高中物理必修一图像专题

运动图像专题一、位移—时间图像1、图像的物理意义x －t 图像描述了质点的位移随时间变化的规律，从中能获取的质点运动的相关信息如下：（1）点（x ，t ）——物体某一时刻的位置与横轴的交点 在参考点的时刻 点 与纵轴的交点 初位置两图的交点 两者相遇 图像在横轴之上： 在参考点正方向位置（2）线图像在横轴之下： 在参考点负方向变化趋势——斜率：v t=∆∆==stan k α（斜率正负表示速度方向） （3）若x-t 图象为倾斜直线则表示物体做匀速直线运动,若x-t 图象是平行t 轴的直线则表示物体静止, 若x-t 图象为曲线则表示物体做变速直线运动。

（4）判断质点运动的快慢。

图线的斜率的绝对值越大，质点运动得越快。

（5）注意：①图像不是轨迹②图像只能表示直线运动 例题例1、如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t 图像，关于线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是（ ）A.OA 段汽车运动最快B.AB 段汽车静止C.CD 段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同D.0-4h 内，汽车的位移大小为30km例2：沿同一直线运动的A 、B 两物体，相对同一参考系的x-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.前5s 内A 、B 的位移均为10mB.两物体由同一位置开始运动，物体A 比B 迟3s 才开始运动C.在前5s 内两物体的位移相同，5S 末A 、B 相遇D.从3s 末开始，两物体运动方向相同，且A 比B 运动得快例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t 图像。

下列说法正确的是（ ）A.甲、乙两物体的出发点相距x 0B.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t 1D.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体同向运动例4：甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移一时间图像分别如图中的A 、B 图线所示，则在0~t1时间内( ) A.甲运动得总比乙快 B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙的运动方向始终相同例5：如图所示为某一质点在一段时间内的位移—时间图像。

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

专题1：x-t图像和v-t图像一、知识点1.x-t图像：（1）图像的建立：物体运动的时间，可以用一条数轴来表示，直线运动物体的位置，也可以用一条数轴来表示；将两条数轴组成一个直角坐标系：（2）物理意义：图像反映了质点的位移随时间变化的规律，或者反映了质点所处的位置与此时此刻的对应关系.（3）（a）（b）（c）（d）（e）（f）（a）静止在5m处；（b）从3m处沿正方向匀速运动；（c）从3m处沿负方向匀速运动；（d）相向运动的两质点在t时刻到达同一位置（e）匀速直线运动x-t 图像斜率表示速度（f）质点正方向加速运动2.v-t图像：（1）图像的建立：物体运动的时间，可以用一条数轴来表示，直线运动物体的瞬时速度，也可以用一条数轴来表示；将两条数轴组成一个直角坐标系：（2）物理意义：图像反映了质点的瞬时速度随时间变化的规律，或者反映了质点的瞬时速度与此时此刻的对应关系.（3）（a ） （b ） （c ）（d ） （a ）物体以5m/s 的速度匀速直线运动；（b ）物体以3m/s 的初速度沿正方向匀加速直线运动；（c ）物体以3m/s 的初速度沿正方向匀减速直线运动；（d ）物体做加速运动，加速运动过程中的加速度越来越大，即速度增加的越来越快.二、练习题1.（1）x-t 图象中，各图线代表什么意义？（2）x-t 图象中，图线是物体的实际运动路线吗？（3）物体的运动方向变了吗？（4）我们还能从x-t 图象中看出哪些信息？答案：（1）0-4s 内，物体沿正方向作大小为2m/s 的匀速直线运动；4-6s 内，物体静止于正方向8m 处的位置；6-8s 内，物体负方向作大小为1m/s 匀速直线运动.（2）不是物体的实际运动路线，只是位移与时间的函数关系.（3）物体在6s 末开始反向运动.（4）我们从x-t 图象可以直观看出物体在每一时刻的位置，如果x-t 图象是直线的话，还可以算出匀速运动的速度.2.（1）甲、乙两物体是从同一个位置开始运动的吗？（2）甲、丙两物体是从同一个时刻开始运动的吗？（3）甲、乙、丙三物体谁的速度比较大？如何比较？（4）三图线的交点有什么特殊含义？答案：（1）不是，甲是从参考点位置开始运动，乙是从离参考点正方向4m 处开始运动；（2）不是，甲是从计时起点开始运动，丙是从计时起2s 后开始运动；（3）乙甲丙v v v >>，根据图像的斜率.（4）交点表示三个物体在同一时刻出现在同一位置.3.某一做直线运动的物体的v-t 图象如右图所示，根据图象求:（1）物体距出发点的最远距离；答案：3s 末最远，x =6m.（面积法）（2）前4s 内物体的位移；答案：5m .（面积法，t 轴下方面积为负）（3）前4s 内通过的路程。