物理鲁科版选修3-1学案：课前预习 第1章第2节 静电力 库仑定律 Word版含解析

班级姓名日期选修3-1 第一章静电场第2节库仑定律（第1课时）●●●目标导航●●●1．知道点电荷的概念，掌握库仑定律，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1、点电荷：当实际带电体的大小比它们之间的距离_______，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以___________时，可近似看作点电荷，它是___________．2、库仑定律内容：在真空中两个点电荷间相互作用的静电力跟它们电荷量的乘积成________，跟它们之间距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．3、库仑定律公式：_____________ (k叫静电力常量). 适用范围：真空中两______．4、方向：在两电荷的连线上，同种电荷相________，异种电荷相________.★★★课堂突破★★★〖探究1〗探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷阅读教材第7页第二段，思考并回答以下问题：问题1：“点电荷”应该怎样理解？是不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷？问题2：在你学过的物理概念中，哪一个概念与“点电荷”类似？〖典例1〗下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷问题3：回忆初中所学的电荷间相互作用的规律。

问题4：思考：电荷之间的相互作用力的大小跟什么因素有关？［演示实验］用与丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次使球带正电，再用丝线将小球悬于铁架台上，使较大的球靠近，小球放在不同位置。

如图所示。

［现象］结论：位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大。

结论：偏角越大，说明小球所受越大，即两球距离越小，越大。

［演示实验］将较大球放在同一位置，增大或减小其所带电量。

第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。

说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。

同时可复习静电力的相互作用规律。

4 解答：能。

先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。

由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。

5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。

当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。

当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。

说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。

6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。

说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。

7．解答：(1)由于静电感应。

(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。

第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。

2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。

静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。

2 库仑定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件．科学探究：经验探究试验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系． 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种志向化模型.2.进一步了解限制变量法在试验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．试验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量确定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大． 2．试验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 二、库仑定律1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形态、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，带电体可以看做点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①在真空中；②点电荷． 3．库仑的试验(1)库仑扭秤试验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的．试验结果发觉静电力F 与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在试验中为探讨F 与q 的关系，采纳的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发觉F 与q 1和q 2的乘积成正比．1．推断下列说法的正误．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必需采纳限制变量法．(√) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√) (4)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力．(×) 2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F ，假如将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________倍． 答案 14一、库仑定律的理解与应用 1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形态的志向化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视详细问题而定，不能单凭它的大小和形态下结论．假如带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形态就可以忽视，此时带电体就可以看成点电荷． 2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特别说明的状况下，都可按真空来处理．(2)当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生变更，库仑定律不再适用． 例1 下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积小的带电体B ．带电荷量少的带电体确定可以视为点电荷C ．大小和形态对作用力的影响可忽视的带电体可以视为点电荷D ．依据库仑定律表达式F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞ 答案 C解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要探讨它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而探讨它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依详细状况而定，A 、B 错误，C 正确．两电荷距离r →0时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D 错误． 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)假如两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N≈1.38×10－19N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)假如两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162C ＝8×10－17C ，两个电荷之间的斥力为F 1＝kq 1′q 2′r 2＝5.76×10－21N.(3)由于两球不同，分开后安排电荷的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力．点拨：用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的确定值代入即可；力的方向再依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别． 二、库仑力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余全部点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．假如有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21N.由矢量的平行四边形定则和几何学问得静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 (2024·德州市期末)如图3所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的确定值n ，下列说法正确的是( )图3A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr 2ac ①F a ＝kq a q cr ac2①F b ＝kq b q cr bc2②由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A ．点电荷是一种志向化模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何状况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算 D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形态和大小对所探讨问题的影响是否可以忽视不计 答案 AD解析 点电荷是一种志向化模型，实际中并不存在．一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应详细问题详细分析，是看它的形态和大小对所探讨问题的影响能否忽视不计，A 、D 对．2．(库仑定律的理解)(2024·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．依据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷 答案 D解析 假如带电体的形态、大小以及电荷分布对所探讨问题的影响可以忽视不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．依据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．3．(库仑定律的应用)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( )A.F 3B.F 4C.3F 8D.F 2答案 C解析 假设金属小球A 、B 起先时带电荷量为Q ，A 、B 小球间距为r ，则小球A 、B 间库仑力F ＝k Q 2r 2，C 与A 球接触分开后：Q A ′＝12Q ，Q C ＝12Q ，然后C 球与B 球接触再分开，Q B ′＝Q C ′＝Q ＋Q22＝34Q ，则A 、B 间库仑力F ′＝k Q A ′Q B ′r 2＝k 12Q ·34Qr 2＝38k Q 2r 2＝38F . 4．(库仑力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图4答案3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力状况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而变更，仍旧遵循库仑定律．Q A 对Q C 的作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，沿AC 的延长线方向．Q B 对Q C 的作用力：F B ＝kQ B Q CL 2，沿BC 的延长线方向．因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ， 则Q C 所受合力的大小：F ＝3F A ＝3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上.一、选择题考点一 对库仑定律的理解1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以运用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距特别近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小确定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 答案 AC解析 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离特别近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C 选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D 选项错误．2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以确定( )图1A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 答案 D解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 项均错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对． 考点二 库仑定律的简洁应用3．(2024·东北师大附中高二期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q .在真空中相距为r ，它们之间的静电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4.则它们间的静电力为( )A ．4FB ．2F C.12F D.14F答案 A解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F ＝k2Q ·4Qr 2，把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4，变更之后它们之间的静电力为：F ′＝k Q ·2Q (r 4)2＝k 32Q 2r2＝4F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2024·人大附中高二期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 答案 D解析 起先时F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后，两球都带正电Q ，F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a 2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确． 考点三 库仑力的叠加5．如图2所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图2A ．9.9×10－4N B ．9.9×10－3N C ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－4N答案 A解析 A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，依据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r BA 2＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3NF CA ＝kQ C Q A r CA 2＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N ，故选项A 正确．6.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图3A ．A 带正电，Q A ∶QB ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的状况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电．设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin 30°＝F A ，即kQ B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．二、非选择题7.(2024·潍坊市期末)如图4所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点，电荷量分别为q a ＝6.4×10－12C ，q b ＝－2.7×10－12C ，q c ＝1.6×10－12C ．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求c 点小球所受库仑力的大小及方向．图4答案 7.2×10－11N ，方向平行于ab 连线向右解析 如图所示，由几何关系知，ac ⊥bc ，△abc 为直角三角形．a 、b 两电荷对c 球的库仑力分别为F ac ＝k q a q cr ac 2＝5.76×10－11 NF bc ＝k|q b |q c r bc2＝4.32×10－11N 由平行四边形定则得：F ＝F ac 2＋F bc 2＝7.2×10－11 NF bcF＝0.6，由几何关系知c 点小球所受库仑力方向平行于ab 连线向右． 8.如图5所示，半径为R 的绝缘球壳上电荷匀称分布，带电荷量为＋Q ，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )图5答案 kqQr 24R4 由球心指向小圆孔中心解析 在球壳上与小圆孔相对应的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r24R2Q .依据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2QqR 2＝kqQr 24R4，其方向由小圆孔中心指向球心，依据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R4，方向由球心指向小圆孔中心．- 11 -。

库仑定律整体设计教学分析本节内容的核心是库仑定律, 它是静电学的第一个实验定律, 是学习电场强度的基础。

本节的教学内容的主线有两条, 第一条为知识层面上的, 掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；第二条为方法层面上的, 即研究多个变量之间关系的方法, 间接测量一些不易测量的物理量的方法, 及研究物理问题的其他基本方法。

教学目标1. 定性了解电荷间的相互作用力规律, 掌握库仑定律的内容及其应用。

2. 通过观察演示实验, 概括出电荷间的作用规律。

培养学生观察、分析、概括能力。

3. 体会研究物理问题的一些常用的方法, 如: 控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等。

4. 渗透物理方法的教育, 运用理想化模型的研究方法, 突出主要因素、忽略次要因素, 抽象出物理模型——点电荷, 研究真空中静止点电荷相互作用力问题。

5．体会科学研究的艰辛, 培养学生热爱科学的、探究物理的兴趣。

6．通过静电力与万有引力的对比, 体会自然规律的多样性与统一性。

教学重点难点1. 电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。

2. 库仑定律的内容、适用条件及应用。

教学方法与手段1. 探究、讲授、讨论、实验归纳2. 演示实验、多媒体课件教学媒体1. J2367库仑扭秤(投影式)、感应起电机、通草球、绝缘细绳、铁架台、金属导电棒、库仑扭秤挂图等。

2. 多媒体课件、实物投影仪、视频片断。

知识准备自然界存在着两种电荷, 同种电荷相排斥, 异种电荷相吸引。

教学过程[事件1]教学任务: 创设情境, 引入新课师生活动：《三国志·吴书》中写道“琥珀不取腐芥”, 意思是腐烂潮湿的草不被琥珀吸引。

但是, 由于当时社会还没有对电力的需求, 加上当时也没有测量电力的精密仪器, 因此, 人们对电的认识一直停留在定性的水平上。

直到18世纪中叶人们才开始对电进行定量的研究。

现在就让我们踏着科学家的足迹去研究电荷之间的相互力。

演示实验:首先转动感应起电机起电, 然后利用带电的物体吸引轻小物体的性质使通草球与感应起电机的一端相接触, 通草球带同种电荷后弹开, 最后改变二者之间的距离观察有什么现象产生？(注意：观察细线的偏角)猜想: 电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关？可能因素: 距离、电荷量及其他因素。

物理3-1第一章知识点总结静电场是物理3-1第一章知识点，为了方便同学们复习，接下来店铺为你整理了物理3-1第一章知识点总结，一起来看看吧。

物理3-1第一章知识点：库仑定律一、电荷间的相互作用1. 点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。

这样的带电体就叫做点电荷。

点电荷是一种理想化的物理模型。

VS质点2. 带电体看做点电荷的条件：①两带电体间的距离远大于它们大小;②两个电荷均匀分布的绝缘小球。

3. 影响电荷间相互作用的因素：①距离;②电量;③带电体的形状和大小二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2)注意：1. 定律成立条件：真空、点电荷2. 静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2(库仑扭秤)3. 计算库仑力时，电荷只代入绝对值4. 方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸5. 两个电荷间的库仑力是一对相互作用力库仑扭秤实验、控制变量法例题：两个带电量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点，现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。

求q所受的库仑力。

物理3-1第一章知识点：电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1. 物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。

2. 两种电荷自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷。

如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷;用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗?不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电。

3. 起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电(1)摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同.两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.(正负电荷的分开与转移)(2)接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电).(电荷从物体的一部分转移到另一部分)(3)感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动.(电荷从一个物体转移到另一个物体) 三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电.在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变。

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.【关键字】物理物理选修3-1知识点归纳(鲁科版)第一章静电场第1节静电现象与微观解释1.电荷、电荷守恒定律：（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（2）元电荷：元电荷是物体带电的基本电荷量，，所有带电体的电荷量等于e的整数倍。

（3）使物体带电的三种方式：①摩擦起电：由于相互摩擦的物体间电子的得失使物体分别带上了等量异种电荷。

②感应起电：指的是利用静电感应使物体带电的方式。

③接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带体的导体也带上电荷的方法．两个完全相同的金属球，其中一个带电，与另外一个接触后分开，则两球所带的电量相同，这个称为电荷均分定律．若两球开始带异种电荷，当它们接触时，先进行中和，再电量均分。

（4）起电的实质：无论是哪种起电方法，都不是创造了电荷，而是使物体中的电荷进行再分配。

（5）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量保持不变。

第2节静电力库仑定律1.点电荷的电场力大小：真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（1）成立条件：①真空中（空气中也近似成立）②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。

（2）库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量、的乘积成正比，跟它们的距离二次成反比。

作用力的方向沿着它们的连线。

两种电荷相斥、异种电荷相吸。

，。

（3）静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中第一个点电所受的总的静电力，等于其点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。

第二节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图（a ）所示，则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212grm q kq tg =θ 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -= c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F =221 r qqk；B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是A．4d B．2d C．d/2 D．d/44．两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B 带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)。

第一章第2节库仑定律第二节库仑定律1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系．2．知道点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法．3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力．4．通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性．一、探究影响电荷间相互作用力的因素[想一想] 1.该演示实验采用了哪种物理方法？提示：控制变量法.二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷． 4．点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．[判一判] 2.两个电荷之间的静电力，电量大的所受静电力大，电量小的所受静电力小，这种说法正确吗？提示：不正确.两个电荷相互作用的静电力遵守牛顿第三定律. 3.是否只有体积很小的带电体才能看成点电荷？提示：不是.一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析.三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的平方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．四、静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．[做一做]4．如图所示，带有相同电荷量的a、b、c三个带电小球，在等边三角形的三个顶点上，试作图确定c球受到静电力的方向．提示：如图所示．对点电荷的正确理解1．对比三个概念点电荷带电体元电荷理想化模型，没有大小、形状，只带有电荷量，当受到其他电荷的作用时不会引起电荷的分布变化，相互作用规律遵从库仑定律有一定体积、形状，带有电荷的物体，如果受到其他电荷的作用时，一般会引起电荷在物体上的重新分布是最小的电荷量，不是带电体，它就是e＝1.6×10－19C如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．特别提醒：(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．(2014·抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析]点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错误，C、D正确．故选CD.[答案]CD借题发挥一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定．1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大．对库仑定律的理解1．库仑定律的适用条件 (1)真空中； (2)点电荷．以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立．2．两带电球体间的库仑力的求解(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生变化．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F <="" p="" q="">r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F >k Q 1Q 2r2.(3)库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k ＝9.0×109N·m 2/C 2.3．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q 1、Q 2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．特别提醒：(1)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．(2)当r →0时，公式F ＝k q 1q 2r2不再适用．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2[思路探究] 该题目中两个带电球能否看做点电荷？[解析] 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q 2r2.正确选项为B.[答案] B规律总结带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．2．有半径均为r 的两个金属球，彼此距离为L ，其中L 远远大于球的半径r .它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，则它们之间的静电力为( )A.kQ 1Q 2L ＋2rB.kQ 1Q 2(L ＋2r )2C.kQ 1Q 2L 2D.kQ 1Q 2r2解析：选B.将两个金属球看做点电荷，其间距为L ＋2r ，根据库仑定律：F ＝kQ 1Q 2(L ＋2r )2，故选B.库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则.中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[思路探究] 高能电子在C 处受到几个力？如何求它所受到的合力？[解析] 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝F B ＝k Q 1er2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21 N由平行四边形定则得：在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 向左．[答案] 8.0×10－21 N 方向平行于AB 向左借题发挥某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系.3.(2014·广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电荷，b 带负电荷，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.a 和c 带同种电荷，其间库仑力为斥力，b 、c 带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a 所带电荷量比b 的小，所以c 受到a 的作用力比c 受到b 的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.思维建模——库仑力作用下的平衡问题[范例]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析] 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得：k qQA x 2＝k Q A QBr2①以C 为研究对象，则有：k qQA x 2＝k qQB (r ＋x )2② 解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0.2 m 处，带电荷量为－94Q .[答案] 带负电放在BA 延长线上A 点的左侧0.2 m 处－94Q[建模感悟] (1)处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程. (2)使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小.。