武汉理工大学数学模型试题(2009)

线性代数2002
普通物理2002——2009
运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）
物理化学2002——2009
有机化学2002——2007
无机化学2002——2009
化学原理2008——2009
基础无机化学2007
物理化学原理2007
高等数学2007，2009
高等数学（工）2002——2006，2008
高等数学（二）2004
高等数学（文）2003——2005
复试科目：应用化学专业复试2003
复试科目：应用数学专业复试2003
复试科目：固体力学专业复试2003
资源与环境工程学院
物理化学2002——2009
材料力学1997——2000，2002——2009
岩石力学1997——2000，2002
采矿学2002
安全工程学2007——2009
爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）
流体力学2002——2004
胶体化学2003——2009
结晶矿物学2003——2006
环境学概论2004——2009
环境化学2004——2007
环境流体力学2002，2005——2007
国际金融学2002，2004——2009（2002，2004有答案）
国际市场营销2002
财政学2007
产业经济学2002，2006——2009（2002有答案）
电子商务概论2008——2009
运输经济学2002——2009
区域经济学2007
人力资源管理2007
管理学概论2004——2007（2004有答案）

武汉理工大学数学建模公共选修课考试试题A题：最低生活保障问题温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出，要贯彻落实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城乡困难群众基本生活问题，维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。

1999年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》，规定对持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准的，均可从当地政府获得基本生活物质帮助。

据民政部统计，截至2004年12月底，全国城市低保对象总人数为2200．8万人，各级财政累计支出低保金172．9亿元，其中中央财政支出102亿元。

低保对象月人均领取低保金65元。

城市居民低保制度的实施，对于巩固社会稳定, 促进社会进步和经济发展起到了极其重大作用。

但是低保制度在实施过程中，也存在一些具体问题。

突出表现在以下两点：一是保障标准的确定问题。

既要能维持保障对象的基本生活需求，又要避免标准设置过高降低工作的积极性；既要随着经济发展逐步提高，又要考虑财政承受力；既要和当地经济社会发展水平相适应，又要防止各地在标准的高低上互相攀比。

二是保障对象的资格问题。

如何实现动态管理下的“应保尽保”，如何合理平衡收入因素和资产、教育、住房、赡养问题等非收入因素，如何制定更为合理有效的“分类施保”政策，避免出现贫困家庭保障不足，相对富裕家庭领取低保的现象。

对这些问题，定性分析较多，定量研究尚不多。

1．分析、确定制定保障标准的主要依据。

2．试就以上一个或两个问题，运用数学工具，建立数学模型，并给出相应的结论。

3．对模型作实证分析，并与当前的有关政策和规定进行比较。

B题房价问题房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

武汉理工大学考试试题（A 卷）课程名称：高等数学A （下） 专业班级：2009级理工科专业题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 题分151524161686100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。

一、单项选择题（35⨯=15分）1. 设线性无关的函数123(),(),()y x y x y x 均是二阶非齐次线性微分方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解，12,c c 是任意常数，则该方程的通解是（ ）.A ．1122123(1)y c y c y c c y =++--B ．11223y c y c y y =++C ．1122123(1)y c y c y c c y =+---D ．1122123()y c y c y c c y =+-+ 2. 曲线23,,x t y t z t ===在点(1,1,1)处的法平面方程为（ ）.A ．236x y z +-=B ．236x y z ++=C ．236x y z --=D ．236x y z -+=3.设有三元方程ln 1xz xy z y e -+=，根据隐函数存在定理，存在点()0,1,1的一个邻域，在该邻域内该方程只能确定（ ）.A ．一个具有连续偏导数的隐函数(,)z z x y =B ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)z z x y =C ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)y y x z =D ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)y y x z =和(,)z z x y =4. 设(,)f x y 为连续函数，则二次积分140(cos ,sin )d f r r rdr πθθθ⎰⎰=（ ）.A ．2212(,)x xdx f x y dy -⎰⎰B ．2212(,)x dx f x y dy -⎰⎰C ．2212(,)y dy f x y dx -⎰⎰D ．2212(,)y ydy f x y dx -⎰⎰5. 级数31sin n n n α∞=∑的收敛情况是（ ）. A ．绝对收敛 B ．收敛性与α有关 C ．发散 D ．条件收敛二、填空题（35⨯=15分）1. 设向量2,m a b n ka b =+=+，其中1,2,a b a b ==⊥，则k =时，以,m n 为邻边的平行四边形面积为6。

武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）课程名称 概率统计专业班级 (08A 已用) 题号 一二三四五六七八九十总分题分备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、单项选择与填空题（每题3分 10×3=30分）1、设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为()F x 、()f x ，则下列选项中正确的是＿＿＿＿＿ A ． 0()1F x ≤≤ B ．0()1f x ≤≤ Ｃ．{}()P X x F x == Ｄ．{}()P X x f x ==2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为＿＿＿＿。

(A) 3/6 (B)2/3 (C)1/6 (D) 1/33、设AB =Φ ，则下列选项成立的是＿＿＿＿A ．()()P A 1PB =- B ．(|)0P A B = Ｃ．1P(A|B )= Ｄ．0P(AB )= 4设随机变量的概率密度21()01qxx f x x -⎧>=⎨≤⎩，则q=＿＿＿＿。

(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/25、．设)4,5.1(~N ξ，且8944.0)25.1(=Φ，9599.0)75.1(=Φ，则P{-2<ξ<4}=＿＿＿＿。

(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.25436、设 ()2~,X N μσ，其中μ已知,2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本， 下列各项不是统计量的是＿＿＿＿Ａ．4114i i X X ==∑ Ｂ．142X X μ+- Ｃ．42211()i i K X X σ==-∑ Ｄ．4211()3i i S X X ==-∑ 7、设D(ξ)=4, D(η)=9, 5.0=ξηρ，则D(ηξ+)=（ ）。

8、设A 、B 为互不相容的随机事件()0.2,()0.5,P A P B ==则=⋃)(B A P （ ）。

9、设随机变量X 的方差是2，则由切比雪夫不等式可得≤≥-}2)({X E X P 10．设k 在（1，6）服从均匀分布，可方程210x Kx ++=有实根的概率是二、计算题（满分10分）某厂有三条流水线A ，B ，C 生产同一产品，其产品分别占总量的40％，35％， 25％，又这三条流水线的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。