动力总成质心及惯量测量报告.doc

某汽车动力总成质心与惯性参数测试
龚志豪;郭一鸣
【期刊名称】《湖北汽车工业学院学报》
【年(卷),期】2022(36)1
【摘要】介绍了称重法三线摆的结构及原理,以长方块组合体为实验对象,设计了测试方案,通过测试及误差分析获得质心位置与惯性参数,将实验数据与UG理论数据对比,表明测试方案有较高的准确性。

以某汽车动力总成为例,验证了实验平台的可重复性,并总结了通过四点测试、复测、增加测量点、增加测试姿态的方法。

【总页数】4页(P16-19)
【作者】龚志豪;郭一鸣
【作者单位】湖北汽车工业学院汽车动力传动与电子控制湖北省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U467.5
【相关文献】
1.基于K&C试验台的汽车动力总成惯性参数精确测试方法研究
2.汽车动力总成质心与惯性参数测试实验台的开发
3.一种测试汽车动力总成质心位置的新方法
4.汽车动力总成惯性参数的变换方法
5.汽车动力总成惯性参数测试台支架分析及优化
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测量物体转动惯量实验报告测量物体转动惯量实验报告引言实验的目的是通过测量物体的转动惯量来验证转动惯量的概念和计算方法。

转动惯量是描述物体对转动的惯性的物理量，它与物体的质量分布和形状有关。

本实验通过测量不同物体的转动惯量，探究转动惯量与物体质量、形状以及转动轴的位置之间的关系。

实验装置和方法实验所用的装置包括转动惯量测量装置、物体样品和测量仪器。

转动惯量测量装置由一根固定的轴和一个可以绕轴转动的平台组成。

物体样品可以通过调整位置和形状来模拟不同的物体。

测量仪器包括计时器、尺子和质量秤。

在实验中，首先需要确定转动轴的位置。

然后，选择一个物体样品，将其放在转动惯量测量装置的平台上，并固定好。

接下来，用计时器测量物体转动一定角度所需的时间，并用尺子测量物体与转动轴的距离。

最后，根据测得的数据，计算出物体的转动惯量。

实验结果与分析通过实验测量得到的数据，可以计算出物体的转动惯量。

实验中我们选择了几种不同形状和质量的物体进行测量，包括圆柱体、长方体和球体。

首先，我们固定转动轴的位置，选择一个圆柱体进行测量。

通过测量得到的数据，我们计算出了圆柱体的转动惯量。

然后，我们改变转动轴的位置，再次进行测量，得到了不同转动轴位置下的转动惯量。

通过比较不同转动轴位置下的转动惯量，我们可以发现转动轴位置对转动惯量的影响。

当转动轴位于圆柱体的对称轴上时，转动惯量最小；而当转动轴与圆柱体的对称轴垂直时，转动惯量最大。

接着，我们选择了一个长方体进行测量。

同样地，通过测量得到的数据，我们计算出了长方体的转动惯量。

然后，我们改变长方体的形状，再次进行测量，得到了不同形状下的转动惯量。

通过比较不同形状下的转动惯量，我们可以发现物体的形状对转动惯量的影响。

当长方体的宽度增加时，转动惯量也增加；而当长方体的高度增加时，转动惯量减小。

最后，我们选择了一个球体进行测量。

同样地，通过测量得到的数据，我们计算出了球体的转动惯量。

然后，我们改变球体的质量，再次进行测量，得到了不同质量下的转动惯量。

惯量实验报告 惯量实验报告 引言： 惯量是物体抵抗改变其状态的性质，它是物体的质量和几何形状的综合体现。惯量实验是一种通过测量物体的质量和几何形状来确定其惯量的方法。本实验旨在通过测量不同物体的质量和几何形状，来探究其惯量的变化规律，并分析其对物体运动的影响。 实验一：测量物体质量 首先，我们需要准确测量物体的质量。在实验中，我们使用了电子天平来进行质量的测量。将待测物体放置在天平盘上，记录下其质量。为了提高测量的准确性，我们进行了多次测量，并取平均值作为最终结果。通过这一步骤，我们获得了一系列物体的质量数据。 实验二：测量物体几何形状 接下来，我们需要测量物体的几何形状，以便计算其惯量。在实验中，我们使用了卷尺和游标卡尺等工具来测量物体的长度、宽度和高度。对于不规则形状的物体，我们采用了间接测量的方法，如用卷尺测量物体的最大外形尺寸，并利用几何原理计算出其体积。通过这一步骤，我们获得了一系列物体的几何形状数据。 实验三：计算惯量 在获得物体的质量和几何形状数据后，我们可以利用相关公式计算物体的惯量。对于直线运动，物体的惯量可以通过以下公式计算： I = m * r^2 其中，I表示物体的惯量，m表示物体的质量，r表示物体质心到旋转轴的距离。对于旋转运动，物体的惯量可以通过以下公式计算： I = m * k^2 其中，I表示物体的惯量，m表示物体的质量，k表示物体的半径。通过这些公式，我们可以计算出每个物体的惯量。 实验四：分析结果 通过对多个物体进行惯量测量和计算，我们可以得到一系列惯量数据。通过对这些数据的分析，我们可以得出以下结论： 1. 质量对惯量的影响：质量越大，惯量越大。这是因为质量是惯量的基本因素，质量越大，物体对改变其状态的抵抗力越强。 2. 几何形状对惯量的影响：几何形状对惯量也有一定的影响。例如，对于同一质量的物体，半径越大，惯量越大。这是因为半径的增大会导致质量分布更加分散，从而增加了物体对改变状态的抵抗力。 3. 惯量与物体运动的关系：惯量决定了物体在运动中的惯性。惯量越大，物体在受到外力时越不容易改变其状态，即越不容易改变其运动状态或停止。 结论： 通过本次实验，我们通过测量物体的质量和几何形状，计算了物体的惯量，并分析了质量和几何形状对惯量的影响。我们发现，质量和几何形状都对惯量有一定的影响，而惯量又决定了物体在运动中的惯性。这些结果对于我们理解物体运动的特性和设计各种工程设备都具有重要的意义。

测量转动惯量实验报告实验名称：测量转动惯量实验报告实验目的：通过实验测量不同形状的物体的转动惯量，研究转动惯量与物体形状、质量、转动轴等因素的关系实验原理：物体的转动惯量是物体对于某一轴的旋转惯性，具体计算公式为I=Σm*r^2，其中Σm为物体质量分布的总和，r为质心到物体上任一质量微元的距离。

根据定理可得，同样质量的物体，转动惯量越大，它的旋转越不灵活。

实验步骤：1. 实验器材准备：串联式弹簧拉力传感器、电子天平、双轴陀螺仪、T型板、圆盘、圆环、长方体、测量卡尺等。

2. 断定转动轴：将物体由一端挂在串联式弹簧拉力传感器上，电子天平在下检测一个拉力数值，张力数值传入电脑软件，再连接T型板用来止住物体。

旋转后让串联式弹簧拉力传感器检测到一个相似的拉力数值即可。

3. 测量相关长度和重量：用测量卡尺测量各物体的相关距离，同时用电子天平测量各物体的质量。

4. 测量转动惯量：用双轴陀螺仪测量各物体在转动轴上的转动惯量。

5. 数据处理：根据测量到的数据计算出各物体的转动惯量。

6. 结论：整理数据，综合实验结果，得出各物体转动惯量与形状、质量、转动轴之间的关系，进一步验证转动惯量的计算公式。

实验结果：经过测量，我们得出了圆盘、圆环和长方体的转动惯量分别为4.38×10^-3kg·m^2，6.38×10^-3kg·m^2和9.37×10^-3kg·m^2。

由此可见，同样质量的物体，转动惯量越大，它的旋转越不灵活。

同时，不同形状的物体的转动惯量也有所不同，具体数值也与转动轴的选择有关。

实验结论：本实验通过测量不同形状的物体的转动惯量，深入研究了转动惯量与物体形状、质量、转动轴等因素的关系。

实验结果表明，同样质量的物体，转动惯量越大，它的旋转越不灵活；不同形状的物体的转动惯量也有所不同，具体数值也与转动轴的选择有关。

本次实验结果的有效验证了转动惯量的计算公式，对深入理解物体的旋转运动学具有重要意义。

动力总成布置报告范文一、动力总成的定义与作用动力总成的作用主要有以下几个方面：1.提供动力：动力总成通过发动机转动，传递动力给汽车，使其能够正常行驶。

2.转换传动比：变速器作为动力总成的一部分，可以根据驾驶员的需求选择适当的传动比，实现车辆在不同路况下的动力和经济性的平衡。

3.冷却和润滑系统：动力总成中的冷却系统和润滑系统保证发动机正常工作，降低发动机温度、减少磨损，延长使用寿命。

4.辅助系统：动力总成还包括辅助系统，如电喷、点火、散热等系统，这些系统的正常工作保证了发动机的高效率和低排放。

通过以上功能，动力总成为汽车提供了动力，决定了汽车的动力性能和经济性，同时也对汽车的使用寿命和环境友好性有着重要影响。

二、动力总成布置原理1.重心低：为了提高汽车的稳定性和操控性能，应将重量集中低，尽量减小重心高度。

因此，发动机通常布置在车辆前部或中部，变速器则更接近车辆中心。

2.前置或后置：根据不同的车型和用途，发动机可以布置在车辆的前部或后部。

前置发动机常见于前驱或四驱车型，后置发动机常见于后驱或中置发动机的高性能车型。

3.行李空间利用：在布置动力总成时，应考虑到车辆的行李空间利用率。

发动机和变速器的大小和位置应尽量不占用行李空间，以便提供更大的存储空间。

4.散热和密封：动力总成的布置还需考虑散热和密封等问题。

发动机需要良好的散热系统，以保证其正常工作温度。

同时，动力总成的布置也应考虑汽车的密封性，以防止灰尘、水分等外界因素进入。

三、动力总成布置的优化目标和方法1.减小空气阻力：空气阻力是汽车行驶过程中的主要阻力之一、通过优化发动机、变速器和其他辅助系统的布置，减小车辆的空气阻力，可以提高汽车的燃油经济性。

如采用流线型设计来降低空气阻力，将散热器放置在气流较好的位置等。

2.提高冷却效果：发动机的冷却效果直接影响汽车的性能和使用寿命。

通过合理布置散热器和冷却系统，可在保证发动机正常运行的前提下提高冷却效果。

汽车动力性检测实验报告范文_汽车动力性能调查报告范文一、实验目的通过底盘测功机试验台对汽车驱动轮输出功率进行检测，检测汽车动力性，使学生能够学会底盘测功试验台的使用方法；了解仪器设备的工作原理以及实验方法和步骤。

深入理解汽车动力性和传动系效率的相关知识。

二、实验原理汽车动力性是汽车在行驶中能达到的最高车速、最大加速能力和最大爬坡能力，是汽车的基本使用性能。

汽车属高效率的运输工具，运输效率的高低在很大程度上取决于汽车的动力性。

这是因为汽车行驶的平均技术速度越高，汽车的运输生产率就越高。

而影响平均技术速度的最主要因素就是汽车动力性。

汽车检测部门一般常用汽车的最高车速、加速能力、最大爬坡度、发动机最大输出功率、底盘输出最大驱动功率作为动力性评价指标。

本实验主要是利用底盘测功试验台对汽车驱动轮输出功率进行检测。

汽车动力性室内台架试验的方式，主要是用无外载测功仪检测发动机功率，底盘测功机检测汽车的最大输出功率、最高车速和加速能力。

室内台架试验不受气候、驾驶技术等客观条件的影响，只受测试仪本身测试精度的影响，测试条件易于控制，所以汽车检测站广泛采用汽车动力性室内台架试验方式。

为了取得精确的测量结果，底盘测功机的生产厂家，应在说明书中给出该型底盘测功机在测试过程中本身随转速变化机械磨擦所消耗的功率，对风冷式测功机还需给出冷却风扇随转速变化所消耗的功率。

另外，由于底盘测功机的结构不同，对汽车在滚筒上模拟道路行驶时的滚动阻力也不同，在说明书中还应给出不同尺寸的车轮在不同转速下的滚动阻力系数值。

三、实验设备电涡流底盘测功试验台一台、小货车一部。

四、实验结果1.汽车底盘输出功率的检测方法通过底盘测功机检测车辆的最大底盘驱动功率，用以评定车辆的技术状况等级。

在动力性检测之前，必须按汽车底盘测功机说明书的规定进行试验前的准备。

台架举升器应处于升状态，无举升器者滚筒必须锁定；车轮轮胎表面不得夹有小石子或坚硬之物；(2)汽车底盘测功机控制系统、道路模拟系统、引导系统、安全保障系统等必须工作正常；(3)在动力性检测过程中，控制方式处于恒速控制，当车速达到设定车速(误差±2km/h)并稳定5后(时间过短，检测结果重复性较差)，计算机方可读取车速与驱动力数值，并计算汽车底盘输出功率。

完成版质心测量方案报告完成版质心测量方案报告一、引言随着工业自动化的普及和人们对制造质量要求的不断提高，精度测量技术日益成为现代制造业的重要领域。

在制造过程中，质心测量是其中一个重要的方面，对于精度测量的控制和优化至关重要。

本文将介绍质心测量的定义、质心测量的意义、质心测量的作用、质心测量方案的设计，并通过实验对之进行验证，实验结果表明本方案测量的质心值精度高、可靠性强。

二、质心测量的意义质心是由物体的形状和密度分布所确定的一个点。

对于各向同性的物体，质心和重心是重合的，重心测量是质心测量的一种特例。

质心测量的意义主要体现在以下几个方面：1. 分析物体的运动规律和作用力的转移路径：在分析物体运动规律和作用力转移时，需要知道物体的质心位置。

2. 合理设计物体的结构：在设计物体的结构时，需要知道物体的质心位置，从而确定物体结构的强度和稳定性。

3. 精度测量的控制和优化：在制造和加工过程中，需要对精度进行测量控制和优化，质心测量是其中一个重要的方面。

三、质心测量的作用质心测量在精度测量中起着重要的作用，其主要作用体现在以下几个方面：1. 确定物体的质心位置：在精度控制和优化过程中，需要测量物体的质心位置，以便对制造精度进行控制和优化。

2. 确定物体的重心位置：在物体的结构设计和运动规律分析中，需要测量物体的重心位置。

3. 检验产品质量：在生产加工过程中，需要对产品的质量进行检验，测量产品的质心位置是其中一个重要的方面。

四、质心测量方案的设计针对上述质心测量的意义和作用，我们设计了以下质心测量方案：1. 使用定位器将待测物体固定在测量平台上。

2. 在测量平台上安装精度测量仪器，仪器可以使用光学、电子等不同的测量原理。

3. 使用测量仪器测量物体的质心位置，对于平面物体可以采用静态测量法，对于立体物体可以采用动态测量法进行测量。

4. 记录测量结果，并进行数据处理和分析，计算物体的质心位置。

五、实验验证为了验证质心测量方案的有效性和精度，我们进行了一次实验。

动力总成主惯性矩计算及扭矩轴(TRA)位置确定扭矩轴是前置前驱车型悬置布置中的一个比较重要的概念，常见的3点TRA及4点TRA的布置都是围绕它进行的。

所以搞清楚扭矩轴的概念以及确定扭矩轴的位置是悬置设计之初首先要解决的。

1、主惯性轴和扭矩轴假设一个刚体绕任意方向的轴线旋转，此时一般会有一个使该旋转轴方向改变的力矩产生，但肯定会存在一些轴线使刚体绕其旋转时，不产生改变方向的力矩，这样的轴线即为刚体的主惯性轴，绕主惯性轴的转动惯量称为主惯性矩。

在刚体内的任一点只存在三个相互正交的主惯性轴（见图1）。

图1主惯性轴示意图换言之，动力总成在作自由扭转振动时，它必然以主惯性轴作为扭转的中心轴，当一个扰动力或力矩作用于发动机主惯性轴上时，则发动机沿此主惯性轴平动或转动。

实际上，对于动力总成来说，扭转外力来自于发动机曲轴，通常曲轴与主惯性轴一般不重合（见图1），而存在一定的夹角，因而在此外力矩的作用下，发动机并不沿任何一根主惯性轴转动，而是绕某一根特殊轴转动，此轴即为扭矩轴(TRA)。

扭矩轴的大小与主惯性矩幅值和他们相对于曲轴的方向有关，其位置由动力总成的三个主惯性矩以及三根主惯性轴在参考坐标系（曲轴坐标系）中的方向余弦唯一确定。

如果把左右悬置的连线放置在扭矩轴（TRA）线上，隔振效果最佳，动力总成只绕扭矩轴线振动，而不会引起绕其它轴线的旋转和平动，并具有较好的横向稳定性。

2、扭矩轴（TRA）计算实例2.1、Matlab计算（质心坐标系）动力总成在质心坐标系中的转动惯量以及惯性积Ixx 、Iyy 、Izz 、Ixy 、Ixz 、Iyz 很容易通过实验得到，见表1。

表1测得的动力总成的惯性参数通过构建惯性矩矩阵如下：求解此矩阵的标准特征值，所得到的三个特征值即为主惯性矩，特征值所对应的模态向量即为相应的主惯性轴的方向余弦。

图2为Matlab程序计算界面。

图2 Matlab计算特征值求的的主转动惯量及方向余弦、方向角如表2所示表2 主惯性矩及方向余弦、方向角主惯性矩J p/ kg·m2J p1J p2J p3 4.8510.6111.13方向余弦αiβIγI-0.957178-0.2703370.103581-0.1385230.113506-0.983833 -0.2542090.9560510.146093方向角/degαiβIγI163.17105.6884.0597.9683.48169.68104.7317.0581.60其中分别为主惯性轴与参考坐标之间的夹角。

动力总成布置报告模板范文1. 引言动力总成布置是汽车设计过程中非常重要的一环，合理布置动力总成不仅能够提升汽车性能，还能节省空间并增加车内乘坐舒适性。

本报告将针对某款小型轿车的动力总成布置进行详细分析和设计。

2. 考虑因素在布置动力总成时，需要考虑以下几个因素：2.1 性能要求根据该小型轿车的定位和设计要求，我们需要确保动力总成能够提供足够的动力和驾驶体验。

因此，我们将选择一台1.5升涡轮增压发动机，并搭配6挡手自一体变速器，以满足驾驶者对于加速性能和燃油经济性的需求。

2.2 空间利用率为了最大限度地利用车辆空间，我们将采用前置前驱布局，即将发动机置于车辆前部，并通过传动轴将动力传输到前轮驱动系统上。

这种布置方式不仅可以节省空间，还可以提供良好的车内静音效果。

2.3 安全性考虑我们将在车身前部设置防护装置，以保护动力总成免受碰撞和撞击的损坏。

此外，我们还会采用一系列技术手段，如电子稳定控制系统和车辆动力分配系统，以确保车辆在突发状况下的稳定性和可控性。

3. 布置设计根据以上考虑因素，我们将以以下方式布置动力总成：3.1 发动机布置我们将发动机置于车辆前部，与前悬挂系统结合紧密，以达到良好的车辆平衡性和操控性。

在发动机上方，我们设置隔音装置，以降低发动机噪音和振动传导。

发动机布置如下图所示：mermaidgraph LRA[发动机] > B[变速器]A > C[隔音装置]3.2 变速器布置为了最大程度地节省空间，并提供顺畅的换挡体验，我们将变速器置于发动机后方。

同时，我们选用6挡手自一体变速器，并通过传动轴将动力传输到前轮驱动系统上。

变速器布置如下图所示：mermaidgraph LRA[发动机] > B[变速器]B > C[前悬挂系统]C > D[前轮驱动系统]3.3 安全性布置为确保动力总成在碰撞和撞击时能够受到良好的保护，我们将在车身前部设置防护装置，并使用高强度材料进行加固。

动力评估报告动力评估报告一、引言动力评估是对某一系统或者设备的动力性能进行评估和分析。

本报告对某一汽车的动力性能进行评估和分析，并提出改进的建议。

二、测试方法本次动力评估主要采用了实车测试和数据分析的方法。

实车测试包括了加速性能、制动性能和燃油经济性等指标的测量和记录；数据分析主要是对测试数据进行统计分析和比较，从而得出评估结论。

三、评估结果1. 加速性能在0-100km/h的加速测试中，该汽车在12秒内完成了加速过程。

从市场竞争的角度来看，该加速性能处于中等水平。

建议进一步提升加速性能，以增强竞争力。

2. 制动性能该汽车的制动性能相对较好，在100km/h的制动测试中，其制动距离控制在30米内，符合安全的要求。

建议继续保持这一水平，并不断提升制动技术，以提高驾驶员的安全感。

3. 燃油经济性经过测试和分析，该汽车的燃油经济性一般。

在100公里的综合工况测试中，该汽车的油耗为8升。

建议加强技术研究，优化发动机和车辆的匹配性，以提高燃油经济性，减少油耗。

四、改进建议1. 提升加速性能建议在发动机调校和动力系统优化方面下功夫，以提升汽车的加速性能。

发动机的输出功率和扭矩可以进一步增加，动力系统的传动比例可以进行调整，以提高汽车的动力输出效率。

2. 改进燃油经济性建议在技术研究中注重发动机的能效提升和车辆轻量化等方面。

采用先进的燃烧技术和材料，减少发动机摩擦，以提高燃油经济性。

此外，可以考虑采用轻量化的材料，减少整车重量，进一步降低油耗。

3. 完善安全性能建议在制动系统的设计和制造方面下功夫，以提升汽车的制动性能和驾驶员的安全感。

可以采用高性能的刹车盘和刹车片，通过减少制动距离和提升制动力的方式，提高汽车的制动效果。

五、总结和展望通过对某一汽车的动力性能进行评估和分析，得出了加速性能、制动性能和燃油经济性等方面的评估结果，并提出了相应的改进建议。

对于汽车制造厂商来说，这些评估和建议是提高产品竞争力和市场份额的重要参考，同时也为汽车动力研发提供了指导和方向。

一、实验目的1. 理解汽车质心高度对汽车操纵稳定性、平顺性和安全性的影响。

2. 掌握利用侧倾试验台测量汽车质心高度的方法。

3. 分析测量结果的不确定度，并对不确定度进行评定。

二、实验原理汽车质心高度是指汽车质心相对于地面的垂直高度。

它是影响汽车操纵稳定性、平顺性和安全性的重要参数。

本实验采用侧倾试验台测量法来测量汽车质心高度。

侧倾试验台测量法的原理如下：1. 将防侧滑挡块置于侧倾试验台的适当位置，标定试验台，排除防滑挡块及试验台自身对于测量结果的影响。

2. 被测车辆按照GB/T 14172-2009《汽车静侧翻稳定性台架试验方法》的要求置于侧倾试验台上，实施驻车制动并将防滑挡块安装到位。

3. 启动侧倾试验台，首先测量并记录水平放置的被测车辆四个轮胎的载荷。

4. 使被测车辆随侧倾试验台翻转平面缓慢倾斜，记录在一定倾斜角度下，被测车辆四个轮胎的轮荷。

5. 通过受力图分析，根据力矩平衡原理计算汽车质心高度。

三、实验器材1. 侧倾试验台2. 被测车辆3. 防侧滑挡块4. 测量工具（如测力计、钢卷尺等）5. 计算机及数据处理软件四、实验步骤1. 标定侧倾试验台，排除防滑挡块及试验台自身对于测量结果的影响。

2. 将被测车辆按照GB/T 14172-2009《汽车静侧翻稳定性台架试验方法》的要求置于侧倾试验台上，实施驻车制动并将防滑挡块安装到位。

3. 启动侧倾试验台，首先测量并记录水平放置的被测车辆四个轮胎的载荷。

4. 使被测车辆随侧倾试验台翻转平面缓慢倾斜，记录在一定倾斜角度下，被测车辆四个轮胎的轮荷。

5. 根据受力图分析，利用力矩平衡原理计算汽车质心高度。

6. 对测量结果进行数据处理，分析不确定度。

五、实验结果与分析1. 实验数据：| 轮荷（N） | 轮距（mm） | 车辆整备质量（kg） | 侧倾角度（度） | 质心高度（mm） || :-------: | :-------: | :--------------: | :------------: | :------------: || 5000 | 1600 | 1500 | 15 |580 |2. 不确定度评定：根据实验数据和测量原理，分析测量结果的不确定度来源，包括：（1）测量工具的精度：测量工具的精度会影响实验结果的准确性。

动力法测转动惯量转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。

对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转轴的转动惯量。

对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测量。

实验上测量刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。

测定转动惯量的实验方法较多，常用的有动力法和振动法两种。

本实验采用动力法、利用“转动惯量实验仪”来测定刚体的转动惯量。

为了便于与理论计算比较，本实验采用形状规则的待测物体。

实验目的1. 掌握电子通用计时器的使用；2. 掌握利用最小二乘法处理线性数据的方法；3. 掌握由转动定律测转动惯量的方法.实验仪器转动惯量仪(JM-2或TM-A)、通用电子计时器(MUJ-6B或HM-J)、电子天平(YP3001N、量程3000g)、游标卡尺(量程125mm，分度值0.02mm)、钢板尺(量程60cm) 转动惯量仪：由十字型载物台、绕线塔轮、遮光杆和小滑轮组成, 如图所示. 载物台沿直径方向固定有两个遮光杆，系统转动时每转动半圈（θ=π）遮光杆遮挡一次固定在底座圆周上的光电门，即产生一个光挡次数和时间. 塔轮上有五个不同直径的绕线轮，可选择其中一个通过定滑轮与砝码钩连接. 砝码钩上可以放置一定数量的砝码，其产生的重力矩作为外力矩.实验原理根据刚体定轴转动定律：αJ M =实验中定轴转动系统的外力矩由砝码重力所产生的拉力矩 mgd /2 和系统阻力矩 M μ 两部分组成，当mgd /2 、M μ一定时，该定轴转动可近似为匀变速转动，并取初速度为零，则有下列关系式：2mgd M J μα-=， 221t αθ= 联立有： 2241M J m gdgd t μθ=+由上面公式可知，砝码质量m 与转过 θ 所用的时间的平方分之一 1/t 2 为线性关系.令： 2M a gdμ=， 4J b gdθ=由此，在θ一定时，可以通过改变砝码质量m ，测得一系列 (m ,1/t 2) ，利用最小二乘法，可求得截矩a 和斜率b ，从而可求得转动惯量：θ4/gdb J =待测物体的转动惯量为全系统的转动惯量和空载时的转动惯量之差：21J J J =- 最后得到 ()214gdJ b b θ=- 实验内容1. 测量空载时在不同质量的砝码牵引下，转过两圈所用的时间，用最下二乘法求出b 1.2. 测量全系统(加铝圈或铝盘)在不同质量的砝码牵引下，转过两圈所用的时间，用最小二乘法求出b 2.3. 测量绕线塔轮的直径，计算铝圈或铝盘的转动惯量，表达实验结果.4. 对测量结果的不确定度估计；(此项为选做内容)5. 测量铝圈或铝盘的相关参数，用公式计算其转动惯量，与实验结果比较. 实验步骤1. 调整转动惯量仪的初始状态1) 移动转动惯量仪到实验桌合适位置，调节3个底脚螺丝使其处于水平状态； 2) 试绕线：将线的末端打结，卡在轮槽边缘的狭缝里，然后均匀缠绕在轮槽上（注意不要有绞缠），一般缠绕3圈以上，然后将悬挂有砝码底座的线的另一端通过桌边固定的滑轮引出，让其自由垂下；3) 观察轮槽与滑轮之间的细线是否水平来调节滑轮的高度，使滑轮轮槽与绕线塔轮轮槽基本水平；4) 在自由垂下的砝码底座上加砝码，调节砝码基本静止，然后释放，让系统自由转动，观察系统是否可以顺滑的转动（注意是否有磕碰，若有磕碰，需检查原因予以排除）.2. 选择电子计时器的相应功能和参数，试运行：将遮光杆放入光电门内，然后释放，直到计时器显示时间，观察转过圈数是否为两圈，制动系统.3. 测量系统（不加铝圈或铝盘）在不同质量砝码牵引下，转过两圈所用的时间1) 根据砝码确定要选取的7个不同质量（可从20 g开始，每5 g或10 g变化一次，够7组为止）；2) 把合适的砝码加到底座上，使总质量（包括底座）达到预期，测量时使砝码自由垂下，保持静止；3) 把遮光杆放到光电门中，按下数字毫秒计计时键，然后释放，数字毫秒计显示时间时制动，同一个质量可试测几次，若每次测量的时间基本不变，再记录数据；4) 换下一个质量，重复步骤2)、3)，直到测完7组数据.4. 把待铝圈或铝盘放到转动平台上（注意铝圈或铝盘边缘要和平台边缘完全重合），重复步骤3，测量全系统在不同质量砝码牵引下，转过两圈所用的时间；5. 检查测量数据，是否有异常值，若有异常值，则对异常的一组或几组重新测量；6. 关闭电子计时器，将细线从轮槽取下，连带砝码整理好放回原位；7. 使用游标卡尺测量绕线轮槽直径（单次测量），用钢板尺测量铝圈的外径、内径（或铝盘的直径），用电子天平测量铝圈的质量，并记录数据8. 将实验数据交老师签字；整理仪器，离开实验室.注意事项1. 测量前必须调节转动惯量仪处于水平状态；2. 线绕时，尽量均匀分布，不要有绞缠；3. 必须使滑轮的凹槽和绕线轮盘在同一水平面上，必须使滑轮的凹槽在绕线轮盘的切线方向上；4. 砝码总质量包括砝码底座质量；5. 释放砝码时，必须使砝码处于基本静止的铅直状态、遮光杆必须在光电门内或光电门附近；6. 系统转动时，不能有磕碰现象；系统转动时，不能有磕碰现象；思考题1. 分析相对误差是大还是小，说明一下本次实验是否成功2. 如本次实验不成功，试分析原因何在？是系统误差还是随机误差.数据记录表一 空载时不同质量条件下的实验数据(θ取4π)表二 全系统时不同质量条件下的实验数据(θ取4π)表三 绕线塔轮直径表四 铝圈参数数据处理 (一) 统一单位制 (二) 数据计算1. 砝码质量m 与转过 θ 所用时间的平方分之一 1/t 2 为线性关系，利用原始数据中空载和全系统的(m ,1/t 2)，代入最小二乘法公式，可分别求得斜率1b 和2b2222221111***b m m tt t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪=⋅--= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（单位） 代入转动惯量计算公式，可求得()21***()4gd J b b θ=-=单位2. 根据转动惯量的理论公式计算转动惯量，铝圈：()2212***8M J D D =+= (单位) 铝盘：211***8J MD == (单位)3. 根据理论公式的结果和实验测量结果计算相对误差：()()()100%***J J J -⨯=实验理论理论4. 斜率的不确定度可按下式来估计()E b =()()b b E b u ⋅=式中的i x ∆和i y ∆为每次测量的最大允差()()()()()222222211111∑∑∑∑∆=∆=∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=∆i i i i m ny n y t n x n x 本实验对每一次时间和质量的测量的最大允差取为s t 1.0=∆和0.5m g ∆=克，则3212i it t t -∆=∆，0.5i m g ∆=，带入上式可分别求得 b 1和 b 2的不确定度，转动惯量 J 的不确定度可按照不确定度传递公式，计算如下：()u J ==其中u (d) = △m = 0.02 mm .。