最新人教版八年级数学下册18.2.3 第2课时 正方形的判定学案

18.2.3 正方形判定 - 2022-2023学年人教版八年级数学下册说课稿（含详解）一、教材分析本节课的教学内容是关于正方形的判定。

在数学八年级下册中，本章节为“图形的性质和计算”单元的第三节，该单元是较为重要的章节之一，主要介绍了图形的相关性质和计算公式。

本节课的教学目标主要有以下几点： 1. 知识目标：掌握正方形的定义、性质和判定方法； 2. 能力目标：能够辨别几何图形是否为正方形，并能运用所学的方法进行判定； 3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，增强他们的观察和逻辑思维能力。

二、教学过程2.1 导入新知识•通过展示一些正方形的图片，引发学生对正方形的注意和兴趣；•提出问题：你们每天在生活中见过哪些正方形？请举例说明；•让学生讨论并总结正方形的特点，并引导他们给出正方形的定义。

2.2 正式讲解Step 1: 正方形的定义和性质 - 通过投影或展示，向学生展示正方形的定义：四条边相等且四个角均为90度。

- 解释正方形的性质：正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形，具有长方形和菱形的所有性质。

Step 2: 正方形判定方法方法一：四条边相等且四个角均为90度。

方法二：对角线相等且垂直平分。

方法三：以正方形的一个内角为顶点，另外两个顶点沿着两条边向外各取一个点，连接这两个点得到线段，若线段长度等于边长，则图形为正方形。

Step 3: 实例演示和练习示例一：给出一个图形，让学生利用判定方法判断其是否为正方形。

引导学生按照判定方法逐步进行检验。

示例二：给出一道题目：“五张卡片上分别画了一个图形，如下图所示。

请你判断哪些图形是正方形。

”让学生自行判断，并向全班展示自己的答案，然后进行讨论。

2.3 拓展练习通过教师布置相关的正方形判定练习题，让学生巩固所学知识，并提高他们的综合运用能力。

三、教学亮点1.引导学生从生活实际中发现和总结正方形的特点，激发他们的兴趣和思考；2.通过多种判定方法的介绍和示例演示，帮助学生建立起判定正方形的准确方法；3.提供拓展练习，让学生反复巩固和运用所学知识，提高他们的综合应用能力。

18.2.3 正方形判定教案 - 2022-2023学年人教版八年级数学下册一、教学目标1.理解正方形的定义。

2.学会判定一个图形是否为正方形。

3.掌握用图形的性质判定一个图形是否为正方形的方法。

二、教学重点1.正方形的定义。

2.如何判定一个图形是否为正方形。

三、教学难点如何用图形的性质判定一个图形是否为正方形。

四、教学准备1.教师准备：教案、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、笔记本。

五、教学过程步骤一：引入1.老师通过提问的方式引入本节课的教学内容：什么是正方形？请举例说明。

步骤二：概念讲解1.老师解释正方形的定义：正方形是指四条边相等且四个角都是直角的四边形。

2.老师引导学生观察课本上的图形，并用图形的性质解释正方形的定义。

步骤三：性质讲解1.老师讲解正方形的性质：正方形的性质包括四条边相等、四个角都是直角、对角线相等且垂直等。

2.老师通过展示示意图和具体例子，帮助学生理解正方形的性质。

步骤四：判定方法1.老师提出问题：如果给你一个图形，你要如何判断它是否是正方形？2.老师引导学生思考，提醒他们可以利用正方形的性质进行判定。

3.老师给出判定方法：如果一个图形的四条边相等且四个角都是直角，那么这个图形就是正方形。

步骤五：练习1.老师出示一些图形，让学生利用正方形的性质判断它们是否为正方形。

2.学生根据刚才学到的方法，逐个判断图形的性质，并在纸上写出判定结果。

步骤六：总结1.老师引导学生回顾本节课的教学内容，总结正方形的定义和判定方法。

2.学生逐个回答问题，老师给予积极评价和指导。

六、板书设计18.2.3 正方形判定教案 - 2022-2023学年人教版八年级数学下册教学目标：1. 理解正方形的定义。

2. 学会判定一个图形是否为正方形。

3. 掌握用图形的性质判定一个图形是否为正方形的方法。

教学重点：1. 正方形的定义。

2. 如何判定一个图形是否为正方形。

教学难点：如何用图形的性质判定一个图形是否为正方形。

18.2.3.2正方形的判定一、教学目标【知识与技能】了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的判定定理．【过程与方法】经历探究正方形的判定方法的过程，使学生能应用正方形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性．二、教学重难点【教学重点】正方形的判定．【教学难点】利用正方形的性质与判定解决有关问题．三、课时安排四、教学流程与设计环节一：回顾旧知讨论：你觉得什么样的四边形是正方形呢?环节二：新知讲解1.以四边形为基础2.以平行四边形为基础3.以矩形为基础4.以菱形为基础既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

环节三：范例演示例1：1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是________2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是_________例２：下列正确的是（）Ａ．四边相等的四边形是正方形Ｂ．四角相等的四边形是正方形Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形练习：下列说法对吗?1）四个角都相等的四边形是正方形.2）四条边都相等的四边形是正方形.3）对角线相等的菱形是正方形.4）对角线互相垂直的矩形是正方形5）对角线垂直且相等的四边形是正方形.6）四边相等,有一角是直角的四边形是正方形.7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴.1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。

⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（）⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（）⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（）⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（）⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（）2.正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于________cm，四边形EFGH的面积等于_______cm2.3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.AC＝BD，AB∥CD且AB=CDB. AD//BC，∠A＝∠CC. AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC【例3】已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点。

2022-2023学年人教版八年级下册数学：18.2.3正方形判定2教学设计一、教学目标1.知识与技能：通过学习本节课的内容，学生能够正确判定一个图形是否为正方形，并能够解决与正方形相关的问题。

2.过程与方法：培养学生观察和分析问题的能力，并通过多种方法解决问题，包括通过对图形的性质进行分析判断。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们解决问题的自信心。

二、教学重难点1.教学重点：学生能够正确判定一个图形是否为正方形，并能够解决与正方形相关的问题。

2.教学难点：培养学生对图形性质的观察和分析能力，以及能够通过对图形性质进行分析判断的能力。

三、教学准备1.教材：人教版八年级下册数学教材。

2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、学生练习册。

四、教学过程第一步：导入新知1.讲师可以通过展示几个图形给学生看，询问学生对于正方形的认识，引导学生回忆正方形的定义。

2.提问：什么是正方形？正方形具有哪些特点？第二步：学习新知1.讲师通过教学PPT介绍判定正方形的方法和步骤。

包括判断边长相等和判断对角线相等。

2.示范讲解：以一个图形为例，教师指导学生如何判断它是否为正方形，并向学生展示解决方案。

3.学生思考与讨论：学生根据所学的方法和步骤，尝试判定几个图形是否为正方形，并讨论结果。

第三步：巩固与拓展1.教师布置练习册上与正方形判定相关的练习题，让学生进行个人或小组练习。

2.教师对学生的练习情况进行检查，对于答题正确和错误的学生进行指导和讲解。

3.引导学生思考：如果一个四边形的边长相等，但对角线不相等，那它一定是什么图形？第四步：延伸拓展1.将学生分成小组，每个小组选择一个自己喜欢的图形，通过判定图形性质，判断它是否为正方形。

2.学生展示自己小组的判断结果，并解释他们的判断过程。

第五步：总结与反思1.教师与学生一起总结本节课所学的内容，回答以下问题：如何判定一个图形是否为正方形？为什么对角线相等是判定正方形的必要条件？2.学生进行个人反思，思考本节课的收获和困惑之处。

18.2.3 正方形教学目标【知识与技能】了解正方形的性质及其判定方法，能利用正方形的性质及判定解决实际问题.【过程与方法】在利用正方形的定义探索正方形的性质及其判定方法过程中，进一步增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在探索正方形性质与判定方法过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣.教学重难点【教学重点】正方形的性质及其判定方法.【教学难点】运用正方形解决问题.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识如图（1），平移矩形的一边，使得到的矩形有一组邻边相等，此时它是一个正方形；如图（2），移动菱形的木框，使得它的一个内角为90°，这时所得到的菱形是正方形.通过上述过程可以发现，正方形既是菱形又是矩形.你能说说正方形有哪些性质吗？二、思考探究，获取新知正方形即是矩形又是菱形，因而它既具有矩形的性质，又具有菱形的性质，因此正方形的性质有：正方形的四个角都是直角；正方形的四条边都相等；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，分别是对边中点连线和对角线所在直线.问题正方形既是矩形，又是菱形，因而判别一个四边形是否是正方形，就必须证明它既是矩形，又是菱形.想想看，怎样判定一个四边形是正方形呢？与同伴交流一下，并说出你的理由.【教学说明】让学生相互交流，写出判定一个四边形是正方形的方法，并探讨论证方法.教师巡视，听取他们的想法，并适时参与讨论，从而让学生感受证明一个四边形是正方形的方法.三、典例精析，掌握新知例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.证明：∵四边形ABCD是正方形.∴AC=BD，AC⊥BD，OA=OB=OC=OD，∴△ABO，△BCO，△CDO，△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.例2 如图：点E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN.求证：四边形EFMN是正方形.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D，AB=BC=CD=DA.∵AE=BF=CM=DN，∴AN=BE=CF=DM，∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM.∴EN=EF=MF=MN，∠1=∠2.又∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠ENM=90°，∴四边形EFMN是正方形.【教学说明】以上两例均可由学生自主探究，相互交流，最后师生共同讨论，加深学生对知识的领悟.四、运用新知，深化理解1.(1)把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出一个正方形纸片，为什么？（2）如果是一个长方形木板，如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？2.满足下列条件的四边形是不是正方形，为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形；（5）一组邻边相等的矩形.3.如图，以正方形ABCD的顶点D为顶点在正方形内作等边△DEF，使E、F分别在AB、BC上.求证：∠BEF＝∠BFE.【教学说明】学生独立探究，加深对正方形判定方法的理解和掌握.教师巡视指导，及时予以点拨.【答案】1.解：（1）由折叠可知：∠B=∠D＝90°，∠DAB＝90°，∴四边形ABCD是矩形.又∵AB=AD，∴四边形ABCD是正方形.（2）在长方形木块较长的一边上截取一段等于较短边长的一条边，即可得到最大的正方形木板.2.满足（1）（2）（3）（4）（5）条件的四边形均是正方形.3.证明：在正方形ABCD，正△DEF中，AD＝DC，∠A=∠C＝90°，DE＝DF，∴Rt△DAE≌Rt△DCF，∴∠ADE=∠CDF.又∠ADC=90°，∠EDF＝60°，∴∠ADE＝∠CDF＝90602︒-︒＝15°，∴∠AED=∠CFD=75°.而∠DEF=∠DFE=60°，∴∠BEF=∠BFE＝45°.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会？不妨说说看.课后作业1.布置作业：从教材“习题18.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思正方形与菱形、矩形有着密切的联系，这使得学生容易混淆这几个概念，所以本课时先比较这几个概念的区别，然后再探究出正方形的性质和判定方法.教师教学时应注意让学生相互交流，写出判定一个四边形是正方形的方法，教师巡视并听取学生的想法.这样的过程可增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题、解决问题的能力.。

18.2.3 正方形的判定说课稿一、课堂教学背景分析《2022-2023学年人教版数学八年级下册》中，第18章《平面坐标系》中，2.3节的教学内容是关于正方形的判定。

本节内容主要涉及正方形的定义以及如何根据坐标判定一个四边形是否为正方形。

此部分为扩展内容，是对学生在前面学习并掌握了坐标系的基础上，进一步进行应用运算的能力。

二、教学目标1.知识与技能：•了解正方形的定义；•掌握正方形的性质和判定条件；•能够通过坐标计算判定一个四边形是否为正方形。

2.过程与方法：•采用讲授、引导探究、练习巩固等教学方法；•培养学生的逻辑思维和分析能力。

3.态度与情感：•学会认真观察问题，积极参与课堂讨论；•合作交流，培养团队意识。

三、教学重点1.正方形的定义和性质；2.如何根据四个顶点的坐标判定一个四边形是否为正方形。

四、教学步骤步骤一：导入1.引入问题：请同学们观察下面四个图形，你们认为哪个是正方形？为什么？2.引导学生通过观察和比较四个图形的特点，讨论出正方形的定义和性质。

步骤二：正方形的定义1.展示一个正方形的示意图，并引出正方形的定义：正方形是指四边长度相等且四个角都是直角的四边形。

步骤三：正方形的判定条件1.提问：我们如何根据四个顶点的坐标判定一个四边形是否为正方形呢？2.引导学生思考，通过讨论得出以下判定条件：–依次计算四条边的长度，如果四边长度相等，则该四边形有可能是正方形；–计算对角线的长度，如果对角线长度相等，则该四边形有可能是正方形；–计算四个内角的度数，如果四个角都为直角，则该四边形有可能是正方形。

步骤四：例题解析1.出示一个具体的四边形坐标，例如：–A(2,2) B(2,-2) C(-2,-2) D(-2,2)2.引导学生依次计算四条边的长度、对角线的长度和四个内角的度数，判断该四边形是否为正方形。

步骤五：练习巩固1.给学生几个四边形的坐标，要求学生根据判定条件判断是否为正方形，并解释自己的判断过程。

第2课时正方形的判定1．掌握正方形的判定条件；(重点)2．能熟练运用正方形的性质和判定进行有关的证明和计算．(难点)一、情境导入老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形．小明剪完后，这样检验它：比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务．这种检验可信吗？小兵用另一种方法检验：量对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形．这种检验对吗？小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的．按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形．你的意见怎样？你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？二、合作探究探究点一：正方形的判定【类型一】利用“一组邻边相等的矩形是正方形”证明四边形是正方形如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC 于点F.求证：四边形CEDF是正方形．解析：要证四边形CEDF是正方形，则要先证明四边形CEDF是矩形，再证明一组邻边相等即可．证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°.又∵∠ACB ＝90°，∴四边形CEDF是矩形．∵DE＝DF，∴矩形CEDF是正方形．方法总结：要注意判定一个四边形是正方形，必须先证明这个四边形为矩形或菱形．【类型二】利用“有一个角是直角的菱形是正方形”证明四边形是正方形如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.(1)试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由；(2)当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．解析：(1)根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE＝EC，BF＝FC.又∵CF＝AE，∴可证BE＝EC＝BF＝FC.根据“四边相等的四边形是菱形”，∴四边形BECF 是菱形；(2)菱形对角线平分一组对角，即当∠ABC＝45°时，∠EBF＝90°，有菱形为正方形．根据“直角三角形中两个角锐角互余”得∠A＝45°.解：(1)四边形BECF是菱形．理由如下：∵EF垂直平分BC，∴BF＝FC，BE＝EC，∴∠3＝∠1.∵∠ACB＝90°，∴∠3＋∠4＝90°，∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠4，∴EC＝AE，∴BE＝AE.∵CF ＝AE，∴BE＝EC＝CF＝BF，∴四边形BECF是菱形；(2)当∠A＝45°时，菱形BECF是正方形．证明如下：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠3＝45°，∴∠EBF＝2∠3＝90°，∴菱形BECF是正方形．方法总结：正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角；③还可以先判定四边形是平行四边形，再用判定定理1或判定定理2进行判定．探究点二：正方形的判定的应用【类型一】正方形的性质和判定的综合应用如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE.求证：(1)EF＝FP＝PQ＝QE；(2)四边形EFPQ是正方形．解析：(1)证明△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP，即可证得EF＝FP＝PQ＝QE；(2)由EF＝FP ＝PQ＝QE，可判定四边形EFPQ是菱形，又由△APF≌△BQP，易得∠FPQ＝90°，即可证得四边形EFPQ是正方形．证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD.∵AF ＝BP＝CQ＝DE，∴DF＝CE＝BQ＝AP.在△APF和△DFE和△CEQ和△BQP中，⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝DE ＝CQ ＝BP ，∠A ＝∠D ＝∠C ＝∠B ，AP ＝DF ＝CE ＝BQ ，∴△APF ≌△DFE ≌△CEQ ≌△BQP (SAS)，∴EF ＝FP ＝PQ ＝QE ；(2)∵EF ＝FP ＝PQ ＝QE ，∴四边形EFPQ 是菱形．∵△APF ≌△BQP ，∴∠AFP ＝∠BPQ .∵∠AFP ＋∠APF ＝90°，∴∠APF ＋∠BPQ ＝90°，∴∠FPQ ＝90°，∴四边形EFPQ 是正方形．方法总结：此题考查了正方形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．注意解题的关键是证得△APF ≌△DFE ≌△CEQ ≌△BQP . 【类型二】 与正方形的判定有关的综合应用题如图，△ABC 中，点O 是AC 上的一动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 的平分线于点F ，连接AE 、AF .(1)求证：∠ECF ＝90°；(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请说明理由；(3)在(2)的条件下，要使四边形AECF 为正方形，△ABC 应该满足条件：______________________(直接添加条件，无需证明)．解析：(1)由CE 、CF 分别平分∠BCO 和∠GCO ，可推出∠BCE ＝∠OCE ，∠GCF ＝∠OCF ，则∠ECF ＝12×180°＝90°；(2)由MN ∥BC ，可得∠BCE ＝∠OEC ，∠GCF ＝∠OFC ，可推出∠OEC ＝∠OCE ，∠OFC ＝∠OCF ，得出EO ＝CO ＝FO ，点O 运动到AC 的中点时，则EO ＝CO ＝FO ＝AO ，这时四边形AECF 是矩形；(3)由已知和(2)得到的结论，点O 运动到AC 的中点时，且△ABC 满足∠ACB 为直角时，则推出四边形AECF 是矩形且对角线垂直，因而四边形AECF 是正方形．(1)证明：∵CE 平分∠BCO ，CF 平分∠GCO ，∴∠OCE ＝∠BCE ，∠OCF ＝∠GCF ，∴∠ECF ＝12×180°＝90°； (2)解：当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形．理由如下：∵MN ∥BC ，∴∠OEC ＝∠BCE ，∠OFC ＝∠GCF .又∵∠OCE ＝∠BCE ，∠OCF ＝∠GCF ，∴∠OCE ＝∠OEC ，∠OCF ＝∠OFC ，∴EO ＝CO ，FO ＝CO ，∴OE ＝OF .又∵当点O 运动到AC 的中点时，AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形．∵∠ECF ＝90°，∴四边形AECF 是矩形．(3)∠ACB ＝90°.方法总结：在解决正方形的判定问题时，可从与其判定有关的其他知识点入手，例如等腰三角形，平行线和角平分线．从中发现与正方形有关联的条件求解．三、板书设计1．正方形的判定方法一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形．2．正方形性质和判定的应用本节课采用探究式教学，让学生产生学习兴趣，通过实践活动调动学生的积极性，给学生动手操作的机会，变被动为主动学习，引导通过感官的思维去观察、探究、分析知识形成的过程，以此深化知识、更深刻理解知识、主动获取知识，养成良好的学习习惯．。

18.2.3正方形（第二课时）学案科目：班级：姓名：学习目标:1.进一步掌握正方形的定义。

2.掌握正方形的多种判定方法。

3.会用正方形的判定解决实际问题。

教学重点：掌握正方形的判定条件教学难点：用正方形的判定解决实际问题。

学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容。

学习流程：（一）温故知新1、正方形的定义是什么？2、正方形的性质有那些？（从边、角、角平分线三个方面说）（二）探究新知活动一：探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。

操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？是正方形。

（判定一）操作2:大家看，老师手中的可以活动的菱形模型能变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+（）=正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？是正方形。

（判定二）思考：如果是平行四边形呢？（看课件）总结：（）+ （）+平行四边形=正方形。

你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？是正方形。

（判定三）讨论：平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系总结上边活动得出主要判定方法。

活动二：判断题1、正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（）2、正方形一定是菱形．（）3、菱形一定是正方形．（）6、对角线相等的菱形是正方形（）7、如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）8、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）9、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（）总结上面活动，归纳常见判定方法。

（三）大显身手1、在矩形ABCD中，AB=CD ，BC=4cm，则CD= ，矩形ABCD面积是。

2.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形（四）我要飞的更高1.已知：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC ， DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．求证： 四边形CFDE 是正方形．2：已知:正方形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、DA 上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH 是正方形吗?为什么?（五）课堂小结1、本节课学习了什么？2、谈谈你的收获，说出来与大家分享。