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1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
c+-SM___1Q 浮浮浮浮浮浮2Q 浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi -+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。
电位器用来设置期望液位高度*c (通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c 上。
一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。
反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c 。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
M放大器电机减速器调压器 220～热电偶电阻丝－ ＋－ ＋图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。
调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。
此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
中文版教材习题一参考答案1-1 精确的光信号源可以将功率输出精度控制在1%以内。
激光器由输入电流控制并产生输出功率，作用在激光器上的输入电流由一个微处理器控制，微处理器将期望的功率值与传感器测得的激光器的输出功率值作比较。
这个闭环控制系统的框图如图1-12所示。
试指明该系统的输出变量、输入变量、被测变量和控制变量。
1-1 参考答案 输出变量、输入变量、被测变量和控制变量分别是：输出功率、期望功率、输出功率和电流。
1-2 画出由驾驶员驾驶汽车时的汽车速度控制系统的框图。
如果采用目前很多车辆上已经安装了的速度保持控制系统(只要按下按钮，它就会自动地保持一个设定的速度。
由此，司机驾车就可以限定的速度或较为经济的速度行驶，而不需要经常查看速度表，也不需要长时间控制油门)。
试画出汽车速度保持控制系统的反馈控制系统框图。
1-2 参考答案 （1）由驾驶员驾驶汽车时的汽车速度控制系统的框图如图所示。
（2）汽车速度保持控制系统的反馈控制系统框图如下图示。
＋ 电流i (t ) 输出功率 期望功率图1-12 信号光源的部分框图 微处理器 激光器传感器 偏差 输出功率检测值传感器过程 执行机构 习题一1-2（2）汽车速度控制系统组成方块驾驶机构控制器测速仪偏差＋ 汽车实际速度测得的汽车速度习题一1-2（1）汽车驾驶员速度控制系统组成方块图驾驶机构驾驶员驾驶员的视觉+速度表偏差 汽车实际行车速度1-5 图1-13是水槽液位系统的两种不同控制方案（1）分别画出两个控制系统的方块图；（2）分别指出两个控制系统的被控对象、被控变量和操纵(或称控制)变量；（3）结合这两个系统的方块图，说明方块图中的信号流与工艺流程中的物料流。
1-5LTLCh1Q0Q in图1-13水槽的液位控制h1Q0Q inLCLT实际液位给定液位h1习题一1-5（1）方案一图液位自动控制系统原理方框图液位控制器LC 水槽调节阀液位测量LT实际液位h出口流量Q0入口流量Q in（作为干扰量）实际液位h给定液位h1习题一1-5（1）方案二图液位自动控制系统原理方框图液位控制器LC 水槽调节阀液位测量LT实际液位h入口流量Q in出口流量Q0（作为干扰量）（2）两个方案的被控对象均为水槽，被控变量均为液位。
浙江大学控制系自动控制原理近年考研题分章集锦（一）（第一、二章: 基本概念及数学模型――连续部分）浙江大学二〇〇五年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目编号注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
2005年1.(10分)电冰箱制冷系统原理见图1。
继电器的输出电压u R 为压缩机上的工作电压。
绘制控制系统框图，简述工作原理。
若出现压缩机频繁起动，请提出相应的改进措施。
答：系统框图：当冰箱温度u2高于设定值，放大器输出Δu ，继电器动作输出u R 。
压缩机运行，从蒸发器吸入低温低压气体。
输出高温高压气态制冷剂至冷凝器；冷凝器送出高压常温液态制冷剂至蒸发器，制冷剂在蒸发器内气化，吸收制冷。
改进措施：调小放大器放大倍数，或选用灵敏度较小的继电器，或者两者兼而用之。
2．（10分）系统框图见图2－1，要求将系统等效变换成图2－2，图2－3框图结构，并求H（S），G（S）表达式。
图2-1 图2-2 图2-3 解:H(S)= 1+2() KG SG(S) =2004年一．（20分/150分）如图1所示，U1(t)，U2(t)分别是输入电压和输出电压。
X3，X2分别是输入位移和输出位移，X1则是C点位移。
f1, f2是粘滞阻尼系数，k1, k2是弹性系数。
求两系统的传递函数，并分析两系统变量间的相似关系。
图 1解：1)(1)(1111)()(212211221212211221212211112212+++++++=++++=S C R C R C R S C C R R S C R C R S C C R R S C R SC R S C R SC R s U s U 1)111(11)11(1)()(2122112212122112212132+++++++=S K f K f K f S K K f f S K f K f S K K f f S X S X两相似系统变量间对应关系：电压U---------------------------位移X电阻R---------------------------粘滞阻尼系数f 电容C---------------------------弹性系数的倒数K1二．（10分/150分）用方块图化简法，求图2所示系统的闭环传递函数图 2解：321341431131213213414311311)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G S R S Y +++--+++++--=∴2003年1．（10分/150分）求理想运算放大器的传递函数)()(s Ui s Uo ，结构图如下：解：理想运放∞→λZ ，流入运放电流0,0→→B U i)()()()()()()()()()(:)(0)()()()()()()()()()()()()()(414243324232142321s Z s Z s Z s Z s Z s Z s Z s Z s U s U s U U s Z s U s Z s U s U s Z s U s U s Z s U s U s Z s U s U i i i i i i O F B F F B O F F B B i ++==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=-+=-=∴得消去即：2003年第1题示意图2．（10分/150分）求右图的传递函数)()()(s U s y s G =解：)()()(1)()()()()(1)(1)()()(1)()(21121221122*12s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G +--=-+=+=∴2002年 1．（10分/100分）R-L-C 网络如图所示，信号源内阻为零，U r (t)为输入变量，U 0(t)为输入变量，试求电网络的状态变量表达式。
