浙教版中考数学模拟试卷

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m试题2:如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A． B． C． D．试题3:.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B． 20° C． 25° D ． 30°评卷人得分一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A．B．C．D．试题5:如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．13 B．15 C．17D．19试题6:.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30试题7:如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）11 B．k+1 C．1 D ．11﹣3k试题8:如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是 ( )A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)试题9:若x、y是两个实数，且，则x y y x等于（）A． B． C． D．试题10:如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A． B． C． D．试题11:小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．试题12:若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．试题13:已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_________________________试题14:在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。

五年中考三年模拟2022版数学七上电子版浙教版第三章试卷考试时间：[X]分钟。

总分：100分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2 4x = 3B. x = 0C. x + 2y = 1D. x 1=(1/x)2. 已知方程(a 2)x^| a| 1+8 = 0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. 2B. -2C. ± 2D. 无法确定。

3. 若x = 2是方程2x + m 6 = 0的解，则m的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -44. 解方程3x + 5 = 2x 1，移项正确的是（）A. 3x 2x = 5 1B. 3x 2x = 1 + 5C. 3x 2x = 1 5D. 3x + 2x = 1 55. 方程(x/2)-1=(x 1/3)的解是（）A. x = 4B. x = 2C. x = 1D. x = 16. 某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。

那么可列方程为（）A. 3x + 20 = 4x 25B. 3x 20 = 4x + 25C. 3x 20 = 4x 25D. 3x + 20 = 4x + 257. 解方程(2x + 1/3)-(5x 1/6)=1，去分母正确的是（）A. 2(2x + 1)-5x 1 = 6B. 2(2x + 1)(5x 1)=6C. 2(2x + 1)(5x 1)=1D. 2× 2x + 1-(5x 1)=68. 若关于x的方程3x + 2m = 2的解是正数，则m的取值范围是（）A. m > 1B. m < 1C. m≥sla nt1D. m≤slant19. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元。

设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x(1 + 40%)×80% = 240B. x(1 + 40%) = 240×80%C. 240×40%×80% = xD. x×40% = 240×80%10. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A. 7x = 6.5x + 5B. 7x 5 = 6.5xC. (7 6.5)x = 5D. 6.5x = 7x 5二、填空题（每题3分，共18分）11. 若2x^3y^n与-5x^my^2是同类项，则m=____，n=____。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:2014年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为2380亿元，问比增长9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中2380亿这个数用科学记数法表示为（）A．238×1010 B．23.8×1010 C．2.38×1011 D．2.38×1012试题2:若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（）A． 2 B． 12 C．±12 D．±24试题3:下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A． B． C．D．试题4:将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）试题5:已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）A． B． C． D．试题6:函数y=中，x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2试题7:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题8:已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定试题9:如下图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）试题10:我市对某道路进行拓展改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反应该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）A．B．C．D．试题11:将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）试题12:如图，在平面直角坐标系中，A(－3，1)，以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（）A． B．或 C． D．或试题13:如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．试题14:计算：()2 .试题15:小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是__________．试题16:△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为．试题17:若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为__________．试题18:如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．试题19:计算：．试题20:定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．试题21:“青烟威荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时. 已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？试题22:如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．试题23:如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A．C之间选择一点B（A．B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．试题24:如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．试题25:爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．【特例探究】（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a= ，b= ；如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ，b= ；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．【拓展证明】（3）如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF 与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．试题26:.如图所示，已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点，当时，取最大值.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点是直线上一点，且ABP：BPC，求点的坐标；（3）若直线与（1）中所求的抛物线交于、两点，问:①是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；②猜想当时，的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）试题1答案:C分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将2380亿用科学记数法表示为：2.38×1011．故选：C．×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题2答案:D分析：利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值．解：∵9a2+kab+16a2是一个完全平方式，∴k=±24．故选D试题3答案:D分析：四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D试题4答案:C分析：首先利用平移变化规律得出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标．解：∵点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，∴P1（1，3），∵点P2与点P1关于原点对称，∴P2的坐标是：（﹣1，﹣3）．故选：C．试题5答案:D.分析：由x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣，x1•x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果．解：∵x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，∴x1+x2=﹣=﹣，x1•x2==﹣2，∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=．故选D．试题6答案:D分析：由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．解：根据题意得：x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：D．试题7答案:B.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．试题8答案:A分析：点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．解答：解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．故选A．试题9答案:D分析：作∠E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足S△PAB=S△PCD解：因为AB＝CD，所以要使S△PAB＝S△PC D成立，那么点P到AB，CD的距离应相等，当点P在组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）上时，点P到AB，CD的距离相等，故答案选D.试题10答案:D分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．试题11答案:A 分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．试题12答案:D分析：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F，求出双曲线与直线AB的交点坐标是解题的关键，先求B点坐标，然后求另一个交点坐标：解：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F。

浙教版2020年中考数学模拟试卷一(附答案)一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)（共10题；共40分）1.在这四个数中，最大的数是A. B. C. D.2.我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（）A. 4.4×106B. 44×105C. 4×106D. 0.44×1073.一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（）A. B. C. D.4.德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A. B. C. D.5.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A. 18B. 28C. 36D. 466.一组数据，3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是（）A. 5，6B. 5，5C. 6，5D. 6，67.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B. 60，2C. 60，D. 60，8.这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（）A. 7米B. 7.2米C. 9.7米D. 15.5米9.已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与（）A. x=1时的函数值相等B. x=0时的函数值相等C. x=的函数值相等D. x=时,函数值相等10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A. 3：4B. 9：16C. 4：9D. 1：3二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=________．12.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________13.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升________ cm（结果保留π）．14.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。

浙江省杭州市2022年中考模拟卷数学试卷一 仔细选一选 本题有10个小题, 每小题3分, 共30分下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1．－（－）的相反数是 （原创） （A ）－7 （B ）17 （C ） （D ） 17- 2．小明在纸上看到的t R ABC 如图（1），小红在放大镜下看到的此三角形如图（2），则的三个三角函数值（ ） （原创）A 都增大B 都不变C 都减小D 不能确定 3．下列运算正确的是 （原创）（A ）()()22a b a b a b +--=- （B ）()2239a a +=+（C ）2242a a a += （D ）()22424a a -=4在图中的几何体中，它的左视图是 （ ） （原创）5．教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） （原创）（A ）两点之间线段最短 （B ）三角形的稳定性（C ）两点确定一条直线 D 垂线段最短6 在等腰ABC 中，AB=AC ≠BC ，现以该三角形的任意一条边为公共边作一个与ABC 全等的等腰三角形，问有几个这样的三角形可以做出来（ ） （改编） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）7个7数据3,3,4,5,4,,6的平均数是4，则的值为 （原创） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）68 由3，4，5三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数=1图像上的概率是（ ） （原创）CAC (D)(C)(B)(A)第4题图（A ）29 B 91 C 23 D 13的函数：2w t=，则下列有关此函数图像的描述正确的是（ ）（原创）（A ）该函数图像与坐标轴有两个交点 （B ）该函数图像经过第一象限 （C ）该函数图像关于原点中心对称 （D ）该函数图像在第四象限 10．设12340,,,,x x x x 是正整数，且1234058x x x x ++++=，则222212340x x x x ++++的最大值和最小值为（ ）改编（A ）400,94 （B ）200,94 （C ）400,47 （D ）200,47 二 认真填一填 本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案 11在实数范围内分解因式32x x -的结果为 。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，为中心对称图形的是（）A． B． C． D．试题2:如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4 B．－5 C．－6 D．－2 试题3:下列计算正确的是( )A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2试题4:在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是( )A． B． C． D．评卷人得分试题5:若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（）度．A． 36或144 B． 20或120 C． 120 D． 20试题6:若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5试题7:将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（）A． B．C． D．试题8:一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O 交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6 C．8 D．9试题9:如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30° B． 35° C． 36° D． 40°试题10:甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A．B两地间的路程为204km，他们前进的路程为s（km）．甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2hC．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h试题11:如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）A． 12 B． 16 C． 20 D． 32试题12:已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）A． x＞2 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D． x＞2或﹣1＜x ＜0试题13:2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为人．试题14:计算2﹣的结果是．试题15:.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．试题16:△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为．试题17:高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，.则下列结论：①；②；若，则的取值范围是；当时，的值为、、.其中正确的结论有___ _（写出所有正确结论的序号）试题18:矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．试题19:计算：（2π）0+|﹣6|﹣．试题20:.解方程：；试题21:定义新运算，对于任意实数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）求⊗（﹣）的值．试题22:如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．试题23:一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少黑球?试题24:黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）试题25:.图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C 出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．试题26:已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求D点的坐标；（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．试题1答案:B．试题2答案:A．试题3答案:：D．试题4答案:D．试题5答案:B．试题6答案:D分析：根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将a2﹣ab+b2=18变形成（a+b）2﹣3ab=18，代入数据即可得出关于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，经验证p=﹣3符合题意，再将+变形成﹣2，代入数据即可得出结论．解：∵a、b为方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，∴a+b=3，ab=p，∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，∴p=﹣3．当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，∴p=﹣3符合题意．+===﹣2=﹣2=﹣5．故选D．试题7答案:A分析：根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答直线向上平移2个单位长度，所以故选A试题8答案:D.分析：因为M是⊙O弦CD的中点，根据垂径定理，EM⊥CD，则CM=DM=3，在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，可求得OM，进而就可求得EM．解：∵M是⊙O弦CD的中点，根据垂径定理：EM⊥CD，又CD=6则有：CM=CD=3，设OM是x米，在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，即：52=32+x2，解得：x=4，所以EM=5+4=9．故选D．试题9答案:A分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A．试题10答案:B .分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据时间与路程的关系，可得速度．解：A．由纵坐标看出甲行驶了20千米，由横坐标看出甲用了4小时，甲的速度是20÷4=5千米/小时，故A错误；B、由横坐标看出甲比乙晚到2小时，故B正确；C、由纵坐标看出乙行驶了20千米，由横坐标看出甲用了1小时，甲的速度是20÷1=20千米/小时，故C错误；D、由横坐标看出乙比甲晚出发1小时，故D错误；故选：B．试题11答案:C分析：由图可知：第一个图案有三角形1个，第二个图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，由此得出规律解决问题．解答：解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20．故选：C．试题12答案:D分析：根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可．解：由图可知，x＞2或﹣1＜x＜0时，ax+b＞．故选D．试题13答案:8×106．试题14答案:﹣2．试题15答案:92%．.分析：利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．试题16答案:（﹣2，﹣3）或（2，3）．分析：根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行解答．解：∵以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，A（4，6），则点A的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣3）或（2，3），试题17答案:①③试题18答案:：6或2．分析：如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，根据勾股定理得解：如图1，当点P在CD上时，∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四边形PFBE是正方形，EF过点C，∴EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，∴PB===3，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2，∵∠A=∠EQF，∴△ABP∽△EFQ，∴，∴，∴EF=2，综上所述：EF长为6或2．试题19答案:解：原式=1+6﹣2=5．试题20答案:.解：原方程可变形为：，即可得，整理得．解得或．检验：时，原方程无意义．∴是原方程的解．试题21答案:解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）根据题意得：⊗（﹣）=×（+）+1=4+．试题22答案:解答：解：连接OB，∴∠AOB=2∠ACB，∵∠ACB=70°，∴∠AOB=140°；∵PA，PB分别是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，即∠PAO=∠PBO=90°，∵四边形AOBP的内角和为360°，∴∠P=360°﹣（90°+90°+140°）=40°．试题23答案:解： (1)摸出一个球是黄球的概率P==.(2)设取出x个黑球.由题意,得≥.解得x≥.∴x的最小正整数解是x=9.答:至少取出9个黑球.试题24答案:解：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，如图所示：在Rt△DHC中，∠DCH=60°，CD=4，则CH=CD•cos∠DCH=4×cos60°=2，DH=CD•sin∠DCH=4×sin60°=2，∵DH⊥BG，∠G=30°，∴HG===6，∴CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，∵AB⊥BG，∠G=30°，∠BCA=45°，∴BC=x，BG===x，∵BG﹣BC=CG，∴x﹣x=8，解得：x≈11（m）；答：电线杆的高为11m．试题25答案:解：（1）∵∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，∴CD=4，AC=4．又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD的面积为4×4=16．（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC∥EF．∵BC∥AD，∴四边形DCEF是平行四边形，∠BCA=∠DAC．由（1）可知：CD=4，AC=4．∵点M为AC的中点，∴CM=2．在Rt△EMC中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME，可得ME2+（2）2=（2ME）2，解得：ME=2．∴CE=2ME=4．∴CE=DC．又∵四边形DCEF是平行四边形，∴四边形DCEF是菱形．（3）点E在运动过程中能使△BEM为等腰三角形．理由：如图2，过点B作BG⊥AD与点G，过点E作EH⊥AD于点H，连接DM．∵DC∥AB，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°﹣30°﹣90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG==2，BG=2．∵点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，∴CE=t，BE=8﹣t．在△CEM和△AFM中，∴△CEM≌△AFM．∴ME=MF，CE=AF=t．∴HF=HG﹣AF﹣AG=BE﹣AF﹣AG=8﹣t﹣2﹣t=6﹣2t．∵EH=BG=2，∴在Rt△EHF中，ME===．∵M为平行四边形ABCD对角线AC的中点，∴D，M，B共线，且DM=BM．∵在Rt△DBG中，DG=AD+AG=10，BG=2，∴BM==2．要使△BEM为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM时，有，解得：t=5.2．当EB=BM时，有8﹣t=2，解得：t=8﹣2．当EM=BM时，由题意可知点E与点B重合，此时点B、E、M不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8﹣2时，△BEM为等腰三角形．试题26答案:解：（1）把x=﹣1，y=0代入y=x2﹣2x+c得：1+2+c=0∴c=﹣3∴y=x2﹣2x﹣3=y=（x﹣1）2﹣4∴顶点坐标为（1，﹣4）；（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DF⊥y轴于点F，由x2﹣2x﹣3=0得x=﹣1或x=3∴B（3，0）当x=0时，y=x2﹣2x﹣3=﹣3∴C（0，﹣3）∴OB=OC=3∵∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，BC=3又∵DF=CF=1，∠CFD=90°，∴∠FCD=45°，CD=，∴∠BCD=180°﹣∠OCB﹣∠FCD=90°．∴∠BCD=∠COA又∵∴△DCB∽△AOC，∴∠CBD=∠OCA又∵∠ACB=∠CBD+∠E=∠OCA+∠OCB∴∠E=∠OCB=45°，（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DG⊥x轴于G点∵∠PMA=45°，∴∠EMH=45°，∴∠MHE=90°，∴∠PHB=90°，∴∠DBG+∠OPN=90°又∴∠ONP+∠OPN=90°，∴∠DBG=∠ONP又∵∠DGB=∠PON=90°，∴△DGB=∠PON=90°，∴△DGB∽△PON∴即：=∴ON=2，∴N（0，﹣2）设直线PQ的解析式为y=kx+b则解得：∴y=﹣x﹣2设Q（m，n）且n＜0，∴n=﹣m﹣2又∵Q（m，n）在y=x2﹣2x﹣3上，∴n=m2﹣2m﹣3∴﹣m﹣2=m2﹣2m﹣3解得：m=2或m=﹣∴n=﹣3或n=﹣∴点Q的坐标为（2，﹣3）或（﹣，﹣）．。

【备考2019】浙教版数学中考模拟（杭州市)试卷2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分） 1．当a=-1 时，(-a 2)3的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．a 6D ．以上答案都不对2．清明小长假是广大游客走出家门放松心情、感受祖国大好河山的好时机,为丰富游客出行体验，小长假前夕，遵义市启动了2018年“醉美遵义,四季主题游”之春季踏青赏花游。

三天假期，遵义市共接待游客230.11万人次，实现旅游综合收入12.66亿元，把12.66亿用科学计数法表示为（ ） A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

3．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

，则OE ：OB=（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

4．若错误!未找到引用源。

=7，b 错误!未找到引用源。

的相反数是2，则a+b 错误!未找到引用源。

的值（ ） （A ）－9（B ）－9或＋9（C ）＋5或－5（D ）＋5或－95．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2017年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2015年底该市汽车拥有量为10万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ，根据题意列方程得（ ） A ．10（1+x ）2=16.9 B ．10（1+2x ）=16.9 C ．10（1﹣x ）2=16.9 D ．10（1﹣2x ）=16.9 6．下列各式去括号正确的是（ ）A ．a-（b-c ）=a-b-cB ．a +（b-c ）=a+b-cC ．22()a a b c a a b c --+=--+ D ．2(35)65a a a a +-=+- 7．如果不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集为x ＜1，则a 必须满足( ) A ．a ＜0 B ．a≤1 C ．a ＞－1 D ．a ＜－18．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A．错误!未找到引用源。

【备考2019】浙教版数学中考模拟（宁波市)试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式，错误的是( )A．－1<3 B．0>－5 C．－3>－2 D．－9<－82．在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（）A．11.2×104 B．11.2×105 C．1.12×104 D．1.12 ×105 3．下列各式中计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（3x）2=6x2 C．（x3）2=x6 D．a2+a2=a44．桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5个点，则B球一次反弹后击中A球的概率为（）A． B． C． D．5．已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是（）A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图7．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且，，则平行四边形ABCD的周长为A．10 B．12 C．15 D．208．有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A．11.5 B．11.6 C．23.2 D．232 9．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）A． B． C． D．10．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（）A．4 B．6 C．8 D．不能确定11．如果多项式，则p的最小值是A．1005 B．1006 C．1007 D．1008 12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；② 2a＞b；③b=a+c；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．其中正确的命题有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题4分，共24分)13．计算:〡一〡= ______．14．当x________________时，分式有意义.15．若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．16．如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为________米．（结果保留根号）17．如图，直线l与⊙O相切于点A，作半径OB并延长至点C，使得BC=OB，作CD⊥直线l 于点D，连接BD得∠CBD=75°，则∠OCD=_____度．18．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于_____．三、解答题（8小题，共78分)19．（1）计算：；（2）解不等式：20．已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．21．如图，在ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC 绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F.(1)求BD的长；(2)当旋转角∠AOF＝________° 时，△AOF与△BOE的面积相等？请写出理由．22．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的样本容量为______，______，“第一版”对应扇形的圆心角为______；请你补全条形统计图；若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．23．如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．（1）求CE的长；（2）求cos∠CDE的值．24．某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？25．如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点．（1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．①求证：△ABP∽△BCP；②若 PA=3，PC=4，则 PB= ．（2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）①求∠CPD 的度数；②求证：P 点为△ABC 的费马点．26．如图，是的直径，是的一条弦，, 的延长线交于点、交的延长线于点，连接且恰好∥,连接交于点，延长交于点，连接.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当时，求的值.参考答案1．【考点】有理数的大小比较【分析】根据数的大小比较，进行分析判断．解：A. －1<3,负数小于正数, 所以A选项的说法是正确的;B. 0>－5,0大于负数, 所以B选项的说法是正确的;C. －3>－2,两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以C选项的说法是错误的;D. －9<－8, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以D选项的说法是正确的.故答案为:C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题型.2．【考点】科学记数法-表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答解：11.2万=112000= 1.12 ×105.故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．【考点】完全平方公式，合并同类项以，幂的乘方与积的乘方【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断．解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，所以A选项错误；B、（3x）2=9x2，所以B选项错误；C、（x3）2=x6，所以C选项正确；D、a2+a2=2a2，所以D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方．4．【考点】轴对称的性质，概率公式【分析】要使反弹后击中A球，则应该使入射角等于反射角，据此求解．解：如图，5个点中使B球一次反弹后击中A球的是点C、D这两个点，所以B球一次反弹后击中A球的概率为，故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及概率公式，关键是找能使入射角和反射角相等的点．5．【考点】多边形的内角和【分析】本题先由题意列出方程即（n-2）×180°=150°×n，解出即可．解：设这个多边形的边数为n，∵这个多边形的每一个内角都等于150°，∴根据题意可列方程（n-2）×180°=150°n，解得n=12．∴这个多边形的边数为12．故选A．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，解题的关键是找出题中的等量关系．6．【考点】三视图，中心对称图形【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可. 解：观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键. 7．【考点】三角形的中位线性质【分析】由于点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.解：因为点E,O,F分别是AB,BD,BC的中点,所以OE是△ABD的中位线,OF是△DBC中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=,故选D.【点睛】本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.8．【考点】算术平均数【分析】根据8个数的平均数为11，求得8个数的和，再根据12个数的平均数是12，求得12个数的和，8个数的和加12个数的和除以20即可．解：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．故选：B．【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得8个数的和以及12个数的和是解决本题的关键．9．【考点】切线的性质，含30度直角三角形，弧长公式【分析】连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且∠AOB=60°，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=60°，又OB=OC，得到△BOC为等边三角形，确定出∠BOC=60°，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长．解：连接OB，OC．∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°．在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°．∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°．又∵OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，则劣弧BC的弧长为=π．故选B．【点睛】此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键．10．【考点】矩形的性质，反比例函数的性质【分析】由四边形OABC是矩形，F是BC的中点，可设F（m,n）,则B（m,2n）,又E点在抛物线上，则E（,2n）.可以用含m,n的式子表示出矩形OABC，三角形AOC和三角形BEF的面积.F在反比例函数的图形上可得到mn的关系，再依据S四边形ACFE =S矩形OABC-S△AOC-S△BEF.即可求.解：∵边形OABC是矩形，F是BC的中点，∴可设F（m,n）,则B（m,2n）,又E点在抛物线上，则E（,2n），∵F在抛物线上，∴mn=8,∵F（m,n）,B（m,2n）, E（,2n），∴OA=2n,AB=OC=m,AE=,BF=n,∴S矩形OABC=2mn,S△AOC =×OA×OC==×2n×m=mn,S△BEF =×BE×BF=×(m-)×n=mn-4,∵S四边形ACFE =S矩形OABC-S△AOC-S△BEF,∴S四边形ACFE =2mn-mn-(mn-4)=mn+2,∵mn=8,∴S四边形ACFE =mn+2=6.【点睛】依据矩形的性质设出点的坐标，会转化四边形ACFE的面积，并会运用反比例函数的性质是解本题的关键.11．【考点】配方法分应用【分析】利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答．解：，，，，的最小值为1005，故选：A．【点睛】本题考查的是配方法分应用，掌握完全平方公式和偶次方的非负性是解题的关键．12．【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴为x=-1，确定2a与b的关系，根据对称轴和图象确定y＞0或y＜0时，x的范围，确定代数式的符号，根据抛物线与x轴的交点坐标，求出ax2+bx+c=0的两根．解：①∵开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴的左侧，b＞0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，∴abc＜0∴①正确；②-=-1，b=2a，②错误；③当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，③正确；④当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，∴8a+c＞0，④正确；⑤∵对称轴为x=-1，抛物线与x轴的交点坐标分别为（-3，0），（1，0），∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，⑤正确故选C．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式13．【考点】绝对值【分析】先根据二次根式的性质化简，然后再根据绝对值的性质计算即可.解：〡一〡=|-|=.故答案为：【点睛】此题主要考查了求一个数的绝对值，关键是先要根据二次根式的性质化简，再求一个负数的绝对值（一个负数的绝对值等于其相反数）求解.14．【考点】分式有意义的条件【分析】根据“使分式有意义的条件”进行分析解答即可.解：∵分式有意义，∴，解得：.故答案为：.【点睛】知道：“使分式有意义的条件是：分式中字母的取值不能使分母的值为0”是解答本题的关键.15．【考点】分解因式【分析】直接利用平方差公式进行分解得出即可．解：∵x2-9=（x+3）（x-3）=（x-3）（x+a），∴a=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．16．【考点】锐角三角函数的应用【分析】利用仰角的定义，即水平线与视线的夹角，得出∠CDE=60°，再利用锐角三角函数tan∠CDE，求出CE，再加上BE即是BC．解：连接CD，做DE⊥BC垂足为E，∵测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，∴∠CDE=60°，∵测角仪在离旗杆底部5米的A处，∴AB=DE=5米，∴tan∠CDE=，∴CE=5，∴BC=5．故答案为：．【点睛】此题主要考查了仰角的定义，以及锐角三角函数的应用，题目比较贴近生活，正确选择正确的三角函数关系，是解决问题的关键．17．【考点】切线的性质，中位线性质，等腰三角形性质【分析】过点B作BE⊥AD于点D，连接AB，利用BC=OB、CD⊥AD及AD为⊙O切线可证得△BAD 为等腰三角形，此时可利用∠BAD=∠BDA找到∠C与∠O的关系，从而可以求出∠C的度数．解：过点B作BE⊥AD于点D，连接AB，∵直线l与⊙O相切于点A，∴OA⊥AD，∵CD⊥AD，∴OA∥BE∥CD，∴∠O+∠C=180°，∵OB=BC，∴AE=ED，∴BA=BD，∴∠BAE=∠BDE，∵直线l与⊙O相切于点A，∴∠O=2∠BAE，∴∠O=2∠BDE，∵∠CBD=75°，CD⊥AD，∴∠BDC=105°﹣∠C，∠BDE=90°﹣（105°﹣∠C）=∠C﹣15°，∴∠O=2（∠C﹣15°）=2∠C﹣30°，∴2∠C﹣30°+∠C=180°，解得∠C=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了切线的性质、中位线性质、等腰三角形性质，解题的关键是通过辅助线构造等腰三角形，将所求角之间的关系建立起来．18．【考点】菱形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理【分析】将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AM，连接PM，想办法证明∠APH＝30°，利用勾股定理求出AB的平方即可解决问题．解：将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AM，连接PM，作AH⊥BP于H．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵AM＝AP，∠MAP＝60°，∴△AMP是等边三角形，∵∠MAP＝∠BAC，∴∠MAB＝∠PAC，∴△MAB≌△PAC，∴BM＝PC＝10，∵PM2＋PB2＝100，BM2＝100，∴PM2＋PB2＝BM2，∴∠MPB＝90°，∵∠APM＝60°，∴∠APB＝150°，∠APH＝30°，∴AH＝PA＝3，PH＝，BH＝8＋，∴AB2＝AH2＋BH2＝100＋48，∴菱形ABCD的面积＝2•△ABC的面积＝2××AB2＝50＋72，故答案为：50＋72．【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19．【考点】整式的混合运算，解一元一次不等式【分析】（1）先用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后再合并同类项即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.解：（1）原式 = ，= ，= ；（2）去分母得，，去括号得，2x-2≥x-2+6，移项得，2x-x≥-2+6+2，合并同类项得，.【点睛】本题考查了整式的混合运算、解一元一次不等式，熟练掌握整式的运算法则、一元一次不等式的解法是关键.20．【考点】待定系数法求二次函数的解析式，抛物线的平移【分析】（1）把点B和点C的坐标代入函数解析式解方程组即可；（2）求出原抛物线上x＝－2时，y的值为－5，则抛物线上点（－2，－5）平移后的对应点为（－2，－1），根据纵坐标的变化可得平移的方向和平移的距离．解：（1）把B（﹣1，0）和点C（2，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c得，解得，所以抛物线解析式为y＝﹣x2＋2x﹣3；（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2＋2x﹣3得y＝﹣4﹣4＋3＝﹣5，点（﹣2，﹣5）向上平移4个单位得到点（﹣2，﹣1），所以需将抛物线向上平移4个单位．【点睛】本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式及抛物线的平移，熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键．21．【考点】行四边形性质，勾股定理，中位线【分析】(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理求AC，由平行四边形性质求OA，在Rt△BAO中，由勾股定理得BO＝;(2)当F在AD中点时，OF和OE是△AOD和△BOC的中线，能平分面积，此时OF是三角形ABD 的中位线，则OF平行于AB，所以∠AOF＝∠BAC＝90°.解：解：(1)在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝，∴AC＝＝2.∵四边形ABCD为平行四边形，∴BD＝2BO，AO＝AC＝1.在Rt△BAO中，由勾股定理得BO＝＝，∴BD＝2.(2)90 理由如下：易证△BOE≌△DOF，∴若△AOF与△BOE面积相等，则△AOF与△DOF面积相等．又∵△AOF与△DOF底边AF和DF上的高相同，∴AF＝DF，即F为AD的中点．又∵O为BD的中点，∴OF为△DAB的中位线，∴OF∥AB，∴∠AOF＝∠BAC＝90°.故答案为90.【点睛】本题考核知识点：平行四边形性质，勾股定理，中位线.灵活运用这些性质是解题关键.22．【考点】条形统计图，扇形统计图【分析】（1）设样本容量为x．由题意=10%，求出x即可解决问题；（2）求出“第三版”的人数为50-15-5-18=12，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．解：设样本容量为x．由题意，解得，，“第一版”对应扇形的圆心角为故答案分别为50，36，108．“第三版”的人数为，条形图如图所示，该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．【考点】等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，旋转变换，锐角三角函数，一元二次方程的应用【分析】(1)先根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再根据旋转的性质得AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，(2)判断△ADE为等边三角形,得到DE=AD=5过E点作EH⊥CD于H,如图,设DH=x，则CH=4﹣x，利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣（4﹣x）2，计算得出，然后根据余弦的定义求解. 解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△ABD绕A点逆时针旋转得△ACE，∴AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，（2）∵AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=5，过E点作EH⊥CD于H，如图，设DH=x，则CH=4﹣x，在Rt△DHE中，EH2=52﹣x2，在Rt△CHE中，EH2=62﹣（4﹣x）2，∴52﹣x2=62﹣（4﹣x）2，解得x=，∴DH=，在Rt△EDH中，cos∠HDE=，即∠CDE的余弦值为．【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，旋转变换，锐角三角函数，一元二次方程的应用，正确寻找全等三角形是解题的关键，属于基础题．24．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．（1）解：设购进的第一批恤是x件．由题意，得解得x＝40．经检验，x＝40是所列方程的解．所以商家购进的第一批恤是40件．（2）设每件的标价是y元由题意，（40＋40×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）解得y≥40．即每件恤的标价至少40元．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程．25．【考点】相似形综合题【分析】（1）①根据题意，利用内角和定理及等式性质得到一对角相等，利用两角相等的三角形相似即可得证；②由三角形ABP与三角形BCP相似，得比例，将PA与PC的长代入求出PB的长即可；（2）①根据三角形ABE与三角形ACD为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，两个角为60°，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ACE与三角形ABD 全等，利用全等三角形的对应角相等得到∠1=∠2，再由对顶角相等，得到∠5=∠6，即可求出所求角度数；②由三角形ADF与三角形CPF相似，得到比例式，变形得到积的恒等式，再由对顶角相等，利用两边成比例，且夹角相等的三角形相似得到三角形AFP与三角形CFD相似，利用相似三角形对应角相等得到∠APF为60°，由∠APD+∠DPC，求出∠APC为120°，进而确定出∠APB 与∠BPC都为120°，即可得证．（1）证明：①∵∠PAB+∠PBA=180°﹣∠APB=60°，∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°，∴∠PAB=∠PBC，又∵∠APB=∠BPC=120°，∴△ABP∽△BCP，②解：∵△ABP∽△BCP，∴，∴PB2=PA•P C=12，∴PB=2；（2）解：①∵△ABE与△ACD都为等边三角形，∴∠BAE=∠CAD=60°，AE=AB，AC=AD，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠CPD=∠6=∠5=60°；②证明：∵△ADF∽△CFP，∴AF•PF=DF•CF，∵∠AFP=∠CFD，∴△AFP∽△CDF．∴∠APF=∠ACD=60°，∴∠APC=∠CPD+∠APF=120°，∴∠BPC=120°，∴∠APB=360°﹣∠BPC﹣∠APC=120°，∴P点为△ABC的费马点．【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，费马点的定义，以及等边三角形的性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．26．【考点】圆的基本性质，相似三角形的应用【分析】(1)、根据CD⊥AB，PC∥AB得出PC⊥CD，从而得出切线；(2)、根据题意得出△FEP和△PED相似，从而得出，根据切割线定理得出，从而得出答案；(3)、根据题意得出△DHG和△FBG全等得出OH=1，过点O作OM⊥DB，根据直角三角形的性质得出OM和PM的长度，最后根据三角函数计算法则得出答案．（1）证明：∵是的直径，∴CD⊥AB，又∵∥，∴P C⊥CD，∴为的切线；（2）∥，，∴，∴，又∴，∴，∴又根据切割线定理（或连接CF利用射影定理或相似可得）：，∴，；（3）∥，∴，，，又（2）可知，，∴，，∴ ，∴ ，又，，∴；，，∴，∴，过点O作OM⊥DB，∴ ，∴，又∥，∴，∴，∴，，．【点睛】本题主要考查的是圆的基本性质以及三角形相似的应用，综合性比较强，难度中上．利用圆里面的角相等得出三角形相似，得出线段之间的关系是解题的关键．。