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因数应用题1.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完,还有其他的包装方式吗？2.五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？3.五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？4.食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？5.为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队时要求每行人数相同，有几种排法？6.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？7.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?8.五年级参加植树劳动，要植树28棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？9.玩具店运来120个小汽车玩具如果每4个装一箱，能正好装完吗？为什么？如果每7个装一箱，能正好装完吗？为什么？10.用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有（）种拼法。
11.把36个球放在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )装法.12.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?13.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?14.食品店里做了80个月饼,店里有A每盒4个､B包装每盒6个,C包装每盒9个,D包装每盒16个｡,请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完?还可以用怎么样的包装方式15.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?16.小明家有三种塑料桶,分别是5千克装,10千克装,2千克装｡小明妈妈买回75千克豆油,选哪种塑料桶装能正好把豆油装完?需这样的桶多少个?17.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡18.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完｡小朋友的人数可能是多少?19.12个正方形可以摆成( )种不同形式的长方形.20.有3种规格的冷冻盒装冰激凌,A盒可以装5个､B盒可以装3个､C盒可以装2个｡要用其中一种冷冻盒装完87个冰激凌,选( )盒最合适｡21.判断：老师上课时把一个班的小朋友正好分成了人数相等的若干小组｡如果每组不是1人,这个班的人数就不可能是37人｡( )22.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付13元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?23.“小星星”体操队共有96人,要排成一个表演方阵,你认为应该怎样编队才整齐?24.把35个鸡蛋装在盒子里,如果2个一袋能正好装完吗?5个一盒能正好装完吗?25.把36个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?26.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?27.果园里要种56棵梨树,如果每行的棵数一样,可以种几行?你有几种方案?哪种方案比较合适?说出理由｡28.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?29.商店里运来75个玉米,如果每15个装一筐,能正好装完吗?还可以怎么装?装几筐?30.少先队员排队做操,每排人数相等且都在1人以上｡把正确答案圈出来｡想一想,为什么? 41人 43人 47人 49人因为:31.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?32.五(6)班的老师把24支钢笔平均奖给一些数学竞赛获奖的学生,正好奖完,可能有几个学生获奖?33.五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?34.下面是几盒乒乓球的个数,哪几盒可以包装成每袋2个以上并且各数相等的小包?哪些不可以?为什么?可以分的有 ,理由是 .不可以分的有 ,理由是35.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?36.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?37.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡38.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完｡小朋友的人数可能是多少?39.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?40.要把24个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡。
人教版五年级下册数学因数与倍数应用题专练1.一个计算器的价格既是45的因数，又是9的倍数，这个计算器的价格可能是多少元？2.把20个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法需要几个盒子？3.商店里有69个鸡蛋，每2个装一盒，能正好装完吗？每3个装一盒，能正好装完吗？4.五（2）班有32名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）5.一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。
已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。
请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？6.面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？7.学校组织五年级同学参加植树活动，已经来了50人，至少还要再来几人，才能正好分成3人一组？8.五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？9.戴叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？10.为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？11.已知A，B，C都是7的倍数，A-B=21，B-C=7，C是7的因数，求A，B，C三个数的和．12.琪琪到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，琪琪认为不对．你能解释这是为什么吗？13．婷婷家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数．前三位是326，后四个数字和326组成满足条件的最小七位数．婷婷家的电话号码是多少？14．把80个苹果分给若干个小朋友，每人分得同样多，正好分完没有剩余，共有多少种不同的分法？（小朋友的人数多于1人）15．妈妈去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》达标测试卷一、填空。
(每空2分，共20分)1. 288和214同时除以同一个数，余数都是29，那么这个数是。
2. 两个质数的和是999，这两个质数的乘积。
3.一个数既是51的因数，也是51的倍数，这个数是（）。
4.在自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
5.31至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才同时是2和5的倍数。
6.同时含有2.5、3三个因数的最小三位数是( )。
二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”。
）(每小题2分，共10分)1.任何一个非0自然数的约数至少有两个。
（）2.3的倍数都是合数。
（）3.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
（）4.大于2的两个质数的乘积是合数。
（）5.一个数的因数总是比这个数小。
（）三、选择。
(每小题2.5分，共20分)1.宁波开往镇海的公交线路有541路、380路、341路和343路，这些数中质数有( )。
A.3个B.4个C.1个D.2个2.一个合数至少有（）个因数。
A、1B、2C、3D、43.奇数和奇数的积，一定是（）；可能是（）；一定不是（）。
A.奇数B.质数C.合数D.偶数4.相邻的两个自然数的积一定是（）A.奇数B.质数C.合数D.偶数5.当a是自然数时，2a+1一定是( )。
A. 奇数B.偶数C.质数D. 合数6.要使4□29是3的倍数，□内应填( )。
A. 1，4，7B.2，5，8C. 3，6，9D. 0,3，6,97.一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是( )。
A．8 B．16 C．24或48 D．328.下列关系式中，不一定成立的是( )。
A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数＋偶数＝偶数C．奇数×偶数＝偶数 D．质数＋质数＝合数四、应用题(每小题10分，共50分)1.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）2.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题1. 应用题题目一：杰克有18个苹果，要把苹果分成相等的一些堆，每堆有最多10个苹果。
请问杰克最多可以分成几堆？每堆有几个苹果？解析：首先，我们可以知道每堆之间的苹果数要相等。
而且每堆的苹果数应该是苹果数的公因数。
根据题意，每堆最多有10个苹果，所以我们可以列举出18的所有公因数：1、2、3、6、9和18。
根据题目描述的每堆最多有10个苹果的要求，我们可以发现最多可以分成的堆数应该是公因数中小于等于10的数的个数。
因此答案为3堆，每堆6个苹果。
题目二：小明和小红一起做一道数学题。
小明说：“这个数既是15的倍数，又是20的倍数。
”小红听后说：“啊！那这个数一定是300的倍数。
”小明说：“对！”请问小红为什么这样断定？解析：假设这个数为x，根据题目描述，我们可以得到两个条件：（1）x是15的倍数，即$15 \\times n = x$；（2）x 是20的倍数，即$20 \\times m = x$。
我们可以将每个整数分解成质数的乘积形式，即$15 = 3^1 \\times 5^1$，$20 = 2^2 \\times 5^1$。
因为x既是15的倍数，又是20的倍数，所以它的质因数必须包含15和20的所有质因数，即$3^1 \\times 5^1\\times 2^2$。
考虑到15和20的最小公倍数为60，所以x必为60的倍数。
即$x = 60 \\times k$，其中k为任意整数。
而300正是60的倍数，所以小红断定这个数一定是300的倍数。
2. 练习题请计算以下题目中的最大公因数和最小公倍数：题目一：10和15的最大公因数和最小公倍数分别是多少？解析：首先我们可以列举出10和15的所有公因数：1、5。
由于最大公因数是两个数的公因数中最大的一个，所以10和15的最大公因数是5。
最小公倍数可以通过两个数相乘再除以最大公因数得到，即10乘以15再除以最大公因数：$10 \\times 15 ÷ 5 = 30$。
五年级下册数学单元测试-2。
因数和倍数一、单选题1.已知a÷b=c（a、b、c都是大于0的自然数），下面说法正确的是（）A. b、c是因数B. a是倍数C. b、c是a的因数2.下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③3.下面各数中，因数个数最多的是（）。
A. 18B. 48C. 1004.10以内所有质数的和是( )。
A. 17B. 16C. 15二、判断题5.．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．6.在自然数中，所有偶数的倍数一定是合数。
（）7.任意3个连续的自然数，其中一定有两个数的和是奇数．（）8.因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数。
（）三、填空题9.在下面的圈中从小到大写出适当的数16的因数________ 24的因数________ 30以内的3的全部倍数________10.360共有个________约数.11.在4，2，15，17，87，30，19，1中，奇数有________，偶数有________；质数有________，合数有________。
12.按要求填数一个四位数是462□，要使它是2的倍数，□里可以填________；要使它是5的倍数，□里可以填________；要使它是3的倍数，□里可以填________四、解答题13.小美要到小丽家玩，小丽告诉小美说：“我家的门牌号是四位数，这个数是5的倍数，但不是2的倍数，千位和十位上的数是最小的奇数，百位上的数是最小的偶数。
"请你帮小美想一想，小丽家的门牌号到底是多少呢?14.6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。
像6这样的数，叫做完全数。
人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数应用题1．张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。
请你判断：钱找对了吗？2．同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？3．老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。
已知学生人数是3的倍数。
一共有多少名学生？4．医生带42支新冠疫苗试剂到五（1）班接种，同学们按5人一组排队恰好排完，当接种到最后一组学生时，医生发现试剂少了几支，五（1）班最少有多少人？5．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）6．课间时，小芳和小丽玩编题游戏。
小芳指着教室后面的图书角编了一道题：“五（1）班的图书角有85本书，平均每人可以分到4本，正好分完。
问：五（1）班有多少人？”小芳编的这道题对吗？为什么？7．五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？8．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）9．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？10．小梅、小兰、小菊3人的年龄和是39岁，并且她们的年龄是相邻的奇数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？11．周末，丽丽带57元钱去买课外书，她花的钱数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。
丽丽买课外书花了多少钱？12．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？13．将20本练习簿分发给小朋友，要全部分完，而且每个人分到的作业簿要一样多，可能有几个小朋友？14．有95个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？15．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？16．把30个苹果平均分成若干份，要使每份的苹果个数同样多，一共有多少种不同的分法？（至少分2份）17．张阿姨去超市买了一些饼干，她付给收银员50元，找回11元。
人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数应用题训练1．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。
你能解释这是为什么吗？2．面包店运来125个面包，如果3个装一袋能正好装完吗？如果5个装一袋能正好装完吗？为什么？3．把45名学生分成甲、乙两队。
如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？为什么？4．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？5．育英小学五（3）班有56人，现在要把这些学生分成人数相等的若干个小组（每个小组至少2人），有几种分法？每组最多有多少人？6．五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分为多少组？每组男生多少人？7．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。
你同意班长的意见吗？为什么？8．王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？9．商店里有69个鸡蛋，每2个装一盒，能正好装完吗？每3个装一盒，能正好装完吗？10．食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？11．一个长方形的长和宽都是质数，周长是38cm，这个长方形的面积是多少cm2 12．傍晚弟弟开灯，一连开了8下。
请你说说这时灯亮了还是没亮。
13下呢？13．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？14．一只小狗在甲乙两棵树之间来回跑动。
小狗从甲树跑到乙树，一共跑了15次（往返算2次）最后小狗停在哪棵树？第90次呢？15．一批面包数量不超过50个，3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，这批面包最多有多少个？16．五（1）班7名同学周六相约去植树。
人教版五年级数学下册因数与倍数测试题（附答案）一、单选题1.自然数按因数的个数分，它可以分为（）.A. 奇数和偶数B. 质数和合数C. 质数、合数和1D. 素数、合数和02.如果a+5的和是奇数，那么a一定是（）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数3.1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是（）A. 奇数B. 偶数4.同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A. 18B. 75C. 1205.如连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（）A. 100B. 101C. 102D. 1036.下面各种说法，有（）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。
④一个数至少有两个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 47.有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。
这个游戏规则（）。
A. 公平B. 不公平C. 无法确定8.下面有六种说法⑴一个自然数不是奇数就是偶数．⑵两个非0自然数的公倍数的个数是有限的．⑶能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0．⑷两个数的最小公倍数一定大于这两个数．⑸三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2．⑹质数是没有质因数的．其中说法正确有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（共10题；共30分）9.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是________。
10.一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是________。
11.5□中最大填________时这个数能被3整除，这个数的因数有________．13.分数单位是的最大真分数是________，它最少要添上________个这样的分数单位就是最小的质数。
14.质数只有________个因数，它们分别是________和________。
