【恒心】【好卷速递】2012宁夏一模拟试题理综

银川一中2012届高三第三次模拟考试 理科综合能力测试（物理部分）二、选择题：本题包括8小题，每小题6分，共48分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分。

14．关于物理学的研究方法，以下说法错误．．的是： A ．在用实验探究加速度、力和质量三者之间关系时，应用了控制变量法 B ．在利用速度时间图像推导匀变速直线运动位移公式时应用的是微元法C ．在定义电场强度时应用了比值法，因而电场强度与电场力和试探电荷的电量无关D ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，建立质点概念是应用近似替代法15. 质量为2kg 的物体在X-y 平面做曲线运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像. 如图所示：下列说法正确的是A. 质点的初速度为5m/sB. 质点所受的合外力为6NC. 质点初速度的方向与合外力方向垂直D. 2s 末速度大小为6m/s16. 如图所示，三根长为L 的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面和向里。

电流大小均为I ，其中A 、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小分别为B 0 ，导线C 位于水平面处于静止状态，则导线C 受到的静摩擦力是A. 3B 0IL 水平向左B. 3B 0IL 水平向右C. 23B 0IL 水平向左D.23B 0IL 水平向右17．我国发射了探月卫星“嫦娥2号”。

假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的l/81，月球的半径约为地球半径的l/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为A ．0.4km/sB ．1.8km/sC ．1lkm/sD ．36km/s18．如图（甲）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点。

放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图（乙）所示。

第2框 我与老师交朋友 1.进一步树立尊师观念、民主平等观念；尊敬老师，激发对老师的热爱之情。

2.积极与老师进行交流沟通，正确对待老师的表扬和批评，增进师生情感；学会建立民主平等的师生关系，增强正确处理师生矛盾的能力。

3.知道新型师生关系是什么样的，学会与老师交流与沟通，学会正确处理与老师之间的矛盾。

板块一:主动与老师交流交往 活动一：阅读案例，回答问题。

一天下午，初一（2）班正在进行“师生恳谈会”。

会上气氛融洽，同学们畅所欲言。

“希望老师上课时，讲的时间再少一些，多给我们一些讨论、练习的时间，允许我们有不同的观点。

”“如果老师能对我们的兴趣活动小组多加指导，我们的收获会更大，活动也会更 有趣。

”“老师对学生要一视同仁，要允许我们犯错误和改正错误。

”……恳谈会上，同学们提出的意见和建议大都被老师们所接受，同时，老师们也对同学们提出了一些具体的要求。

思考：“师生恳谈会”体现了一种怎样的师生关系？ 体现了一种新型的、民主平等的师生关系。

师生之间人 格平等、互相尊重，互相学习、教学相长，老师是我们 的良师，更是我们的益友。

生活麻辣烫 活动二：分析下列做法可能产生的结果 ，正确的做法应该是什么？ 1、我对老师总有敬畏之感，所以对老师总是敬而远之。

2、我对创建良好的班集体有好的建议，可就是不敢说。

3、升入初中后，我在学习、生活、心理等方面有许多困惑，但我不愿请求老师的帮助。

我们要主动、热情、诚恳地与老师进行思想、感情上的 交流，向老师倾诉烦恼，袒露心扉，寻求帮助。

生活麻辣烫 板块二：正确处理与老师之间的矛盾 活动三:遇到下列问题怎么办？有一天，林老师让方洁去黑板前听写上节课学习的英语单词。

由于妈妈最近生病住院，爸爸出差在外，方洁既要护理妈妈又要照顾弟弟，没来得及复习，所以写错了不少。

林老师批评了方洁，方洁觉得挺委屈，便顶撞了几句。

事后方洁非常后悔，下课后主动把自己的家庭情况告诉了林老师，并向林老师赔礼道歉。

绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理试题(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。

第一卷二、选择题：本题包括8小题，每小题6分，共48分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分。

14．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实相符的是A ．伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因B ．牛顿发现了万有引力定律；卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G ；C ．库仑发现了电荷之间的相互作用规律—库仑定律，并利用扭秤实验测出了静电力常量K 。

D ．法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律，奥斯特确定感应电流方向的定律。

15．如图所示质量为1kg 的滑块从半径为50cm 的半圆形轨道的边缘A 点滑向底端B ，此过程中，摩擦力做功为3J 。

若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2则在B 点时滑块受到摩擦力的大小为(210s m g ) A ． 3.6N B ． 2N C ． 1.6N D ． 0.4N16．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O 点将弹簧压缩，弹簧被压缩了x 0时，物块的速度变为零。

宁夏银川一中2012届高三第六次月考理科综合试题2012.2命题人：陈够丽、杨荣、孙建军本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷(共126分)以下数据可供解题时参考：相对原子质量(原子量)：H-1 C-12一、选择题(本题包括13小题。

每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意)第六次月考1．下列关于细胞共性的描述，正确的是A．都能合成有氧呼吸酶B．转录和翻译的场所都相同C．都能合成核酸和激素D．都有以磷脂和蛋白质为主要成分的膜结构2．下列有关生物学实验的叙述中，正确的是A．在观察根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中，将解离、漂洗、染色的洋葱根尖置于载玻片上，盖上盖玻片即可在显微镜下观察。

B．在低温诱导植物染色体数目的变化的实验中，剪取诱导处理的根尖，立即放入解离液中解离，然后漂洗、染色、制片。

C．观察线粒体，用新鲜的藓类叶片代替口腔上皮细胞，效果较佳D．选用紫色洋葱鳞片叶表皮细胞观察到质壁分离现象时，观察不到染色体3. 科学的研究方法是取得成功的关键。

下表中不符合事实的是选项科学家研究成果科学研究方法A 施旺和施莱登细胞学说调查法B 摩尔根基因位于染色体上实验和假说演绎法C 沃森和克里克DNA双螺旋结构物理模型法D 林德曼能量传递的特点调查和系统分析法4. 人类的每一条染色体上都有很多基因，若父母的1号染色体分别如图所示。

不考虑染色体的交叉互换，据此不能得出的结论是A．他们的孩子可能出现椭圆形红细胞B．他们的孩子是Rh阴性的可能性是1/2C．他们的孩子中理论上有3/4能够产生淀粉酶D．他们可能生出既有椭圆形红细胞又能产生淀粉酶类型的孩子5．PCNA是一类只存在于增殖细胞的阶段性表达的蛋白质，其浓度在细胞周期中呈周期性变化（如右图），检测其在细胞中的表达，可作为评价细胞增殖状态的一个指标。

下列推断错误的是A．PCNA经核糖体合成，可能主要在细胞核内发挥作用B．曲线表明PCNA可能辅助DNA复制C．PCNA可能与染色体的平均分配到细胞两极有关D．肝癌病人体内的PCNA可能含量较正常人高6. 右图表示不同遗传病在人体不同发育阶段的发病风险。

银川一中2012届高三年级第三次月考理科综合试卷2011.10本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷(共126分)以下数据可供解题时参考：相对原子质量(原子量)：Na-23 C-12 O-16一、选择题(本题包括13小题。

每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意)7. 近年我国北方多次发生强烈的沙尘暴，专家对沙尘褒贬不一，有专家研究表明，沙尘能减弱酸雨的酸性，减弱温室效应，也有专家研究表明，沙尘是形成酸雨的原因之一。

根据上述短文和你所学的知识判断，下列关于“沙尘”的说法中有错误的是 A ．沙尘已成为跨国境的环境问题B ．飘浮在空气中的沙尘属于空气质量周报时“首要污染物”中的可吸入颗粒物C ．沙尘形成酸雨，可能是沙尘吸收了经过地区被污染空气中的氮硫氧化物所致D ．沙尘都可用来改良酸性土壤8．右图为元素周期表短周期的一部分，下列有关A 、B 、C 、D 四种元素的叙述中正确的是A ．原子半径大小比较为A>B>C>DB ．A 、B 、C 、D 的单质在常温下均不导电 C ．生成氢化物的稳定性A>B>C>D D ．A 与C 形成的阴离子可能有AC 32—、A 2C 42—9．下列说法正确的是①活性炭、SO 2和HClO 都具有漂白作用，且漂白的化学原理相同 ②第IA 族元素铯的两种同位素137Cs 比133Cs 多4个质子， ③因为氧化性：HClO ＞稀H 2SO 4，所以非金属性：Cl ＞S ④泥水、淀粉溶液、盐酸分别属于悬浊液、胶体、溶液 ⑤碳酸氢根离子的电离方程式：⑥从上到下，卤族元素的非金属性逐渐减弱，故氢卤酸的酸性依次减弱⑦500℃、30MPa 下，将0.5mol N 2和1.5molH 2置于密闭的容器中充分反应生成NH 3(g)， 放热19.3kJ ，其热化学方程式为：N 2(g)+3H 2(g) 2NH 3(g) △H=-38.6kJ·mol -1A ．全部B ．④⑤C ．②③④⑦D ．②④⑦10.据报道，科学家开发出了利用太阳能分解水的新型催化剂。

图1图2图3图4宁夏银川一中2012届高三第二次模拟考理综化学试题一、选择题7. 下列说法中正确的是A ．油脂、淀粉、蛋白质均为可水解的高分子化合物.B ．日本福岛核电站爆炸时释放的两种放射性核素I 13153与Cs 13755的中子数相等.C ．生理盐水、葡萄糖注射液属于胶体.D ．为防止电池中的重金属等污染土壤和水体，应积极开发废电池的综合利用技术8．M 是一种冶疗艾滋病的新药（结构简式见右图），已知M 分子中－NH －COO －基团（除H 外）与苯环在同一平面内，关于M 的以下说法正确的是A ．该物质易溶于水B ．M 能发生加聚反应C ．M 的分子式为C 13H 12O 2NF 4D ．M 分子内至少有13个碳原子在同一平面内 9．下列图示实验合理的是A ．图1为证明非金属性强弱：S C Si >>B ．图2为制备少量氧气C ．图3为配制一定浓度硫酸溶液D ．图4为制备并收集少量NO 2气体10. 能说明元素X 的原子得电子能力强于元素Y 的原子的事实是 A. 元素周期表中元素X 位于元素Y 的上一个周期 B. 元素X 的含氧酸的酸性强于元素Y 的含氧酸 C. 分别加热H 2X 、HY 至500℃，只有HY发生分解① ③④ ② D. 元素X 与Y 同主族，相同温度时其单质与铜反应分别生成Cu 2X 和CuY11．下列各图与表述一致的是A ．图①可以表示对某化学平衡体系改变温度后反应速率随时间的变化B. 图②b 曲线表示反应CH 2=CH 2（g ）+H 2（g ）→CH 3－CH 3（g ） △H<0，使用催化剂时，反应过程中的能量变化C ．曲线图③可以表示向一定量的氢氧化钠溶液中滴加一定浓度氯化铝溶液时产生沉淀的物质的量变化D ．图④电解饱和食盐水的装置中阴极的电极反应式为：2H ++ 2e - = H 2↑ 12. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A. 饱和氯水中：Cl －、NO 3－、Na ＋、SO 32－B.)(Hc K W =10-13 mol·L -1 溶液中：NH 4＋、Mg 2+、NO 3-、SO 42－C. 通入大量CO 2的溶液中：Na +、ClO -、CH 3COO -、HCO 3-D. Na 2S 溶液中：SO 42－、K ＋、Cl -、Cu 2＋13. 2a L Fe 2(SO 4)3和(NH 4)2SO 4的混合溶液分成两等份,向其中一份加入b mol 的BaCl 2溶液，恰好使溶液中的SO 42－完全沉淀；向另外一等份加入足量NaOH 固体并加热可得到c mol NH 3，则原溶液中Fe 3＋的物质的量浓度为（ ）mol·L－1A ．2b －c 2aB ．2b －caC ． 2b －c 3aD ．2b －c 6a二卷必做题 26.(14分)A 、J 是日常生活中常见的两种金属，这两种金属和NaOH 溶液组成原电池，A 作负极；F 常温下是气体，各物质有以下的转化关系（部分产物及条件略去）。

相对原子质量(原子量)：H －1 C －12 N －14 O －16 Na －23 Mg －24 Al －27Cl －35.5 Cu －64一、选择题(本题包括13小题。

每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意) 1．—百多年前，人们就开始了对遗传物质的探索历程。

对此有关叙述错误的是A ．最初认为遗传物质是蛋白质，是推测氨基酸的多种排列顺序可能蕴含遗传信息B ．在艾弗里肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是发生了基因重组C ．噬菌体侵染细菌实验之所以更有说服力，是因为其蛋白质和DNA 完全分开D ．噬菌体侵染细菌实验中，只有在离心后的沉淀物中才能测到放射性同位素32P 2．右图不能用来准确表示哪一组概念之间的关系A ．1表示生态系统信息种类，2〜4分别表示物理信息、化学信息、生物信息B ．1表示生物膜系统，2〜4分别表示细胞膜、 细胞器膜、细胞核膜C ．1表示免疫系统，2〜4分别表示免疫器官、免疫细胞、免疫活性物质D ．1表示细胞外液，2〜4分别表示血浆、组织液、淋巴3． 科学家在细胞中发现了一种新的线粒体因子——MTERF3，这一因子主要抑制线粒体DNA 的表达，从而减少细胞能量的产生,此项成果将可能有助于糖尿病、心脏病和帕金森氏症等多种疾病的治疗。

根据相关知识和以上资料，下列叙述错误的是A. 线粒体DNA 也含有可以转录、翻译的功能基因B. 线粒体基因的遗传不符合孟德尔遗传定律C. 线粒体因子MTERF3直接抑制细胞呼吸中酶的活性D. 糖尿病、心脏病和帕金森氏症等疾病可能和线粒体功能受损相关4．图甲是用低倍显微镜观察洋葱根尖细胞时某视野中的图像，如要看清有丝分裂分裂期的细胞，应将装片适当向（ ）移动；图乙是在高倍显微镜下观察到的黑藻叶 细胞的细胞质处于不断流动的状态，图 中所标记的那一个叶绿体（黑色）实际 所处的位置是位于（ ）角，（ ）时 针方向流动A.右、右下、逆B.右、右下、顺C.左、左下、逆D.左、左下、顺 5.下列因果关系的搭配，正确的是A.6．果蝇中，正常翅（A ）对短翅（a ）显性，此对等位基因位于常染色体上；红眼（B ）对白眼（b ）显性，此对等位基因位于X 染色体上。

本卷第1页（共16页）银川一中2012届高三第一次模拟考试数 学 试 题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}4,3,2,1{=U ,}05|{2=+-=p x x x M ，若}3,2{=M C U ，则实数p 的值为A ．6-B ．4-C ．4D ．62．若复数ii a 213++（i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为A ．6-B ．2-C ．4D ．6本卷第2页（共16页）3．已知}{n a 为等差数列，若π=++951a a a ，则)cos(82a a +的值为A ．21-B ．23-C ．21D ．234．已知函数,0,)21(0,)(21⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x x f x则=-)]4([f f A ．4- B ．41- C ．4D ．6 5．下列命题错误的是A ．命题“若022=+y x ，则0==y x ”的逆否命题为“若y x ,中至少有一个不为0，则022≠+y x ”；B ．若命题01,:0200≤+-∈∃x x R x p ，则01,:2>+-∈∀⌝x x R x p ；C ．ABC ∆中，B A sin sin >是B A >的充要条件；D ．若向量b a ,满足0<⋅b a ，则a 与b 的夹角为钝角．6．执行右面的程序框图，如果输入30,72==n m ，则输出的n 是A ．12B ．6C ．3D ．07．从5,4,3,2,1中不放回地依次取2个数，事件=A “第一次取到的是奇数”，=B “第二次取到的是奇数”，则=)|(A B PA ．51 B ．103C ．52 D ．218．函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度本卷第3页（共16页）C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度9．曲线c bx x y ++=2在点))(,(00x f x P 处切线的倾斜角的取值范围为]4,0[π，则点P 到该曲线对称轴距离的取值范围为A ．]1,0[B ．]21,0[C ．]2||,0[b D ．]2|1|,0[-b10．若圆2221:240,()C x y ax a a R +++-=∈与圆2222:210,()C x y by b b R +--+=∈外切，则a b +的最大值为A ．23-B ．3-C ．3D ．2311．若不重合的四点C B A P ,,,，满足0PA PB PC ++= ，AB AC m AP += ，则实数m 的值为A ．2B ．3C ．4D ．512．函数)(x f y =的最小正周期为2，且)()(x f x f =-．当]1,0[∈x 时，1)(+-=x x f ，那么在区间]4,3[-上，函数)(x f y =的图像与函数||)21(x y =的图像的交点个数是A ．8B ．7C ．6D ．5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 与抛物线x y82=有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5||=PF ，则双曲线方程为 ．14．设等比数列}{n a 的前n 项之和为n S ，已知20111=a ，且)(0221∙++∈=++N n a a a n n n ，则=2012S ．15．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤a x x y xy 表示的平面区域S 的面积为4，点S y x P ∈),(，则y x z +=2 的最大值为 ．16．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）如图，AB 是底部B 不可到达的一个塔型建筑物，A 为塔的最高点．现需在对岸测出塔高AB ，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底B 在同一水平面内的一条基线CD ，使B D C ,,三点不在同一条直线上，测出DCB ∠及CDB ∠的大小（分别用βα,表示测得的数据）以及D C ,间的距离（用s 表示测得的数据），另外需在点C 测得塔顶A 的仰角（用θ表示测量的数据），就可以求得塔高AB ．乙同学的方法是：选一条水平基线EF ，使B F E ,,三点在同一条直线上．在F E ,处分别测得塔顶A 的仰角（分别用βα,表示测得的数据）以及F E ,间的距离（用s 表示测得的数据），就可以求得塔高AB ．请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时B D C ,,按顺时针方向标注，F E ，按从左到右的方向标注；③求塔高AB ．18．（本小题满分12分）如图，四边形DCBE 为直角梯形，90=∠DCB ，CB DE //，2,1==BC DE ，又1=AC ， 120=∠ACB ，AB CD ⊥，直线AE 与直线CD 所成角为 60．（Ⅰ）求证：平面⊥ACD 平面ABC ；（Ⅱ）求BE 与平面ACE 所成角的正弦值．本卷第5页（共16页）19．（本小题满分12分）现有B A ,两个项目，投资A 项目100万元，一年后获得的利润为随机变量1X （万元），根据市场分析，1X 的分布列为：投资B 项目100万元，一年后获得的利润2X （万元）与B 项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关, 已知B 项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是)10(<≤p p ．（Ⅰ）求1X 的方差)(1X D ； （Ⅱ）求2X 的分布列；（Ⅲ）若3.0=p ，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？（参考数据：555.909.08.942.07.049.02.1222=⨯+⨯+⨯）．20．（本小题满分12分）如图椭圆134:22=+yxC 的右顶点是A ，上下两个顶点分别为D B ,，四边形OANB 是矩形（O 为原点），点M E ,分别为线段AN OA ,的中点．本卷第6页（共16页）FEDCBA（Ⅰ）证明：直线DE 与直线BM 的交点在椭圆C 上；（Ⅱ）若过点E 的直线交椭圆于S R ,两点，K 为R 关于x 轴的对称点（E K R ,,不共线），问：直线KS 是否经过x 求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．21．（本小题满分12分） 设函数a ae x x f x -++=-)1ln()(，R a ∈． （Ⅰ）当1=a 时，证明)(x f 在),0(+∞ （Ⅱ）若),0[+∞∈x ，0)(≥x f ，求a 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲．如图，A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，BC 与AD 的延长线交于点E ，点F 在BA 的延长线上．（Ⅰ）若21,31==EA ED EBEC ，求ABDC 的值； （Ⅱ）若FB FA EF ⋅=2，证明：CD EF //．23．（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．在平面直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x （0>>b a ，ϕ为参数），在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 是圆心在极轴上，且经过本卷第7页（共16页）极点的圆．已知曲线1C 上的点)23,1(M 对应的参数3πϕ=，射线3πθ=与曲线2C 交于点)3,1(πD ．（I ）求曲线1C ，2C 的方程； （II ）若点),(1θρA ，)2,(2πθρ+B 在曲线1C 上，求222111ρρ+的值．24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲． 设不等式1|12|<-x 的解集是M ，M b a ∈,． （I ）试比较1+ab 与b a +的大小； （II ）设max 表示数集A 的最大数．⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+=b ab b a a h 2,,2max 22,求证：2≥h ．本卷第8页（共16页）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．13．1322=-yx ．14．0．15．6．16．π16．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 解：选甲：示意图1本卷第9页（共16页）图1 ----------4分在BC D △中，πCBD αβ∠=--．由正弦定理得sin sin B C C D B D CC B D=∠∠．所以sin sin sin sin()C D BDC s BC CBDβαβ∠==∠+·．在ABC Rt ∆中，)sin(sin tan tan βαβθ+⋅=∠=s ACB BC AB ．---------12分选乙：图2图2----------4分在AEF ∆中，αβ-=∠EAF ，由正弦定理得ααβsin )sin(AF EF =-，所以)sin(sin )sin(sin αβααβα-⋅=-⋅=s EF AF ．在ABF Rt ∆中，)sin(sin sin sin αββαβ-⋅⋅=⋅=s AF AB ．---------12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵AB CD ⊥，CB CD ⊥，B BC AB = ， ∴⊥CD 平面ABC ，又∵⊂CD 平面ACD ，∴平面ACD ⊥平面ABC ．---------4分（Ⅱ）在平面ACB 内，过C 作CB CF ⊥，以C 为原点，以CD CB CF ,,所在射线为z y x ,, 的正半轴建立空间直角坐标系C xyz -（如图）．本卷第10页（共16页）A由题意，设)0(>=a a CD ，则)0,2,0(),,1,0(),,0,0(B a E a D ，)0,21,23(-A ),23,23(a AE -=，),0,0(a CD =，---------6分由直线AE 与直线CD 所成角为 60，得60cos ||||CD AE CD AE =⋅，即3222+=aa a，解得1=a ．∴)1,1,0(=CE ，)0,21,23(-=CA，)1,1,0(-=BE ，设平面ACE 的一个法向量为),,(z y x =n ，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00CE CA n n ，即⎪⎩⎪⎨⎧=+=-002123z y y x ，取,3=x 则3,3-==z y ，得)3,3,3(n -=，设BE 与平面ACE 所成角为θ，则742sin ==θ，于是BE 与平面ACE 所成角的正弦值为742．---------12分19．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）1X 的概率分布为则8.11317.11218.116112)(1=⨯+⨯+⨯=X E ．01.031)8.117.11(21)8.118.11(61)8.1112()(2221=⨯-+⨯-+⨯-=X D ．---------4分（Ⅱ）解法1: 由题设得),2(~p B X ,则X 的概率分布为本卷第11页（共16页）故2X 的概率分布为---------8分解法2: 设i A 表示事件”第i 次调整,价格下调”（)2,1=i ,则)0(=X P = 212()()(1)P A P A p =-;)1(=X P =1212()()()()2(1)P A P A P A P A p p +=-; )2(=X P =212()()P A P A p =故2X 的概率分布为（Ⅲ）当3.0=p 时．8.11)()(12==X E X E , 由于01.0)(1=X D ． 555.9)(2=X D ．所以)()(12X D X D >,当投资两个项目的利润均值相同的情况下,投资B 项目的风险高于A 项目．从获得稳定收益考虑, 当3.0=p 时应投资A 项目．---------12分 20．（本小题满分12分）解：（1）由题意，得)23,2(),0,1(),3,0(),3,0(),0,2(M E D B A -，所以直线DE 的方程33-=x y ，直线BM 的方程为343+-=x y ，------2分本卷第12页（共16页）由⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=34333x y x y ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==53358y x ， 所以直线DE 与直线BM 的交点坐标为)533,58(，---------------4分因为13)533(4)58(22=+，所以点)533,58(在椭圆134:22=+y x C 上．---------6分 （2）设RS 的方程为)1(-=x k y ，代入134:22=+yxC ，得01248)43(2222=-+-+k x k x k ，设),(),,(2211y x S y x R ，则),(11y x K -， 2221222143124,438k kx x kkx x +-=+=+，直线SK 的方程为)(212122x x x x y y y y --+=-，令,0=y 得121221y y x y x y x ++=，将)1(11-=x k y ，)1(22-=x k y 代入上式得 （9设42)(2212121=-++-=x x x x x x x ，所以直线SK 经过x 轴上的点)0,4(．---------12分 21．（本小题满分12分）解：（1）)1()1(11)('x e x a e ea xx f xxx++-=-+=，当1=a 时, )1()1()('x e x e x f xx ++-=, ---------2分令x e x g x --=1)(，则1)('-=xe x g ，本卷第13页（共16页）当),0(+∞∈x 时，01)('>-=x e x g ，所以)(x g 在),0(+∞为增函数， 因此),0(+∞∈x 时，0)0()(=>g x g ，所以当),0(+∞∈x 时，0)('>x f ， 则)(x f 在),0(+∞是增函数．---------6分（2）由)1()1()('x e x a e x f x x++-=,由（1）知,,1x e x +≥当且仅当0=x 等号成立． 故)1()1)(1()1()1(1)('x e x a x e x a x x f xx++-=++-+≥,从而当01≥-a ,即1≤a 时, 对),0[+∞∈x ,0)('≥x f ,于是对),0[+∞∈∀x 0)0()(=≥f x f ． 由),0(1≠+>x x e x 得)0(1≠->-x x e x , 从而当1>a 时, )1())(()1(2)1()(22222'x ea a a e a a a e x e aaeex e aaea e x f xxx xxxxxx +----+-=++-=+-+-<-故当))ln(,0(2a a a x -+∈时,)('<x f ,于是当))ln(,0(2a a a x -+∈时,0)0()(=<f x f ,综上, a 的取值范围是]1,(-∞．---------12分请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 22．（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲．本卷第14页（共16页）FEDCBA证明：（1） D C B A ,,,四点共圆，∴EBF EDC ∠=∠，又 AEB CED ∠=∠， ∴C E D ∆∽AEB ∆， ABDC EBED EA EC ==∴，21,31==EA ED EBEC ， ∴66=ABDC ．（2） FB FA EF ⋅=2，∴FEFB FAEF =，又 BFE EFA ∠=∠，∴FAE ∆∽FEB ∆， ∴EBF FEA ∠=∠， 又 D C B A ,,,四点共圆，∴EBF EDC ∠=∠， ∴EDC FEA ∠=∠， ∴CD EF //． 23．（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．解：（I ）将)23,1(M 及对应的参数3πϕ=，代入⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3sin 233cos 1ππb a ，即⎩⎨⎧==12b a ，本卷第15页（共16页）所以曲线1C 的方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos 2y x （ϕ为参数），或1422=+y x ．设圆2C 的半径为R ,由题意,圆2C 的方程为θρc o s 2R =,（或222)(R yR x =+-）． 将点)3,1(πD 代入θρcos 2R =,得3cos21πR =,即1=R ．（或由)3,1(πD ,得)23,21(D ,代入222)(R yR x =+-,得1=R ）,所以曲线2C 的方程为θρcos 2=,或1)1(22=+-y x ． （II ）因为点),(1θρA ，)2,(2πθρ+B 在在曲线1C 上,所以1sin 4cos 221221=+θρθρ,1cos 4sin 222222=+θρθρ,所以45)cos 4sin ()sin 4cos (1122222221=+++=+θθθθρρ．24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲． 解：由|21|11211,0 1.x x x -<-<-<<<得解得 所以{|01}.M x x =<<由M b a ∈,，得10,10<<<<b a ， 所以(1)()(1)(1)0.ab a b a b +-+=--> 故1.ab a b +>+（II ）由}2,,2max 22⎩⎨⎧+=b ab b a a h ，得,2a h ≥ab b a h 22+≥，b h 2≥， 所以8)(42222223≥+=⋅+⋅≥abb a babba ah ，故≥h ．本卷第16页（共16页）。

2012年宁夏卷高考模拟试题理科(一)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上). 1. 已知{}{}{}1,2,3,4,1,2,2,3U M N ===，则()U M N ð=（ ）A. {}1,4B. {}1,3,4C. {}4D. {}2【答案】C【命题意图】本小题主要考查集合的并补运算 【解 析】{}(){}1,2,3,4U M N MN ==ð.2. 复数512i+的共轭复数是（ ）A. 12i -B. 12i +C. 12i -+D. 12i --【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的除法运算以及共轭复数知识. 【解 析】因为51212i i=-+，故其共轭复数为12i +. 3. 从{}1,2,3,4,5中随机选取一个数为a ，从{}1,2,3中随机选取一个数b ，则2a b >的概率为（ ） A.15B.415C.13D.615【答案】B【命题意图】本小题考查古典概型问题，求解此类问题要求能准确地确定基本事件总个数和所求事件包含的基本事件个数.【解 析】分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足2a b>的做法有4种取法，故所求事件的概率为415P =.4. 算法流程图如图所示，其输出结果是（ ） A. 124 B. 125 C. 126D. 127【答案】D【命题意图】本小题考查流程图的相关知识，解题的关键在于理解算法的功能. 【解 析】a 的取值依次构成一个数列，且满足111,21n n a a a +==+，则求第一个大于100的n a 值，写出这个数列1,3,7,15,31,63,127,，故有结果为127.5. 已知函数()2log f x x =，()22g x x =-+，则()()f x g x ⋅的图象只能是（ ） 【答案】C A. ① B. ② C. ③D. ④【命题意图】本题考察函数的图象及性质【解 析】由()()f x g x ⋅为偶函数排除①④，当12x =时，()()74f xg x ⋅=-，排除②.① ② ③ ④6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产耗y (吨标准煤)的几对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 a 4 4.5 根据上述数据，得到线性回归方程为0.70.35y x =+，则a =（ ） A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【命题意图】本小题查考学生线性回归方程的知识、需要知道根据数据求出,x y ，而点(),x y 满足回归方程.【解 析】由数据可知：114.5,4a x y +==代入0.70.35y x =+，解得3a =. 7. 如果α为第二象限角且sin α=，则()sin 4sin 2cos 21πααα+++=（ ）A.B.C.D. 【答案】B【命题意图】本小题考查学生同角三角函数的基本关系以及倍角公式的灵活运用，关键在于先化简，后代入，减少运算量.【解 析】当α为第二象限角，且sin α=时，sin cos 0αα+≠且1cos 4α=-，故()))()2sin sin cos sin cos 42sin 2cos 214cossin cos 2sin cos 2cos πααααααααααααα+++====++++.8. 如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中ABC ∆是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为( )A.B.C. 3D.32左视图主视图俯视图【答案】D【命题立意】考查三视图基本知识和空间想象能力【解析】该几何体的空间图形为正六棱锥(如图)，依题意，底面边长为1，高2AD ==∴113=6332V Sh ⎫=⨯=⎪⎝⎭锥9. 双曲线的右准线与两条渐近线交于A B 、两点，右焦点为F ，且0FA FB ⋅=，那么双曲线的离心率为（ ）A.B.C. 2D. 3【答案】A【命题意图】本小题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的准线、渐近线、焦点、离心率以及向量垂直等方面知识.【解 析】记右准线与x 轴交点为M ，则在Rt AMF ∆k ,45AFM ∠=，故AM MF =.由2b y xa a x c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，知ab AM c =，故2ab a c c c =-，即a b =，故c e a ===10. 曲线3y x =与直线y x =所围成图形的面积为（ ） A.13B.12C. 1D. 2【答案】B【命题意图】本小题考查根据定积分的几何意义求平面图形面积. 【解 析】如图，所围图形面积()()()132401111112220242420A x x dx x x =-=-=--=⎰11. 已知函数()2axf x x e =其中a 为常数，e 为自然对数的底数，若()f x 在()2,+∞上为减函数，则a 的取值范围为（ ） A. (),1-∞-B. (],1-∞-C. (),1-∞D. (],1-∞【答案】B【命题意图】本小题主要考查导数的概念，求导法则以及导数的简单应用和恒成立知识. 【解 析】()()2axf x x ax e '=+，由题意，()()20axf x x ax e '=+≤在()2,+∞上恒成立. 即()20x ax +≤在()2,+∞上恒成立，即2a x-≤在()2,+∞上恒成立，即1a -≤.COBA-1-111xy12. 已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩≤，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的范围是（ ）A. (),0-∞B. ()0,1C. ()1,2D. ()1,+∞【答案】D【命题意图】本题主要考查函数与方程思想，数形结合思想. 【解 析】本题可采用数形结合的方法解答.如图，在同一坐标系内分别作出()12,y f x y x a ==-+的图象，其中a 表示直线在y 轴的截距，结合图形可知当1a >时，直线2y x a =-+与12log y x =只有一个交点. 即()1,+∞. 二、填空题13. 已知()()1,2,1,1a b ==，a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为 .【命题意图】本小题考查平面向量的坐标运算，平面向量的数量积等知识，在题的关键在于抓住向量的数量积的符号与向量所成的角之间的关系以及排除0°角的方法.【解 析】由题意可得()a ab a a b λλ⎧⋅+>⎪⎨⎪+⎩与的夹角不是0即()()()()1,21,2012210λλλλ⋅++>⎧⎪⎨⋅+-+≠⎪⎩，即()()5,00,3λ∈-+∞.14. 点集()()(){}12121122,|,,,,,Q x y x x x y y y x y A x y==+=+∈∈，其中(){}(){}22,|1,,|4,0,340A x y x y B x y x y x y =+=-≤≤≥≥，所表示的区域的面积为 .【命题意图】本题考查了集合语言给出了不等式所表示的平面区域问题，两个不同的平面区域内动点的合成是此题的难点，利用相关点转移法，将动点转移为易作出平面区域的问题是此题的突破口.【解 析】由已知条件可得()()22221x x y y -+-≤，此不等式所表示的可行域如图所示，由图示可得，其面积为()11345134182ππ⨯+++⨯+⨯⨯=+.15. 在ABC ∆中，已知()sin sin sin cos cos B C A B C +=+.判断ABC ∆的形状为 . 【命题意图】本题考查了正弦定理、余弦定理、勾股定理等知识.【解 析】设A ，B ，C 对边分别为,,a b c ，由已知等式利用正、余弦定理得22222222a c b a b c b c a ac ab ⎛⎫+-+-+=+ ⎪⎝⎭，整理得()()2220b c b c a ++-=. ∴222b c a +=.∴ABC ∆为直角三角形，且90A ∠=.16. 在正三棱锥P —ABC 中，M ，N 分别是PB ，PC 的中点，若截面AMN ⊥侧面PBC ，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是 . 【命题意图】本题考查二面角的作法与计算.【解析】取MN 和BC 的中点分别为E ，F ，易证EAF ∠为所作的二面角，可得sin EAF ∠=. 三、解答题17. 已知等差数列{}n a 满足158,0a a ==，数列{}n b 的前n 项和为()1122n n S n N -*=-∈. ①求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； ②解不等式n n a b <.【命题意图】考查等差数列、等比数列，考查探究能力和逻辑思维能力.【解 析】①设数列{}n a 的公差为d ，由514a a d =+，得2d =-，∴210n a n =-+. 由数列{}n b 的前n 项和为()1122n n S n N -*=-∈可知 当1n =时，1112b S ==，当2n ≥时，212n n n n b S S --=-=，该式对1n =也成立.所以数列{}n a 的通项公式为{}210,n n a n b =-+的通项公式为22n n b -=.②由n n a b <得21022n n --<∵1,2,3n =时，n n a b >4n =时，n n a b <又{}n a 单调递减，{}n b 单调递增.∴不等式n n a b <的解集为{}|4,n n n N ∈≥. 18. (本题满分14分)如图，在三棱柱__111ABC A B C 中，1,AC BC AB BB ⊥⊥，12,AC BC BB D ===为AB 的中点，且1CD DA ⊥.①求证：1BB ⊥平面ABC ；②求多面体__111DBC A B C 的体积.【命题意图】本题考查线线垂直，线面垂直及多面体的体积的求法技巧 【解 析】①∵AC =BC ，D 为AB 的中点，∴CD ⊥AB ，又CD 1DA ⊥，∴CD ⊥面11AA B B ，∴1CD BB ⊥， 又1,BB AB ABCD D ⊥=，∴1BB ⊥面ABC .②多面体______1111111DBC A B C ABC A B C A ADC V V V =-多面体棱柱棱柱111=3ABC ADC S AA S AA ∆∆⋅-⋅1111=32ABC ABC S AA S AA ∆∆⋅-⨯⋅1510=63ABC S AA ∆⋅=.19. 从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下列给出了此表中部分数据.⑴根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为 ， ， . ⑵补全在区间[]70,140上的频率分布直方图；⑶若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能加参决赛？ 【解析】⑴50；0.04；0.10. ⑵如图；⑶在随机抽取的50名同学中有7名出线，则74506350⨯=. 答：在参加的450名中大概有63名同学出线.20. 有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A 处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km 的B 处，乙厂到河岸的垂足D 与A 相距50km ，两厂要在此岸边合建一个供水站C ，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a 元和5a 元，问供水站C 建在岸边何处才能使水管费用最省？【命题意图】本题考查了把实际问题转化为数学问题的能力，考查了函数建模思想和用导数求范围的知识.【解 析】根据题意知，只有点C 在线段AD 上某一适当位置，才能使总费用最省，设C 点距D点x km ，则由BD=40，AC=50x -可得BC =.又设总的水管费用为y 元，依题意有())3505050y a x x =-+<<.3y a '=-，令0y '=，解得30x =. 在()0,50x ∈上，y 只有一个极值点，根据实际问题的意义，函数在30x =km 处取得最小值，此时5020AC x =-=(km).从而供水站建在A 、D 之间距甲厂20km 处，可使水管费用最省.21. 已知椭圆2222:1y x E a b+=的右焦点恰好是抛物线2:4C y x =的焦点F ，点A 是椭圆E 的右顶点. 过点A 的直线l 交抛物线C 于M ，N 两点，满足OM ON ⊥，其中O 是坐标原点.①求椭圆E 的方程；②过椭圆E 的左顶点B 作y 轴平行线BQ ，过点N 作x 轴平行线NQ ，直线BQ 与NQ 相交于点Q. 若QMN ∆是以MN 为一条腰的等腰三角形，求直线MN 的方程.【命题意图】本题考查椭圆、抛物线等基础知识，考查转化求解能力.【解析】①()1,0F ，∴()221,,0a b A a -=，设直线:l x a my =+代入24y x =中，整理得2440y my a --=.设()()1122,,,M x y N x y ，则12124,4y y m y y a+=⎧⎨=-⎩，又∵2211224,4y x y x ==，∴222121216y y x x a ==，由O M O N⊥得2121240OM ON x x y y a a ⋅=+=-=，解得4a =或0a =(舍)，得215b =，所以椭圆E 的方程为2211615y x +=. ②椭圆E 的左顶点()4,0B -，所以点()24,Q y -.易证M ，O ，Q 三点共线.I. 当QM 为等腰QMN ∆的底边时，由于ON OM ⊥，∴O 是线段MQ 的中点，∴211240,40y y y ⎧⎪-=⎨⎪+=⎩所以0m =，即直线MN 的方程为4x =；Ⅱ. 当QN 为等腰QMN ∆底边时，22122444y y ⨯=-，又∵1216y y =-，解得21228,32,y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩m =，所以直线MN的方程为4x y =±，即)4y x =-.综上所述，当QMN ∆为等腰三角形时，直线MN 的方程为4x =或)4y x =-.22. 如图所示，已知PA 与O 相切，A 为切点，PBC 为割线，弦,CD AP AD BC ∥、相交于E 点，F 为CE 上一点，且2DE EF EC =⋅.⑴求证：P EDF ∠=∠；⑵求证：CE EB EF EP ⋅=⋅.【命题意图】本题考查圆和相似三角形的有关知识. 【解 析】证明：⑴∵2DE EF EC =⋅，∴::DE CE EF ED =. ∵DEF ∠是公共角，∴DEF CED ∆∆∼. ∴EDF C ∠=∠. ∵CD AP ∥，∴C P ∠=∠.∴P EDF ∠=∠. ⑵∵P EDF ∠=∠，DEF PEA ∆∆∼.∴DEF PEA ∆∆∼. ∴::DE PE EF EA =.P即EF EP DE EA ⋅=⋅. ∵弦AD BC 、相交于点E ， ∴DE EA CE EB ⋅=⋅. ∴CE EB EF EP ⋅=⋅.23. 在直角坐标系xOy 中，圆O的参数方程为cos sin x r y r θθ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，(θ为参数，0r >).以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为()sin 4πρθ+=.写出圆心的极坐标，并求当r 为何值时，圆O 上的点到直线l 的最大距离为3.【命题意图】本题考查极坐标、参数方程与普通方程互化的基础知识，考查点到直线距离等. 【解 析】圆心的极坐标()51,4π.直线为10x y +-=，圆心O ⎛ ⎝⎭到直线的距离d =. 圆O3r +=，解得2r =. 24. 设,,a b c 均为正数，证明：222a b c a b c b c a++++≥. 【命题意图】本题考查基本不等式的应用，难点在于通过观察分析、构造不等式. 【解 析】222222222a b c a b c a b c b c a a b c b c a b c a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++=+++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≥即得222a b c a b c b c a++++≥。