2024届安徽省合肥八中、马鞍山二中、阜阳一中下学期高三年级七调考试(月考卷)数学试题

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题图为某多用电表的简化电路图，表头G电阻，满偏电流，滑动变阻器，定值电阻，，电源电动势E，内阻可忽略。

下列说法正确的是（）A．当选择开关接1时，测量的是电压B．当选择开关接2时，测量的是电阻C．当选择开关接3时，测量的是电流D．测量时，电流是由A表笔流出，B表笔流入第(2)题如图所示，某同学用图甲所示的装置做模拟“静电植绒”的实验，两块水平放置的平行铝板分别连接起电机的两极，下铝板上表面铺一层带电草粉，上铝板下表面固定一张用白乳胶涂有字样的硬纸板（有字的一面朝下）。

转动起电机，草粉向上运动碰到白乳胶后就黏在硬纸板上，留下痕迹，如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）A．草粉向上运动是因为磁场力的作用B．草粉向上运动的过程中，电势能增大C．质量相同的草粉，带电量越多，到达硬纸板的速率越大D．停止转动起电机，断开铝板与起电机的接线，用一绝缘夹子将上铝板向上移动，同一草粉所受电场力增大第(3)题m、n两种单色光由同一方向从空气斜射入长方形玻璃砖，其光路如图所示。

现若让m、n两光在该玻璃中以相同的入射角由同一方向射向空气，随着入射角从零逐渐增大，下列分析正确的是（ ）A．玻璃砖对n的折射率较大B．在该玻璃中，m频率较大C．在该玻璃中，m传播的速度较大D．随着入射角增大，n的折射光线先消失第(4)题如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法中正确的是（ ）A．点与点的电场强度相同B．点与点的电势差等于点与点的电势差C．将试探电荷由O点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小第(5)题一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。

下列说法正确的是（ ）A．在t0.4 s时电流改变方向B．该交变电流的周期为0.5 sC．该交变电流的表达式为D．该交变电流的有效值为第(6)题将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住端，如图所示．现水平向右用力拉绳，当轻环静止不动时，绳与天花板之间的夹角为（ ）A．B．C．D．二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）A．c对b的摩擦力始终增加B．地面对c的支持力一直变大C．地面对c的摩擦力始终不变D．细绳对滑轮的作用力方向始终不变第(2)题如图所示，无限长的“U”金属导轨ABCD和金属导轨EF、GH平行放置在同一水平面内，AB与EF、EF与GH、GH与CD之间的距离均为L，AB和EF之间的区域、GH和CD之间的区域均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为，EF和GH之间的区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。

1号卷·A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 太湖中学 天长中学 屯溪一中 宣城中学 滁州中学 池州一中 阜阳一中 灵盟中学 宿城一中 合肥六中 太和中学 合肥七中 科大附中 野寨中学本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第I 卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}2N 250A x x x =∈-≤，则A 的子集个数为（ ）A. 4B. 7C. 8D. 162. 已知抛物线C ：()220y px p =>的焦点为F ，若点54,A p p ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，则OAF △的面积为（ ）A.B.C. 4D. 83. 已知()0,m n ∈+∞,，14n m +=，则9m n+的最小值为（ ） A. 3B. 4C. 5D. 64. 学校安排含唐老师、李老师在内的5位老师去3个不同的学校进行招生宣传，每位老师都必须选1个学校宣传，且每个学校至少安排1人.由于唐老师是新教师，学校安排唐老师和李老师必须在一起，则不同的安排方法有（ ） A. 24种 B. 36种C. 48种D. 60种5. 已知12ln22a =+，1ln93b =+，12ec =+，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c a b <<B. c b a <<C. a c b <<D. a b c <<6. 在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a c =，且()22sin 21sin BB A=+，则B =（ ）A.π3B.2π3C.3π4D.5π67. 已知AB 是圆O ：222x y +=的直径，M ，N 是圆O 上两点，且120MON ∠=︒，则()OM ON AB +⋅的最小值为（ ） A. 0B. -2C. -4D. -8. 若定义在R 上的函数()f x ，满足()()()()222f x y f x y f x f y +-=+，且()11f =-，则()()()()0122024f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A. 0B. -1C. 2D. 1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某跳水运动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，10，10，则这组数据的（ ） A. 平均数9.6 B. 众数为10 C. 第80百分位数为9.8D. 方差为3735010. 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数()()41sin 2121i i x f x i =⎡⎤-⎣⎦=-∑的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）A. ()f x 为偶函数B. ()f x 的图象关于点()2π,0对称C. ()f x 的图象关于直线π2x =对称 D. π是()f x 的一个周期11. 已知双曲线C ：2213y x -=左、右焦点分别为1F ，2F ，直线l ：()1x my m =-∈R 与C 的左、右两支分别交于M ，N 两点（点N 在第一象限），点01,2P y ⎛⎫⎪⎝⎭在直线l 上，点Q 在直线2NF 上，且12QF PF ∥，则（ ）A. C 的离心率为3B.当m =时，MN =为的C. 22PF M NF P ∠=∠D. 2QF 为定值第Ⅱ卷（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若复数()()45i z a a =+-+在复平面内对应的点位于第三象限，则实数a 的取值范围是__________. 13. 若关于x 方程()eln e ln e xxm m x x +=+-有解，则实数m 的最大值为__________. 14. 已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为8，且()1101C E C B λλ=<<，则当AE EC +取得最小值时，三棱锥11B ECD -的外接球体积为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知函数()2131e 2x f x x mx -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. （1）若曲线()y f x =在点11,22f ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭处的切线l 与直线50x y -=垂直，求l 的方程； （2）若函数()f x 在()0,∞+上有2个极值点，求实数m 的取值范围.16. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，45CAB CBA ∠=∠=︒，1A AC ACB ∠=∠，1160CC B ∠=︒，1BC CC =，P 为线段1BB 的中点，点N 为线段11A B 上靠近1B 的三等分点.（1）求证：1BB AP ⊥；（2）求平面NCP 与平面ACP 夹角的余弦值.17. 某学校组织一场由老师与学生进行的智力问题比赛，最终由小明同学和唐老师入围决赛，决赛规则如下： ①学生：回答n 个问题，每个问题小明回答正确的概率均为12；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为()01p p <<. ②教师：回答n 个问题，每个问题唐老师回答正确概率均为23.的的假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜. （1）若3n =，25p =，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X ，求X 的分布列及数学期望：（2）若2n =，且小明同学获胜的概率不小于51144，求p 的最小值. 18. 已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的短轴长为4，过右焦点F 的动直线l 与C 交于A ，B 两点，点A ，B在x 轴上的投影分别为A '，B '（A '在B '的左侧）；当直线l 的倾斜角为135 时，线段AB 的中点坐标为42,33⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求C 的方程；（2）若圆C '：228x y +=，判断以线段AF 为直径的圆C ''与圆C '的位置关系，并说明理由；（3）若直线AB '与直线A B '交于点M ，MAB △面积为43，求直线l 的方程. 19. 在不大于()*,,2nkk n k ∈≥N 的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为()kF n .（1）求()24F ，()33F 的值；（2）对于*,,m n p ∈N ，m n p <<，是否存在m ，n ，p ，使得()()()666F m F n F p +=?若存在，求出m ，n ，p 的值；若不存在，请说明理由； （3）记[]x 表示不超过x 的最大整数，且()1651nn i S F i ==-∑，求[][][][]123100S S S S +++⋅⋅⋅+的值. 参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}2N 250A x x x =∈-≤，则A 的子集个数为（ ）A. 4B. 7C. 8D. 16【答案】C 【解析】【分析】求出集合A 中元素，进而求出集合A 的子集个数．的【详解】由题意得，{}5N |00,1,22A x x ⎧⎫=∈≤≤=⎨⎬⎩⎭， 则A 的子集个数为328=， 故选：C ．2. 已知抛物线C ：()220y px p =>的焦点为F ，若点54,A p p ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，则OAF △的面积为（ ）A. B.C. 4D. 8【答案】A 【解析】【分析】根据已知条件，将A 点坐标代入抛物线方程，求得4p =，求出524,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即可求得OAF △的面积.【详解】将54,A p p ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入C 的方程，得5222p p =，故4p =，所以524,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则OAF △的面积521222S =⨯⨯=故选：A.3. 已知()0,m n ∈+∞,，14n m +=，则9m n+的最小值为（ ） A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】B 【解析】【分析】根据已知条件，结合基本不等式的公式，即可求解.【详解】(),0,m n ∀∈+∞，919119110104444m m n mn n n m mn ⎛⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝， 当且仅当9mn mn=，即1m =，3n =时等号成立. 故选：B.4. 学校安排含唐老师、李老师在内的5位老师去3个不同的学校进行招生宣传，每位老师都必须选1个学校宣传，且每个学校至少安排1人.由于唐老师是新教师，学校安排唐老师和李老师必须在一起，则不同的安排方法有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种【答案】B 【解析】【分析】把5位老师按3:1:1和2:2:1分组，再把分成的3组安排到3所学校，列式计算得解. 【详解】把5位老师按3:1:1和2:2:1分组，且唐老师和李老师在一起的不同分组方法数为1233C C +， 所以不同的安排方法有313332(C C )(33)636A +=+⨯=（种）. 故选：B 5. 已知12ln22a =+，1ln93b =+，12ec =+，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c a b << B. c b a <<C. a c b <<D. a b c <<【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，构造函数1()2ln ,1f x x x x=+>，利用导数判断单调性即可得解. 【详解】令函数1()2ln ,1f x x x x =+>，求导得221221()0x f x x x x -'=-+=>， 因此函数()f x 在(1,)+∞上单调递增，则(2)(e)(3)f f f <<，1112ln222ln32e 3+<+<+，所以a c b <<故选：C6. 在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a c =，且()22sin 21sin BB A=+，则B =.（ ） A.π3B.2π3C.3π4D.5π6【答案】D 【解析】【分析】由已知等式结合正弦定理可得()2221b a B =+，再由余弦定理可得()22222cos 21cos b a c ac B a B =+-=-，最后结合同角的三角函数关系和特殊三角函数值得到结果即可【详解】由()22sin 21sin B B A =及正弦定理得()2221b B a=+，即()2221b a B =+， 由a c =及余弦定理可得()22222cos 21cos b a c ac B a B =+-=-，∴()()222121cos a B a B =-cos B B =-，∴tan B =. 又0πB <<，∴5π6B =. 故选：D.7. 已知AB 是圆O ：222x y +=直径，M ，N 是圆O 上两点，且120MON ∠=︒，则()OM ON AB +⋅的最小值为（ ） A. 0 B. -2C. -4D. -【答案】C 【解析】【分析】取MN 的中点C ，结合垂径定理与数量积的运算表示出()OM ON AB +⋅后，借助三角函数值域即可得解.【详解】设MN 的中点为C ，∵120MON ∠=︒，OM ON =，则30OC =°=∵C 为MN 的中点，∴2OM ON OC +=，设向量OC 与AB的夹角为()0πθθ≤≤，的∴()22cos 4cos OM ON AB OC AB OC AB θθ+⋅=⋅==，又[]cos 1,1θ∈-，∴()OM ON AB +⋅的最小值为4-.故选：C.8. 若定义在R 上的函数()f x ，满足()()()()222f x y f x y f x f y +-=+，且()11f =-，则()()()()0122024f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A. 0B. -1C. 2D. 1【答案】D 【解析】【分析】利用赋值法，先后求出()01f =，102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，再令12y x =-，得到()()10f x f x +-=，即可求解.【详解】令12x y ==，则有()()()()21011f f f f =+， 又()11f =-，∴()01f =.令12x =，0y =.则有()()1121011022f f f f ⎛⎫⎛⎫=+=-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭令12y x =-，则有()()122221212f x f f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. ∵102f ⎛⎫=⎪⎝⎭，∴()()2210f x f x +-=，∴()()10f x f x +-=， ∴()()()()0122024f f f f +++⋅⋅⋅+.()()()()()012202320241101201f f f f f =+++⋅⋅⋅++=+⨯=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.故选：D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某跳水运动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，10，10，则这组数据的（ ） A. 平均数为9.6 B. 众数为10 C. 第80百分位数为9.8 D. 方差为37350【答案】ABD 【解析】【分析】根据平均数、众数、百分位数和方差的定义求解. 【详解】对于A ，平均数()19.19.39.49.69.810109.67=++++++=，故A 正确； 对于B ，出现次数最多的数为10，故B 正确；对于C ，7×0.8=5.6，第80百分位数为第6位，即10，故C 错误； 对于D ，方差为()()()()()()2222221379.19.69.39.69.49.69.69.69.89.62109.67350⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦，故D 正确.故选：ABD.10. 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数()()41sin 2121i i x f x i =⎡⎤-⎣⎦=-∑的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）A. ()f x 为偶函数B. ()f x 的图象关于点()2π,0对称C. ()f x 的图象关于直线π2x =对称 D. π是()f x 的一个周期【答案】BC 【解析】【分析】对A ，根据奇偶函数得定义判断；对B ，计算()()4πf x f x -=-可判断；对C ，计算()()πf x f x -=可判断；对D ，根据周期函数的定义判断.【详解】由题意得，()111sin sin 3sin 5sin 7357f x x x x x =+++， 对于A ，x ∈R ，()()()()()111sin sin 3sin 5sin 7357f x x x x x -=-+-+-+-()111sin sin 3sin 5sin 7357x x x x f x =----=-，∴函数()f x 是奇函数，故A 错误；对于B ，()()()()()1114πsin 4πsin 34πsin 54πsin 74π357f x x x x x -=-+-+-+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()111sin sin 3sin 5sin 7357x x x x f x =----=-，∴()f x 的图象关于点()2π,0对称，故B 正确； 对于C ，()()()()()111πsin πsin 3πsin 5πsin 7π357f x x x x x -=-+-+-+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()111sin sin 3sin 5sin 7357x x x x f x =+++=，∴()f x 的图象关于直线π2x =对称，故C 正确； 对于D ，()()()()()111πsin πsin 3πsin 5πsin 7π357f x x x x x +=+++++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()111sin sin 3sin 5sin 7357x x x x f x =----=-，∴π不是()f x 的周期，故D 错误. 故选：BC.11. 已知双曲线C ：2213y x -=的左、右焦点分别为1F ，2F ，直线l ：()1x my m =-∈R 与C 的左、右两支分别交于M ，N 两点（点N 在第一象限），点01,2P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线l 上，点Q 在直线2NF 上，且12QF PF ∥，则（ ）A. C 的离心率为3B. 当m =时，MN =C. 22PF M NF P ∠=∠D. 2QF 为定值【答案】BCD 【解析】【分析】根据离心率的公式即可求解A ，联立直线与抛物线方程， 根据弦长公式即可求解B ，根据二倍角公式以及斜率关系即可求解C ，根据角的关系即可求解线段长度相等，判断D.【详解】由题意得，1,a b ==2c e a ===，故A 错误；联立22113x y x ⎧=-⎪⎨-=⎪⎩，得2803y -=，解得0y =或y =，则0MN =-=，故B 正确；由直线l ：()1x my m =-∈R 可知()1,0M -，又1,2a b c ===，01,2P y ⎛⎫⎪⎝⎭，故P 在线段2MF 的中垂线上，设PM ，2PF 的斜率分别为k ，k -，()1,0M -，故直线MP 的方程为()1y k x =+，联立()22113y k x y x ⎧=+⎪⎨-=⎪⎩，得()22223230k x k x k ----=，设()11,N x y ，则212213k x k -+=-，21233k x k +=-，故22236,33k k N k k ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭. 当2NF x ⊥轴时，2223b MF a c NF a=+===，2MF N 是等腰直角三角形，且易知2245PF M NF P ∠=∠=︒；当2NF 不垂直于x 轴时，直线2NF 的斜率为22226233123k k k k k k-=+---，故222tan 1k NF M k ∠=--， 因为2tan PF M k ∠=，所以2222tan 2tan 1kPF M NF M k∠==∠-，所以222PF M NF M ∠=∠，22PF M NF P ∠=∠，故C 正确；因为12QF PF ∥，故212221F FQ PF M NF P F QF ∠=∠=∠=∠，故2124QF F F ==，故D 正确.故选:BCD.第Ⅱ卷（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若复数()()45i z a a =+-+在复平面内对应的点位于第三象限，则实数a 的取值范围是__________. 【答案】()5,4-- 【解析】【分析】由实部和虚部都小于零解不等式组求出即可.【详解】由题意得，()4050a a +<⎧⎨-+<⎩，解得54a -<<-，∴实数a 的取值范围是()5,4--. 故答案为：()5,4--.13. 若关于x 的方程()eln e ln e xxm m x x +=+-有解，则实数m 的最大值为__________. 【答案】1e##1e - 【解析】【分析】根据题意，由条件可得()ln ln eeln e e ln mx x m x x -+=+-，构造函数()e e x f x x =+，即可得到()()ln ln f m f x x =-，然后利用导数求得函数()ln g x x x =-的值域即可得到结果.【详解】由题意得，()ln ln eeln e e ln mx x m x x -+=+-，令()e e xf x x =+，则()()ln ln f m f x x =-， 易知()f x 单调递增，所以ln ln m x x =-. 令()lng x x x =-，()1xg x x-'=，当()0,1x ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增； 当()1,x ∈+∞时，()0g x '<，()g x 单调递减，所以()ln 11m g ≤=-，得10em <≤. 所以m 的最大值为1e. 故答案为：1e14. 已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为8，且()1101C E C B λλ=<<，则当AE EC +取得最小值时，三棱锥11B ECD -的外接球体积为______. 【答案】32π3##32π3【解析】【分析】首先将平面1BCC 展成与平面11ABC D 同一平面，确定点E 的位置，再建立空间直角坐标系，确定球心的位置，根据球体积公式计算即可．【详解】由题意得，12,B AB C ==，将平面1BCC 展成与平面11ABC D 同一平面， 当点,,A E C 共线时，此时AE EC +最小， 在展开图中作CN AB ⊥，垂足为N ，因为1BCC 为等腰直角三角形，所以12BC CC ==，BN CN ==由ABE ANC 得，BE AB CN AN =⇒=2BE =-，在正方体1111ABCD A B C D -，过点E 作EF BC ⊥，垂足为F ，则2EF BF ==如图，以D 为原点，1,,DA DC DD 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则()()2,0,0,2,2,0A B ，()0,2,0C ，2,2E-，()()()1112,2,2,0,2,2,0,0,2B C D ，则()()()11112,2,2,2,0,2,2,2,0AC B C B D =-=--=--， 因为111110,0AC B C AC B D ⋅=⋅= ，所以11111,AC B C AC B D ⊥⊥ ，又因为111,B C B D ⊂平面11B CD ，且1111B C B D B ⋂=， 所以1AC ⊥平面11CB D ，因为1111111,AD AB AC C D C B C C ====， 所以三棱锥11B ECD -外接球的球心在1AC 上，设球心为O ，设()()12,2,20AO k AC k k k k ==-≠，则()22,2,2O k k k -，因为OC OE =，所以()()()(()(22222222222222222k k k k k k -+-+=-+-+-+，解得1k =，即()0,2,2O ，所以外接球2R OC ==， 所以三棱锥11B ECD -外接球的体积3432ππ33V R ==， 故答案为：32π3. 【点睛】方法点睛：立体图形中求线段和最小值，将线段所在平面展开在同一平面，即可确定最小值；确定立体图形的外接球，可先确定球心所在直线，建立空间直角坐标系求解.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知函数()2131e 2x f x x mx -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. （1）若曲线()y f x =在点11,22f ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭处的切线l 与直线50x y -=垂直，求l 的方程； （2）若函数()f x 在()0,∞+上有2个极值点，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）10230x y +-=（2）4,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）求导，再根据导数的几何意义即可得解；（2）令()0f x '=，分离参数可得212e 3x m x -=，由题意可得方程212e3x m x-=在()0,∞+上有2个根，构造函数()212e 3x g x x-=，()0,x ∈+∞，利用导数求出其极值和单调区间即可得解.【小问1详解】 由题意得，()()21212212e 21e 32e 3x x x f x x mx x mx ---'=+--=-，故131524f m ⎛⎫'=-=-⎪⎝⎭，解得8m =， 而112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故所求切线方程为1152y x ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭，即10230x y +-=； 【小问2详解】 令()0f x '=，则2122e3x x mx -=，故212e 3x m x-=， 因为函数()f x 在()0,∞+上有2个极值点，所以方程212e 3x m x-=在()0,∞+上有2个根，令()212e 3x g x x -=，()0,x ∈+∞，则()()21221e23x x g x x --'=⋅，令()0g x '=，解得12x =，故当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，()g x 单调递减， 当1,2x ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭时，()0g x '>，()g x 单调递增， 且1423g ⎛⎫=⎪⎝⎭，当0x →时，()g x ∞→+，当x →+∞，()g x ∞→+， 故实数m 的取值范围为4,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭. 16. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，45CAB CBA ∠=∠=︒，1A AC ACB ∠=∠，1160CC B ∠=︒，1BC CC =，P 为线段1BB 的中点，点N 为线段11A B 上靠近1B 的三等分点.（1）求证：1BB AP ⊥；（2）求平面NCP 与平面ACP 夹角的余弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2. 【解析】【分析】（1）先得到1AC CC ⊥，ACBC ⊥，得到线面垂直，故1AC B B ⊥，再得到1B C BC =，由三线合一得到1BB CP ⊥，得到线面垂直，得到结论；（2）先证明出面面垂直，再建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，得到面面角的余弦值. 【小问1详解】因为45CAB CBA ∠=∠=︒，故90ACB ∠=︒， 又1A AC ACB ∠=∠，所以190A AC ∠=︒， 故侧面11AAC C 为矩形，故1AC CC ⊥， 又ACBC ⊥，1BC CC C ⋂=，1,BC CC ⊂11CC B B ，所以AC ⊥平面11CC B B ，而1B B ⊂平面11CC B B ，故1AC B B ⊥，又1BC CC =，11160B BC CC B ∠=∠=︒，故1BCB △为等边三角形， 所以1B C BC =，因为P 是线段1BB 的中点，故1BB CP ⊥，且AC CP C ⋂=，,AC CP ⊂平面ACP ，故1BB ⊥平面ACP ， 因为AP ⊂平面ACP ，故1BB AP ⊥.【小问2详解】由（1）知，AC ⊥平面11CC B B ，又AC ⊂平面ABC ， 故平面11CC B B ⊥平面ABC ，以C 为原点，CA ，CB 所在直线分别为x ，y 轴， 过点C 在平面11CC B B 内作垂直CB 的直线为z 轴， 建立空间直角坐标系，不妨设2AC =，则()2,0,0A ，()0,2,0B，(1B，(10,C -，30,2P ⎛ ⎝，(12,A -，设(),,N a b c ，则11123A N AB =，即(()22,1,2,2,03a b c -+-=-，解得21,,33a b c ===故21,33N ⎛⎝， 易得平面ACP的一个法向量为(10,BB =-，设平面NCP 的法向量(),,n x y z =，则2033302x y n CN n CP y z ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩ ，令1y =，则(4,1,n =.记平面NCP 与平面ACP 夹角为θ，故cos cos ,n θ==， 即平面NCP 与平面ACP .17. 某学校组织一场由老师与学生进行的智力问题比赛，最终由小明同学和唐老师入围决赛，决赛规则如下： ①学生：回答n 个问题，每个问题小明回答正确的概率均为12；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为()01p p <<. ②教师：回答n 个问题，每个问题唐老师回答正确的概率均为23. 假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜. （1）若3n =，25p =，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X ，求X 的分布列及数学期望：（2）若2n =，且小明同学获胜的概率不小于51144，求p 的最小值. 【答案】（1）分布列见解析，2110； （2）12. 【解析】【分析】（1）求出小明答每个问题，回答正确的概率，再利用二项分布求出分布列及期望.（2）求出小明答对1个、2个试题的概率，唐老师答对0个、1个试题的概率，再把小明获胜的事件分拆成互斥事件的和，即可求出概率. 【小问1详解】小明同学答每个问题，回答正确的概率112722510P =+⨯=， X 的所有可能取值为0,1,2,3，显然7~(3,10X B ， 则3327(0)(101000P X ===，1230()37189(1)C 1010100P X =⋅==，22337441(2)C 10101000(P X =⋅==⋅，3337343(3)C ()101000P X ===，则X 的分布列为X0 1 2 3P271000 1891000 4411000 3431000数学期望721()31010E X =⨯=. 【小问2详解】记事件i A 为小明同学答对了i 道题，事件j B 为唐老师答对了j 道题，1,2i =，0,1j =，其中小明同学答对某道题的概率为111(1)222p p +=+，答错某道题的概率为1(1)2p -，则1212111(C (1)(1)(12)22)P A p p p =⋅+⋅-=-，=+=+22211()[(1)](1)24P A p p ，==2011()()39P B ，112214(C 39)3P B =⋅⋅=， 所以小明同学获胜概率为102120102120)()()(()P A B A B A B P A B P A B P A B ++=++2222111411151(1(1)(1)(3107)29494936144)p p p p p =-⋅++⋅++⋅=++≥，解得112p ≤<，所以p 的最小值为12.18. 已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的短轴长为4，过右焦点F 的动直线l 与C 交于A ，B 两点，点A ，B在x 轴上的投影分别为A '，B '（A '在B '的左侧）；当直线l 的倾斜角为135 时，线段AB 的中点坐标为42,33⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求C 的方程；（2）若圆C '：228x y +=，判断以线段AF 为直径的圆C ''与圆C '的位置关系，并说明理由；（3）若直线AB '与直线A B '交于点M ，MAB △的面积为43，求直线l 的方程. 【答案】（1）22184x y +=（2）圆C ''与圆C '内切，理由见解析（3）20x y --=或20x y +-=【解析】【分析】（1）利用点差法，结合中点坐标，以及直线的斜率，求椭圆方程； （2）根据椭圆的定义，表示圆心距和两圆半径的关系，即可判断两圆的位置关系；（3）首先设直线l 的方程，并与椭圆方程联立，利用韦达定理表示点M 的坐标，并利用坐标表示MAB △的面积，即可求解直线方程. 【小问1详解】 易知24b =，则2b =.的.设()11,A x y ，()22,B x y ，则22112222222211x y a bx y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 相减得，()()()()12121212220x x x x y y y y a b -+-++=，故22231043b a -⋅=，解得2212b a =，则28a =，故椭圆C 的方程为22184x y +=.【小问2详解】设2AF r =，圆C '的半径为椭圆C 的左焦点为F '，则1r ⎤∈-+⎦，2AF r '=-，设D 为线段AF的中点，则12OD AF r '==-， 故圆C ''与圆C '内切. 【小问3详解】当直线l 斜率为0时，不符合题意，舍去.当直线l 斜率不为0时，设直线l 方程为()20x my m =+≠，联立222184x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()222440m y my ++-=，易知()22161620m m =++> ，则12242m y y m +=-+，12242y y m ⋅=-+. 易知()1,0A x '，()2,0B x '， 所以直线AB '：()1212y y x x x x =--①，直线A B '：()2121yy x x x x =--②，联立①②()()122112211212121222224M my y my y x y x y my y x y y y y y y ++++===+=+++，所以12121211142222MAB M S BB x x y x y my y =⋅-=-=-'⋅ ， 因为12121my y y y =+，所以()212121142223MABS y y y y y =-+=-===，解得1m =±，故直线l 的方程为20x y --=或20x y +-=.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是联立方程求出点M 的坐标，并利用坐标表示面积公式. 19. 在不大于()*,,2nkk n k ∈≥N 的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为()kF n .（1）求()24F ，()33F 的值；（2）对于*,,m n p ∈N ，m n p <<，是否存在m ，n ，p ，使得()()()666F m F n F p +=?若存在，求出m ，n ，p 的值；若不存在，请说明理由； （3）记[]x 表示不超过x 的最大整数，且()1651nn i S F i ==-∑，求[][][][]123100S S S S +++⋅⋅⋅+的值.【答案】（1）()245F =，()339F =（2）不存在，理由见解析（3）500 【解析】【分析】（1）由()k F n 的定义，分别求出()24F ，()33F ；（2）若()()()666F m F n F p +=成立，可转化为666m n p +=，即166n m p m --+=，即可判断； （3）根据题意可知[]15S =，当2n ≥时，可证5 5.6n S <<，即[]5n S =，得解. 【小问1详解】在不大于42的所有正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的数为1，5，7，11，13，共5个，所以()245F =.在不大于33的所有正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的数为1，5，7，11，13，17，19，23，25，共9个，所以()339F =. 【小问2详解】因为在不大于6n的所有正整数中，能被2整除的数有62n 个，能被3整除的数有63n个，能被6整除的数有66n个， 所以()1666666262363n n n nnn F n -=--+==⨯.若()()()666F m F n F p +=，则666333m n p+=，即666m n p +=， 因为m n p <<，所以166n m p m --+=，易知16n m -+是奇数，6p m -是偶数，上式不成立， 故不存在m ，n ，p ，使得()()()666F m F n F p +=. 【小问3详解】由（2）知，当1n =时，()165551121S F ===--，所以[]15S =，当2n ≥时，()111165561631261261266n n n n F n -----==<=-⋅-⋅-⋅，（上式变换注意用到不等式，若0,0a b c >>>，则b bc a a c+<+.） 所以当2n ≥时，()211165111315351166656nn n n i S F i --=⎛⎫⎛⎫=<+++⋅⋅⋅+=+- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑，所以当2n ≥时，5 5.6n S <<，[]5n S =， 所以[][][][]1231005100500S S S S +++⋅⋅⋅+=⨯=.【点睛】关键点点睛：本题第二问，关键是根据()k F n 的定义分析在不大于6n 的所有正整数中，能被2整除的数有62n 个，能被3整除的数有63n 个，能被6整除的数有66n个，进而可得()1666666262363n n n nnn F n -=--+==⨯.第三问，关键是分析得到当2n ≥时，()1165631266n n F n --<=-⋅成立，此处用到糖水不等式放缩.。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在如图所示电路中，白炽灯泡L1、L2、L3阻值均为10Ω，阻值不变，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶3，滑动变阻器R最大阻值为20Ω。

开始时，滑片P处于滑动变阻器正中间位置，当电路输入有效值为U=20V稳定的正弦交流电时，下列说法错误的是（ ）A．通过L1的电流为1.5A B．通过L2的电流为1AC．电压表读数为15 V D．若向上移动P，变压器的输出功率将变小第(2)题氢原子的能级图如图所示.已知可见光红光的光子能量范围为1.61~2.00 eV，黄光能量范围为2.07~2.14 eV，绿光能量范围为2.14~2.53 eV，蓝光能量范围为2.53~2.76 eV，紫光能量范围为2.76~3.10 eV.下列说法正确的是（ ）A．大量氢原子处于能级的激发态，跃迁到基态最多能发出10种不同频率的光B．一个氢原子处于能级的激发态，跃迁到基态最多能发出3种不同频率的光C．用能量为12.09 eV的光子照射处于基态的氢原子，能发出红光D．用能量为12.09 eV的光子照射处于基态的氢原子，能发出紫光第(3)题磁场可以对带电粒子的运动施加影响，只要设计适当的磁场，就可以控制带电粒子进行诸如磁聚焦、磁扩散、磁偏转、磁约束与磁滞留等运动。

利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图所示，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小都是B。

有一质量为m、所带正电荷电荷量为q的带电粒子从P点沿半径垂直磁场射入圆形区域，粒子两次穿越磁场边界后又回到P点，不计粒子重力，则（ ）A．粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为RB．粒子从P点射入磁场的速度大小为C．粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间为D．如果圆形区域外的磁场在一个以O为圆心的圆环内，则该圆环的面积至少为第(4)题一货车水平向右匀加速直线运动，沿途从货车尾部连续漏出玉米，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．空中玉米排列成一条竖直的直线B．空中玉米排列成一条倾斜的直线C．空中玉米排列成一条曲线D．玉米在空中做匀变速直线运动第(5)题“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月正是踏青放风筝的好时节。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示为氢原子的能级示意图，3个处于的激发态的氢原子，自发向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，并用这些光照射逸出功为的金属钠.下列说法正确的是（ ）A ．最多能辐射出6种不同频率的光子，其中最多有4种频率的光能使金属钠发生光电效应B ．最多能辐射出6种不同频率的光子，其中最多有3种频率的光能使金属钢发生光电效应C ．最多能辐射出5种不同频率的光子，其中最多有4种频率的光能使金属钠发生光电效应D ．最多能辐射出5种不同频率的光子，其中最多有3种频率的光能使金属钠发生光电效应第(2)题如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。

核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS ）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚气会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。

其衰变方程为，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）A ．衰变过程核子总质量不变B ．衰变放出的是由原子核外电子受激发而产生C ．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性D ．在食物链传递过程中，其半衰期会逐渐缩短第(3)题发射人造卫星的过程要克服引力做功，已知将质量为m 的人造卫星在距地球中心无限远处移到距地球中心为r 处的过程中，引力做功为，飞船在距地球中心为r 处的引力势能公式为，式中G 为引力常量，M 为地球质量。

若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。

已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量，引力常量，估算它的最大半径为（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题如图为半圆柱体玻璃的横截面，OD 为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO 方向从真空射入玻璃，两种单色光分别从B 、C 点射出。

安徽省合肥八中、马鞍山二中、阜阳一中2024届高三下学期联合考试物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示的电路中，电键1S、2S、3S、4S均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，下列说法正确的是（）A．油滴带正电B．只断开电键1S，电容器的带电量将会增加S，油滴将会向上运动C．只断开电键2D．同时断开电键3S和4S，油滴将会向下运动2、静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大3、如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的'a点，b粒子打在B板的'b点，若不计重力，则A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷4、如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q的正离子，由a点沿半圆轨迹运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨迹运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝12ab。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）全真演练物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题为测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学以纸面内一点O为原点建立x轴，P为x轴上一点（未画出），以O为圆心、OP为半径画圆，从P点起沿圆周顺时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ并绘制φ-θ图像，当OP距离分别为r0、2r0、3r0时对应图像①、②、③，在θ0时它们的电势均达到最大值，其值分别为2φ0、3φ0、4φ0，M、N为三条曲线的交点，则（ ）A．O点的电势为0B．场强的大小为C．场强方向与x轴正方向的夹角为θ0D．M和N对应电场中的点不在同一等势面上第(2)题质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。

图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　）A．时刻，甲的速率大于乙的速率B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能第(3)题如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为，管内外水银面高度差为，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( )A．均变大B．均变小C．变大变小D．变小变大第(4)题如图所示是一只扑翼飞行器，它像鸟一样通过机翼主动运动产生升力和前行力，充电后飞行器续航时间可达90分钟。

下列说法正确的是（）A．“90分钟”指的是时刻B．扑翼飞行器飞行快慢不影响惯性大小C．扑翼飞行器飞行过程中只受重力作用D．在研究扑翼飞行器的飞行姿态时可将它看成质点第(5)题月球在逐渐远离地球，大约几亿年后月球绕地球公转轨道半径会增加约10%，则地月之间的万有引力约变为原来的（ ）A．17%B．83%C．90%D．117%第(6)题某同学设计了一个转向灯电路（如图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左．右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下判断正确的是（）A．L的功率少于额定功率B．亮，其功率等于额定功率C．亮，其功率等于额定功率D．含L支路的总功率较另一支路的大第(7)题以下说法正确的是（ ）A．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比，与试探电荷电量q成反比B．根据库仑定律可知，当r→0时，库仑力F→∞C．由U ab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V第(8)题某种反光材料是半径为、球心为O的半球形，其截面如图，A、B为半球底面直径的端点。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）全真演练物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题把一根大约30m长网线的两端连在一个灵敏电流表两个接线柱上，形成闭合回路。

两同学东西方向面对面站立，每分钟摇动网线120次，使网线中点O在竖直面内做半径为1m的匀速圆周运动，如图1所示。

已知当地的地磁场磁感应强度大小约为4.5×10-5T，方向与水平地面约成37°角向下，则（ ）A．摇动过程中，网线上产生了大小变化、方向不变的电流B．摇动过程中，O点与其圆周运动圆心等高时网线产生的感应电动势最大C．摇动过程中，O点附近5cm长的网线（可近似看成直线）产生的感应电动势最大约为9π×10-6VD．按图2的方式摇动与图1方式相比，回路中能产生更明显的电磁感应现象第(2)题下列说法错误的是（ ）A．用偏振镜头拍摄水面下游鱼与观看立体电影的原理相同B．应用超声波多普勒效应可测量星球上某些元素发出的光波频率C．筷子竖直插入装有水的薄圆柱形玻璃杯中，筷子发生了侧移是光的折射现象D．收音机LC接收电路的固有频率与某信号电磁波频率不相等时，也会接收该电磁波第(3)题如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。

现在活塞上方缓慢放质量为m的细砂，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．若，活塞下移B．若，活塞下移C．若，气室1内气体压强为3p0D．若，气室1内气体压强为4p0第(4)题如图两根相互平行的长直导线分别通有大小相等，方向相同的电流I，a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共线，c点与两导线的距离相等，且；c、d的连线与导线所在平面垂直，则下列说法中正确的是（ ）A．a、b两点处的磁感应强度方向相反，大小相等B．c、d两点的磁感应强度均为零C．两根相互平行的长直导线有相互吸引的磁场力，大小不相等D．两根相互平行的长直导线有相互排斥的磁场力，大小相等第(5)题光子具有能量，还具有动量，光子的动量p与光的波长和普朗克常量h有关。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（重力加速度为）（ ）A．B．C．D．第(2)题在吊运表面平整的重型板材（混凝土预制板、厚钢板）时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起（不必捆的很紧），用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊（如图所示），若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为，为了满足安全起吊（不考虑钢丝绳断裂），需要满足的条件是（ ）A．B．C．D．第(3)题传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各个领域。

几种电容式传感器如图所示，其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示为一种家用台灯的原理图，通过调节电阻箱R的阻值可控制灯泡的亮度。

将原线圈接在的交流电源上，当电阻箱的阻值为时，灯泡的功率为4W；当电阻箱的阻值为时，灯泡的功率为1W。

不考虑灯泡的阻值随温度的变化，变压器可视为理想变压器，则图中变压器原、副线圈的匝数比为（ ）A．B．C．D．第(5)题a、b两个质点运动的速度－时间图像如图。

下列说法正确的是（ ）A．在0～6s内，a、b均做曲线运动B．第3s末，a的加速度比b的加速度大C．在0～3s内，a的平均速度大于b的平均速度D．在3s～6s内，b的平均速度大于2m/s第(6)题原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。

在某次摸高测试中，一同学从如图A所示的静止下蹲状态向上跃起，脚刚离开地面时如图B所示，身体运动到最高点时位置如图C所示，三幅图代表同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（ ）A．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力B．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量为零C．该同学在C图位置的机械能大于在A图位置的机械能D．从A到C的过程中，地面对脚的支持力冲量大于该同学的重力冲量第(7)题2022年11月12日，天舟5号货运飞船搭载“澳科一号”小卫星与中国空间站成功对接。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力是由（ ）A．篮球的形变而产生方向斜向下B．地面的形变而产生方向斜向下C．篮球的形变而产生方向竖直向下D．地面的形变而产生方向竖直向下第(2)题春节期间很多骑行人员未按要求佩戴头盔，交管部门针对这一现象，进行专项整治，未按要求佩戴头盔人员将受到如下惩罚：举如图所示的广告牌，发朋友圈“集赞”。

某同学在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为5kg的物体，物体与头盔紧密接触，使其从0.8m的高处自由落下，并与水平面发生碰撞，头盔被挤压了0.02m时，物体的速度减为0，如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．物体落地瞬间的速度为8m/sB．匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为2050NC．物体做匀减速直线过程中动量变化量大小为20kg·m/s，方向竖直向下D．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为30N·s第(3)题耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。

如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。

两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。

忽略耙索质量，下列说法正确的是（）A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为C．地对耙的水平阻力大小为D．地对耙的水平阻力大小为F第(4)题如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷；已知a静止，b、c在纸面内均做匀速圆周运动（轨迹未画出）．以下说法正确的是（ ）A．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动D．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动第(5)题利用如图所示的电路做光电效应实验．闭合开关S，用某种频率的入射光照射光电管，电流表有示数，下列操作光电流一定增大的是（ ）A．仅将滑动变阻器的滑片向右移B．仅增大照射光的强度C．仅增大照射光的频率D．仅增大照射光的照射时间第(6)题描述电源将其它形式的能转化为电能本领大小的物理量是（ ）A．电动势B．电源的总功率C．外电压D．电源的内电阻第(7)题如图所示，竖直放置的、内径粗细均匀的U形玻璃管左端开口，右端封闭，管内通过水银柱封闭有一段可视为理想气体的空气柱。

2024年安徽省合肥市高三7月调研性检测（零模）全真演练物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图甲，弹簧振子的平衡位置O点为坐标原点，小球在M、N两点间做振幅为A的简谐运动，小球经过O点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为a，质量为m，动能为，弹簧劲度系数为k，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为P，下列描述该运动的图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题近年来贵州省黔东南州台盘村举办的“村BA”篮球赛火遍全网，很好地促进当地乡村振兴发展。

在某场比赛中，一篮球运动员抢下后场篮板后发动快攻，将质量为的篮球快速传给前场无人防守的队友，整个传球过程简化如图。

该运动员从与其肩部等高的持球点处单手将篮球绕肩做圆周运动，当篮球转过的圆心角等于时，篮球以的速度抛出，被前场的队友在接球点处接住，顺利完成上篮得分。

已知接球点和持球点在同一水平线上，篮球做圆周运动的半径为70cm，篮球运动轨迹在同一竖直面内，忽略空气阻力影响，篮球可视为质点，重力加速度取。

下列说法正确的是（ ）A．篮球做圆周运动时，传球运动员对篮球的作用力始终指向圆心B．篮球从抛球点运动到接球点所用时间为C．篮球从抛球点到接球点运动过程中最小速度为D．整个过程传球运动员对篮球所做的功为第(3)题如图为新型火灾报警装置的核心部件紫外线光电管，所接电源电压为U，火灾时产生的波长为的光照射到逸出功为的阴极材料K上产生光电子，且光电子能全部到达阳极A，回路中形成电流I，从而触发火灾报警器，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为e，光速为c。

下列说法正确的是（ ）A．火灾中激发出光电子的光的频率为B．阴极K上每秒钟产生的光电子数为C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率为D．光电子经电场加速后到达A时的最大动能为第(4)题温州轨道交通S1线是温州市第一条建成运营的城市轨道交通线路，于2019年投入运营，现已成为温州市民出行的重要交通工具之一、如图是温州S1线一车辆进站时的情景，下列说法正确的是（ ）A．研究某乘客上车动作时，可以将该乘客视为质点B．研究车辆通过某一道闸所用的时间，可以将该车辆视为质点C．选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客是静止的D．选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客是静止的第(5)题某种反光材料是半径为、球心为O的半球形，其截面如图，A、B为半球底面直径的端点。