冀教版八年级上《第十六章轴对称和中心对称》单元测试题含答案

八年级上册数学单元测试卷-第十六章轴对称和中心对称-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）A.35°B.5°C.15°D.25°3、如图，已知P到三边距离相等，，则的周长为（）A. B. C. D.4、如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）A.2B.2.5C.3D.3.55、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S1， S2，则S1：S2等于（）A.2：1B. ：1C.3：2D.2：7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（）A.3B.C.2D.68、以下说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.角的平分线就是角的对称轴D.形状相同的两个三角形是全等三角形9、在以下图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、给出下列说法：①射线是轴对称图形；②角的平分线是角的对称轴；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④平行四边形是轴对称图形；⑤平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称，其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）A.①④B.②③C.②④D.③④12、下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.100°15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等腰三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为________．17、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入________ 号球袋．18、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝的图象上.将线段AB沿直线y=k1x+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′始终在直线OA上，当线段A′B′与x轴有交点时，(1),m=________;(2),b的取值范围是________.19、如图，四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，∠B＝56°.当△DMN 的周长最小时，则∠MDN 的度数是________20、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．21、如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．22、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为________．23、在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是________．24、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．25、如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汉字中，属于中心对称的图形是（）A. B. C. D.2、如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）A.AD=CDB.∠DAP=∠DCPC.∠ADB=∠BDCD.PD=BD3、如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.85°4、下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）个①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；③等腰三角形中线、高线、角平分线互相重合；④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；⑤顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴．A.4B.3C.2D.18、如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（）A.2B.3C.4D.59、如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，，则（）A.3B.C.6D.10、在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.A.1B.2C.3D.411、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.12、下列图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图2，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=110°，∠B=130°那么∠BCD 的度数等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C＝90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（）A. B.1 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点.已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为________.17、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面积为2 ，则四边形ABCD的面积为________．18、如图，在中，，BC=12，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为________cm .19、给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段.其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有________.（请将所有符合题意的序号填在横线上）20、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．21、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．22、下列图片中，图（1）与图片________成轴对称，图片（1）与图片________成中心对称，图片（1）与平移得图片________，图片（1）旋转得到图片________.23、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是________25、如图，已知等边△ABC的边长是10 ，⊙O切AB、AC于点F、G，交边BC于D、E，⊙O 的半径是6，则图中阴影部分的面积等于________。

第十六章轴对称和中心对称(时间:90分钟总分值:120分)一、选择题(第1~6小题,每题2分,第7~16小题,每题3分,共42分)1.把一个图形先沿着一条直线进展轴对称变换,再进展上下平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图(1)所示).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图(2)所示)的对应点所具有的性质是 ()A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行2.以下说法中,正确的选项是()A.两个三角形全等,它们一定关于某条直线对称B.两个图形关于某直线对称,对应点一定在直线两旁C.两个图形的对应点连线的垂线,就是它们的对称轴D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形3.(2021·钦州中考)以下图形中,是轴对称图形的是()4.李芳同学球衣前面的号码是253,当她把镜子放在她的正左边时,镜子中的号码是()5.如下图,DE是AC的垂直平分线,AB=12厘米,BC=10厘米,那么ΔBCD的周长为()厘米厘米厘米厘米6.如下图,在ΔABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,假设BC=20,BD∶CD=3∶2,那么点D到AB的间隔为()7.以下五个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()个个个个8.如下图的图形中,由一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是()A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)9.如图(1)所示,由“根本图案〞正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是(如图(2)所示) ()10.如下图,在RtΔABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,假设AC=3 cm,那么AD+DE为()cm cmcm D.无法确定11.如下图,D是线段AB,BC的垂直平分线的交点,假设∠ABC=50°,那么∠ADC的大小是()A.100°B.115°C.130°D.150°12.以下四个图案具有一个共同的性质,那么下面四个数字中,满足上述性质的一个数字是()13.全等和对称的关系为()A.全等必对称B.对称必全等C.全等不一定对称D.对称不一定全等14.如下图,某小区花坛的形状是左右对称的六边形ABCDEF,假设∠AFC+∠BCF=150°,那么∠E+∠D的度数为()A.200°B.210°C.230°D.250°15.如下图,∠ABC=60°,DA是BC的垂直平分线,BE平分∠ABD交AD于E,连接CE,那么以下结论错误的选项是()A.BE=AEB.BD=AEC.BE=ECD.AE=CE16.如下图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的间隔相等,那么超市应建在()A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处二、填空题(每题3分,共12分)17.如下图,直线l是四边形ABCD的对称轴,假设AD∥BC,那么以下结论:(1)AB∥CD;(2)AB=AD;(3)BO=CO;(4)BD平分∠ABC.其中正确的有(填序号).18.如下图,在ΔABC中,边AC的垂直平分线DE交BC于点D,连接AD,AD=3,BD=4,那么BC=.19.如下图的图形中:(1)是轴对称图形的是,它们的对称轴分别有条;(2)通过旋转能完全重合的图形是,它们分别至少旋转才能与原图形重合;(3)是中心对称图形的是.20.如下图,ΔABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将ΔABC分成三个三角形,那么SΔABO∶SΔBCO∶SΔCAO等于.三、解答题(共66分)21.(10分)如下图,在ΔABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DF交ΔABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB于点E,DG⊥AC于点G,线段AC,AE,CG之间有怎样的关系?请写出你的猜测,并加以证明.22.(10分)如下图,ΔABC中,∠B=∠C,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且PB=QC,QB=RC.求证点Q在PR的垂直平分线上.23.(10分)如下图,在四边形ABCD中,AO,BO,CO,DO分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,求证AB+CD=AD+BC.24.(10分)如下图,OP平分∠AOB,点C在OA上,OC=4,ΔOPC的面积为6,求点P到OB的间隔.25.(12分)(1)如图(1)所示,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图A得到图B,再由图B得到图C(对于平移变换要求答复出平移的方向和平移的间隔 ;对于旋转变换要求答复出旋转中心、旋转方向和旋转角度);(2)图(2)是某设计师设计图案的一局部,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°,180°,270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否那么不会出现理想的效果,你来试一试吧!注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.26.(14分)如图(1)所示,在ΔABC中,AD是它的角平分线,P是AD上一点,PE∥AB交BC于E,PF ∥AC交BC于F.(1)求证D到PE的间隔与D到PF的间隔相等.(2)如图(2)所示,假设点P在AD的延长线上,其他条件不变,试猜测(1)中的结论还成立吗?请证明你的猜测.【答案与解析】1.B(解析:观察原图,轴对称变换后又进展了平移,所以有垂直的一定不正确,故A,C是错误的;对应点连线是不可能平行的,故D是错误的;找对应点的位置关系可得对应点连线被对称轴平分.)2.D(解析:根据轴对称的性质可知:A.两个三角形全等,它们不一定关于某条直线对称,故本选项错误;B.两个图形关于某直线对称,对应点不一定在直线两旁,还有可能在直线上,故本选项错误;C.两个图形的对应点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴,故本选项错误;D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形,故本选项正确.)3.C(解析:A.不是轴对称图形,故错误;B.不是轴对称图形,故错误;C.是轴对称图形,故正确;D.不是轴对称图形,故错误.)4.A(解析:易得所求的号码与看到的号码关于竖直的一条直线成轴对称,作出相应图形即可求解.)5.A(解析:∵DE垂直平分AC,∴CD=AD,又AB=12厘米,BC=10厘米,∴ΔBCD的周长为BD+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=12+10=22(厘米).)6.A(解析:如下图,作DE⊥AB于E,∵BC=20,BD∶CD=3∶2,∴CD=8,∵AD是∠CAB的平分线,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=CD=8.)7.B(解析:既是轴对称图形,又是中心对称图形的是第二、三个图形.)8.B(解析:根据旋转的性质可知(1)与(4)中的一个矩形在按顺时针方向旋转90度后与另一个矩形不重叠一起,故可排除A,C,D.)9.A(解析:正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形如下图.)10.A(解析:∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC,∴AD+DE=AD+DC=AC,∵AC=3cm,∴AD+DE=3 cm.)11.A(解析:连接BD,AC,如下图,根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD,BD=CD,∴∠ABD=∠BAD,∠DCB=∠CBD,∵∠ABC=50°,∴∠BAC+∠ACB=180°-50°=130°,∴∠ABD+∠CBD=∠BAD+∠BCD=50°.∴∠DAC+∠DCA=(∠BAC+∠ACB)-(∠BAD+∠BCD)=130°-50°=80°,∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=180°-80°=100°.)12.D(解析:观察图案可知四个图案都是轴对称图形.)13.B(解析:关于某条直线成轴对称(或关于某点成中心对称)的两个图形是全等形,所以对称必全等.)14.B(解析:∵六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,∴∠A=∠E,∠B=∠D,∵∠AFC+∠BCF=150°,∴∠A+∠B=360°-150°=210°∴∠E+∠D=∠A+∠B=210°.) 15.B(解析:∵∠ABC=60°,DA是BC的垂直平分线,∴∠A=30°,BE=CE,∵BE平分∠ABD交AD 于E,∴∠ABE=∠DBE=∠A=30°,∴AE=BE=CE,∴选项A,C,D正确,不符合题意.又∵BE>BD,∴AE>BD,∴选项B错误,符合题意.)16.C(解析:根据线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的间隔相等,可知超市应建在AC,BC两边垂直平分线的交点处.)17.(1)(2)(4)(解析:如下图,∵直线l是四边形ABCD的对称轴,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵AD∥BC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠2=∠3=∠4,∴AB∥CD,AB=AD,故(1)(2)正确;由轴对称的性质可知AC⊥BD,∴BD平分∠ABC,故(4)正确.不能得出BO=CO,故(3)错误.)18.7(解析:∵DE是AC的垂直平分线,AD=3,∴AD=DC=3,∵BD=4,∴BC=BD+DC=4+3=7.)19.(1)①②③④4,3,6,4(2)①②③④90°,120°,60°,90°(3)①③④20.2∶3∶4(解析:如下图,过点O 作OD ⊥AC 于D ,OE ⊥AB 于E ,OF ⊥BC 于F ,∵O 是三角形三条角平分线的交点,∴OD =OE =OF ,∵AB =20,BC =30,AC =40,∴S ΔABO ∶S ΔBCO ∶S ΔCAO =2∶3∶4.)21.解:CG-AC =AE ,理由:∵AD 是∠BAG 的平分线,∴∠DAE =∠DAG ,那么在ΔADE 与ΔADG中,{∠DEA =∠DGA ,∠EAD =∠GAD ,AD =AD ,∴ΔADE ≌ΔADG (AAS),∴AE =AG ,∴CG-AC =AE.22.证明:在ΔBQP 和ΔCRQ 中,{PB =QC ,∠B =∠C ,QB =RC ,∴ΔBQP ≌ΔCRQ ,∴QP =QR ,∴点Q 在PR 的垂直平分线上.23.证明:如下图,过O 分别作OE ⊥AB ,OF ⊥BC ,OG ⊥CD ,OH ⊥AD ,那么∠AEO =∠AHO =90°,∵AO平分∠BAD ,∴∠OAE =∠OAH ,在ΔOAE 和ΔOAH 中,{∠OAE =∠OAH ,∠OEA =∠OHA ,OA =OA ,∴ΔOAE ≌ΔOAH ,∴AE =AH ,同理可得BE =BF ,CF =CG ,DG =DH ,∴AB +CD =AD +BC.24.解:如下图,过点P 作PM ⊥OA ,PN ⊥OB ,∵OP 平分∠AOB ,∴PM =PN.∵OC =4,ΔOPC 的面积为6,∴12×4×PM =6,解得PM =3,∴PN =PM =3,即点P 到OB 的间隔 为3.25.解:(1)图B是由图A向上平移4个单位长度得到的.图B以P1为旋转中心,顺时针旋转90°后,向右挪动5个单位长度得到图C. (2)如下图.26.(1)证明:∵PE∥AB,PF∥AC,∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,∵ΔABC中,AD是它的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∴∠EPD=∠DPF,即PD平分∠EPF,∴D到PE的间隔与D到PF的间隔相等. (2)解:假设点P在AD的延长线上,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立.证明如下:∵PE∥AB,PF∥AC,∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,∵ΔABC中,AD是它的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∴∠EPD=∠DPF,即PD平分∠EPF,∴D到PE的间隔与D到PF的间隔相等.。

第十六章轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.等腰三角形两边的长分别为错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

，则这个三角形的周长是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.在错误！未找到引用源。

到错误！未找到引用源。

之间3.如图，错误！未找到引用源。

平分∠错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，垂足分别为错误！未找到引用源。

，下列结论正确的是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.∠错误！未找到引用源。

∠错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.如图，直线错误！未找到引用源。

是线段错误！未找到引用源。

的垂直平分线，错误！未找到引用源。

为直线错误！未找到引用源。

上的一点，已知线段错误！未找到引用源。

，则线段错误！未找到引用源。

的长为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

5.等腰三角形的周长为错误！未找到引用源。

，其中一边长为错误！未找到引用源。

，则该等腰三角形的底边长为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6.如图，在△错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

，∠错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

的垂直平分线错误！未找到引用源。

交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

，交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

，下列结论错误的是（）A.错误！未找到引用源。

平分∠错误！未找到引用源。

B.△错误！未找到引用源。

的周长等于错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.点错误！未找到引用源。

是线段错误！未找到引用源。

的中点7.如图，△错误！未找到引用源。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知射线OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=30°,则∠AOB的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°2、如图，在△ABC中，AB=BC ，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ．若AC=6cm，则AD=( )cm．A.3B.4C.5D.23、如图，平分于点，则（）A. B. C. D.4、下图是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A. 冰雹B. 雷阵雨C. 晴D.大雪6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.①⑤B.②⑤C.④⑤D.①③8、如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A'B'C'，它们的边B'C'，BC位于同一条直线L上，开始时，点C'与B重合，△ABC固定不动，然后把△A'B'C'自左向右沿直线L平移，移出△ABC外（点B'与C重合）停止，设△A'B'C'平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.10、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.A.1B.2C.3D.412、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为( )A.3B.4C.5D.613、如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为（）A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC ＝3，AB＝5，则DE等于（）A.2B.C.D.15、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是________ .17、正方形的对称轴有________条．18、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为________．19、在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为________，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为________．20、如图，已知AB＝AC，∠A＝440， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝________。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图,在△ABC中,BC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为30cm，则AC的长为（）A.18B.12C.10D.83、下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图形中不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.正五边形5、在由小正方形组成的网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A. M点B. N点C. P点D. Q点6、如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列图案中，不是中心对称图形的是A. B. C. D.8、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（）A. B. C. D.10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.11、在下列关于防控新冠病毒的宣传图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、观察下列图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在. 的垂直平分线分别交，于点D、E，，则的长是（）A.5B.6C.7D.814、下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.矩形15、如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，平分，且，，则点到的距离为________.17、如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD=________度．18、如图，在中，，，分别以A和B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作于E.有下面三个结论：①BD平分；② ；③其中，正确的结论的是________19、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．20、如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为________ cm．21、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M，N为圆心.大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________.22、观察下列图形: 其中是轴对称图形的有________个.23、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．24、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=________．25、如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为________条．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．28、如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．29、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．30、如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。

八年级上册数学单元测试卷-第十六章轴对称和中心对称-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.正方形B.平行四边形C.等腰三角形D.圆4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（）A.可回收垃圾B.其他垃圾C.有害垃圾D.厨余垃圾8、如图，关于直线进行轴对称变换后得到，下列说法中错误的是（）A. B.直线垂直平分、 C.D. ，9、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.10、下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.11、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形（）A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形12、若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（（0°＜α≤180°））后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有( )A.1B.2C.3D.413、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=________17、如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠C=20°，则∠ADE=________.18、如图所示，，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为________，________.19、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．20、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为________21、如图，点A为的三边垂直平分线的交点，且，则________；22、如图所示，已知的周长是分别平分和于且则的面积是________．23、如图，∠AOB=45°,点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14,P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1,点P关于OB对称点为P2,当点P在直线NM上运动时，△OP1,P2的面积最小值为________。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）⑴△ABC≌△A′B′C′⑵∠BAC=∠B′A′C′⑶直线L垂直平分CC′⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )A.80°B.75°C.65°D.45°4、下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）A.OB.LC.MD.N5、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、在三角形内部，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A.1B.2C.3D.411、为了迎接在崇和门广场举行的“中国·临海无核蜜桔节”开幕式，某校学生设计了如图所示的宣传图标，图标中的字母是中心对称图形的是（）A.LB.HC.YD.Q12、下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）种A.1B.2C.3D.413、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB 的长为（）.A.8B.9C.10D.1114、下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，，，若，则________．17、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE＝2，△ABD的周长是11，则△ABC的周长为________．18、如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN分别交BC、AC于点D、E，连接AD．若∠B＝70°，则∠BAD的度数是________度．19、如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝________度.20、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为________.21、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E和F，若PE=3，则PE=________。

八年级上册数学单元测试卷-第十六章轴对称和中心对称-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、用两块大小相同的含30°角的三角板拼成的四边形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=4cm，AB=5cm，则△EBC的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm6、如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AB于点D，连接若，，则的度数为.A. B. C. D.7、如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列说法不正确的是（）A.等边三角形有三条对称轴B.线段AB只有一条对称轴C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则ED的长( )A.2B.3C.4D.511、如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在∠A,∠B两内角平分线的交点处D.在AC,BC两边垂直平分线的交点处12、我们知道：等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线．这些都是我们在初中学习阶段学过的几何图形或函数的图象，那么从它们之中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.113、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下面四个图案中，旋转90°后能与自己本身重合的图案的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=________．17、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为________18、如图,已知与成中心对称，的面积是32,AB=16，则中,CD边上的高为________.19、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为________．20、如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有________种．21、如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝________．22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC 的周长为23，则BC=________23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为________．24、如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82 ，则∠BDC=________.25、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，⊙O1、⊙O2分别是两个半圆的圆心，这个圆形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心；如果不是，请说明理由．28、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．试判定BM，MN，CN的大小关系，并说明理由．29、已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．30、如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、B6、D7、B8、C9、B10、B11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，则的周长是（）A.12B.13C.14D.152、如图，在中, . 是的垂直平分线，平分，.则的长为（）A.6B.5C.4D.33、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，则∠AOC的度数是（）A.35°B.55°C.70°D.110°4、如图，在中，垂直平分,若,则等于（）A. B. C. D.5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A.90°B.108°C.110°D.126°7、山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、经过定点A,B的圆的圆心的轨迹是( )A.以AB为直径的圆B.线段ABC.直线ABD.线段AB的垂直平分线9、如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点，且满足 BE=AD，连接 CE 并延长交AD 于点 F，连接 AE，过 B 点作 BG⊥AE 于点 G，延长 BG 交 AD 于点 H.在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③；④BH 平分∠ABE.其中不正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；③直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④近似数1.5万精确到十分位；⑤平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.其中错误说法的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是（）A. B. C. D.12、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.50°B.30°C.100°D.90°13、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（）A. B. C. D.14、如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( )A.40°B.70°C.80°D.140°15、如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，则△BCD的周长为（）A.13B.15C.18D.21二、填空题(共10题，共计30分)16、如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=________度．17、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=5，AB=6，若的面积为10，则的面积为________．18、已知锐角如图⑴在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接；⑵分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点连接；⑶作射线交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是________；；；；19、如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F 是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID；④IF⊥AC.其中正确的是________（填序号）.20、如图，在中，, ，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为________.21、如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为________.22、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于________.23、已知点O是△ABC的三条角平分线的交点，若△ABC的周长为12cm，面积为36cm2，则点O到AB的距离为________cm.24、如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．25、如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．28、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？29、已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．30、如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、B4、D5、D6、B7、B8、D9、C10、C11、D12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。