第四章 常用概率分布一、二项分布的特征①二项分布图的高峰在μ=n π处或附近；②π为0.5时，图形是对称的；当π不等于0.5时，分布不对称③当对同一n,π离0.5愈远，对称性愈差④对同一π，随着n 的增大，分布趋于对称⑤当n →∞时，只要π不太靠近0或1，特别是当n π与n(1-π)均大于5时，二项分布趋于对称。
⑥当n →∞时，且π→0时，二项分布近似Poisson 分布二、二项分布的应用条件是什么？①实验总次数n 一定②每次试验只有两个可能结果且相互独立，不予考虑“可疑”等模糊结果，属于二分类资料 ③每次试验只出现一个结果并且是两个可能结果中的一个结果④已知发生某结果与概率为π且不变，则其对立结果的概率为（1-π）⑤n 次试验在相同条件下进行且各次试验结果相互独立三、Possion 分布的特征？①Possion 分布的总体均数与总体方差相等，均为λ②当λ较小时，图形呈偏态分布；当λ较大时，图形呈正态分布③Poisson 分布的观察结果具有可加性四、正态分布的定义若连续性随机变量X 的概率密度函数为：222)(21)(σμσπ--=x e x f其中μ为均值，σ为标准差，则随机变量X 服从正态分布，记为X~N(μ，σ2 )相应的分布函数（概率密度的累积函数）为： ⎰∞---=x x dx e x F 222)(21)(σμσπ五、正态曲线的性质①曲线在x 轴的上方，与x 轴的上方，与x 轴不相交②曲线是单峰的，它关于直线x=μ对称③曲线在x=μ处达到峰值（最高点），在x=μ±σ处有拐点④曲线与横轴x 所夹面积为1⑤均值μ反应随机变量的平均水平（位置参数），向右平移表示逐渐增大，向左平移表示逐渐减少。
⑥标准差σ反映随机变量的集中趋势（形状参数），σ越大曲线越“矮胖”，表示分布越分散；σ越小曲线越“瘦高”，表示分布越集中。
当n很大，π很小时，nπ=λ为一常数时，二项分布近似于Poisson分布P(nπ)当n较大时，π不接近0也不接近m时，二项分布近似于正态分布，N（nπ,nπ(1-π)）当λ≥20时，Poisson分布渐近正态分布N（λ，λ）六、简述二项分布、Possion分布、正态分布的区别与联系区别：二项分布、Possion分布是离散型概率分布，用概率函数描述其分布状况，而正态分布是连续型概率分布，用密度函数和分布函数描述其分布状况。
