北京市高中物理 专题讲解 动能定理课后拓展练习 新人教版必修2

新教材高中物理教师用书新人教版必修第二册：素养提升课(六)动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用1．会利用动能定理分析多过程问题，提升综合分析问题的能力。

2．能正确选择机械能守恒定律或动能定理解决实际问题。

3．理解力做功与能量转化的关系，能运用功能关系解决问题。

利用动能定理处理多过程问题1．平抛运动、圆周运动属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解。

2．用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系。

3．若物体的运动过程包含多个运动阶段，可分段应用动能定理，也可全程运用动能定理。

若不涉及中间量，全程应用动能定理更简单、更方便。

若涉及多个力做功，应注意力与位移的对应性。

【典例1】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。

一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0。

求：(取g＝10 m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度。

[思路点拨](1)重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。

(2)物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4s BC。

mv1 2，解[解析](1)物体由A运动到D的过程，由动能定理得－mg(h－H)－μmgs BC＝0−12得μ＝0.5。

(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4s BC＝12mv2 2−12mv1 2，解得v2＝4√11 m/s。

[答案](1)0.5 (2)4√11 m/s[拓展] 在上例中，不改变任何条件，物体最后停止的位置(距B点多少米)。

[解析]分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0−12mv1 2，解得s＝21.6 m所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。

《7. 动能和动能定理》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个质量为m的小球以速度v沿水平方向撞击竖直墙后，以相同的速度反弹回来。

假设碰撞过程中没有能量损失，则小球在碰撞前后的动能变化量为：A. mv²B. 0C. 2mv²D. -mv²2、一辆汽车从静止开始加速行驶，在一段时间内受到恒定的合外力作用，如果该段时间内合外力所做的功为W，汽车的质量为m，最终速度为v，则根据动能定理，下列哪个表达式正确描述了这期间汽车获得的动能增加？A.(W=mv)mv2)B.(W=12C.(W=mv2)m(v2−v02))，其中(v0)为初速度，本题中(v0=0)D.(W=123、一个物体从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，经过时间t后，物体的速度达到v。

根据动能定理，物体的动能变化量等于：A、1/2 * m * v^2B、m * g * hC、m * a * tD、1/2 * m * (v^2 - 0^2)4、一个质量为m的物体从高度h自由落下，落地时的速度为v。

不计空气阻力，根据动能定理，物体在落地过程中的动能变化量等于：A、m * g * hB、1/2 * m * v^2C、m * g * vD、m * g * (h + v^2/2)5、一个物体在水平面上以恒定速度做直线运动，下列说法正确的是（）A、物体的动能不变B、物体的势能增加C、物体的动量不变D、物体的机械能增加6、一个物体在光滑水平面上以恒定加速度a做直线运动，下列说法正确的是（）A、物体的速度v与时间t成正比B、物体的动能(E k)与时间t成正比C、物体在任意相等时间内动能的变化量相等D、物体在任意相等时间内速度的变化量相等7、一个物体从静止开始，沿着水平面做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A、物体在任意1秒内动能的增量相等B、物体在任意1秒内速度的增量相等C、物体的动能与时间的平方成正比D、物体的动能与时间的平方根成正比二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、1、以下关于动能的说法正确的是：A. 物体的动能与其质量成正比B. 物体的动能与其速度成正比C. 物体的动能与其质量和速度的乘积成正比D. 物体的动能与速度的平方成正比2、2、根据动能定理，下列关于物体运动的说法正确的是：A. 物体受到的合外力越大，其动能增加得越快B. 物体受到的合外力做功越多，其动能增加得越快C. 物体的动能增加，必然是受到了合外力的作用D. 物体的动能减少，可能是受到了合外力的作用，也可能是速度减小3、一个物体在水平地面上从静止开始运动，受到水平推力F和摩擦力f的作用。

习题课 动能定理的应用应用动能定理求变力做功[要点归纳]1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。

2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W 变＋W 其他＝ΔE k 。

3．当机车以恒定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做的功可表示为W ＝Pt 。

[精典示例][例1] 如图1，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g 。

质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )图1A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 解析 在Q 点，F N －mg ＝mv 2R ，所以v ＝gR ；由P 到Q 根据动能定理得mgR －W f ＝12mv 2，解得W f ＝12mgR ，故C 正确。

答案 C(1)所求变力的功可以是合力的功，也可以是其中一个力的功，但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。

(2)待求变力的功一般用符号W 表示，但要分清结果是变力的功，还是克服此变力的功。

[针对训练1] 质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图2所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )图2A.12mv 20－μmg (s ＋x )B.12mv 20－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )解析 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝0－12mv 20，故物体克服弹簧弹力做功W ＝12mv 20－μmg (s ＋x )，A 正确。

答案 A动能定理与图象结合[要点归纳]利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。

北京市2013-2014学年高中物理专题讲解综合重难点解析（上）课后同步练习一（含解析）新人教版必修2题一航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。

关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有( )A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度题二如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m 的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。

不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。

则小球沿挡板运动时对挡板的力是( )A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg题三图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为θ的斜面和半径为R的光滑圆环组成。

假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为μ的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切点)，而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C。

(重力加速度为g)求：(1)小球沿斜面下滑的加速度的大小。

(2)小球经过圆环最低点D时轨道对球的支持力大小。

(3)AB之间的距离为多大。

题四如图所示，竖直平面内有一34圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R。

AD为水平面，A端与圆心O等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点。

已知AC＝R，重力加速度为g。

求：(1)小球通过B点时对轨道的压力大小；(2)小球在A点的初速度大小；(3)若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？题五在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。

一兴趣小组测得其长臂的长度 4.8m L =，石块“炮弹”质量10.0k m g =，初始时长臂与水平面间的夹角α = 30°。

高中物理第七章机械能守恒定律 7 动能和动能定理课时训练新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律 7 动能和动能定理课时训练新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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动能和动能定理题组一对动能、动能定理的理解1。

下面有关动能的说法正确的是（）A。

物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变,动能不变C。

物体做自由落体运动时，重力做功,物体的动能增加D。

物体的动能变化时,速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化解析:物体只要速率不变，动能就不变,A错。

速度有方向,动能没方向,B错。

物体做自由落体运动时,其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确。

物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错。

答案:C2.质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动,另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s 的速度向西运动，则下列说法正确的是（）A.E k A=E k BB.E k A〉E k BC。

E k A〈E k BD.因运动方向不同,无法比较动能解析:根据E k=mv2知，E k A=25 J，E k B=25 J，因动能是标量,所以E k A=E k B，A项正确.答案：A3.一质量为1 kg的滑块，以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行。

从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后,滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s.在这段时间里水平力对物体所做的功是（)A.0 B。

人教版（2019）物理必修第二册同步练习8.3动能和动能定理一、单选题1.下列对功和动能等关系的理解正确的是( )A.所有外力做功的代数和为负值,物体的动能就减少B.物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零C.如果一个物体所受的合外力不为零,则合外力对物体必做功,物体的动能一定要变化D.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少2.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s。

取210/g m s=,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )A.支持力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.合外力做功50J3.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D. mgR4.物体在合外力作用下做直线运动的v t-图象如图所示.下列表述正确的是( )A.在0~1s内,合外力做正功B.在0~2s内,合外力总是做负功C.在1~2s内,合外力不做功D.在0~3s内,合外力总是做正功二、多选题5.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s 内受到同方向的1 N的外力作用。

下列判断正确的是( )A.0～2 s内外力的平均功率是94WB.第2 s内外力所做的功是54JC.第2 s末外力的瞬时功率最大D.第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4 56.人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h ,到达斜面顶端的速度为v ,如图所示。

则在此过程中( )A.物体所受的合外力做功为212mgh mv +B.物体所受的合外力做功为212mv C.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功大于mgh三、计算题7.如图所示,质量10m kg =的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数0.4μ=,g 取102/? m s ,今用50F N =的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,经时间8t s =后,撤去F .求:1.力所做的功;2.8s 末物体的动能;3.物体从开始运动到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功.8.如图所示,粗糙水平轨道AB 与半径为R 的光滑半圆形轨道BC 相切于B 点,现有质量为m 的小物块(可看做质点)以初速度06v gR =,从A 点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点C ,最终又落于水平轨道上的A 点,重力加速度为g ,求:1.小物块落到水平轨道上的A 点时速度的大小v A ;2.水平轨道与小物块间的动摩擦因数μ。

《动能和动能定理》基础达标1．关于公式W＝Ek2－Ek1＝ΔEk，下述正确的是()A．功就是动能，动能就是功B．功可以变为能，能可以变为功C．动能变化的多少可以用功来量度物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )对甲物体做功多对甲、乙两个物体做的功一样多．甲物体获得的动能比乙大．甲、乙两个物体获得的动能相同．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是内，合外力总是做负功内，合外力不做功内，合外力总是做正功m1m2＝，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1：s．：1 B．：2．：4 D．：1【解析】对两辆汽车由动能定理得：－－E k，－s1：s m2：m1＝：2，B正确．【答案】 B8．将质量为m竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力0.2倍．求：(1)物体上升的最大高度；－t图象如图所示，已知第1秒内合力对物体做功为秒末合力做功为4W秒末合力做功为－2W.(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g取10 m/s全过程应用动能定理得L－μmgx＝0，整理得sinθ)L]/(μmg)10×1.0×0.8－－m＝1.3 m.0.2×2.0×101.3 m一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切，3 m的O点进入一小物体，物体与水平面间的动摩擦因数现给物体一水平向左的初速度v0，结果它沿OCBA运动通过间的距离s＝1 m，求物体的初速度vA点时速度为v，物体通过A点后做平抛运动，则有：的过程，由动能定理得：7 m/s.。

高中物理第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理练习1 新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理练习1 新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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动能和动能定理一、单项选择题1. 如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中人的拉力对物体所做的功为( ）A. 错误!B. 错误! C。

错误! D。

mv错误!2。

如图所示，上表面水平的粗糙圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2cos θ图象应为（)3。

质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续运动，经过半个周期后恰能通过最高点．则在此过程中,小球克服空气阻力做的功为（）A。

错误!mgR B。

错误!mgR C。

错误!mgR D。

mgR4。

木块在水平恒定的拉力F作用下,由静止开始在水平路面上前进x,随即撤销此恒定的拉力，接着木块又前进了2x才停下来．设运动全过程中路面情况相同,则木块在运动中获得动能的最大值为（）A。

《动能和动能定理》基础达标1．关于公式W＝Ek2－Ek1＝ΔEk，下述正确的是()A．功就是动能，动能就是功B．功可以变为能，能可以变为功C．动能变化的多少可以用功来量度物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )对甲物体做功多对甲、乙两个物体做的功一样多．甲物体获得的动能比乙大．甲、乙两个物体获得的动能相同．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是内，合外力总是做负功内，合外力不做功内，合外力总是做正功m1m2＝，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1：s．：1 B．：2．：4 D．：1【解析】对两辆汽车由动能定理得：－－E k，－s1：s m2：m1＝：2，B正确．【答案】 B8．将质量为m竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力0.2倍．求：(1)物体上升的最大高度；－t图象如图所示，已知第1秒内合力对物体做功为秒末合力做功为4W秒末合力做功为－2W小为2v .【答案】 AB5．如图所示，一个质量为m ＝2.0 kg 的滑块静止放在水平地面上的A 点，受到一个大小为10 N ，与水平方向成θ＝37°角的斜向上恒力F 作用开始运动，当滑块前进L ＝1.0 m 到达B 点时，撤去力F ，滑块最终停在水平面上的C 点，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：BC 间的距离x .(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g 取10 m/s 2)【解析】 对滑块从A 到C 全过程应用动能定理得 FL cos θ－μ(mg －F sin θ)L －μmgx ＝0，整理得 x ＝[FL cos θ－μ(mg －F sin θ)L ]/(μmg ) ＝10×1.0×0.8－－0.2×2.0×10m ＝1.3 m.【答案】 1.3 m 6.如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC 在C 处与水平地面相切，轨道半径R ＝0.5 m ．在与C 相距x ＝3 m 的O 点进入一小物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.现给物体一水平向左的初速度v 0，结果它沿OCBA 运动通过A 点，最后落在水平地面上的D 点(图中未画出)，C 、D 间的距离s ＝1 m ，求物体的初速度v 0的大小．(取重力加速度g＝10 m/s 2)【解析】 设物体运动至A 点时速度为v ，物体通过A 点后做平抛运动，则有：s ＝vt ①2R ＝12gt 2②对物体由O 到A 的过程，由动能定理得：－μmgx －2mgR ＝12mv 2－12mv 20③联立①②③式代入数据解得v 0＝7 m/s. 【答案】 7 m/s。