静电力库仑定律

静电学库仑定律的实践应用静电学是物理学中的一个重要分支，研究电荷、电场和电势之间的相互关系。

而库仑定律则是静电学的基石，描述了电荷之间的相互作用力。

本文将介绍静电学库仑定律的实践应用，并探讨其在日常生活和科技领域中的重要性。

一、静电学库仑定律简介静电学库仑定律是由法国物理学家库仑在18世纪提出的，它描述了两个电荷之间的作用力与它们之间的距离平方成正比，与电荷的大小成正比的关系。

数学表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F是电荷之间的作用力，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，k是一个比例常数。

二、静电粘贴静电粘贴是静电学库仑定律的一种实践应用。

我们在日常生活中会经常遇到，比如梳头后，头发会吸附在梳子上，或者使用胶带将灰尘粘在其上。

这些现象都可以用静电学库仑定律来解释。

当我们梳头时，梳子携带了一定的静电荷，头发带有相反的静电荷。

根据库仑定律，同种电荷之间的作用力是排斥的，不同电荷之间的作用力是吸引的。

因此，梳子和头发之间的静电力会使头发被吸附在梳子上。

同样地，当我们使用胶带粘取灰尘时，胶带也会带有静电荷，而灰尘则带有相反的静电荷。

根据库仑定律，胶带和灰尘之间的静电力会使灰尘被吸附在胶带上。

这种静电粘贴的应用在清洁工作中起到了很大的帮助。

三、静电防护静电防护是另一个实践应用，它在许多工业领域中具有重要作用。

在一些工作环境中，静电的产生可能会对电子设备和人员安全构成威胁，因此需要采取措施来防止静电的产生和积累。

根据库仑定律，电荷与电场之间存在一种相互作用力。

通过在工作环境中引入一定的导电材料并接地，可以将静电荷分散掉，减少电场的积累，从而避免了静电产生引起的问题。

例如，在石油工业中，由于流体的流动会导致静电的生成，而静电的积累可能导致火灾和爆炸。

因此，工作人员在操作过程中需要使用导电服装，并将其连接到地面，以确保静电荷的释放和安全。

四、静电喷涂静电喷涂是一种常见的工业技术应用，它利用了静电作用力来将涂层均匀地喷涂在物体表面上。

静电力与库仑定律静电力是物理学中一个重要的概念，描述了电荷之间的相互作用。

而库仑定律则是在描述静电力时使用的数学公式。

这两者的关系是密不可分的，它们共同构成了电学领域的基础。

一、什么是静电力静电力是由静止的电荷之间相互作用而产生的力。

电荷分为正电荷和负电荷，它们之间的相互吸引或排斥导致了静电力的产生。

正电荷会吸引负电荷，而相同电荷则会互相排斥。

在日常生活中，我们常常能够观察到静电力的现象。

当我们梳头时，梳子会吸引头发，这是因为头发上带有一定的电荷。

当我们用塑料膜擦拭某些物体时，也会引起它们之间的吸引或排斥现象。

这些都是静电力产生的典型例子。

静电力的强度取决于电荷的大小和它们之间的距离。

当两个电荷之间的距离增大时，静电力的强度就会减小，反之亦然。

二、库仑定律的数学表达库仑定律是描述静电力的数学公式，由法国物理学家康斯坦底库仑提出。

根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离成正比，与它们的电荷量的乘积成正比。

库仑定律的数学表达式为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F代表电荷之间的静电力，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r代表它们之间的距离。

需要注意的是，库仑定律的公式中使用的单位是国际单位制中的千克、米和秒。

而在实际应用中，我们常常使用的是电荷的单位库仑（Coulomb）和距离的单位米（m）。

库仑定律的应用十分广泛，它不仅可以用于计算电荷之间的静电力，还可以应用于电场和电势的研究。

通过库仑定律，我们可以计算出某个位置上的电场强度或电势能。

三、静电力与现代科技的应用静电力作为电学的基础知识，被广泛应用于现代科技领域。

静电力的应用之一是静电纺丝技术。

这是一种通过电荷相互作用产生的静电力形成纤维的方法。

静电纺丝技术被应用于纺织业、医疗领域和材料科学中，用于制备各种纤维材料和纳米材料。

另一个应用是静电喷涂技术。

静电喷涂利用静电力将漆料带电后喷涂到物体表面，形成均匀的涂层。

库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。

库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。

- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。

- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。

- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。

- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。

2. 公式的意义。

- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。

静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。

3. 适用条件。

- 库仑定律适用于真空中的点电荷。

- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。

两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。

库仑定律库仑力也称为静电力，它具有力的共性．它与力学中学过的重力，弹力，摩擦力等是并列的。

它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它力可形成平衡，使物体发生形变、产生加速度．而库仑定律定量地研究了点电荷间的相互作用的规律，因电荷间的的库仑力的作用，从而影响到电荷的运动状态，是力和运动关系的具体表现．应用时应注意定律的条件和特性．库仑定律和电荷守恒定律电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑定律：在真空中两点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．122Q Q F k r=，其中：Q 1、Q 2为点电荷，r 为两点电荷间距，环境为真空． 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷量保持不变．影响真空中点电荷间作用力的三个因素：点电荷电量Q 1和Q 2的乘积以及两电荷间距r ． 例１．真空中有两个完全相同的小金属球，相距为r ，带电量分别为Q 1＝＋Q ，Q 2＝－3Q ，它们间的静电力为F ．现在将两个小球接触一下，然后放置于相距2r 处，它们间的静电力为F ′，则F ∶F ′的值为（ ）A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.12∶1 分析与解：由库仑定律可知：23QQ F K r= 两金属球接触一下后，金属球所带的电荷量均为：Q ＝－Q ，'21412QQ F K F r ==．正确选项为Ｄ. 库仑定律与带电质点的运动带电体的平衡问题：分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法一样，将电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象，若有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，或交替运用；（2）对依据对象进行受力分析；（3）列平衡方程，或用平衡推论分析．例2．一条长为3l 的丝线穿着两个相同的质量均为m 的小金属环A和B ，将线的两端都系于同一点O ，如图19-1所示．当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上．若不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？分析与解：因两个小环完全相同，它们的带电情况相同，令每环带电量为q ，且视为点电荷．取右环为对象，其受力情况如图19-2所示．竖直方向：cos30T mg = 水平方向：22sin 30q T T k l+=图19-1 FT T mg联立解得：q =例３．固定的两个带正电的点电荷q 1和q 2,电量之比为1∶4,相距为d ，引入第三个电荷q 3，要q 3能处于平衡状态，对q 3的位置、正负、电量有何要求？分析与解：q 3平衡，则q 1、q 2对q 3的作用力F 13 和F 23等值反向，设q 1与q 3的距离为x ，则与q 2的距离为（d －x ），由库仑定律可知：()132322q q q q k k x d x =-，解得：13x d =，对q 3电量的大小、电荷的正负均无要求． 讨论：（1）若q 1、q 2为异种电荷，则q 3必在q 1、q 2连线的左侧或右侧延长线上． 因q 1＜q 2，q 3应在q 1、q 2连线的左侧，同理有()132322q q q q k k x d x =+，解得：x ＝d （2）若q 1、q 2不固定，则要使q 3引入后保证q 1、q 2、q 3均处于平衡状态，则q 3一定为负电荷，且位于q 1、q 2的连线上，由原题可知， q 3距q 1：13x d =由q 2平衡：23123122493q q q q k k q q d d d ==⎛⎫- ⎪⎝⎭，，为负电． 带电体的非平衡问题：带电体的非平衡问题的解题思路和解题步骤与力学中的完全相同，只不过在进行受力分析时，要多分析一个性质力――库仑力．解题的一般思维程序：（1）明确研究对象；（2）对研究对象进行受力分析和运动状态分析，且注意电场力的方向；（3）根据牛顿第二定律列出方程．（也经常用到动量守恒定律、动能定理）第一种情况：在点电荷电场力作用下，带电体沿直线运动，因点电荷的电场与随空间位置的变化而改变（大小或方向），则带电体在点电荷的电场中将作变加速直线运动．例４．在光滑的绝缘水平面上，分别放着质量为m 、2m 的两个带电小球A 、B ，将两个小球同时释放，已知刚释放使A 球的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度大小是a ，且此时B 的速度大小为v ，此时A 球的速度和加速度各是多大？此过程中电场力做的总功多少？分析与解：两带电小球之间的作用力等值反向，当A 的加速度为a 时，因B 球质量为A 球质量的2倍，则B 球的加速度为2a ，经一段时间后B 球加速度变为a ，则说明它们之间的作用力增大，说明两带电小球在靠近，则两球所带电为异种电荷．当B 球加速度为a 时，则A 球的加速度为2a ．两球发生相互作用的过程中，整体所受的合外力为零，则两球系统动量守恒，则： 0＝mv A －2mv ，v A ＝2v此过程中，库仑力为变力，不能直接求解，根据动能定理可知：()2221122322k W E m v mv mv =∆=+⨯= 第二种情况：在点电荷电场力的作用下，当带电体的速度方向与电场线的方向成某一角度时，则带电体在点电荷的电场中将作变加速曲线运动，其中包括匀速圆周运动．例5．质量为m 、电量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s 。

2 库仑定律课堂优化1. 库仑定律：在真空中的两个点电荷的相互作用力跟它们电量的乘积成 比，跟它们距离的二次方成 比，作用力的方向在 上 。

数学表达式为F=式中k = ，叫静电力常量。

两个电量都是1C 的点电荷， 相距1m 时相互作用力的大小等于 N 。

2. 点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中一般只要满足便可看作点电荷 。

研究方法本节研究的方法较多，主要有：1. 建立模型法：带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离。

库仑建立了点电荷模型解决了这个问题。

2. 对称方法：在库仑建立库仑定律之前，连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。

库仑根据对称性原理，用两个相同的金属球，让一个带上电荷q ，另一个不带电，把它们接触后分开。

由于“对称”关系，这两个金属球的电量均应为q /2。

若再用第三个相同的金属球与带电量为q / 2的金属球接触，然后分开，这两个金属球的电荷均应为q / 4，依次类推。

就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。

3. 放大的思想方法：库仑力比较小，没有足够精密的测量器具来测量力的大小。

库仑用扭秤实验将静电力“放大”到可以精确测量。

4.控制变量法：为了能得到库仑力的定量关系，采用了控制变量的方法，即先保持两个点电荷之间的距离不变，研究库仑力与电量的关系；然后保持两个金属球的电量不变，研究库仑力与距离的关系。

5.类比法：库仑研究静电力时是把它跟万有引力类比，事先建立了平方反比的概念，他在类比推理思想的支配下，并结合实验误差分析，库仑推断应服从平方反比关系，从而建立了库仑定律。

我们从库仑定律发现的经过可以看到，类比推理在科学研究中的作用是多么巨大，如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律的表达式。

典型例题【例1】有两个半径为r 的金属球如图1—2—1放置，两球表面间的最近距离为r 。

今使两球带上等量的异种电荷q ，两球间的库仑力大小为F ，那么 （ ） A.F = k 22)3(r q B. F > k 22)3(r q C.F < k 22r q D.无法判断 解析：由于两电荷之间的距离（3r ），没有远远大于带电体的大小（r ），故两个金属球不能当作电荷集中在球心的点电荷，不能用库仑定律定量计算静电力的大小。

第2节静电力库仑定律（对应人教A 的1.2）情景导入知识互动：知识点一、点电荷1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。

这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。

知识点二、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．2、表达式：221rQ Q kF =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．3、库仑定律的适用条件：①真空中（空气中也近似成立）．②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．图1.2-1同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．即12F q q ∝．答案：D点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用221rQ Q kF =来进行计算。

库仑定律同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，说明了电荷作用力的方向，电荷作用力的大小满足库仑定律，内容表述为：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的二方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

公式：221r q q k F ；静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 2，适用条件：真空中，点电荷。

点电荷：只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的。

库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。

(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

(3)库仑力在r ＝10－15～10－9 m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

例1 两个半径为R 的带电球所带电量分别为q 1和q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A.F=k 221r q q B.F ＞k 221r q q C.F ＜k 221r q q D.无法确定解析 静电荷只能分布在金属球的外表面上，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离r 1大于r(如图1 (a)所示)。

根据库仑定律，它们之间的相互作用力F 1＜k 221r q q ；若是异种电荷则相互吸引，电荷间距离r 2小于r(如图1(b)所示)，则它们间的相互作用力F 2＞k221r q q ，此题并未说明小球带何种电荷。

若两球相距很远，即R<<r 时，F=k221r q q 。

因此它们之间的库仑力无法确定。

答案 D 点评 此题易误选为A ，其错误原因是库仑定律F ＝k221r q q 仅适用于点电荷间的相互作用，当电荷间的距离与电荷的线度相比不是很大时，便不能再视为点电荷。