实验三 控制系统的频率分析

《自动控制原理》自动控制PID实验报告课程名称自动控制原理实验类型：实验项目名称：自动控制PID一、实验目的和要求1、学习并掌握利用MATLAB 编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。

2、通过仿真实验研究并总结PID 控制规律及参数对系统特性影响的规律。

3、实验研究并总结PID 控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID 控制规律和参数的规则。

二、实验内容和原理一）任务设计如图所示系统，进行实验及仿真程序，研究在控制器分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制器参数（Kp、Ki、Kd）不同取值时，控制系统根轨迹和阶跃响应的变化，总结pid 控制规律及参数变化对系统性能、系统根轨迹、系统阶跃响应影响的规律。

具体实验容如下：1、比例（P）控制，设计参数Kp 使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态，并在根轨迹图上选择三种阻尼情况的Kp 值，同时绘制对应的阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 的变化情况。

总结比例（P）控制的规律。

2、比例积分（PI）控制，设计参数Kp、Ki 使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 和Ki 的变化情况。

总结比例积分（PI）控制的规律。

3、比例微分（PD）控制，设计参数Kp、Kd 使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；66 3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 和Kd 的变化情况。

实验四三阶系统的瞬态响应及稳定性分析引言：实际工程中经常遇到三阶系统，对三阶系统的瞬态响应及稳定性进行分析能够帮助我们更好地设计和优化控制系统。

本实验旨在通过实验，研究三阶系统的瞬态响应及稳定性，并加深对其理论知识的理解和掌握。

实验一：三阶系统的瞬态响应1.实验目的：通过三阶系统的瞬态响应实验，观察系统的输出响应情况，了解系统的动态特性。

2.实验仪器：示波器、波形发生器、三阶系统实验箱3.实验原理：三阶系统的瞬态响应是指系统在初始状态发生突变时，输出的响应情况。

三阶系统的瞬态响应主要涉及到系统阶跃响应、系统脉冲响应。

4.实验步骤：a.将波形发生器的正弦波信号输入三阶系统实验箱。

b.设置示波器的观测通道，将示波器的探头连接到三阶系统实验箱的输出端口。

c.调节波形发生器的频率和幅度，观察示波器上得到的输出响应波形。

5.数据处理：a.根据示波器上输出的响应波形，可以观察到系统的超调量、调整时间等指标，根据公式可以计算得到这些指标的具体数值。

b.将实验得到的数据记录下来，进行分析和比较。

1.实验目的：通过三阶系统的稳定性分析实验，了解系统的稳定性及稳定性判据。

2.实验仪器：示波器、三阶系统实验箱3.实验原理：三阶系统的稳定性是指系统在初始状态发生突变或受到外部扰动时，系统是否能够回到稳定状态。

常见的稳定性分析方法包括极点判据、频率响应法等。

4.实验步骤：a.将示波器的探头连接到三阶系统实验箱的输出端口。

b.调节系统的输入信号，观察示波器上得到的系统输出响应波形。

c.根据观察到的输出波形，分析系统的稳定性。

5.数据处理：a.根据实验得到的数据和观察到的波形，可以从输入输出关系中提取出系统的稳定性信息，比如振荡频率、稳定的输出值等。

b.根据提取出的信息，判断系统的稳定性。

实验三：实验结果和分析1.通过实验一，我们可以观察到三阶系统的瞬态响应，并根据输出波形，计算得到系统的超调量、调整时间等指标。

通过对比不同输入频率和幅度下的响应波形，可以分析系统的动态特性。

v1.0 可编辑可修改实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算一、实验目的及要求1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令；3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。

二、实验内容1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口：命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。

②路径的设置：建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。

设置当前路径，以方便文件管理。

2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。

3.矩阵运算：已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。

4.使用冒号选出指定元素:已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π2) 5.4)4.05589(÷⨯+ 6.关系及逻辑运算1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num8.符号运算1)对表达式f=x 3-1 进行因式分解2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求3(1)xdz z +⎰三、实验报告要求完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果实验二 MATLAB 语言的程序设计一、实验目的1、熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法3、函数文件的编写和设计4、了解和熟悉变量传递和赋值二、实验内容1．编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）。

国开2024年秋《机电控制工程基础》形考三答案1.很多实际系统都是二阶系统，如弹簧-质量-阻尼系统、RLC振荡电路。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误2.若控制系统在初始扰动的作用下，具有恢复原平衡状态的性能，则称该系统是不稳定的。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误3.在控制系统的频域分析中，是以频率作为变量来分析系统的性能。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误4.频域分析法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，必须通过求解系统的特征根来研究系统的稳定性。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误5.系统的频率特性可通过实验的方法测出，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。

判断题 (1.5 分)B.错误6.系统闭环系统稳定性不能用系统的Bode图来进行判断。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误7.系统的校正就是对已选定的系统附加一些具有某些典型环节的传递函数来改善整个系统的控制性能，以达到所要求的性能指标。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误8.某二阶系统的特征根为两个具有负实部共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误9.控制系统的频域指标比较直观，包括：最大超调量Mp、调整时间（或过渡时间）ts、峰值时间tp等。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误10.控制系统的开环时域性能指标包括开环剪切频率ωc、相位裕量γ等。

判断题 (1.5 分)A.正确11.控制系统的校正方式有时域法和频域法。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误12.单位脉冲函数就是常数。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误13.线性系统和非线性系统的根本区别在于线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误14.若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个微分环节。

判断题 (1.5 分)A.正确B.错误15.对控制系统的三个基本要求是稳定、准确及快速。

金华职业技术学院JINHUA COLLEGE OF VOCATION AND TECHNOLOGY变频调速系统实验报告专业电气自动化技术班级自动化092学号200931010350217姓名周望敏指导教师黄敏2012年12月10日项目一变频器参数设置一、任务描述了解三菱A7000变频器的特点和主要功能，能设置变频器的工作模式、运行频率和多段速运行等参数。

二、训练目标1．了解三菱A7000变频器的主要功能；2．能设置变频器的工作模式；3．能设置变频器的运行频率；4．能设置变频器多段速运行的频率；5．能对出现的问题进行分析和讨论，通过共同协作完成规定任务。

三、实验过程四、小结项目二变频器驱动电机运行一、任务描述变频器带一台电动机，通过变频器控制电机的启动和停止，在变频器上改变变频器的输出频率，从而改变电机的运行速度。

二、训练目标1．理解变频器的输入和输入端子功能，能正确的接线；2．能通过变频器控制电机的启动和停止；3．能通过变频器控制调节电机的转速。

三、实验过程(画出主电路和控制电路，简要说明工作原理)四、小结项目三工频运行和变频运行切换一、任务描述设计一个能实现电机工频运行和变频切换的控制电路，要求能控制电机的启动和停止，并且可以实现工频运行和变频运行的切换。

工频运行时三相交流电源直接接入电动机；变频运行时，由变频器带动电机运行。

二、训练目标1．能使用PLC和变频器，正确地安装和接线；2．能编写PLC控制程序；3．能对出现的问题进行分析和讨论，通过共同协作完成规定任务。

三、实验过程(画出主电路和控制电路，简要说明工作原理)四、小结项目四工业洗衣机变频控制系统的设计一、任务描述设计工业洗衣机变频控制系统，要求如下：（1）洗衣机有强洗和弱洗的工作方式；（2）强洗的工作频率如下：低速正转（30Hz）→高速正转（45Hz）→低速正转（30Hz）→反转（40Hz）；（3）弱洗的工作频率如下：低速正转（10Hz）→高速正转（20Hz）→低速正转（10Hz）→反转（15Hz）。

3.3.3 三阶非线性控制系统一．实验要求1． 了解和掌握非线性控制系统重要特征—自激振荡，极限环的产生及性质。

2． 了解和掌握用描述函数法分析非线性控制系统的稳定性和自振荡的原理。

3． 观察和分析二种三阶非线性控制系统的相平面图。

二．实验原理及说明1． 非线性控制系统重要特征——自激振荡非线性控制系统在符合某种条件下，即使没有外界变化信号的作用，也能产生固有振幅和频率的稳定振荡，其振幅和频率由系统本身的特性所决定；如有外界扰动时，只要扰动的振幅在一定的范围内，这种振荡状态仍能恢复。

这种自振荡只与系统的结构参数有关，与初始条件无关。

对于非线性系统的稳定的自振荡，其振幅和频率是确定的，并且可以测量得到。

振幅可用负倒特性曲线-1/N(A)曲线的自变量A 的大小来确定，而振荡频率由线性部分的G （j ω）曲线的自变量ω来确定。

注：所得的振幅和频率是非线性环节的输入信号的振幅和频率，而不是系统的输出信号。

产生自振荡的条件为：1)()(=A N j G ω πω−=∠+∠)()(A N j G （3-3-20）产生自激振荡在三阶非线性控制系统中是常见的，因此在这里作详细说明。

注：线性控制系统虽能也能产生等幅振荡，但这是在临界稳定的情况下才能产生，一旦系统系数发生微小变化，这种临界状就将被破坏，振荡将消失。

2． 极限环的研究在非线性控制系统出现的自振荡现象，在相平面图中将会看到一条封闭曲线，即极限环。

极限环的类型有： ①．稳定的极限环当∞时，相轨迹从内部或外部卷向极限环。

②．不稳定的极限环当③．半稳定的极限环当轨迹卷离极限环。

在一些复杂的非线性控制系统中，有可能出现两个或两个以上的极限环。

3． 用描述函数法分析非线性控制系统 ⑴ 描述函数的定义非线性环节的描述函数的定义为非线性环节的输入正弦波信号与稳态输出的基波分量的复数比。

描述函数法是非线性控制系统的一种近似分析法。

主要是用来分析无外作用的情况下，非线性控制系统的稳定性和自振荡问题。

基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真MATLAB是一款强大的数学软件，也是自动控制系统设计的常用工具。

它不仅可以进行时域分析和频域分析，还可以进行相关仿真实验。

本文将详细介绍MATLAB如何进行自动控制系统的时域和频域分析，以及如何进行仿真实验。

一、时域分析时域分析是指对系统的输入信号和输出信号进行时域上的观察和分析，以了解系统的动态特性和稳定性。

MATLAB提供了一系列的时域分析工具，如时域响应分析、稳态分析和步骤响应分析等。

1.时域响应分析通过时域响应分析，可以观察系统对于不同的输入信号的响应情况。

在MATLAB中，可以使用`lsim`函数进行系统的时域仿真。

具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。

-定义输入信号。

- 使用`lsim`函数进行时域仿真，并绘制系统输出信号。

例如，假设我们有一个二阶传递函数模型，并且输入信号为一个单位阶跃函数，可以通过以下代码进行时域仿真：```num = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);t=0:0.1:10;u = ones(size(t));[y, t, x] = lsim(sys, u, t);plot(t, y)```上述代码中，`num`和`den`分别表示系统的分子和分母多项式系数，`sys`表示系统模型，`t`表示时间序列，`u`表示输入信号，`y`表示输出信号。

通过绘制输出信号与时间的关系，可以观察到系统的响应情况。

2.稳态分析稳态分析用于研究系统在稳态下的性能指标，如稳态误差和稳态标准差。

在MATLAB中，可以使用`step`函数进行稳态分析。

具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。

- 使用`step`函数进行稳态分析，并绘制系统的阶跃响应曲线。

例如，假设我们有一个一阶传递函数模型，可以通过以下代码进行稳态分析：```num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);step(sys)```通过绘制系统的阶跃响应曲线，我们可以观察到系统的稳态特性。

自动控制原理实验报告（II）一、实验名称: 频率响应测试二、画出系统模拟运算电路图, 并标出电阻、电容的取值1.模拟电路图各电阻、电容取值:R1=100KΩ R2=1MΩ R3=1MΩ R4=1MΩC1=0.1μF C2=0.1μF2.系统结构图系统理论传递函数为:R=100KΩ时G(s)=100s2+10s+100R=200KΩ时G(s)=200s2+10s+200三、画出两组李沙育图形图表 1 R=100KΩ w=9.5rad/s图表 2 R=200KΩ w=13.5rad/s五、根据实验数据计算两种系统的传递函数的参数并确定传递函数1.R=100KΩ时取第五组数据:由ω=9.5rad/s 时相角Ψ= 90° , 所以有ωn=ω=9.5rad/s又M=A cA r =12ξ= 1.025ξ=0.4878 故, 系统传递函数为:G(s)= ωn 2S2+2ξωn S+ωn2=90.25S2+9.76S+90.252.R=200KΩ时取第五组数据:由ω=13.5rad/s 时相角Ψ= 90° , 所以有ωn=ω=13.5rad/s又M=A cA r =12ξ= 1.44ξ=0.3472 故, 系统传递函数为:G(s)= ωn 2S2+2ξωn S+ωn2=182.25S2+6.9S+182.25六、误差分析1.R=100KΩ时ξ的误差为ξ%=0.4878−0.50.5×100%=−2.44%2.R=200KΩ时ξ的误差为ξ%=0.3472−0.50.5×100%=−30.56%从误差数据可以看出, 相对误差值较小, 在实验允许误差范围内, 分析可知, 误差来源有以下原因：温度引起电阻值的变化；接触部分接触电阻的影响；取点精确度影响等因素造成的扰动误差。