2015人教版因数和倍数PPT[1]

O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 2 ）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转900形成图B。
4
2
自学检测二
1A 3
（1）图形1绕A点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A点（ ）旋转90。到图形3。 （3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。
▪ 3、先观察下图，再填空。
▪ （1）图1绕点“O”逆时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
▪ （2）图1绕点“O”逆时针旋转180度到达图（ ） 的位置；
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1=7 7×2=14 7×4=28
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
旋转的含义。 3.观察例3中的风车旋转过程，探究
旋转的特征和性质。 4.学习例4，学会绘制图形，体验图
形旋转的过程。
『数学』
900
A O
AB O
图形B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。

状元成才路
状元成才路
状元成才路
×
课堂小结 64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
第2单元 因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。 在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 第2单元 因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 观察上面的算式，把它们分分类。 观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分 分类。 状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知 状元成才路
第状元成才路 一 类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时 因数和倍数（1） 在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢 谢 观 看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路 是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元 因数与倍数

乘坐人数 1 2 3 4 5 6 7 … …
应付元数
4 8 12 1 20 24 28 … … 6
表中的“应付元数”都是（ 4）的倍数。
请你写出4的倍数：（ 4，8，12，16，）20 … …
你认为4的倍数有（ 无数）个，最小的一个是（ ）4，
( 没有)最大。
倍数和因数ppt课件
例3 你能找出36的所有因数吗？
（ ） × （ ）=36
36的因数有：，，，， ， ， ， ， 。
倍数和因数ppt课件
36 ÷ （1 ） = （36 ） 36 ÷ （2） = （18） 36 ÷ （3） = (12) 36 ÷ （4） = ( 9) 36 ÷ （6） = ( 6)
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
倍数和因数ppt课件
试一试
15的因数有 16的因数有
观察上面的例子，你有什 么发现？
倍数和因数ppt课件
试一试
15的因数有 1， 3， 5，15。
16的因数有 1， 2， 4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的 个数是有限的么。发现？
倍数和因数ppt课件
倍数和因数ppt课件
6×2=12 12×1=12
倍数和因数ppt课件
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
倍数和因数ppt课件
这样说对吗?
8是倍数，4是因数。 …… …… （ × ）
8是4的倍数，4是8的因数。
同学们，今天你们有什么 收获？
倍数和因数ppt课件

题目
24的因数有哪些？答案：1、2、3、4、6 、8、12、24。
倍数和因数综合练习题及答案
总结词
综合运用倍数与因数知识
详细描述
1. 题目：已知一个数的因数包括1 和它本身，并且这两个因数的积 是36，求这个数。答案：36。
题目
已知一个数的倍数是7，这个数是 几？答案：7。
05
倍数和因数的扩展知识
数，因为12可以被6整除。
如何表示倍数
我们通常用“×”符号来表示倍数 ，例如“3是6的0.5倍”可以表示 为“3=0.5×6”。
倍数的符号
我们用“a×b”来表示a是b的b倍 。
倍数的特点
一个数如果是另一个数的倍数，那么这个数就 被称为另一个数的因子。
一个数如果有因子，那么这个数一定是偶数。 因为除了1和本身以外，所有偶数都可以被2整 除，所以偶数有因子。
计数和统计
计数和统计是实际生活中倍数和因数的典型应用之一，如计算物品的数量、统计人数等， 需要用到倍数和因数的概念。
倍数和因数的其他应用
倍数和因数是数学中重要的概念之一，在数学的其他领域中 也有广泛的应用，如代数、离散数学、图论等。
倍数和因数还可以用于密码学中，如加密和解密算法中常常 涉及到倍数和因数的计算。
02
因数的定义和特点
因数的定义
数学定义
因数是指能够整除一个整数的整数。例如，10是5的因数，因 为5可以整除10。
常见应用
在分数运算中，我们可以把一个分数化为两个数的商，这两 个数就是分母和分子的因数。
因数的特点
非负性
因数必须是正数或零，负数不 能作为因数。
乘积性
两个数的乘积如果能被第三个 数整除，那么它们的和也是第

经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

一个数的倍数的个数是无限的。最小的因 数是它本身，没有最大的因数。
探究新知 2
你能找出多少个2的倍数？源自2的倍数： 2，4，6，8，10，12，14，16，18…… 2的倍数 2，4，6，8，10， 12,14,16……
探究新知
3的倍数:
3，6，9，12，15，18，21……
5的倍数:
5，10，15，20，25，30，35……
12是3和4的倍数。
探究新知
1 18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
想一想，18可以由哪 两个数相乘得到？
探究新知
做一做，想一想
2的倍数：
3的倍数： 5的倍数：
2，4，6，8，10，12…… 3，6，9，12，15，18，21…… 5，10，15，20，25，30，35……
因数和倍数
情境导入
观察这幅图，你看到 了什么？用算式怎样 表示？
2×6＝12
探究新知
2 × 6
=
12
2是12的因数
6是12的因数
2和6都是12的因数
探究新知
2 × 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
探究新知
注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时 候，我们所说的数指的是整数(0除外）。 3 × 4 ＝ 12 3和4是12的因数。
36的因数
60的因数
一个数的倍数的个数是无限的。最小的因 数是它本身，没有最大的因数。
做一做
下面说法对吗？
1.36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ×） 2.57是3的倍数。（ √） 3.12的倍数只有12，36，48。（ × ） 4.1是1、2、3、4、5……的因数。（ √）

34÷2＝ 17
2÷4＝0.5
34÷2＝17，商是整数没有余数， 所以34是2和17的倍数，2和17是 34的因数。
探究新知
18÷1＝18
18除以哪些整数 的结果是整数？
18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有哪几个？
1 2 3 6 9 18
探究新知
18的因数有哪几个？
哪两个整数相 乘的积是18？
1、32÷4=8，32是倍数，4和8是因数。（ ×） 2、1是所有非零自然数的因数。 （ √） 3、一个数的倍数一定比它的因数大 （ ×）
4.解决问题。
1、一个数既是60的因数，又是3的倍数。这个数可能是多少？
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、 27、30、33、36、39、42、45、 48、51、54、57、60……
1、2、3、4、6、8、12、 18、24、36、72
第二课时
(例2例3）
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，让学生学会找不同数 字的因数和倍数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁
是谁的因数？
复习导入
2÷4＝0.5，商是小数 不是整数，没有因状元成数才路
和倍数的关系。
这个号码是（）。
4.解决问题。
4、学校体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形， 你能想到几种方法？
每行站的人 数
2
3
4
6 24 16 12 8
行数
24 16 12 8
2
3
4
6
答：一共有8种方法。
5.猜一猜。

因数和倍数ppt
xx年xx月xx日
目录
• 什么是因数和倍数 • 因数的分类 • 倍数的分类 • 因数和倍数的应用 • 因数和倍数的数学游戏 • 因数和倍数的练习题
01
什么是因数和倍数
因数的定义
数学定义
如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整 数的因数。例如，15的因数包括1、3、5和15。
真因数
小于等于被除数的因数，如[1, 2, 3, 4, 6]
负因数
大于被除数的因数，如[-2, -3, -4, -6]
按照大小关系分类
固因数
小于等于被除数的因数，如[1, 3, 5, 7]
负因数
大于被除数的因数，如[-2, -3, -4, -5]
特殊因数
单位因数
被除数为1时的因数，如[1]
零因数
06
因数和倍数的练习题
因数和倍数的计算题
总结词
涉及因数和倍数的计算题，考察基本概念和计算技巧。
详细描述
因数和倍数的计算题通常涉及找到一个数的因数或倍数，或者比较两个数之 间的因数或倍数关系。例如，给定两个整数a和b，计算a的因数和b的因数， 或者计算a是b的几倍。
因数和倍数的应用题
总结词
结合实际应用场景，考察运用因数和倍数的解题能力。
特殊倍数
零倍数
指任何数与零相乘得到的积都为零的数
单位倍数
指任何数与一相乘得到的积都为它本身的数
04
因数和倍数的应用
在数学中的应用
1 2
数的分解
分解一个数为多个因数的乘积，有助于理解和 解决数学问题
约数和倍数的计算
知道一个数的因数和倍数，可以计算约数和倍 数的和、差等数学问题

（1）在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ）， 最大的奇数是（ 49 ），最小的合数是（ 4 ）， 最小的质数是（ 2 ）。
新课讲解
有的数只有两个因数， 如5的因数是1和5。
1只有一个因数1。
有的数的因数不止 两个。可以分三类。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数
1
2，3，5，7，11，13 ，17，19……
基本练习
1、所有的偶数都是合数。
（ ）×
2、一个合数至少有3个因数。
（ ）✔
3、大于2的合数一定是偶数。
（ ）×
4、大于2的偶数一定是合数。
（ ）✔
5、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ×）
6、在自然数中，没有最大的质数。 （ ✔）
100以内的质数表
2
3
5
7
11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
有两个以上的因数
4，6，8，9，10 ，12，14，15， 16，18，20……
寻找质数
无规律可寻
古希腊数学家——埃拉托斯特尼
提出一种简单找出质数的方法——筛法
把1~20各数可以怎样分类？
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2个12的因数有：1，2，3，4，6，12 6个
3的因数有：1，3
2个13的因数有：1，13
2个
4的因数有：1，2，4 3个14的因数有：1，2，7，14
4个
5的因数有：1，5
2个15的因数有：1，3，5，15
4个
6的因数有：1，2，3，6 4个16的因数有：1，2，4，8，16 5个