下载文档原格式
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
1．假定一国有以下公民收入统计资料：单位：亿美元国内生产总值:4800总投资800净投资300花费3000政府购置960政府估算盈利30试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人积蓄。
解：（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本耗费赔偿，而资本耗费赔偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即 800－300＝500（亿美元），所以国内生产净值＝4800－500＝4300（亿美元）2）从GDP＝C＋I＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，所以净出口NX＝4800－3000800－960＝40（亿美元）。
3）用BS代表政府估算盈利，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，进而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。
4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，此题条件中没有说明间接税、公司收益、社会保险税等要素，所以，可从国内生产净值中直接获得个人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4300－990＝3310（亿美元）。
5）个人积蓄S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。
2．假定某经济的花费函数为c＝100＋，投资为i＝50，政府购置性支出g＝200，政府转移支付tr＝亿，税率t＝250。
（单位均为10美元）（1）求均衡收入。
（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、均衡预算乘数。
(3)假定该社会达到充足就业所需要的公民收入为1200，试问：1）增添政府购置；2）减少税收；3）以同一数增添政府购置和税收（以便估算均衡）实现充足就业，各需多少量额？解：（1）由方程组c＝100＋yd＝y－t＋tr（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为1000。
y＝c＋i＋g可解得：y=100＋（2）可直接依据三部门经济中相关乘数的公式获得乘数值：投资乘数ki=政府购置乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5税收乘数：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8)=-4转移支付乘数：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4均衡估算乘数等于政府购置乘数和税收乘或5+（-4）=1（3）本来数之和，即：kb=kg+kt=1均衡收入为1000，此刻需要达到1200，则缺口为：△y=2001）增添的政府购置：△g=△y/kg=200/5=402）减少税收：△t=△y/kt=200/4=503）由题意有：1200＝100＋［1200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：△g＝△t＝200即同时增添政府购置200和税收200就能实现充足就业。
人教四上数学,总复习提纲资料通过整理的人教四上数学,总复习提纲资料相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！人教版四年级数学上册总复习提纲第一单元【大数的相识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万à万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位依次表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位依次表，如下。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最终读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最终写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读写数检验方法：读数和写数可以相互检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；假如最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成”万”，将万级、个级共8个0改写成“亿” 留意：整万、整亿的数的改写属于精确数，要用“=”连接. （2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。
《高等数学复习》教程第一讲 函数、连续与极限一、理论要求 1.函数概念与性质 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期） 几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数） 2.极限极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限 3.连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）二、题型与解法A.极限的求法 （1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子） （3）变量替换法 （4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求 （6）等价无穷小量替换法（7）洛必达法则与Taylor 级数法（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质） 1.612arctan lim )21ln(arctan lim3030-=-=+->->-xx x x x x x x （等价小量与洛必达） 2.已知2030)(6lim0)(6sin limx x f x x xf x x x +=+>->-，求 解：20303')(6cos 6lim )(6sin limx xy x f x x x xf x x x ++=+>->- 72)0(''06)0(''32166'''''36cos 216lim6'''26sin 36lim 00=∴=+-=++-=++-=>->-y y xy y x x xy y x x x362722''lim 2'lim )(6lim0020====+>->->-y x y x x f x x x （洛必达） 3.121)12(lim ->-+x xx x x （重要极限）4.已知a 、b 为正常数，xx x x b a 30)2(lim +>-求 解：令]2ln )[ln(3ln ,)2(3-+=+=x x x x x b a xt b a t 2/300)()ln(23)ln ln (3limln lim ab t ab b b a a b a t xx x x x x =∴=++=>->-（变量替换） 5.)1ln(12)(cos lim x x x +>-解：令)ln(cos )1ln(1ln ,)(cos 2)1ln(12x x t x t x +==+ 2/100212tan limln lim ->->-=∴-=-=e t x x t x x （变量替换）6.设)('x f 连续，0)0(',0)0(≠=f f ，求1)()(lim22=⎰⎰>-xx x dtt f xdtt f（洛必达与微积分性质）7.已知⎩⎨⎧=≠=-0,0,)ln(cos )(2x a x x x x f 在x=0连续，求a解：令2/1/)ln(cos lim 2-==>-x x a x （连续性的概念）三、补充习题（作业） 1.3cos 11lim-=---->-xx x e x x （洛必达）2.)1sin 1(lim 0xx ctgx x ->- （洛必达或Taylor ） 3.11lim 22=--->-⎰x xt x edte x （洛必达与微积分性质）第二讲 导数、微分及其应用一、理论要求1.导数与微分 导数与微分的概念、几何意义、物理意义会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程2.微分中值定理 理解Roll 、Lagrange 、Cauchy 、Taylor 定理 会用定理证明相关问题3.应用 会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率（半径）二、题型与解法A.导数微分的计算 基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导 1.⎩⎨⎧=+-==52arctan )(2te ty y t x x y y 由决定，求dx dy2.x y x y x x y y sin )ln()(32+=+=由决定，求1|0==x dxdy解：两边微分得x=0时y x y y ==cos '，将x=0代入等式得y=1 3.y x x y y xy+==2)(由决定，则dx dy x )12(ln |0-==B.曲线切法线问题 4.求对数螺线)2/,2/πθρρπθe e （），在（==处切线的直角坐标方程。
热学计算题专题复习(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（热学计算题专题复习(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为热学计算题专题复习(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
热学专题复习二1、(10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体,活塞到气缸底部的距离均为d，活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为p，现锁定两个活塞,使右侧气缸与一个恒温热源接触,使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求：（i) 若右侧气缸的温度升高后,右侧气缸内的气体压强变为多大.（ii)若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触,解除两侧活塞的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。
2、(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱,初始时数据如图,环境温度是300K，大气压是75cmHg.现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。
问：（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A 的竖直距离）？（ii)当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中?3、(9分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑,K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27 ℃、体积均为V.现使气体a温度保持27℃不变，气体b温度降到-48℃，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a的压强p、体积V a。
（完整word版）五年级上册小数简便运算总结,推荐文档.docx小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例： 1.64+5.7+8.36+4.3=（1.64+8.36 ） +（ 5.7+4.3 ） =10+10 =203.2 ＋ 0.36 ＋4.8 ＋ 1.640.456＋ 6.22 ＋ 3.788－ 2.45 －1.5513.75 － (3.75 ＋ 6.48) 小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5 ，0.25 等和 25 相关的数字，这些数字要和4 相15.89 ＋ (6.75 － 5.89)12.7 －（ 3.7 ＋0.84 ）关的数字结合。
出现 125,12.5,1.25 等数字，要和与 8 相关的数字结合。
）例：73.8 － 1.64 － 13.8 － 5.36 7.14－ 0.53 －2.470.25 × 16.2 × 40.8 ×（4.3 × 1.25 ）=0.25 × 4× 16.2 = 0.8 × 1.25 × 4.3=1× 16.2=1 × 4.35.17 － 1.8 － 3.266.86－8.66 － 1.34=16.2=4.34.36 × 12.5 × 80.25 ×0.73 ×46.9 ＋ 4.8 ＋ 3.11.29 ＋ 3.7 ＋2.71 ＋6.3 36.8 －3.9 － 6.10.398+0.36+3.644.02＋5.4 ＋0.98【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加3.82 ＋2.9 ＋0.18 ＋ 9.11.27+3.9+0.73+16.1减。
总复习第2课时数与代数——数的运算（Word教案）2023-2024学年一年级数学上册同步备课（北师大版）---教学目标- 知识与技能：使学生能够熟练掌握基本的数的运算，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算。
- 过程与方法：通过实际操作、问题解决和小组合作，提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。
- 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，增强学生的合作意识。
---教学内容- 数的运算：加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算。
- 实际问题的解决：运用数的运算解决生活中的实际问题。
- 小组合作探究：通过小组合作，探究数的运算的规律和方法。
---教学重点与难点- 重点：使学生熟练掌握数的运算，能够灵活运用各种运算解决实际问题。
- 难点：理解数的运算的内在联系，掌握各种运算的优先级和运算规则。
---教具与学具准备- 教具：PPT，计算器，数的运算教具。
- 学具：练习本，铅笔，橡皮。
---教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何运用数的运算来解决这些问题。
2. 新课导入：讲解数的运算的基本概念和方法，使学生了解加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算。
3. 小组合作探究：将学生分成小组，每组选择一个数的运算的主题，通过探究学习，总结出该主题的运算规律和方法。
4. 实际操作：通过数的运算教具，让学生进行实际操作，加深对数的运算的理解。
5. 问题解决：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用所学的数的运算知识进行解决。
6. 总结与反思：让学生总结数的运算的知识点，反思学习过程中的困难和收获。
---板书设计- 数的运算- 内容：加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算的符号和规则。
- 示例：展示一些典型的数的运算的例子，以及如何运用数的运算解决实际问题。
---作业设计- 书面作业：布置一些数的运算的练习题，要求学生在课后完成。
- 实践作业：让学生在课后观察生活中的实际问题，尝试运用数的运算进行解决。
一. 解答题（共30小题）1. 计算题：①；②解方程: .2. 计算: +（π﹣2013）0.3. 计算: |1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013.4. 计算: ﹣.5. 计算: .6．．7. 计算: .8. 计算: .计算: .10. 计算: .11. 计算: .12．．计算: .14. 计算: ﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°.15. 计算: .16. 计算或化简:（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|. （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）（1）17. 计算:（2）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（3）．计算: .解方程: .20. 计算:（1）tan45°+sin230°﹣cos30°•tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60°解方程: = ﹣.（1）计算: .求不等式组的整数解.（1）计算:先化简, 再求值: （﹣）÷, 其中x= +1. （1）计算: tan30°解方程: .25. 计算:（1）先化简, 再求值: ÷+ , 其中x=2 +1. （1）计算: ；解方程: .计算: .计算: .计算: （1+ ）2013﹣2（1+ ）2012﹣4（1+ ）2011.计算: .1. 化简求值: , 选择一个你喜欢且有意义的数代入求值.2．先化简, 再求值, 然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．3. 先化简再求值: 选一个使原代数式有意义的数代入中求值.4．先化简, 再求值: , 请选择一个你喜欢的数代入求值．5. （2010•红河州）先化简再求值: . 选一个使原代数式有意义的数代入求值.6. 先化简, 再求值: （1﹣）÷, 选择一个你喜欢的数代入求值.7. 先化简, 再求值：（﹣1）÷, 选择自己喜欢的一个x求值.8．先化简再求值: 化简, 然后在0, 1, 2, 3中选一个你认为合适的值, 代入求值．9. 化简求值（1）先化简, 再求值, 选择你喜欢的一个数代入求值.（2）化简, 其中m=5．10. 化简求值题:（1）先化简, 再求值: , 其中x=3.（4）先化简, 再求值: , 其中x=﹣1.11. （2006•巴中）化简求值: , 其中a= .12. （2010•临沂）先化简, 再求值: （）÷, 其中a=2.13. 先化简: , 再选一个恰当的x值代入求值.14. 化简求值: （﹣1）÷, 其中x=2.15. （2010•綦江县）先化简, 再求值, , 其中x= +1.16. （2009•随州）先化简, 再求值: , 其中x= +1.17. 先化简, 再求值: ÷, 其中x=tan45°.18. （2002•曲靖）化简, 求值: （x+2）÷（x﹣）, 其中x=﹣1.19. 先化简, 再求值: （1+ ）÷, 其中x=﹣3.20. 先化简, 再求值: , 其中a=2.21. 先化简, 再求值÷（x﹣）, 其中x=2.22. 先化简, 再求值: , 其中.23. 先化简, 再求值: （﹣1）÷, 其中x—.24. 先化简代数式再求值, 其中a=﹣2.25. （2011•新疆）先化简, 再求值: （+1）÷, 其中x=2.26. 先化简, 再求值: , 其中x=2.27. （2011•南充）先化简, 再求值: （﹣2）, 其中x=2.28. 先化简, 再求值: , 其中a=﹣2.29. （2011•武汉）先化简, 再求值：÷（x﹣）, 其中x=3.30．化简并求值：•, 其中x=2. 2。
谈计算题的总复习整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容，是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。
复习计算部分的内容时，既要重视基础知识与基本技能，又要重视综合运用知识解题的灵活性，以便达到现行大纲关于“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”的教学要求，从小给学生打好数学的初步基础，为提高未来人才素质奠定基础。
下面介绍一下我们进行计算部分总复习的做法与体会。
一、梳理归纳，沟通联系，强化基础对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。
例如：1.四则的计算法则。
整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。
所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。
而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。
分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。
笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。
通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。
复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。
2.四则计算结果的判断。
根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。
例如：整数除法中，估算商的位数与近似商。
小数乘法中，推知积中小数部分的位数。
加法计算中（加数不为0），和大于加数。
减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。
乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。
除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。
应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。
3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。
通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。
小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}这些运算定律和性质都有可逆性。
另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。
分数的基本性质，用于约分、通分。
小数的基本性质，用于小数的改写与化简。
比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。
比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。
5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。
附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。
1.明确算理，掌握方法和基本技能。
根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；第三，运算顺序过关；第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。
复习中，着重进行了以下两方面的训练：一是口算训练。
大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。
口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。
还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：254、125 8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3. 14的1～10倍数等，以便提高计算效率。
二是基本题的训练。
对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。
例1 判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98 261-197 0.5+───32 3 33.4-1───── 6.31──── 3────33 7 41 123 34────2.6 2────5 3──+1──+2──3 4 5 8 5例2 想想运算顺序，直接写出得数：2 2 6 1 73+──-3+─── ───+─────5 5 7 7 84 4 1 1 1──8──8 2──-2──2───7 7 3 3 31 3 3───2-13 3───+───33 4 4例3 判断正误（在题后括号里打“√”或“”）：72-072=72( ) 12-1212=0( )111=0( ) 5353=1( )700200=72=3……1( )上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。
例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。
例4 在括号里填上适当的数：( ) ( ) 5 ( )1=─── 9=7─── 7──=5───5 3 8 84 ( ) ( )10────=9───=8────5 5 5例5 计算：1 2 142-─── 3──-1───4 15 151 5 7 1 5 88───-3───-2─── 14──-3───-7───4 6 8 3 6 9这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。
例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。
例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。
在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。
这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。
例6 计算：2 3 1 12──61── 3──83───3 8 2 51 3 4241──146──53───6 5 75 3 3 3515──6 4──15─────6 8 5 72分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。
上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。
2.解析范例，典型引路，提高能力。
在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。
要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。
搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。
例1 计算：(1) 1-1(01)+111 1 1 1 1(2) ────-(───-───)───3 3 3 3 32 3 1(3) ───+0.25───1-───3 4 3(4) [1.9-19(2-1.9)]1.9(5) 7.6[7.6+7.6(7.6-7.6)]3 1 2 1(6) [───-0(───+───)]1───4 7 13 3出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。
主要复习和运用 1和0的特性解题。
教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。
例2 计算：(1) 1018-1051713+17107(2) (4.32+12.7)-(1-0.74)(3) 108[(113+37)(38-262)侧重点是：第(1)题中的第二级运算（1051713和17107）可以同时计算，注意商中的0和因数中的0 ；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。
例3 计算：3 1 7(1) 6───-2───+5───4 5 101 3 5(2) 3───1───1───3 5 61 5 7(3) 8───-3───-2───4 6 81 1 3 11(4) 2───5───3───2───6 57 145 1 3(5) 10───+2───4-3───9 6 41 1 3 1 1(6) 3───[1───-(───+───)]2───2 6 4 12 3侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算+、“”，排除对“先乘、除，后加、减” 的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。
第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。
第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。
第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②1 5分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、6 6约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。
分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。
可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。
进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。
第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。
当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。
同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。
然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。
