《分数乘整数》ppt课件

1
2 9
×3
=
2×3 9
3
= 23（个）
答：3人一共吃23个。
课堂练习
1
一袋面包重
3 10
kg，3
袋重多少千克？
3 10
×
3
=
9 10
（kg）
3 ×3 10
=
3
× 10
3
=
190(
kg
)
选自教材第2页做一做第1题
2 计算下面各题。
2 15
×4=
2×4 15
=
8 15
2×34=
21×3 42
=
3 2
2 9
+2 9
+2 9
= 2+2+2 9
=
2×3 9
=6 9
分母不变
得出的结果如果不是最简分数？应该 想一想 怎么办？
分数乘整数的简便计算
方 法 一
先乘 再约分
2 ×3 9
=
2 2×3 6 2
9 =9 =3 3
方 先约分 法 二 再乘
2 9
×3
=
2×3 1 93 =
2 3
观察比较以上两种约分的过程有什么不同， 你更喜欢哪个？说说你的想法。
4. 整数乘法的意义： 表示求几个（ 相同加数的和 ）的简便 运算。
复习导入
算一算
3 7
+
2 7
3+2 =
7
=
5 7
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=190
同分母分数的加法： 分母不变，分子相加。

3米 10
3米 10
3 10
米绸带。
3米 10
1米
可以用加法计算。
3
求3个 10 的和， 可以用乘法计算
3 10
+
3 10
+
3 10
3×130
或3
10
×3
你能算出 3 ×3的得数吗？自己试一试
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
3×3 10
= 9（米）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
3
例1： 做一朵绸花用 10 米绸带。
⒌ 一个正方体的底面积是 9 平方 米，它的表面积是多少？
6× 4 ＝ 8（平方米）
93 答：它的表面积是 8 平方米。
3
本课小结
理解分数乘整数的意义与整数 乘法相同，初步理解分数乘整数的 计算法则。
练一练
⒈
答：涂色部分一共是这个长方形的
3 4
。
练习
3
3
7
7
(
3 7
)+(
3 7
) =（
6 7
）
(
2
)×(
3 7
) =（
6 7
）
( 3 )×( 2 ) =（ 6 ）
7
7
练习
4 ×3＝ 12
5
5
2 ×9＝ 2
27
3
1 ×6＝ 6
7
7
6× 5 ＝ 5
12 2
练习
2× 7 ＝ 7
10 5
3× 8 ＝ 3

十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。
十五、一个人最幸福的时刻，就是找对 了人， 他宠着 你，纵 容你的 习惯， 并爱着 你的一 切。
十六、有一天，你总会遇到那个愿为你 弯腰的 人。你 们彼此 不谈地 位，不 谈金钱 ，只谈 在一起 和一辈 子。
回忆本节课的学习，你有哪些收获， 说出来和大家一起分享吧！
课堂检测：
1.填空
2 5
＋
2 5
═
×═
═
4 13
＋
4 13
＋
4 13
═
×
2.李新每分钟走 1 千米，照这样的速度， 12
他8分钟能走多少千米？
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。

333 10 10 10
33或33 10 10
分数乘整数的意义
【分数乘整数】
分数乘整数的意义是什么?
分数乘整数的意义与整数乘法的 意义相同，就是求几个相同加数和的 简便运算。
【分数乘整数】
你能算 3出 3的得数 ? 吗 10
3 10
3
1Байду номын сангаас01301303
3 3
10
33
10
190
(米)
【分数乘整数】
33339(米 ) 10 1010
分数乘整数的计算法则： 分数与整数相乘，用分数的分子与整数
相乘的积做分子，分母不变。 计算时要注意：计算时能约分的，先约
分再计算结果。
【分数乘整数】
(2)小华做5做朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
我这样算
3
53531 53(米 ) 1010102
2
1
53533(米 ) 1010 2
2
可以先约分 再计算
【分数乘整数】
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与 整数相乘，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算 出结果。
【分数乘整数】
1.看图写算式。
+
+
=
（31） +（31） +（31） =（1） （31） ×（3）=（1）
【分数乘整数】
2. 先在下边的长方形中涂出4个 3 ，再算出 16
学习目标
• 1.理解分数乘整数的意义，在理解 算理的基础上掌握分数乘整数的计 算法则，并能正确运用“先约分再 相乘”的方法进行计算。
• 2.提高理解能力和计算能力和逻辑 推理能力。

过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发

4.探究分数乘整数的计算方法
分子相乘
2 9
×3
=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
2×3 9
=
6 9
（个）
分母不变
2 9
×3
=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
2×3 9
=
6 9
（个）
研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
29 ×3
=
2×3 9
＝
2 6＝ 9
2 3（个）
3
2 9
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得

＝
＋
4 （）
2
4
4 （）
（）
（）
＋
( 6)
( 3)
( 3 ) ( 3)
＝
＝
＋
(10) (10) (10) ( 5 )
＝
＝
1
2
（）
1
（）
（）
×（ 2 ）＝
＝
2
4
4
（）
（）
（）
＝
＝
( 3)
( 3)
( 6)
× (2 ) ＝
＝
( 10 ) ( 5 )
( 10 )
练习巩固
2
5 ×8= 5 × 8 10
=
12
7
返回目录
2. 直接写出得数。
5

15× ＝
7

15
24× ＝45
8
2
36× ＝24
3

4
12× ＝
15
3

18× ＝
5


7
13× ＝
39
3. 单位换算。
3
kg＝（
50
60 ）g
1
时＝（
3
7 3
m ＝（
20
350 ）dm3
1
公顷＝（
5
1
2
3
4
20 ）分
5
2000 ）平方米
6
7
返回目录
12
3
3
2
8
×4= 2 × 4 =
15
15
15
2 ×0= 0
3
练习巩固
4×
2
=
13

如 2 3 就是求3个 2 的和是多少。
11
11
探究新知
分数乘整数是怎样计算的？
分数乘整数的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变。
(2)小华做5做朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
我这样算
3
5 3 53 15 3 (米) 10 10 10 2
2
1
5 3 53 3 (米) 10 10 2
复习导入
复习导入
1.根据题意列出算式：
(1) 5个12是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 或 12×5 (2) 3个14是多少？ 14＋14＋14 或 14×3 整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算
2.口算
1 2 3 6 1 666 6
222 6 2 999 9 3
同分母分数相加：分母不变，分子相加。
2
可以先约分 再计算
07小教普本 吴嘉蓉
【分数乘整数】
分数乘整数的计算法则：
1、分数乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。 2、计算时能约分的要先约分再计算。
1、看图写算式。
2 22 7 77
巩固练习
2＋ 7
2＋ 7
2 7
=
6 7
2 7
×
3
=
6 7
＋
1＋ 4
＋
1 4
＋
1× 4
=
1 4
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变。
4：计算时应注意什么？
计算时能约分的要先【分约数乘整分数】再计算。
=
3 4
3
=
3 4
一、口算
12 2
3

分数乘整数在数学中的意义
分数乘整数有助于理解分数的性质和运算规则
通过分数与整数的乘法，可以深入理解分数的分子和分母之间的关系，以及分数乘法的基本性质。
分数乘整数是解决实际问题的工具
在日常生活和工作中，经常需要将整体分成若干部分，然后根据需要计算出部分与整体的关系。分数 乘整数提供了解决这类问题的有效方法。
分配问题
在分配物品或资源时，可 以使用分数乘整数来计算 每个人或团队应得的份额 。
比例问题
在处理比例问题时，可以 使用分数乘整数来计算比 例关系。
数学建模
在数学建模中，分数乘整 数可以用于描述数量关系 和变化趋势。
PART 03
分数乘整数与小数的关系
小数与分数的关系
01
小数可以看作是分母为10、100 、1000等的分数，如0.5可以表 示为分数形式1/2。
分数与整数相乘，就是求 这个分数的多少个整数倍 。
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3$，表示求$frac{2}{3}$ 的3倍是多少。
数学表达
设分数为a/b，整数为m ，则分数乘整数的数学表 达式为$a/b times m = (am) / b$。
分数乘整数的性质
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3 = frac{6}{3}$，结果仍为一个分数 。
题目2
计算$2 times frac{5}{6}$
题目3
计算$frac{7}{8} times 4$
题目4
计算$5 times frac{9}{10}$
分数乘整数的解题思路
思路1
思路3
将分数拆分成整数与小数的和，再进 行计算。
利用分数乘法的定义，将整数与分子 、分母分别相乘。

将分数乘整数与几何图形结合，如计算圆的面积、周长等。
02
分数乘整数在解决实际问题中的应用
通过解决实际问题，如计算工程量、时间等，提高运用分数乘整数的能
力。
03
分数乘整数的拓展知识
了解与分数乘整数相关的拓展知识，如分数的阶乘、分数的幂等。
04
分数乘整数的注意 事项
计算过程中的注意事项
分数乘整数时，用分 数的分子和整数相乘 的积作分子，分母不 变。
分数乘法与小数的关系
分数乘整数后，结果可以转换为小数。 例如，0.75（3/4）× 3 = 2.25。这种 关系有助于学生将分数乘法与他们熟 悉的小数运算联系起来。
在更高年级的应用
在中学数学中的应用
在中学阶段，学生会学习更复杂的分数运算，包括分数的乘法、除法、有理数运算等。分数乘整数是 这些更复杂运算的基础。
注意
结果能约分的要约分，化成最简分数。
02
分数乘整数的应用
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算商品打折后的价格，这需要使 用分数乘法来计算折扣后的价格。例如，一件商品原价为100 元，打8折，我们需要计算打折后的价格，即100×8/10=80 元。
时间计算
在日常生活中，我们经常需要计算时间，例如计算从某个时 间点到另一个时间点经过的时间，这需要使用分数乘法来计 算。例如，从早上8点到下午4点，我们需要计算经过的时间， 即4-8/12=2小时。
检查答案的注意事项
完成计算后，应仔细核对答案， 确保计算结果与题目要求一致。
对于涉及单位转换的问题，应注 意检查单位是否正确。
对于涉及多个步骤的复杂问题， 应注意检查每一步的计算是否正 确，避免出现计算错误或遗漏。