2.8-1加减法统一成加法

华师大版数学七年级加减法统一成加法教学设计课题 加减法统一成加法 单元2.8.1学科数学年级七年级学习 目标1、了解代数和的概念，理解有理数加减法的相互转化；2、能把加减算式写成省略加号的和的形式，掌握两种读法；3、能够按运算顺序进行有理数加减运算。

重点 能把加减算式写成省略加号的和的形式，掌握两种读法； 难点 了解代数和的概念，理解有理数加减法的相互转化；教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图导入新课一、复习与练习 1、计算： （1）－9－5（2）（－5.2）－（－3.5）（3）)31()21(---（4）715312-2、化简： （1）－（－3）（2）+[+（－2.6）] （3）－[－（+9.1）]3、把下列算式中的减法转化为加法： （1）5－6－7－8－9；（2）－1－（－2）－（－3）－（－4）； （3）（－8）－（－10）+（－6）－（+4）； （4）（+3.8）－（+2.1）－（－1.2）－4；二、提出问题有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐步逐步运算，也可以用有理数减法法则，把它改写成统计为只有加法运算的和的形式。

这种形式在书写上能简化一些吗？独立完成（可让4位同学到黑板上计算） 直接回答 直接回答 思考复习巩固引出新课讲授新课一、加减法统一为加法1、减法转化为加法。

减号变成加号，减数变成相反数。

2、和式。

算式中只为加法，我们称算式为只有加法运算的和式。

3、例：把下列算式转化为只有加法运算的和式（1）（－25）－（+21）+（－1）－（－6）；（2）（+15）－（－9）－（+4）+（－5）；二、省略加号的和的形式1、省略加号的和的形式。

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。

这样的算式叫做省略加号的和的形式。

2、示例：（－8）+（+10）+（－6）+（－4）=－8+10－6－4；3、练习：把下列和式写成省略加号的和式：（1）（－25）+（－21）+（－1）+（－6）；（2）（+15）+（+9）+（－4）+（－5）；（3）（－8）+（+10）+（－6）+（－4）；（4）（+3.8）+（－2.1）+（+1.2）+（－4）；三、两种读法1、以和式的角度来读：算式中的“+”和“－”读成正负号，最后加“和”字。

加减法统一为加法教学设计（3）你是依据什么进行计算的师：两个有理数的减法运算往往转化为加法后再进行，那么在有理数的加减混合运算中可以统一为加法再计算吗讲授新课一、有理数的加减混合运算的改写 算式，（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 问题一：这个式子是什么运算 问题二 ：我们应该如何计算呢师：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。

-8+10-6-4师：这个式子任然可以看作是和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”。

从运算意义上看，这个式子也可以读作“负8加10减6减4”。

例1 把(+23)+(- 45)-(+15)-(- 13)-(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：(+23)+(- 45)-(+15)-(- 13)-(+1) = (+23)+(- 45)+(- 15)+(+13)+(-1） =23- 45- 15+13-1读作“23、 负 45、 负 15、13、负1的和”，也可读作“23减45减15加13减1”。

和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写。

二、省略括号的情形在一切加法与减法的混合运算中，都可以统成加法运算。

在一个和式里，通常有的加号可以省略，而且每个数的括号也可以省略。

学生积极发言，交流、讨论。

学生练习，教师指导。

通过层层递进，进一步使学生理解有理数的加减法统一为加法的计算过程。

通过总结，避免。

加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。

2．表达有理数减法法那么。

3．表达加法的运算律。

4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。

6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。

【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。

同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。

几个正数或负数的和称为代数和。

再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。

2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。

§2.8.1有理数的加减混合运算设计人：刘瑞利 备课组长:姜莎莎 包级主任：李洁华【学习目标】1. 能理解有理数的加减混合运算统一成加法的意义；2．能将有理数的加减混合运算统一成加法以省略括号的和的形式。

3．能较熟练地进行有理数的加减混合运算． 【学习重点】 有理数加减法统一成加法运算 【自学引导】 知识链接【合作探究】1. 现在我们来研究（-20）+（-3）-（-5）-（+7），该怎么计算呢？先独立思考一下吧！2. 怎么样，计算出来了吗，是怎么计算的，与同学讨论交流。

3. 共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为________，再把加号记在脑子里，省略不写 如：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）……………有加法也有减法=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）……………先把减法转化为加法 = -20+3+5-7 ………………………再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负20、正3、正5、负7的______”或者“负20加3加5减7” 4. 请完整写出解题过程【课堂练习】1. 把下列各式写成省略加号和括号的代数和的形式，并说出两种读法：（1）(-9)－(+7)－(-8) (2) （431+）－（65+）－（611+）－（211-）(3) (－2)+7－5一(－1)+(－4) （4）0－（21-）－（31-）－（41-）－（61+）(5)（+0.125）－(433-)－(433-)+(813-)－(3211-)－(－0.25)2、按运算顺序计算。

（1）(-16)+(+20)-(+10)-(-11) （2） ⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121（3） (-15)-[(-27)+(+19)] （4）49+（－2343）+18.7+(－25.25)（5）（+6）+[（－3）+（－7）] （6）（+5.2）+（－0.6）+（+53）+（－3.2）【拓展练习】1． 计算：－｜322－313｜－［（－542）－（－０．２）－｜－１51｜］2．若a ＝３，b ＝－４，c ＝５，d ＝－６，试求a ＋b ＋(―c)―(―d)的值。

2.8有理数的加减混合运算2.8.1加减法统一成加法一、基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．二、重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。

2．叙述有理数减法法则。

3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。

6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。

二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。

同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。

几个正数或负数的和称为代数和。

再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。

2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：“131515432---、、、、的和”。

加、减法统一成加法教学目标：1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化；２.让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．教学重点：把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律．教学难点：省略加号与括号的代数和的计算．教学程序设计：一．创设情境复习引入问题１口答：（１）２－７；（２）（－２）－７；（３）（－２）－（－７）；（４）２＋（－７）；（５）（－２）＋（－７）；（６）７－２；（７）（－２）＋７；（８）２－（－７）．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．问题２２００１年８月１日，我国黄金市场放开，某市的黄金价格一年内波动５次，每克金价第一次下降１２元，第二次上升２元，第三次下降５元，第四次上升１３元，第五次上升４元．５次波动后该市的黄金价格较第一次变动前有怎样的变化？分析：用正、负数表示黄金的上升与下降，那么这个问题就转化为求：（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）①二．合作交流解读探究思考：你会计算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）吗？交流：你是如何计算的？由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果．回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律．１加法运算律：加法的交换律：a＋ｂ＝ｂ＋a．加法的结合律：（a＋ｂ）＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的a、ｂ、ｃ可以表示有理数．交流：计算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４），有更快捷的方法吗？原式＝（－１２）＋（－５）＋（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）（加法的交换律）＝［（－１２）＋（－５）］＋［（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）］（加法的结合律） ＝（－１７）＋１９＝２答：５次波动后该市的黄金价格较第一次变动前上升了２元．２.代数和①式中仅含有加法运算，这样的几个正数与负数的和叫代数和，通常可以省去加号及个各括号，写出：－１２＋２－５＋１３＋４． 按性质符号（结果）可读成“负１２、正２、负５、正１３、正４的和”；按运算符号读成“负１２减８减６加５”． 三．应用迁移 巩固提高 类型一 加减混合运算例１：把)31()21()54()32(21+------+写成省略加号的和的形式，并把它读出来．解析：应先将加减混合运算统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式解：)31()21()54()32(21+------+ ＝)31()21()54()32(21-+++++-+＝3121543221-++-读作：31215432213121543221减加加减的和或读作：、负、、、负 例2：计算：－24＋3.2―16―3.5+0.3；解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5 =―40+3.5―3.5 =―40+0 =―40 变式练习：1．计算：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋32．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；类型二加减混合运算的应用例３：一批大米，标准质量为每袋２５ｋｇ，质检部门抽取１０袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：这10袋大米质量总记是多少千克?分析：有两种方法，第一种将１０袋的实际质量相加；第２种将１０袋不足或超过的部分相加，然后加上１０×25．解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5=1１０×25+1=251(kg)答：这10袋大米质量总记是２５１千克．变式练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四. 总结反思拓展升华1．怎样做加减混合运算题目？有理数加减法混合运算的题目的步骤为：（1）．减法转化成加法；（2）．省略加号括号；（3）．运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加；２.省略括号和的形式的两种读法？五．作业课本习题。