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2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系在数轴上，我们可以通过比较两个数的位置来判断它们的大小关系。
本文将详细介绍如何准确判断两个数在数轴上的大小关系，并探讨在实际问题中如何应用数轴进行数值比较。
一、数轴的基本概念数轴是一个直线上标有均匀间隔的点，用来表示实数的有序集合。
我们可以将数轴分为三个区间：负数区间、零点和正数区间。
负数区间表示小于零的数，正数区间表示大于零的数，而零点则表示数轴上的零。
二、数轴上两个数的大小比较在数轴上，两个数的大小关系可以通过它们在数轴上的相对位置来确定。
我们可以按照以下步骤进行比较：1. 将这两个数标在数轴上，分别用点A和点B表示；2. 检查A和B所在的位置和相对距离；3. 如果A在B的左侧，则A比B小；4. 如果A在B的右侧，则A比B大；5. 如果A和B重合，则A和B相等。
例如，若要比较数-3和数5的大小关系，我们可以按照上述步骤进行操作。
将-3和5标在数轴上，如图所示：-3 5──────┼──────┼──────负数零点正数从图中可以看出，-3在5的左侧，因此-3比5小。
三、应用数轴进行数值比较的例题1. 例题一：比较数-8和数-3的大小关系。
-8 -3──┼───┼───负数零点正数从数轴上可以看出，-8在-3的左侧，因此-8比-3小。
2. 例题二：比较数2和数0的大小关系。
-1 2──┼──┼──负数零点正数从数轴上可以看出，2在0的右侧，因此2比0大。
四、数轴比较法在实际问题中的应用数轴比较法在实际问题中具有很强的应用性。
以下是两个应用实例：1. 商品价格比较假设在一家商店中，商品A的价格为3元，商品B的价格为2元。
我们可以通过数轴比较法判断出商品B的价格比商品A更低，从而做出购买决策。
2. 温度比较在天气预报中，常常会提到温度的高低。
例如，今天的最高气温为25摄氏度，而明天的最高气温为30摄氏度。
我们可以利用数轴比较法得知明天的气温将比今天更高。
教案：七年级数学上册在数轴上比较数的大小教学目标：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质。
2. 学会在数轴上表示数，并能够比较数的大小。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教学重点：1. 数轴的概念和基本性质。
2. 在数轴上表示数的方法。
3. 比较数的大小的方法。
教学难点：1. 数轴上表示数的方法。
2. 比较数的大小的方法。
教学准备：1. 数轴的教具。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数的大小比较方法。
2. 提问：你们知道数轴吗？数轴是什么样子的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数轴的概念：数轴是一个直线，上面有一个原点，原点表示数0，从原点向左右两边分别无限延伸，每单位长度表示一个正整数。
2. 讲解数轴的基本性质：数轴上的数从左到右依次增加，从右到左依次减少。
3. 讲解在数轴上表示数的方法：要在数轴上表示一个数，只需在数轴上找到对应的点，点的位置就是数的位置。
4. 讲解比较数的大小的方法：比较两个数的大小，只需比较它们在数轴上的位置，位置在前的数小于位置在后的数。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在数轴上表示出给定的数。
2. 让学生比较给定的两个数的大小。
2. 强调数轴在数学学习中的重要性。
五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生课下多观察、多思考，将数轴应用于实际生活中。
教学反思：本节课通过讲解数轴的概念、基本性质以及在数轴上表示数、比较数大小的方法，使学生掌握了数轴的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成给定的练习题，对数轴的应用有了初步的认识。
但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高课堂互动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
教案：七年级数学上册在数轴上比较数的大小（续）教学内容：六、数轴上的距离七、数轴上的中点八、数轴上的相反数九、数轴上的绝对值十、综合应用六、数轴上的距离（10分钟）1. 讲解数轴上两点间的距离概念：在数轴上，两点之间的距离是指两点在数轴上的位置之差的绝对值。
在数轴上比较数的大小
知识技能目标
1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；
2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．
过程性目标
通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．
情感态度目标
在积极探索的学习过程中，让学生获得独立克服困难和运用知识解决问题的体验，使其树立学好数学的自信．
重点和难点
重点：利用数轴上比较有理数的大小；
难点：两个负数的大小比较．
教学过程
一.创设情境
和学生一起讨论:
（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？
（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
二.探索归纳
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？
想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？ 让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
三.实践应用
例1 ．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,6
5
1,0,3<-
解 得再由上面的比较法则容易知道,,36
51< ．365104<<<-
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
例2 比较下列各数的大小：
5,3,30,31
---．．． 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.
可以看出
．3.03.135<-<-<-
例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
四.交流反思
师生共同总结：
１.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
五.检测反馈
1.下列各式是否正确： ()()()．
5.44.54;9103;1402;1.39.2)1(-<-->-<-> 2.用“<”或“>”填空： ()()()()()．
7__96;2.1__1.25;10__14;6.1__163;0__32;
5.2__
6.3)1(--+--+---
3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小： ()()()()()()．0,5
16;23,235;1.5,2.44;
0,4
13;
1.0,52;6,81+------ 4.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“<”连接起来： ()()．
2.0,3,0,2
12;
4,3,2,11---- 5.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列
.
6.下列各数是否存在? 存在的话,把它们找出来:
(1) 最小的正整数；
(2) 最小的负整数；
(3) 最大的负整数；
(4) 最小的整数．。
