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《平行四边形的面积》多边形面积的计算PPT课件四

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平行四边形的面积计算多边形的面积精品PPT课件4

平行四边形的面积计算多边形的面积精品PPT课件4
16米
2米
10米
2米
16米
右图中大平行四边形的面积是 48 cm2。A、B
是上、下两边的中点。你
能求出图中小平行四边形
A
（阴影部分）的面积吗?
B
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
名言摘抄
36、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 37、散文就是渴望自由的心灵，自由的表达，自由的形式，自由的来来去去。——王蒙 38、与其用华丽的外衣装饰自己，不如用知识武装自己。——马克思 39、天 才出于勤奋。——马克思 40、人之所以错误，不是因为他们不懂，而是因为他们自己以为什么都懂。——卢俊 41、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多东西。——约翰·洛克 42、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练，天资就能发挥几分。——郭沫若 43、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。——郭沫若 44、爱学出勤奋，勤奋出天才。——郭沫若 45、韬略终须建新国，奋发还得读良书。——郭沫若 46、求知是一条只有起点，而没有终点的路。——福柯 47、多诈的人藐视学问，愚鲁的人羡慕学问，聪明的人运用学问。——弗兰西斯·培根 48、把学问过于用作装饰是虚假；完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖。——弗兰西斯·培根 49、一个人应该为知识不广博而害羞。——张衡 50、在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生本人进行思考，也就是说，进行生动 的创造，借助词去认识周围世界的事物和现象，并且与此联系地认识词本身的极其细腻的感情色彩。——苏霍姆林斯基 51、从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而“进入周”，像工具在劳动中得到运用一

江苏版小学五年级上册数学教学课件 第2单元 多边形的面积 1 平行四边形面积

江苏版小学五年级上册数学教学课件 第2单元 多边形的面积 1 平行四边形面积

面积
一位农夫请来了工程师、物理学家和数学家,想用最少的篱笆围出一块面 积最大的场地。
工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。 物理学家将篱笆拉成一条长长的直线,假设篱笆有无限长,认为围起半个地 球总够大了。 数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我 现在是在外面。” 感言:故事幽默有趣,工程师循规蹈矩,物理学家想象丰富,数学家别出心裁。 一个人如果想要创新,那么就要不断地调整自己的思维方法和思维角度。
你是怎样比较的？与同学交流。
方法一 数方格法。 我用数方格的方法知道:图①和图②两个图形都有 12个小格,所以它们的面积是相等的。我发现图③和图 ④两个图形都有16个小格,所以图③和图④两个图形的 面积也是相等的。
数方格时不满一格的按半格数。
方法二 转化法。 第一组:把①号图上面的小长方形向下平移3格后 能转化成与②号图同样大小的长方形。
2.平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。
同步练习 完成下表。
平行 四边
形
底 6米 18分米
25厘米
请你判一判。
高 5米 2米
12厘米
面积 30平方米 360平方分米
300平方厘米
1.形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。 （ × ） 2.周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。 （ × ）
方法三 可以沿过左、右两边中点的高剪出两个 小三角形,然后旋转。
巧学妙记 图形转化真有趣，剪拼平移显神奇。 仔细观察巧移位，规则图形立现身。
沿高把平行四边形分成几部分,通过平移和旋转可 以把平行四边形转化成长方形。
知识点3 平行四边形的面积公式
把下面图中的平行四边形转化成长方形,求出长方形和 平行四边形的面积,再完成表格。

苏教版数学五年级上册《平行四边形面积的计算》课件

苏教版数学五年级上册《平行四边形面积的计算》课件

5
高（厘米）
4
面积（平方厘米）
20
3厘米
高
8厘米
底
转化成的长方形
长（厘米）
8
宽（厘米）
3
面积（平方厘米）
24
平行四边形
底（厘米）
8
高（厘米）
3
面积（平方厘米）
24
3厘米
高
6厘米
转化成的长方形
长（厘米）
6
宽（厘米）
3
面积（平方厘米）
18
底
平行四边形
底（厘米）
6
高（厘米）
3
面积（平方厘米）
18
原
来
多边形面积的计算
认一认（它们叫什么名字）
算一算（它们有多大）
5 厘 米 7厘米
6厘米
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
下面每组的两个图形面积相等吗？
你是怎样想的？(小组交流)
下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
高 底
转化成的长方形
长/cm 宽 /cm
面积 /cm2
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
S=ɑ×h
h
S = ɑ ·h
ɑ S=ɑh
试一试
一块平行四边形玻璃，底是50厘米， 高是70厘米，它的面积是多少平方厘 米？

8.3 多边形的面积课件(30张PPT)

8.3 多边形的面积课件(30张PPT)

总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？

平行四边形面积课件ppt

平行四边形面积课件ppt
平行四边形的底与高与三角形的底和高相同，因此平行四边形的面积与三角形的面积计算公式相同。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。

平行四边形的面积多边形面积的计算PPT课件

平行四边形的面积多边形面积的计算PPT课件

学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
想一想： 在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形？什么叫平行四边形？他有什么特征？
对边平行且相等 底和高 ……
？ ＝
用数方格的方法试一试！
6
4
6
4
24
24
你发现了什么？
1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形？ 2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们之间有什么联系?（面积、底、高） 3、说说你最后得出了什么结论？
S = a×h S= a·h S= ah
画
剪
移、旋转
拼
25
4.5
3.2
8
高（cm）
8
6
5
7.5
面积（cm2）
40
7.2
200
27
8
24
0.9
例1：一块平行四边形钢板,(如 图)它的面积是多少？(得数保留 整数)
平行四边形 底 × 高＝面积
长方形 长 × 宽＝面积
板书设计
3.5米
4.8米
S=a·h S＝4.8×3.5 S≈17 答：它的面积约是17平方米。
S=a ×h
=a ·h =a h
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
高
底
高
底
底
高
高
底
底
长
宽
高
底
长
宽
高
转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
原来平行四边形的底

人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)

4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形

五年级上册数学第六单元课件-多边形的面积--人教版


底/cm 38 高/cm 21 面积/cm2 798
70 6.2 21.5 18 15 26 9.8 5.2 1050 161.2 210.7 93.6
0.9 0.4 0.36
四、课堂小结
1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行 四边形的面积。
2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S ÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S ÷ a
6m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
3m
（7+3）×3 ÷2=15 （ m2 ）
18+15=33（ m2 ）
7m
3m
我会分割
分割成两个长方形
4m 6m
7m
6 ×4=24（m2）
4m
3×3=9（ m2 ）
24+9=33（ m2 ）
3m
3m
6m
3×4=12（m2）
3m
7×3=21（m2）
12+21=33( m2 ）
7m
我会分割
补上一个小正方形
4m
3m
3m
6m 3m
7m
6 ×7= 42（m2） 3×3= 9（m2） 42-9= 33（ m2 ）
例题精选
例题： 粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？如果每 平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10 ×2 ÷ 2=10（m2）
10 ×5=50（m2） 10+50=60（ m2 ） 60×0.15=9（千克）
高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
……先写字母带入公式
6m
= 6×4 ……代入数求值
= 24（m2）……加单位名称

平行四边形的面积(优秀课件)


解析过程：首先，根据平行四边形的面 积公式，面积 = 底 × 高。然后，将题 目中给出的底和高代入公式进行计算， 得出面积 = 12分米 × 8分米 = 96平方 分米。
注意事项：在计算过程中，需要注意底和高 的单位是否一致，以及计算结果是否符合实 际情况。
解题思路和技巧的总结
解题思路：通过分析平行四边形的性质，利用割补法将平行四边形转化为矩形，从而计算面积。 技巧总结：掌握平行四边形的性质，灵活运用割补法进行面积计算。
04
例题解析
典型例题的解析过程
添加 标题
添加 标题
题目：一个平行四边形的底是12分米，高 是8分米，求这个平行四边形的面积是多少？
添加 标题
解题思路：本题主要考查平行四边形的面积 计算方法。首先，我们需要明确平行四边形 的面积公式；然后，根据题目给出的底和高 进行计算；最后，得出答案。
添加 标题
03
公式推导
平行四边形的面积计算公式推导过程
平行四边形的底边长度 平行四边形的高 平行四边形的面积计算公式推导过程 平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式推导过程 平行四边形面积计算公式的应用场景 平行四边形面积计算公式的注意事项 平行四边形面积计算公式的实际应用案例
05
练习题
基础练习题的设置和解析
平行四边形面积计算公式 基础练习题设置 练习题解析 注意事项
拓展练习题的设置和解析
题目难度：基础题、提高题、 拓展题等
题目类型：选择题、填空题、 计算题等
题目内容：围绕平行四边形 的面积展开，涉及计算、应
用等方面
题目解析积的 关系
添加标题
添加标题
添加标题

平行四边形的面积计算公式课件

这个公式还可以通过其他形式进行表达，例如：面积 = 邻边1 × 邻边2 × sin(夹角)。
平行四边形面积的猜想
猜想1
猜想2
利用三角形面积公式进行推导
01
02
步骤1
步骤2
03 步骤3
证明平行四边形面积计算公式的正确性
方法1 方法2
计算平行四边形的面积
基础公式
特殊情况处理
平行四边形的面积计算公式为“面积 = 底边 × 高”。
当底边长度和高都为0时，平行四边 形的面积为0；当底边长度和高都为 负数时，平行四边形的面积也为负数。
不同表示方式
在数学中，我们通常用“底边长度” 和“高”来表示平行四边形，但也可 以使用其他表示方式，如“对角线长 度”和“邻边长度”。
解决实际问题中的平行四边形面积问题
实际应用
不同场景下的应用
特殊情况处理
学科融合
可以结合其他学科的知识来进一步拓展平行四边形面积计算公式的应用，例如结合地理学科中的地图制作和地理 数据分析，或者结合化学学科中的分子结构和化学反应速率等问题。这些应用可以帮助学生更好地理解该公式在 其他学科中的应用和意义。
THANKS
感谢观看
平行四边形的面积计算公式课件
• 平行四边形面积计算公式的基本 • 平行四边形面积计算公式的推导 • 平行四边形面积计算公式的应用
• 平行四边形面积计算公式的变式
平行四边形的定义
01
02
03
04
05
06
平行四边形的属性
平行四边形面积的计算公式
平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 基 × 高。 这个公式非常简单易记，其中基是平行四边形的底边长度，高是垂直于底边的距离。
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250 78=19500 (平方米）
(2)一个平行四边形 1）底12米，高7米； 2）高13分米，第6分米； 3）底2.5厘米，高
5厘米
7.5厘米
方法一：7.5 X 4 = 30（平方厘米） 方法二：5 X 6 = 30（平方厘米）
注意： 答：这个平行四边形的面积为30平方厘米。
求平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的。
3.判断: (1)平行四边形的底是7米,高是4
米,面积是28米。
( x)
(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分
✓米。 ( )
x (3)长方形的面积等于平行四边形的面
积( )
(3)
6米
x 6x3=18(平方米)(
)
4分米
（4）
8 ×7=56（平方分米）（ x ）
西师大版五年级数学上册
平行四边形的面积
怎样准确比较谁的面积大？
长方形面积＝ 长宽
平行四边形面积＝ ?
比一比，哪个图形的面积大？
长方形
平行四边形
3cm 3cm
6cm
6cm
长方形面积=3x6=18（平方厘米） 平行四边形=？
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
2.计算出下面每个平行四边形的面积:
1.5厘米 4厘米
41.5=6(平方厘米)
例2 方格图中平行四边形的面积分别是 多少？（每个方格边长是1厘米）
图1
高 3厘米
图2
2厘米
高
底 2厘米
底5厘米
2×3=6（c㎡） 5×2=10（c㎡）
答：图1的面积为6c㎡，图2的面积为10c㎡。
(1)一块平行四边形的麦地底长 250米，高是78米，它的面积是 多少平方米？
本课小结
掌握平行四边形的面积计算公式， 会用这个公式计算图形面积。
4.下图中两个平行四边形的面积相等吗? 为什么?每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米 2.5厘米
5.思考题:
? 28平方米
7米
我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 鱼生于水，死于水；草木生于土，死于土；人生于道，死于道。 人不是坏的，只是习气罢了，每个人都有习气，只是深浅不同罢了。只要他有向善的心，能原谅的就原谅他，不要把他看做是坏人。 成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 别人能做到的事，自己也可以做到。 就算学习和生活再艰难，也要一边痛着，一边笑着，给生活一张漂亮的脸。 君子不器。——《论语·为政》 当略知人生的时，人生已是过了这么多。如果可以重来，人生已是改变。 勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 宽底
长
高 宽底
长
宽
高 底
长
宽= 高 底 =长
长方形面积＝长宽
平行四边形面积＝底高
1.填空: (1) 平行四边形的面积=(底)×高 (2) 底×高=( 平行四边形的面积 )