安阳市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

第 1 页，共 16 页 平顶山市第一高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 已知函数f（x）＝log2（a－x），x＜12x，x≥1若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1

2． 已知实数yx,满足不等式组





5342yxyxxy

，若目标函数mxyz取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则

实数m的取值范围是（ ） A．1m B．10m C．1m D．1m 【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 3． 已知抛物线C：yx82的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FQPF2，则QF（ ）

A．6 B．3 C．38 D．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

4． 已知不等式组1210yxyxyx表示的平面区域为D，若D内存在一点00(,)Pxy,使001axy，则a的取值范围为（ ） A．(,2) B．(,1) C．(2,) D．(1,)

5． 已知函数1(1)sin2,2,212()(1)sin22,21,222nnxnxnnfxxnxnn（nN），若数列ma满足*()()mafmmN，数列ma的前m项和为mS，则10596SS（ ）

A.909 B.910 C.911 D.912 【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.

馆陶县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.25 2． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞-- 3． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-4． 已知函数()e sin xf x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．5． 已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=6． 已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 7． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-18． 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 9．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2D ．－210．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )。

洪湖市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若集合,则= ( )ABC D2． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．3． 已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．4． 12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-2 5． 函数的定义域为（ ）ABC D6． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞-- 7． 设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6 8． 函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ） A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 9． 设集合,,则( )ABC D10．如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）DABCOA ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．11．设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（ ） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥12． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。

上海市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数的定义域为（ ）ABC D2． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 3． 函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（） A.32-B.1-C. D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.4． 椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（ ）A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．5． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}6． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f <<7． 已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 8． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79． 以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．10．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0e ktP P -=（0P，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（ ）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.11．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{>--=x x x B ，则=)(B C A R （ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．]2,1( D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.12．满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x =D.1(ln )f x x x=+ 【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知圆22240C x y x y m +-++=：，则其圆心坐标是_________，m 的取值范围是________． 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 14．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是 ．15．三角形ABC中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 .16．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。

安阳市第三十六中学期中考试试卷高一数学一、单选题1．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )A.B.C.D.2．已知cos θ的终边过点()4-3，，则()cos πθ-= A.45 B. 4-5 C. 35 D. 3-53．若，则（ ）A. B. 1 C. D. 4．函数的定义域为（ ）A. B.C. D.5．已知()3sin 32sin 2a a ππ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，则()()()sin 4sin 25sin 22cos 2a a a a ππππ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=++-（ ） A.12 B. 13 C. 16 D. 16- 6．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（ ）A. B. C. D.7．函数的部分图像如图所示，则关于函数的下列说法正确的是( )A. 图像关于点中心对称 B. 图像关于直线对称C. 图像可由的图像向左平移个单位长度得到D. 在区间上单调递减8．将函数()cos2f x x x =-的图象向左平移()0t t >个单位后，得到函数()g x 的图象，若()12g x g x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则实数t 的最小值为（ ） A.524π B. 724π C. 512π D. 712π9．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<相邻两条对称轴间的距离为32π，且02f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（ ） A. 2ω= B. 函数()y f x π=-为偶函数 C. 函数()f x 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增 D. 函数()y f x =的图象关于点3,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称10．函数()sin2f x x x =在区间[]0,π上的零点之和是 A.2π3 B. 7π12 C. 7π6 D. 4π311．定义在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的函数12cos y x =与7tan y x =的图像交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为1P ，直线1PP 与函数sin y x =的图像交于点2P ，则线段12P P 的长为 A.45 B. 34 C. 23 D. 1212．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x +=，且在[]3,2--上是减函数，若,A B 是锐角三角形ABC 的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ） A. ()()sin cos f A f B < B. ()()sin cos f A f B > C. ()()sin sin f A f B > D. ()()cos cos f A f B > 二、填空题13．函数2sin cos y x x =-的值域为__________． 14．若1sin 33πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则7cos 6πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________．15．若函数，则函数的最大值为_________．16．给出下列命题： ①函数5sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭是偶函数； ②方程8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一条对称轴方程； ③若α、β是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>；④设1x ， 2x 是关于x 的方程log a x k =（0a >， 1a ≠， 0k >）的两根，则121x x =； 其中正确命题的序号是__________． 三、解答题17．已知角θ的终边经过点()3,4P a a -.（0a ≠）.求3tan 5cos θθ+的值.18．(1)化简(2)已知为第二象限角，化简19．（1）化简：()()()()3tan cos 2sin 2cos sin ππαπαααππα⎛⎫---+⎪⎝⎭----；（2）已知1sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求5cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.20．已知tan α＝7，求下列各式的值. (1)sin cos 2sin cos αααα+-； (2)sin 2α＋sin αcos α＋3cos 2α.21．已知函数()()sin (0,0,0)2f x A x h A πωϕωϕ=++>><<的图象如图所示，（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的对称中心.22．已知函数()2cos 2cos 222x x xf x =-. （Ⅰ）求π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值; （Ⅱ）求函数()f x 的单调递减区间及对称轴方程; （Ⅲ）求函数()f x 在区间[]0,π上的最值及相应的x 的值.安阳市第三十六中学期中考试试卷高一数学 参考答案1．B【解析】作于点，在中，，则，扇形的面积.本题选择B 选项.点睛：(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷．(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于α的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值. 2．B【解析】∵5r =，∴()4cos cos 5πθθ-=-=-. 故选B. 3．B【解析】∵tan（α+）= =﹣3，∴tan α=2，∴cos2α+2sin2α= =1．故选：B ． 4．C【解析】函数有意义，则：，求解三角不等式可得函数的定义域为：.本题选择C 选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可． 5．D 【解析】()332,2c o s 2s i n s i n s i n ππαααα⎛⎫+=+∴-=- ⎪⎝⎭，即2c o s s i n αα=，则()()()sin 4sin 25sin 22cos 2a a a a ππππ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=++- 4cos 2cos 4cos 2152cos 10cos 2cos 126sin sin αααααααα---===-++，故选D.6．A【解析】由题意知，，令，即函数的对称轴为，又，当时，有，解得.故选A.点睛：此题主要考查三角函数图象的平移变换、对称性等性质有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考题型.一般此类问题常涉及三角函数的知识点两个或两个以上，要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上，要对三角函数的性质灵活运用，有时还需要用数形结合的思想来求解. 7．D【解析】由图象可知故，又过点，所以，且，所以，因此函数为 ，，显然当时，，所以函数是增函数，故选D.8．B【解析】由题意得， ()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则()2sin 226g x x t π⎛⎫=+-⎪⎝⎭， 从而()2sin 222sin 222sin 226126x t x t x t πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-=-+-=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，又0t >， 所以当226t t ππ-=-+时实数t 有最小值， min 724t π=.故选B. 9．C【解析】由题意可得，函数()f x 的周期为： 3232T ππ=⨯=，则223T πω==，A 说法错误； 当2x π=时， ()2,323x k k k Z ππωϕϕπϕπ+=⨯+=∴=-∈， 0ϕπ<<，故取1k =可得： 23ϕπ=，函数的解析式为： ()222sin 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()()2222sin 2sin 333y f x x x πππ⎡⎤=-=-+=⎢⎥⎣⎦，函数为奇函数，B 说法错误；当,2x ππ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，22,3333x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，故函数()f x 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增，C 说法正确；323272sin 2sin 043436f ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯+=≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数()y f x =的图象不于点3,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称，D 说法错误； 本题选择C 选项. 10．C【解析】函数()πs i n 3c o s 22s i n 2x 3fx x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，令()0f x =，得2,3x k k Z ππ+=∈，解得,62k x k Z ππ=-+∈.在区间[]0,π上有： π3x =， 5π6，和为7π6.故选C. 11．B【解析】由12cosx=7tanx ，x ∈（0， 2π），可得12cos 2x=7sinx ，即 12﹣12sin 2x=7sinx ， 即 12sin 2x+7sinx ﹣12=0，求得sinx=34，故线段P 1P 2 =sinx=34，故选：B ．点睛：本题考查了正切函数与余弦函数的函数图像，同角基本关系式，关键把线段12P P 的长转化为正弦值，从而解三角方程即可. 12．B【解析】由()()()22f x f x T f x +=⇒=⇒ 在[]1,0- 上是减函数()f x ⇒在[]0,1 上是增函数函数，又()()cos sin sin sin cos 2B B A f A f B π⎛⎫=-⇒⎪⎝⎭，故选B. 【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性、周期性和三角函数，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先通过已知条件求得周期和()f x 在[]0,1 上是增函数函数，再将()()cos sin sin sin cos 2B B A f A f B π⎛⎫=-⇒ ⎪⎝⎭.13．51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】 由22215sin cos 1cos cos cos 24y x x x x x ⎛⎫=-=--=-++ ⎪⎝⎭，因为[]cos 1,1x ∈-，当cos 1x =时，函数取得最小值2min151124y ⎛⎫=-++=- ⎪⎝⎭，当1cos 2x =-时，函数取得最大值2min 11552244y ⎛⎫=--++= ⎪⎝⎭，所以函数的值域为51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.点睛：本题主要考查了三角函数的最大值与最小值，以及二次函数的性质，其中解答中利用三角函数的基本关系式，得到关于cos x 的二次函数，利用配方法求的函数的最值是解答的关键，着重考查了函数与方程思想的应用，同时注意三角函数的值域的应用. 14．13-【解析】根据诱导公式得到71cos cos 6633sin πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故答案为：-13. 15．2【解析】f （x ）=sin （x+）﹣sin （﹣x ）=sin[﹣（﹣x ）]﹣sin （﹣x ）=cos （﹣x ）﹣sin （﹣x ）=2cos （﹣x+）=2cos （x ﹣），∴函数的最大值为2， 故答案为：216．①②④【解析】①函数5sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭=cos(2x)是偶函数，故选项正确； ②方程8x π=是函数5s i n 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一条对称轴方程，因为5sin 1844f πππ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选项正确. ③若α、β是第一象限角，且αβ>，则s i n s i n αβ>,当24παπ=+，4πβ=，满足αβ>，sin sin αβ=，故选项不正确.④∵x 1，x 2是关于x 的方程|log a x|=k （a ＞0，a≠1，k ＞0）的两根， ∴log a x 1=﹣log a x 2=21log ax , ∴x 1=21x ，即x 1x 2=1，故④正确； 故答案为：①②④. 17．（1）2（2）1-【解析】试题分析：（1）由条件利用任意角的三角函数的定义，求得要求式子的值。

张家口市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线与双曲线2218-=y x 的一条渐近线平行，并交其抛物线于A 、 B 两点，若>AF BF ，且||3AF =，则抛物线方程为（ ）A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．23y x =【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．2． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-3． 已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．4． 记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（ ） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．5． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<6． 数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259B ．2516C ．6116D ．31157． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x a x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，若(2016)e f -=，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2 【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 8． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2} D ．{﹣1，1}9． 设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（ ）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件10．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2-B.1-C. 1D.2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．11．设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（ ） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．12．复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知集合{}5,4,3,2,1=A ，{}6,4,2=B ，则)(B A C A =_____________. 14．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 15．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题:①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin 1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的 零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。

嵩县第一高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}x B x x R =≤∈，则集合U A C B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.2． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.3． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 4． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i5． 已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（ ） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣26． 设集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，B ＝{x |（x ＋2）（x －3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，1} C ．{1}D ．{1，3}7． 已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （ ）A ．1-B ．2-C ．D ． 8． 若等边三角形ABC 的边长为2，N 为AB 的中点，且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+， 则当14x y+取最小值时，CM CN ⋅=（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 9． 已知命题:()(0xp f x a a =>且1)a ≠是单调增函数；命题5:(,)44q x ππ∀∈，sin cos x x >.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ∨⌝ C. p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧ 10．已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ） A ．14 B ．12C ．1D ．2 11．拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．1012．设复数z 满足z （1+i ）=2，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ ）A1 B ﹣1 Ci D ﹣i二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若1||||AB BF =，且190ABF ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）A ．5-BC ．6- D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．14．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 15．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。

临县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知函数(5)2()e 22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ）A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．2． 设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象 可以为（ ）A ．B ． C. D ． 3． 在ABC ∆中，10a =，60B =，45C =，则等于（ ）A ．103B ．10(31)C 31D ．1034． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88%5． 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐 近线平行且距离为22，则双曲线C 的离心率是（ ） A 5 B ．2 C 2 D ．226． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 7． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π8． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.9． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 10．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知C B A ,,三个社区分别有低收入家 庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社 区抽取低收入家庭的户数为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题． 11．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.12．已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （ ）A ．1-B ．2-C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数22tan ()1tan x f x x =-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 14．已知函数22tan ()1tan x f x x =-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 15．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角的度数等 于__________.16．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。

焦作市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D22． 已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.4． 已知1cos()62πα-=，则cos cos()3παα+-=（ ）A ．12B ．12± C．2 D．2±5． 已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6． 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x 轴交于M ，N 两点，则|MN |＝（ ）A ．4 2B ．4 5C ．2 2D ．2 57． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D8． 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.9． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 10．在ABC ∆中，10a =，60B =，45C =，则等于（ ）A ．10B ．1)C 1D ．11．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.12．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ） A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 14．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 15．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若37116a a a ++=，则13S 等于_________.16．等比数列{a n}的前n项和S n＝k1＋k2·2n（k1，k2为常数），且a2，a3，a4－2成等差数列，则a n＝________．三、解答题（本大共6小题，共70分。

2018-2019学年河南省安阳市洹北中学高一下学期期中考试数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题1.下列函数是以π为周期的是( )A. y sinx =B. 2y cosx =+C. 221y cos x =+D. 32y sin x =-2.化简:=( ) A. sin α B. sin α C. cos α D. cos α3.120210sin cos ︒︒的值为( )A.34-B. C. 32-D. 144.函数3,2,2y sin x x ππ⎡⎤⎢⎥⎣=∈⎦-的简图是( )A. B. C. D.5.若α是第三象限的角, 则2απ-是( )A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角6.已知,,ππα⎛∈⎫ ⎪⎝⎭2且 ,sin α=35则tan α= ( )A. 34B. 34-C. 43D. 43-7.点M ,π⎛⎫- ⎪⎝⎭m 2在函数y sinx =的图象上,则m 等于( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 28.如果()1cos 2A π+=-,那么sin 2A π⎛⎫+=⎪⎝⎭ ( ) A.12-B. 12 C.2-D.2 9.已知2tan α=,则()cos cos 2a a ππ+⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为( ) A.12-B. 2-C. 12 D. 210.与图中曲线对应的函数解析式是( )A.siny x=B.sin?y x=C.siny x=-D. siny x =-11.将函数cos3y x=的图象向左平移4π个单位长度,所得函数的解析式是( )A.cos34y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭ B.cos34y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭ C.cos34y x3π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D.cos34y x 3π⎛⎫=+⎪⎝⎭12.将函数siny x=的图象向左平移2π个单位,得到函数()y f x=的图象,则下列说法正确的是( )A.()y f x=是奇函数 B.()y f x=的周期为πC.()y f x=是图象关于直线2xπ=对称 D.()y f x=的图象关于点,02π⎛⎫-⎪⎝⎭对称13.函数215()7sin()32f x xπ=+是 ( )A.周期为3π的偶函数B.周期为2π的奇函数C.周期为3π的奇函数D.周期为43π的偶函数14.函数323xy sinπ⎛⎫=+⎪⎝⎭的周期、振幅依次是( )A.4,3π B.4,3π- C.,3π D.,3π-15若函数的图像(部分)如下图所示,则和的取值是()A. B. C. D.16.下列说法正确的是( )A.方向相同或相反的向量是平行向量B.零向量是0C.长度相等的向量叫作相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量17.若向量(2,3),(4,7),BA CA==,则BC = ( )A.(2,4)-- B.(2,4) C.(6,10) D.(6,10)--18.已知向量(3,4),(sin,cos)a bαα,且//a b,则tanα= ( )A.34 B.34-C.43 D.43-19.已知,,,若,则( )A.81,3⎛⎫⎪⎝⎭ B.138,33⎛⎫⎪⎝⎭ C.134,33⎛⎫⎪⎝⎭ D.134,33⎛⎫--⎪⎝⎭20下列关于向量的结论：(1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；(2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.其中正确的序号为( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(4)D ．(3)21.在直角梯形ABCD 中, //AB CD ,AB AD ⊥,45∠=︒,22AB CD ==,M 为腰BC 的中点,则MA MD ⋅= ( )A.1B.2C.3D.422.已知平面上向量,则下列关系式正确的是( )A. B. C. D.二、填空题23.函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是__________ 24.设函数()sin f x A B x =+,若0B <时, ()f x 的最大值是32,最小值是12-,则A = ,B = . 25.若向量, ,则BC =__________.26.已知向量()(),4,3,2a m b ==-,且a b ,则m =__________.三、解答题27.函数()2sin 23f x a x b π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ (a >0),定义域0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,函数最大值为1,最小值为5-,求a 和b 的值.28.如图,平行四边形ABCD 中,,,H ,M 分别AD ,DC 的中点,点F 使13BF BC=.1.以 ， 为基底表示向量AM 与HF ;2.若,4, 与 的夹角为120,求AM HF .参考答案一、选择题1.答案：C解析：对于A,B,函数的周期为2π,对于C,函数的周期是π,对于D,函数的周期是23π,故选C. 2.答案：B解析：原式sin α===3.答案：A解析：由诱导公式可得,故选A. 4.答案：D解析：用特殊点来验证. 0x =时, 00y sin =-=,排除选项,A C ;又2x π=-时,2 1y sin π⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=,排除选项B .5.答案：B解析：∵α是第三象限的角,∴322,2k k k Z πππαπ+<<+∈,∴3,224k k παπππ+<<+ ∴3,422k k παπππ--<-<--∴,422k k παππππ-+<-<-+故当k 为偶数时,2απ-是第一象限角,当k 为奇数时,2απ-是第三象限角,故选B.6.答案：B解析：由, ,sin ππαα=∈⎛⎫⎪⎝⎭352得 ,cos α==-45 所以 .tan ααα==-sin 3cos 47.答案：C解析：由题意 m sin -=2π,所以1m -=,所以1m =-.8.答案：B解析：()12cos A cosA π+=-=-,则11,222cosA sin A cosA π=+=⎫ ⎪⎭=⎛⎝. 9.答案：C解析：()cos cos 11sin tan 2cos 2a a a a a ππ+-===-⎛⎫+ ⎪⎝⎭10.答案：C解析：选C.注意题图所对的函数值正负,因此可排除选项A,D.当(0,)x π∈时, sin 0x >,而图中显然是小于零,因此排除选项B,故选C. 11.答案：D解析：cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度得cos3cos 344y x x π3π⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 12.答案：D解析：将函数sin y x =的图象向左平移2π个单位后,得到函数()sin 2y f x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭的图象,即()cos f x x=.由余弦函数的图象与性质知,()f x 是偶函数,其最小正周期为2π,且图象关于直线()x k k Z π=∈对称,关于点(),02k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭对称,故选D.13.答案：A解析：215()7sin()32f x x π=+237sin()32x π=+27cos 3x=-2323T ππ==14.答案：A解析：ω= 12,∴T=4π且振幅为3,故选A 答案： C解析： 由解出即可16.答案：A解析：方向相同或相反的非零向量是平行向量,错误;对B,零向量是0,正确;对C,方向相同且长度相等的向量叫作相等向量,错误;对D,共线向量所在直线可能平行,也可能重合,错误.故选B. 17.答案：A解析：(2,4)BC BA AC BA CA =+=-=--,故选A.18.答案：A解析：(方法一)∵//a b a b λ⇒=,则(3,4)(sin ,cos )λαα=,∴3sin {4cos λαλα==,即3tan 4α=. (方法二)∵(3,4),(sin ,cos )a b αα==,且//a b ,∴3cos 4sin 0αα-=,即tan 3tan cos 4ααα==.19.答案：D解析：(1)中只知|a|＝|b|，a与b的方向不知，故(1)不对；不要让实数的性质|x|＝a，则x＝±a，错误迁移到向量中来．(2)没告诉是非零向量，故(2)不对，因为零向量的方向是任意的．(3)正确．对于任一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，因此相等向量可以起点不同．(4)向量与数不同，向量不能比较大小．21.答案：B解析：以A为原点,AB,AD所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系.则(0,0)A,(2,0)B,(1,1)C,(0,1)D,∴中点M的坐标为31(,)22,∴31,22MA⎛⎫=--⎪⎝⎭,31,22MD⎛⎫=-⎪⎝⎭.∴91244MA MD⋅=-=.22.答案：B 解析：因为,所以,因此选B 二、填空题23.答案：()5,1212k k k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦解析：令()222232k x k k Zπππππ-+≤-≤+∈得()5,1212k k k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦24.答案：12,1-解析：根据题意,由3,2{1,2A BA B-=+=-可得结论.25.答案：(2,4)--解析：(2,3)(4,7)(2,4)BC BA CA=-=-=--.26.答案：－6解析：- 11 - 利用两向量共线的坐标运算公式求解.∵()(),4,3,2a m b ==-,a b ,∴2430m --⨯=.∴6m =-.三、解答题27.答案：∵02x π≤≤,∴22333x πππ-≤-≤.∴sin 2123x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭. 当0a >时,21{5a b b +=+=-,解得12{23a b =-=-+, 解析：本试题主要考查了三角函数的定义域和值域的应用.对于给定单一三角函数,分析定义域,然后确定出sin 23x π⎡⎤⎛⎫-∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦的范围,分析得到最值. 28.答案：1.由已知得111222AM AD DM AD DC AD AB a b =+=+=+=+,1123HF HA AB BF AD AB BC =++=-++11112366AB AD AD AB AD a b =-+=-=-.2.由已知得1cos1203462a b a b ⎛⎫⋅=︒=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭,从而22111111262126AM HF a b a b a a b b ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2211111136421263=⨯+⨯--⨯=-.。