广西高三上学期期中数学试卷

广西百色市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） 在同一直角坐标系中，圆锥曲线 C 通过伸缩变换 φ： 心率为（ ）变成曲线 x2+y2=1，则曲线 C 的离A. B. C.D. 2. （2 分） 设 a∈R，则“a=﹣2”是“直线 l1：ax+2y﹣1=0 与直线 l2：x+（a+1）y+4=0 平行”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2 分） 如果一个函数 f（x）满足：（1）定义域为 R；（2）任意 x1 ， x2∈R，若 x1+x2=0，则 f（x1）+f （x2）=0；（3）任意 x∈R，若 t＞0，总有 f（x+t）＞f（x），则 f（x）可以是（ ） A . y=﹣x B . y=3x C . y=x3 D . y=log3x 4. （2 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（5，0），对于某个正实数 k，存在函数 f（x）＝a （a＞0）．使第 1 页 共 11 页得 ＝λ·（ ＋ 围为（ ））（λ 为常数），这里点 P、Q 的坐标分别为 P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则 k 的取值范A . （2，＋∞）B . （3，＋∞）C . [4，＋∞）D . [8，＋∞）二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)5. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 过点 ________.，且一个法向量为的直线的点法向式方程是6. （1 分） (2018 高一上·舒兰期中) 若函数，且它的反函数为，则的值为________7. （1 分） (2017 高三上·邯郸模拟) 若（x+a）（1+2x）5 的展开式中 x3 的系数为 20，则 a=________．8. （1 分） (2017 高二下·徐州期末) 已知 tabα=2，则 tan（α﹣ ）的值为________9. （1 分） (2018 高三上·沧州期末) 已知是双曲线 上一点，若，且是双曲线的两个焦点，点，则双曲线 的离心率为________．10. （1 分） (2016 高一下·宁波期中) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为 ________ cm3 ， 表面积为________ cm2 ．11. （ 1 分 ） (2018 高 二 上 · 湘 西 月 考 ) 已 知，第 2 页 共 11 页.对，，使，则 的取值范围________．12. （1 分） (2017 高一下·滨海期末) 容量为 20 的样本数据，分组后的频数如表：分组 [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70）频数234542则样本数据落在区间[10，50）的频率为________．13. （1 分） 在复平面内，复数 （a∈R）对应的点位于虚轴上，则 a=________14. （1 分） (2020·长春模拟) 已知△的内角为________.，且，则________;若△的对边分别为，若,的面积为 ，则△的周长的最小值15. （1 分） 定义在 R 上的函数 f（x），若对任意 x0=x1﹣x2 且 x1≠x2 ， 若对任意的 x1 ， x2 ， 都有（3）y=＜0，则称函数 f（x）为“T 函数”，给出下列函数：（1）y=e﹣3x﹣x；（2）y=﹣x3+3x﹣3x+1； ；（4）y=﹣x﹣sinx．其中“T 函数”的个数________．16.（1 分）(2019 高二下·蕉岭月考) 已知函数都有；②对任意的都有满足：①对任意的 .则， ________．三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)17. （10 分） (2019 高一上·北京期中) 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 中 （ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 影响，恒为 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1） 当 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2） 求该地上班族 的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．18. （10 分） (2019 高二上·南宁月考) 在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， .第 3 页 共 11 页且满足.（Ⅰ)求角 ；（Ⅱ)若的面积为，，求边 .19. （5 分） (2018 高二下·揭阳月考) 如图，四棱锥中，底面，，，，， 是 的中点．（1） 求证：；（2） 求证：面；（3） 求二面角 E-AB-C 的正切值．20.（15 分）(2017·荆州模拟) 如图，曲线 Γ 由曲线 C1： （a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点 F1 ，（a＞b＞0，y≤0）和曲线 C2：F2 为曲线 C1 所在圆锥曲线的焦点，点 F3 ， F4 为曲线 C2 所在圆锥曲线的焦点，（Ⅰ）若 F2（2，0），F3（﹣6，0），求曲线 Γ 的方程；（Ⅱ）如图，作直线 l 平行于曲线 C2 的渐近线，交曲线 C1 于点 A、B，求证：弦 AB 的中点 M 必在曲线 C2 的另 一条渐近线上；（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线 Γ，若直线 l1 过点 F4 交曲线 C1 于点 C、D，求△CDF1 面积的最大值．第 4 页 共 11 页21. （ 15 分 ） (2017 高 一 下 · 鸡 西 期 末 ) 已 知 函 数，点 在 轴上的射影是，且的图象上有一点列(且)，.（1） 求证：是等比数列，并求出数列 的通项公式；（2） 对任意的正整数 ，当时，不等式恒成立，求实数 的取值范围.（3） 设四边形的面积是 ，求证：.第 5 页 共 11 页一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、参考答案10-1、 11-1、 12-1、 13-1、14-1、第 6 页 共 11 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)17-1、17-2、第 7 页 共 11 页18-1、 19-1、 19-2、第 8 页 共 11 页19-3、第 9 页 共 11 页20-1、第 10 页 共 11 页21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

广西钦州市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知i是虚数单位，则满足z﹣i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知实数满足，则的取值范围为（）A . （-∞，-3]∪[1，+∞）B . [-3,1]C . （-∞，-4]∪[0，+∞）D . [-4，0]4. （2分）现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下面说法正确的是（）A . 80件产品是总体B . 10件产品是样本C . 样本容量是80D . 样本容量是105. （2分）下列有关命题的说法正确的是（）A . “x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B . “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件．C . 命题“使得x2+x+1<0”的否定是：“均有x2+x+1<0”．D . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．6. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 在区间上随机地取一个，则事件“ ”发生的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·宜春期中) 如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V （cm3）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V′（t）的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 10张奖券中有3张是有奖的,某人从中不放回地依次抽两张,则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·西安月考) 设函数，若，则实数a=（）A . -4或-2B . -2或4C . -4或2D . -2或210. （2分）已知A（0，3），B（2，0），C（﹣1，3），与+2方向相反的单位向量是（）A . （﹣1，1）B . （0，﹣1）C . （0，1）D . （1，﹣1）11. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·蕲春期中) 若直线y=kx+2与双曲线x2﹣y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A . ，B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取________名血型为AB的学生．14. （1分） (2019高一下·重庆期中) 已知，，与共线，则 ________.15. （1分） (2019高一下·上杭月考) 在三角形中，，，，则________16. （1分） (2018高二上·武汉期末) 曲线在点（e，f（e））处的切线方程为________三、解答题 (共7题；共60分)17. （15分） (2017高一下·新余期末) 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．18. （5分） (2018·淮南模拟) 的内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积的最大值.19. （5分） (2017高一下·泰州期末) 如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，点E为PD中点．（1）求证：AB⊥PD；（2）求证：CE∥平面PAB．20. （10分）(2017·南海模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；（Ⅱ）若，对x∈（﹣1，1）恒成立，求正数a的最大值．21. （10分）(2017·南海模拟) 已知椭圆的右顶点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过右焦点F且斜率不为0的动直线l与椭圆交于M，N两点，过M作直线x=a2的垂线，垂足为M1 ，求证：直线M1N过定点，并求出定点．22. （10分）(2020·银川模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线 .（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求，的极坐标方程；（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求 .23. （5分）(2018·株洲模拟) 已知函数，（1）若 ,求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

广西来宾市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（）A . {a|1≤a≤9}B . {a|6≤a≤9}C . {a|a≤9}D . ∅2. （2分） (2019高三上·霍邱月考) 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A . 在区间上单调递减B . 在区间上单调递增C . 在区间上单调递减D . 在区间上单调递增3. （2分） (2018高三上·河南期中) 已知函数，若有且仅有两个不同的实数，，使得则实数的值不可能为A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 设，，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·大名期中) 下列函数中，与y= 的奇偶性和单调性都相同的是（）A . f（x）=x﹣1B . f（x）=C . f（x）=x2D . f（x）=x36. （2分）若在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A . 若，则不存在实数，使得B . 若，则存在且只存在一个实数，使得C . 若，则不存在实数，使得D . 若，则有可能存在实数，使得7. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数，若函数有四个不同零点，且，则的最小值为（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 20198. （2分）满足的f(x)（）A . 存在且有无限个B . 存在且只有有限个C . 存在且唯一D . 不存在9. （2分）已知直线与，给出命题P：的充要条件是或；命题q:的充要条件是．对以上两个命题，下列结论中正确的是：（）A . 命题“p且q'为真B . 命题“p或q”为假C . 命题“p或q'为假D . 命题“p且q'为真10. （2分） (2020高三上·哈尔滨开学考) 设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018高三上·杭州期中) 已知函数 . 设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________.12. （1分）(2019·天河模拟) 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为外接圆的圆心，若，且，，则的最大值为________．13. （1分） (2018高二上·北京期中) 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为、，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则、的大小关系是________14. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3﹣8，则关于x的不等式f（x﹣2）＞0的解集为________．15. （1分）（π+ ）dx=________．16. （1分） (2016高一上·福州期中) 下列说法：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；②f（x）= + 既是奇函数又是偶函数；③若f（x+2）= ，当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f（2015）=2；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f （x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2019高一上·罗江月考) 规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．（1）若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；（2）若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．18. （15分） (2019高一上·葫芦岛月考) 设 .（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围；（3）若是方程的根，判断是的什么条件.19. （10分） (2016高二上·衡阳期中) 在△ABC中，cosA=﹣，cosB= ，（1）求sinA，sinB，sinC的值（2）设BC=5，求△ABC的面积．20. （5分）(2017·浙江模拟) 已知函数f（x）=cosx﹣8cos4 ．（Ⅰ）求该函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数y=f（2x﹣）在x∈[﹣， ]上的值域．21. （15分） (2017高三上·常州开学考) 已知函数f（x）=lnx﹣x，．（1）求h（x）的最大值；（2）若关于x的不等式xf（x）≥﹣2x2+ax﹣12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）﹣x3+2ex2﹣bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．22. （15分） (2016高二下·宝坻期末) 已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）（1）若函数f（x）在点区间[e，+∞]处上为增函数，求a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且k∈Z时，不等式 k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值；（3） n＞m≥4时，证明：（mnn）m＞（nmm）n ．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

广西高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 设集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·广州模拟) 已知复数满足，则A .B . 3C . 4D . 53. （2分） (2020高二下·宿迁期末) 设则“ ”是“ ”的（）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充分必要D . 既不充分也不必要4. （2分） (2017高三下·绍兴开学考) 已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为PC上一点，满足| |﹣| |=4，| ﹣ |=10，，且 = +λ（），（λ＞0），则的值为（）A . 2B . 4C . 3D . 55. （2分）(2017·晋中模拟) 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）A . 1﹣B .C .D . 1﹣6. （2分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2 ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ，则e1•e2+1的取值范围为（）A . （1，+∞）B . （，+∞）C . （，+∞）D . （，+∞）7. （2分）半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）A . 44B . 54C . 88D . 1088. （2分） 2cos cos +cos π+cos 的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2020高三上·天津月考) 将函数的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，再把所得图象上的所有点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在处取得最大值，则函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于点对称C . 关于直线对称D . 关于直线对称10. （2分）(2020·梧州模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝2，则输出的T＝（）A . 8B . ﹣8C . ﹣56D . ﹣7211. （2分） (2016高一上·万全期中) 在下列区间中函数f（x）=2x﹣4+3x的零点所在的区间为（）A . （1，2）B .C .D .12. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数为奇函数，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·天水模拟) 已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为________．14. （1分）(2018·茂名模拟) 曲线在点(1, ln2)处的切线方程为________．15. （1分）(2018·天津模拟) 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为________．16. （1分） (2020高三上·浙江期末) 在中，，的平分线交边于 .若. ，则 ________.三、解答题 (共8题；共70分)17. （5分） (2016高一下·枣阳期中) 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列的前n项和，求Tn ．18. （10分） (2020高一上·上海月考) 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离y(米)与汽车车速x(千米/小时)满足下列关系式：（为常数，且）.在两次试验刹车中，所取得的有关数据如图所示，其中， .（1）求；（2）要使刹车距离不超过18.4米，则行驶的最大速度应为多少？19. （15分） (2016高一上·东莞期末) 如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．（1）求证：AB∥平面CDE；（2）求证：DE⊥平面ABE；（3）求点A到平面BDE的距离．20. （10分）(2018·河南模拟) 如图，椭圆：（）的焦距与椭圆：的短轴长相等，且与的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为，直线经过在轴正半轴上的顶点且与直线（为坐标原点）垂直，与的另一个交点为，与交于，两点．（1）求的标准方程；（2）求．21. （10分）已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx（1）若f（x）在x∈[﹣，1）上的最大值为，求实数b的值；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．22. （5分）如图，圆O为△ABC的外接圆，D为的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）证明：AD2=DE•DB；（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=，求圆O的半径．23. （10分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知直线的参数方程为 ( 为参数)，曲线C的参数方程为 ( 为参数)．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线与曲线交于两点，求线段的长．24. （5分）(2020·焦作模拟) 已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，，，不等式恒成立，求实数的取值范围．。

广西北海市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） (2017·海淀模拟) 若曲线 C 的参数方程为 A . 表示直线 B . 表示线段 C . 表示圆 D . 表示半个圆2. （2 分） (2018 高二下·中山月考) 若集合“”的充要条件是（ ）A.B.C.D.（参数 ，），则曲线 C（ ） ，则3. （2 分） (2017 高二下·瓦房店期末) 已知函数(a>0)，若存在，使得，函数 成立，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 21 页4. （2 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（5，0），对于某个正实数 k，存在函数 f（x）＝a （a＞0）．使得 ＝λ·（ ＋ 围为（ ））（λ 为常数），这里点 P、Q 的坐标分别为 P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则 k 的取值范A . （2，＋∞）B . （3，＋∞）C . [4，＋∞）D . [8，＋∞）二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)5.（1 分）(2019 高二上·寻乌月考) 若直线 l 的方向向量为 若 l∥α,则 x 的值等于________.=(1,-2,3),平面 α 的法向量为=(2,x,0),6. （1 分） (2019 高三上·杨浦期中) 已知幂函数 ________.的图象经过点，则它的反函数为7. （1 分） (2017·松江模拟) 设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ， 若 = ，则 n=________8. （1 分） (2019 高二下·绍兴期中) 已知，，，给出值的五个答案：①；②；③；④；⑤.其中正确的是________.（填序号）9. （1 分） 中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为 2，实轴长为 4 的双曲线方程为________．10. （1 分） (2016 高一下·大连开学考) 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几何体的外接球的表面积为________第 2 页 共 21 页11. （1 分） (2019 高一上·镇海期中) 已知集合，，则 t 的取值范围________．，若12. （1 分） (2019 高三上·宁波期末) 农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小 林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事 件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为________13. （1 分） (2019 高二下·徐汇月考) 设 、 是非零复数，且满足，则________14. （1 分） (2019 高二上·河南月考) 在中，角 ， ， 的对边分别 ， ， ， ，边上的中点分别为 ， ，若，则的取值范围是________.15. （1 分） (2019 高三上·瓦房店月考) 在下列命题中，正确命题的序号为________（写出所有正确命题的 序号）．①函数的最小值为；②已知定义在 上周期为 4 的函数满足，则一定为偶函数；③定义在 上的函数既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数，则；④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；⑤已知函数，若，则．16. （1 分） (2018 高二上·浙江月考) 已知则的最大值为________．，若， 其中 ，，三、 解答题 (共 5 题；共 55 分)17. （10 分） (2019 高三上·上海月考) 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 由同一平面的两段抛物线组成，其中 所在的抛物线以 为顶点、开口向下， 所在的抛物线以 为顶点、开口向上，以过山脚（点 ）的水平线为 轴，过山顶（点 ）的铅垂线为 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，第 3 页 共 21 页所在抛物线的解析式为（1） 求值，并写出山坡线的函数解析式；（2） 在山坡上的 700 米高度（点 ）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点 处，（米），假设索道可近似地看成一段以 为顶点、开口向上的抛物线当索道在 上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；（3） 为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为 20 厘米，长 度因坡度的大小而定，但不得少于 20 厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确 到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？18. （10 分） (2017 高一下·乌兰察布期末)（1） 已知 tan（α+β）= ， tan（β﹣ ）= ，求的值；（2） 已知 β，β 均为锐角，且 cos（α+β）=，sin（α﹣β）=，求 β．19. （5 分） (2015 高二上·龙江期末) 一个多面体的直观图（图 1）及三视图（图 2）如图所示，其中 M，N 分别是 AF，BC 的中点第 4 页 共 21 页（1） 求证：MN∥平面 CDEF： （2） 求二面角 A﹣CF﹣B 的余弦值；20. （15 分） (2019 高二下·滁州期末) 已知椭圆 ： .（1） 求椭圆 的方程；过点与点（2） 设直线 过定点，且斜率为，若椭圆为坐标原点，求 的取值范围及面积的最大值.上存在， 两点关于直线 对称，21.（15 分）(2017 高一下·黄冈期末) 已知曲线 f（x）=（x＞0）上有一点列 Pn（xn ，yn）（n∈N*），过点 Pn 在 x 轴上的射影是 Qn（xn ， 0），且 x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）（1） 求数列{xn}的通项公式；（2） 设四边形 PnQnQn+1Pn+1 的面积是 Sn ， 求 Sn；（3） 在（2）条件下，求证： ++…+＜4．第 5 页 共 21 页一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)答案：1-1、 考点： 解析：略 答案：2-1、 考点： 解析：参考答案答案：3-1、 考点： 解析：第 6 页 共 21 页第 7 页 共 21 页答案：4-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、第 8 页 共 21 页考点： 解析：答案：8-1、 考点：第 9 页 共 21 页解析： 答案：9-1、 考点：解析：第 10 页 共 21 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。

广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·遵义期中) 已知直线与垂直，则（）A .B .C . -2D . 22. （2分）设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（）A . 充分而不必要的条件B . 必要而不充分的条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高一下·肇庆期末) 设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A . 3B .C . 6D . 14. （2分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[l04，l06]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是（）A . 90B . 75C . 60D . 455. （2分） (2016高二下·哈尔滨期中) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A . [1，2）B . [﹣1，1]C . [﹣1，2）D . [﹣2，﹣1]6. （2分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单递减的函数是（）A . y=lnB . y=x3C . y=ln（x+ ）D . y=sin2x7. （2分）己知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）B . 3∉BC . A∪B=BD . A∩B=B8. （2分）复数（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 ，若，则x+y+z的值为（）A . 3B . 1C . －1D . －310. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 若a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3 ，则a，b，c三个数的大小关系是（）A . c＜a＜bB . b＜c＜aD . b＜a＜c11. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·芒市期中) 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知，则f（4）=________．14. （1分）设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D存在唯一的y∈D，使=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：①f（x）=x3（x∈R）；②f（x）=（）x（x∈R）；③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））④f（x）=2sinx（x∈R）上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是________ ．（填入所有满足条件函数的序号）15. （1分）一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色．从袋中随机地取出3个小球．其中取到黑球的个数为ξ，则Eξ=________ （结果用最简分数作答）．16. （1分）某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为________三、解答题 (共4题；共45分)17. （20分） (2019高一上·沈阳月考) 函数一段图象如图所示。

广西高三上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） “p q 是假命题”是“ 为真命题”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2 分） 已知△ABC 满足 = . + . + . ， 则△ABC 是（ ） A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形3. （2 分） 下列函数 f(x)中，满足对任意 A . f(x)=(x-1)2且， 都有<0 的是 （ ）B. C . f(x)=ex D . f(x）=ln(x+1)4. （2 分） (2018 高一上·宜宾月考) 对任意 则实数 的取值范围是（ ），函数A.第 1 页 共 19 页在区间上不是单调函数，B.C.D.二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)5. （1 分） 用符号“∈”或“∉”填空：（1） 若集合 P 由小于的实数构成，则 2 ________P;（2） 若集合 Q 由可表示为 n2+1（ ）的实数构成，则 5________ Q.6. （1 分） (2017 高一下·徐州期末) 不等式 x（x﹣1）≤0 的解集为________．7. （1 分） (2019 高一上·汉中期中)，则 f（f（2））的值为________．8. （1 分） (2016 高一下·东莞期中) 已知 sinx=﹣ ，x 为第三象限角，则 cosx=________．9. （1 分） (2018 高一下·枣庄期末) 若点 在以 为圆心， 为半径的弧上，，且，则的取值范围为________．（包括 、 两点）10. （1 分） (2018 高一下·雅安期中) 等差数列 的前 项和 ，若则________.11. （1 分） (2018 高一上·北京期中) 已知 a＞0 且 a≠1，函数 f（x）=满足对任意不相等的实数 x1 ， x2 ， 都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数 a 的取值范围________．12. （1 分） (2019 高三上·盐城月考) 设为偶函数，且当时，时，．关于函数的零点，有下列三个命题：；当①当时，存在实数 m ， 使函数恰有 5 个不同的零点；②若，函数的零点不超过 4 个，则；第 2 页 共 19 页③对，，函数恰有 4 个不同的零点，且这 4 个零点可以组成等差数列．其中，正确命题的序号是________．13.（1 分）(2020·杨浦期末) 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称 为“ 类集”,现有四个命题:①若 为“ 类集”,则集合也是“ 类集”;②若 , 都是“ 类集”,则集合也是“ 类集”;③若都是“ 类集”,则也是“ 类集”;④若都是“ 类集”,且交集非空,则也是“ 类集”.其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)14. （1 分） (2020 高三上·福州期中) 已知，若，则是定义域为的奇函数，满足 ________.15. （1 分） (2018·株洲模拟) 已知数列 的前 项和为，且满足，数列 满足，则数列中第________项最小．16. （1 分） (2020 高一下·宁波期末) 已知中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，边上的高为，且，则三、 解答题 (共 5 题；共 60 分)的取值范围是________.17. （10 分） (2018 高一上·龙岩月考) 在平面四边形，，．中，，，，第 3 页 共 19 页（1） 求的值；（2） 求 的长．18. （10 分） (2019 高二下·镇海期末) 已知正实数列 a1 ， a2 ， …满足对于每个正整数 k，均有，证明： （Ⅰ）a1+a2≥2；（Ⅱ）对于每个正整数 n≥2，均有 a1+a2+…+an≥n．19. （10 分） 已知函数 f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若函数 f（x）在 R 上是增函数，求实数 a 的取值范围；（2）若存在实数 a∈[﹣2，2]，使得关于 x 的方程 f（x）﹣tf（2a）=0 有 3 个不相等的实数根，求实数 t 的 取值范围．20. （15 分） (2018·虹口模拟) 平面内的“向量列” ，如果对于任意的正整数 ，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”， 称为“公差向量”.平面内的“向量列” ，如果且对于任意的正整数 ，均有（ ） ，则称此“向量列”为“等比向量列”，常数 称为“公比”.（1） 如果“向量列” 是“等差向量列”，用 和“公差向量” 表示；（2） 已知 是“等差向量列”，“公差向量”比向量列”，“公比”，，， .求，； 是“等．21. （15 分） (2020·安徽模拟) 已知函数.（1） 求不等式 （2） 若不等式的解集； 在 R 上恒成立，求实数 m 的取值范围.第 4 页 共 19 页一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点： 解析：第 5 页 共 19 页答案：4-1、 考点： 解析：二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)答案：5-1、 答案：5-2、 考点：第 6 页 共 19 页解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析： 答案：8-1、 考点：解析：第 7 页 共 19 页答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、第 8 页 共 19 页考点： 解析： 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：第 9 页 共 19 页第 10 页 共 19 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

广西梧州市高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=________2. （1分）计算sin105°﹣cos105°=________．3. （1分） (2015高三上·上海期中) 函数f﹣1（x）是函数f（x）=2x﹣3+x，x∈[3，5]的反函数，则函数y=f（x）+f﹣1（x）的定义域为________．4. （1分） (2016高一上·嘉峪关期中) 函数y=loga（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．5. （1分）(2020·江苏模拟) 已知函数，若∃x1 ，x2∈R，x1≠x2 ，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ________ ．6. （1分） (2016高一上·陆川期中) 如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是________7. （1分） (2016高一下·大连期中) 已知，，则=________．8. （1分） (2018高二上·阳高月考) 过原点的直线与圆相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程为________9. （1分）如果是奇函数，则f（x）=________．10. （1分）函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为________11. （1分） (2019高一上·鹤岗期末) 设，且，则的取值范围是________.12. （1分） (2016高一上·锡山期中) 若函数f（x）=（4﹣x2）（ax2+bx+5）的图象关于直线对称，则f（x）的最大值是________．13. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知点， ,若直线x-y+m=0上存在点P，使得2PA=PB,则实数m的取值范围为________．14. （1分）(2016·嘉兴模拟) 己知，，，且，则的最小值为________．二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分）函数的部分图像如图所示，如果，且，则（）A .B .C .D . 116. （2分）函数是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数17. （2分）命题p：直线l与抛物线C有且仅有一个公共点；命题q：直线l与抛物线C相切.则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要18. （2分）已知a是函数的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足（）A . f(x0)=0B . f(x0)>0C . f(x0)<0D . f(x0)的符号不能确定三、解答题 (共5题；共45分)19. （10分）已知函数f（x）= sin（ωx+ϕ）﹣cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f （x）图象的两相邻对称轴之间的距离为．（1）求f（）的值；（2）求函数y=f（x）+f（x+ ）的最大值及对应的x的值．20. （10分） (2020高二上·莆田月考) 已知函数 .（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.21. （10分） (2019高二上·湘潭月考) 已知函数，当时，的最小值为-1.（1）求的值；（2）在中，已知，延长至，使，且，求的面积.22. （5分）(2019·内蒙古模拟) 已知数列满足，，数列满足（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和.23. （10分） (2017高三上·烟台期中) 已知a为实常数，函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若a≤1，函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、选择题 (共4题；共8分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

广西南宁02-03年上学期高三数学期中测试本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.总分值150分.测试时间120分.第一卷〔选择题 共60分〕参考公式：三角函数的积化和差公式sin αcos β=21[ sin 〔α+β〕+sin 〔α－β〕] cos αsin β=21[ sin 〔α+β〕－sin 〔α－β〕] cos αcos β=21[cos 〔α+β〕+cos 〔α－β〕] sin αsin β=-21[ sin 〔α+β〕+sin 〔α－β〕] 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1． 集合M={x │21-+x x ≤0},N={x │x ＜a ＝.假设M ∩N ≠φ,那么a 的取值范围是〔 〕 〔A 〕〔-∞,2〕] 〔B 〕〔-1,+∞〕 〔C 〕[-1,+∞]〕 〔D 〕[-1,1]2． 如果ctg θ=－512,〔2π＜θ＜π＝,那么sin 〔θ+π〕的值为〔 〕 〔A 〕-125 〔B 〕-135 〔C 〕125 〔D 〕135 3． 假设θθθθ221sin 1cos ctg tg +++=cos2θ,〔θ≠2πk ,k ∈Z 〕成立,那么θ在〔 〕 〔A 〕第一象限 〔B 〕第二象限 〔C 〕第三象限 〔D 〕第四象限4． 不等式│-x 2+5x │＜6的解集是〔 〕〔A 〕〔-1,2〕∪〔3,6〕 〔B 〕〔-∞,-1〕∪〔2,3〕∪〔6,+∞〕〔C 〕〔-6,1〕∪〔2,3〕 〔D 〕〔-3,-2〕∪〔-1,6〕5．以下函数中,既在开区间〔0,π〕内是增函数,又是以2π为最小正周期的偶函数是〔 〕 〔A 〕y=│sinx │ 〔B 〕y=1-cos 22x 〔C 〕y=2cosx 〔D 〕y=ctg 2x 6．假设a 、b 、c ∈R,且ab+bc+ca=1,那么以下不等式成立的是〔 〕〔A 〕a 2+b 2+c 2≥2 〔B 〕〔a+b+c 〕2≥3〔C 〕32111≥++c b a 〔D 〕abc 〔a+b+c 〕≤31 7．函数y=sinx-cosx 的图象可由函数y=sinx+cosx 的图象〔 〕〔A 〕向右平移4π个单位而得到 〔B 〕向左平移4π个单位而得到 〔C 〕向右平移2π个单位而得到 〔D 〕向左平移2π个单位而得到 8．假设log a 32＜1,那么a 的取值范围是〔 〕 〔A 〕〔0,32〕 〔B 〕〔32,+∞〕 〔C 〕〔32,1〕 〔D 〕〔0,32〕∪〔1,+∞〕9．函数f 〔x 〕=cos 2x+sinx 在区间[ -4π,4π]上的最小值是〔 〕 〔A 〕212- 〔B 〕-221+ 〔C 〕-1 〔D 〕221- 10．假设是f 〔x 〕偶函数,且当x ∈[ 0,+∞]时,f 〔x 〕=x-1,那么f 〔x-1〕＜0的解集是〔 〕 〔A 〕{x │-1＜x ＜0＝＝} 〔B 〕{x │x ＜0或1＜x ＜2＝＝＝}〔C 〕{x │0＜x ＜2＝＝} 〔D 〕{x │1＜x ＜2＝＝}11．函数y=log 31[ cos 〔34x -π〕]的单调递减区间为〔 〕 〔A 〕[ 6k π-43π,6k π+43π] 〔B 〕[-6k π-421π,-6k π-49π] 〔C 〕[6k π-49π,6k π+43π] 〔D 〕[-6k π+43π,-6k π+49π] 〔k ∈Z 〕12．α,β均为锐角,且sin α=21sin 〔α+β〕,那么α,β的大小关系是〔 〕 〔A 〕α＜β 〔B 〕α＞β 〔C 〕α≥β 〔D 〕α、β的大小关系不确定二、填空题：本大题共4分,共16分.把答案填在题中横线上.13．求值：︒-︒+751751tg tg = . 14．不等式23x+2-2x+2＜2x -2-x 的解集是 .15．不等式x xx +-24≥0的解集为 .16．3sin β=sin 〔2α+β〕,α、β为锐角且α+β≠2π,那么tg β的最大值是 . 三、解做题：本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证实过程或步骤.17．〔本小题总分值12分〕求函数y=〔sinx+cosx 〕2+2cos 2x 的最小正周期.18．〔本小题总分值12分〕解不等式：1-log 2〔x+4〕＜2log 21〔x-2〕 19．〔本小题总分值12分〕设函数f 〔x 〕=sin 〔ωx+φ〕〔ω＞0,-2π＜φ＜2π＝＝〕,给出以下三个论断： ①它的图象关于直线x=8π； ②它的最小正周期等于π； ③它在区间[ 83,4ππ]的最大值为22. 以其中的两个论断作为条件,余下的论断作为结论,试写出你认为正确的一个命题,并证实.20.〔本小题总分值12分〕设A={x ‖x-2)1(2+a │≤2)1(2-a },B={x │x 2-3〔a+1〕x+2〔3a+1〕≤0},其中a ∈R,假设A ⊂B,求a 的取值范围.21．〔本小题总分值,14分〕在△ABC 中,A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,b=27,B=60°,a+c=10. 〔1〕求cos 2C A -； 〔2〕假设D 为△ABC 外接圆劣弧C A 一点,且2AD=DC,求四边形ABCD 的面积.22．〔本小题总分值12分〕函数f 〔x 〕=ax 2-bx+c 〔a ＜0,b 、c ∈R ＝,g 〔x 〕=ax+c,f 〔x 〕=0在0＜x ＜1内有两相异实根. 〔1〕试比拟g 〔1〕与2f 〔0〕的大小；〔2〕试判断b-2c 的正负符号,并证实.南宁二中高三年级段考做题卷数学一、选择题：〔每题5分,共60分〕1C 2B 3D 4A 5B 6B 7C 8D 9D 10C 11A 12A二、填空题：本大题共4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13．-314．〔-1,0〕〔没有写成集合得零分〕15．[-3,0 ]〕∪〔0,2〕]16．42 三、解做题：本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证实过程或步骤.17．〔本小题总分值12分〕解：y=1+sin2x+2cos 2x=sin2x+cos2x+2=2sin 〔2x+4π〕+2 ∴前小正周期T=π18．解：原不等式化为：1-log 2〔x+4〕＜-2log 〔k-2〕即⎩⎨⎧+--)4()2(2023x x x ∴⎪⎩⎪⎨⎧4212 x x 故原不等式的解集为{x │2＜x ＜4}19．〔本小题总分值12分〕解：①②⇒③[ ①③⇒② ②③⇒①都正确 ] 证：由②知ω=2又①得sin 〔2·yπ+y 〕=±1 ∴y=k π+42ππ-=k π+4π k ∈△ 而-22ππ y ∴y=4π 从而f 〔x 〕=sin 〔2x+4π〕在区间[4π,83π]单调递减 ∴有最大值f 〔4π〕=22 即命题成立 20．〔本小题总分值12分〕法一：A={x │2a ≤x ≤a 2+1}B={x │〔x-2〕[ x-〔3a+1〕]≤0}〔1〕当2＜3a+1时有B={1≤x ≤3a+1}由A ≤B 得⎩⎨⎧+≥+≥113222a a a 解得 1≤a ≤3 〔2〕答2=3a+1时有A ⊇B〔3〕当2＞3a+1时,解得a=-1故a=-1或1≤a ≤3法二：A={x │2a ≤x ≤a 2+1}令f 〔k 〕=〔x-2〕[ x-〔3a+1〕]≤0由A ≤B 得⎩⎨⎧≤+≤0)1(0)2(2a f a f 解得：a=-1或1≤a ≤321．〔本小题总分值14分〕解：〔1〕法一：∵由得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==4664c a c a 或 ∴cosc=772或147 ∴cos 2AC =cos 〔60°-c 〕 =cos60°cosc+sin60°sinc=1477 〔2〕∴S △ABC =63S △ACD =23∴S △=83〔1〕法二：由正弦定理得c a c a C S c a a b b sin sin sin sin ++=-== ∴sinA+sinC=1475 ∴cos 14752=-C A 22．解：〔1〕f 〔0〕=c g 〔1〕=a+c ∴g 〔1〕-2f 〔0〕=a-c设f(x)=0的两根为x 1、x 2那么x 1+x 2=ab ∈〔0,2〕⇒ 2a ＞b ＞0 ① x 1+x 2=ac ∈〔0,1〕⇒ a ＞c ② ∴g 〔1〕＞2f 〔c 〕〔2〕∵f 〔x 〕＞0有两根 故 b 2-4ac ≥0 由②得 b 2≥4ac ＞2bc∴b ＞2c即 b-2c ＞0〔答对得2分〕。

广西防城港市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） 下列说法正确的是（ ）A . x≥3 是 x>5 的充分不必要条件B . x≠±1 是 ≠1 的充要条件C . 若﹁p ﹁q，则 p 是 q 的充分条件D . 一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形2. （2 分） 在△ABC 中，sinA=sinB，则△ABC 是什么三角形（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 锐角三角形3. （2 分） (2016 高一上·上饶期中) 已知 f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于 y 轴对称，若 f（x﹣2）＞f（2），则 x 的取值范围是（ ）A . （﹣∞，0）∪（4，+∞）B . （﹣∞，2）∪（4，+∞）C . （2，4）D . （0，4）4. （2 分） (2018 高二下·河南月考) 已知都有恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A.第 1 页 共 10 页，若对任意两个不等的正实数，B. C. D.二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)5. （1 分） (2016 高一上·万全期中) 已知集合 A={x|x∈N，∈N}，则集合 A 用列举法表示为________6. （1 分） (2018 高二上·东台月考) 不等式 2x2－3x－2≥0 的解集为________．7. （1 分） (2018 高一上·桂林期中) 已知幂函数的图象过点，则________.8. （1 分） (2019 高二上·遵义期中) 已知，则________.9. （1 分） (2018 高一下·枣庄期末) 若点 在以 为圆心， 为半径的弧上，，且，则的取值范围为________．（包括 、 两点）10. （1 分） (2018·榆社模拟) 在等差数列 中，，则________.11.（1 分）(2017 高一下·泰州期末) 若正实数 a，b 满足+= ，则 ab+a+b 的最小值为________．12. （1 分） (2017 高一下·南通期中) 已知函数是偶函数，直线 y=t 与函数 y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点 A，B，C，D．若 AB=BC，则实数 t 的值为________．13. （1 分） (2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，点集 A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4， y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集 Q＝{（x，y）|x＝x1+x2 ， y＝y1+y2 ， （x1 ， y1）∈A，（x2 ， y2）∈B}所表示 的区域的面积为________．14. （1 分） (2019 高一上·石家庄月考) 已知函数，函数当时，，若，则实数 的取值范围为________．为偶函数，且15. （1 分） (2020 高二上·徐州期末) 已知数列公式为________满足第 2 页 共 10 页，则数列 的通项16. （1 分） (2017·浙江) 已知 a∈R，函数 f（x）=|x+ 值范围是________．﹣a|+a 在区间[1，4]上的最大值是 5，则 a 的取三、 解答题 (共 5 题；共 60 分)17. （10 分） (2017·九江模拟) △ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cos2A=3cos（B+C）+1．（Ⅰ）求角 A 的大小；（Ⅱ）若 cosBcosC=﹣ ，且△ABC 的面积为 2 ，求 a．18. （10 分） (2019 高一上·集宁月考) 已知函数点.（且）,它的反函数图象过（1） 求实数 的值；（2） 若存在使得成立，求实数 的取值范围.19. （10 分） (2015 高一下·河北开学考) 已知函数 f（x）=（2x﹣a）2+（2﹣x+a）2 ， x∈[﹣1，1]． （1） 若设 t=2x﹣2﹣x，求出 t 的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把 f（x）表示为 t 的函 数 g（t）； （2） 求 f（x）的最小值； （3） 关于 x 的方程 f（x）=2a2 有解，求实数 a 的取值范围．20. （ 15 分 ） (2020 高 三 上 · 闵 行 期 末 ) 已 知 数 列满足（1） 当 （2） 当时，写出 所有可能的值；时，若且对任意恒成立，求数列 的通项公式；（3） 记数列 的前 项和为 ，若分别构成等差数列，求 .21. （15 分） (2019 高三上·上海月考) 数列 满足：对一切 ，有常数，称数列上有界（有上界），并称是它的一个上界，对一切 ，有第 3 页 共 10 页，其中 是与 无关的 ，其中 是与 无关的常数，称数列下有界（有下界），并称 是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设，数列 满足，，.（1） 若数列 为常数列，试求实数 、 满足的等式关系，并求出实数 的取值范围；（2） 下面四个选项，对一切实数 ，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说 明一下为什么不选余下几个）A．当 C．当时， 时，B．当 D．当时， 时，（3） 若，，且数列 是有界数列，求 的值及 的取值范围.第 4 页 共 10 页一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)5-1、 6-1、 7-1、 8-1、参考答案9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、第 5 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 5 题；共 60 分)17-1、18-1、18-2、第 6 页 共 10 页19-1、19-2、 19-3、 20-1、第 7 页 共 10 页20-2、第 8 页 共 10 页20-3、21-1、21-2、第 9 页 共 10 页21-3、第 10 页 共 10 页。