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沪科版初中数学七年级上册《3.1 一元一次方程及其解法》课堂教学课件

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最新数学沪科版初中七年级上册3.1第3课时去括号解一元一次方程公开课课件

最新数学沪科版初中七年级上册3.1第3课时去括号解一元一次方程公开课课件

上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
某工厂加强节能措施，去年下半
年与上半年相比，月平均用电量减少
2000度，全年用电15万度，这个工
厂去年上半年每月平均用电多少度？ 解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度, 上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。 根据题意列方程得：
系数化为1得： x=10
活动，如果每个男生平均一天能 挖树坑3个，每个女生平均一天 能种树7棵，正好能使每个树坑 种上一棵树，则该年级的男生， 女生各有多少人？ 解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题意，
得 3x=7(170-x)
去括号 3x=1190-7x
移项及合并同类项 10x=1190
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10
系数化为1得：
x=5
6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1)
2
3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组：
系数化为1
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1

新沪科版七年级上册初中数学 课时3 用移项法解一元一次方程 教学课件

新沪科版七年级上册初中数学 课时3 用移项法解一元一次方程 教学课件

新课讲解
典例分析
例 2. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最 大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量
各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它 们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系 列方程.
？
解：设她们采摘用了x小时，则 8x – 0.25 = 7x + 0.25. 解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
第十三页，共二十页。
课堂小结
利用移项解一 元一次方程
移项
移项的概念 移项法则
利用移项解方程
移项 合并同类项 系数化1
第十四页，共二十页。
当堂小练
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ） A A. – 3x – 12x=6+7 B. – 3x+12x= – 7+6 C. – 3x – 12x=7-6 D.12x – 3x=6+7
x = 1.
（2）1 x-6＝ 3 x.
2
4
解：移项，得 1 x- 3 x=6 24
合并同类项，得 - 1 x=6 4
系数化为1，得 x= 24
第十二页，共二十页。
新课讲解
练一练
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽
平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间
移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.
第八页，共二十页。

沪科版数学七年级上册：用移项法解一元一次方程教学课件

沪科版数学七年级上册：用移项法解一元一次方程教学课件

知2－练
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7
5
A．①②③
. B．③②①
C．②①③
D．③①②
知2－练
3 若关于x的方程 1 (x＋1)＝a＋7与方程3x－2
2
＝2x＋1的解相同，则a的值为( D )
知2－讲
例4 已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求
x的值． 解： 由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋
4x＝7－9.合并同类项，得9x＝－2.系数化
为1，得x＝－
2. 9
知2－讲
例5 已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
解： 由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0. 所以3x－6＝0，2y－8＝0.解得x＝2，y＝4. 所以2x－y＝2×2－4＝0.
(3)系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数 a(a≠0)，得到方程的解x＝ab .
例2 解方程：3x +5 =5x －7. 解： 移项，得3x － 5x = － 7 － 5.
合并同类项，得 － 2x = － 12. 两边都除以－ 2,得x = 6.
知2－讲
例3
解方程：
1 x－1＝3＋
5
6 5
kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她
采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽， 这时两人的 樱桃一样多. 设采摘了xh. 她们采摘用了多少时间？ 8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5. 答：她们采摘用了0.5h.
方程中移项与多项式项的移动的区分： (1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边

2024七年级数学上册第3章一元一次方程及其解法第1课时用移项法去括号法解一元一次方程课件新版沪科版

2024七年级数学上册第3章一元一次方程及其解法第1课时用移项法去括号法解一元一次方程课件新版沪科版

所以(－2)★3
＝(－2)×32＋2×(－2)×3＋(－2)
＝(－2)×9＋2×(－2)×3＋(－2)
＝－18＋(－12)＋(－2)
＝－32.
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(2)若
+
★

★(－2)＝16，求 a 的值.
【解】因为 a ★ b ＝ ab2＋2 ab ＋ a ，
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10. [新考向 传承数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》
中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一
鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大
意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩
下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人
家？在这个问题中，城中人家的户数为
所以
+
★3

+
+
+
2
＝
×3 ＋2×
×3＋



＝
+
+
×9＋3( a ＋1)＋


＝8 a ＋8.
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因为
+
★

★(－2)＝16，
所以(8 a ＋8)★(－2)＝16，

七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程

七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程

C．3ac＝2bc＋5
D．a＝23b＋35
9．根据等式的性质，下列方程变形错误的是( B )
A．若 x－1＝3，则 x＝4
B．若21x－1＝x，则 x－1＝2x
C．若 x－3＝y－3，则 x－y＝0
D．若 3x＋4＝2x，则 3x－2x＝－4
10．下列方程中，解是 x＝－1 的是( B )
A．2x＋1＝1
15．利用等式的性质解下列方程： (1)15＝3x; (2)2x－7＝－1； (3)7x＝6x＋12; (4)5－3 x＝1. 解：(1)两边同时除以 3，得：x＝5； (2)两边同时加上 7，得：2x＝6，两边同时除以 2，得：x＝3； (3)两边同时减 6x，得：7x－6x＝12，x＝12；
(4)两边同时乘以 3，得：5－x＝3，两边同时减 5，得：－x＝－2，两边同 时除以－1，得：x＝2.
B．1－2x＝3
C.x＋2 1＝2
D．23x－2＝－56
11．下列等式变形中，正确的是( C ) A．由 a＝b，得ac＝bc B．由 ac＝bc，得 a＝b C．由 a＝b，得c2＋a 1＝c2＋b 1 D．由 a2＝3a，得 a＝3
12．若关于 x 的方程(a－1)x|a|－3＝0 是一元一次方程，则 a 的值为 －1 . 13．若 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3m－1＝0 的解，则 m 的值为 －1 . 14．若 a＝b，则下列等式：①－a＝－b；②2－a＝2－b；③ma ＝mb ；④a2＝ b2；⑤ab＝1.其中正确的有 ①②④ (填序号)．
16．已知关于 x 的方程 ax＋b＝2017 的解是 x＝1.求|a＋b－1|的值．
解：因为 ax＋b＝2017 的解为 x＝1，所以 a＋b＝2017，所以原式＝|2017－ 1|＝2016. 17．小王在解方程 2a－2x＝15(x 是未知数)时，误将－2x 看成＋2x，得方程 的解为 x＝3.求原方程的解． 解：把 x＝3 代入 2a＋2x＝15 中，得：2a＋6＝15，a＝92，把 a＝92代入 2a －2x＝15 中，得：9－2x＝15，x＝－3.

沪科版七年级上册 3.1一元一次方程及其解法(共21张PPT)

沪科版七年级上册 3.1一元一次方程及其解法(共21张PPT)
于是 x=19
（2）方程两边同时加5，得 3+5=x-5+5 （等式性质1）
于是 8=x 习惯上，我们写为x=8.
试一试：
例2.利用等式的性质解下列方程：
（1）-5x=20 （2） 3x-5=22
解： （1）方程两边同时除以-5，得
-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式 性质2）
于是 x =-4
也可以写成
（成立） （3、4、5题等式性质2）
X （5）等式－5
Y ＝－
5
成立吗？为什么？ （成立）
（6）等式—X— 5－a
＝—5－—Ya
定成立吗？为什么？
（不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
例1.解下列方程：
（1）x+7=26 （2）3=x－5
解： （1）方程两边同时减7，得 x+7-7=26-7 （等式性质1）
2
B.由 x 3 ，得到 x = 1
3
C.由－2
a
=
－3，得到
a
=
2 3
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
x=0 x=9
a= 3
2
3.填空：
① 若 x－2 = 3，根据等__式__的__性__质__1 ，得到
x－2 +2= 3 +2 ，即 x = 5 。
② 若 －4 x = 3，根据_等__式__的__性__质__2 ，
3.1 一元一次方程及 其解法
想一想:
1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫方程。
②
2. 方程的解与解方程
使方程中等号左右两边相等的 未知数的 值，就是方程的解。
解方程就是求方程的解的过程。

沪科版七年级上册数学课件：一元一次方程及其解法(42张)

3.1 一元一次方程及其解法
游戏：猜猜你的年龄
把你的年龄乘以2减去5的 得数告知同座，他可以猜出 你的年龄。
如何猜出的呢？假设你的年龄为X，
得： 2X-5=得数
合作、探究、找等量关系：
在04年的雅典奥运会上，中国女子排球队参加 排球比赛（最终荣获冠军，为祖国得了荣誉），共 赛了八场，总得分为15分，请问她们胜了几场？ （胜一场得2分，无平局，负一场得1分）请列出方
ab
cc
由示例共同探究等式的其它 例如：性由质-？4=X，可得X=-4.
如果：a=b，那么b=a。这就是等式的性质3：对 称 性。
再如：。由∠A=30 ，。 又∠B=∠A，所以 ∠B=30。
如果：a=b，b=c，那么a=c。这就 是 等式的性质4：传 递 性。
等式的基个 数，两边都要作同一种运算。
2X – 4 = 18
解： 两边都加上4，得： 2x–4 + 4 = 18 + 4（等式基本性质1） 即 2x = 22
两边都除以2，得： x = 11 （等式基本性质2）
检验： 将x=11分别代入原方程的两边，得 左边=2×11-4=18 右边=18
即 左边=右边 所以 x = 11是原方程的解（或根）
你能发现什么规律 ？
bc
左
a=b
a
右
你能发现什么规律 ？
bc 左
a=b
a
右
你能发现什么规律 ？
bc
左
a=b
ac 右
你能发现什么规律 ？
bc
ac
左 a=b
右
a+c =b+c
你能发现什么规律 ？
bc
左 a=b
ca

数学沪科版七年级(上册)3.1一元一次方程及其解法(22张PPT)

解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有χ人，根据
题意，得： 2x 1 19
自主探究
（2）王玲今年12岁，她爸爸 36岁，问再过几年，她爸爸年
龄是她年龄的2倍？
解：设再过X年，王玲 的年龄是（12+X）岁 ，她爸爸的年龄为（ 36+X）岁，是她年龄 的2倍，得 ：
36 x 2(12 x)
仔细观察 认识概念
2x 1例11.解9方程：
解：两边都加上1，得
2x 即11 19 1
2x 20
两边都除以2，得
x 10
等式基本性质1 等式基本性质2
我来验证
检验：
x 1把0
分别代入原方程的两边，得
左边=2 10- 1=19，
右边=19
即
左边=右边.
x 10 所以
是原方程的解.
当堂训练
根据等式的基本性质解下列方程 (1)4x － 15 = 9 (2) 2x = 5x －21.
今天你学了什么？说说看！
作业： 教材 P85 1题 交送作业：P88 1 （2）（4） 2（2）（4）
谢谢
a
等式的左边
等号
b
等式的右边
合作探究 a
左
a=b
b
右
合作探究 ac
左
a=b
b
右
合作探究
ac
左
a=b
ba
右
合作探究
ac
左
a=b
bc
右
合作探究
ac
bc
左
右
a=b
你还能发现类
似的规律吗？
a+c =b+c
总结提升 等 式 的 基 本 性 质

一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程及等式的性质课件沪科版七年级数学上册


注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或
同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
例题讲解
例1.请在括号中写出下列等式变形的理由.
(1)如果a-3=b+4，那么a=b+7；
（等式两边同时加上3 ）
(2)如果3x=2y，那么x
=
2 3
y；
（ 等式两边同时除以3 ）
(3)如果 1 x 1 y ，那么x=2y；
4
2
（等式两边同时乘以-4 ）
(4)如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10；
（ 等式两边同时减去9 ）
例题讲解
例2.利用等式的性质解下列方程: （1）x+2=-6； （2）3x=10-2x； （3） 1 x 3 ； （4）-6x=2.
实验
平衡的天平两边都减同样 的量，天平还保持平衡
a
b
如果a=b，那么a- c=b- c
a-c
b-c
新知讲解
等式的基本性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个
整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c ,a-c=b-c
说一说： 1、从x=y得到x+5m=y+5m，为什么？ 解：根据等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
平衡的天平两边都除
以同一个不为0的数
a
b
天平还保持平衡
a÷2
b÷2
如果a=b，那么a÷c=b÷c（c≠0）
新知讲解
等式的基本性质2
等式的两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式。

沪科版七年级上册3.1《一元一次方程及解法》课件1

28 29 30 31
暑假中，小丽参加游泳短训班，教练安排她在八月份的 下列三个日期去训练，这三个日期是日历中一个竖列上 的三个相邻日期，并且这三个日期之和为60. （1）你知道小丽应该在哪三天去训练吗？
(2)如果教练说的日期之和是75，你觉得合理吗？
（1）观察日历中一竖列上相邻的三个数有什么关系？ （2）若设其中的一个数为X，那么你会设这三个数 中的哪个数为x？并说说这么设的好处。还有其他的 设法吗？
×
(2)2x＋3=x－1移项得2x－x= 3－1 （ ） (3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+ 4x =－12－3．（ × ）
（1）移项要变号 （2）移项时，通常把含有未知数 的项移到等号的左边，把常数项 移到等号的右边。
解方程 5X－2＝8+3X
解 ： 移项，得
5X－3X＝8+2 合并同类项，得
（3）选择一种你认为较简单的设未知数的方法
列方程解决问题
（1）你知道小丽应该在哪三天去训练吗？
解：设中间的日期为X号，则最上面的日期为 （X -7）号 最下面的日期为（X+7）号，由题意得
X-7+X+X+7= 60 即 3X = 60
X = 20 当X=20时，X-7=13，X+7=27
因此，小丽应该分别在13号，20号，27号这三天去。
2X＝10 两边同除以2，得
X ＝5
检验 ：把x=5分别代入原方程的两边，得 左边=5×5-2=23 右边=8+3×5=23 即 左边=右边 所以x=5是原方程解
解方程 3x-3=2(x+1)
解：去括号，得 3x-3=2x+2
移项，得 3x-2x=2+3 合并同类项，得
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3x=240 x=80
答：香蕉质量为80g
解方程：5_x__－__2_＝___8_ 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 _5_x_＝_8_＋__2
5x＝10 x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
１．下面的移项对不对？如果不 对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５(错) （２ ）从３ｘ＝２ｘ+8，得３ｘ＋２ｘ＝－８ (错)
我来说……
练一练
解下列方程，并口算检验
（1）10x－3＝7x+3（2）8-5x＝x＋2
试一试 已知y1 =x+3, y2 =2-x,当x取何值时， y1 = y2
这节课你学到了什么？
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么新发现？ 对老师说，你还有什么困惑？
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注意：(1)移项时，通常把含有未知数的项移 到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
(2)移项要改变符号
练一练：解下列方程
（1） 4x+3= - 5 (2) 2x=x-6 （3）5-3x=2-4x （4） o.5x-1＝5-2x
如果关于x的方程5x-4= -3x+4与
3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于 多少？
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想一想：图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.
100g
440g
解：设一个香蕉的质量为xg, 根据题意可列出方程
200+3x=440
200+3x-200=440-200
3x=440-200
( 3 ) 从-2x+5＝4－3ｘ，得 -2x+3x=4+5
( 错)
2.下列移项正确的是（C）
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8
C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
例：解下列方程
（1）2x=5x-21
（2）x-3=4-
1 2
x
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