容许应力法和极限状态法

、极限状态设计法limit state design method当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。

它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。

分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。

半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。

对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。

概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。

按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。

用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。

这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。

其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。

对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。

2、许应力设计法allowable stress design method以结构构件的计算应力σ不大于有关规范所给定的材料容许应力[σ]的原则来进行设计的方法。

一般的设计表达式为σ≤[σ]结构构件的计算应力σ按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[σ]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。

容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。

在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。

容许应力法和概率（极限状态）设计法在钢结构设计中的应用内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望达到提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。

这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。

容许应力设计法、破损阶段设计法、多系数极限状态设计法和概率极限状态设计法四个阶段下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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容许应力法和极限状态法的区别
容许应力法和极限状态法是结构设计中常用的两种设计方法。

它们之间的主要区别如下：
1. 定义不同：
容许应力法是一种基于材料强度、应力、机械性能等参数的设计方法，设计时依据工作状态下的允许应力，通过应力分析来确定结构的合理尺寸和截面形状，以保证结构在使用过程中不超过允许应力，从而达到安全可靠的设计目的。

极限状态法是一种基于设计的极限状态进行分析、评估和控制的设计方法，结构的极限状态可以分为破坏状态和使用状态两种，破坏状态是指结构不具备承受荷载的能力，使用状态是指结构仍然能够承受荷载，但其性能和可靠性不足以满足使用要求。

极限状态法设计的目的是使结构在预定工作状态下，能够满足设计要求，并保证在极限状态下不出现破坏状态或使用状态无法满足使用要求的情况。

2. 适用范围不同：
容许应力法适用于受力状态相对简单的结构，如梁、板、扁铁、圆杆等，容许应力法主要考虑结构的静态强度和稳定性。

极限状态法适用于复杂结构、变形状态复杂、受力条件复杂的结构，如桥梁、钢
结构等，极限状态法主要考虑结构的承载能力和使用安全性。

3. 设计原则不同：
容许应力法设计的原则是在受力状态下不超过允许应力，从而保证结构的安全性。

极限状态法设计的原则是使结构在预定工作状态下能够满足设计要求，并保证在极限状态下不出现破坏状态或使用状态无法满足使用要求的情况，从而保证结构的可靠性。

容许应力法与极限状态法铁路桥墩设计对比分析周津斌【摘要】校验《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》( Q/CR 9300—2014)的适用性，以现行的铁路工程建设通用参考图《时速350 km客运专线铁路圆端形实体桥墩》(通桥(2009)4301—Ⅰ)为例，对墩身截面偏心、强度及稳定性等控制因素进行容许应力法与极限状态法对比分析。

对比结果表明两种检算方法的安全储备是一致的，极限状态法规范所拟订的荷载分项系数也是合理、适用的。

%This allowable stress method and limit state method are employed to compare and analyze the eccentricity, strength and stability of pier cross-section based on Provisional Specification for Railway Bridge and Culvert Design with Limit State Method ( Q/CR 9300—2014 ) , and the current railway engineering construction common reference drawing Round-end Solid Pier for 350 km/h Passenger Dedicated Railway ( 2009 4301—Ⅰ) . The results show that the safety margin of the two methods is consistent and the loading partial factor estimated by limit state method is reasonable and applicable.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2016(060)009【总页数】5页(P74-78)【关键词】铁路桥墩;容许应力法;极限状态法;桥墩设计;对比分析【作者】周津斌【作者单位】中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308【正文语种】中文【中图分类】U443.22随着中国高速铁路的快速发展，中国铁路建设技术也已跨入世界先进行列。

容许应力法和概率（极限状态）设计法在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。

这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。

特别策划铁路简支拱极限状态法与容许应力法设计对比研究牟兆祥，杨欣然（中国铁路设计集团有限公司土建工程设计研究院，天津300308）摘要：为检验Q/CR9300—2018《铁路桥涵设计规范（极限状态法）》的准确性和适用性，以哈绥铁铁路80m简支拱为例，按极限状态法和容许应力法分别对系梁和拱肋进行设计对比分析。

研究结果表明：按极限状态法设计的系梁承载力安全度约为容许应力法的0.92~0.96，变形、应力、抗裂性及疲劳应力幅等指标的安全度与容许应力法基本相同，说明2种设计方法系梁设计水准基本相当；按极限状态法设计的拱肋钢管安全度约为容许应力法的0.72~0.93，2种设计方法导致的结果差异较大，主要因为2种规范材料抗力提高系数取值不同；吊杆力一般对简支拱受力有利，建议吊杆力作用分项系数按1.0取值。

关键词：简支拱；极限状态法；容许应力法；设计对比中图分类号：U441文献标识码：A文章编号：1001-683X（2021）12-0040-07 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2021.12.0400引言目前铁路行业广泛采用的结构设计方法为基于弹性理论的容许应力法，该设计方法以容许应力作为结构强度评价指标，计算简便且成熟可靠，在我国铁路桥梁建设中发挥了重要作用。

但容许应力计算所采用的安全系数多凭工程经验和主观判断来确定，不能充分考虑荷载、材料特性、工作条件等参数变化的影响。

为适应铁路桥梁理论技术的发展并提高设计水平，基于概率理论和可靠度理论的极限状态法开始应用于铁路桥梁设计，该设计方法全面考虑了结构安全各种影响因素的变化和差异，使得设计参数更加合理［1］。

高策等［2］针对简支梁、桥墩、基础及框架涵等结构进行了极限状态法与容许应力法的对比分析；周津斌［3］以现行的铁路工程建设通用参考图为例对桥墩进行了对比分析，均认为极限状态法设计水准与容许应力法基本相当；齐成龙等［4］针对3种铁路简支T梁进行2种设计方法的对比分析，认为极限状态法抗弯强度可靠度级别低于容许应力法，但在抗裂性方面可靠度水平相当。

极限状态方程的三种表达式极限状态法是基于近似概率的极限状态法。

容许应力法是用安全系数来做设计，一般会用K来表示这个安全系数，我们称之为大佬K。

也就是说将材料强度打折，得到一个容许应力，结构的应力不能超过这个容许应力。

极限状态法从做法上来看，我国规范是材料强度标准值除以材料分项系数得到设计强度，荷载标准值乘以荷载分项系数得到设计荷载，用设计强度计算的抗力要大于用设计荷载计算的荷载。

从表面上看，容许应力法与极限状态法的区别在于，用了若干个分项系数代替了一个大佬K的安全系数，好像区别不大。

如果从美国规范（LRFD，荷载抗力系数设计）上看，区别更小，美国规范材料强度和荷载都取标准值，最后乘以小于1的系数。

但本质就在于，容许应力法的K的取值与极限状态法的分项系数的取值依据不一样。

而极限状态法的优越性在于分项系数的取值更有依据了，或者说更数学了。

举一个形象的例子，你和你的小伙伴们每个月的生活费大概是1000元，有的月多有的月少。

为了防止当月光族，每个月初就预留一笔钱做生活费。

一种方法是，每个人根据自己的经验，有的人留1200，有的人留1100，有的人留1500，这样来保证月底不会月光，这个就叫做容许应力法。

另一种方法，请个精算师来分析，考虑各种因素之后，告诉你，每个月留下1200，月光的概率是十万分之一，这个就叫做极限状态法。

大佬K的取值，是根据设计经验来的，没有太多的理论做支撑，这是苏联学派的做法。

通常来说K有取得偏大的趋势，当然也有K 取得偏小的时候。

而分项系数的取值依据是基于可靠度的近似概率设计理论。

这也就牵扯到了你的第二个问题。

我们根据结构的使用情况，定义各种极限状态与极限状态方程：Z=R-SR为抗力，S为荷载。

当Z>0时，结构是安全的，当Z<0时，结构是危险的，当Z=0，即处于极限状态的临界中。

hBn">同时认为构成R与S的各个参数都是随机变量，包括你所涉及到的材料不均匀性。

容许应力法和概率(极限状态)设计法应用类2010-05-24 17:59:07 阅读91 评论0 字号：大中小订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

1.容许应力法
容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：
简洁实用，K值逐步减小；
对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；
用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；
单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.概率（极限状态）设计法
该方法的设计准则是：
对于规定的极限状态，荷载引起的荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力）的概率（失效概率）不应超过规定的限值。

概率（极限状态）设计法的特点是：
继承了极限状态设计的概念和方法，但进一步明确提出了结构的功能函数和极限状态方程式，及一套计算可靠指标和推导分项系数的理论和方法；
设计表达式仍可继续采用分项安全系数的形式，以便与以往的设计方法衔接，但其中的系数是以一类结构为对象，根据规定的可靠指标，经概率分析和优化确定的。

铁路桥梁结构设计规范由容许应力法转换为极限状态法的思考高策，薛吉岗(铁道部经济规划研究院，北京100038)桥粱摘要：基于可靠度理论的极限状态法已经成为国际桥梁工程设计的主流方法。

我国铁路桥粱工程采用容许应力法进行设计已逾60年。

目前。

我国建筑、公路工程等已采用极限状态法进行结构设计。

随着铁路现代化建设的不断深入，容许应力法已经不能适应铁路桥梁技术快速发展的需要。

从介绍容许应力法和极限状态法优缺点入手，结合国内外桥梁设计方法现状。

分析我国铁路桥梁采用极限状态法设计的必要性和可行性，以及设计方法转换中存在的问题。

并提出相关建议。

关键词：铁路桥梁；极限状态法；容许应力法；设计规范中图分类号：U442．5+l文献标识码：A文章编号：1004—2954(2012)02—0041—05T hought s on Tr ans f or m at i on of t he C ode f or R ai l w ay B r i dge D e s i gnf r om A l i ow abl e St r ess M et hod t o L i m i t St at e M e t hodG ao C e，X ue J i gang(Econom i c and Pl anni n g R es ear ch I ns t i t ut e of t he M i ni s t r y of R ai l w ays，B ei j i ng100038)A bs t r ac t：Li m i t s t a t e m et hod bas ed o n r el i a bi l i t y t heor y has becom e t he m ai n desi gn m et hod of t hei nt er nat i o nal br i dge engi ne er i ng．R a i l w a y br i dge has used al l ow abl e st r ess m et hod f or s t r uct ur e de si gnm o r e t h an60yea r s i n ou r count r y．A t pr es ent，bui l di ngs，hi ghw ay en gi ne er i n g et c ha ve a dopt ed t he l i m i ts t a t e m et hod f or s t r uct ur e des i gn．W i t h t he dee peni ng of t he r ai l w ay m ode r ni zat i on，al l ow abl e s t r e ssm et hod ha s be e n unabl e t o m eet t he nee ds of r api d devel opm ent of t he r ai l w ay br i dge t e chnol ogy．Thi sar t i cl e f i r st l y expounds t he advant age s and di sadvant a ges of al l ow a bl e s t r e s s m et hod and l i m i t s t at em et hod，t hen an al ys es t he necess i t y and f easi bi l i t y of us i ng l i m i t s t at e m et hod i n r ai l w ay br i dge des i gn，com b i ned w i t h t he i nt r oduct i on of br i dge desi gn m et hods hom e and abr oad，f i nal l y pu t s f or w ar d t hepr obl em s and s ug ges t i o ns of cha ngi ng desi gn m et hods．K e y w or ds：r a i l w ay br i dge；l i m i t s t a t e m et hod；a l l ow abl e s t r e ss m et hod；de si gn c ode1概述容许应力法和极限状态法是当前国际工程界常用的2种基本设计方法。

容许应力法和概率(极限状态)设计法应用类2010-05-24 17:59:07 阅读91 评论0 字号：大中小订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

容许应力法破坏阶段法极限状态法概率设计法容许应力法是一种常用的结构设计方法，其基本原理是在结构所受到的外部荷载和自重荷载的作用下，结构内部各个截面的应力应当控制在允许应力范围之内。

容许应力法是通过对结构的应力状态进行分析和计算，确定结构中各个截面的容许应力，并与实际应力进行比较，从而判断结构的安全性能。

破坏阶段法是指在结构设计过程中，将结构的全生命周期分为不同的破坏阶段进行分析和计算，以确定结构承载力和稳定性。

破坏阶段法的核心是将结构的荷载、变形和破坏过程进行系统化的分析，对不同的荷载情况和变形方式进行考虑。

极限状态法是一种基于结构极限承载力进行设计的方法。

其基本思想是在结构的使用寿命内，结构不会发生超过其极限承载力的破坏。

在设计过程中，根据结构的使用要求和安全要求，确定结构的极限状态，并进行相应的设计和验算。

概率(极限状态)设计法是一种综合考虑结构荷载和材料性能的设计方法。

其基本原理是通过对荷载和材料参数的统计分析，确定结构的概率等级，并将结构的设计转化为满足一定概率要求的极限状态。

相比于容许应力法和破坏阶段法，极限状态法和概率(极限状态)设计法考虑了更多的不确定性因素，更能够满足结构的安全性要求。

在这两种方法中，通过对结构的概率分析和风险评估，可以为结构的设计提供更多的信息和保障。

在实际应用中，不同的设计方法有各自的优缺点。

容许应力法简单明了，计算量小，适用于设计相对简单的结构；破坏阶段法考虑了结构破坏过程的特点，适用于复杂结构的设计；极限状态法和概率(极限状态)设计法可以更全面地考虑结构的安全性和可靠性，适用于对结构性能有严格要求的工程。

综上所述，不同的设计方法在结构设计中各有优劣，需要根据具体情况和设计要求选择合适的方法。

无论采用哪种方法，都应该遵循结构设计的基本原则和规范要求，以确保结构的安全性和可靠性。

收稿日期:20200315;修回日期:20200605基金项目:中国铁路总公司科技研究计划项目(J2018Z505)作者简介:尹银艳(1993 ),女,工程师,2017年毕业于中南大学建筑与土木工程专业,工学硕士,主要从事铁路轨道极限状态法设计研究工作,E-mail:915447209@㊂第65卷㊀第5期2021年5月铁道标准设计RAILWAY㊀STANDARD㊀DESIGNVol.65㊀No.5May.2021文章编号:10042954(2021)05006505铁路无缝线路极限状态法和容许应力法设计对比研究尹银艳1,2(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉㊀430063;2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室,武汉㊀430063)摘㊀要:为研究Q /CR 9130 2018‘铁路轨道设计规范(极限状态法)“对无缝线路设计的影响,从不同等级的多个铁路项目中选取多座桥梁,对比分析极限状态法和容许应力法的无缝线路设计结果㊂结果表明:(1)极限状态法计算的最大温降普遍比容许应力法温降限值大,最多大2.0ħ,增幅最大为3.0%;极限状态法计算的最大温升普遍比容许应力法温升限值小,最多小1ħ,降幅最大为1.5%;二者断缝检算无差别;(2)建议特殊工况采用极限状态法进行无缝线路设计时,同时采用容许应力法校核㊂关键词:铁路轨道;无缝线路;极限状态法;容许应力法;高速铁路;铁路桥梁中图分类号:U213.9+1;U448.13㊀㊀文献标识码:A㊀㊀DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.202003150005Comparison Studies of Limit State Method and Allowable Stress Method for Railway Continuous Welded RailYIN Yinyan 1,2(1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.,Ltd.,Wuhan 430063,China;2.Key Laboratory of Hubei Province for Railway Track Safety Service,Wuhan 430063,China)Abstract :The influence of the limit state method in the Code for Railway Track Design (the limit state method)(Q /CR 9130-2018)on the design of CWR is studied in this paper.Several bridges areselected from railway projects of different grades,and the design results of CWR by limit state method and allowable stress method are compared and analyzed.The results show that:(1)The maximum temperature drop calculated by limit state method is generally larger than that calculated by allowablestress method.The maximum temperature drop is increased by 2.0ħand the maximum increase is 3.0%.The maximum temperature rise calculated by the limit state method is generally smaller than that calculated by the allowable stress method.The maximum temperature rise is reduced by 1ħand themaximum reduction is 1.5%.There is no difference between the two methods in fracture checking.(2)And it is suggested that the limit state method should be used in the design of CWR under special working conditions,and the allowable stress method should be used for checking.Key words :railway track;continuous welded rail;limit state method;allowable stress method;highspeed railway;railway bridge㊀㊀美国㊁日本㊁俄罗斯等国家和欧洲以及我国建筑㊁公路㊁港口㊁水利水电等行业的结构设计规范,均采用以概率论为基础的极限状态法,概率极限状态法是工程结构设计方法的发展趋势[1-7]㊂为适应铁路轨道技术的不断发展,实现与国际接轨,进一步提高铁路轨道设计的科学性,规范的计算理论从容许应力法向极限状态法转轨是十分必要的[8-12]㊂自2011年开始,原铁道部和铁路总公司相继主持开展了铁路工程结构设计标准由容许应力法向极限状态法转轨的基础研究工作,于2015年颁布了Q /CR 9130 2015‘铁路轨道极限状态法设计暂行规范“[13](以下简称 ‘暂规“ )㊂由于‘暂规“发布时间很短,且由于是与现行设计规范并行,所以广大铁路工程设计人员对其关注度不高,对极限状态设计法理解不深[8]㊂2018年正式发布Q /CR9130 2018‘铁路轨道设计规范“(极限状态法)[14] (以下简称 ‘新规“ )㊂本文针对福平铁路闽江特大桥(68+128+68)m 连续梁,分别采用‘新规“中的极限状态法和TB 10015 2012‘铁路无缝线路设计规范“[15](以下简称 ‘现规“ )中的容许应力法对桥上无缝线路进行设计计算,对比两种设计方法检算结果的主要技术指标㊂同时从福平㊁宁安㊁郑万㊁商合杭㊁合福等铁路选取多个桥上无缝线路设计工点,通过对比两种方法的检算结果,分析‘新规“极限状态法对无缝线路设计的影响㊂1㊀闽江特大桥无缝线路工点概况福平铁路闽江特大桥(68+128+68)m连续梁位于DK15+210.248~DK16+088.046处,福州端位于直线,平潭端位于R-1600m的曲线上,桥上采用有砟轨道,桥梁桥跨布置见图1㊂以下采用‘新规“中的极限状态法进行无缝线路设计㊂图1㊀闽江特大桥桥跨布置示意(单位:m)㊀2㊀计算模型及参数2.1㊀计算模型桥上无缝线路纵向附加力计算采用梁轨相互作用的有限元分析模型[16-20],如图2所示㊂由于扣件阻力为非线性,计算轨道应力需要进行一系列的非线性分析,采用ANSYS通用软件进行梁轨相互作用分析㊂图2㊀梁轨相互作用计算模型2.2㊀计算参数(1)钢轨参数福平铁路钢轨采用60kg/m㊁100m定尺长U75V 无螺栓孔新钢轨㊂60kg/m钢轨的截面特性如下:面积A=77.45cm2;转动惯量I=3217cm4;弹性模量E= 2.1ˑ105MN/m2,钢轨钢的线膨胀系数α=1.18ˑ10-5/ħ㊂㊀钢轨屈服强度标准值按‘新规“第4.2.3条规定取σs=472MPa㊂(2)钢轨温度闽江特大桥所在区段最高轨温61.7ħ,最低-1.7ħ,设计锁定轨温31ħ㊂(3)线路纵向阻力采用新Ⅲ型桥枕,有砟轨道采用常阻力扣件时,线路阻力取道床阻力;采用小阻力扣件时,线路阻力取扣件阻力㊂单位长度道床纵向阻力见‘新规“第4.2.5条规定㊂有砟轨道采用弹条V型小阻力扣件㊁扣件节点间距为600mm时,车辆下或者无载时纵向阻力取值8kN/m/轨,机车下单位长度纵向阻力取值12.4kN/m/轨㊂(4)梁温差有砟轨道梁温差取15ħ㊂(5)列车荷载福平铁路闽江特大桥位于福州至福州南区间,区段内为客运专线,列车荷载取CH3动车组荷载,轴重为17t,轴间距为2.5m㊂采用极限状态法设计时,‘新规“中关于无缝线路计算模型及参数取值的相关规定与‘现规“一致㊂3㊀桥上无缝线路设计闽江特大桥(68+128+68)m连续梁考虑设置小阻力方案:连续梁桥上距连续梁梁端50m范围铺设新Ⅲc型桥枕(1667根/km)及其配套弹条Ⅴ型小阻力扣件,其余地段铺设新Ⅲ型桥枕(1667根/km)及其配套弹条Ⅱ型扣件㊂按照以上设置小阻力扣件㊁不设伸缩调节器方案,计算无缝线路纵向力㊂3.1㊀轨道附加力计算福平铁路闽江特大桥钢轨伸缩力计算结果如图3所示,钢轨伸缩力最大值为469.8kN,换算应力为60.7MPa㊂钢轨制动力计算结果如图4所示,最大值为370.2图3㊀钢轨伸缩力㊀3.2㊀钢轨动弯应力计算钢轨在车轮动荷载作用下的钢轨动弯矩计算M d=M0(1+α+β)(1) 66铁道标准设计第65卷图4㊀钢轨制动力㊀㊀㊀式中,M 0为钢轨截面的静弯矩;α为速度系数;β为偏载系数㊂轨底边缘最大动弯应力为σ底d =M dW 底㊃f(2)㊀㊀式中,W g 为轨底的截面参数,cm 3;f 为轨道横向水平力系数㊂对于钢轨动弯应力计算中的速度系数㊁偏载系数和横向水平力系数,‘新规“与‘现规“规定取值一致㊂经计算,福平铁路闽江特大桥钢轨轨底动弯应力σ底=141.5MPa㊂3.3㊀极限状态法检算(1)钢轨强度承载能力极限状态无缝线路承载能力极限状态设计按式(3)进行钢轨强度检算,并按式(4)计算温降限值㊂γ0(γd σd +γt σt +γf σf +γz σz )ɤσs γs(3)ΔT d =σsγs-γ0(γd σd +γf σf +γz σz )γ0γt Eα(4)㊀㊀式中,γ0为结构重要性系数;σd 和γd 分别为轨底边缘动弯应力的标准值和分项系数;σt 和γt 分别为钢轨最大温度应力的标准值和分项系数;σf 和γf 分别为钢轨最大附加应力的标准值和分项系数;σz 和γz 分别为钢轨牵引(制动)应力的标准值和分项系数;σs 和γs 分别为钢轨屈服强度的标准值和分项系数;E 为钢轨弹性模量;α为钢轨线膨胀系数㊂将福平铁路闽江特大桥无缝线路纵向力计算结果代入式(4),得到温降限值为46.45ħ㊂初步定的设计锁定轨温为31ħ,锁定轨温范围为(31ʃ5)ħ,则最大温降幅度ΔT dmax =31+5-(-1.7)=37.7ħ<46.45ħ,即最大温降幅度小于温降限值,无缝线路钢轨强度满足要求㊂(2)钢轨断缝无缝线路承载能力极限状态设计按式(5)进行钢轨断缝检算㊂γ0λ=γ0EF (αΔT d max )2r(5)㊀㊀式中,λ为钢轨断缝,F 为钢轨断面面积,r 为线路纵向阻力,取小阻力扣件阻力值㊂按上式计算得断缝40.2mm<λ0=70mm,故断缝检算满足要求㊂(3)无缝线路稳定性正常使用极限状态无缝线路正常使用极限状态设计按式(6)进行无缝线路稳定性检算,并按式(7)计算温升限值㊂γsd1(2EαF ΔT u +P f )ɤP wγsd2(6)ΔT u =P wγsd2-γsd1P f2γsd1EαF(7)㊀㊀式中,γsd1㊁γsd2为计算模型不定性系数;P w 为临界温度压力;P f 为单线伸缩力或挠曲力的最大值㊂首先,根据‘新规“附录B 计算出温度压力P w =3993.955kN㊂代入式(7)计算得温升限值54.8ħ㊂设计锁定轨温为31ħ,锁定轨温范围为(31ʃ5)ħ,则最大温升幅度ΔT umax =61.7-(31-5)=35.7ħ<54.8ħ,最大温升幅度小于温升限值,故无缝线路稳定性检算满足要求㊂3.4㊀容许应力法检算(1)钢轨强度容许应力法计算,钢轨附加纵向应力取伸缩应力或挠曲应力的最大值,即纵向附加力=(469.8+370.2)/77.45ˑ10=108.457MPa,而钢轨轨底最大动弯拉应力为141.5MPa㊂故钢轨容许应力[σ]=σs /1.3=363.08MPa㊂按式(8)确定允许温降[ΔT d ]=[σ]-σ底-σfEα(8)㊀㊀将钢轨应力代入式(8)得到允许温降为45.7ħ,最大温降幅度T dmax =37.7ħ<45.7ħ,故无缝线路钢轨强度满足要求㊂(2)无缝线路稳定性计算得临界温度压力P w =3993.955kN,则两股钢轨的允许温度压力[P ]=P w /1.3=3072.273kN㊂按式(9)确定允许温升[ΔT u ]=1EαF P []2-P f{}(9)㊀㊀将钢轨应力代入式(9)得到允许温升为55.6ħ,最大温升幅度ΔT umax =35.7ħ<55.6ħ,故无缝线路稳定性检算满足要求㊂(3)钢轨断缝钢轨断缝可按式(10)检算76第5期尹银艳 铁路无缝线路极限状态法和容许应力法设计对比研究λ=EF(αΔT d max)2r(10)㊀㊀按上式计算得断缝40.2mm<λ0=70mm,故断缝检算满足要求㊂3.5㊀两种方法主要技术指标对比本桥无缝线路检算的主要技术指标为容许温升和容许温降㊁断缝值,如表1所示㊂对于温升,极限状态法较容许应力法的温升容许值相差-1.4%;而温降方面,极限状态法较容许应力法的温升容许值相差1.6%;断缝检算相同㊂由此引起的桥上铺设方案没有变化,均在连续梁及两侧各两跨简支梁铺设小阻力扣件即可,即桥上的轨道工程数量没有变化㊂表1㊀福平铁路闽江特大桥(68+128+68)m连续梁无缝线路技术指标对比扣件或伸缩调节器铺设方案连续梁梁端50m范围铺设小阻力扣件比较项目温度变化最大幅度或断缝限值极限状态法计算值容许应力法计算值极限相比容许差值数值/ħ百分比%温升/ħ35.7温升限值/ħ54.8容许温升/ħ55.6-0.8-1.4温降/ħ37.7温降限值/ħ46.45容许温降/ħ45.70.75 1.6断缝限值/mm70断缝值/mm40.2断缝值/mm40.2004㊀多座铁路桥梁无缝线路设计对比分析为进一步研究‘新规“中的极限状态设计法对无缝线路设计结果的影响,分别从福平㊁宁安㊁郑万㊁商合杭㊁合福等多个铁路选取典型工点,分别采用极限状态法和容许应力法进行无缝线路结构检算㊂4.1㊀计算工况将本文选取的多个铁路项目桥上无缝线路工点概况汇总,列于表2中,计算工况覆盖了不同铁路等级㊁不同设计速度㊁不同轨道结构型式㊁不同桥梁跨度㊂表2㊀多个铁路项目桥上无缝线路工点信息项目福平铁路宁安铁路郑万铁路商合杭铁路合福铁路工况铁路等级设计速度目标值/(km/h)轨道结构型式桥跨布置备注1客货混运200有砟轨道(60+100+60)m连续梁半径3000m 2客货混运200有砟轨道(62+112+62)m连续梁半径3000m 3客货混运160有砟轨道(92+2ˑ168+92)m连续刚构直线地段4高速铁路250CRTSⅠ型板式无砟轨道(48+2ˑ80+48)m连续梁直线地段5高速铁路250CRTSⅠ型板式无砟轨道(60+100+60)m连续梁+5ˑ32m简支梁+2ˑ(48+80+48)m连续梁缓和曲线/8000m 6高速铁路350CRTSⅠ型双块式无砟轨道(48+80+48)m连续梁直线地段7高速铁路350CRTSⅠ型双块式无砟轨道(64+112+64)m连续梁直线地段8高速铁路350CRTSⅠ型双块式无砟轨道(72+160+72)m连续梁直线地段9高速铁路350CRTSⅢ型板式无砟轨道(72+128+72)m连续梁直线地段10高速铁路300CRTSⅡ型板式无砟轨道(90+180+90)m连续梁直线地段4.2㊀无缝线路检算主要技术指标对比分别采用‘新规“的极限状态法和‘现规“的容许应力法,对所选工况的无缝线路进行试设计㊂限于篇幅,本文直接列出所有工况采用极限状态法和容许应力法两种方法的检算结果,如表3所示㊂表3㊀桥上无缝线路极限状态法和容许应力法设计结果对比工况1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11温升限值/ħ温降限值/ħ断缝/mm极限状态法容许应力法极限相比容许差值极限状态法容许应力法极限相比容许差值极限状态法容许应力法极限相比容许差值54.855.6-0.80(1.4%)46.4545.70.75(1.6%)21.4621.46066.266.98-0.78(1.2%)49.748.7 1.00(2.1%)21.4621.46059.259.8-0.60(1.0%)50.749.7 1.00(2.0%)21.4621.46064.365.3-1.00(1.5%)4039.50.50(1.3%)21.4621.46056.255 1.20(2.2%)19.62119.621051.99510.99(1.9%)19.62119.621072.7170.8 1.91(2.7%)88.488.4070.9169.2 1.71(2.5%)83.8183.81071.0669.02 2.04(3.0%)83.8183.81053.452.2 1.20(2.3%)72.4572.45054.1952.95 1.24(2.3%)21.3821.380扣件或伸缩调节器铺设方案连续梁梁端50m范围铺设小阻力扣件连续梁及两侧各2跨简支梁铺设小阻力扣件连续梁及两侧各1跨简支梁铺设小阻力扣件连续梁及两侧各2跨简支梁铺设小阻力扣件㊀㊀将上述工况下,采用‘新规“中的极限状态法和‘现规“中的容许应力法得到的无缝线路检算结果绘86铁道标准设计第65卷制对比图,如图5㊁图6所示㊂从本文选取的工况的计算结果可以发现:(1)极限状态法计算的最大温降普遍比容许应力法的温降限值大,最多增加2.0ħ,增加幅度最大为3.0%;(2)极限状态法计算的最大温升普遍比容许应力法的温升限值小,最多减小1ħ,减小幅度最大为1.5%;(3)极限状态法和容许应力法的断缝检算无差别㊂根据以上各工点的计算结果,由于采用两种方法计算后均未引起扣件或伸缩调节器的铺设方案变化,从轨道工程的造价比较,两者的经济指标几乎相同,没有变化㊂图5㊀两种方法的温升限值对比㊀图6㊀两种方法的温降限值对比㊀5㊀结论从多个铁路项目中选取桥上无缝线路设计工点,分别采用‘新规“的极限状态法和‘现规“的容许应力法进行无缝线路设计计算,对比两种设计方法检算结果的主要技术指标㊂得出以下结论㊂(1)对所选工况而言:极限状态法计算的最大温降普遍比容许应力法的温降限值大,最多增加2.0ħ,增加幅度最大为3.0%;而极限状态法计算的最大温升普遍比容许应力法的温升限值小,最多减小1ħ,减小幅度最大为1.5%;两种方法的断缝检算无差别㊂(2)对所选工况而言:采用两种方法计算后均未引起扣件或伸缩调节器的铺设方案变化,从轨道工程的造价来说,两者的经济指标相同㊂(3)采用‘新规“极限状态法与‘现规“容许应力法两种方法的无缝线路检算结果不完全一致,特殊工况下建议采用极限状态法进行无缝线路设计时,同时采用容许应力法进行校核㊂(4)研究成果可为铁路无缝线路极限状态法设计研究和推广应用提供参考㊂参考文献:[1]㊀徐光黎,倪光斌,赵新益,等.日本铁路土木工程设计标准国际化动态[J].铁道标准设计,2013,57(10):133-137.[2]㊀贡金鑫,赵国藩.国外结构可靠性理论的应用与发展[J].土木工程学报,2005(2):1-7,21.[3]㊀候建国,张京穗,吴春秋,等.工程结构设计标准的发展动态[J].三峡大学学报(自然科学版),2001(3):201-204.[4]㊀International 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容许应力法和概率极限状态设计法在钢结构设计中的应用容许应力法是一种基于应力的设计方法，它通过对结构中各个构件所受内力应力进行计算，然后与材料的允许应力进行比较，以判断结构的安全性。

该方法适用于小型和简单的结构，包括单独构件的设计。

容许应力法的设计理念是保证结构在规定的使用寿命期内不会超过材料的应力极限。

在设计过程中，需要根据结构的几何尺寸、纵横向等各向异性和不均一性的荷载和边界条件，使用经验公式和理论计算方法确定结构的内力和应力。

通过与允许应力进行比较，可以确定结构是否安全。

然而，容许应力法只考虑了结构的强度，没有考虑结构在使用寿命内的可靠性。

因此，为了提高设计质量和结构可靠性，概率极限状态设计法被引入。

概率极限状态设计法是基于概率论和结构可靠性理论的一种设计方法，它能够将结构的强度和使用寿命可靠性相结合。

与容许应力法不同，概率极限状态设计法是通过考虑结构内力和材料强度的随机变化，确定结构在使用寿命期内的失效概率。

它同时考虑了材料和几何尺寸的不确定性以及荷载和边界条件的变异性。

在设计中，通过对材料和结构的随机变量建模，使用概率论和统计方法进行计算和分析，并利用可靠度指标对结构的可靠性进行评估和控制。

概率极限状态设计法的应用范围更广，适用于各种规模和复杂度的结构设计。

它可以确保结构在使用寿命期内的可靠性，并能够包括不同的荷载和边界条件的影响。

与容许应力法相比，概率极限状态设计法更能满足结构设计的要求，提高了结构的安全性和可靠性。

总之，容许应力法和概率极限状态设计法是钢结构设计中常用的两种方法。

它们分别从强度和可靠性的角度考虑结构的设计，在不同情景下都有各自的优势和应用。

在实际设计中，工程师可以根据具体的项目要求和工程特点，选择合适的设计方法，以确保结构的安全和可靠性。