静电力库仑定律

静电学库仑定律的实践应用静电学是物理学中的一个重要分支，研究电荷、电场和电势之间的相互关系。

而库仑定律则是静电学的基石，描述了电荷之间的相互作用力。

本文将介绍静电学库仑定律的实践应用，并探讨其在日常生活和科技领域中的重要性。

一、静电学库仑定律简介静电学库仑定律是由法国物理学家库仑在18世纪提出的，它描述了两个电荷之间的作用力与它们之间的距离平方成正比，与电荷的大小成正比的关系。

数学表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F是电荷之间的作用力，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，k是一个比例常数。

二、静电粘贴静电粘贴是静电学库仑定律的一种实践应用。

我们在日常生活中会经常遇到，比如梳头后，头发会吸附在梳子上，或者使用胶带将灰尘粘在其上。

这些现象都可以用静电学库仑定律来解释。

当我们梳头时，梳子携带了一定的静电荷，头发带有相反的静电荷。

根据库仑定律，同种电荷之间的作用力是排斥的，不同电荷之间的作用力是吸引的。

因此，梳子和头发之间的静电力会使头发被吸附在梳子上。

同样地，当我们使用胶带粘取灰尘时，胶带也会带有静电荷，而灰尘则带有相反的静电荷。

根据库仑定律，胶带和灰尘之间的静电力会使灰尘被吸附在胶带上。

这种静电粘贴的应用在清洁工作中起到了很大的帮助。

三、静电防护静电防护是另一个实践应用，它在许多工业领域中具有重要作用。

在一些工作环境中，静电的产生可能会对电子设备和人员安全构成威胁，因此需要采取措施来防止静电的产生和积累。

根据库仑定律，电荷与电场之间存在一种相互作用力。

通过在工作环境中引入一定的导电材料并接地，可以将静电荷分散掉，减少电场的积累，从而避免了静电产生引起的问题。

例如，在石油工业中，由于流体的流动会导致静电的生成，而静电的积累可能导致火灾和爆炸。

因此，工作人员在操作过程中需要使用导电服装，并将其连接到地面，以确保静电荷的释放和安全。

四、静电喷涂静电喷涂是一种常见的工业技术应用，它利用了静电作用力来将涂层均匀地喷涂在物体表面上。

静电力与库仑定律静电力是物理学中一个重要的概念，描述了电荷之间的相互作用。

而库仑定律则是在描述静电力时使用的数学公式。

这两者的关系是密不可分的，它们共同构成了电学领域的基础。

一、什么是静电力静电力是由静止的电荷之间相互作用而产生的力。

电荷分为正电荷和负电荷，它们之间的相互吸引或排斥导致了静电力的产生。

正电荷会吸引负电荷，而相同电荷则会互相排斥。

在日常生活中，我们常常能够观察到静电力的现象。

当我们梳头时，梳子会吸引头发，这是因为头发上带有一定的电荷。

当我们用塑料膜擦拭某些物体时，也会引起它们之间的吸引或排斥现象。

这些都是静电力产生的典型例子。

静电力的强度取决于电荷的大小和它们之间的距离。

当两个电荷之间的距离增大时，静电力的强度就会减小，反之亦然。

二、库仑定律的数学表达库仑定律是描述静电力的数学公式，由法国物理学家康斯坦底库仑提出。

根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离成正比，与它们的电荷量的乘积成正比。

库仑定律的数学表达式为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F代表电荷之间的静电力，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r代表它们之间的距离。

需要注意的是，库仑定律的公式中使用的单位是国际单位制中的千克、米和秒。

而在实际应用中，我们常常使用的是电荷的单位库仑（Coulomb）和距离的单位米（m）。

库仑定律的应用十分广泛，它不仅可以用于计算电荷之间的静电力，还可以应用于电场和电势的研究。

通过库仑定律，我们可以计算出某个位置上的电场强度或电势能。

三、静电力与现代科技的应用静电力作为电学的基础知识，被广泛应用于现代科技领域。

静电力的应用之一是静电纺丝技术。

这是一种通过电荷相互作用产生的静电力形成纤维的方法。

静电纺丝技术被应用于纺织业、医疗领域和材料科学中，用于制备各种纤维材料和纳米材料。

另一个应用是静电喷涂技术。

静电喷涂利用静电力将漆料带电后喷涂到物体表面，形成均匀的涂层。

库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。

库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。

- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。

- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。

- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。

- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。

2. 公式的意义。

- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。

静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。

3. 适用条件。

- 库仑定律适用于真空中的点电荷。

- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。

两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。

库仑定律库仑力也称为静电力，它具有力的共性．它与力学中学过的重力，弹力，摩擦力等是并列的。

它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它力可形成平衡，使物体发生形变、产生加速度．而库仑定律定量地研究了点电荷间的相互作用的规律，因电荷间的的库仑力的作用，从而影响到电荷的运动状态，是力和运动关系的具体表现．应用时应注意定律的条件和特性．库仑定律和电荷守恒定律电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑定律：在真空中两点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．122Q Q F k r=，其中：Q 1、Q 2为点电荷，r 为两点电荷间距，环境为真空． 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷量保持不变．影响真空中点电荷间作用力的三个因素：点电荷电量Q 1和Q 2的乘积以及两电荷间距r ． 例１．真空中有两个完全相同的小金属球，相距为r ，带电量分别为Q 1＝＋Q ，Q 2＝－3Q ，它们间的静电力为F ．现在将两个小球接触一下，然后放置于相距2r 处，它们间的静电力为F ′，则F ∶F ′的值为（ ）A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.12∶1 分析与解：由库仑定律可知：23QQ F K r= 两金属球接触一下后，金属球所带的电荷量均为：Q ＝－Q ，'21412QQ F K F r ==．正确选项为Ｄ. 库仑定律与带电质点的运动带电体的平衡问题：分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法一样，将电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象，若有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，或交替运用；（2）对依据对象进行受力分析；（3）列平衡方程，或用平衡推论分析．例2．一条长为3l 的丝线穿着两个相同的质量均为m 的小金属环A和B ，将线的两端都系于同一点O ，如图19-1所示．当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上．若不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？分析与解：因两个小环完全相同，它们的带电情况相同，令每环带电量为q ，且视为点电荷．取右环为对象，其受力情况如图19-2所示．竖直方向：cos30T mg = 水平方向：22sin 30q T T k l+=图19-1 FT T mg联立解得：q =例３．固定的两个带正电的点电荷q 1和q 2,电量之比为1∶4,相距为d ，引入第三个电荷q 3，要q 3能处于平衡状态，对q 3的位置、正负、电量有何要求？分析与解：q 3平衡，则q 1、q 2对q 3的作用力F 13 和F 23等值反向，设q 1与q 3的距离为x ，则与q 2的距离为（d －x ），由库仑定律可知：()132322q q q q k k x d x =-，解得：13x d =，对q 3电量的大小、电荷的正负均无要求． 讨论：（1）若q 1、q 2为异种电荷，则q 3必在q 1、q 2连线的左侧或右侧延长线上． 因q 1＜q 2，q 3应在q 1、q 2连线的左侧，同理有()132322q q q q k k x d x =+，解得：x ＝d （2）若q 1、q 2不固定，则要使q 3引入后保证q 1、q 2、q 3均处于平衡状态，则q 3一定为负电荷，且位于q 1、q 2的连线上，由原题可知， q 3距q 1：13x d =由q 2平衡：23123122493q q q q k k q q d d d ==⎛⎫- ⎪⎝⎭，，为负电． 带电体的非平衡问题：带电体的非平衡问题的解题思路和解题步骤与力学中的完全相同，只不过在进行受力分析时，要多分析一个性质力――库仑力．解题的一般思维程序：（1）明确研究对象；（2）对研究对象进行受力分析和运动状态分析，且注意电场力的方向；（3）根据牛顿第二定律列出方程．（也经常用到动量守恒定律、动能定理）第一种情况：在点电荷电场力作用下，带电体沿直线运动，因点电荷的电场与随空间位置的变化而改变（大小或方向），则带电体在点电荷的电场中将作变加速直线运动．例４．在光滑的绝缘水平面上，分别放着质量为m 、2m 的两个带电小球A 、B ，将两个小球同时释放，已知刚释放使A 球的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度大小是a ，且此时B 的速度大小为v ，此时A 球的速度和加速度各是多大？此过程中电场力做的总功多少？分析与解：两带电小球之间的作用力等值反向，当A 的加速度为a 时，因B 球质量为A 球质量的2倍，则B 球的加速度为2a ，经一段时间后B 球加速度变为a ，则说明它们之间的作用力增大，说明两带电小球在靠近，则两球所带电为异种电荷．当B 球加速度为a 时，则A 球的加速度为2a ．两球发生相互作用的过程中，整体所受的合外力为零，则两球系统动量守恒，则： 0＝mv A －2mv ，v A ＝2v此过程中，库仑力为变力，不能直接求解，根据动能定理可知：()2221122322k W E m v mv mv =∆=+⨯= 第二种情况：在点电荷电场力的作用下，当带电体的速度方向与电场线的方向成某一角度时，则带电体在点电荷的电场中将作变加速曲线运动，其中包括匀速圆周运动．例5．质量为m 、电量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s 。

2 库仑定律课堂优化1. 库仑定律：在真空中的两个点电荷的相互作用力跟它们电量的乘积成 比，跟它们距离的二次方成 比，作用力的方向在 上 。

数学表达式为F=式中k = ，叫静电力常量。

两个电量都是1C 的点电荷， 相距1m 时相互作用力的大小等于 N 。

2. 点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中一般只要满足便可看作点电荷 。

研究方法本节研究的方法较多，主要有：1. 建立模型法：带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离。

库仑建立了点电荷模型解决了这个问题。

2. 对称方法：在库仑建立库仑定律之前，连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。

库仑根据对称性原理，用两个相同的金属球，让一个带上电荷q ，另一个不带电，把它们接触后分开。

由于“对称”关系，这两个金属球的电量均应为q /2。

若再用第三个相同的金属球与带电量为q / 2的金属球接触，然后分开，这两个金属球的电荷均应为q / 4，依次类推。

就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。

3. 放大的思想方法：库仑力比较小，没有足够精密的测量器具来测量力的大小。

库仑用扭秤实验将静电力“放大”到可以精确测量。

4.控制变量法：为了能得到库仑力的定量关系，采用了控制变量的方法，即先保持两个点电荷之间的距离不变，研究库仑力与电量的关系；然后保持两个金属球的电量不变，研究库仑力与距离的关系。

5.类比法：库仑研究静电力时是把它跟万有引力类比，事先建立了平方反比的概念，他在类比推理思想的支配下，并结合实验误差分析，库仑推断应服从平方反比关系，从而建立了库仑定律。

我们从库仑定律发现的经过可以看到，类比推理在科学研究中的作用是多么巨大，如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律的表达式。

典型例题【例1】有两个半径为r 的金属球如图1—2—1放置，两球表面间的最近距离为r 。

今使两球带上等量的异种电荷q ，两球间的库仑力大小为F ，那么 （ ） A.F = k 22)3(r q B. F > k 22)3(r q C.F < k 22r q D.无法判断 解析：由于两电荷之间的距离（3r ），没有远远大于带电体的大小（r ），故两个金属球不能当作电荷集中在球心的点电荷，不能用库仑定律定量计算静电力的大小。

2.两个点电荷甲和乙处于真空中, 甲的电量是乙的4 倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的 1 倍.
3.两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量之 比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来 的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的(CD)
A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
三、静电力与万有引力的比较
四、静电力叠加原理（多个点电荷的问题）
Q1 Q3
此电荷所受的库 仑力怎么求？
Q2
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第 三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以 上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷
单独对这个电荷的作用力的矢量和。
例5：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50
cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是
3、适用范围： ⑴真空中
⑵点电荷
4、说明：
⑴由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也适用于空气中的点电荷。
⑵电荷之间的相互作用力遵从牛顿第三定律，则无论两电荷的电荷量大小 关系如何，两个电荷受到的库仑力总是大小相等。
⑶计算时电量代绝对值求F大小，再根据“同种电荷排斥，异种电荷吸引” 判断F方向。
⑷静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，每一个点电荷所受的总的静电 力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。（采用力 的合成求合力）
+2×10-6 c,求：Q3所受的库仑力。
解：Q3共受F1和F2两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离
r 都相同，所以
Q1
Q 2 9.01092106 2
r F1=F2=K 2 =
N
0.52
F2 Q3 30°
=0.144 N

第2节静电力库仑定律（对应人教A 的1.2）情景导入知识互动：知识点一、点电荷1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。

这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。

知识点二、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．2、表达式：221rQ Q kF =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．3、库仑定律的适用条件：①真空中（空气中也近似成立）．②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．图1.2-1同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．即12F q q ∝．答案：D点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用221rQ Q kF =来进行计算。

07
结论
主要观点总结
静电力库仑定律是描述两个点电荷之间 相互作用力的定律，其公式为 F=k*q1*q2/r^2，其中q1和q2为两个 点电荷的电量，r为它们之间的距离，k 为库仑常数。
该定律指出，两个点电荷之间的静电力与它 们的电量的乘积成正比，与它们之间的距离 的平方成反比。
静电力的大小不仅取决于电荷的量 和距离，还与库仑常数有关，而库 仑常数是一个有单位的常量，其值 取决于物质的性质。
库仑的生平简介
库仑（Charles-Augustin de Coulomb）是18世纪的法 国物理学家和工程师，出生于1736年，逝世于1806年。
库仑在年轻时曾从事军事工程和桥梁建设工作，但后来转 向物理学研究，特别是静电力研究。
他的主要贡献是发现了库仑定律，该定律描述了两个静止 点电荷之间的相互作用力与它们所带电荷量的乘积成正比， 与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的发现过程
库仑在18世纪70年代开始进行静电实验研究，目的是为了解决军事工程中的实际问 题，如改善火药爆炸和火炮射击的威力。
在实验过程中，库仑观察到电荷之间的相互作用力与距离和电荷量的关系，并进行 了多次实验验证。
经过多年的研究和实验，库仑终于在1785年发表了关于静电力的研究成果，其中包 含了库仑定律的完整表述。
对未来研究的展望与建议
拓展适用范围
研究库仑定律在运动电荷、磁场存在等 复杂环境下的适用性和修正方法。
结合量子力学
将库仑定律与量子力学相结合，探索 微观尺度上电磁力的规律和机制。
引入其他影响因素
深入研究电荷之间的距离、介质等因 素对静电力产生的影响，提高理论预 测的准确性。
实验验证与观测
通过实验验证库仑定律在不同条件下 的适用性，并观测和解释相关现象， 为理论发展提供支持。

库仑定律同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，说明了电荷作用力的方向，电荷作用力的大小满足库仑定律，内容表述为：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的二方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

公式：221r q q k F ；静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 2，适用条件：真空中，点电荷。

点电荷：只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的。

库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。

(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

(3)库仑力在r ＝10－15～10－9 m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

例1 两个半径为R 的带电球所带电量分别为q 1和q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A.F=k 221r q q B.F ＞k 221r q q C.F ＜k 221r q q D.无法确定解析 静电荷只能分布在金属球的外表面上，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离r 1大于r(如图1 (a)所示)。

根据库仑定律，它们之间的相互作用力F 1＜k 221r q q ；若是异种电荷则相互吸引，电荷间距离r 2小于r(如图1(b)所示)，则它们间的相互作用力F 2＞k221r q q ，此题并未说明小球带何种电荷。

若两球相距很远，即R<<r 时，F=k221r q q 。

因此它们之间的库仑力无法确定。

答案 D 点评 此题易误选为A ，其错误原因是库仑定律F ＝k221r q q 仅适用于点电荷间的相互作用，当电荷间的距离与电荷的线度相比不是很大时，便不能再视为点电荷。

结论：保持两球间的距离不变，改变两球 的带电量，从实验得出静电力随电量的增 大而增大。
定量测定：库仑扭称 F∝Q1Q2，F∝1/r2， 库仑扭称
二、库仑定律
1、定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小, 跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方 成反比；作用力的方向沿着它们的连线。 两电荷间相互作用力 Q1Q2 2、表达式： F k 2 叫库仑力或静电力 r 其中K叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2 3、适用范围： ⑴真空中 4、说明： ⑵点电荷
例4：(课本P13)
氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半 径r=5.28×10-11m。已知电子的电荷量大小为e=1.60×10-19C，质 量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量 m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力。 解：静电力的大小： 19 2 ee (1.60 10 ) 9 8 F1 k 2 9.0 10 N 8.26 10 N 11 2 r (5.28 10 ) 万有引力的大小：
F Fx2 Fy2 3.39 109 N
方向为x轴负方向
2.60 109 tan 1.19 9 Fx 2.18 10 Fy
q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成 1300
2 QqC 9 Q 由A受力平衡FBA=FCA有： k k 2 2 L rAC
9 qC Q 解得： 16
1 L 处，电荷 4
所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为 rAC 9 量为 qC Q 思考：若B带负电，要使A、B、C都处于平 16 衡，那么C的电荷量和位置又是如何？
例题8：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进 第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状 态，试求C电荷的电量和放置的位置？ C A B

第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。

2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。

它是一种理想化的物理模型。

（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。

（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。

一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。

3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。

②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。

③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。

4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。

(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。

①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。

②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。

如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r 2。

电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。

库仑定律与万有引力定律的比较：
定 律
库 仑 定 律
公式
公式 适用 共同点 范围
点电 荷
不同点
与两个物 体电量有 关，有引 力，也有 斥力。
影响大小 的因素
Q1Q2 F k 2 r
万有 引力 定律
Mm F G 2 r
质点
①都与 距离的 平方成 反比。 ②都有 一个常 数。
Q1 、 Q 2 、 r
2
故
q A qB 7Q Q Q F k 2 k 7k 2 2 r r r / / 2 q q 2 Q 2 Q Q F / k A2 B k 4k 2 2 r r r
F/ 4 F 7
3、 有两个半径为r的带电金属球中心相距为 L(L=4r), 对于它们之间的静电作用力（设 每次各球带电量绝对值相同）( B ) A. 带同种电荷时大于带异种电荷时 B. 带异种电荷时大于带同种电荷时 C. 带等量负电荷时大于带等量正电荷时 D. 大小与带电性质无关，只取决于电量
是一种理想模型，带电体的形状、大小及电 4、点电荷： 荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽 略不计时，带电体可视为点电荷.
课 堂 训 练
1、关于库仑定律，下列说法正确的是：（ D ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的 带电体； B．根据F=kq1q2/r2，当两个带电体间的距离趋近于零时 ，库仑力将趋向无穷大； C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B 受到的静电力是A受到的静电力的3倍； D．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。
库仑是一个非常大的电荷量单位。k=9.0×109N· m2/C2
3、方向：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.
4、适用条件：真空、静止的点电荷

静电场与库仑定律静电场是物理学中一个重要的概念，用来描述带电粒子周围的电场分布情况。

静电场的产生与库仑定律密切相关。

库仑定律是描述点电荷之间相互作用的定律，也是电磁学的基石之一。

本文将围绕静电场与库仑定律展开讨论。

一、静电场的基本概念静电场是由带电粒子产生的电场，其作用于周围的空间中的其他带电粒子。

静电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

根据库仑定律，静电场力为电荷量的乘积除以距离的平方，且带电粒子间的作用力相互作用。

二、库仑定律的数学表达库仑定律可以用数学公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F表示静电力的大小，k表示电磁学常量，q1和q2分别表示两个点电荷的电荷量，r表示两个点电荷之间的距离。

三、静电场的性质静电场具有如下几个基本性质：1. 电场是矢量量，具有大小和方向；2. 静电场是非相对论性质，其传递速度等于光速；3. 静电场是保守场，其做功与路径无关；4. 静电场线是无限细的曲线，用来表示电场的分布情况；5. 静电场的单位是牛顿/库仑，用来表示单位电荷所受到的力。

四、静电场的作用静电场在日常生活中有着广泛的应用。

以下是几个例子：1. 静电吸附：静电场可以使物体受到吸附，例如吸附在墙面上的气球；2. 静电除尘：静电场可以用来除去物体表面的尘埃，例如静电除尘机；3. 静电喷涂：静电场可以使涂料均匀喷涂在物体表面，提高涂装效果；4. 静电催化：静电场可以在催化反应中提供活性位点，促进反应的进行。

五、应用实例：静电场力计算假设有两个点电荷，分别带有电荷量为q1 = 2C和q2 = -3C，它们之间的距离为r = 1m。

根据库仑定律，我们可以计算出它们之间的静电力大小：F = k * (q1 * q2) / r^2= (9 * 10^9 N·m^2/C^2) * ((2C) * (-3C)) / (1m)^2= -54N六、结论通过以上的讨论，我们了解了静电场与库仑定律的基本概念、数学表达以及性质。

静电平衡与库仑定律静电平衡是指物体上的静电荷分布达到动态平衡的状态。

静电平衡与库仑定律密切相关，库仑定律描述了带电粒子之间的相互作用力。

本文将从库仑定律的基本原理开始，探讨静电平衡的形成和相关的应用。

库仑定律描述了两个带电粒子之间的静电相互作用力的大小与它们之间距离的平方成反比。

具体而言，库仑定律可以表示为：两个点电荷之间的静电力等于它们电荷量的乘积除以它们之间距离的平方，再乘以一个比例常数k。

数学表达式如下：F = k * (|q1 * q2|) / r^2其中，F表示两个点电荷之间的静电力，q1和q2分别表示两个点电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k是库仑常数，其值为9 × 10^9 N · m^2 / C^2。

库仑定律是静电学的基础，通过它我们可以了解电荷之间的相互作用力，并进一步探索静电平衡的形成。

静电平衡是指物体上的静电荷分布达到一种动态平衡的状态。

当在一个封闭的系统内，各个物体彼此接触并充分交换电荷后，静电荷分布达到平衡，不再发生移动。

在静电平衡状态下，物体上的电场处处为零，电势在各处保持不变。

静电平衡的形成依赖于库仑定律的作用。

当物体上的电荷分布不平衡时，会在物体表面产生电场，电荷将被库仑定律所描述的相互作用力移动，直到达到平衡状态。

在静电平衡状态下，物体上的电荷量分布均匀，电荷不再发生移动，电场力和电势力相互抵消。

静电平衡在物理学和工程学中有着广泛的应用。

例如，当对静电平衡有一定要求时，例如精密的实验仪器或电子设备，我们需要确保其表面的静电荷分布均匀，以避免对实验结果或设备性能产生干扰。

此外，在一些高压电场的场景中，如高压输电线路或静电喷涂过程中，静电平衡也发挥着重要作用，可以避免电击或火花产生，从而保证工作安全。

静电平衡的形成和应用，离不开对库仑定律的理解和应用。

库仑定律告诉我们电荷之间相互作用的规律，为静电平衡的实现提供了基本法则。

通过合理利用库仑定律，我们可以在实际应用中更好地控制静电平衡的状态，从而发挥静电学的优势和作用。

第2节：静电力__库仑定律1．物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电 体叫做点电荷。

2．库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2(k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)，成立条件是真空中的点电荷。

3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所 受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。

4．知道静电力F ＝k Q 1Q 2r 2与万有引力F ＝G m 1m 2r2的区别。

一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义： 间的相互作用力，也叫库仑力。

(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、 、电荷分布、 等。

2．点电荷(1)物理学上把本身的 比相互之间的距离 得多的带电体叫做点电荷。

是一种理想化模型。

(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的 是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体 有多大。

二、库仑定律 1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的 成正比，跟它们的距离r 的 成反比；作用力的方向沿着它们的 。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

2．表达式库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k 叫做 ，k 的数值是 。

3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 。

三、静电力与万有引力的比较1．自主思考——判一判(1)点电荷是指带电荷量很小的带电体。

( )(2)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。

( ) (3)库仑力的大小与电性没有关系。

( )(4)对于库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →∞时，F →0；当r →0时，F →∞。

( )(5)两球之间的库仑力，其r 一定是两球之间的距离。

( ) (6)库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都运用了放大的思想。

( ) 2．合作探究——议一议(1)点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型吗？它们的区别在哪里？(2)真空中，两个带异种电荷的小球，在相距不太远时，它们之间的静电力能否用F ＝kQ 1Q 2r 2去求解？(3)两带电体之间如何确定是否考虑重力？1．库仑定律的适用条件：(1)真空；(2)点电荷。

一、库伦定理1.定义：真空中，两个静止点电荷之间相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

静电力（库仑力）：电荷间的相互作用力。

2.单位：牛顿，牛，N3.公式：122=q q F k rK 为静电力常量，且k=9.0×109N▪m 2/C 24.解释：（1）.适用条件：真空中 点电荷点电荷：相对来说，带电体距离远大于自身，即可视为点电荷。

（2）.静电力也有方向，空气中的两个静止的点电荷也可用库仑定律计算静电力。

（3）.静电力遵从力的一切性质，遵从牛顿定律等基本规律，力的分解与合成，力的平衡等。

（4）.多个点电荷同时存在，任意两个点电荷遵守库仑定律。

任一点电荷所受总静电力等于其它点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和。

（5）.一个带电体可以看做许多点电荷组成。

（6）.两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷。

r 应为两球体球心距离。

5.库伦扭秤实验：放大6.例题：（1）.已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg ，电子的质量为9.1×10-31kg ，在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11m ，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力大小。

（2）.真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C,求它们各自所受的库仑力。

（3）.在真空中，两条长为60cm 的丝线一端固定在O 点，另一端分别系一质量为0.1g 的小球A 和B 。

当两小球带相同的电量时，A 球被光滑的绝缘板挡住，且使OB 线保持与竖直方向成60度角而静止，求：B 小球所受到的库仑力；小球所带电荷量，OB 线所受到的拉力。

（4）. A 、B 、C 三个相同的金属小球，其中A 球带电+2q ，B 球带电-3q ，当它们相距为d 时，相互作用的库仑力为F ，若用不带电的小球C 依次与球A 、B 各接触一下后移去，求这时A 、B 两球的库仑力大小？二、电场1.定义：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。