2015-2016北京教育学院附属中学初二上期中(含解析).doc

北京市教育学院附中2015-2016学年高二（上）期中化学试卷（理科）一、选择题（共25小题，每小题2分，满分50分）1．下列反应中，属于吸热反应的是（）A．钠与水反应B．氢气在氯气中燃烧C．氢氧化钠溶液与盐酸反应D．氢氧化钡晶体与氯化铵晶体反应2．在一定条件下，对于密闭容器中进行的反应：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g），下列说法能充分说明该反应已经达到化学平衡状态的是（）A．正、逆反应速率都等于零B．N2、H2、NH3的浓度均不再变化C．N2、H2、NH3在容器中共存D．N2、H2、NH3的浓度相等3．下列粒子的结构示意图中，表示阳离子的是（）A． B． C． D．4．下列离子方程式中，正确的是（）A．铁与氯化铁溶液反应：Fe+Fe3+═2Fe2+B．大理石与稀盐酸反应：CO+2H+═CO2↑+H2OC．铜与稀硝酸反应：Cu+H++NO═Cu2++NO↑+H2OD．氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl2+2OH﹣═Cl﹣+ClO﹣+H2O5．下列物质中，只含离子键的是（）A．N2B．HCl C．NaCl D．KOH6．下列电子式中，书写正确的是（）A．B．C．D．7．下列说法中，不正确的是（）A．化学反应必然伴随能量变化B．需加热才能发生的化学反应一定是吸热反应C．化学反应中的能量变化主要是由化学键的断裂和形成引起的D．反应物与生成物总能量的相对大小决定反应是吸热或放热8．已知428℃时，H2（g）+I2（g）⇌2HI（g）的平衡常数为49，则该温度下2HI （g）⇌H2（g）+I2（g）的平衡常数是（）A．B．C．492 D．无法确定9．设反应C+CO2⇌2CO（正反应为吸热反应）的正反应速率为v1，逆反应速率为v2，当温度升高时，v1、v2的变化情况为（）A．同时增大B．同时减小C．v1增大v2减小D．v1减小v2增大10．在一定温度下，反应A2（气）+B2（气）⇌2AB（气）达到平衡的标志是（）A．单位时间生成n mol的A2同时生成n mol的ABB．容器内的总压强不随时间变化C．单位时间生成2n mol的AB同时生成n mol的B2D．单位时间生成n mol的A2同时生成n mol的B211．某反应的反应过程中能量变化如图所示（图中E1表示正反应的活化能，E2表示逆反应的活化能）．下列有关叙述正确的是（）A．该反应为放热反应B．催化剂能改变该反应的焓变C．催化剂能降低该反应的活化能D．逆反应的活化能大于正反应的活化能12．下列措施或事实不能用勒夏特列原理解释的是（）A．新制的氯水在光照下颜色变浅B．H2、I2、HI平衡混合气加压后颜色变深C．在合成氨的反应中，降温或加压有利于氨的合成D．Fe（SCN）3溶液中加入6mol/L NaOH溶液后颜色变浅13．在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．v（A）=0.3mol/（L•s）B．v（B）=0.3mol/（L•s）C．v（C）=0.3mol/（L•s）D．v（D）=1mol/（L•s）14．一定条件下，可逆反应X（s）+Y（g）W（g）+Z（g）（正反应是放热反应），在一体积不变的容器中反应达到平衡后，改变条件，反应速率（v）随时间变化的情况如下图所示：下列条件的改变与图中情况相符的是（）A．增加了X的物质的量B．降低了温度C．增大了压强 D．增大了Y的物质的量15．下列说法正确的是（）A．N2的摩尔质量为28gB．17gNH3的物质的量是1molC．18gH2O在标准状态下体积是22.4lD．将40gNaOH溶于1L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度为1mol/L 16．如图是元素周期表的一部分，下列说法中正确的是（）A．元素①位于第二周期第ⅣA族B．气态氢化物的稳定性：④＞②C．元素的最高正化合价：③=⑤D．最高价氧化物对应水化物酸性：⑤＞④17．一定条件下，在密闭容器中，能表示反应X（g）+2Y（g）⇌2Z（g），一定达到化学平衡状态的是（）①X、Y、Z的物质的量之比为1：2：2②X、Y、Z的浓度不再发生变化③容器中的压强不再发生变化④单位时间内生成n mol Z，同时生成2n mol Y．A．①②B．①④C．②③D．③④18．已知：H2（g）+F2（g）═2HF（g）△H=﹣270kJ，下列说法正确的是（）A．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJB．1mol氢气与1mol氟气反应生成2mol液态氟化氢放出的热量小于270kJ C．相同条件下，1mol氢气与1mol氟气的能量总和大于2mol氟化氢气体的能量D．2mol氟化氢气体分解成1mol的氢气和1mol的氟气放出270kJ热量19．对于可逆反应：2A（g）+B（g）⇌2C（g）△H＜0，下列各图中正确的是（）A．B．C．D．20．将等物质的量的X2和Y2置于一密闭容器中，在一定条件下反应：mX2（g）+2Y2（g）⇌pZ（g），达到平衡时测得容器中c（X2）=0.1mol/L，c（Y2）=0.9mol/L，c（Z）=0.8mol/L，则Z的化学式可能是（）A．X2Y3B．XY3C．X2Y4D．X3Y21．在一定温度不同压强（P1＜P2）下，可逆反应2X（g）⇌2Y（g）+Z（g）中，生成物Z在反应混合物中的体积分数（ψ）与反应时间（t）的关系有以下图示，正确的是（）A．B．C．D．22．在10L的密闭容器中进行反应N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g），2min内N2的物质的量由20mol减小到8mol，则2min末N2的反应速率为（）A．1.2 mol/（L•min）B．1 mol/（L•min）C．0.6 mol/（L•min）D．0.4 mol/（L•min）23．下列关于热化学反应的描述中正确的是（）A．已知H+（aq）+OH﹣（aq）═H2O（l）；△H=﹣57.3kJ•mol﹣1，则H2SO4和Ba（OH）2反应的反应热△H=2×（﹣57.3）kJ•mol﹣1B．燃料电池中将甲醇蒸气转化为氢气的热化学方程式是CH3OH（g）+O2（g）═CO2（g）+2H2（g）；△H=﹣192.9 kJ•mol﹣1，则CH3OH的燃烧热为192.9 kJ•mol ﹣1C．H2（g）的燃烧热是285.8 kJ•mol﹣1，则2H2O（g）═2H2（g）+O2（g）；△H=+571.6 kJ•mol﹣1D．葡萄糖的燃烧热是2800 kJ•mol﹣1，则1/2 C6H12O6（s）+3O2（g）═3CO2（g）+3H2O （l ）；△H=﹣1400 kJ•mol﹣124．已知：CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（1）△H1=﹣Q1 KJ/mol2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）△H2=﹣Q2 KJ/mol2H2（g）+O2（g）═2H2O（1）△H3=﹣Q3KJ/mol常温下，取体积比为4：1的甲烷和氢气的混合气体11.2L（已折合成标准状况），经完全燃烧后恢复至常温，则下列说法正确的是（）A．放出的热量为（0.4Q1+0.1Q3）KJB．放出的热量为（0.4Q1+0.05Q2）KJC．△H2＞△H3D．△H2＜△H325．已知：CO2（g）+3H2（g）⇌CH3OH（g）+H2O（g）△H=﹣49.0kJ•mol﹣1．一定条件下，向体积为1L的密闭容器中充入1mol CO2和3mol H2，测得CO2和CH3OH（g）的浓度随时间变化曲线如图所示．下列叙述中，正确的是（）A．升高温度能使增大B．反应达到平衡状态时，CO2的平衡转化率为75%C．3 min时，用CO2的浓度表示的正反应速率等于用CH3OH的浓度表示的逆反应速率D．从反应开始到平衡，H2的平均反应速率υ（H2）=0.075 mol•L﹣1•min﹣1二、解答题（共8小题，满分50分）26．（4分）在一个容积为2L的密闭容器中，加入0.8mol的A2气体和0.6molB2气体，一定条件下发生如下反应：A2（g）+B2（g）⇌2AB（g）△H＜0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示．该反应进行到min时达到平衡，图中对应的a的数值是．27．（4分）氨在国民经济中占有重要地位．合成氨工业中，合成塔中每产生2molNH3，放出92.2kJ热量．已知：则1mol N﹣H键断裂吸收的能量约等于kJ．已知：2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）△H=﹣483.6kJ/molN2（g）+2O2（g）═2NO2（g）△H=+67.7kJ/mol则H2还原NO2生成水蒸气和氮气反应的热化学方程式是．28．（6分）已知合成氨反应N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H＜0．（1）该反应的化学平衡常数表达式是K=．12（3）合成氨在农业和国防中有很重要的意义，在实际工业生产中，常采用下列措施，其中可以用勒夏特列原理解释的是（填字母）．A．用铁触媒加快化学反应速率B．采用较高压强（20MPa～50MPa）C．采用较高温度（400℃～500℃）D．将生成的氨液化并及时从体系中分离出来．29．（6分）实验室利用反应2H2O2═2H2O+O2↑可制备氧气．取等物质的量浓度等体积H2O2溶液分别进行下列实验，研究外界条件对该反应速率的影响，实验报研究的是对22实验2、3的目的是．实验中可以表明该反应速率差异的现象是．30．（8分）在密闭容器中加入等浓度的CO与H2O，T℃时发生如下反应：CO（g）+H2O（g）⇌CO2+H2（g）△H＜0已知CO的浓度变化如图所示．（1）从0～4min，该反应的平均速率v（CO）=mol/（L•min）．该反应的平衡常数为．（2）为了增大CO的转化率，可以采取的措施有．a．增大反应物中CO的浓度b．降低反应温度c．将密闭容器体积压缩至d．加入适宜的催化剂（3）若不改变反应温度和反应物中CO的起始浓度，使CO的转化率达到90%，则水蒸气的起始浓度至少为．31．（8分）在一定条件下，xA+yB⇌zC，达到平衡，试填写下列空白：（1）若A、B、C都是气体，减压后向逆反应方向移动，则x、y、x之间的关系是．（2）已知C是气体，且x+y=z，加压时平衡如果发生移动，则平衡必向方向移动．（3）若B、C是气体，其他条件不变时增加A的用量，平衡不移动，则A的状态为．（4）加热后C的百分含量减少，则正反应是反应（选填“吸热”、“放热”）32．（4分）已知：重铬酸根离子（Cr2O72﹣）是橙红色的，铬酸根离子（CrO42﹣）是黄色的，重铬酸钾溶于水发生反应：Cr2O72﹣+H2O⇌2CrO42﹣+2H+，溶液为橙黄色，向溶液中滴加少量6mol/L的硫酸，溶液呈色，原因是．33．（10分）一定条件下，在体积为3L的密闭容器中化学反应CO（g）+2H2（g）⇌CH3OH（g）达到平衡状态．（1）该反应的平衡常数表达式K=，根据图升高温度K将（填“增大”、“减小”或“不变”）（2）500℃时，从反应开始到达到平衡状态，以H2的浓度变化表示的化学反应速率是υ（H2）=（用n B、t B表示）．（3）判断可逆反应达到平衡状态的标志是（填字母）a．υ生成（CH3OH）=υ消耗（CO）b．混合气体的密度不再改变c．混合气体的平均相对分子质量不再改变d．CO、H2、CH3OH的浓度不再改变（4）300℃时，将容器的容积压缩到原来的，在其他条件不变的情况下，对平衡体系产生的影响是（填字母）．a．c（H2）减小b．正反应速率加快，逆反应速率减慢c．CH3OH的物质的量增加d．重新平衡时c（H2）/C（CH3OH）减小．三、解答题（共3小题，满分20分）34．（4分）T℃时，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示．下列描述正确的是（）A．平衡时X、Y的转化率相同B．达到平衡后，将容器体积压缩为1L，平衡向正反应方向移动C．T℃时，该反应的化学方程式为：X（g）+Y（g）⇌2Z（g），平衡常数K=40 D．T℃时，若起始时X为0.71mol，Y为1.00mol，则平衡时Y的转化率为60% 35．（4分）已知NO2和N2O4可以相互转化：2NO2（g）⇌N2O4（g）△H＜0．现将一定量NO2和N2O4的混合气体通入体积为1L的恒温密闭容器中，反应物浓度随时间变化关系如图．下列说法错误的是（）A．图中共有两条曲线X和Y，其中曲线X表示NO2浓度随时间的变化B．a、b、c、d四个点中，表示化学反应处于平衡状态的点是b和dC．反应进行至25min时，曲线发生变化的原因是加入0.4mol N2O4D．若要达到与d相同的状态，在25min时还可以采取的措施是适当缩小容器体积36．（12分）（1）已知：N2（g）+O2（g）═2NO（g）△H=+180.5kJ/molN2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.4kJ/mol2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）△H=﹣483.6kJ/mol若有17g 氨气经催化氧化完全生成一氧化氮气体和水蒸气所放出的热量为．（2）某科研小组研究：在其他条件不变的情况下，改变起始物氢气的物质的量对N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）反应的影响．实验结果如图所示：（图中T表示温度，n表示物质的量）①图象中T2和T1的关系是：T2T1（填“高于”“低于”“等于”“无法确定”）②比较在a、b、c三点所处的平衡状态中，反应物N2的转化率最高的是（填字母）．（3）N2O5是一种新型硝化剂，其性质和制备受到人们的关注．一定温度下，在恒容密闭容器中N2O5可发生下列反应：2N2O5（g）═4NO2（g）的平均生成速率为．2北京市教育学院附中2015-2016学年高二（上）期中化学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共25小题，每小题2分，满分50分）1．下列反应中，属于吸热反应的是（）A．钠与水反应B．氢气在氯气中燃烧C．氢氧化钠溶液与盐酸反应D．氢氧化钡晶体与氯化铵晶体反应【考点】吸热反应和放热反应．【分析】常见的放热反应有：所有的物质燃烧、所有金属与酸反应、金属与水反应、所有中和反应、绝大多数化合反应和铝热反应；常见的吸热反应有：绝大数分解反应，个别的化合反应（如C和CO2），某些复分解（如铵盐和强碱），C或氢气做还原剂时的反应．【解答】解：A、钠与水反应是金属与水反应，属于常见的放热反应，故A错误；B．氢气在氧气中燃烧是物质燃烧，属于常见的放热反应，故B错误；C．氢氧化钠溶液和盐酸反应是中和反应，属于常见的放热反应，故C错误；D．氢氧化钡晶体与氯化铵晶体反应是铵盐和强碱反应，属于常见的吸热反应，故D正确；故选：D．【点评】本题考查吸热反应，难度不大，掌握中学化学中常见的吸热或放热的反应是解题的关键．2．在一定条件下，对于密闭容器中进行的反应：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g），下列说法能充分说明该反应已经达到化学平衡状态的是（）A．正、逆反应速率都等于零B．N2、H2、NH3的浓度均不再变化C．N2、H2、NH3在容器中共存D．N2、H2、NH3的浓度相等【考点】化学平衡状态的判断．【分析】根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．【解答】解：A、化学平衡是动态平衡，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0，故A错误；B、N2、H2、NH3的浓度均不再变化，说明达平衡状态，故B正确；C、可逆反应只要反应的发生就是反应物和生成物共存的体系，故C错误；D、N2、H2、NH3的浓度相等，而不是不变，故D错误；故选B．【点评】本题考查了化学平衡状态的判断，难度不大，注意当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0．3．下列粒子的结构示意图中，表示阳离子的是（）A． B． C． D．【考点】原子结构示意图．【专题】化学用语专题．【分析】根据微粒的结构示意图中核内质子数与核外电子数之间的关系分析．当核电荷数=质子数=核外电子数，为原子；当核电荷数=质子数＞核外电子数，为阳离子；当核电荷数=质子数＜核外电子数，为阴离子；进行解答．【解答】解：A、质子数为9，核外电子数为10，为带一个负电荷的氟离子结构示意图，故A错误；B、核电荷数=质子数=核外电子数=10，为Ne原子结构示意图，故B错误；C、核电荷数=质子数=11＞核外电子数=10，为钠离子结构示意图，故C正确；D、质子数=核外电子数=12，为镁原子结构示意图，故D错误．故选C．【点评】本题考查学生对原子结构示意图及其意义的理解，明确粒子中核内质子数和核外电子数之间的关系是解题的关键．4．下列离子方程式中，正确的是（）A．铁与氯化铁溶液反应：Fe+Fe3+═2Fe2+B．大理石与稀盐酸反应：CO+2H+═CO2↑+H2OC．铜与稀硝酸反应：Cu+H++NO═Cu2++NO↑+H2OD．氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl2+2OH﹣═Cl﹣+ClO﹣+H2O【考点】离子方程式的书写．【专题】离子反应专题．【分析】A．电子、电荷不守恒；B．碳酸钙在离子反应中应保留化学式；C．电子、电荷不守恒；D．反应生成氯化钠、次氯酸钠和水，遵循电子、电荷守恒．【解答】解：A．铁与氯化铁溶液反应的离子反应为Fe+2Fe3+═3Fe2+，故A错误；B．大理石与稀盐酸反应的离子反应为CaCO3+2H+═CO2↑+H2O+Ca2+，故B错误；C．铜与稀硝酸反应的离子反应为3Cu+8H++2NO3﹣═3Cu2++2NO↑+4H2O，故C 错误；D．氯气与氢氧化钠溶液反应的离子反应为Cl2+2OH﹣═Cl﹣+ClO﹣+H2O，故D正确．故选D．【点评】本题考查离子反应方程式的书写，为高频考点，把握发生的化学反应为解答的关键，侧重氧化还原反应的离子反应考查，注意电子、电荷守恒的应用，题目难度不大．5．下列物质中，只含离子键的是（）A．N2B．HCl C．NaCl D．KOH【考点】离子化合物的结构特征与性质．【分析】活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键，部分碱、大多数盐、金属氧化物、铵盐中都含有离子键，据此分析解答．【解答】解：A．氮气分子中N﹣N原子之间只存在共价键，故A错误；B．HCl分子中H﹣Cl原子之间只存在共价键，故B错误；C．NaCl中钠离子和氯离子之间只存在离子键，故C正确；D．KOH中钾离子和氢氧根离子之间存在离子键、O﹣H原子之间存在共价键，故D错误；故选C．【点评】本题考查化学键，为高频考点，侧重考查基本概念，明确离子键和共价键的区别是解本题关键，注意不能根据是否含有金属元素判断离子键，为易错点．6．下列电子式中，书写正确的是（）A．B．C．D．【考点】电子式．【专题】化学用语专题．【分析】分析所给微粒类型，根据化学键类型及原子间形成共用电子对数目，根据电子式书写的规则作答．在元素符号周围用“•”和“×”来表示原子的最外层电子（价电子），这种式子叫做电子式．首先判断物质的成键类型，是由离子键还是共价键形成的物质．1．原子的电子式：由于中性原子既没有得电子，也没有失电子，所以书写电子式时应把原子的最外层电子全部排列在元素符号周围．排列方式为在元素符号上、下、左、右四个方向，每个方向不能超过2个电子；2．金属阳离子的电子式：金属原子在形成阳离子时，最外层电子已经失去，但电子式仅画出最外层电子，所以在画阳离子的电子式时，就不再画出原最外层电子，但离子所带的电荷数应在元素符号右上角标出．所以金属阳离子的电子式即为离子符号；3．非金属阴离子的电子式：一般非金属原子在形成阴离子时，得到电子，使最外层达到稳定结构，这些电子都应画出，并将符号用“[]”括上，右上角标出所带的电荷数，电荷的表示方法同于离子符号；4．共价化合物的电子式：共价化合物是原子间通过共用电子对结合而成的．书写时将共用电子对画在两原子之间，每个原子的未成对电子和孤对电子也应画出．因不同元素原子吸引电子能力不同，则共用电子对偏向吸引电子能力强的原子，而偏离吸引电子能力弱的原子；5．根离子的电子式：根离子中，若不同原子间以共价键结合，画法同共价化合物，因根离子带有电荷，所以应把符号用“[]”括起来，右上角标出电荷数．例如，铵根阳离子；氢氧根离子；6．离子化合物的电子式：先根据离子电子式的书写方法，分别画出阴、阳离子的电子式，然后让阴、阳离子间隔排列，注意相同离子不能合并．【解答】解：A、氯化钠为离子化合物，氯离子带电荷并需用方括号括起来，钠离子用离子符号表示，氯化钠的电子式为，故A错误；B、氮原子最外层有5个电子，要达到稳定结构得形成三对共用电子对，故B正确；C、HCl属于共价化合物，不存在离子键，分子中氢原子与氯原子之间形成1对共用电子对，HCl电子式为，故C错误；D、氢氧化钠是离子化合物，由钠离子与氢氧根离子构成，钠离子电子式为Na+，氢氧根离子电子式为，所以氢氧化钠的电子式为，故D错误；故选：B．【点评】本题考查常用化学用语的书写，难度较小，注意：①阴离子的电子式要用[]括起来并在右上角标明电荷，阳离子的电子式除铵离子外，一般与阳离子符号相同；②注意4类电子式：阳离子的电子式、阴离子的电子式、原子的电子式、分子的电子式；③做题时要特别注意看清要求是“写出化合物的电子式”还是“用电子式表示化合物的形成过程”．7．下列说法中，不正确的是（）A．化学反应必然伴随能量变化B．需加热才能发生的化学反应一定是吸热反应C．化学反应中的能量变化主要是由化学键的断裂和形成引起的D．反应物与生成物总能量的相对大小决定反应是吸热或放热【考点】反应热和焓变；吸热反应和放热反应．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】A、化学反应伴化学键的断裂和形成，必然有能量的变化；B、吸热反应实质是反应物所具有的总能量低于生成物所具有的总能量；C、化学反应中的能量变化主要是由化学键的断裂和形成引起的；D、化学反应中生成物总能量不等于反应物的总能量，反应前后的能量差值为化学反应中的能量变化；【解答】解：A、化学反应伴化学键的断裂和形成，必然有能量的变化，通常表现为热量的变化，故A正确；B、放热反应有的需加热，有的不需加热，如木炭的燃烧是放热反应，但需要点燃，点燃的目的是使其达到着火点，故B错误；C、由化学键的断裂吸收能量，化学键的形成放出能量，由于吸收的能量和放出的能量不等，化学反应产生了能量变化，故C正确；D、放热反应：反应物所具有的总能量高于生成的总能量，放热反应：反应物所具有的总能量低于生成的总能量，故D正确；故选：B．【点评】该题考查了化学反应的条件与化学反应的热效应间的关系．需正确理解放热吸热的本质，是解题的关键．8．已知428℃时，H2（g）+I2（g）⇌2HI（g）的平衡常数为49，则该温度下2HI （g）⇌H2（g）+I2（g）的平衡常数是（）A．B．C．492 D．无法确定【考点】化学平衡的计算．【专题】化学平衡专题．【分析】平衡常数等于化学平衡时的生成物平衡浓度的系数次幂的乘积除以反应物平衡浓度的系数次幂的乘积；【解答】解：448℃时反应H 2（g）+I2（g）⇌2HI（g），平衡常数K==49；反应2HI（g）⇌H 2（g）+I2（g）的平衡常数K==；故选D．【点评】本题考查了化学平衡的平衡常数计算，数学表达式的正确书写是解题关键，题目较简单9．设反应C+CO2⇌2CO（正反应为吸热反应）的正反应速率为v1，逆反应速率为v2，当温度升高时，v1、v2的变化情况为（）A．同时增大B．同时减小C．v1增大v2减小D．v1减小v2增大【考点】化学平衡的影响因素．【专题】化学平衡专题．【分析】根据温度对化学反应速率的影响：温度升高，化学反应速率加快．【解答】解：因温度对化学反应速率的影响：温度升高，化学反应速率加快．对于可逆反应来说，无论是正反应反应速率还是逆反应化学反应速率都加快，故选：A．【点评】温度对温度对化学反应速率的影响，无论是正反应速率还是逆反应速率都遵循此规律．10．在一定温度下，反应A2（气）+B2（气）⇌2AB（气）达到平衡的标志是（）A．单位时间生成n mol的A2同时生成n mol的ABB．容器内的总压强不随时间变化C．单位时间生成2n mol的AB同时生成n mol的B2D．单位时间生成n mol的A2同时生成n mol的B2【考点】化学平衡状态的判断．【专题】化学平衡专题．【分析】根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．【解答】解：A、单位时间内生成nmol A2，等效于单位时间内消耗2nmol AB，同时生成nmol AB，正逆反应速率不相等，故A错误；B、从反应开始到平衡容器内总压强始终不变，故B错误；C、单位时间内生成2nmol AB，等效于单位时间内消耗nmol B2同时生成nmol B2，正逆反应速率相等，故C正确；D、任何时间内生成A2、B2的物质的量之比为定值，故D错误；故选C．【点评】本题考查了化学平衡状态的判断，难度不大，注意当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0．11．某反应的反应过程中能量变化如图所示（图中E1表示正反应的活化能，E2表示逆反应的活化能）．下列有关叙述正确的是（）A．该反应为放热反应B．催化剂能改变该反应的焓变C．催化剂能降低该反应的活化能D．逆反应的活化能大于正反应的活化能【考点】化学反应中能量转化的原因；反应热和焓变．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】A、依据图象中反应物和生成物能量的大小比较判断；B、催化剂改变速率不改变平衡；C、催化剂改变化学反应速率是降低了反应的活化能；D、图象中分析判断；【解答】解：A、图象中反应物能量低于生成物能量，故反应是吸热反应，故A 错误；B、催化剂不能改变该反应的焓变，只能改变反应速率，故B错误；C、催化剂改变化学反应速率是降低了反应的活化能，故C正确；D、图象分析逆反应的活化能E2小于正反应的活化能E1，故D错误；故选C．【点评】本题考查了化学反应的能量变化分析，催化剂的作用实质，图象识别和理解含义是解题关键．12．下列措施或事实不能用勒夏特列原理解释的是（）A．新制的氯水在光照下颜色变浅B．H2、I2、HI平衡混合气加压后颜色变深C．在合成氨的反应中，降温或加压有利于氨的合成D．Fe（SCN）3溶液中加入6mol/L NaOH溶液后颜色变浅【考点】化学平衡移动原理．【专题】化学平衡专题．【分析】勒夏特列原理为：如果改变影响平衡的条件之一，平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动．使用勒夏特列原理时，该反应必须是可逆反应，否则勒夏特列原理不适用．【解答】解：A、氯水中存在Cl2+H2O⇌H++Cl﹣+HClO，光照时HClO分解，促进平衡向正方向移动，颜色变浅，能用勒夏特列原理解释，故A错误；B、H2+I2⇌2HI平衡中，增大压强平衡不移动，增大压强浓度增大，颜色加深与勒夏特列原理无关，故B正确；C、合成氨反应为N2+3H2⇌2NH3，增大压强平衡向正方向移动，可用勒夏特列原理解释，故C错误；D、Fe（SCN）3溶液中存在Fe（SCN）3⇌Fe3++3SCN﹣，加入6mol/L NaOH溶液，平衡正向移动，颜色变浅，能用勒夏特列原理解释，故D错误；故选B．【点评】本题考查了勒夏特列原理的使用条件，难度不大，注意使用勒夏特列原理的前提必须是可逆反应．13．在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．v（A）=0.3mol/（L•s）B．v（B）=0.3mol/（L•s）C．v（C）=0.3mol/（L•s）D．v（D）=1mol/（L•s）【考点】化学反应速率和化学计量数的关系．【分析】利用速率之比等于化学计量数之比转化为用同一物质表示的速率，然后再进行比较．【解答】解：都转化为D物质表示的速率进行比较，对于2A+B⇌3C+4D，A．v（A）=0.3 mol/（L•s），速率之比等于化学计量数之比，故v（D）=2v（A）=0.6mol/（L•s）；B．v（B）=0.3mol/（L•s），速率之比等于化学计量数之比，故v（D）=4v（B）=1.2mol/（L•s）；C．v（C）=0.3mol/（L•s），速率之比等于化学计量数之比，故v（D）=v（C）=×0.3mol/（L•s）=0.4mol/（L•s）；D．v（D）=1 mol/（L•s），故速率B＞D＞A＞C，故选B．【点评】本题考查反应速率快慢的比较，难度不大，注意比较常用方法有：1、归一法，即按速率之比等于化学计量数之比转化为用同一物质表示的速率，2、比值法，即由某物质表示的速率与该物质的化学计量数之比，比值越大，速率越快．。

宇华教育集团2015-2016学年上学期期中考试试卷初二物理一、选择题1.下列几种估测最符合实际情况的是( )A ．人步行的速度约为5m/sB ．全新的2B 铅笔长约18cmC ．课桌的高度约为1.5 mD ．一张试卷厚度的大约1mm【答案】B【解析】试题分析：人步行的速度约为1.2m/s ，故A 不符合；全新的2B 铅笔长约18cm ，故B 符合；课桌的高度约为0.7 m ，故C 不符合；一张试卷厚度的大约0.1mm ，故D 不符合；应选B 。

考点：常见数据的估计2.关于运动和静止，下列说法错误的是( )A ．拖拉机和联合收割机以同样的速度前进时，以拖拉机为参照物，联合收割机是静止的B ．站在上升的观光电梯上的乘客认为电梯是静止的，是因为他以身边的乘客为参照物C ．站在地球上的人认为地球同步卫星在空中静止不动，是因为他以自己为参照物D ．飞机在空中加油时，若以受油机为参照物，加油机是运动的【答案】D【解析】试题分析：拖拉机和联合收割机没有相对位置的改变，以拖拉机为参照物，联合收割机是静止的，A 正确；乘客坐在电梯上，电梯与他身边的乘客没有相对位置的改变，所以以他以身边的乘客为参照物，电梯是静止的，故B 正确；人与地球同步卫星没有相对位置的改变，以自己为参照物，地球同步卫星是静止的，故C 正确；受油机与加油机没有相对位置的改变，以受油机为参照物，加油机是静止的，故D 错；应选D 。

考点：参照物及其选择3.某物体做匀速直线运动，由速度公式ts v 可知，物体的( ) A ．速度大小恒定不变 B ．速度与路程成正比C ．速度与时间成反比D ．以上说法都对【答案】A【解析】试题分析：匀速直线运动的速度大小不变，与路程大小和时间的长短无关，但是速度等于路程与所对应时间的比值，故A正确。

考点：匀速直线运动4.甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如左图所示，右图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是( )【答案】D【解析】试题分析：由图示可以看出，两个用的时间是相同的，所跑路程甲较少，所以可知，甲的速度较小，图AB 中两个人的路程都是不变的，故AB错；图C中时间相等时，甲跑的路程较多，不符合，故C错；应选D。

首师大附中2015-2016学年第一学期期中考试初二年级数学第I 卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所列选项只有一个最符合题意） 1.下图中的轴对称图形有（ ）A.（1），（2）B.（1），（4）C.（2），（3）D.（3），（4） 2.点P （4，5）关于x 轴对称点的坐标是（ ）A.（-4，-5）B.（-4，5）C.（4，-5）D.（5，4） 3.下面计算正确的是（ ）A.633)(x x = B.2446a a a =⋅ C.2224)()(n m mn mn =-÷- D.2523a a a =+4.已知，，65==+xy y x 则22y x +的值是（ ）A.1B.13C.17D.255.如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB=CE ，则∠B 的度数是（ ）A.45°B.60°C.50°D.55°6.已知2)8()16(-=+-y a y y ，则a 的值是（ ）A.8B.16C.32D.647.如图，点P 为∠AOB 内一点，点M ，N 分别是射线OA ，OB 上一点，当△PMN 的周长最小时，∠OPM=50°， 则∠AOB 的度数是（ ）A.55°B.50°C.40°D.45°8.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于点E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM 。

下列结论：①DF=DN ；②AE=CN ；③△DMN 是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个第II 卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.已知1=+y x ，则222121y xy x ++=____________10.若12+-kx x 是完全平方式，则k=_________ 11.已知，22=nx则nn x x 2223)()(-的值为________12.若)()3(2q x x x -+-的乘积中不含2x 项，则q =______13.如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG=CD ，F 是GD 上一点，且DF=DE ，则∠E=_______14.如图，在平面直角坐标系中，点A 的横坐标为-1，点B 在X 轴的负半轴上，AB=AO ，∠ABO=30°，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点A 1在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为B 1，则∠AOM 的度数为_____；点B 1的纵坐标为_______三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 15.计算（1）)2()48(2342y x y x y x -÷- （2）2)1()32()23(--+-x x x16因式分解（1）y x xy y 22396+- （2）3)2()2(+-+a a17.化简求值（1）若02910422=+-+-b b a a ，求22ab b a +的值（2）先化简，再求值：2)12()1(5)23()23(-----+x x x x x ，其中31-=x四、解答题（本大题共2答题，18题4分，19题6分，共10分） 18.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△AB 1C 1；（2）点P 在x 轴上，且点P 到点B 与点C 1的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为______19.已知x ≠1，计算4323221)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(x x x x x x x x x x x -=++--=++--=+-，，（1）观察以上各式并猜想:__________)1)(1(2=+⋅⋅⋅+++-nx x x x （n 为正整数） （2）根据你的猜想计算：①_______)222221)(21(5432=+++++- ②_________222232=+⋅⋅⋅+++n （n 为正整数） ③________)1)(1(2979899=+++⋅⋅⋅+++-x x x x xx（3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①______))((=+-b a b a②________))((22=++-b ab a b a ③_______))((3223=+++-b ab b a a b a五、解答题（共3大题，20题5分，21题6分，22题7分，共18分）20.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC 中，∠A=2∠B ，CD 平分∠ACB ，AD=2.2，AC=3.6求BC 的长.小聪思考：因为CD 平分∠ACB ，所以可在BC 边上取点E ，使EC=AC ，连接DE. 这样很容易得到△DEC ≌△DAC ，经过推理能使问题得到解决（如图2）. 请回答：（1）△BDE 是_________三角形.（2）BC 的长为__________.参考小聪思考问题的方法，解决问题： 如图3，已知△ABC 中，AB=AC, ∠A=20°，BD 平分∠ABC,BD=2.3,BC=2.求AD 的长.21．在等边△ABC 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接BD,CD ，其中CD 交直线AP 于点E ．（1）依题意补全图1； （2）若∠PAB=30°，求∠ACE 的度数；（3）如图2，若60°<∠PAB <120°，判断由线段AB,CE,ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.22.如图1，已知A （0，a ），B （b ，0）且228204b b a a -=+-（1）A 、B 两点的坐标为A________、B________； （2）如图2，连接AB ，若点D （0，-6），DE ⊥AB 于点E ，B 、C 关于y 轴对称，M 是线段DE 上的一点，且DM=AB ，连接AM ，试判断AC 与AM 之间的位置和数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，若N 是线段DM 上的一个动点，P 是MA 延长线上的一点，且DN=AP ，连接PN 交图1ABCPABCP图2AB C D 图3y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请写出这个值；若不是，请说明理由。

北京上学期初中八年级期中考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每题2分，共20分。

1. 下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（ ） A. 235a b ab += B .(ab)2=a 2b 2C. 236a a a ⋅=D. 235()a a =3. 如果等腰三角形的一个内角等于110°，则它的底角是（ ） A. 35° B. 55° C. 70° D. 35°或70°4. 已知：21m =，23n =，则2m n +=（ ） A. 2B. 3C. 4D. 65. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确．．．的是（ ）A. ∠B =∠CB. AD ⊥BCC. AD 平分∠BACD. AB =2BD6. 如图，△ACB ≌△DCE ，且∠BCE =60°则∠ACD 的度数为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 如图，在∠ACB 的两边上分别取点A 、B 使得CA =CB ，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点A 、B 处，一条直角边分别落在∠ACB 的两边上，另一条直角边交于点P ，连接CP ，则判定△ACP ≌△BCP 的依据是（ ）A. AASB. ASAC. SSSD. HL8. 点P （2，3）关于x 轴的对称点是（ ） A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （-3，-2）9. 如图，△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，D 为BC 上的一点，BF =CD ，CE =BD ，则∠EDF 等于（ ）A. 90° -∠AB. 90° -21∠A C. 180° -∠A D. 45° -21∠A 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM 。

北京市教院附中2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（）A． =B． =C． =D． =3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A．B．C．D．34．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD：BD=1：2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）A．6 B．8 C．12 D．185．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosB的值是（）A．B．C．D．6．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+37．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＞08．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1 B．2 C．4 D．89．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5C．a﹣b+c＞0D．当x＞2时，y随x的增大而增大10．如图，在等边△ABC中，AB=4，当直角三角板MPN的60°角的顶点P在BC上移动时，斜边MP 始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E．设BP=x，CE=y，那么y 与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）分别为抛物线y=x2﹣4x+3上的两点，则y1y2．（用“＞”或“＜”填空）．12．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m．13．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB= ．14．如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于．15．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为．16．如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2= ，A n B n= ．（n 为正整数）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：tan60°﹣cos30°×tan45°+sin30°．18．若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，﹣1）两点，求此二次函数的解析式．19．已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C．（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．20．如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（﹣5，﹣1），点C（﹣1，﹣2）．以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点坐标．21．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3．（1）与x轴的交点坐标是，顶点坐标是；y的取值范围是．22．如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．24．已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．25．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？26．有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是；1﹣（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A 关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．28．对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为；（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值；【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为．【应用】二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．29．矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N 在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．2015-2016学年北京市教院附中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】二次函数的最值．【分析】所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是（﹣1，﹣2），也就是当x=﹣1，函数有最大值﹣2．【解答】解：∵y=﹣（x+1）2﹣2，∴此函数的顶点坐标是（﹣1，﹣2），即当x=﹣1函数有最大值﹣2故选：A．【点评】本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值．2．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边都除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案．【解答】解：4x=5y（y≠0），两边都除以20，得=，故B正确；故选：B．【点评】本题考查了比例的性质，利用了等式的性质：等式的两边都除以20是解题关键．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A．B．C．D．3【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：AC2=AD•AB，把相关线段的长度代入即可求得线段AD的长度．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AC2=AD•AB，又∵AC=3，AB=6，∴32=6AD，则AD=．故选：A．【点评】本题考查了射影定理．每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．4．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD：BD=1：2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）A．6 B．8 C．12 D．18【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由条件可以求出AD：BD=2；3，再由条件可以得出△ADE∽△ABC，最后由相似三角形的性质就可以得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：BD=1：2，∴AD：AB=DE：BC=1：3，∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1：9，∵△ADE的面积等于2，∴△ABC的面积等于18，故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定及相似三角形的面积之比等于相似比的平方运用．解答本题求出两三角形相似是关健．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosB的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．【解答】解：在Rt，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，由勾股定理，得AB==．cosB===，故选：C．【点评】本题考查了锐角三角函数，利用勾股定理求出斜边，再利用余弦等于邻边比斜边．6．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】易得原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式．【解答】解：由题意得原抛物线的顶点为（0，1），∴平移后抛物线的顶点为（3，﹣1），∴新抛物线解析式为y=（x﹣3）2﹣1，故选：C．【点评】考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；得多新抛物线的顶点是解决本题的突破点．7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＞0【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由于开口向下可以判断a＜0，由与y轴交于正半轴得到c＞0，又由于对称轴x=﹣＜0，可以得到b＜0，所以可以找到结果．【解答】解：根据二次函数图象的性质，∵开口向下，∴a＜0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，又∵对称轴x=﹣＜0，∴b＜0，所以A正确．故选A．【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．8．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】位似变换．【专题】计算题．【分析】根据位似变换的性质得到=，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可．【解答】解：∵C1为OC的中点，∴OC1=OC，∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，∴=，B1C1∥BC，∴=，∴=，即=∴A1B1=2．故选B．【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．9．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5C．a﹣b+c＞0D．当x＞2时，y随x的增大而增大【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数与不等式（组）．【分析】根据图象开口方向向下得出a的符号，进而利用图象的对称轴得出图象与x轴的交点坐标，再利用图象得出不等式ax2+bx+c＞0的解集．【解答】解：A、图象开口方向向下，则a＜0，故此选项错误；B、∵图象对称轴为直线x=2，则图象与x轴另一交点坐标为：（﹣1，0），∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5，故此选项正确；C、当x=﹣1，a﹣b+c=0，故此选项错误；D、当x＞2时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系以及二次函数与不等式的解集，利用数形结合得出是解题关键．10．如图，在等边△ABC中，AB=4，当直角三角板MPN的60°角的顶点P在BC上移动时，斜边MP 始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E．设BP=x，CE=y，那么y 与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据等边三角形的性质得BD=2，PC=4﹣x，∠B=∠C=60°，由于∠MPN=60°，易得∠DPB=∠PEC，根据三角形相似的判定方法得到△BPD∽△CEP，利用相似比即可得到y=x（4﹣x），配方得到y=﹣（x﹣2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：∵等边△ABC中，AB=4，BP=x，∴BD=2，PC=4﹣x，∠B=∠C=60°，∵∠MPN=60°，∴∠DPB+∠EPC=120°，∵∠EPC+∠PEC=120°，∴∠DPB=∠PEC，∴△BPD∽△CEP，∴=，即=，∴y=x（4﹣x）=﹣（x﹣2）2+2，（0≤x≤4）．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．也考查了等边三角形的性质．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）分别为抛物线y=x2﹣4x+3上的两点，则y1＞y2．（用“＞”或“＜”填空）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=2，再根据二次函数的增减性，x＜2时，y随x 的增大而减小解答．【解答】解：∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴二次函数图象的对称轴为直线x=2，∵2＞﹣1＞﹣2，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出对称轴解析式是解题的关键．12．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为24 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．【解答】解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得， =，解得x=24，即这栋建筑物的高度为24m．故答案为：24．【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键．13．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB= ．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据题意画出图形，设BC=4x，则AC=3x，根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=，∴设BC=4x，则AC=3x，∴AB==5x，∴s inB===．故答案为：．【点评】本题考查的是互余两三角函数的关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．14．如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于．【考点】相似三角形的判定．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得到∠AEC=∠BED，则根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，当=时，△BDE∽△ACE，然后利用比例性质计算CE的长．【解答】解：∵∠AEC=∠BED，∴当=时，△BDE∽△ACE，即=，∴CE=．故答案为．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，此判定方法要合理使用公共角或对顶角．15．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 3 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为﹣3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，∴a＞0．﹣=﹣3，即b2=12a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴△=b2﹣4am≥0，即12a﹣4am≥0，即12﹣4m≥0，解得m≤3，∴m的最大值为3，故答案为3．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键．16．如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2= 6 ，A n B n= n（n+1）．（n为正整数）【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】规律型．【分析】根据OA1=1，求出A1A2、A2A3、A3A4的值，推出A n A n﹣1的值，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），推出A n B n=n（n+1）即可．【解答】解：∵OA1=1，∴A1A2=2×1=2，A2A3=3×1=3，A3A4=4，…A n﹣2A n﹣1=n﹣1，A n﹣1A n=n，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…，∴=，∴=，∴A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），…，∴A n B n=n（n+1），故答案为：6，n（n+1）．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是根据求出的结果得出规律，题型较好，但是有一定的难度．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：tan60°﹣cos30°×tan45°+sin30°．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．【解答】解：原式=﹣×1+=+．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．18．若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，﹣1）两点，求此二次函数的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得到关于a和b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：根据题意得，解得．所以此二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．19．已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C．（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据有两对角相等的两个三角形相似证明即可．（2）由（1）中的相似三角形可得关于AE的比例式，代入已知数据计算即可求出AE的长．【解答】（1）证明：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC；（2）∵△AED∽△ABC，∴，∵AB=6，AD=4，AC=5，∴，∴AE=．【点评】本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．20．如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（﹣5，﹣1），点C（﹣1，﹣2）．以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出△ABC放大后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点坐标．【考点】作图-位似变换．【分析】直接利用位似图形的性质结合位似比得出对应点坐标，进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（10，2），B′（10，6），C′（2，4）．【点评】此题主要考查了位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．21．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3．（1）与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（3，0），顶点坐标是（1，﹣4）；y的取值范围是当﹣2＜x＜1时，﹣4＜y＜5；当1＜x＜2时，﹣4＜y＜﹣3 ．【考点】二次函数的图象；二次函数的性质．【分析】（1）根据抛物线y=x2﹣2x﹣3，可以求得抛物线与x轴和y轴的交点；（2）根据第一问中的三个坐标和二次函数图象具有对称性，在表格中填入合适的数据，然后再描点作图即可；（3）根据第二问中的函数图象结合对称轴可以直接写出答案．【解答】解：（1）令y=0，则0=x2﹣2x﹣3．解得x1=﹣1，x2=3．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的坐标为（﹣1，0），（3，0）．y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）x2﹣4，所以它的顶点坐标为（1，﹣4）；图象如图所示：；（3）当﹣2＜x＜1时，﹣4＜y＜5；当1＜x＜2时，﹣4＜y＜﹣3．【点评】本题考查二次函数的图象与性质，二次函数与x轴、y轴的交点、求顶点坐标，画二次函数的图象，关键是可以根据图象得出所求问题的答案．22．如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度．【考点】解直角三角形的应用．【分析】先根据题意得出AD的长，在Rt△ACD中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE=CD+DE 即可得出结论．【解答】解：由题意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，∴，∴．∴CE=3+1.7=4.7．答：这棵树的高度为4.7米．【点评】本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．【考点】相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；（3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．【解答】（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE=AB，∴CE=×6=3，∵AD=4，∴，∴．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．【解答】（1）证明：令y=0得：x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0，∵△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣m）×1＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）解：令x=0，根据题意有：m2﹣m=﹣3m+3，解得m=﹣3或1．【点评】本题是二次函数的综合题，考查二次函数和一元二次方程的关系，二次函数的图象与解析式的关系，抛物线与x轴的交点等．25．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据“总利润=单件的利润×销售量”列出二次函数关系式即可；（2）将得到的二次函数配方后即可确定最大利润．【解答】解：（1）w=y（x﹣20）=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600（2）w=2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，则当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是200元．【点评】此题主要考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．26．有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是x≠0；1﹣（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）该函数没有最大值．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数的性质；二次函数的性质．【分析】（1）由图表可知x≠0；（2）根据图表可知当x=3时的函数值为m，把x=3代入解析式即可求得；（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．【解答】解：（1）x≠0，（2）令x=3，∴y=×32+=+=；∴m=；（3）如图（4）该函数的其它性质：①该函数没有最大值；②该函数在x=0处断开；③该函数没有最小值；④该函数图象没有经过第四象限．故答案为该函数没有最大值．【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A 关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．【考点】二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）当y=2时，则2=x﹣1，解得x=3，确定A（3，2），根据AB关于x=1对称，所以B（﹣1，2）．（2）把（3，2），（﹣2，2）代入抛物线C1：y=x2+bx+c得，求出b，c的值，即可解答；（3）画出函数图象，把A，B代入y=ax2，求出a的值，即可解答．【解答】解：（1）当y=2时，则2=x﹣1，解得：x=3，∴A（3，2），∵点A关于直线x=1的对称点为B，∴B（﹣1，2）．（2）把（3，2），（﹣2，2）代入抛物线C1：y=x2+bx+c得：解得：∴y=x2﹣2x﹣1．顶点坐标为（1，﹣2）．（3）如图，当C2过A点，B点时为临界，代入A（3，2）则9a=2，解得：a=，代入B（﹣1，2），则a（﹣1）2=2，解得：a=2，∴．【点评】本题考查了二次函数的性质，解集本题的关键是求出二次函数的解析式，并结合图形解决问题．28．对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为（1，﹣2）；（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值；【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为（2，0）、（﹣1，6）．．【应用】二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】【尝试】（1）将t的值代入“再生二次函数”中，通过配方可得到顶点的坐标；（2）将点A的坐标代入抛物线E上直接进行验证即可；（3）已知点B在抛物线E上，将该点坐标代入抛物线E的解析式中直接求解，即可得到n的值．【发现】将抛物线l展开，然后将含t值的式子整合到一起，令该式子为0（此时无论t取何值都不会对函数值产生影响），即可求出这个定点的坐标．【应用1】将【发现】中得到的两个定点坐标代入二次函数y=﹣3x2+5x+2中进行验证即可．【解答】解：【尝试】（1）∵将t=2代入抛物线l中，得：y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=2x2﹣4x=2（x﹣1）2﹣2，∴此时抛物线的顶点坐标为：（1，﹣2）．（2）∵将x=2代入y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4），得 y=0，∴点A（2，0）在抛物线l上．（3）将x=﹣1代入抛物线l的解析式中，得：n=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=6．【发现】∵将抛物线E的解析式展开，得：y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=t（x﹣2）（x+1）﹣2x+4∴抛物线l必过定点（2，0）、（﹣1，6）．【应用1】将x=2代入y=﹣3x2+5x+2，y=0，即点A在抛物线上．将x=﹣1代入y=﹣3x2+5x+2，计算得：y=﹣6≠6，即可得抛物线y=﹣3x2+5x+2不经过点B，二次函数y=﹣3x2+5x+2不是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”．【点评】考查了二次函数的综合知识，该题通过新定义的形式考查了二次函数等综合知识，理解新名词的含义尤为关键．最后一题的综合性较强，通过几何知识找出C、D点的坐标是此题的难点所在．29．矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N 在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）①先证出∠C=∠D=90°，再根据∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可证出△OCP∽△PDA；②根据△OCP与△PDA的面积比为1：4，得出CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，由勾股定理得 x2=（8﹣x）2+42，求出x，最后根据AB=2OP即可求出边AB的长；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据ME⊥PQ，得出EQ=PQ，根据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的结论求出PB==4，最后代入EF=PB即可得出线段EF的长度不变．【解答】解：（1）①如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；②如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴===，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得 x2=（8﹣x）2+42，。

北京初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果有意义，那么字母的取值范围是( )．北京四中网校A ．B ．C ．D ．2.下列各式是最简二次根式的是( )． A ．B ．C ．D ．3.下列变形中，正确的是( )． A ．(2)2＝2×3＝6B ．＝－C ．＝D ．＝4.已知点、、都在反比例函数上，则( )．A ．B ．C ．D ．5.正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点．若点的坐标为(1，2)，则点的坐标是( )．A ．B ．C ．D ．6.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于( )．A ．2cm;B ．4cm;C ．6cm;D ．8cm7.如图，□ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交AN 、CM 于点 P 、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S △ADP =S □ABCD 中，正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．A ．3;B ．6;C ．12;D ．24 9.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）Ａ．4 Ｂ．6 C ． 16 Ｄ．5510.已知四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，如果只给出条件“AB ∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC ＝AD”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形．②如果再加上条件“∠BAD ＝∠BCD”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形． ③如果再加上条件“AO ＝OC”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形．④如果再加上条件“∠DBA ＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD 一定是平行四边形． 其中正确的说法是( )． A ．①和② B ．①、③和④ C ．②和③ D ．②、③和④二、填空题1.比较大小：________．2.如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B ，则k 的值为_________．3.如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm ，则三角尺的最长边长为____________．4.已知A （－，y 1）、B （－1，y 2）、C （，y 3）在函数＝的图象上，则的大小关系是______________________． 5.等腰三角形的周长为，腰长为1，则它的底边上的高为_______． 6.观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：三、解答题1.如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添上一个适当的条件：，使四边形AECF 为平行四边形.2.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为，再将代入反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则＝_____________．3.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH，一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处. 它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是__________厘米.4.计算：(1)；(2)5.已知，求的值．6.如图ABCD中, ∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求DE的长．7.已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.求证: 四边形BFDE是平行四边形8.如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．9.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？10.已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。

北大附中2015-2016学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷班级________姓名_________考号（学号）_________考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，23道小题，满分100分.考试时间90分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.一、选择题：（下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,每题3分，共30分）1.下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A B C D2. 在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5）3.下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+4.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．16或205. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（）可说明ABC∆∆与全等.A. SASB. AASC. SSAD. HL6.下列式子可用平方差公式计算的式子是（）A．()()abba--B．()()11-+-xx C．()()baba+---D．()()11+--xx7.下列各式不能分解因式的是（）A．224x x-B．214x x++C．229x y+ D.21m-8. 若x m+与2x-的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．2-B．2C．0D．19．若一个三角形一条边的中点到其他两边的距离相等，那么那个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形10. 如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图CDABFGEGFFEEDDDCCC BBBAAA(3)，则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）图(1) 图(2) 图(3)A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题:（本题共20分，每小题4分）11. 若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为()()31+-x x ,则k+b 的值为__________；12. 已知49)(,5)(22=-=+y x y x ，则xy 的值为__________；13. 已知：如图，△ABC 是等边三角形，E 是AC 上一点，D 是BC 延长线上一点，连接BE 和DE ，若∠ABE =40°，BE =DE ，求∠CED 的度数为__________； 14．如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线别离交BC 于点D ，交AB 于点E ． 若AE =3，△ADC 的周长为8，则△ABC 的周长为 ；第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，动点P 从（0，3）起身，沿所示方向运动，每当碰着长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°，当点P 第2次碰着长方形的边时，点P 的坐标为__________；当点P 第2015次碰着长方形的边时，点P 的坐标为__________. 三、解答题：（本大题共小8题，共50分）16. （5分）已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB =CD ，AE ∥BF 且AE =BF ．求证： EC =FD ．17. （5分）先化简，再求当2a =，1b =时，代数式()()()b a b b a b a ++-+22的值．18.(5分) 已知0242=+-x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．19．（每题5分，共10分）把下列多项式分解因式.（1）33312a b ab - （2） a a a 1812223-+-E ACDF DE CAB20．（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规．．完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是．21.（7分）在乘法公式的学习中，咱们采纳了构造几何图形的方式研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的熟悉和明白得，从中感悟数形结合的思想方式，感悟几何与代数内在的统一性．依照课堂学习的体会，解决下列问题：（1）如图①，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形以后，剩余部份可剪拼成一个长方形(不重叠无裂痕)，则那个长方形的面积是（用含k的式子表示）；（2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长别离为a，b (a <b) 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中掏出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无裂痕），则所拼成的正方形的边长最长能够为；A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b（3）一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部份的面积（用含m，n的式子表示）．22．（7分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．点M是线段CA上的一个动点。

2010-2023历年北京市教院附中八年级上学期期中数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共25题)1.观察例题：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。

请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为，的小数部分为，求的值.2.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（）A．B．C．D．3.分解因式：4.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED．AB=DE， BC=EF，∠A=∠D5.在直角坐标系中，已知A（-3，3），在轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有_________个。

6.的算术平方根是，7.如图，在中，，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点到直线的距离是cm8.的相反数是9.如图，E、F是△ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小. 作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.10.点A(-2，3)关于x轴的对称点的坐标是______11.若，则， .12.下列式子成立的是（）A．B．C．D．13.在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14.要使代数式有意义，则x的取值范围是( )A．B．C．D．15.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是．16.如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB 内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M 、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置.17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=6．则BC=___ _∠BCD=____18.已知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求证：AE=BF。

19.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm20.如果是一个完全平方公式，那么的值是21.计算:22.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为______________23.计算:24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC =_______________________；（2）求证：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度数．25.分解因式：.第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：解：∵，即∴的整数部分为1，小数部分为，即.∵，即∴的整数部分为1，小数部分为，即.当，时，==.2.参考答案：C3.参考答案：解：4.参考答案：C5.参考答案：46.参考答案：2，7.参考答案：38.参考答案：9.参考答案：法一：作点F关于BC的对称点点N，连接EN与BC的交点就是点M ，法二：作点E关于BC的对称点点H，连接FH与BC的交点就是点M10.参考答案：（-2，-3）11.参考答案：12.参考答案：D13.参考答案：B14.参考答案：B15.参考答案：16.参考答案：∠AOB的角平分线与线段MN的中垂线的交点就是货物中转站的位置17.参考答案：3，30°18.参考答案：证明：∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD即AD=BC∵AE∥FB,DE∥FC∴∠A=∠B, ∠ADE=∠BCF在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC（ASA）∴AE=BF19.参考答案：C20.参考答案：21.参考答案：解：22.参考答案：23.参考答案：解： =24.参考答案：（1）∠APC．（2）证明：如图5．∵CA=CP，∴∠1=∠2=．∴∠3=∠BAC－∠1==．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==．∴∠4=∠ACB－∠5==．∴∠3=∠4．即∠BAP=∠PCB．（3）在CB上截取CM使CM=AP，连接PM（如图6）．∵PC=AC，AB=AC，∴PC=AB．在△ABP和△CPM中，AB=CP，∠3=∠4，AP=CM，∴△ABP≌△CPM．∴∠6=∠7， BP=PM．∴∠8=∠9．∵∠6=∠ABC－∠8，∠7=∠9－∠4，∴∠ABC－∠8=∠9－∠4．即（）－∠8=∠9－（）．∴∠8＋∠9=．∴2∠8=．∴∠8=即∠PBC=．25.参考答案：解：。

2015-2016学年度第一学期初二年级期中考试英语试卷考生注意：本试卷分听力部分和笔试部分，总分100分，时量90分钟。

第I卷（共80分）（选择題75分，填空5分）I.听力部分（本题共25个小题，共15分）1.听句子，选出所听到的句子。

每题听两遍.（共5小题，.每小题0.5分)( )1. A. She put away the candle and went to bed.B. She blew out the candle and went to bed.C. She blew out the candle and went out.( )2. A. Would you like to have dinner with me tonight?B. Would you like to go for a walk after dinner?C. Would you like to take a break after dinner?( )3. A. John is English and the rest of us are Chinese.B. John is Chinese and the rest of us are English.C. John is studying English and Chinese.( )4. A. He is a funny person ,and we all laugh at him.B. He likes telling funny stories to make us laughC. He told such funny stories that we all laughed.( )5. A. We look forward to having fun with you tonightB. We look forward to visiting you tonightC. We look forward to having a party with you tonightit,听句子，选出意思最相近的句子。