高中物理必修一图像专题

运动图像专题一、位移—时间图像1、图像的物理意义x －t 图像描述了质点的位移随时间变化的规律，从中能获取的质点运动的相关信息如下：（1）点（x ，t ）——物体某一时刻的位置与横轴的交点 在参考点的时刻 点 与纵轴的交点 初位置两图的交点 两者相遇 图像在横轴之上： 在参考点正方向位置（2）线图像在横轴之下： 在参考点负方向变化趋势——斜率：v t=∆∆==stan k α（斜率正负表示速度方向） （3）若x-t 图象为倾斜直线则表示物体做匀速直线运动,若x-t 图象是平行t 轴的直线则表示物体静止, 若x-t 图象为曲线则表示物体做变速直线运动。

（4）判断质点运动的快慢。

图线的斜率的绝对值越大，质点运动得越快。

（5）注意：①图像不是轨迹②图像只能表示直线运动 例题例1、如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t 图像，关于线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是（ ）A.OA 段汽车运动最快B.AB 段汽车静止C.CD 段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同D.0-4h 内，汽车的位移大小为30km例2：沿同一直线运动的A 、B 两物体，相对同一参考系的x-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.前5s 内A 、B 的位移均为10mB.两物体由同一位置开始运动，物体A 比B 迟3s 才开始运动C.在前5s 内两物体的位移相同，5S 末A 、B 相遇D.从3s 末开始，两物体运动方向相同，且A 比B 运动得快例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t 图像。

下列说法正确的是（ ）A.甲、乙两物体的出发点相距x 0B.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t 1D.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体同向运动例4：甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移一时间图像分别如图中的A 、B 图线所示，则在0~t1时间内( ) A.甲运动得总比乙快 B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙的运动方向始终相同例5：如图所示为某一质点在一段时间内的位移—时间图像。

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

专题1：x-t图像和v-t图像一、知识点1.x-t图像：（1）图像的建立：物体运动的时间，可以用一条数轴来表示，直线运动物体的位置，也可以用一条数轴来表示；将两条数轴组成一个直角坐标系：（2）物理意义：图像反映了质点的位移随时间变化的规律，或者反映了质点所处的位置与此时此刻的对应关系.（3）（a）（b）（c）（d）（e）（f）（a）静止在5m处；（b）从3m处沿正方向匀速运动；（c）从3m处沿负方向匀速运动；（d）相向运动的两质点在t时刻到达同一位置（e）匀速直线运动x-t 图像斜率表示速度（f）质点正方向加速运动2.v-t图像：（1）图像的建立：物体运动的时间，可以用一条数轴来表示，直线运动物体的瞬时速度，也可以用一条数轴来表示；将两条数轴组成一个直角坐标系：（2）物理意义：图像反映了质点的瞬时速度随时间变化的规律，或者反映了质点的瞬时速度与此时此刻的对应关系.（3）（a ） （b ） （c ）（d ） （a ）物体以5m/s 的速度匀速直线运动；（b ）物体以3m/s 的初速度沿正方向匀加速直线运动；（c ）物体以3m/s 的初速度沿正方向匀减速直线运动；（d ）物体做加速运动，加速运动过程中的加速度越来越大，即速度增加的越来越快.二、练习题1.（1）x-t 图象中，各图线代表什么意义？（2）x-t 图象中，图线是物体的实际运动路线吗？（3）物体的运动方向变了吗？（4）我们还能从x-t 图象中看出哪些信息？答案：（1）0-4s 内，物体沿正方向作大小为2m/s 的匀速直线运动；4-6s 内，物体静止于正方向8m 处的位置；6-8s 内，物体负方向作大小为1m/s 匀速直线运动.（2）不是物体的实际运动路线，只是位移与时间的函数关系.（3）物体在6s 末开始反向运动.（4）我们从x-t 图象可以直观看出物体在每一时刻的位置，如果x-t 图象是直线的话，还可以算出匀速运动的速度.2.（1）甲、乙两物体是从同一个位置开始运动的吗？（2）甲、丙两物体是从同一个时刻开始运动的吗？（3）甲、乙、丙三物体谁的速度比较大？如何比较？（4）三图线的交点有什么特殊含义？答案：（1）不是，甲是从参考点位置开始运动，乙是从离参考点正方向4m 处开始运动；（2）不是，甲是从计时起点开始运动，丙是从计时起2s 后开始运动；（3）乙甲丙v v v >>，根据图像的斜率.（4）交点表示三个物体在同一时刻出现在同一位置.3.某一做直线运动的物体的v-t 图象如右图所示，根据图象求:（1）物体距出发点的最远距离；答案：3s 末最远，x =6m.（面积法）（2）前4s 内物体的位移；答案：5m .（面积法，t 轴下方面积为负）（3）前4s 内通过的路程。

高中物理必修一v-t图像专题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共8小题）1.如图甲、乙所示为某物体运动位移和速度随时间变化的x－t图线和v－t图线，由图可知，在0～t1时间内( )A.物体做的是曲线运动B.B. 图甲中t12时刻，图线的斜率为v02C.物体做加速度越来越小的运动D.D. 在0～t1时间内物体的位移为x12.如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是( )A.该图像表示质点做曲线运动B.B. 10 s末质点离出发点最远C.前10 s内，质点的加速度方向与速度方向可能相反D.D. 0～20 s内，质点的加速度先减小后增大3.如图所示，甲图为某质点的x－t图象，乙图为某质点的v－t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )A. 0～2 s内：甲图质点做加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动B. 2～3 s内：甲图质点和乙图质点均静止不动C. 3～5 s内：甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为－15 m/s2D. 0～5 s内：甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化为－10 m/s4.中央电视台在节目中已公布中国航空母舰舰载机突破了夜间起降技术，从而意味着中国航母朝实战化形成迈出了关键一步．舰载飞机在甲板上沿直线减速着陆的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是( )5.某质点在一段时间内的速度—时间图像如图中曲线所示，图中倾斜虚线为速度－时间图像在t＝2 s时的切线．由图可知( )A. 该质点做曲线运动B. 该质点在t＝2 s时的加速度为10 m/s2C. 该质点在t＝2 s时的加速度为2.5 m/s2D. 该质点在0～3 s时间内加速度逐渐增大，3 s后加速度逐渐减小6.某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )A.物体始终向同一方向运动B.B. 物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反C.物体在0～2 s时间内速度方向与加速度方向相同D.D. 物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s27.如图所示为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前5 s的运动情况，下列说法正确的是( )A.物体的运动方向没有发生改变B.B. 物体运动的加速度大小不变，但方向发生了改变C.物体在前2 s内做加速运动D.D. 物体在后3 s内做加速运动8.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度－时间图像如图所示，由图像可知( )A. 0～t a时间内火箭的加速度小于t a～t b时间内火箭的加速度B. 在0～t b时间内火箭是上升的，在t b～t c时间内火箭是下落的C. t b时刻火箭离地面最远D. t c时刻火箭回到地面二、多选题（共6小题）9.(多选)对v－t图像的理解下列说法正确的是( )A. v－t图像描述了速率随时间变化关系B. v－t图像描述了速度随时间变化关系C. 图像上某点对应的纵坐标值为正，表示物体该时刻正向规定的正方向运动D. 图像纵坐标截距表示物体的初始位置10.(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是( )A. 物体A做加速直线运动B. 物体B做减速直线运动C. 物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度D. 物体B的速度变化比A的速度变化快11.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图像如图所示，则在t1时刻( )A.甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B.B. 甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C.甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D.D. 甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反12.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2B.B. t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变C.t＝2 s时，质点B的加速度方向不变D.D. B的加速度大小始终为1 m/s213.(多选)如图所示是某质点运动的速度－时间图像，由图像得到的正确结论是( )A.0～1 s内的加速度是2 m/s2B.B. 0～2 s内加速度方向始终与速度方向相同C.0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D.D. 0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反14.(多选)一质点沿一条直线运动，其位移随时间的变化关系如图所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则( )A.Oa段和cd段均为匀速直线运动，速度相同B.B. v2可能等于v4C.v1、v2、v3和v4中v3最大D.D. 在ac段存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4三、计算题（共4小题）15.升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．求：(1)匀加速上升的加速度大小a1和匀减速上升的加速度大小a2；(2)试画出物体运动的速度—时间图像．16.如图所示是一个质点运动的v－t图像，试求出该质点在0～4 s内、4～6 s内、6～12 s内的加速度．17.如图所示是甲、乙两个质点的vt图像．(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明vt图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？18.如图甲所示为一质点沿直线运动的位置－时间图像．根据图像，求：(1)开始5 s内质点运动的总路程和平均速度；(2)请在图乙中画出与位置－时间图像相对应的速度－时间图像(即v－t图像，不需要写出分析过程)．1.【【【【B【【【【x－t图线和v－t图线只能用来描述直线运动，故A错误；在题图甲中图线斜率代表速度，结合题图乙可知在t12时刻，题图甲中图线对应的斜率为v02，故B正确；由题图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，故C错误；0～t1时间内物体的位移为x1－x0，故D错误．2.【【【【D【【【【v－t图像只能描述直线运动，选项A错误；前20 s内，质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，选项B错误；前10 s内，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此0～20 s内，质点运动的加速度先减小后增大，选项D正确．3.【【【【D【【【【x－t图像的斜率表示物体运动的速度，v－t图像的斜率表示物体加速度，故0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A错误；2～3 s内甲图质点x－t图像斜率为零，即速度为零，乙图质点速度恒定不变，做匀速直线运动，B错误；3～5 s内甲图的图线斜率恒定，质点做匀速直线运动，B错误；3～5 s内甲图的图线斜率恒定，质点做匀速直线运动，而乙图质点速度均匀减小，做减速直线运动，C错误；x－t图像表示质点的位置坐标随时间的变化，故甲图质点的位移为0－10 m＝－10 m，v－t图像表示速度随时间变化的关系，速度由10 m/s变为0，故速度的变化为－10 m/s，D正确．4.【【【【D【【【【v－t图像的斜率代表加速度，根据题意，加速度逐渐增大，所以图像斜率大小逐渐增大，故A、B、C错误，D正确．5.【【【【C【【【【v－t图像反映了质点的速度v随时间的变化规律，不是质点的运动轨迹，选项A 错误；t＝2 s时的加速度等于该时刻图线切线的斜率大小即a＝2.5 m/s2，选项C正确，选项B错误；0～3 s，图像斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，3 s后图像斜率逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D错误．6.【【【【D【【【【由v－t图像可看出：0～2 s时间内物体向负方向运动，2～4 s时间内物体向正方向运动，故A错误；v－t图像斜率表示加速度，所以物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相同，故B错误；物体在0～2 s时间内速度方向为负，加速度方m/s2＝1 m/s2，向为正，故C错误；物体在前4 s内的加速度不变，加速度a＝2−(−2)4−0故D正确．7.【【【【D【【【【物体在第2 s末运动方向改变，故A错；物体运动的加速度大小、方向都不变化，故B错；物体在前2 s内做减速运动，故C错；物体在后3 s内做加速运动，故D对．8.【【【【A【【【【由题意知，图像是以向上为正方向，Oa段为向上的加速运动，ab段仍为加速上升阶段，但ab段的加速度比Oa段的加速度大；bc段火箭速度仍向上，但加速度为负，即加速度与速度方向相反，火箭向上做减速运动，到t b时刻速度为零，即达到了最高点，故B、C、D错．9.【【【【BC10.【【【【AD【【【【由题图可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体A做加速直线运动，故A对；物体B沿负方向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动，故B错；v－t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，图中B的斜率绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，故C错；B的加速度大，则B的速度变化比A的速度变化快，故D对．11.【【【【BD【【【【由题图知，两条直线的斜率的绝对值不等，斜率一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．故选B、D.12.【【【【ACDm/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的【【【【质点A的加速度大小为2−04运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，m/s2＝－1 m/s2，在1～4 s内，B的加选项C正确；在0～1 s内，B的加速度为−1−01m/s2＝1 m/s2，选项D正确．速度为2−(−1)4−113.【【【【AC【【【【由v －t 图像的斜率表示加速度，可得0～1 s 内的加速度a 1＝2−01m /s2＝2 m /s2，选项A 正确.1～2 s 内质点做匀速直线运动，加速度为0，选项B 错误.2～4 s 内的加速度a 2＝0−24−2 m /s2＝－1 m /s2，|a 1|＞|a 2|，选项C 正确．由题图可知0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相同，选项D 错误． 14.【【【【CD【【【【x －t 图线上两点连线的斜率表示运动的平均速度，Oa 段的斜率小于cd 段的斜率，故v 1＜v 3，选项A 错误；连接ac ，ac 段斜率小于Od 段斜率，则v 2不可能等于v 4，选项B 错误；由图像斜率可知v 2＜v 4＜v 1＜v 3，且ac 段曲线上一定有一点切线的斜率等于Od 连线的斜率，选项C 、D 正确． 15.【【【【(1)1.5 m /s2 3 m /s2 (2)见解析图 【【【【(1)由加速度公式a ＝ΔvΔt 得a 1＝v−0t 1＝1.5 m /s2，a 2＝0−v t 2＝－3 m /s2.故加速上升加速度大小为1.5 m /s2，减速上升加速度大小为3 m /s2.16.【【【【见解析【【【【0～4 s 内的加速度a 1＝v 4−v 0∆t 1＝12−64m /s2＝1.5 m /s2，方向与初速度方向相同． 4～6 s 内的加速度a 2＝0. 6～12 s 内的加速度a 3＝v 12−v 6∆t 3＝0−126m /s2＝－2 m /s2，方向与初速度方向相反．17.【【【【见解析 【【【【(1)a 甲＝∆v 1∆t 1＝10−05m /s2＝2 m /s2a 乙＝∆v 2∆t 2＝15−510m /s2＝1 m /s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个vt 图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小．18.【【【【(1)50 m 2 m/s，方向沿x轴负方向(2)见解析【【【【(1)由位置－时间图像可知，在开始5 s内，质点先由x1＝10 m到x2＝30 m，再返回到x3＝0，总路程为l＝20 m＋30 m＝50 m.开始5 s内的位移为Δx＝x3－x1＝－10 m，开始5 s内的平均速度为v̅＝ΔxΔt ＝−105m/s＝－2 m/s，平均速度方向沿x轴负方向．(2)由x－t图线斜率可得出各段速度，作出v－t图像如图所示．。

运动图象的理解及应用v-t 图像和x-t 图像：1、下列所给的图像中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（ ）2、如图7所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）A. 甲是a —t 图象 B ．乙是s －t 图象 C ．丙是s －t 图象 D ．丁是v —t 图象 3、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先作匀加速直线运动，接着作匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0-t0和t0-3t0两段时间内（ ） A ．加速度大小之比2∶1 B ．位移大小之比为1∶2 C ．平均速度大小之比为2∶1 D ．平均速度大小之比为1∶14．如图所示是一个质点做匀变速直线运动x －t 图中的一段。

从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P 点所对应位置时的速度大小一定( ) A ．大于2 m/s B ．等于2 m/s C ．小于2 m/sD ．无法确定5、如图为两质点A 、B 的速度—时间图象，下列说法正确的是（ ） A 、A 做的是直线运动，B 不可能做曲线运动 B 、在t 时刻AB 相遇，相遇前A 的速度大于B 的速度C 、A 做的是匀速运动，B 做的是加速度增大的加速度运动D 、在0～t 内，A 的位移大于B 的位移6、如图是A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图象.则：( ) A ．在运动过程中,A 质点总比B 质点运动得快Ot 甲Ot 乙Ot 丙Ot丁抛物线图7tvABtB ．在0~t1这段时间内,两质点的位移相同C ．当t=t1时,两质点的速度相等D ．当t=t1时,A 、B 两质点的加速度都大于零7、下图分别是四个物体做直线运动的v －t 图象，其中做匀变速直线运动的是(BC)8、如图3所示是根据龟兔赛跑故事画出的乌龟和兔子赛跑过程中的位移—时间图象，根据图象可知下列说法中正确的是 （ ） A ．乌龟和兔子赛跑开始时是同时同地出发的B ．乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发，但兔让乌龟先爬行一段时间C ．兔子虽然中途休息了一会儿，但最终还是兔子先到达终点D ．乌龟中途虽然落后，但最终还是比兔子先到达终点9、如图7所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）甲是v —t 图象 B ．乙是s －t 图象 C ．丙是s －t 图象 D ．丁是a —t 图象 10、如图所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度a 是( ) 20vv v +>-，a 随t 减小 B.20v v v +=-，a 恒定 C.20vv v +<-，a 随t 减小 D.无法确定11、如图是A 、B 两物体同时由同一地点向同一方向做直线 运动的v-t 图象,从图象上可知（ ）A ．A 做匀速运动,B 做匀加速运动 B ．20s 末A 、B 相遇Ot 甲Ot 乙Ot 丙Ot丁抛物线图7tvv 0 tOvC ．20s 末A 、B 相距最远D ．40s 末A 、B 相遇12、判断下列图像属于匀加速直线运动的是（ ）13、如图是甲、乙两物体运动的位移图像，关于甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确是（ ）①甲、乙同时开始运动 ②甲、乙从同一地点开始运动 ③前2s 内乙的速度大于甲的速度，2s 后乙的速度小于甲的速度 ④在距出发点4m 处，甲追上乙，两物体相遇A.①②③B.①④C.②③D.①③④14、一物体以初速v0开始沿光滑斜面上滑然后返回，在整个运动过程中，物体的速度图象为（设沿斜面向下为正方向）（ ）15、如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。