【详解】

∵a＞b

A、a-b＞0，故A选项错误；

B、a-3＞b-3，故B选项错误；

C、-3a＜-3b，故C选项正确；

D、13a＞13b，故选项D错误.

故选C．

【点睛】

此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．

6．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）

A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm

【答案】B

【解析】

【分析】

设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．

【详解】

设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得

6042xyxyx，

解得：4812xy，

所以一个小长方形的周长=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米）， 故选B.

【点睛】

本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．

7．若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（ ）

A．﹣3 B．3 C．5 D．7

【答案】C

【解析】

【分析】

将x=2代入ax4+bx2+5使其值为5，可得16a+8b的值，

在将x=﹣2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.

【详解】

解：当x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，

可得16a+4b=-2，

当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，

故选C.

【点睛】

本题主要考查代数式求值，注意运算的准确性.

8．如图，太和县在合肥市的北偏西44方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（ ）

A．南偏东46方向上，相距215千米处

B．南偏东44方向上，相距215千米处

C．南偏西46方向上，相距215千米处

D．南偏西44方向上，相距215千米处

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用方向角的定义及平行线的性质，确定合肥市与太和县的位置关系． 【详解】

解：合肥市在太和县的南偏东44°方向上，相距215千米处．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了方向角的定义，能够正确得出方向角的度数是解题关键．

9．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．

【详解】

由题意可得：MN是AC的垂直平分线，

则AD=DC，故∠C=∠DAC，

∵∠C=30°，

∴∠DAC=30°，

∵∠B=55°，

∴∠BAC=95°，

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，

故选A．

【点睛】

此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．

10．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）

A．12 B．34 C．2490 D．14

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用平行线性质解题即可

【详解】

解：∵直尺的两边互相平行，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵三角板的直角顶点在直尺上，

∴∠2+∠4=90°，

∴A，B，C正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键

二、填空题

11．不等式21x的解集为_____.

【答案】3x

【解析】

【分析】

移项可得3x，即为所求解集.

【详解】

解：21x，移项可得3x，

所以解集为：3x

【点睛】

本题主要考察了不等式的解法，考察运算能力，属于基础题.

12．如图，已知ab∥，120BADBCD，BD平分ABC，若点E在直线AD上，且满足13EBDCBD，则AEB的度数为______.

【答案】40°或20°.

【解析】

【分析】 根据平行线的性质和已知角可求出∠ABC的度数，根据角平分线的性质可求∠ABD和∠DBC的度数，因此可求出∠EBD的度数，E点的位置有两种，分情况讨论，利用三角形内角和定理可求出AEB的度数.

【详解】

解： ∵ab∥，120BAD

∴180ABCBAD,

即18060ABDBAD，

∵BD平分ABC

∴30ABDCBD，

∵13EBDCBD，

∴10EBD，

当E点在线段AD上时，如图所示

∴20ABEABDEBD,

∴1801802012040.AEBABEBAE

当E点在AD的延长线上时,如图所示

∴40ABEABDEBD,

∴1801804012020.AEBABEBAE

故答案为40°或20°.

【点睛】

本题考查平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理，需注意本题中E点的位置有两处，需分情况讨论.

13．如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝_____度．