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第五章 习题解答5．1两束夹角为 θ = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm ，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录的全息光栅的空间频率。
答：已知：θ = 450，λ= 632.8nm ，根据平面波相干原理，干涉条纹的空间分布满足关系式2 d sin （θ/2）= λ其中d 是干涉条纹间隔。
由于两平面波相对于全息干板是对称入射的，故记录 在干板上的全息光栅空间频率为f x = （1/d ）= （1/λ）·2 sin （θ/2）= 1209.5 l /mm故全息光栅的空间频率为1209.5 l /mm 。
5．2 如图5.33所示，点光源A （0，-40，-150）和B （0，30，-100）发出的球面波在记录平面上产生干涉：xz图5.33 （5.2题图）（1） 写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式；答：设：点源A 、B 发出的球面波在记录平面上的复振幅分布分别为U A 和U B ，则有 ()[{]}22--22)()()/(e x p e x p A A A A A A y y x x z jk jkz a U +=()[{]}22--22)()()/(exp exp B B B B B B y y x x z jk jkz a U +=其中: x A = x B = 0, y A = -40, z A = -150, y B = 30, z B = -100;a A 、a B 分别是球面波的振幅；k 为波数。
（2） 写出干涉条纹强度分布的表达式；I = |U A +U B |2 = U A ·U A * + U B ·U B * +U A *·U B + U A ·U B *[{]{[]}}[{]{[]}}--2---2-4--2--2--442222222222)()()/()()()/(exp )exp()()()/()()()/(exp )exp(B B B A A A B A B A B B B A A A B A B A B A y y x x z jk y y x x z jk jkz jkz a a y y x x z jk y y x x z jk jkz jkz a a a a ++•+++++•++=（3）设全息干板的尺寸为100 × 100 mm 2，λ = 632.8nm ，求全息图上最高和最低空间频率；说明这对记录介质的分辨率有何要求？解答：设全息干板对于坐标轴是对称的，设点源A 与点源B 到达干板的光线的最大和最小夹角分别为θmax 和θmin ，A 、B 发出的到达干板两个边缘的光线与干板的夹角分别为θA 、θB 、θA ’和θB ’，如图所示，它们的关系为θ A = tg -1[z A /（-y A - 50）] ，θ B = tg -1[z B /（-y B - 50）]θA ’= tg -1[z A /（y A - 50）] ，θB ’= tg -1[z B /（y B - 50）] θmax =θ A -θB ， θmin =θ B ’-θA ’根据全息光栅记录原理，全息图上所记录的最高空间频率 f max = （2/λ）sin （θmax /2）·cos α 1 最低空间频率 f min = （2/λ）sin （θmin /2）·cos α 2其中α角表示全息干板相对于对称记录情况的偏离角，由几何关系可知cos α 1 = sin （θ A +θB ）/2 ， cos α 2 = sin （θA ’+θB ’）/2将数据代入公式得 f max = 882 l /mm ，f min = 503 l /mm故全息图的空间频率最高为882 l /mm ，最低为503 l /mm ，要求记录介质的分辨率不得低于900 l /mm 。
第八章信息光学第八章Technique光学信息处理技术Optical Information Processing概述光学频谱分析系统和空间滤波相干光学信息处理非相干光学信息处理白光信息处理§1 1概述光学信息就是指光的强度（或振幅），相位，颜色，波长，和偏振态等。
光学信息处理是基于光学频谱分析，利用傅立叶综合技术，通过空域或频域调综合技术通过空域或频域调制，借助空间滤波对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图象的处理。
发展历史1、理论基础。
1873年，阿贝创建了二次成像理论，创建了年阿贝创建了二次成像理论创建了2、分布转化为强度分布；1935年，策尼克发明了相衬显微镜，将相位年策尼克发明了相衬显微镜将相位3、成功地用傅立叶方法分析成像过程。
1946年，杜费把光学系统看作线性滤波器，4、力的数学力的数学工具。
50年代，艾里亚斯为光学信息处理提供了有具3、概念概念，使光信息处理进入了一个新的阶段；1963年，范德拉格特提出了复数空间滤波的使光信息处理进入了个新的阶段4、的发展使光信息处理获得了更大发展1980年以后，计算机技术以及其他相关技术概述光学频谱分析系统和空间滤波相干光学信息处理非相干光学信息处理白光信息处理§2光学频谱分析系统和空间滤波1、阿贝成像理论阿贝成像论将物体看成是不同空间频率信息的结合，相干成像过程分两步完成。
第第一步是入射光场经过物平面发生夫琅禾步是入射光场经过物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜的后焦面形成一系列衍射斑；第二步是衍射斑作为新的次波源发出球面次波次波，在像面上互相叠加，形成物体的像。
在像面上互相叠加形成物体的像阿贝二次成像理论示意图衍射干涉叠加2、阿贝阿贝－波特实验波特实验网格图傅立叶频谱图横向窄带滤波频谱面上的横向分布是物的纵向结构信息纵向窄带滤波频谱面上的纵向分布是物的横向结构信息保留零频分量零频分量是一个直流分量，它只代表像零频分量是个直流分量它只代表像的本底。
