第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
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第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能1.混凝土立方体抗压强度cu f :(基本强度指标)以边长150mm 立方体试件,按标准方法制作养护28d ,标准试验方法(不涂润滑剂,全截面受压,加载速度0.15~0.25MPa/s )测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度cu f 。
影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。
尺寸效应关系: cu f (150)=0.95cu f (100)cu f (150)=1.05cu f (200)2.混凝土弹性模量和变形模量。
①原点弹性模量:在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线,该切线曲率即为原点弹性模量。
表示为:E '=σ/ε=tan α0②变形模量:连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线,K 点混凝土应力为σc (=0.5c f ),该割线(OK )的斜率即为变形模量,也称割线模量或弹塑性模量。
E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。
③切线模量:混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线,该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε3 . 徐变变形:在应力长期不变的作用下,混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。
影响徐变的因素:a. 内在因素,包括混凝土组成、龄期,龄期越早,徐变越大;b. 环境条件,指养护和使用时的温度、湿度,温度越高,湿度越低,徐变越大;c. 应力条件,压应力σ﹤0.5c f ,徐变与应力呈线性关系;当压应力σ介于(0.5~0.8)c f 之间,徐变增长比应力快;当压应力σ﹥0.8c f 时,混凝土的非线性徐变不收敛。
徐变对结构的影响:a.使结构变形增加;b.静定结构会使截面中产生应力重分布;c.超静定结构引起赘余力;d.在预应力混凝土结构中产生预应力损失。
4.收缩变形:在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。
第二章结构按极限状态法设计计算的原则随着建筑结构的不断发展,为了确保结构的安全可靠,设计计算也越发重要。
借助极限状态法进行结构设计计算是目前最常用的方法之一、极限状态法是一种截然不同于传统弹性设计的方法,它主要关注结构在达到极限承载能力的情况下的行为。
结构按极限状态法设计计算的原则是建立在一些基本假设和设计要求的基础上的。
下面将详细介绍这些原则。
1.安全性原则:极限状态法设计的首要原则是确保结构在使用寿命内具有足够的安全性。
安全性可以通过控制结构的强度、刚度和稳定性来实现。
具体来说,设计计算应确保结构在达到极限荷载时能够满足规定的安全系数,例如承载力与荷载的比值大于1.52.效率原则:设计计算应该尽可能地高效。
这意味着设计应该在达到结构的最小重量和最小材料用量的同时满足强度和刚度要求。
为了实现这一目标,设计计算应优化结构的几何形状和材料配置。
3.统一性原则:设计计算应具有统一的标准和规范,以确保计算方法和结果的一致性。
这有助于提高设计计算的可靠性和可比性。
在设计计算中,应使用国家或地区制定的相关设计规范和标准。
4.精确性原则:设计计算应尽可能精确地预测结构的行为。
这需要考虑到结构的非线性特性、荷载的不确定性和材料的变异性等因素。
通过使用合适的分析模型和计算方法,可以提高设计计算的精确性。
5.可靠性原则:设计计算应具有适当的可靠性,即当计算结果被用于实际工程时,能够有效地保证结构的安全性。
为了实现这一点,设计计算应基于经验数据和合理的假设,同时考虑到结构的可靠度要求。
6.经济性原则:设计计算应尽可能经济。
这意味着设计计算应在满足结构安全性和性能要求的基础上,尽量减少结构的成本。
为了实现这一目标,设计计算应优化结构的构型、材料和施工方法等方面。
7.实用性原则:设计计算应具有实用性,即设计计算的方法和结果应对实际工程具有可操作性和可行性。
设计计算应提供实际可行的解决方案,并确保设计计算的结果易于理解和使用。
第二章极限状态设计原则第2.0.1条整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,此特定状态称为该功能的极限状态。
对于结构的各种极限状态,均应规定明确的标志及限值。
第2.0.2条极限状态可分为下列两类:一、承载能力极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
当结构或结构构件出现下列状态之一时,即认为超过了承载能力极限状态:1(如倾覆等);2(包括疲劳破坏),或因过度的塑性变形而不适于继续承载;34(如压屈等)。
二、正常使用极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
当结构或结构构件出现下列状态之一时,即认为超过了正常使用极限状态:12(包括裂缝);34它特定状态。
第2.0.3条建筑结构设计时,应考虑各种有关的极限状态。
对所考虑的极限状态,应确定相应的结构作用效应的最不利组合。
对于承载能力极限状态,应考虑作用效应的基本组合,必要时尚应考虑作用效应的偶然组合;对于正常使用极限状态,应根据不同的设计目的,分别考虑作用的短期效应组合和长期效应组合。
第2.0.4条当考虑偶然事件时,可仅按承载能力极限状态对主要承重结构采用下列原则之一进行设计:1载能力;2适当的可靠度。
第2.0.5条结构的极限状态应采用下列极限状态方程描述:g(X1,X2,…,X n)=0(2.0.5)式中g(·)——结构功能函数;Xi(i=1,2,…,n)——基本变量,系指结构上的各种作用和材料性能、几何参数等。
进行结构可靠度分析时,也可采用作用效应和结构抗力作为综合的基本变量。
极限状态方程中的基本变量应作为随机变量考虑。
第2.0.6条结构按极限状态设计应符合下列要求:g(X1,X2,…,X n)≥0(2.0.6-1)当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量时,结构按极限状态设计应符合下列要求:g(S,R)=R-S≥0(2.0.6-2)式中S——结构的作用效应;R——结构的抗力。
第二章结构按极限状态法设计计算的第二章:结构按极限状态法设计计算引言:结构设计是指根据一定的设计标准和规范,确定结构的尺寸、形状、布置和材料等参数,以满足结构的使用功能和安全性能。
按照结构设计的方法可以分为多种方法,其中一种重要的方法就是极限状态法。
极限状态法是结构设计的一种常用方法,其主要思想是在结构受力下达到一定的强度和刚度极限,以保证结构在使用寿命内不发生失效。
一、极限状态法的概念及应用极限状态法是一种结构设计和验算的方法,它主要通过设定一组设计基本组合,使结构在不同荷载工况下,达到不同的极限状态。
常见的极限状态包括承载力极限状态和使用极限状态。
承载力极限状态是指结构在承受设计荷载时不达到破坏或不满足规范要求的状态。
使用极限状态是在结构承受设计荷载时保证结构具有足够的刚度和稳定性的状态。
极限状态法的应用十分广泛,可以用于各类工程结构的设计和验算。
例如,在建筑领域,可以利用极限状态法进行楼房、桥梁、隧道等结构的设计和验算。
在机械工程中,可以应用于机械设备的设计和验算。
此外,在船舶、飞机、汽车等领域也可以采用极限状态法进行结构设计。
二、极限状态法的设计计算流程极限状态法的设计计算流程主要包括以下几个步骤:1.确定设计荷载:首先需要根据所设计的结构的使用功能和要求,确定结构所承受的设计荷载,包括静力荷载、动力荷载和温度荷载等。
2.计算设计荷载效应:针对确定的设计荷载,在结构中计算各个构件的受力效应,包括轴力、弯矩、剪力和位移等。
3.选择设计基本组合:根据结构的不同工作状态,在不同的荷载组合下进行设计。
设计基本组合是根据不同荷载的作用时机和性质,经过科学分析和统计得出的一组合理的组合。
4.计算承载力极限状态:在选定的设计基本组合下,对结构进行承载力验算,以保证结构在受力状态下不发生破坏或失效。
5.计算使用极限状态:在选定的设计基本组合下,对结构进行使用性能验算,包括结构的刚度、稳定性和振动等性能。
《结构设计原理》复习资料第一篇钢筋混凝土结构第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能二、学习重点在本章的学习中应注意以下几个方面的问题:(1)混凝土的强度指标有哪些,以及获得它们的方法;(2)混凝土的应力应变关系曲线,弹性模量的取值方法;(3)混凝土收缩、徐变的概念及特性;(4)两类钢材的变形及强度特征;(5)锚固长度的意义;(6)钢筋混凝土结构对混凝土与钢筋的基本要求。
三、复习题(一)填空题1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。
2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类:受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋,不仅要强度高,而且要具有良好的塑性、可焊性,同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多,其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作,其主要原因是:钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。
7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。
其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形,混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
(二)判断题1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。
………………………………【×】2、混凝土强度愈高,应力应变曲线下降愈剧烈,延性就愈好。
………………………【×】3、线性徐变在加荷初期增长很快,一般在两年左右趋以稳定,三年左右徐变即告基本终止。
………………………………………………………………………………………………【√】4、水泥的用量愈多,水灰比较大,收缩就越小。
………………………………………【×】5、钢筋中含碳量愈高,钢筋的强度愈高,但钢筋的塑性和可焊性就愈差。
1、名词解释:可靠性、可靠度、桥梁设计基准期
答:结构可靠度的定义是指结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。
结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。
结构安全性:结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用。
在偶然荷载(例如地震、强风)作用下或者偶然事件(例如爆炸)发生时和发生后,结构仍能保持整体稳定性,不发生倒塌。
结构适用性:结构在正常使用条件下具有良好的工作性能。
结构的耐久性:结构在正常使用和正常维护的条件下,在规定的时间内,具有足够的耐久性。
桥梁设计基准期:它是指进行结构可靠性分析时,考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数,可参考结构使用寿命的要求适当选定。
2、《公路桥规》规定了哪两种极限状态?采用的是什么设计方法?规定了结构设计哪三种设计状况?每种设计状况考虑哪些极限状态?
答:《公路桥规》规定了将极限状态划分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。
目前,结构可靠度设计一般是将赋予概率意义的极限状态方程转化为极限状态设计表达式,此类设计均可称为概率极限状态设计方法。
例如将作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应S,抗力方面的基本变量组合成综合抗力R,从而结构的功能函数为Z=R-S。
如果对功能函数Z=R-S做一次观测,可能出现如下三种情况:
Z=R-S>0 结构处于可靠状态
Z=R-S<0 结构已失效或破坏
Z=R-S=0 结构处于极限状态
3、材料强度的标准值和设计值之间的关系。
答:(1)材料强度标准值是材料强度的一种特征值,也是设计结构或者构件时采用的材料强度的基本代表值。
材料的强度标准值是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定强度值,其取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中,材料的强度标准值度应具有不小于95%的保证率。
所以,材料的强度标准值确定基本式为:
f k=f m(1-1.645δf)。
式中:fm——材料强度的平均值。
δf——材料强度的变异系数。
(2)材料强度的设计值是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值,基本表达式为: f d =f k / γm 。
式中的γm 称为材料性能分项系数,需要根据不同的材料,进行构件分析的可靠指标达到规定的目标可靠指标以及工程经验校准来确定。
4、混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度的标准值、设计值符号。
何谓混凝土立方体抗压强度的标准值?
答:混凝土立方体抗压强度标准值的符号是
f cu ,k 。
混凝土轴心抗压强度标准值
f ck 和抗拉强度标准值f tk 。
混凝土轴心抗压强度设计值f cd 和轴心抗拉强度设计值f td 。
按照标准方法制作和养护的边长为150mm 的立方体试件,在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值。
5、钢筋强度的标准值、抗压设计值、抗拉强度设计值符号。
答:钢筋抗拉强度的标准值f sk 和设计值f sd 。
钢筋抗压强度设计值是f ′sd 或者f ′pd 。
6、《公路桥规》规定的作用效应组合有哪几种情况?
答:(1)承载能力极限状态计算时作用效应组合
《公路桥规》规定按承载能力极限状态设计时,应根据各自的情况选用基本组合和偶然组合中的一种或者两种作用效应组合。
下面介绍作用效应基本组合表达式。
基本组合是承载能力极限状态设计时,永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合,基本表达式为:
0γd S =0γ(Qjk n
j Qj c k Q Q m i Gik Gi S S S ∑∑==++2111γϕγγ)
式中:0γ——桥梁结构的重要性系数。
Gi γ——第i 个永久作用效应的分项系数。
G i k S ——第i 个永久作用效应的标准值。
1Q γ——汽车荷载效应的分项系数。
k Q S 1——汽车荷载效应的标准值。
Qj γ——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)
、风荷载外的其它第j 个可变作用效应的分项系数。
Q j k S ——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其它第j 个
可变作用效应的标准值。
c ψ——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其它可变作用效应的组合系数。
(2)正常使用极限状态计算时作用效应组合
《公路桥规》规定按正常使用极限状态设计时,应根据不同结构不同的设计要求,选用以下一种或者两种效应组合:
① 作用短期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应的组合,其基本
表达式为:
Qjk n
j j m i Gik sd S S S ∑∑==+=111ψ
式中:sd S ——作用短期效应组合设计值。
j 1ψ——第j 个可变作用效应的频遇值系数。
Q j k j S 1ψ——第j 个可变作用效应的频遇值。
其他符号意义同前。
② 作用长期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其基
本表达式为:
Q j k n
j j m i G i k ld S S
S ∑∑==+=121ψ 式中:ld S ——作用长期效应组合设计值。
j 2ψ——第j 个可变作用效应的准永久值系数。
Q j k j S 2ψ——第j 个可变作用效应的准永久值。
其他符号意义同前。