四年级乘法交换律和结合律PPT课件

A×B＝＿B＿×＿A＿
课堂小练
加法交换律：a+b=b+a
2 ×5= 10 丈夫四海志，万里犹比邻。
乘法运算中的三对好朋友：
4 ×25= 100
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。
125 ×8= 1000
2 ×5=
4 ×25=
125 ×8=
SJ 四年级下册
认真观察,你有什么发现? 8×125=1000
如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。 2 ×5=10
复习旧知
2 ×5=10
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
认真观察,你有什么发现?
（a × b）× c = a ×（b × c）
① 80 + a = a + 80
加法的运算律: 加法交换律和结合律 4、用简便方法计算下列各题
算一算，比一比，你有什么发现？
探究点 运用乘法交换律和结合律进行简便运算
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
复习旧知
猜一猜
下面的算式运用了什么运算定律？
① 80 + a = a + 80
（加法交换律）
② （20+30）+40=20+（30+40） （加法结合律）
六 运算律
无所求则无所获。 乘法交换律、结合律及
人生志气立，所贵功业昌。
相关的简便计算 儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。
用字母表示为： 2 ×5=
4 ×25=
125 ×8=
小窍门：在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或

28×52＝52×＿
125×35×8=125×＿×＿
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自学指导（二）： 继续看书第33页内容，看图，看文字
1.根据教材33页情景图所 提供的信息，计算一共要 浇多少桶水？
2.你是用什么方法计算的？
试着列式解答。 2021精选ppt
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• 3.小组内交流自己的算 法，思考：什么是乘法
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检测
根据乘法结合律完成下列计算
32×4×25＝ ×﹙ ×25﹚ （60×25）× =60×﹙ ×8﹚ 125×（8× ）=（125× ） × 14 3×4×8×5=﹙3×4﹚×﹙ × ﹚
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学习目标
1.探究什么是乘法交换律，什 么是乘法结合律. 2.能用字母表示乘法交换律和 结合律.
2.能用字母表示乘法交换律和 结合律.
3.会运用乘法交换律和结合律
进行计算.
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认真看教材第33页情境图
1. 图中给了我们哪些数学信息， 可以解决哪些问题？如何解答？
2.思考什么叫乘法交换律，试 着用字母来表示乘法交换律.
3.比一比谁能答出提的问题.
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例1：一共有25个 小组，每组里4人负责 挖坑、种树，负责挖
99×99＋99
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坑，种树的一共有多 少人？
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4×25＝100（人）
25 × 4 ＝100（人） 乘法交换律：两个数相乘， 交换两个因数的位置，积不 变。 4×25＝（ ） ×（ ）
字母表示：a×b=b×a
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2.利用发现的规律，计算。 25×17×4 38×125×8×3
• 25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
• 38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
•课堂小 结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
•课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3 运算定律
乘法运算定律（2） ——乘法交换律和结合律
R·四年级数学下册
一.复习导入
1.复习旧知
（1）怎样计算简便就怎样算
67+87+13
65+50+50+135
342+15
（2）口算抢答比赛
12×5
25×4 125×8
2、引入新课
25×8
•推进新 课
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
从上面的算式中，你发现了什么？
这叫做乘法结合律 。
三个数相乘，先乘前两个数 或者先乘后两个数，积不变。
用字母公式怎样表示？ 能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
（a×b）×c=a×(b×c)
思考：
比较加法交换律和乘法交换律、 加法结合律和乘法结合律， 你发现了什么？
•随堂演 练
1.填空。 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（25 ×4） （125×5）×8=（125 × 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)

合作探究 搭这个长方体用了多少个小正方体？ （2×4）×3表示... 2×（4×3）表示...
（a×b）×c=a×（b×c）
巩固新知 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
每层40本
（40×3）×6=40×（3×6）
2.每层40本，一个书架有3层，共6个书架， 共有多少本书？可列式：
（40×3）×6 40×（3×6）
4.观察下面式子的特点并计算。 38×25×4
=38×（25×4） =38×100 =3800
125×3×8 =（125×8）×3 =1000×3 =3000
（13×5）×6 =13×（5×6） =13×30 =390
5.每本相册都是32页，每页可以插8张 照片。5本相册可以插多少张照片？
32×8×5 =32×（8×5） =32×40 =1280（张）
北师大版数学四年级上册
第四单元
乘法结合律
-.
学习目标
1．经历乘法结合律的探索过程，会 用字母表示乘法结合律。
2．能够运用乘法交换律和结合律， 对一些算式进行简便运算，体会计算 方法的多样化。
导入新知
回顾：什么是加法结合律？ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
同学们，加法有结合律，那 么乘法，减法，除法是否也具有 呢？今天，我们就来学习乘法的 结合律。
=120×6
=40×18
=720（本）
=720（本）
观察上述两个计算式，符合乘法的结合律，因
此等式成立。
3.运用乘法交换律和乘法结合律填一 填。
35×2×5=35×（ 2 × 5 ）
（25×60）×4= 25 ×（ 60×4 ）
1 2 5 × 4 × 2 5 × 8 = （1 2 5× 4 ） × （ 2 5 ×8 ）

北师大版四年级数学上册
乘法结合律和交换律
授课教师：李延寿
本节课我们主要来学习乘法结合律 和交换律，同容，在其理解的基础上，会对 一些算式进行简便计算。
从前面看：每一层有4×5个，有3层， 共有3 ×（4×5）个
从侧面看：
每一层有3 ×4 个，有5层，共 有（3 ×4）×5 个
4×25×93
36×25
算一算
• 12×10 10×12
说说你有什么新的发现？
•两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
用字母表示：
• a ×b=b ×a
乘法交换律
• 应用规律解决问题。 • 25× 38 ×4 • 42 ×125 ×8
35×2 ×5=35 ×（2 ×
5 ）
（50×125）×8=50 ×（125 ×8） （60×25）×4=60×( 25 × 4)
•
3 ×（4×5） （3 ×4）×5
• •
三个数相乘,可以先把前两个数相 乘，再把所得积与第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再把所得
的积与第一个数相乘，结果不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：
• (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
乘法结合律的实际应用
例：38×25×4 25 ×16
说一说自己本节课的收获？
乘法结合律的使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘 得整十、整百、整千的数就可以利用 乘法交换律，先把这两个数相乘，在 与另一个数相乘，使得计算简便。乘 法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 数字如;25和4、50和2、125和8、50和 4、500和2等。
练一练
73×25×4 125×8×63

自主探究讲解版
自主探究讲解版
自主探究讲解版
(a×b)×c＝a× (b×c)
乘法结合律
做一做
1、根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32×_1_2__ 108×75=_7_5__×1_0__8_ 30×6×7=30×（6×_7___） 125×（8×40）=（1_2_5__×_8___）×_4_0__
讲解版
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
(69×72)×28 = 69×(72×28) 15×(45×207) = (15×45)×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 1、每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。 2、每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
教学重点
理解并掌握乘法的交换律、结合律。
教学难点
对乘法的交换律、结合律的熟练应用。
复习探究加法运算定律的方法
问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？ （加法交换律和加法结合律。） 2.我们是怎样研究加法运算定律的？ 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。
乘法口算引入 25×4＝ 100 125×4＝500 302 ×0＝0
25×8＝200 125×8＝1000 18 ×3＝54
主题图
你能提出什么数学问题吗？
乘法结合律
讲解版
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？ 我是这样计算的。 25×4＝100（人） 我这样算也可以。
4 ×25＝100（人）
讲解版
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？
讲解版
两个因数交换位置，积不 变，这叫做乘法交换律。