A
3
2
4
16 4 3
其步骤是：
3
0
5
第一步：分别确定A各行中的最小值，并在该数字上加圈表示；
第二步：分别确定A各列中的最大值，并在该数字上加框表示；8
第三步：若A中的某元素同时被圈和框住，则该元素即 为对策的值，该元素所在的行和列对应的策略则分别为局 中人Ⅰ和Ⅱ的最优纯策略，并由最优纯策略组成了对策的 解。
略。齐王与田忌的策略集中，各自都有六个纯策略：
S1,S2={(上、中、下),(上、下、中),(中、上、下),(中、下、
上),(下、上、中),(下、中、上)}
2
3.赢得函数（支付函数） （1）局势：对策中，每一局中人所选定策略形成的策略
组 合 称 一 个 局 势 。 设 局 中 人 1 从 自 己 的 策 略 集 S1={1,2 …,m}中选定策略i，局中人2从自己的策略集S2={1, 2 …, n}选定策略j，则(i, j)就构成两人对策中的一个局势。
局中人。局中人总是被假定是聪明且有理智的。
2.策略集：对策中可供局中人选择的一个实际可行的完整
的行动方案，称为一个（纯）策略；参加对策的每一局中
人iI的策略集记为Si。一般每一局中人的策略集中至少应 包括两个（纯）策略。如《齐王赛马》中，若用（上、中
、下）表示以上马、中马、下马依次参赛，就是一个纯策
§ 5.2 两人有限零和对策
一、数学模型
混合策略对策 有限策略对策 无限策略对策
两人有限零和对策，又称为矩阵对策。其数学模型为：
={Ⅰ,Ⅱ;S1,S2,A}或={S1,S2;A}
其中策略集S1={1,2,…,m}，S2={1, 2, …, n}分别为
局中人Ⅰ和Ⅱ的策略集，A=(aij)mxn为局中人Ⅰ的赢得矩阵 ，由于假定对策的结果为零和，所以局中人Ⅱ的羸得矩阵
