高等数学本科少学时类型教材对比

高等数学全部版本教材高等数学是大学数学中的一门基础课程，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等内容。

在不同的大学和不同的教育体系中，可能存在多个版本的高等数学教材供教师和学生选择使用。

高等数学教材的版本选择，往往基于教育机构的教学要求以及教师个人的授课风格与研究方向。

下面将对几本常见的高等数学教材版本进行简要介绍。

第一版本教材是《高等数学（上册）》，该教材主要包括了微积分的基本概念与基本运算，如导数、微分、极值等内容。

此外，还涉及到一些数学函数、数列与级数的基本概念和性质。

这本教材适合初学者入门，对于大学一年级的学生来说是必备的基础教材。

第二版本教材是《高等数学（下册）》，该教材延续了上册的内容，着重讲解了一元函数积分学的相关概念与运算，包括定积分、不定积分、微积分基本定理等等。

除此之外，还进一步探讨了多元函数微积分和一些常见的微分方程。

这本教材适合已经掌握微积分基本概念的学生，对于大学二年级或者有一定数学基础的人来说是比较合适的选择。

第三版本教材是《高等数学（增修部分）》，这本教材针对高等数学中的一些拓展内容进行了介绍。

例如，复数的基本概念、多元向量的线性运算、偏导数和高阶导数的计算方法等等。

这些内容并不是必须学习的，但对于有一定数学兴趣并希望深入挖掘的学生来说是很有帮助的。

除了上述三个常见版本的高等数学教材，还有一些其他版本的教材，例如国外的教材、教育出版社出版的高职版教材等等。

这些教材通常会根据国内外教育的差异和特点进行编写，针对不同类型的课程设置和学习对象。

总之，针对高等数学教材的选择应该根据学生的学习阶段、学校的教学安排以及个人的学习能力和兴趣来确定。

不同版本的教材为学生提供了多样的选择，并能满足不同层次的学习需求。

教师和学生可以根据自身情况，合理选择适合自己的高等数学教材版本，以便更好地进行学习和教学。

高等数学（本科少学时类型）同济第三、四版课后习题答案选解1第一章函数与极限1.1函数P.17习题1.11..005.0:01.0;05.0:1.0,222,1),,1(<=<=<<-<-∈δεδεεδδδx x U x 1..3.下列函数是否为同一函数？为什么？（1）2()2ln ()ln f x x x x j ==与；（2）()f x =()x x j =；（2）（3）()f x =与()g x x =；（4）()f x =与()sin g x x =；解：（1）否；因为定义域不同；（2）否；因为对应关系不同；（2）否；因为函数的定义域不同；（3）是；因为定义域和对应关系及值域都相同；（4）否；因为对应关系及值域都相同；4.求下列函数的定义域：（1）1y x =（2）2232x y x x =-+；（3）arcsin(3)y x =-；（4）1arctan y x =；（5）ln(1)y x =+；（6）1x y e =；解：（1）要使1y x=有意义，需使20,10x x ¹-³故函数的定义域为[-1,0)[(0,1].（2）要使2232x y x x =-+有意义，需使2320x x -+¹故函数的定义域为(-,-2)(-2,1)[1,+.) （3）要使arcsin(3)y x =-有意义，需使31x -£故函数的定义域为[2,4].（4）要使1arctan y x=有意义，需使30,0x x ->¹故函数的定义域为(-,0)(0,3].¥（5）要使ln(1)y x =+有意义，需使10x +>故函数的定义域为+).(1,-¥（6）要使1xy e =有意义，需使0x ≠故定义域为(,0)(0,)-∞+∞ .5.6.7.8.9.10.下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数，哪些是非奇函数又非偶函数？（1）22(1)y x x =-；（2）233y x x =-；（3）(1)(1)y x x x =-+；（4）2x xa a y -+=；（5）2x xa a y --=；（6）sin cos 1y x x =-+；解：（1）按运算：偶函数与偶函数的和差积仍是偶函数；也可以按定义判定；（2）定义域对称，但()();()()f x f x f x f x -¹-¹-所以是非奇非偶函数；（3）按运算：奇函数与奇函数的积是偶函数；奇函数与偶函数的积是奇函数；所以是奇函数；也可以按定义判定；（4）定义域对称，()()f x f x -=所以函数是偶函数；（5）定义域对称，()()f x f x -=-所以函数是奇函数；（6）定义域对称，但()();()()f x f x f x f x -¹-¹-所以是非奇非偶函数；11.设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(,)l l -内的，证明：（1）两个偶函数的和是偶函数；两个奇函数的和是奇函数；（2）两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

有关本科少学时高等数学的教学探究【摘要】本科少学时高等数学教学在现今教育领域扮演着重要的角色，其背景意义和意义不言而喻。

本文旨在探究本科少学时高等数学教学的现状，分析影响教学的因素，并提出改进方法。

本文还将探讨教学的有效性，比较少学时高等数学与正常高等数学教学的差异，以期为教学实践提供参考。

在将提出对本科少学时高等数学教学的建议，展望未来的发展方向。

通过本文的研究和探讨，有望为教学改革和提升教育质量提供新的视角和思路，推动本科少学时高等数学教学水平的提升，同时也助力学生数学学习的效果和成果。

【关键词】高等数学、本科教育、少学时、教学探究、现状、影响因素、改进方法、有效性、差异比较、建议、未来展望1. 引言1.1 本科少学时高等数学教学的背景意义本科少学时高等数学教学的背景意义是非常重要的。

随着社会的发展和人才需求的变化，高等数学成为了各个学科中不可或缺的一部分。

但是由于本科学生在学习高等数学方面的时间有限，所以如何有效地开展高等数学教学成为了一个亟待解决的问题。

1. 教学内容简化：由于学时有限，本科少学时高等数学教学需要对教学内容进行精简和优化，突出重点，使学生能够快速理解和掌握最核心的知识点。

2. 培养学生的数学思维能力：在少量学时内，需要注重培养学生的数学思维能力，让他们掌握基本的解题方法和思维模式，从而应对各种数学问题。

3. 提高学生的实际应用能力：本科少学时高等数学教学应该注重与实际问题的结合，让学生能够将数学知识应用到社会和工程实践中去，提高他们的实际应用能力。

本科少学时高等数学教学的背景意义在于为学生提供基础数学知识和数学思维能力，帮助他们在日后的学习和工作中更加游刃有余。

1.2 本研究的目的和意义本研究的目的是为了探究本科少学时高等数学教学的现状，分析影响教学效果的因素，提出改进教学方法的建议，探讨教学的有效性，以及比较本科少学时高等数学与正常高等数学教学的差异。

通过这些研究，我们可以更好地了解本科少学时高等数学教学的特点和挑战，为教育实践提供理论支持和参考。

高等数学那本教材比较好高等数学作为大学本科数学的一门重要课程，对于学生的数学素养和专业知识的建立至关重要。

选择一本好的教材对于学习高等数学同样具有重要意义。

本文将介绍一些常见的高等数学教材，并分析它们的特点和优缺点，以便读者能够做出适合自己的选择。

1.《高等数学》(第七版) 作者：郭亚坤《高等数学》是目前大学高等数学课程中最常用的教材之一。

该教材全面且系统地介绍了高等数学的各个知识点，并配有丰富的例题和习题，方便学生巩固所学内容。

书中重点难点的解析详细清晰，易于理解。

此外，郭亚坤教授在教学实践中丰富的经验也体现在书中，使得教材内容更加贴合大学教学实际。

然而，该教材有一些缺点。

首先，有些章节内容相对比较繁琐，可能对于初学者来说比较难以消化。

其次，习题部分的难度不够分层次，难度有时会有较大跳跃，对于一些学生来说可能会感到困惑。

因此，读者在使用该教材时需要有一定的自学和辅助教材的能力。

2.《高等数学》(第八版) 作者：李邦宏《高等数学》(第八版)是一本前沿、经典且全面的高等数学教材。

该教材的特点在于在内容的编排上更加系统、严谨，注重数学概念的抽象和推广。

除了传统的解题思路外，教材还融入了一些更具启发性的解题方法和例子，能够激发学生的思维。

此外，该教材还包含了一些与实际应用紧密相关的数学模型和问题，帮助学生更好地理解数学在现实生活中的应用。

然而，由于该教材的内容相对较多且抽象，对于一些时间紧迫的学生来说，可能会感到压力较大。

此外，有些学生反应该教材中缺少一些易懂的例题和习题，不利于初学者的掌握。

因此，读者在选择该教材前需要根据自己的学习能力和需求进行评估。

3.《高等数学引论》作者：黄昆《高等数学引论》是一本较为简明扼要的高等数学教材，主要适用于理科类专业。

该教材在内容上更加通俗易懂，注重对数学概念的解释和阐述，有助于初学者建立起数学思维。

此外，该教材中还融入了一些与工科专业相关的应用数学问题，能够更好地满足学生的实际需求。

《高等数学》课程标准《高等数学》课程是本科非数学类各理科专业的重要专业基础课，在大学教育及高素质人才的培养过程中占有十分重要的地位。

随着时代的发展、科学的进步、经济的腾飞，数学科学已与自然科学、社会科学并列为三大基础科学，数学地位的巨大变化必将影响到高等数学课程在整个高等教育中的地位与作用。

同时，《高等数学》课程还担负着培养学生严谨的思维、求实的作风、创新的意识等任务。

因此，《高等数学》不仅要向学生传授数学知识，更要注重培养学生的数学修养。

但是，不同学科和专业对高等数学知识的需求不同，同时，为了满足我校学生将来考研的需要，根据专业需求的特点和考研《数学一》至《数学三》的要求，将《高等数学》课程划分为如下三个层次。

《高等数学I》（第一层次）一、课程说明：《高等数学I》由微积分、线性代数和概率论与数理统计三部分构成，本课程是物理教育专业和计算机等专业的一门必修的基础课程，也可供将来考研时需要考《数学一》的其它专业同学选修。

课程总学时为276学时，分四个学期行课，其中，第一学期78学时，4学分，第二学期90学时，5学分，第三学期54个学时，3学分，第四学期54个学时，3学分，共15学分。

1．参考专业：物理教育和计算机等专业。

2．课程类别：专业基础课3．参考教材与参考书目教材：1 《高等数学》第六版，同济大学高等数学教研室编，高等教育出版社，2007年。

2 居余马等编著，线性代数（第2版），北京，清华大学出版社，2002年9月第2版3 盛骤等，概率论与数理统计（第二版），北京：高等教育出版社，1989。

参考书目：1 四川大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第一、二、三、四册），北京，高等教育出版社，1997。

2 同济大学应用数学系编，线性代数（第4版）北京，高等教育出版社，2003年7月。

3 高世泽，概率统计引论，重庆：重庆大学出版社，2000年。

4．课程教学方法与手段以教师讲授为主，学生自学为辅的教学方式进行教学，课堂上的教学以启发式的方式进行讲授，学生作适当的课内练习。

高等数学主要版本教材高等数学作为大学的一门基础课程，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养具有重要意义。

不同于中学的数学教学，高等数学的内容更加深入和抽象，因此教材的选择对于学生的学习效果具有决定性的影响。

本文将就高等数学主要版本教材进行探究和分析，并提出一些建议。

一、教材一：《高等数学》（第六版），同济大学出版社同济大学出版社的《高等数学》（第六版）是目前国内高等数学教材中最主要的版本之一。

该教材以数学分析为主线，全面系统地阐述了高等数学的基本概念、理论和方法。

教材内容丰富，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个领域，并且难度层次适宜，能够满足大多数高校本科数学专业的教学需求。

该教材的编写特点是注重理论与实践的结合。

每一章的开始都有一幅生活中的实例，通过具体问题引入数学概念和方法，增强了学生的兴趣和理解。

同时，教材注重基本概念的讲解和推理证明的引导，可以帮助学生建立扎实的数学基础和逻辑思维能力。

二、教材二：《数学分析》（第二版），高等教育出版社高等教育出版社的《数学分析》（第二版）是在国内多所高校使用的一本主要版本教材。

该教材注重数学分析的方法和技巧，以及概念的严密性和推导的准确性。

教材所涉及的内容包括微积分、级数、向量和多元函数等，并对这些概念和方法进行了详细的阐述。

教材的编写风格注重推导和证明的完整性，对于数学公式和定理的推导过程进行了详细的描述和解释，能够帮助学生建立起严谨的数学思维和证明能力。

此外，教材还提供了大量的练习题和例题，能够帮助学生巩固所学的知识并培养解决实际问题的能力。

三、教材三：《高等数学》（第七版），人民教育出版社人民教育出版社的《高等数学》（第七版）是一本经典的高等数学教材，深受广大学生和教师的喜爱。

该教材继承了前几版教材的特点，强调数学思维、积累和应用，通过具体的应用问题引导学生掌握数学分析的基本方法。

该教材的编写风格干练简练，语言通俗易懂，条理清晰，符合大学生的学习习惯。

国内大学常用高等数学教材高等数学作为一门基础学科，是大学教育中非常重要的一部分。

在国内大学中，学生们通常会使用一些常见的高等数学教材来学习这门学科。

今天，我们就来介绍一些常用的国内大学高等数学教材。

一、《高等数学》（第七版）- 同济大学数学系编著《高等数学》（第七版）是由同济大学数学系编著的教材，被广泛应用于国内的大学课程中。

这本教材全面系统地讲解了高等数学的各个分支，包括极限与连续、一元函数微分学、多元函数微分学、一元函数积分学等内容。

它以严谨的数学推导和清晰的图示展示，既注重理论知识的讲解，也注重实际问题的应用。

这本教材在全国范围内广泛使用，深受学生和教师的欢迎。

二、《高等数学》（第六版）- 同济大学数学系编著《高等数学》（第六版）也是由同济大学数学系编著的一本教材，是该学系对高等数学教学经验的总结和进一步改进。

与第七版相比，第六版在内容上更加精简，更注重基本概念和经典问题的探讨。

这本教材在国内大学中广泛使用，并且被认为是一本经典而权威的高等数学教材之一。

三、《高等数学》（第十版）- 清华大学出版社《高等数学》（第十版）由清华大学出版社出版，也是国内大学中常用的一本教材。

这本教材在结构和内容上与同济大学编写的教材有所不同，但同样注重理论知识和实际应用的结合。

它以清晰的语言和丰富的例题，帮助学生更好地理解高等数学的核心概念和基本方法。

四、《线性代数》（第五版）- 哈尔滨工业大学出版社《线性代数》（第五版）是由哈尔滨工业大学出版社出版的一本著名线性代数教材。

这本教材详细阐述了线性代数的相关理论和方法，包括矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。

它结构合理，例题丰富，对于培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力非常有帮助。

综上所述，《高等数学》和《线性代数》是国内大学中常用的高等数学教材。

无论是同济大学编写的版本，还是清华大学和哈尔滨工业大学出版社的版本，它们都为学生提供了系统而全面的高等数学学习资料和丰富的例题，帮助学生更好地掌握数学的基本理论和方法。

高等数学少学时版教材高等数学是大学数学学科的重要组成部分，它对于培养学生的数学思维能力和分析解决问题的能力具有重要作用。

而针对学生的学习需求和时间安排，高等数学少学时版教材应运而生。

本文将对这一教材进行全面的介绍和评价。

一、教材概述高等数学少学时版教材是根据教学大纲和教学要求，对传统高等数学教材进行了精心筛选和优化，以提供更加简明扼要的学习内容。

它从整体上减少了学时，同时保留了高等数学的核心知识和重点难点。

二、内容特点1. 简明扼要：高等数学少学时版教材对知识点的解释和推导进行了简化和概括，使得学生能够更快速地理解和掌握重要概念和定理。

2. 重点突出：教材聚焦于高等数学的核心内容，对于学生来说，可以更加集中精力学习和理解重点知识。

3. 理论与实际结合：教材在内容组织上注重将高等数学的理论知识与实际应用相结合，增强了学生的实际问题解决能力。

三、教材章节高等数学少学时版教材按照学科的不同领域进行了划分，主要包括以下几个章节：1. 极限与连续2. 导数与微分3. 微分中值定理与导数的应用4. 不定积分5. 定积分与定义积分6. 定积分的应用四、教材优势高等数学少学时版教材在传统教材的基础上进行了精简和优化，具有以下几点优势：1. 提高学习效率：由于教材篇幅的减少，学生可以更快速地完成学习任务，提高学习效率。

2. 强化重点知识：教材对于高等数学的重点知识进行了深入讲解和强调，有利于学生的重点知识掌握。

3. 减轻学习压力：相比传统教材，少学时版教材在内容安排上更加简明扼要，减轻了学生的学习压力。

五、教材补充资源为了帮助学生更好地理解和掌握教材内容，教材配套提供了一系列的补充资源，如习题集、教学视频等。

这些资源的提供可以满足学生个性化学习的需求，进一步提高学习效果。

六、教材使用建议针对高等数学少学时版教材的使用，我有以下几点建议：1. 学习计划：制定详细的学习计划，合理安排学习时间，确保对每个章节都有足够的理解和掌握。

有关本科少学时高等数学的教学探究作者：黄达来源：《新校园·上旬刊》2015年第08期摘要：本文介绍了本科少学时高等数学教学方法的研究，提出了少学时高等数学应当以培养学生的学习兴趣为前提，根据学生数学能力让学生有选择地学习相应章节，最后对高等数学少学时教学改革提出了建议。

关键词：少学时;高等数学;教学改革;CAI教学在当代经济飞速发展的环境下，高等教育已经从过去培养少数人的精英教育转变成大众教育，加上专业发展变化以及交叉学科的发展，使得我们有必要根据不同专业的需要来安排不同难度或不同侧重点的高等数学课程，从而满足各类人才培养和各行业发展的需要。

一、少学时高等数学课程教学存在的问题1.学生对高等数学的认识不够很多高校的少学时高等数学课程，主要针对文科生或者艺术类专业的学生。

因为有些高校设置成选修课程，又由于数学基础薄弱和这些学生对数学的重要性认识不够，一些学生直接选择免修。

2.所学高等数学内容不符合学生实际部分院校采取文理使用相同教材的模式，或对文科类或者其他数学要求不高的专业采用不适当的教材，使得教学内容不能和所学专业相结合，不能让学生体会到学习高等数学的重要性和必要性，进而导致学生学习不积极，甚至仅仅为了考试。

这种划分不细致的教学模式是不可取的，会对培养学生的学习兴趣起到消极作用的。

二、少学时高等数学课程的教学要求1.对教学内容的要求我校将同济主编的《高等数学》（少学时版）作为高数课程少学时专业或者班级的教材，有选择地讲授章节，将部分较难章节进行一定删减，在充分了解学生数学基础水平的前提下，将“高阶求导”、“多重积分”等相对较复杂的章节进行一定删减，在对学生考研比较重要的内容上可以适当加大难度，多让学生做这些内容的习题，这样有利于学生后续发展。

可以让学生在完成学校基本要求的前提下根据自己的情况有选择性地学习，这样可以弥补我校师资暂时不足，难以进行分班分层教学的状况。

在授课时，应适当减少定理的论证，尽量用直观的方式讲解，如微分中值定理和积分中值定理，可以画图简单说明其几何意义，对较简单又很重要的定理可以做详细证明。

高等数学哪个教材好一点高等数学作为大多数理工科专业的必修课程，对于学生的数学水平提升和职业发展起着至关重要的作用。

而选择合适的教材对于高等数学的学习至关重要。

那么，究竟哪个教材更好呢？本文将对几种常见的高等数学教材进行评比，以供同学们选择参考。

一、《高等数学》教材《高等数学》是国内较早编写的高等数学教材之一，由多位数学权威教授合力编写而成。

这本教材内容丰富，涵盖了高等数学的各个方面，从极限、导数、二重积分等基础概念开始，逐渐深入并包含了一些高级的数学理论。

该教材语言简洁明了，逻辑性强，对于理解数学原理和应用具有一定帮助。

然而，《高等数学》教材在一些方面存在一些不足。

首先，该教材的篇幅较长，内容较为繁杂，对于初学者来说可能有些难以理解和吸收。

其次，该教材注重理论推导和数学证明，相对缺乏实际应用的例子和案例分析，对于那些偏向于应用性学习的同学来说可能不够满足需求。

二、《高等数学教程》《高等数学教程》是另一本备受推崇的高等数学教材，在国内外许多大学都有采用。

该教材强调数学知识的层次性和逻辑性，讲解严谨准确。

与《高等数学》相比，《高等数学教程》在内容安排上更为紧凑和系统化，理论内容与实际应用相结合更加紧密。

此外，该教材在例题和习题的设计上更加贴近实际问题，有利于培养学生的问题解决能力和实际应用能力。

然而，与其它教材相比，《高等数学教程》对于一些高级的数学理论推导和复杂的数学问题讲解还相对简略，对于有志深入研究数学的学生可能会感到有些不足。

三、《高等数学辅导教程》《高等数学辅导教程》是一种备受学生欢迎的辅导类教材，一般由一线教师编写。

该教材注重对常见数学难点的讲解和解析，并提供了大量的习题和例题用于巩固学习。

相较于前两本教材，《高等数学辅导教程》更侧重于实用性，注重教学过程中对学生的引导和帮助。

然而，由于其较为简化的内容和示例，该教材在整体的知识体系和理论推导上可能不如前两本教材完备。

综上所述，选择适合自己的高等数学教材需根据个人的学习风格和需求来决定。