七年级数学华师大版下册精英当堂检测课件：第10章课题6平移的特征

A
B
O
F
解：能由△AOB平
移而得的图形是：
E △FEO、△ODC
C
D
合作、探索（1）
动手做做：用三角板、直尺画平行线。
PB
A
AB=A1B1 注段意也:可在能平在移一∠过条B程=直中∠线,B对上1应(如线
AB//A1B1:BC与B1C1) A1
C B1
AC=A1C1 AC//A1C1
C1 BC=B1C1
P A
Q A1
R
A
A1
BC的中点M平移到
什么地B 方去了吗？ B1
B1
C
C1
B
M
C
M`
C1 AA1//____//__B_B_1 A2
CC1 S
AA1=____=__B_B_1
CC1
B2
平移后对应点的连线平行且相等
C2
△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置
观察对应点连线
A
A′
B
C
B′
C′
26° （2）若AB=744°cm，AC=5cm， BC=4.5cm，EC=3.5cm， 则平移的距离等于_____， DF= _____， CF= _____.
1cm
5cm
1cm
3、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距离 是____
3
4. 将面积为30cm2的等腰直角三角 形ABC向下平移20cm，得到 △MNP，则等△腰直角MNP是 三角形 ，它的面30积是 cm2.
平移的特征
在笔直的公路上行驶的汽车
在空中飞行的飞机
大
厦 里
上 升 的 电 梯

A．S1＞S2 C．S1＝S2
B．S1＜S2 D．S1＝2S2
8
▪ 4．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使 △ABC到达△BDE的位置．若∠CAB＝50°30，° ∠ABC＝100°， 则∠CBE＝__________.
9
▪ 5．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设 地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2 m，其 5侧50 面如图所示，则铺设地毯至少需要__________元．
21
解：(1)(答案不唯一)如图所示：
(2)图 1：剩余部分的面积为 ab－b；图 2：剩余部分的面积为 ab－b；图 3：剩 余部分的面积为 ab－b.
(3)40×10－10×1＝390(m2)．即这块菜地的面积是 390 m2.
22
19
▪ 解：(1)如图，△A1B1C1为所作． ▪ (2)如图所示． ▪ (3)点A1的坐标为(2,6)．
20
思维训练
▪ 12．按要求解决下列各题． ▪ (1)图1是将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB
折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个 折点的折线向右平移1个单位长度的图形； ▪ (2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出前三个图形中除去 阴影部分后剩余部分的面积； ▪ (3)如图4，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯 曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．
15
▪ 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC ＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
▪ (1)求△ABC向右平移的距离AD的长； ▪ (2)求四边形AEFC的周长．

2 说出平移的距离；
3 若AC=3cm,A´C´=
；
4 说出AA´与CC´的关系；
5 ∠A=30°,∠B=100°,∠C´=
。
五:展示应用，分析创作
练习：如图，经过平移， △ABC的顶点A移到了点D. ①指出平移的方向和平 移的距离； ②画出平移后的三角形。
六:综合联系，能力提升
1.如图，△ABC和两条平行的直线m、 n,先画出△ABC关于直线m对称的 △A´B´C´，再画出△A´B´C´关于直线 n对称的△A"B"C",观察△ABC和 △A"B"C" ，则△ABC还可以通过一次 怎样的变换得到△A"B"C"?
二:活动探究 活动二：探究对应点所连的线段之间的关系
归纳： 平移前后的各对应点所连的线段 平行（或共线）且相等 。
三:平移作图
活动三：平移作图（方格纸中） 例1.请在如图4所示的方格纸中，画 出将△ABC向右平移4格后的 △A´B´C´，然后再画出将△A´B´C´ 向上平移3格后的△A"B"C"。
追问：若两条对称轴不平行，则△ABC是否仍然可以通过一次平移得到 △A"B"C"？
思考：若上图中直线m与直线n互相垂直，则△ABC可以通过一次怎样的 变换得到△A"B"C"？
五:课堂小结
1.在本节课中学习了哪些知识？ 2.在本节课中学到了哪些思想方法？ 3.通过本节课你还有什么收获？
对应线段相等
对应点所连的 对应点所连的线段
类
？比 的 方 法
线段
被对称轴垂直平分
二:活动探究
活动一：探究对应线段、对应小和位置哪些发生了改变，哪些没有改变？

◎第三阶）ຫໍສະໝຸດ 第二十一页，共35页。◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
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三阶）
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◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶）
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第三阶）
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阶 ◎第三阶）
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那么四边形ABFD的周长是（ ） C
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 【分析】由平移的性质可知：
AC=DF，BE=AD=CF=2cm， ∵△ABC的周长是16cm， ∴AB+BC+AC=16cm， ∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD =AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20(cm)。
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图 的胡巴呢？
“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变
讲授新课
知识要点 平移的概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简 称为平移.
讲授新课 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什 么决定的？
PB
D
一条直线上(如:BC AB=D与EEF) AB//DE
C
∠B=∠E
E
观察：线段AC与DF的位置关系与
数量关系，∠A与∠D的关系呢？
F
AC=DF
AC//DF
Q
∠A=∠D
讲授新课
归纳总结 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等， 对应角相等；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如 BC与EF；
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
归纳总结
C
平移后对应点的所连的线段平行并且相等.
讲授新课
典例精析
【例2】如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指

小狗拉着盒子在平整的地面上跑.
如果小狗向左跑了50米，
那么拖着的箱子向什么方向移 动？移动了多少距离？箱子的 形状和大小发生变化了吗？
看一看、想一想:
A B
滑 梯
各部位运动的方向相同，各部位移动的距离相等. 小朋友的大小没有发生变化。
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各 部位运动的方向相同吗？各部位移动的距离相 等吗？小朋友的大小发生变化了吗？
3、如图，小船经过平移到了新的位 置，你发现缺少什么了吗？请补上。
欣赏并说出下列各商标图案， 哪些是利用平移来设计的？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
下面这几种物体的运动中，你能 根据运动特点把它们分类吗？
滑雪运动员在雪地上滑翔
电 梯 在 高 楼 大 厦 里 运 转
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
飞机起飞前在跑道上加速滑行
图片欣赏
图片欣赏
这些图片有什么特点？
人类研制的磁悬浮列车时速可达400km,试想 该车在平直的轨道上行驶时，车头走了1小时， 那么车尾走了多远？车上的乘客随之走了多远？ 走了一段距离之后，列车的形状改变了没有？
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的 运动过程，是否有共同点？若有是什么？ 各部分移动的方向相同，各 部分移动的距离相等；图形的形 状和大小没有发生变化。
-----手扶在电梯上的人
想一想：
（1）手扶在电梯上的人在做什么 运动生了改变？ (3)如果人的脚斜向上移动了10米， 那人的身子向什么方向移动？移动 了多少距离？
1、你知道线段 CA的中点 M以及线段 BC上的 点 N 平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的 对应点M′和N′的位置。

相似三角形的判定
1 2
两边对应成比例且夹角相等
如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等， 则这两个三角形相似。
三边对应成比例
如果两个三角形的三边对应成比例，则这两个三 角形相似。
3
两角对应相等
如果两个三角形的两角对应相等，则这两个三角 形相似。
03
平移的应用
平移在几何图形中的应用
平行四边形的平移
在平面上，可以通过平移一个平行四边形来生成一个新的平行四边 形。平移不改变平行四边形的形状和大小，只改变其位置。
多边形的平移
多边形也可以通过平移来移动，平移多边形时，其所有顶点都沿着 相同的方向和距离移动，保持多边形的形状和大小不变。
圆和圆环的平移
平移一个圆或圆环，会生成一个新的圆或圆环。平移不改变圆或圆环 的半径，只改变其位置。
垂直平移
02
将图形在垂直方向上移动一定的距离。
斜向平移
03
将图形在任意方向上移动一定的距离。
02
平移的判定
平行线的判定
01
平行线的同位角相 等
两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，则这两条直线平 行。
02
平行线的内错角相 等
两条直线被第三条直线所截，如 果内错角相等，则这两条直线平 行。
03
三角函数的平移
三角函数图像也可以通过平移来移动，平移不改变三角函数的振幅、频 率和相位，只改变其位置。
平移在实际生活中的应用
车辆的行驶
车辆在道路上行驶时，可以看作是在进行位置的平移。车 辆的位置随着时间的变化而变化，但车辆本身的大小和形 状不会改变。
传送带
传送带将物品从一个位置传送到另一个位置，可以看作是 物品在传送带上进行了位置的平移。传送带只改变物品的 位置，不改变物品的大小和形状。