3.5力的分解 (5)

解析:如图甲建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴
上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N
Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N

因此,如图乙所示,合力 F= +


≈38.2 N,tan φ= =1
得合力为2F1;D选项中把F3平移,可以求得合力为2F2,又因为
图中的线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F1最大。
答案:C
F1=Fcos α,F2=Fsin α
质量为 m 的物体静止在斜面上,其重力产生两个效
果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1,二是
使物体压紧斜面的分力 F2。F1=mgsin α,F2=mgcos α
质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜
面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板的
分力 F1,二是使球压紧斜面的分力 F2。F1=mgtan
倾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一个竖直的挡板挡
住。求球体对挡板和斜面的压力。(g取10 N/kg)
压斜面
点拨:分析作用效果→重力产生效果
→确定分力方向。
压挡板
解析:球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球
垂直压紧挡板。如图所示,将球的重力G分解为垂直于斜面
的分力F1和垂直于挡板的分力F2,则
AO 线的分力 F1,二是使物体拉紧 BO 线的分力 F2。
mg
F1=F2=
2 α
质量为 m 的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个
效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力 F2。

200 0.866 N 173.2 N
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？

θ
加长引桥，减小斜面倾角θ， 从而减小G1对汽车上下坡的影 响，使行车方便和安全。
为什么山路 不高能大直的接?修? 什建 ? 扇子 ? 造很 ? 到的山引顶???
θ
?? 大 ?
水 滑 梯
力的分解的步骤
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方
向。 3、应用平行四边形定则进行分解。
练习1：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？ 动手操作一下（忽略一切摩擦）
· G1 O θθ
G
G2
G1Gtan
G2
G
cos
练习2：作用在三角支架上的力, 产生怎样的 作用效果？如何分解？ （动手体验一下）
F=G
练习2：作用在三角支架上的力, 产生怎样的作
用效果？如何分解？ （动手体验一下）
A
案例1：放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的 拉力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示. 力F 作用效果是什么?求出两个分力的大小？
F2
θ
F
两个效果： （1）水平向前拉物体 （2）竖直向上提物体
F1
F1Fcos F2 Fsin
F2 F1
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进， 同时把耙向上提，使它不会陷入得太深。
泥潭拔车
四两拨千斤
F2
F
F1
思考：为什么斧头的刃的夹角越小越锋利？
若
将
斧
头
磨
锋
利
之 后
F1
F1 F
F2 磨刀不误砍柴工
F2 F
课堂小结
1、什么是力的分解？
2、力的分解遵循的法则。
3、力的分解步骤。
课后探究: 1、拉链的秘密 2、石拱桥的力学特点

F
θ
分力
力合成 如何分解 一个力？ 力分解 F
合力
具有唯一性
？
如果没有其它限制，对 于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行 四边形．
力的分解方法
Fcosθ F1 = ______
Fsinθ F2 = ______
模型 转换
F
θ
F2
F1
F1 θ
G F2
Gsinθ F1 = ______ Gcosθ F2 = ______
5
力的分解
生活实例
F
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进， 同时把耙向上提，使它不会插得太深。
生活实例
G
重力的产生的效果：使物 体沿斜面下滑而挤压档板； 并物体紧压斜面。
某力 F 可以用几个力来替代，这几个力就 是分力，F 是合力，求一个力（F）的分力 的过程叫做力的分解。
力的分解方法
具有唯一性
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解;
ⅱ. 当 F2=F0 时, ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解; 有一组解 ⅲ. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
F
θ
O
其中 F0= F · sinθ
F0
F1
பைடு நூலகம்
力的分解 正交分解
正交：相互垂直的两个坐标轴
方法： 建立适当的坐标系 将各个力分解到坐标轴
用正交分解求合力： 用正负号分别计算 x、y 轴上的合力Fx合、Fy合 将 Fx合、Fy合 进行合成求合力
南京长江大桥引桥
力的分解方法
力的分解方法
如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对 物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。

即学即练
(2016·扬州高一月考)已知两个共点力的合力大小为 50 N，分 力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N， 则( ) A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向
解析：选 C.由于 F2＝30 N>Fsin 30°＝25 N，且 F2<F＝50 N， 故由力的矢量三角形定则可知，F1 可以有两个值，F2 有两个可 能的方向，如图所示．故选项 C 正确．
例 (多选)把一个已知力 F 分解，要求其中一个分力 F1 跟 F 成
30°角，而大小未知；另一个分力 F2＝ 33F，但方向未知，则 F1 的大小可能是 ( )
3 A. 3 F
B．
3 2F
C. 3F
D．2 3
3 F
[思路点拨]
确定有一解 的临界状态
→
据F2大小作出 矢量三角形
→
据几何关系确 定F1的值
甲
乙
因此，如图乙所示，合力 F＝ F2x＋F2y≈38.2 N，tan φ＝FFyx＝1 即合力的大小约为 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上． [答案] 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上
应用正交分解法将各力先分解，再合成．在建立 坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角．
知识点二 力的正交分解法 1．定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．正交分解法求合力的步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．

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一个已知力究竟应该怎样分解？
力F产生的效果
使物体沿水平面前进 使物体紧压水平面
F
F1
F2
F
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拉力F产生的效果
F 使a绳被拉紧
使b绳被拉紧
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小 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载人教版必修一物理 3.5 力的分解(共17张PPT) 结
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则确定分力大小。
注意：
1.把一个力分解成两个力，只是一种等效替代的关系， 不能认为在这两个分力真实存在。
2. G2并不是表示物体对斜面的压力。
3.将力分解后，物体实际的受力个数并没有发生变化。
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G1=Gsin G2=Gcos
1、力的合成
求几个力的合力的过程。
2、力的合成遵循平行四边形定则
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农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙:
2、力的分解同样遵守平行四边行定则

一、力的分解法则： 遵循平行四边行定则
F
如何分 解？
二、按力所产生的实际作用效果进行分解
例题1：将F按力的实际作用效果进行分解，并求
出分力F1和F2.
F
θ
变式: F
θ
θ
F
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
探究：重力产生哪 些作用效果？
实例：静止在斜面上的物体：
体会重力的作用效果
效果一：使物体产生沿斜面下滑的趋势 效果二：使物体紧压斜面
例题2：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到的重力， 大小为G，方向竖直向下，如图3.5-3甲，（物体还受到其他力的作 用，题中没有画出）现在需要沿平行斜面的方向和垂直斜面的方向 对物体的运动分别进行研究，为此建立直角坐标系如图乙。现在把 重力沿两坐标轴的方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。
四、力的正交分解法：讲完做全程设计例2（P50）
1、方法：把一力沿着两个相互 垂直的方向进行分解
2、用途：正交分解法求解多个力的合力y
①建立坐标系 ②正交分解各力
F2 F1y F2y
F1
③分别求x、y轴上各力的合力F：2X O F3x F1x x
FX=F1X+F2X+F3X+…
Fy=F1y+F2y+F3y+…
3、5 力的分解
几个力
分力
力的合成 一个力
力的分解 合力
互逆
1、理解力的分解是力的合成的逆运算，同样 遵循平行四边形定则；
2、强化“等效替代”的物理思想； 3、掌握根据力的实际作用效果分解力的法。 4、能区分矢量和标量，知道矢量运算法则。
教学重点：根据力的实际作用效果分解力和矢量运算法则

。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

x
3）分别求x轴，y轴上的合力Fx和Fy；
FxF1xF2xF1co sF2cos FyF1yF2yF1sinF2si n
4）最后求Fx和Fy的合力F。 F Fx2 Fy2
例题：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4 的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图 所示，求它们的合力。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
The end.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 5:24:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
o

共34张
5
例1、静止在斜面上的物体所受重力产生怎样的 作用效果？如何分解？
G1 G sin
2020/11/os
6
例2 、作用在三角支架上的力F产生怎样的作 用效果？如何分解？
⊙ F2
2020/11/4
动手感受一下
F1
F 共34张
7
例3：
F2
F tan 30
5 3N 8.66N
F OA G tan
FOB
G
cos
2020/11/4
共34张
25
7．如图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放 置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光 滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压 力．
F 斜面 G tan
F挡板
G
cos
2020/11/4
共34张
26
8．如图所示，光滑小球放在夹角为45°的墙壁 和斜面之间，处于静止状态，则斜面对球的弹力 与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与 球的重力的大小之比又为多少?
个力，其中一个分力方向水平，大小为
3 N，那么另一个分力大小B为(
)
A．7N
B．5N
C．1 N
D．2 N
2020/11/4
共34张
33
15.如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不 考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，
则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变 化情况是 ( C ) A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大
G1
θ
G2 G
2020/11/4
共34张
13
G1
G2 G
2020/11/4