人教版高中物理必修一专题2 共点力的平衡及应用

微专题2共点力的平衡条件及应用(静态平衡)1．遇到多物体系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离.2.三力平衡，一般用合成法，根据平行四边形定则合成后，“力的问题”转换成“三角形问题”，再由三角函数、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形.3.多力平衡，一般用正交分解法．1.如图所示，清洗玻璃的工人常用绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80kg ，绳索与竖直玻璃的夹角为30°，绳索对工人的拉力大小为F T ，玻璃对工人的弹力大小为F N ，不计工人与玻璃之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s2.则()A ．F T ＝1600NB ．F T ＝160033N C ．F N ＝800ND ．F N ＝10003N答案B 解析对工人受力分析可知，工人受到重力G 、支持力F N 和拉力F T ，绳索与竖直玻璃的夹角为α＝30°，根据共点力平衡条件，水平方向有F T sin α＝F N ，竖直方向有F T cos α＝G ，解得F T ＝G cos α＝160033N ，F N ＝G tan α＝80033N ，故B 正确．2.如图所示，a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知b 球质量为1kg ，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦，当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为30°，Ob 段绳沿竖直方向，则a 球的质量为()A.3kgB.33kgC.32kg D ．2kg 答案A 解析分别对a 、b 两球受力分析，如图所示根据共点力平衡条件，得F T ＝m b g ，根据正弦定理列式，可得F T sin 30°＝m a g sin 120°，解得m a ＝3kg ，故选A.3.(2022·湖南雅礼中学高三月考)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝75°，β＝60°，则甲乙两物体质量之比是()A ．1∶1B ．1∶2C.3∶2D.2∶3答案D 解析甲物体是拴牢在O 点，且O 点处于平衡状态，受力分析如图所示根据几何关系有γ＝180°－60°－75°＝45°，由正弦定理有m 甲g sin γ＝m 乙g sin β，故m 甲m 乙＝sin 45°sin 60°＝23，故选D.4．(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°，重力加速度为g ，弹簧处于弹性限度内．下列说法正确的是()A ．水平面对容器有水平向左的摩擦力B ．弹簧对小球的作用力大小为12mg C ．容器对小球的作用力大小为mgD ．弹簧原长为R ＋mg k 答案CD 解析对小球受力分析，受重力G 、弹簧的弹力F 和容器的支持力，F N ＝F ＝mg ，故B 错误，C 正确；以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知，在竖直方向整体受总重力、地面的支持力，水平方向上水平面对半球形容器没有摩擦力，故A 错误；由胡克定律得，弹簧的压缩量为x ＝F k ＝mg k ，则弹簧的原长为R ＋x ＝R ＋mg k，故D 正确．5．(2022·广东深圳实验学校月考)截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面的夹角为30°，如图所示．方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B ，已知小球、轻杆与截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A 、B 两小球的质量比m A m B 为()A ．3 B.3 C.233 D.33答案A解析两小球受力分析如图所示，轻杆所受合力为零，所以F ＝F ′，对小球A 受力分析得F ＝m A g tan 30°，对小球B 受力分析得F ′＝m B g tan 60°，所以m A m B＝3，选项A 正确．6．如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中央有孔的小球P 和Q 套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能在圆环上保持静止状态．已知小球Q 的质量为m ，O 、Q 连线水平，细绳与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g .则()A ．细绳对Q 球的拉力大小为mgB ．环对Q 球的支持力大小为33mg C ．P 球的质量为2mD ．环对P 球的支持力大小为3mg答案C 解析对Q 球受力分析，如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向上有F sin 30°＝mg ，在水平方向上有F cos 30°＝F Q ，联立解得F ＝2mg ，F Q ＝3mg ，故A 、B 错误；设P 球的质量为M ，对P 球受力分析，如图所示，在水平方向上有F ′cos 30°＝F P sin 30°，在竖直方向上有F P cos 30°＝Mg ＋F ′sin 30°，F ′＝F ，联立解得M ＝2m ，F P ＝23mg ，故C 正确，D 错误．7．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态．若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，则()A ．C 对A 的支持力大小为3mgB ．C 对B 的摩擦力大小为12mg C ．B 对A 的支持力大小为233mg D ．地面对C 的摩擦力大小为36mg 答案C 解析由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知F BA ＝F CA ＝G A 2cos 30°＝23mg 3，故C 正确，A 错误；以A 、B 整体为研究对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C 对B 的摩擦力大小为F f ＝(G A ＋G B )sin 30°＝3mg 2，故B 错误；以A 、B 、C 整体为研究对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误．8.如图所示，竖直杆固定在木块C 上，两者总重力为20N ，放在水平地面上，轻细绳a 连接小球A 和竖直杆顶端，轻细绳b 连接小球A 和B ，小球A 、B 重力均为10N ．当用最小的恒力F 作用在小球B 上时(F 未画出)，A 、B 、C 均保持静止，绳a 与竖直方向的夹角为30°.下列说法正确的是()A ．力F 的大小为53NB ．绳a 的拉力大小为103NC ．地面对C 的摩擦力大小为10ND ．地面对C 的支持力大小为40N答案B解析以A 、B 整体为研究对象，整体受到重力、绳a 的拉力和恒力F ，当恒力F 的方向与绳a 拉力的方向垂直向上时，F 最小，如图所示．以B 为研究对象进行受力分析，由水平方向受力平衡可知F cos 30°＝F T b cos 30°，由竖直方向受力平衡可知F sin 30°＋F T b sin 30°＝G B ，联立解得F T b ＝10N ，F ＝10N ，故A 错误；以A为研究对象，根据水平方向受力平衡可得F T a sin 30°＝F T b cos 30°，联立解得F T a ＝F T b cos 30°sin 30°，F T a ＝103N ，故B 正确．以ABC 整体为研究对象，根据水平方向受力平衡可得F f ＝F cos 30°＝10×32N ＝53N ，根据竖直方向受力平衡可得F N ＋F sin 30°＝G A ＋G B ＋G C ，解得F N ＝G A ＋G B ＋G C －F sin 30°＝10N ＋10N ＋20N －10×12N ＝35N ，故C 、D 错误．9．如图所示，一个质量为M 、倾角为θ的斜面体置于水平面上，一个质量为m 的滑块通过一根跨过两定滑轮的轻绳与一个质量为m 0的物块相连，两滑轮间的轻绳水平，现将滑块置于斜面上，斜面体、滑块和物块三者保持静止．当地重力加速度为g ，两滑轮的摩擦可忽略不计．下列说法中正确的是()A ．斜面体对滑块的摩擦力不可能沿斜面向下B ．斜面体对滑块的摩擦力不可能为零C ．地面对斜面体的支持力大小为(M ＋m )g －m 0g sin θD ．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，大小为m 0g答案D 解析对滑块受力分析，当滑块有上滑趋势时，滑块所受摩擦力沿斜面向下，所以A 错误；对滑块受力分析，当滑块在斜面上受到的绳子拉力与滑块重力沿斜面的分力相等时，斜面体对滑块的摩擦力为零，所以B 错误；对M 、m 整体受力分析，整体受到水平向右的拉力，因此地面给其摩擦力水平向左，F N ＝(M ＋m )g ，F f ＝F T ＝m 0g ，所以C 错误，D 正确．10．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用F T1、F T2、F T3和F T4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是()A ．F T1＞F T2B ．F T2＞F T3C ．F T3＜F T4D ．F T1＝F T4答案D 解析由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，满足F T1＝F T2＝F T3＝F T4，D 正确．11．(多选)如图(a)所示，轻绳AD 跨过固定在水平杆BC 右端的光滑定滑轮(重力不计)拴接一质量为M 的物体，∠ACB ＝30°；如图(b)所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 拉住，∠EGH ＝30°，另一轻绳GF 悬挂在轻杆的G 端，也拉住一质量为M 的物体，重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．图(a)中BC 杆对滑轮作用力大小为MgB ．图(b)中HG 杆弹力大小为MgC ．轻绳AC 段张力F T AC 与轻绳EG 段张力F T EG 大小之比为1∶1D ．轻绳AC 段张力F T AC 与轻绳EG 段张力F T EG 大小之比为1∶2答案AD 解析对题图(a)，绳对滑轮的作用力如图甲：由几何关系可知F 合＝F T AC ＝F T CD ＝Mg ，故A 正确；对题图(b)中G 点受力分析如图乙：由图可得F 杆＝Mg tan 30°＝3Mg ，故B 错误；由图乙可得F T EG ＝Mg sin 30°＝2Mg ，则F T AC F T EG ＝12，故C 错误，D 正确．12．(多选)如图甲所示，轻细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，在轻杆的G点用轻细绳GK拉住一个质量为M2的物体，则以下说法正确的是()A．轻杆BC对C端的支持力与轻杆HG对G端的支持力大小之比为3M1∶M2B．轻杆BC对C端的支持力与轻杆HG对G端的支持力大小之比为M1∶3M2C．轻杆BC对C端的支持力方向与水平方向成30°斜向左下方D．细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比为M1∶2M2答案BD解析题图甲和题图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图(a)和图(b)所示．图(a)中，由几何关系知F T AC＝F T CD＝M1g且夹角为120°，故F NC＝F T AC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方．图(b)中，根据平衡方程有F T EG sin30°＝M2g，F T EG cos30°＝F NG，解得F NG＝3M2g，方向水平向右．F T EG＝2M2g，轻杆BC对C端的支持力与轻杆HG对G 端的支持力大小之比为M1∶3M2，细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比为M1∶2M2，选项A、C错误，B、D正确．。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）专题2 共点力的平衡及应用导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题．一、共点力的平衡 [基础导引]1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上 升，它受到的力有( )A ．重力、支持力B ．重力、支持力、摩擦力C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力D ．重力、支持力、压力、摩擦力2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30°，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？[知识梳理] 共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的__________或力的__________交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力平衡状态物体处于________状态或______________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的__________为零，即F 合＝____或 ΣF x ＝图1图2ΣF y ＝0思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引]1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体 的作用力的合力的大小和方向．2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理] 1．二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对__________． 2．三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小______、方向______． 3．多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小 ________、方向________.考点一 处理平衡问题常用的几种方法考点解读 1．力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合＝0，F y 合＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则． 3．三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三图3角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断． 4．对称法研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形．所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性． 典例剖析例1 如图4所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处于静止状态．现 加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变化情况．例2 如图5所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链 条悬挂处与水平方向成θ角，试求： (1)链条两端的张力大小； (2)链条最低处的张力大小．例3 如图6所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球， 小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mgcosαD ．mg思维突破 共点力作用下物体平衡的一般解题思路：考点二 动态平衡问题 考点解读“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”． 典例剖析例4 如图7所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根图4图5 图6绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角 不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中， 绳子BC 的拉力变化情况是( )A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小思维突破 动态平衡问题思维导图：跟踪训练1 如图8所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用 细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，B 悬挂 着．已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大 到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是( )A ．绳子对A 的拉力将增大B ．物体A 对斜面的压力将增大C ．物体A 受到的静摩擦力增大D ．物体A 受到的静摩擦力减小 考点三 平衡中的临界与极值问题 考点解读 1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述． 2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题． 典例剖析例5 物体A 的质量为2 kg ，两根轻细绳b 和c 的一端连接于竖直墙 上，另一端系于物体A 上，在物体A 上另施加一个方向与水平线 成θ角的拉力F ，相关几何关系如图9所示，θ＝60°.若要使两绳都 能伸直，求拉力F 的取值范围．(g 取10 m/s 2) 思维突破 解决极值问题和临界问题的方法(1)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．图7图8图9(2)数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明．跟踪训练2 如图10所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线 相连并悬挂于O 点，用力F 拉小球a 使整个装置处于平衡状态， 且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力F 的大小可能为( )A.3mg B ．mgC.32mgD.33mg3.整体法与隔离法例6 如图11所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三 棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三 棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱 柱的支持力和摩擦力各为多少？ 方法提炼1．对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用．隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚．2．整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．跟踪训练3 如图12所示，在斜面上放两个光滑球A 和B ，两球 的质量均为m ，它们的半径分别是R 和r ，球A 左侧有一垂直 于斜面的挡板P ，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确 的是( )A ．斜面倾角θ一定，R >r 时，R 越大，r 越小，B 对斜面的压力越小 B ．斜面倾角θ一定，R＝r 时，两球之间的弹力最小图10图11图12C ．斜面倾角θ一定时，无论两球半径如何，A 对挡板的压力一定D ．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A 受到挡板的作用力先增大后减小A 组 动态平衡问题1.在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓 郁的地域风情和人文特色．如图13所示，在竖直放置的穹形光 滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G .现 将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢 地向C 点靠近(C 点与A 点等高)．则绳中拉力大小变化的情况 是( )A ．先变小后变大B ．先变小后不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小B 组 临界与极值问题2．如图14所示，绳OA 能承受的最大张力为10 N ，且与竖直方向 的夹角为45°，水平绳OB 所承受的最大张力为5 N ，竖直绳OC 能够承受足够大的张力，在确保绳OA 和OB 不被拉断的情况下， 绳OC 下端悬挂物体的最大重力是多少？C 组 整体法与隔离法的应用3．如图15所示，在一个光滑的圆筒内放有三个完全相同的小球， 小球质量均为m ，球Ⅱ始终没有与筒的底部接触，则下列说法 中正确的是( )A ．图中的A 点一定受水平向右的弹力B ．图中C 点受的弹力大小一定小于3mg ，方向竖直向上 C ．图中D 点受的弹力大于B 点的弹力大小图13图14图15D ．图中A 、B 两点受的弹力大小之和一定和D 点的弹力大小相等 4.如图16所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀 速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有 ( )A ．物体B 的上表面一定是粗糙的 B ．物体B 、C 都只受4个力作用C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右D ．水平面对物体C 的支持力小于三物体的重力大小之和专题2 共点力的平衡及应用(限时：30分钟)1.如图1所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球， 小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为 ( )A ．mg cos θB ．mg tan θ C.mgcos θD.mg tan θ2．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( )A ．弹力逐渐增大B ．摩擦力逐渐增大C ．摩擦力逐渐减小D ．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大3．如图2所示，质量m 1＝10 kg 和m 2＝30 kg 的两物体，叠放 在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的 轻弹簧，劲度系数为k ＝250 N/m ，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F 作用于质量为m 2的 物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m 时，两物体间开始相对滑动， 这时水平推力F 的大小为( )A ．100 NB ．300 NC ．200 ND ．250 N4．如图3所示，a 、b 是两个位于固定斜面上的完全相同的正方 形物块，它们在水平方向的外力F 的作用下处于静止状态．已 知a 、b 与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( ) A ．物块a 所受的合外力大于物块b 所受的合外力 B ．物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力 C ．物块a 、b 间的相互作用力等于F图16图1图2图3D ．物块a 对斜面的压力等于物块b 对斜面的压力5．如图4所示，轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端 与套在粗糙竖直杆MN 上的轻圆环B 相连接．用水平力F 拉 住绳子上一点O ，使物体A 及圆环B 静止在图中虚线所在的 位置．现稍微增加力F 使O 点缓慢地移到实线所示的位置， 这一过程中圆环B 仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆 环对杆的摩擦力F 1和圆环对杆的弹力F 2的变化情况是( ) A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小6．如图5所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静 止放在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧 一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球 相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因 数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为32mg B ．小球受到半球形容器的支持力大小为12mgC ．小球受到半球形容器的支持力大小为mgD ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg 7．如图6所示，A 是倾角为θ的质量为M 的斜面体，B 是质量为m 的截面为直角三角形的物块，物块B 上表面水平．物块B 在一水 平推力F 的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加 速度为g ，则下列说法中正确的是( )A ．地面对斜面体A 无摩擦力B ．B 对A 的压力大小为F N B ＝mg cos θC ．A 对地面的压力大小为F N A ＝(M ＋m )gD ．B 对A 的作用力大小为F8．如图7所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A 、B 质量分别为m 1、 m 2，半径分别为r 1、r 2.A 放在物块P 与竖直墙壁之间，B 放在A 与 墙壁间，A 、B 处于平衡状态，且在下列变化中物块P 的位置不变， 系统仍平衡．则()图4图5 图6A．若保持B的半径r2不变，而将B改用密度稍大的材料制作，图7则物块P受到地面的静摩擦力增大B．若保持A的质量m1不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则物块P对地面的压力增大C．若保持A的质量m1不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则B对墙壁的压力减小D．若保持B的质量m2不变，而将B改用密度稍小的材料制作，则A对墙壁的压力减小复习讲义基础再现一、基础导引 1.A2．40 N20 3 N知识梳理同一点延长线静止匀速直线运动合外力0思考：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时、摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与处于静止状态不是一回事．二、基础导引 1.大小为mg，方向竖直向上．2．五个矢量组成一个封闭的五边形；物体将做加速度大小为 2 m/s2的匀变速运动(可能是直线运动也可能是曲线运动)．知识梳理 1.相等相反平衡力2．合力相等相反3．合力相等相反课堂探究例1见解析解对物体B受力分析如图所示，建立直角坐标系．在y轴上有F y合＝F N＋F A sin θ－G B＝0，①在x轴上有F x合＝F－F f－F A cos θ＝0，②又F f＝μF N；③联立①②③得F ＝μG B ＋F A (cos θ－μsin θ)． 又F A ＝G A可见，随着θ不断减小，水平力F 将不断增大． 例2 (1)G 2sin θ (2)G cot θ2例3 B 例4 B 跟踪训练1 C 例52033 N ≤F ≤4033N 跟踪训练2 A例6 (M ＋m )g mg tan θ 跟踪训练3 BC 分组训练 1．C 2．5 N 3．D 4.B课时规范训练1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A。

（精心整理，诚意制作）共点力的平衡条件及其应用一、知识点整合1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A 、B保持静止.物体B的受力个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】以物体B为研究对象，B受重力，向上的外力F，A对B的压力N，物体B有相对A上移的运动的趋势，故A对B的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：【答案】C【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A的受力，同学不妨一试.2 共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力.2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 .3．平衡条件：共点力平衡的条件为物体受合力为0推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向.（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A解析由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。

共点力平衡知识点总结高中引言共点力平衡是物理学中一个非常重要的概念，在力的平衡下物体可以保持静止或者以恒定速度直线运动。

因此，了解共点力平衡的知识对于理解物体的受力情况以及其运动状态具有重要的意义。

本文将围绕共点力平衡的基本概念、相关定律和应用进行总结。

一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，是使物体发生位移或形变的原因。

在力的概念下，我们可以引入几个重要的概念：力的大小、方向和作用点。

力的大小通常用牛顿（N）作为单位，方向用箭头表示，作用点表示力的作用位置。

此外，力还有一些特殊的性质，如受力物体对外的相互作用力大小相等、方向相反。

二、力的合成与分解力的合成是指若干个力对某物体的合力，合力的大小和方向由各个分力共同决定。

力的分解是指一个力可以分解成不同方向的分力，分力的大小和方向由原力和分解方向共同决定。

这两个概念在力的平衡问题中发挥了非常重要的作用。

三、共点力的条件共点力是指作用于物体上的多个力在一个共同的点上产生的力。

共点力平衡指物体受到的共点力合力为零。

共点力的条件包括：合力为零、力矩为零。

力矩是指力对物体产生的转动效应，合力为零是使物体保持静止或者以恒定速度直线运动的条件。

四、平衡条件的应用共点力平衡的应用非常广泛，如夹杂关节、桥梁结构、力的分解等。

下面我们将分别介绍这些应用。

1. 夹杂关节夹杂关节是物体之间通过摩擦力相互作用的一种约束形式，它在工程学中有广泛的应用，如木工、机械等。

我们可以利用共点力的平衡条件，分析夹杂关节在受力下的稳定情况，设计出合理的结构和材料，确保夹杂关节的可靠性和稳定性。

2. 桥梁结构桥梁是一个大型的工程结构，它承受着来自各个方向的力，因此共点力平衡的知识在桥梁设计中非常重要。

我们可以利用共点力的平衡条件，分析桥梁结构在受力下的稳定情况，确保桥梁的安全性和稳定性。

3. 力的分解力的分解是共点力平衡中非常重要的一个概念。

在实际中，我们经常需要将一个力分解成不同方向的分力，以便分析物体的受力情况。