小学数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》知识点归纳

人教小数学生辅导讲义[教师版] 学员姓名年 级 辅导科目学科教师 上课时间第8讲 分数的初步认识思维导图分数的应用分数的简单计算同分母分数的加、减法1减去几分之几用分数表示把若干个物体平均分后的一份或几份求一个数的几分之几是多少知识梳理知识点一：分数的初步认识1. 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。

分数是由分子，分数线和分母组成。

2. 比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。

3. 把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三……4. 比较同分母分数的大小：分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母大的分数小。

知识点二：分数的简单计算1.计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。

2.1可以看作是分子和分母相同的分数，计算1减去几分之几时分母不变，分子相减。

3. 把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。

知识点三：分数的简单应用求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。

精讲精练考点一：分数的初步认识典例分析【例1】(武川县期末)的分数单位是，化成带分数是1．【思路分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其7份，它的分数单位是．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变．据此回答即可．【规范解答】解：的分数单位是，化成带分数1．故答案为：，1．【名师点评】此题是考查假分数化带分数、分数单位的应用等，属于基础知识，要掌握．举一反三1．(潘集区期末)把一根3m长的木料平均锯成同样长的7段，每段的长度是这根木料的，每段长m．【思路分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成7段，每段的长度是这根木料的；求每段长，用这根木料的长度除以平均锯成的段数．【规范解答】解：1÷7＝3÷7＝(m)答：每段的长度是这根木料的，每段长m．故答案为：，．【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．(芦溪县期末)写出分母是8的所有最简真分数的和是2．分子是8的假分数有8个．【思路分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数，即分子、分母只有公因数1的分数(或都说分子、分母为互质数的分数)，因此，分母是8的最简真分数的分子是1、3、5、7，写出分母是8的所有最简真分数后，再根据同分母分数相加就是计算法则计算；根据假分数的意义，分子是8的假分数的分母最小是1，最大是8，即分子是8的假分数的分母是1～8的自然数，有8个．【规范解答】解：+++＝＝2分子是8的假分数有、、、、、、、共8个写出分母是8的所有最简真分数的和是2．分子是8的假分数有8个．故答案为：2，8．【名师点评】此题考查的知识点有：真分数的意义、假分数的意义、最简分数的意义、分数的加法计算等．3．(宁津县期末)的分数单位是，它有7个这样的分数单位，至少再加上5个这样的分数单位就成了假分数．【思路分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，取其中的7份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位．最小假分数是，即12个这样的分数单位是最小的假分数，至少再添上12﹣7＝5个这样的分数单位．【规范解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位，至少再加上5个这样的分数单位就成了假分数．故答案为：，7，5．【名师点评】分数(m、n均为不等于0的自然数)，就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．分子、分母相等的分数是最小的假分数．考点二：分数的简单计算典例分析【例1】在1﹣中，1可以分成()A．4个B．9个C．4个【思路分析】1﹣，把1看作9个，即，然后再进一步解答．【规范解答】解：1﹣＝﹣＝；所以，在1﹣中，1可以分成9个．故选：B．【名师点评】考查了1减一个分数的计算方法，然后再进一步解答．举一反三1．3个加4个的结果，不正确的是()A．B．1C．【思路分析】利用同分母分数的加减法计算：分母不变，只把分子相加减；由此计算即可．【规范解答】解：3个加4个的结果是7个，表示或1．所以不正确的是C．故选：C．【名师点评】此题考查同分母分数加减法的计算方法．2．，用算式表示为()A．+＝1B．1+3＝4C．+＝0D．+＝【思路分析】根据题意，第一个图表示，第二个图表示，然后再把它们相加即可．【规范解答】解：+＝1．故选：A．【名师点评】关键是求出图表示的分数，然后再进一步解答．3．计算＝()A．1B．C．【思路分析】根据同分母分数的计算方法进行解答．【规范解答】解：＝＝．故选：B．【名师点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．考点三：分数的简单应用典例分析【例3】(雁江区月考)把米长的铁丝，平均截成3段，每段是这根铁丝的，每段铁丝长米．【思路分析】根据分数的意义可知，将一根米长的铁丝平均截成3段，即将这根绳子的长度当做单位“1”平均分成3份，则每份是这根绳子的1÷3＝；每段绳子的长×＝米．【规范解答】解：根据分数的意义可知，。

八分数的初步认识1，分数的含义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。

像2，分数各部分的名称及读写法：分数线上面是分子，下面是分母，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数3，，分数大小的比较：分子相同，分母小的分数大；分母相同，分子大的分数大4分数的简单计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

1可以写成分子和分母相同的分数。

5，可以用“1”来表示整体，求一个数的几分之几是多少用这个数除以分母(求出一份的数量)再用商乘分子(求出几份是多少)练习1，有12名学生，其中1/3是女生，2/3是男生。

男女生各有多少人？2，李大爷一共养了16只兔，其中灰兔占3/8，白兔占剩下的3/5，其余的都是黑兔。

黑兔有多少只？3，40根粉笔，李老师用了其中的3/8，张老师用了其中的2/5，俩人各用了多少根？4王老师给了小花一些彩纸，小花做手工用了8张，正好用去这些彩纸的2/5。

王老师一共给了小花多少张彩纸？5，乐乐正在读一本50页的故事书，第一天读了1/5，第二天读了剩下的2/5，乐乐第二天读了多少页？6，周末王林去文具店买笔记本和钢笔，买笔记本花去她带的钱的2/5，买钢笔又花去剩下的2/3，最后发现还剩5元。

她一共带了多少钱？7，爸爸买了一根14米长的绳子，给丽丽做一根跳绳用了2/7，这根跳绳长多少米？8，一吨煤28吨，第一辆车运走了1/4，第二辆车运走了2/7。

哪辆车运得多？多多少吨？9，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的5/6，正好是45千米，甲乙两地相距多少千米？10，小红看一本书，第一天看了这本书的1/5，第二天看了这本书的2/5，两天看了全书的几分之几？还剩下几分之几没有看？。

第八单元分数的初步认识一、教学内容1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2．分数的简单计算3．分数的简单应用二、教学目标1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。

2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。

三、编排特点1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。

在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。

因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。

而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。

2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。

安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。

不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。

3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。

只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。

教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。

三年级数学知识点：分数的初步认识
三年级数学知识点：分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、① 相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

② 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的三年级数学知识点，对大家有所帮助！。

小学数学三年级上册第八单元知识点汇总（人教版）
一、分数的意义
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份；分母表示：平均分成几份
二、几分之一
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

2、几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

三、比较大小的方法
1、当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

2、当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

四、分数加减法
1、相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

2、1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

（1可以看作所有分子分母相同的分数）。

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子.分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份；每一份就是它的几分之一.几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份；取其中的几份；就是这个物体或图形的几分之几.3、把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4；比较大小的方法：①当分子相同时；分母越小分数越大；分母越大分数越小.②当分母相同时；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加减法：①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减.②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数；再计算.（1可以看作所有分子分母相同的分数）6；求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有（）个圆；分析：先找整体12；再找分母4；表示平均分成4份；求出12÷4=3；表示每一份有3个；最后找分子3；表示其中的3份；所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆.人教版小学三年级数学上册第八单元测试卷（温馨提示：卷面整洁2分）一．填空.（20分）1、7个91是（ ）. 2个51是（ ）. 2、（ ）个61是65. （ ）个91是95 3．根据算式填算理.（1）73＋72=（ ） （ ）个71加（ ）个71是（ ）个71；就是 . （2）85－82=（ ） （ ）个81减（ ）个81；剩（ ）个81；就是 . （3）1－32=（ ） （ ）个（ ）减（ ）个31；剩（ ）个31；就是 .161、＋= ( ) - =3、 4、 ＋ ()()－()()()()()()()()()()()()()()()()()()( )＋( )=( ) ( )＋( )=( )三．写出阴影部分占全部的几分之几？（6分）1、、（ ）（ ） （ ）四．选择题；将正确答案的序号填在括号里.（8分）1、1是由（ ）个21组成的. ① 1 ② 2 ③ 42、下列分数最大的是（ ）.① 101 ② 21 ③ 55 3、下列分数最小的是（ ）.①82 ② 43 ③ 834的一半；再一半；结果是（ ）.()()()()① ② ③五．判断题；对的打“√”；错的打“×”.（5分）1、21＋21=42 （ ） 2、53>52 52>42 （ ） 3、22=33=44=……=1 （ ） 4、一个西瓜分成2块；其中一块是整个西瓜的21 （ ） 5、有两个杯子；各装有半杯水；将它们倒在一起就刚好是一杯水. （ ）六．在○里填上“>”、“<”或“=”号（9分1、52 ○ 53 2、105 ○ 108 3、74 ○ 734、65 ○ 85 5、103 ○ 53 6、33 ○ 227、1 ○99 8、84 ○ 42 9、21 ○ 54七．计算.（9分） 1、41 ＋ 42 2、74 ＋ 72 3、85 － 83 4、43 － 41 5、105 － 101 6、1 － 65 7、1 － 21 8、21 ＋ 21 9、54 － 54八．解答问题.（共22分；其中1、2题4分；3题9分、4题5分）1、工程队修铁路；第一次修了要修部分的91；第二次修了要修部分的92；两次共修了要修部分的几分之几？2、商店运来一批水果.其中红富士苹果占水果总量的82；香蕉占水果总量的85；香蕉比苹果多出总量的几分之几？3、小李、小张、小林三位民兵去打靶；小李打了子弹数量的104；小张打了子弹数量的103；剩下的是小林打的.（1）小李比小张多打了几分之几？（2）小李和小张一共打了几分之几？（3）小林打几分之几？4、三只大象用鼻子运木材.第一只大象运了全部的21；第二只大象运的和第三只大象运的同样多.第二只大象和第三只大象各运了这批木材的几分之几？九．思考题.(5分)爸爸买了两块同样的比萨饼；把其中的一块平均分成6小块；爸爸吃了1小块；妈妈也吃了1小块.把另一块平均分成3小块；小明吃了其中的1小块.哪一块剩下的多？。

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。

4,比较大小的方法：①当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。

②当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。

5、分数加减法：①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变,分子相加、减。

②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。

（1可以看作所有分子分母相同的分数）6,求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有（）个圆；分析：先找整体12；再找分母4,表示平均分成4份；求出12÷4=3,表示每一份有3个；最后找分子3,表示其中的3份,所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。

人教版小学三年级数学上册第八单元测试卷（温馨提示：卷面整洁2分）一．填空。

（20分）1、7个91是（ ）。

2个51是（ ）。

2、（ ）个61是65。

（ ）个91是953．根据算式填算理。

（1）73＋72=（ ） （ ）个71加（ ）个71是（ ）个71,就是 。

（2）85－82=（ ）（ ）个81减（ ）个81,剩（ ）个81,就是 。

（3）1－32=（ ）（ ）个（ ）减（ ）个31,剩（ ）个31,就是 。

161、＋ = ( ) - =3、 4、＋ ()()－()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()( )＋( )=( ) ( )＋( )=( )三．写出阴影部分占全部的几分之几？（6分）1、、（ ） （ ） （ ）四．选择题,将正确答案的序号填在括号里。

期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第八单元分数的初步认识知识点01：分数的初步认识1. 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。

分数是由分子，分数线和分母组成。

2. 比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。

3. 把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三……4. 比较同分母分数的大小：分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母大的分数小。

知识点02：分数的简单计算1.计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。

2.1可以看作是分子和分母相同的分数，计算1减去几分之几时分母不变，分子相减。

3. 把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。

知识点03：分数的简单应用求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。

考点01：分数的初步认识1．（2021三上·红塔期末）下面各图涂色部分能用四分之一表示的是（）。

A．B．C．【答案】B【完整解答】解：A：能用13表示；B：能用14表示；C：不能用14表示。

故答案为：B。

【思路引导】四分之一的意思是把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，由此选择即可。

2．（2022三上·菏泽期末）下图中，这些橘子的27有（）个。

A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C【完整解答】解：将14个橘子平均分成7份，每份是2个橘子，27则表示其中的2份，即有4个橘子。

故答案为：C。

【思路引导】把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

本题中的2 7是表示将这些橘子平均分成7份，求取其中的2份是多少。

3．（2022三上·瑞安期末）把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是正方形的（）。

《分数的初步认识》知识要点整理
1、分数的组成部分：
分数线：表示平均分 分母：表示平均分的份数 分子：表示取的份数
2、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。

3、分数的读法：先读分母，后读分子。

如：3
1读作三分之一 4、用分数表示涂色部分：先看平均分成几份，分母就是几；再看涂色是几份，分子就是几。

5、平均分的事物：可以是一个事物，也可以是多个事物，将平均分的事物看成一个整体。

6、比较两个分数大小的方法：
（1）分母相同，比分子：分子大的分数较大。

如：31 < 3
2 （2）分子相同，比分母：分母小的分数反而大。

如：31 < 2
1 7、同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加或相减。

8、计算技巧：（1）结果是77等分数，都简化成1；遇到1－41等情况，将1变成4
4，使它们成为同分母分数，再相减。

9、解应用题技巧：先用除法，求出一份数，再求几份数。

小学三年级上册数学第八单元知识点汇总
第八单元:分数的初步认识
一、平均分
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、把一个物体(平均分)成若干份，表示其中的一份或几份的数，用(分数)表示。

4、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。

5、(同分母)分数相加减，(分子)相加减，(分母)不变。

二、比较分数的大小。

①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

三、同分母分数的加减法。

①同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。

②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。

1。