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新人教版八年级上册数学导学案：13.1.3平方根【学习目标】 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
【学习重难点】重点：算术平方根的概念。
难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
【自主学习】学校要举行美术作品比赛，小军很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？1、说说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：2、 这个实例中的问题、填表中的问题实际上都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？再说一说5和25这两个数.3、归纳：如果 等于a ，那么 叫做a 的算术平方根。
我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）.这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根。
我有问题： 。
【拓展训练】 正方形的面积 9 16 36 1 425边长 根号被开方数a㈠、基础训练1、求下列各数的算术平方根：(1)49 64(2)0.0001（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______，即1649＝______。
3、求下列各式的值：(1)81＝______； (2)100＝______；(3)1＝______； (4)925＝______；(5)0.01＝______； (6)23＝______。
《13.1平方根（3）》教案一．教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.二．重点难点教学重点：平方根的概念和求数的平方根。
教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别三．教学过程一、情境导入1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意()932=-中括号的作用． 2.2542=x ，则x 等于多少呢？ 二、新课：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根．即：如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算．2、观察：课本P73的图13.1-2.图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．例4 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） 169 （3） 0.25 （注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示．例5 求下列各式的值。
（1）144， （2）－81.0， （3）196121± （4）256，()256 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
三、练习课本P75 练习1、2、3四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a 的平方怎样表示？五、作业P75-76习题13.1第3、4、7、8、11、12题。
2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根（一）》教案 新人教版 教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程设计：一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x 的值．一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . 2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ． （2）100的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；0.0081的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7） 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8的算术平方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______． （10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 选择题：（每题3分，共9分） （1）下列各式计算正确的是（ ）5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.（3）数2、3的大小关系是（ ）A. 3＜2＜3＜2 C. 23 D.3＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数． （三）拓展测试：（6分） 观察：10331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-即即，，猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试： 填空题（1） 11，0.5 （2） 10，0.9，0.09 （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）0.3（7）3-（8）16- （9（10）1 选择题（1）D （2）B （3）C （二）能力测试：1．（16< (2) 12<-2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4---- （三）拓展测试：====。
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课的主要目的是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用其解决实际问题。
教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，他们对平方根有一定的了解。
但是，对于算术平方根的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握算术平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能够应用算术平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的概念和性质。
2.求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生理解和应用算术平方根的概念。
2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究算术平方根的性质。
3.讲解教学法：对算术平方根的概念和性质进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过引导学生回顾平方根的概念，从而引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现算术平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。
同时，给出一些例子，让学生了解如何求解算术平方根。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些求算术平方根的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验他们对算术平方根的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何求解一个数的算术平方根？让学生通过实际操作和思考，探究求解算术平方根的方法。
13．1．平方根1教学目标：知识与技能目标：4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法目标：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感与态度目标：通过对实际问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点和难点：重点：1.算术平方根的概念。
2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。
难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。
教学过程：一 导入新课（2分钟）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、254、7呢？ 二 自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念： 一般地,如果一个______x 的平方等于a,即________,那么这个_____x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______.读作______,a 叫做_______.规定:______________________________________________2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、49表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、7 有意义吗?一般形式中的被开方数a 有什么范围限制?5、a 表示什么意思?它的值是怎样的数？探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：1、估计2的大小∵12=1,22=4 ∴_____________________∵1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴_____________________∵1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴____________________……2、无限不循环小数是指小数位数_________,且小数部分_________的小数。
八年级数学上册《13.1 平方根》学案2 新人教版13、1 平方根学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别、2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系、学习重点：平方根的概念和求非负数的平方根。
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别一、预习导学：阅读课本68页内容完成下列问题二、研习探究：1、问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（）2、根据上题完成表格：X21491636X填完表格，你能得出个结论吗：即：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的即：如果=a，那么x叫做a的平方根、可表示为：；3、求一个数的平方根的运算，叫做。
如：3的平方等于9，9的平方根是3，可表示为：；如：1的平方是，而1开平方是；表示为：；2的平方是，而开平方是2;表示为：的平方是9，而9开平方是；所以平方与开平方互为、4、求下列各数的平方根。
（注意书写格式）（1）100 （2）（3）0、25解：5、填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系：81049289算术平方根平方根归纳：①一个是正数有个平方根，它们。
即正数进行开平方运算有个结果。
②一个是负数平方根，即负数不能进行开平方运算。
③0的平方根是。
④符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用表示、三、巩固练习：1、49的平方根是，算术平方根是；2、0、09的算术平方根是，平方根是；3、一个正数的平方等于0、01，这个数是_______；4、一个数的平方等于0、01，这个数是_______；（5）（-4）2的平方根是-4（）（6）0的平方根与算术平方根都是0（）（7）的算术平方根是4（）（8）=4 （）（9）=4 （）（10）-=-4（）错误！未指定书签。
6、求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）四、拓展提高：1、计算:= , = , = , = ,= ,= ,= 错误！未指定书签。
