第五节力的分解

第五节力的分解学习目标：1.理解分力和力的分解的概念。

2.理解力的分解是力的合成逆运算，同样遵守平行四边形定则。

3.理解力的分解是根据力的实际作用效果或解决问题的实际需要实行的。

4.进一步体会力的等效原理及等效替代的思想。

活动方案：问题1：什么是力的分解？问题2：力的分解遵循什么原则？问题3：如果没有限制，对于一个已知力能够分解为无数对大小，方向不同的分力。

那么一个已知力究竟应该怎样分解呢？小组活动：○1讨论课本上拖拉机拉耙的例子○2举一些类似的实例说明力的作用会有两个或两个以上的效果。

归纳小结：力的分解的概念：力的分解是力的合成的，同样遵循定则。

活动二：阅读课本65页例题，了解力的分解是根据力的实际作用效果或解决问题的实际需要实行的。

例题1：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力但它并不能竖直下落，应该怎样将重力分解？演示实验：用塑料尺作斜面，将一个用弹簧拉着的小车放在斜面上，观察塑料尺和弹簧的形变，体会小车的重力产生的作用效果。

请根据力的作用效果分解斜面上的物体受到的重力，表示出分力大小。

思考：○1垂直于斜面的重力的分力是否就是物体对斜面的压力？○2两个分力的大小与物体的重力和斜面倾角有什么关系？联系实际生活思考：汽车上坡时，坡度越大越困难，是什么原因？立交桥的引桥为什么要建的很长？滑梯为什么建得陡些？归纳总结力的分解的一般步骤：1.2.3.例题2：某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。

归纳总结：力的分解是根据力的或解决问题的实际需要实行的。

提升训练：如下图所示，质量为m的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的端点上(轻杆B端与墙用铰链相接)，C点由轻绳AC系住．已知AC与BC的夹角为θ，则轻绳AC上的拉力大小为______，轻杆BC上的压力大小为________．活动三：通过完成以下几个小题进一步体会力的分解方法，熟练掌握应用平行四边形定则FG G Ga bGF对下列力进行分解活动四：完成课本66页练习，巩固力的分解。

3.5力的分解——正交分解法求合力教案一、学习目标：1.知道力的正交分解法2.会运用正交分解法解决多个力作用下的共点力的合力问题3.用力的正交分解求解物体平衡问题二、学习重点：运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题三、学习难点：力的正交分解法求解物体平衡问题四、学习过程：提问：复习引入1.什么是力的分解？2.合力与分力的关系是什么？3.力的分解遵循什么原则？4.如何将一个力进行分解？新课教学：★目标一：了解正交分解法，并思考其好处【问题1】如何求这几个共点力的合力呢？这样求解好吗？说明：利用平行四边形求解多个共点力的合力时不管是采用作图法还是计算法(解三角形)，都必须进行多次合成，一次接一次地求部分合力的大小和方向，十分麻烦。

【问题2】那么有没有简单一点的方法来求合力呢？进入新课主题：力的正交分解法定义：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

【问题3】把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做正交分解。

这样分解力有什么好处呢？不垂直会怎样？例1.某人用力F=20 N 斜向上θ =30°的力拉物体，请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.★目标二、熟悉运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题的步骤。

正交分解法求合力的一般步骤：❶恰当地建立xOy直角坐标系.一般地选共点力作用线的交点为坐标系原点，坐标轴的选择应根据具体问题来确定．原则上是尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样需要分解的力也就少一些．❷沿x、y轴将各力分解.将各个力逐一分解到x轴和y轴上，并找出各个力沿两个坐标轴方向的分量．注意：与坐标轴正方向同向的力取正值，与坐标轴负方向同向的力取负值．❸利用三角函数求x、y轴上各分力的合力F x和F y．F x=F1x+F2x+F3x+⋯+F nxF y=F1y+F2y+F3y+⋯+F ny ❹求出合力的大小和方向.即：F 合=√F x2+F y2,φ=arctan(F yF x)(φ为F合与x轴之间的夹角)例2. 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力大小.例3. 一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北60°，F3＝3√3 N方向西偏北30°；F4＝4 N方向东偏南60°，求物体所受的合力。