空间格子的概念

结晶学一、晶体及其基本性质1.晶体、非晶体、准晶体的概念、举例晶体:内部质点在三维空间周期性的重复排列构成的固体物质.非晶体:不具备格子构造的物质为非晶体.准晶体:介于非晶态与结晶态之间的一种新物质.2.晶体的基本性质及概念的理解自限性(晶体多面体形态受格子构造制约,它服从于一定的结晶学规律)均一性(在同一晶体的各个不同部分,质点多的分布是一样的,所以晶体的各个部分的物理性质和化学性质也是相同的,取决于其格子构造)异向性(同一格子构造中,在不同方向上质点排列一般是不样的,因此,晶体的性质也随方向的不同而有所差异,即异向性)对称性(晶体在某些特定的方向上具有相同的性质，这种相同的性质在不同的方向或位置上有规律地重复，就是对称性)最小内能性、稳定性3、空间格子、相当点的概念及具体应用分析空间格子：表示晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的几何图形。

相当点：1.点的内容（或种类）相同，2.点的周围环境相当。

相当点按照一定的规则连接起来，就形成了空间格子空间格子的几种要素：1.结点;又称格点，是空间格子中的点，他们代表结构中的相当点）2.行列;结点在直线上的排列即构成行列3.面网：结点在平面上的分布即构成面网4.平行四面体：即晶胞，晶胞的形状取决轴长（abc）和轴角（α,β,γ）4、晶胞：实际晶体结构中所划分出的最小重复单位称为晶胞二、晶体的测量及投影面网守恒定律:同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒.晶面的投影：（一）极射赤平投影：投影的原理及过程：投影球、投影面（赤平面）、投影轴, 北极点与南极点（目测点）。

方位角(晶面法线所在平面与大圆的夹角)在基圆上度量，极距角（投影轴与晶面法线的夹角）则体现为投影点距圆心的距离三、晶体的对称分类体系晶体对称的特点：1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。

2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。

宝石学讲义完全版宝石学第一章宝石与宝石学的基本概念一、宝石的定义 1、狭义的宝石指自然界中，具有色彩瑰丽、晶莹剔透、坚硬耐久，并且稀少及可琢雕刻成首饰和工艺品的矿物单晶体，部分为有机材料。

2、广义的宝石广义的宝石是泛指一切经过琢磨、雕刻后可以成为首饰或工艺品的材料。

我们在这里所说的宝石是指对天然宝玉石和人工宝石的统称。

欧美国家所指的宝石指的是广义的宝石。

二、天然宝石具备的条件 1、美丽（1）颜色宝石有彩色和无色之分。

对于彩色宝石要求其颜色艳丽、纯正、均匀。

而对于那些无色宝石，颜色便不是评价的主要条件了。

（2）透明度和纯净度宝石应有良好的透明度和纯净度。

彩色宝石虽不能达到清澈透明，然而较高的透明度将大大提高其总体质量。

而无色宝石的透明度和纯净度是构成宝石美的重要因素。

（3）光泽光泽是宝石表面反光的一种视觉效果，它为宝石增添了一份灵气。

无色的钻石之所以成为宝石之王，很重要的一个因素是它具有极强的光泽。

（4）特殊的光学效应有些宝石不以颜色称雄，但具特殊的光学效应，如星光效应、猫眼效应、变彩效应等。

这些特殊的光学效应给宝石平添了几分姿色和神秘，因而使其身价倍增。

2、宝石的耐久性宝石不仅具有艳丽多姿，而且要经久不变，即具有一定硬度、韧性和抗腐蚀性等，也就是要有稳定的物理化学性质。

3、稀有性稀有性就是物以稀为贵。

自然界能满足上述条件的宝石材料很少。

如已知世界上天然形成的矿物约4000多种，而可作宝石材料者只有230余种，其中主要者（常见宝石）仅有20余种。

宝石是众多矿物的精华！三、宝石的价值 1、宝石的应用价值（1）装饰价值宝石虽然不是人们物质生活方面（衣、食、住、行）的必需品，但它是人们精神生活方面（美感、快感）的需求品。

（2）交换价值宝石是一类特殊的商品，可以在社会上广泛流通，因而具有商品的交换价值。

在一般情况下，也同样符合一般商品的价值规律。

（3）储备价值宝石有较强的保值功能，可以作为财产或�D硬通货币‖储存。

结晶学及矿物学上篇结晶学Crystallography课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。

研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。

特点：空间性、抽象性、逻辑性、理性、共性与后续矿物学形成明显的对比：矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、形态、物理性质、成因特点等。

特点：经验性、具体性、归纳分类性、感性、个性一、晶体及空间格子什么是晶体？远古年代的定义：能自发形成规则几何多面体形态的物体（图片-链接下一页）；直到1895年X射线发现，1912年第一次用X射线测试晶体结构，才对晶体内部规律有认识。

现代的定义：内部质点周期重复排列的固体。

这种周期重复排列叫格子构造链接下二页。

所以，晶体是具有格子构造的固体。

为什么叫“格子构造”呢？因为是由格子图案组成的。

这就引出了第二个概念：空间格子。

返回返回方解石NaCl （石盐）石墨什么是空间格子？表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。

（空间格子图片链接下一页）要画出空间格子，就一定要找出相当点。

所谓相当点，就是晶体结构中性质完全相同的点。

要满足两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。

返回导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。

（相当点的两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。

）导出空间格子举例1：空间格子与具体的晶体结构是什么关系？可以认为具体的晶体结构是多套形状、大小相同的空间格子套在一起组成的，见图。

导出空间格子举例2：金红石（TiO2）结构平面示意图这个例子说明，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点，不一定在画格子的时候都能用到。

请思考：氧离子有几套相当点？导出空间格子举例2：具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表现出来。

空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单得多。

第3讲教学要求：1. 复习明确晶体和非晶体的概念2. 明确格子构造的概念以及与实际晶体构造之间的关系3. 大致了解晶体的分类知识4. 详细讲解并要求学生掌握记熟空间格子构造，熟练掌握14种布拉维格子的构造特点及晶格参数的特点5.熟练掌握晶面指数的标定步骤教学重点：晶体的概念、布拉维格子构造、晶面指数的标定教学难点：晶体学基础比较抽象，备课中需多准备形象立体感强的图形，讲解速度控制较慢，尽量引导学生课堂中记忆布拉维格子构造，通过例子联系晶面指数标定过程教学拓展：介绍《物相分析》、《材料研究方法》、《材料结构表征及应用》书中相应的部分以便学生课后参看讨论：课堂上提问学生所掌握的晶体学基础知识的内容，比较选修有关结晶学课程的学生和未选修结晶学课程学生掌握晶体学知识的范围差异，抽10分钟左右的时间讨论，以便掌握讲课难度和速度。

作业：1. 晶体和非晶体的概念？2. 熟练写出布7种拉维格子的名称和相应的晶格参数？晶体学基础知识一．晶体的定义与特征晶体的概念：人类对晶体的认识，是从石英开始的。

古代人们把外形上具有规则的几何多面体形态的石英（水晶）称为晶体。

后来，人们把凡是天然的具有几何多面体的固体，例如：石盐、方解石、磁石等都成为晶体。

本世纪初（1912），X射线衍射分析方法的应用研究了晶体内部结构后，发现：一切晶体不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子、、分子）都是有规则排列的，即：晶体内部相同质点在三维空间均呈周期性重复，构成了格子构造。

因此，对晶体做出如下定义：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。

或者：晶体是具有格子构造的固体。

∙晶体是原子或者分子规则排列的固体；∙晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体；∙晶体是可以抽象出点阵结构的固体;∙在准晶出现以后，国际晶体学联合会在 1992年将晶体的定义改为：“晶体是能够给出明锐衍射的固体。

”非晶质体：晶体内部质点在三维空间不做规律排列，不具格子构造，称为非晶质体或非晶质。

晶体学复习1 结晶学基础1.1概述1.2 第一章：晶体和非晶质体1.2.1 概念（格子、举例）晶体：具有格子构造的固体非晶质体：不具有格子构造的物质晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。

相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。

本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离子团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。

例如，石墨、石英、玻璃。

结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。

1.2.2 基本性质（6个）①最小内能：②稳定性：③对称性：④异向性：⑤均一性：⑥自限性：1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素)对称指：物体相同部分的有规律重复.晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。

晶体宏观对称要素：①对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。

其作用相当于一个照相机.结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。

其对称中心必定位于几何中心。

符号为“C”标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。

②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。

方法：P 2P 3P…… 9PP与面、棱有着的关系：（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（3）包含晶棱③对称轴（L n）：为一假想的直线。

对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。

使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（α），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。

α、 n 之间的关系为：n = 360o/ α对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6 。

高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6）对称轴在晶体中可能出露的位置是：（1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（3）相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线④旋转反身轴（L i n）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。

《矿石学》习题Ⅰ矿物通论第一章晶体一、基本概念晶体 :具有格子构造的固体, 或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。

结点 :一系列在三维空间周围排布的几何点的总称相当点;点的内容(或种类)相同;点的周围环境相同。

行列：一个空间点阵，同一方向的平行直线束把直线阵点穿起来面网：结点在平面上的分布即构成面网空间格子; 是表示晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的几何图形。

晶胞任何一种晶体结构都有他所具有的布拉维格子，划分成相互邻接的许许多多单位平行六面体，每一单位平行六面体圈画出来的的那一部分的晶体结构。

晶体的均一性晶体内部任意两个部分的化学组成和物理性质是等同的晶体的异向性晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关晶体的对称性能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性。

布拉维法则二、问答题1．怎样划分晶族和晶系?答：依据晶体的对称型可将晶体分为32个晶类，进而根据高次对称轴的有无和高次轴的数量，将32个晶类划分为高级、中级和低级三个晶族。

再根据晶族中各晶类的对称要素特点，把三个晶族划分为7个晶系。

说出下列对称型所属的晶族和晶系。

C L2PC 3L23PC 3L i44L36P L33L2 L44L25PCL66L27PC 3L24L33PC 3L44L36L29PC2．在47种几何单形中，下列单形能否相聚？六方柱与菱面体，五角十二面体与立方体，三方双锥与六方柱，斜方柱与四方双锥。

3．晶体与非晶体有何本质区别？晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，非晶质体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。

4．什么是晶体结构中的相当点——结点？空间格子中的点，代表晶体结构中的等同点。

在实际晶体中，结点的位置可为同种质点所占据。

5．什么是结构基元？空间格子和晶胞有何区别？由于晶体中原子的排列是有规律的，可以从晶格中拿出一个完全能够表达晶格结构的最小单元，这个最小单元就叫作晶胞。

晶胞就是结构单元空间格子; 是表示晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的几何图形。