帕累托
维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）；经典精英理论的创始人，社会系统论的代表人物
维尔弗雷多·帕累托（1848年7月15日 - 1923年8月19日），意大利经济学家、社会学家，对经济学，社会学和伦理学做出了很多重要的贡献，特别是在收入分配的研究和个人选择的分析中。他提出了帕累托最优的概念，并用无异曲线来帮助发展了个体经济学领域。他的理论影响了墨索里尼和意大利法西斯主义的发展。
帕累托因对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而著名，后来被约瑟夫·朱兰和其他人概括为帕累托法则（80/20法则），后来进一步概括为帕累托分布的概念。
帕累托指数是指对收入分布不均衡的程度的度量，参见基尼系数。
帕累托生平
1848年7月15日维尔弗雷多?帕累托生于巴黎。原籍利古里亚，18世纪初进入贵族阶层，属热那亚的贵族阶层。1811年，祖父帕累托爵士被拿破化封为帝国男爵。1850年前后，帕累托一家返意大利。学完传统的中等教育课程后，在都灵的综合技术大学攻读理科。1869年帕累托写了一篇论文，题为《固体平衡的基本原则》，并作答辩。
1874 －1892帕累托迁居佛罗伦萨。在铁路公司当工程师，后成为意大利铁路公司的总经理。因务需要，他到国外特别是英国旅行。亚当·斯密学会；反对意大利政府的国家社会主义、保护主义和黩武政策的运动。民主主义者，拥护不妥协的自由主义。
1882年参加皮斯托亚选区议员竞选，没有成功。1889年娶原籍俄国的亚历山大?巴枯宁为妻。1891年帕累托读了马费奥.潘塔莱奥尼的《纯粹经济学原理》。开始对经济学产生兴趣。1892年瓦尔拉推荐帕累托接替他在洛桑大学开设政治经济学教职。
1893年帕累托被任命为洛桑大学政治经济学教授。这时，他开始了新的职业生涯，并发表作品。
1896年在洛桑用法文发表《政治经济学讲义》。1898年帕累托继承了一位伯父的大笔财富。他在瑞士家中接待一些意大利社会主义者，他们在逃避国内的镇压。1901年帕累托适居莱芒湖边日内瓦州塞利涅的“安哥拉”别墅。这时他的思想更趋保守，更敌视没落资产阶级的人道主义。接待大量反政府异议者。前往巴黎，在高等研究学院授课。他的妻子离他而返回俄国。帕累托立即要求离婚。1902年起，他就与让娜.雷吉斯同居，直至逝世前不久才与她结婚。《普遍社会学》一书是献给她的。
1901年《社会主义体制》用法文在巴黎发表。1916年帕累托最后一次系统讲授社会学课程。《普通社会学》在佛罗伦萨出版。1917年帕累托在洛桑大学参加庆祝他任教二十五周年纪念大会。1920年《事实与理论》在佛罗伦萨出版，这是一本主要由关于第一次世界大战的政府文辑成的集子。1921年《民主制的变革》的米兰出版。
1922年为了抗议瑞士社会主义者倡议提取财产税，帕累托在迪沃那住了几个月。年终时，他同意出任（B.墨索里尼的）意大利政府驻国联代表。1923 被任命意大利王国参议员。他在《等级体制》上发表了两篇文章，表示归附法西斯主义，但要求法西斯主义自由主义化。1923年8月19日死于塞利涅，并葬于该地。
帕累托历程及其思想
帕累托的父亲、热那亚人马尔凯塞·拉斐尔·帕累托似乎是19世纪上半叶意大利复兴运动的典型产物、马志尼（②马志尼（Giuseppe Mazzini，1805—1872）意大利民族解放运动（复兴运动）中民主共和派的领袖。曾加入烧炭党，后被捕，被驱逐出国。1831年在法国马赛创立青年意大利党。参加1848年意大利革命，为1849年罗马共和国三头政治的领导人之一。1860年支持加里波第对西西里和那不勒斯的远征，提出建立共
和国的主张，未果。19世纪60年代，宣传在“劳资合作”和“生产合作社”的基础上解决工人问题。——编辑注）的热情拥护者——或许较多地由于国家原因而不是由于社会原因——他是“阻碍意大利走向全国统一的一切政府”的毫不妥协的敌人，而且是在这一意义上而不是在其他意义上的一位革命家。因此他流亡国外，逃到巴黎，娶了一位法国妻子。本文的主人公在那里出生了。如果加雷尼将军曾经把自己描述为“法国人但也是意大利人”，那么维尔弗雷多·帕累托也可以把自己说成是“意大利人但也是法国人”。他于1858年被带回意大利受学校教育，1869年获得了工程学博士学位。他立即从事工程学和工业管理工作，并在几次调换工作以后升任意大利钢铁公司的总经理——应该是“董事长”——直到1893年，他才到洛桑大学，并被任命为瓦尔拉的继承人，虽然几年前他就已经可以算得上是专职的经济学家了。这样，他主要从事经济学研究的时间大约是1892-1912年，后来他的全部工作实际上都是社会学性质的。1906年，他辞去教授职务，退休回到位于日内瓦湖畔的乡村的家里。在充满旺盛精力和富有成果的老年阶段，他成为“塞利尼的孤独思想家”。
上述情况基本上已满足了我们的需要。我们必须强调这些事实中的若干部分，而不是添加其他事实。首先，理论家们会注意到，由于他受过工程学的训练——而且他似乎形成了理论观点——他早年所掌握的数学知识已达到专家水平（①我不能准确地说明这水平有多高。帕累托需要沃尔泰拉告诉他。Xdx＋Ydy表达式经常有无限多的积分因子，而当它有两个以上变数时就不需要这样的因子存在。我不知道一位真正的专家能否忽略这一点。）。其次，值得注意的是，他已是一位非同寻常的经济学家，他完全熟悉工业实际，从某种意义上说，这与学院经济学家、公务员和政治家靠所能利用的方法获得的熟悉、精通程度是十分不同的。但是，第三，正因为他对当时的经济政策和一般政策表现出了强烈兴趣，才使得他在开始创造性工作之前，差不多就已是一位经济学家了，关于这一点我们将马上在另一处加以评述。弗朗西斯科·费拉拉当时仍然声名卓著，而自由主义者不加批判地赞美的那种理论结构仍然没有遭到冷遇。费拉拉的著作，特别是发表于《经济学家文库》中为古典经济学著作而写的著名序言使帕累托深受教益，其影响不亚于甚至超过了帕氏学生时代的大学课程。帕累托对瓦尔拉著作的研究则源于马费奥·潘塔莱奥尼为建议。
上述事实没有一样能全面地说明帕累托的社会和政治观点，或者说明他对那个时代和意大利的实际问题的态度。我绝不相信他的个性能像极易被抽干的池塘一样轻易地被人了解。但是，贵族出身对他的影响多于对一般人的影响，我相信所有认识他的人都会同意这一点，特别是这一背景使他不能与现实生活中的人们在精神上成为兄弟，不能成为在各种团体中完全被接受的成员。它也阻碍了他同那些资产阶级思想的产物建立感情联系，例如被称作“民主”和“资本主义”的孪生兄弟。这一背景的作用是，使他有足够维持生活的经济收入——起初勉强够用，后来变得相当富裕了（①这是由于继承了一份遗产，而不是由于早年担任总经理所致。）——使得他更加离群索居，因为这为帕累托提供了把自己孤立起来的条件。
在这样的背景下，他的古典学识按同样的方式起着作用。我所说的不是他与同时代受过教育的每个人共享的那部分古典学识，而是他通过不懈地研究希腊与罗马的古典作品，经历许多不眠之夜后形成的属于自己的那部分古典理论。古代世界是一座博物馆，而不是一间应用科学的实验室。他太相信那里面所积累的智慧，结果必然会远离生活于1890年或1920年的任何人群。参加本国的政策和政治辩论使得他完全孤立，以至于在接受洛桑大学邀请之前，他就已决定移居瑞士。孤立对他的暴躁脾气有影响——只是在晚年，第二次结婚所带来的家庭和睦才使他脾气好些——而暴躁脾气实质上是不能容忍孤独的。
但他为什么怀着极其愤怒的心情离开了自己的祖国？他从内心深处热爱她，祖国的新生不但是他所渴望的，而且是他亲眼看见了的。公正的观察家很可能提出这一问题，因为在这样的观察家看来，似乎在帕氏离开祖国以前的30年里，这个新的民族国家的情形不算太糟。除了以相当快的速度促进经济增长和从财政混乱中解脱出来以外——得向我们的凯恩斯主义者们表示歉意——这个国家首先采取的措施是进行社会立法，并成功地把意大利建成当时所谓的列强之一。从这一角度来看问题，我们的观察家们将会对阿戈斯蒂诺·德普雷蒂这样的政权表示极大的尊敬。而且考虑到新的民族国家在初创阶段容易遇到的困难，观察家们会原谅那些不太令人高兴的情景。但是帕累托没有任何原谅的表示。他所看到的只是无能与腐败。他怀着公正的愤怒与走马灯似的政府进行战斗，于是那时他就成了公认的极端自由主义者——在19世纪其涵义就是自由放任主义的毫不妥协的鼓吹者——而且在那个时期的德国新政者们中间，他帮助造成这样的印象，即边际效用只是被用来反对改革者的邪恶诡计。（①因此，德国的批评家接受了他的《政治经济学讲义》。事实上书中很少含有可作不同解释的内容。但是它包含有这样的观点：在这里所断言的纯粹的竞争的优点对实际经济过程不起任何作用，因为纯粹的竞争实际上没有普遍盛行。）关于帕累托对经济政策问题的态度以及1900年以前他在科学著作中所留下的深刻痕迹，这可能就是全部的内容了。但是即使在那时，在他的那种极端自由主义的思想中仍然有些东西是直接反对官方自由主义的教条和口号的。他确实是一位反国家干预主义者，但这是出于政治理由，而不是出于纯粹经济的理由：与英国古典经济学家不同，他不反对政府活动本身，但是反对议会民主制的政府，反对英国古典经济学家热烈拥护的那种议会民主制的政府。从这一点来看，他这种类型的自由放任主义有了引申意义，与英国式的自由放任主义完全不同。只要我们认识到这一点，其他的就容易理解了。
在19世纪末和本世纪前20年中，越来越多的法国人也意大利人开始表示不满，从单纯地表示失望，发展到对议会民主不断更迭的方式及其在法国和意大利所产生的后果表示强烈厌恶。有这类情绪的人有很多，如E．法盖和G．索雷尔，而他们并不属于任何一个党派。分析这些情绪不是本文的目的所在，更不用说去评判它们了。对我们来说，重要的是存在着这些情绪，而且，晚年的帕累托之所以在这种思想潮流中显得突出，是因为他在同时代的人们中更为突出，还因为他写了一部社会学方面的著作——还有索雷尔和莫斯卡的著作——使这些情绪合理化了。
英国人和美国人忘记了特殊的和历史上独特的情况，这些情况使他们在心目中产生了同样特殊和独特的对议会民主制的态度，他们怀疑帕累托对法西斯主义的态度的可能意义。不过他的这种态度一点也不成问题，不需要用什么理论去加以解释。1914-1922年的事件已经把他召回了政治辩论的舞台。他发表的有关第一次世界大战的起源、凡尔赛和约的失策以及国际联盟的无能等的精辟分析都是最强有力的论述，虽然这些文章在意大利以外的地方没有引起反响。但是他毕竟目击了带有某种恐怖色彩的意大利社会的解体，这是只有亲眼看到才会相信的。
他把这些年间的一切动乱都归因于颓废的资产阶级政治制度的软弱性。这位罗马史学者可能想到罗马共和国元老院使用过的一个方案，即：为了应付紧急局面，元老院常常命令执政官们任命一位实际上具有无限权力——虽然是临时权力——的官员，即独裁者。执政官应该注意不使国家利益受到损害。但是在意大利宪法里没有这一条款，而且即使有了这一条款，也不会有任何好处。因此，独裁者必须自己任命自己。帕累托决不曾超越这一界限，也不曾超越只赞成墨索里尼恢复秩序所取得的成就这一界限。墨索里尼为了标榜自己，向这位始终宣传温和主义、始终主张新闻自由和学术自由的人授予参议员职位。（①参阅《维尔弗雷多·帕累托的生平和著作）第182－194页相关叙述。）
但直到去世前，帕累托都拒绝信奉这种“主义”，就像他拒绝信奉任何其他主义一样。从英美世界的传统观点来看，没有任何必要去裁判他的行为——他的任何行为或情绪。
其他任何事情都沉在“池塘”的底部。
布斯凯教授在一本研究帕累托生平和著作的书中（①参见G．H．布斯凯：《维尔弗雷多·帕累托的生平和著作》（载《现代史研究、史料与考证汇编》，巴黎，1928年）。除了有关帕累托著作的数学部分的内容外，我们特别推荐这本书。此书是由一位怀着极大热情的作者写成的，他本身就是一位当之无愧的经济学家和社会学家。同时，作者又尽量避免了门生或传记撰写人的那种专门反映光荣事迹的心情。布斯凯还著有《帕累托以来的社会学概论》，并为帕累托的《社会主义体系》和《政治经济学手册》两书撰写了序言，1928年用英文写了一篇题为《维尔弗雷多·帕累托的著作》的短篇评论。此外，在《论经济思想的发展》一文中，布斯凯也为帕累托保留了光荣的地位。在其他的纪念评论文章中，只要提到所谓的官方评论就够了，它们是：阿方索·德·彼得里—托内里教授在意大利科学进步协会经济组的演讲（发表于1934年11月、12月及1935年1月的《政治经济学评论》上），以及卢吉·阿莫罗索教授于1938年1月在《计量经济学》上发表的文章。），引用了社会主义者的《前进日报》上的一篇悼念文章中的词句，把帕累托描绘为“资产阶级的卡尔·马克思”。我不知道把他这样的人称为“资产阶级”是否恰当，因为他从来没有放弃过任何对无知与懦弱的资产阶级表示蔑视的机会。至于其他方面，这种类比恰当地表达了帕累托给他的同胞们所留下的印象：他们实际上已经把他摆在了凌驾于同时代的其他经济学家和社会学家之上的显著位置上。没有别的国家为他建立类似的塑像台。而在英美世界，直到今天，人们对这位名人和思想家仍然是陌生的。诚然，在他的社会学著作被翻译出来后，这里曾出现过短暂的帕累托热，（①在哈佛，这种帕累托热以著名的生理学家、已故的L．J．亨德森教授为代表。请参阅他发表于1935年的《帕累托的普通社会学》一文。一些哈佛人仍然会记得亨德森教授的非正式的帕累托“讨论会”，实际上，“讨论会”是由这位教授的一系列独白组成的。在那里，对帕累托思想的同情、理解以及对帕累托思想的非凡伟大的深刻认识正在与一些不可避免的专业上的障碍进行坚决的斗争。）但它很快就在一种冷淡的气氛中消失了。然而就纯理论家的小圈子而言，帕累托对20世纪20年代和30年代的英美经济学产生了相当大的影响，那是在鲍利教授的《经济学的数学基础》一书出版之后。但在英国和美国，在帕氏具有优势的方面，马歇尔主义和后马歇尔主义的经济学家做了足够多的工作，甚至抢在其他思潮夺走帕累托已经占领的阵地之前，阻止他占领更多的阵地。
理论经济学的若干重要发展现在看来起源于帕累托，这一事实可能令人感到惊异。但解释起来并不困难。帕累托是法意文明的产物，这种文明远离英美思潮。即使在法意文明范围内，他的突出形象几乎也是无与伦比的。帕累托不能归入哪一学派。他不追求什么“主义”。没有什么宗派或政党声称帕氏是自己这一派的，虽然有许多宗派和政党从帕氏所掌握的广博的知识领域中盗取了一些碎片。他似乎以与占主导地位的情绪与口号背道而驰为乐。极端放任主义的信徒们可能从他的著作中寻章摘句来支持他们的观点，但是没有什么东西像自由主义的“财阀民主”或“财阀宣传”那样受到他的强烈藐视。社会主义者应该感谢他，像我们将要看到的那样，他对社会主义学说作出了一项十分重要的贡献。他还抗议意大利政府在1898年所采取的反社会主义措施。可是他不仅是一位反社会主义者，而且是出于藐视而进行讽刺批评的人。法国的天主教徒可以因为帕累托攻击了对法国教士们的迫害——这种迫害是非常不光彩的德雷福斯案（①1894年，法国军事当局诬告犹太血统的法国军官德雷福斯（Alfred Dreyfus，1859—1935）出卖国防机密给德国的事件。德雷福斯被判终身苦役。当事实证明为诬告后，当局拒绝重审，导致民主力量（德雷福斯派）与反动势力（反德雷福斯派）之间的尖锐政治斗争。
在舆论压力下，1899年德雷福斯被政府宣告无罪，1906年复职。——编辑注）的后续——而感谢他。他还反对孔贝部长的“政权还俗主义”政策，因为他是一位绅士，而不是因为他相信天主教会的教义。
帕累托就是这样一位独立性和好斗性强的绅士，他习惯于在辩论当中给予对手强有力的抨击，可能在这一派或那一派人中得到赞同，但很难有机会受到普遍欢迎。此刻他已成为过去的人物。但是即使在他事业的全盛时期，我们所熟悉的政治和社会口号统治着官方语言、报纸、政党纲领以及一般文献，其中也包括经济文献，帕累托表达其严谨的科学成果的材料也不比现在更为流行。一个人只要感染上充斥于美国教科书中的精神，当他翻开帕累托的《政治经济学讲义》时，就会认识到下面这句话的涵义：“现代社会主义信仰和口号的天真爱好者，一定会感到自己被棍棒赶出帕累托的家门；爱好者所阅读的是自己永远不肯承认其真实性的东西，他同时也阅读了大量的令人为难的实例。”因此，现在的问题似乎不在于解释为什么帕累托没有产生更广泛的影响，而在于解释帕累托是如何产生这么大影响的。
如果我们能把自己的视线控制在帕累托对纯粹理论的贡献范围内，就不需要对这位人物、他的社会背景及地位进行回顾了。但是完整的帕累托以及制约他的一切力量，都明白无误地与不属于经济学纯粹逻辑原理的任何事情有关，因此有关其人及那些制约力量的评价比科学成就评价中的类似内容更重要、有益。我将首先试图表达这种意见，然后简略地评述一下他在纯粹理论方面的工作，最后，我将看一下他在《普通社会学》一书中作了不充分表述的关于社会的概念。（①由罗科与斯皮内迪两位先生在1924年的《经济学家杂志》上提供的书目大体上较为完整，但是我们必须提出下列各种参考资料：《关于纯粹政治经济学基本理论的研究》；《洛桑大学政治经济学讲义》；（巴黎高级社会研究学院讲义得要》；《社会主义体系》；《政治经济学手册》（1906年）；《政治经济学手册》（1909年），这是前一本书的法文译本，但我们必须把它单独列出来，因为其中的数学附录完全是重新编写而成的；《普通社会学》（1916年），法文译本（1919年），英文译本名为《心灵与社会》（1935年）；法文版《数学科学百科全书》中的《数理经济学》（1911年），该书原来德文版中的相应论文并不重要。另外还有一些书和不计其数的论文，但据我所知（帕累托在日报上发表了许多论文，其中大多数我不知道），它们所包含的具有科学性质的内容，都已包括在前面所提到的出版物里了。）
帕累托改进（Pareto improvement）
什么是帕累托改进
帕累托改进（PARETO IMPROVEMENT）是以意大利经济学家帕累托（Vil-fredoPareto）命名的，并基于帕累托最优（PARE-TOEFFICIENCY）基础之上。帕累托最优是指在不减少一方福利的情况下，就不可能增加另外一方的福利；而帕累托改进是指在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源配置而提高另一方的福利。帕累托改进可以在资源闲置或市场失效的情况下实现。在资源闲置的情况下，一些人可以生产更多并从中受益，但又不会损害另外一些人的利益。在市场失效的情况下，一项正确的措施可以消减福利损失而使整个社会受益。
帕累托最优和帕累托改进是微观经济学，特别是福利经济学常用的概念。福利经济学的一个基本定理就是所有的市场均衡都是具有帕累托最优的。但在现实生活中，通常的情况是有人有所得就有人有所失，于是经济学家们又提出了“补偿准则”，即如果一个人的境况由于变革而变好，因而他能够补偿另一个人的损失而且还有剩余，那么整体
的效益就改进了，这就是福利经济学的另外一个著名的准则卡尔多－希克斯改进（KALDOR－ HICKSIM-PROVEMENT）。
帕累托最优
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Example of Pareto frontier, given that lower values are preferred to higher values. Point C is not on the Pareto Frontier because it is dominated by both point A and point B.
帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率，是经济学中的重要概念，并且在博弈论、工程学和社会科学中有着广泛的应用。與其密切相關的另一個概念是帕累托改善。
帕累托最优是指资源分配的一种理想状态。假定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改善。帕累托最优的狀態就是不可能再有更多的帕累托改善的狀態；换句话说，不可能再改善某些人的境況，而不使任何其他人受損。
需要指出的是，帕累托最優只是各種理想態標準中的“最低標準”。也就是說，一種狀態如果尚未達到帕累托最優，那么它一定是不理想的，因為還存在改進的余地，可以在不損害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一種達到了帕累托最優的狀態并不一定真的很“理想”。比如說，假設一個社會裡只有一個百萬富翁和一個快餓死的乞丐，如果這個百萬富翁拿出自己財富的萬分之一，就可以使后者免于死亡。但是因為這樣無償的財富轉移損害了富翁的福利（假設這個乞丐沒有什么可以用于回報富翁的資源或服務），所以進行這種財富轉移并不是帕累托改進，而這個只有一個百萬富翁和一個餓死乞丐的社會可以被認為是帕累托最優的。（這裡可以與古典功利主義的標準做一比較。按功利主義的標準，理想的狀態是使人們的福利的總和最大化的狀態。如果一個富翁損失很少的福利，卻能夠極大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社會的福利總和就增加了，所以從功利主義的角度看，這樣的財富轉移是一種改善，而最初的極端不平等狀態則是不理想的，因為它的福利總和較低。可以看到，帕累托改進要求在提高某些人福利的時候不能減少任何一個人的福利，而功利主義則允許為了提高福利總和而減少一些人的福利。）
經濟學理論認為，如果市場是完備的和充分競爭的，市場交換的結果一定是帕累托最优的，并且会同时满足以下3个条件：
1.交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消
费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最
大化。
2.生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产
不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且
两个消费者的产量同时得到最大化。
3.产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种
商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率
相同。
如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。
但是，如同上面指出的，一個帕累托最優的經濟系統只是在“最低”的意義上是“理想”的，并不能保證其中沒有貧困或嚴重的貧富差距。
帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，维弗雷多·帕雷托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。
另外，著名的帕累托法则（或80/20法则），则是由约瑟夫·朱兰（Joseph M. Juran）根据维弗雷多·帕雷托本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。
囚徒困境
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若囚徒们不互相合作，则无法脱离困境。
囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映個人最佳選擇並非团体最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質，但現實中的價格競爭、環境保護等方面，也會頻繁出現類似情況。
單次發生的囚徒困境，和多次重複的囚徒困境結果不會一樣。
在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。
囚徒困境的主旨為，囚徒們雖然彼此合作，堅不吐實，可為全體帶來最佳利益（無罪開釋），但在資訊不明的情況下，因為出賣同伙可為自己帶來利益（縮短刑期），也因為同伙把自己招出來可為他帶來利益，因此彼此出賣雖違反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但實際上，執法機構不可能設立如此情境來誘使所有囚徒招供，因為囚徒們必須考慮刑期以外之因素（出賣同伙會受到報復等），而無法完全以執法者所設立之利益（刑期）作考量。
[编辑]经典的囚徒困境
1950年，由就職於兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關困境的理論，後來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，並命名为「囚徒困境」。经典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但沒有足够证据指控二人入罪。於是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向雙方提供以下相同的选择：
?若一人認罪並作证检控對方（相關術語稱「背叛」對方），而對方保持沉默，此人将即時獲释，沉默者将判監10年。
?若二人都保持沉默（相關術語稱互相「合作」），则二人同樣判监半年。
?若二人都互相检举（互相「背叛」），則二人同樣判監2年。
用表格概述如下：
甲沉默（合作）甲認罪（背叛）乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即時獲釋；乙服刑10年
乙認罪（背叛）甲服刑10年；乙即時獲釋二人同服刑2年
[编辑]解說
如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個參與者（即「囚徒」）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為「嚴格劣勢」，理性的參與者絕不會選擇。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
囚徒到底應該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短？兩名囚徒由於隔絕監禁，並不知道對方选择；而即使他们能交谈，還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言，檢舉背叛對方所得刑期，總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：
?若對方沉默、背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。
?若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，这場博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是雙方参与者都背叛對方，結果二人同樣服刑2年。
这場博弈的纳什均衡，顯然不是顧及團體利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，兩人都只會被判刑半年，总体利益更高，結果也
简单博弈获得的点数可以得出一些一般化的结论。
T、R、P、S符号表
符号分数英文中文（非术语）解释
T 5 Temptation 背叛诱惑单独背叛成功所得。
R 3 Reward 合作报酬共同合作所得
P 1 Punishment 背叛惩罚共同背叛所得
S 0 Suckers 受骗支付被单独背叛所获
若以T（Temptation）=背叛诱惑，R（Reward）=合作报酬，P（Punishment）=背叛惩罚，S（Suckers）=受骗支付，以个人选择得分而言，可得出以下不等式。
T>R>P>S
（解：从5>3>1>0获得以上不等式）
若以整体获分而言，将得出以下不等式。
2R>T+S或2R>2P
（解：2×3>5+0或2×3>2x1；合作2人共得6分，比起互相背叛的共得2分及单独背叛的共得5分，显然合作获分比背叛高。合作在团体而言是支配性策略。）
而重复博弈或重复的囚徒困境将会使参与者从注重T>R>P>S转变成注重2R>T+S。就是说将使参与者脱离困境。以上理论是道格拉斯·霍夫施塔特创建的。
[编辑]现实的例子
上述例子可能顯得不甚自然，但现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子，將結果劃成同樣的支付矩阵。社会科学中的经济学、政治学和社会学，以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科，都可以用囚徒困境分析，模擬生物面對无止境的囚徒困境博弈。囚徒困境可以廣為使用，說明這種博弈的重要性。以下为各界例子：
[编辑]政治学例子：军备竞赛
在政治学中，兩国之间的军备竞赛可以用囚徒困境來描述。两国都可以聲稱有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。兩國都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，雖然增加軍備會是兩國的「理性」行為，但结果卻顯得「非理性」（例如會对经济造成都有损坏等）。这可視作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。
[编辑]经济学例子：关税战
两个国家，在关税上可以有以两个选择:
1.提高关税，以保护自己的商品。（背叛）
2.与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作）
当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。）
[编辑]商业例子：广告战
商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。
两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。
此二公司可以有二选择：
1.互相达成协议，减少广告的开支。（合作）
2.增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（背叛）
若二公司不信任对方，无法合作，背叛成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。
[编辑]自行车赛例子
自行车赛事的比赛策略也是一种博弈，而其结果可用囚徒困境的研究成果解释。例如每年都举办的環法自由車賽中有以下情况：选手们在到终点前的路程常以大队伍（英文:Peloton）方式前进，他们采取这策略是为了令自己不至于太落后，又出力适中。而最前方的选手在迎风时是最费力的，所以选择在前方是最差的策略。通常会发生这样的情况，大家起先都不愿意向前（共同背叛），这使得全体速度很慢，而后通常会有二或多位选手骑到前面，然后一段时间内互相交换最前方位置，以分担风的阻力（共同合作），使得全体的速度有所提升，而这时如果前方的其中一人试图一直保持前方位置（背叛），其他选手以及大队伍就会趕上（共同背叛）。而通常的情况是，在最前面次数最多的选手（合作）通常会到最后被落后的选手赶上（背叛），因为后面的选手骑在前面选手的冲流之中，比较不费力。
[编辑]与囚徒困境相关的各事件
[编辑]异想
威廉·庞德斯通（William Poundstone）在他的著作中，以一新西兰的例子来说明囚徒困境。在新西兰，报亭既无管理员也不上锁，买报纸的人自行放下钱后拿走报纸。当然某些人可能取走报纸却不付钱（背叛），但由于大家认识到如果每个人都偷窃报纸（共同背叛）会造成以后不方便的有害结果，这种情形很少发生。这例子特别之处是新西兰人并没有被任何其他因素影响而能脱离囚徒困境。并没有任何人特别去注意报亭，人们守规则是为了避免共同背叛带来的恶果。这种避免囚徒困境的大家共同的推理或想法被称为“异想（magical thinking）”。[3]
[编辑]“認罪減刑”不可行
囚徒困境的结论是许多国家中認罪減刑（英文：plea bargain）被禁止的原因之一。囚徒困境带来的结论是：如果有二个罪犯，其中一人犯罪而另外一人是无辜的，犯罪者会为了减刑坦白一切甚至冤枉清白者（单独背叛）。最糟糕的情况是，如果他们二人都被判入狱，坦白的犯罪者刑期少，坚持无罪的冤枉者刑期反而更多。
[编辑]公用品悲劇
现实的博弈参与者不只一方，会有多方参与的囚徒困境。加勒特·詹姆斯·哈丁（Garrett James Hardin）的公用品悲劇就是一例：「公用品悲劇是指凡是屬於最多數人的公共财产常常是最少受人照顧的事物」，例如渔业，公海中的鱼是属于公共的，而
在本身不滥捕其他人也滥捕的思想下，渔民会没有节制的大捞特捞，结果海洋生态破坏，渔民的生计也受影响（共同背叛的结果）。但是，多方囚徒困境的提法有待商榷，因为其总是可以被分解为一组组经典的二方囚徒困境。就是说只有二方的囚徒困境，没有多方的。所谓多方的囚徒困境只是由多个二方囚徒困境混杂在一起而形成的错觉。[编辑]重复的囚徒困境
罗伯特·阿克塞尔罗德在其著作《合作的进化》中，探索了经典囚徒困境情景的一个扩展，并把它称作“重复的囚徒困境”（IPD）。在这个博弈中，参与者必须反复地选择他们彼此相关的策略，并且记住他们以前的对抗。阿克塞尔罗德邀请全世界的学术同行来设计计算机策略，并在一个重复囚徒困境竞赛中互相竞争。参赛的程序的差异广泛地存在于这些方面：算法的复杂性、最初的对抗、宽恕的能力等等。
阿克塞尔罗德发现，当这些对抗被每个选择不同策略的参与者一再重复了很长时间之后，从利己的角度来判断，最终“贪婪”策略趋向于减少，而比较“利他”策略更多地被采用。他用这个博弈来说明，通过自然选择，一种利他行为的机制可能从最初纯粹的自私机制进化而来。
最佳确定性策略被认为是“以牙还牙”，这是阿纳托尔·拉波波特（Anatol Rapoport）开发并运用到锦标赛中的方法。它是所有参赛程序中最简单的，只包含了四行BASIC语言，并且赢得了比赛。这个策略只不过是在重复博弈的开头合作，然后，采取你的对手前一回合的策略。更好些的策略是“宽恕地以牙还牙”。当你的对手背叛，在下一回合中你无论如何要以小概率（大约是1%-5%）时而合作一下。这是考虑到偶尔要从循环背叛的受骗中复原。当错误传达被引入博弈时，“宽恕地以牙还牙”是最佳的。这意味着有时你的动作被错误地传达给你的对手：你合作但是你的对手听说你背叛了。
通过分析高分策略，阿克塞尔罗德指定了策略获得成功的几个必要条件。
友善
最重要的条件是策略必须“友善”，这就是说，不要在对手背叛之前先背叛。
几乎所有的高分策略都是友善的。因此，完全自私的策略仅仅出于自私的原因，也永远不会首先打击其对手。
报复
但是，阿克斯洛德主张，成功的策略必须不是一个盲目乐观者。要始终报复。
一个非报复策略的例子是始终合作。这是一个非常糟糕的选择，因为“下流”
策略将残酷地剥削这样的傻瓜。
宽恕
成功策略的另一个品质是必须要宽恕。虽然它们不报复，但是如果对手不继续背叛，它们会一再退却到合作。这停止了报复和反报复的长期进行，最大化了得分点数。
不嫉妒
最后一个品质是不嫉妒，就是说不去争取得到高于对手的分数（对于“友善”
的策略来说这也是不可能的，也就是说“友善”的策略永远无法得到高于对手的分数）。
因此，阿克塞尔罗德得到一种给人以乌托邦印象的结论，认为自私的个人为了其自私的利益会趋向友善、宽恕和不嫉妒。阿克塞尔罗德关于重复囚徒困境的研究的重要结论之一，是友善的家伙能先完成交易。
重新考虑经典的囚徒困境一节中给定的军备竞赛模型：结论是，只是理性策略增进了军事力量，似乎两个国家都宁可花费其GDP在枪炮而不是黄油上。有趣的是，企图说明对抗国家实际上以这种方式（在“重复囚徒困境假定”下的不同时期，军费支出在“高”
和“低”之间反复）竞赛的尝试，却经常表明假定的军备竞赛并没有如预想的那样出现。（例如希腊人和土耳其人的军费支出，看来并不像遵循“以牙还牙”的重复囚徒困境式的军备竞赛，却更可能是被其国内的政策所驱使。）这可能是一次性博弈和重复性博弈中的理性行为不同的例子。
对一次性囚徒困境博弈来说，最佳（点数最大化的）策略是简单地背叛；正如前面解释的，无论对手的行动可能是什么，这都是真实的。但是，在重复的囚徒困境博弈中，最佳策略依赖于可能的对手的策略，和他们怎样对背叛和合作作出反应。例如，考虑这样一个人群，那里每个人每次都背叛，除了一个人是遵循以牙还牙策略。这个人处于一种轻微的不利地位，因为第一回合的损失。在这样的人群中，对这个人来说最佳策略就是每次都背叛。在一个有一定的百分比的总背叛者而剩下的则是以牙还牙者的人群中，对个人来说的最佳策略依赖于这个百分比和博弈的长度。
一般有两种方法得到最佳策略：
1.贝叶斯纳什均衡：如果对抗策略的统计分布能被确定（例如，50％以牙还牙，
50％一直合作），就能从数学上获得最佳的相对策略[4]。
2.已经有了人群的蒙特卡罗模拟，在这里低分个人消失了，高分个人一再被生产
出来（一种获得最佳策略的天才算法）。决赛人群中的算法合成通常依赖于初赛人群中的算法合成。
尽管以牙还牙始终被认为是最可靠的基本策略，但是在重复囚徒困境的20周年纪念赛中，来英国南安普敦大学的一个小组（由尼古拉斯·詹宁斯（Nicholas Jennings）[1]领导，包括了拉蒂普·达什（Rajdeep Dash）、萨瓦帕里·拉姆琼（Sarvapali Ramchurn）、亚历克斯·罗杰斯（Alex Rogers）斯和皮鲁克里士南·维特林根（Perukrishnen Vytelingum））介绍了一个新的策略，这个策略证明了它比以牙还牙更成功。这个策略依赖于程序之间的合作，为单一程序中获得了最高的点数。南安普敦大学提交了60个程序参与竞赛，这些程序的开头被设计成通过一组5到10个的动作去彼此识别。一旦这些识别被作出，一个程序将总是合作，其他程序则总是背叛，保证背叛者得到最大的点数。如果程序识别出它在操作一个非南安普敦参与者，这程序将持续地背叛，企图去最小化竞争程序的得分。结果[5]，这个策略以获得前3位结束了竞赛，也得到了大量接近底部的位置。虽然这个策略显著地证明了比以牙还牙有效，但是这是因为利用了下述事实：在这个特殊的竞赛中，多重通道是被允许的。在一方只能控制单一参与者的竞赛中，以牙还牙确实是更好的策略。
如果重复囚徒困境将被精确地重复N次，已知N是一个常数，那么会产生另一个有趣的事实。纳什均衡就是每次都背叛。这很容易用归纳法证明。你也可以在最后的回合背叛，既然你的对手将没有机会惩罚你。因此，你们都将在最后的回合背叛。这时，你可以在倒数第二回合中背叛，既然最后一回无论你做什么，你的对手都将背叛。依此类推。为了合作以保持请求，这时未来必须对两个参与者来说是不确定的。一个解决方案是让博弈总次数N变成随机的。对未来的预期必须是无法确定的长度。
另一个单独的案例是“永不停止”的囚徒困境。这个博弈被重复很多次，而且你的分数是一个平均数（当然是用计算机计算的）。
囚徒困境博弈是某些人类合作和信任理论的基础。假定囚徒困境能够模拟需要信任的两人之间的交流，群体的合作行为可以用有多个参与者的、重复博弈的变体来模拟。这从而引起了许许多多学者经久不衰的兴趣。1975年，格罗夫曼（Grofman）和普尔（Pool）估计，致力于这方面研究的学术文章，数量超过2000篇。
[编辑]学习心理学和博弈论
当博弈参与者能学会估计其他参与者背叛的可能性，他们自身的行为就为他们关于其他人的经验所影响。简单的统计显示，总体上，缺乏经验的参与者与其他参与者的互动，或者是典型的好，或者是典型的坏。如果他们在这些经验的基础上行动，（通过更多的背叛或合作，否则）他们可能在未来的交易中受损。随着经验逐渐丰富，他们获得了对背叛可能性的更真实的印象，变得更成功地参与博弈。不成熟的参与者经历的早期交易对他们未来参与的影响，可能比这些交易对成熟的参与者的影响要大得多。这个原理部分地解释了，为什么年轻人的成长经验这么具有影响力，以及为什么他们特别容易被欺负，有时他们本身最后也成为欺凌弱小者。
群体中背叛的可能性，可以被合作的经验所削弱[6]，因为先前的博弈建立了信任。因此自我牺牲行为可以，例如，加强团体的道德品质。如果团体很小，积极行为更可能以互相肯定的方式——鼓励这个团体中的个人继续合作——得到反馈。这与相似的困境有关：鼓励那些你将援助的人，从可能使他们处于危险的境地的行为中得到满足。这类方法主要在互惠利他主义、群选择、血缘选择和道德哲学的研究中涉及。
[编辑]相关的博弈
[编辑]封闭袋子交易
霍夫施塔特2曾提出，像囚徒困境一类的问题，若以简单博弈的形式来说明，人们会较容易理解。例如他以“封闭袋子交易”的简单博弈来说明此论题：
两人面对面互相交换封闭的袋子，共同了解其中一方放钱，另一方放商品。双方可以诚实的依照承诺，把东西放到袋子里交换；又或者交空袋子给对方，选择背叛。
在这場博弈中，由于背叛可获得巨大利益，必然有多人选择背叛。这意味着理性的商人不会进行这种交易，因而“封闭袋子交易”将由于逆向选择而失去市场。
[编辑]是敌是友?
“是敌是友？”是一个竞赛表演节目，从2002年到2005年在美国竞赛表演广播网（Game Show Network）放映。这是一个用真人进行的囚徒困境博弈例子，不过情景是人造的。这个竞赛表演有三对人参与竞争。当每对人被淘汰时，他们做一个囚徒困境博弈，决定如何分他们的奖品。如果他们都合作（“朋友”），他们的奖品就被平分。如果一个合作而另一个背叛（“敌人”），背叛者得到所有的奖品，合作者什么都得不到。如果都背叛，那么两人都一无所获。注意，这个支付矩阵与前述标准的支付矩阵不同，因为发生“都背叛”的情形和“我合作而对手背叛”的情形，其损失是一样的。和标准囚徒困境的稳定均衡相比，“都背叛”是不稳固的均衡（weak equilibrium）。如果你知道你的对手将成为“敌人”，这时你的选择无法影响你的奖品。在某种意义上，“是敌是友”拥有一个介于“囚徒困境”和“小鸡”之间的支付模型。
这个支付矩阵是：
?如果参与者都合作，每人得到 +1。
?如果都背叛，每人得到 0。
?如果甲合作而乙背叛，甲得到0而乙得到 +2。
是敌是友对于想对囚徒困境作现实分析的人将是有用的。注意到，参与者只能进行一次，所以所有涉及重复进行博弈的观点都不适用，“以牙还牙”策略也无法发展出来。在是敌是友中，每个参赛者被允许做一个声明，使另一半友在双方秘密决定合作或背叛之前，确信他的友善。可能“打破制度”的方法将是一个参与者告诉他的对手：“我会
选择做敌人。如果你相信我后来会和你分奖品的话，就选择做朋友。否则，如果你选择做敌人，我们都回空手而回。”一个更贪婪的版本将是：“我将选择做敌人。我会给你百分之X，剩下的百分之（100-X）归我。所以，要或不要，要么我们都得到一些，要么我们都一无所获。”（在最后通牒博弈中时。）现在，奸计就是去尽量减少那个百分之X，并保持另一个竞争者仍然选择做朋友。基本上，这个参与者必须知道这个界限，在这里他的对手从看到他一无所获中得到的效用，要超过他从肯定能赢得的金钱中得到的效用，如果他顺利的话。
在竞赛中这个方法从未被试验过；可能是因为裁判们不会允许，而且即使允许，不平等厌恶也会由于这个规则的使用而导致较低的期望收益。（最后通牒博弈中尝试了这个方法，结果导致对高而不平等的出价的拒绝——在一些案例中，相当于两周的工资优先于两个参与者一无所获被决绝。）
[编辑]注释
註解：
註解1：获知其他人策略不被考虑的理由是：即使有人能获知他人策略，“背叛”
仍然是最佳的策略，无论他获知对方选择“合作”或“背叛”都是如此。如果人的自私不改变的话，囚徒困境还是存在，永远达不到团体最大利益。所以知不知他人策略对囚徒困境的存在几乎没有影响。
註解2：道格拉斯·霍夫斯塔特 (1985). 元逻辑命题：追问思维和模式的本质.
班坦·戴尔出版集团. ISBN 0-46-504566-9. - 参阅第29章囚徒困境计算机竞赛和合作的进化。
參考：
1. ^除了解释没有小偷小摸，异想还用于解释志愿投票之类的事情（在非投票
者被认为是搭便车者的地方）。可能，这还可以用来解释维基百科贡献：文本在如下的假定下被添加——如果没人贡献，相似的人也将不会去贡献（即从效果到缘由的争论）。或者，解释要依赖于可预料的未来行动（不需要神奇的联系）。
为未来的交流作模型需要增加有限的维，就像在重复的囚徒困境一节中给定的。
2. ^例如参看2003年的研究贝叶“斯纳什均衡；假说的统计检验”：关于概
念的讨论，和是否能运用于真实的经济或统计情形（来自特拉维夫大学）。
3. ^2004年度囚徒困境锦标赛结果显示高波·拉姆琼的南安普敦大学策略位于
前3名，尽管与GRIM策略相比，有较少的胜利和更多的失败。（注意，在囚徒困境锦标赛中，博弈的目标不是“赢得”比赛——通过经常背叛，这很容易就能达到。）同样需要指出的是，即使在软件策略（由南安普敦大学的小组开发）之间没有隐含结论，以牙还牙也不总是任何既定竞赛的绝对赢家。说得更确切些，它在一系列竞赛中的最终结果胜过它的对手。（在任何项目中，给定的策略能稍微比以牙还牙更适应竞赛，但是以牙还牙更稳固）。这同样适用于附加宽恕变量的以牙还牙和其他最佳策略：在任何一天，它们可能无法“赢得”一个对抗策略的特别组合。
4. ^这个争论——关于出于信任的合作的发展——出自《群众的智慧》，此书
表明，长久的资本主义能够围绕教友派信徒的核心形成，这些教友派信徒们总是体面地同他们的生意合伙人交易（而不是背叛和食言——一种已经阻碍了早先的、非强制履行的长期境外合同的现象）。这表明，和可靠的商人作交易使合作拟子（meme）传播给其他交易者，这些交易者又把它传播到更远的地方，直到高水平的合作在一般商业活动中成为有利可图的策略。
[编辑]参看文献
?罗伯特·阿克塞尔罗德和威廉·汉密尔顿，《合作的进化》（"The Evolution of Cooperation"），出自《科学》（Science），1981年，第211期：1390-1396页。
?罗伯特·阿克塞尔罗德，《合作的进化》（The Evolution of Cooperation），Basic Books出版社，ISBN 0465021212。
?罗伯特·阿克塞尔罗德，《合作的复杂性》（The Complexity of Cooperation），普林斯顿大学出版社，1997年，ISBN 0691015678。
?理查德·道金斯，《自私的基因》（The Selfish Gene），第二版——有两章关于合作的进化，1990年，ISBN 0192860925。
?格罗夫曼和普尔，《重复囚徒困境博弈的贝叶斯模型》（"Bayesian Models for Iterated Prisoner's Dilemma Games"），1975年，出自《一般系统》（General Systems），第20期：185--194页。
?加勒特·哈丁，《公共地悲剧》（"The Tragedy of the Commons"），出自《科学》（Science），1968年，第162期：1243-1248页。
?科勒普斯、戴维、罗伯特·威尔逊、保罗·米尔格罗姆和约翰·罗伯茨，《有限重复囚徒困境中的理性合作》（"Rational Cooperation in the Finitely
Repeated Prisoners' Dilemma"），出自《经济理论杂志》（Journal of Economic Theory），1982年，第27（2）期：245-252页。
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?威廉·庞德斯通，《囚徒困境：约翰·冯诺依曼、博弈论和炸弹之谜》（Prisoner's Dilemma: John von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb），Doubleday出版社，1992年，ISBN 0385415672。如标题所指出的，这是一个广泛流行的入门介绍。
?阿纳托尔·拉波波特和阿尔伯特·查马哈，《囚徒困境》（Prisoner's Dilemma），密歇根大学出版社，1965年。此书解释了许多实验，实验中进行了囚徒困境心
理博弈。
?汤姆·费尔霍夫，《交易者困境：囚徒困境的连续版本》（"The Trader's Dilemma:
A Continuous Version of the Prisoner's Dilemma"），《计算机科学讲义》
（Computing Science Notes）93/02，1998年，荷兰爱因霍芬科技大学，数学
和计算机科学系。
?新方法赢得囚徒困境比赛（来自https://www.doczj.com/doc/8e1043685.html,）。
纳什均衡点
显示↓，又称为非合作赛局平衡，是赛局理论的一个重要概念，以约翰·纳什命名。
如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益，则此策略组合被称为[1]。
[编辑]例子
经典的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑一年，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑三年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳氏均衡点。这时，个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。
此条目或章节的中立性有争议。内容、语调可能带有明显的个人观点或地方色彩。
（2007年10月23日）
加上此模板的编辑者需在讨论页说明此文中立性有争议的原因，以便让各编辑者讨论和改善。
在编辑之前请务必察看讨论页。
第一，纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive），就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem）证明了平衡不动点解是存在的，但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的，即使知道平衡不动点解存在，在很多情况下达不到并不能解决问题。[来源请求]在数学意义上，纳什并没有超越角谷静夫不动点定理。
经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入，角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略。有人认为，“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium），没有角谷静夫不动点定理，纳什的证明没有多大学术意义。《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷。
第二，的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限。一个更大的局限是，博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为，但冯·诺伊曼（Von Neumann）和的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）。
这个假设的不完善处，可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重。因为在经济学里，一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的，非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍，而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小。既然改了合作前提为非合作前提，却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中，这是一个不可忽视的缺陷。最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展。
显示↓博弈论（Game Theory），有时也称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支, 目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学, 政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game)）间的相
互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境(Prisoner's dilemma)。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测演化（论）的某些结果。例如，John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年发表于《自然》杂志上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论（evolutionary game theory）和行为生态学（behavioral ecology）。
博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划等。
[编辑]数学定义
对于“博弈”(game)有不少可以互换的定义。这里给出简短的介绍和相互关系的说明。
[编辑]正则形式的博弈(Normal form game)
设定 N 是一个“参与者”(players)的集合。对于每一个“参与者”都有一个给定的“策略”集合. 博弈（游戏）是一个函数，定义为:
也就是说，如果我们知道了参与者的策略集合是什么，那么就可以有一个实数值与之对应。我们可以把上面的方程拆成两个方程来进一步把它一般化。一个方程是正则形式(Normal form game)的参与者程，描述策略规定结果的方式。另外一个方程描写参与者对于结果(outcome)集合的偏好(preference)。也就是：
这里是游戏（博弈）的结果集合(outcome set)。对于每一个参与者都有一
个偏好函数( preference function)
.
[编辑]展开形式的博弈(Extensive form game)
(参见展开形式的博弈)(Extensive form game)
正则形式的定义为数学家们提供了“均衡”(equilibria)问题的研究一个容易使用的
表达式。因为它避免了怎么计算“策略”的问题，也就是说游戏是怎么进行的问题。处理这类问题的一个比较方便的表达式，是展开形式的博弈。这个形式与组合博弈论关系密切。这个定义通过一个树的形式给定。在树的每一个节点（vertex), 不同的参与者选择一个边(edge)。
[编辑]简单游戏(Simple game)
[编辑]博弈论简史
对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)，波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
[编辑]当代博弈论领军人物
?约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼，以及莱因哈德·泽尔腾。这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖（也称诺贝尔经济学奖）。
?罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯，以及阿里尔·鲁宾斯坦。
[编辑]博弈分类
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈
按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。
博弈论还又很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
[编辑]博弈论相关概念
?纳什均衡
?囚徒困境
?重复博弈
?大众定理
?信息
?帕累托最优
?零和博弈
?非零和博弈
[编辑]参考书目
1.Harold W. K.(editor), 1997, Classics in Game theory, Princeton,
NJ:Princeton University Press ISBN 0691011931
2.Myerson, R., 1991, Game Theory: Analysis of Conflict. Cambridge and
London: Harvard University Press.
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5.Axelrod, Robert: The Evolution of Cooperation, 1985, ISBN 0465021212
6.Axelrod, Robert: The Complexity of Cooperation - Agent-Based Models of
Competition and Collaboration, 1997, ISBN 0691015678
7.Dixit, Avinash K./ Skeath, Susan: Games of Strategy, 1999, ISBN
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8.Eigen, Manfred / Winkler, Ruthild: Das Spiel, 1976, ISBN 3492021514
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11.Schlee, Welter: Einführung in die Spieltheorie, 2004, ISBN 3528032146
帕累托图 帕累托图是排列图的特殊形式。它们被用来区分问题的重要程度，以便于确定最重大的问题。帕累托图能帮助团队获得一个起最大作用的清晰图。 历史 在帕累托图的背后有一个非常有趣的故事。“帕累托”来自维尔弗累多·帕累托（1848-1923）。生于巴黎，他的家人为了寻找更多的政治自由，逃离了意大利的热那亚。帕累托，经济学家，对财富的分配不均进行了广泛的研究，并制定数学模型来量化这种分配不均。 乔M.朱兰博士，质量领域的世界知名领袖，在1940年年底准备质量控制手册。他需要一个简短的名字来命名“重要的少数”和“琐碎的多数”现象。他在手稿里描述了一些累计曲线，在下面写上字，“帕累托分配不均原则……”。文字很清楚地表明帕累托仅仅在他的收入和财富的研究中应用了这一原则；朱兰博士把它说成是“普遍性”原则。因此，这个图应该命名为“朱兰图”。累计曲线图在1904-1905年首先被米.澳.洛伦茨使用，让事情变得复杂。 简单地说，这一原则指出（在多数场合），少数问题（约20%）将呈现最大的改进机会（约80%）。 典型帕累托图 LEGEND TITLE: SHIPPING ERRORS PERIOD: 1/89-4/90 SOURCE: RECEIVING REPORTS NAME: DIANA MAGNETTI DATE: JUNE 1, 1990
为什么要用帕累托图？ 帕累托图用来： （A）从全新的视角分析问题； （B）把注意力集中在按优先次序排好的问题上； （C）在不同时期比较数据的变化； （D）为建一条累计线提供基础。 简单的数据安排过程可能显示一些重要的，要么就是被忽略的。在问题的调查中，选择分类，将数据列成表格，处理数据，构建帕累托图，在问题的调查中已经被证实是一种有用的目的。 “要事第一”是帕累托图背后的思想。正确的构造图应该表明资源能被最好地用于解决“大”问题的地方。 累计线很方便地回答了这样的问题，“什么样的缺陷等级能构成所有缺陷的70%？” 当有限的资源可用时，帕累托图以一个系统的方式来直接反映问题。 需要注意的事项 操作型定义很容易被忽略，因为我们总是提出假设，又不去实现它。 以下面的方式来考虑操作型定义。 操作的：我们都同意该做什么？ 定义：我们都同意每个词的意思？ 操作型定义的两个好的信息来源是W.爱德华戴明的摆脱危机（第9章）和朔尔特斯的团队手册（2-28—2-29）。 帕累托图 概述 一张帕累托图就是一个栅栏图。栅栏的长度代表发生的频率或成本（金钱，时间）。因此，图表视觉上显示了更为明显的那种形式。 何时使用 当小组分析数据，揭示未被察觉的模式时 当试图将重点放在最重要的问题或原因时 当和别人交流你的数据时 当通过比较原因和影响的帕累托典型图，叙述原因和影响时 当通过比较之前的和之后的数据，评估改进时 步骤 1．决定你会使用的项目组的类型 2．决定图表要包含的时期 3．决定使用的测量方法——频率，百分比，成本，时间，数量。 4．收集数据。
帕累托相关原理及其应用 前言： 在资源的优化配置中，西方经济学被划分为实证经济学和规范经济学。实证经济学研究的是实际经济体系的运行，它对经济行为作出相关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对经济进行检验；实证经济学简单说就是“是什么，为什么，会如何”的问题，但是除此之外，西方经济学家还应该回答“应当是什么”之类的问题，即他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策，这就是规范经济学的内容。由此看来，我们这学期的课程福利经济学就是一种规范经济学。具体的说，福利经济学就是在一定的社会价值判断标准下，研究整个经济的资源配置和个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此相关的各种政策问题，换句话说，福利经济学研究要素在不同厂商之间的最优配置以及产品在不同家户之间的最优分配，即资源的最有配置。 如何判断各种不同的资源配置的优劣，以及确定所有可能的资源配置中的最优资源配置呢？在这个问题面前，经济学上接受了帕累托相关原理。 关键词：帕累托最优福利最大化帕累托法则帕累托改进 帕累托最优状态 经济学的目的是全社会福利的极大化。但是用什么指标来衡量全社会的福利总和，这并不是一个容易回答的问题，困难在于不同人的福利无法相加。没有任何分析方法可以严格证明，我多赚一元钱，同时你多亏一元钱，可使社会福利总和保持不变，尽管人们可能这样猜想。福利的最后依据是人的主观感觉，这种感觉既然是主观的，就无法对它作客观的运算。 严格的帕累托最优可以用多目标数学规划来描述。假设我们同时有若干个目标，这些目标彼此独立，又无法加权求和。试问我们如何能实现自己的目标。一般而言，如果突出某一个目标，必定会牺牲其它的目标。所以不可能同时兼顾所有的目标。帕累托最优的意思是尽量改进各个目标，一直达到某一程度，此时任何一个目标的改进要以恶化其它目标为代价。这一状态，就称为帕累托最优。它不是一个唯一解，对各个目标照顾的程度不同便有不同的解。但它避免了存在有改进余地而没有利用的不利状态。 将这一概念应用到经济学，我们的多目标是社会中每一个公民的物质条件。市场经济就是帕累托最优的一个解。如果任何个人的物质条件尚有改进的机会，而不必以降低别人的物质条件为代价，则我们还没有实现帕累托最优。经济的繁荣发达就是用不断朝帕累托最优改进的方法来实现的。举例说，如果双方同意做一笔买卖，彼此都能获利，而且不存在负的外部性（使第三者受损），那么促成这种交易就是一种帕累托改进，而阻止交易的实现就是偏离了帕累托最优。简单说来，经济的繁荣就是靠利用一切交换获利的机会来实现的。 经济学应用帕累托最优的概念，隐含着三个极重要的前提。第一，它假定社会中每个成员的权利是相同的，如果损害某人而让别人得益就不是帕累托最优。它的深刻含义是市场经济是一个人人平等的经济。在被帝王贵族统治下的经济，统治者的权利高于被统治者，因而那里不可能实现市场经济。第二个前提是在市场经济中帕累托的最优解取
帕累托最优状态 百科名片 帕累托最优状态（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学、工程学和社会科学中有着广泛的应用。帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，维弗雷多·帕雷托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。 解释 所谓帕累托最优，一种解释：它是指这样一种状态：在不使其他人境况变糟的情况下，而不可能再使另一部分人的处境变好。如果一种变革能够使没有任何人处境变坏的情况下，至少有一个人处境变得更好，我们就把这个变化称为帕累托改进。一般地说，如果一个社会的现状不是处在帕累托最优状态，就存在着帕累托改进的可能。相应地，如果没有任何帕累托改进余地，就意味着现状已经达到了帕累托最优的状态。 另种解释：它是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。帕累托最优的状态就是不可能在有更好的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。 两种解释大同小异，任选一种即可。 帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。 条件 一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件： 1、交换最优 即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 2、生产最优 这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。 3、产品混合最优
ABC分类法又称帕累托分析法或巴雷托分析法、柏拉图分析、主次因素分析法、ABC分析法、ABC法则、分类管理法、重点管理法、ABC管理法、abc管理、巴雷特分析法，它是根据事物在技术或经济方面的主要特征，进行分类排队，分清重点和一般，从而有区别地确定管理方式的一种分析方法。由于它把被分析的对象分成A、B、C三类，所以又称为ABC 分析法。 ABC分类法是由意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托首创的。1879年，帕累托在研究个人收入的分布状态时，发现少数人的收入占全部人收入的大部分，而多数人的收入却只占一小部分，他将这一关系用图表示出来，就是著名的帕累托图。该分析方法的核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次，识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较少的次要因素。后来，帕累托法被不断应用于管理的各个方面。1951年，管理学家戴克（H．F．Dickie）将其应用于库存管理，命名为ABC法。1951年～1956年，约瑟夫·朱兰将ABC法引入质量管理，用于质量问题的分析，被称为排列图。1963年，彼得·德鲁克（P．F．Drucker）将这一方法推广到全部社会现象，使ABC法成为企业提高效益的普遍应用的管理方法。 ABC分类法应用说明 ABC分类法是根据事物在技术、经济方面的主要特征，进行分类排列，从而实现区别对待区别管理的一种方法。ABC法则是帕累托80／20法则衍生出来的一种法则。所不同的是，80／20法则强调的是抓住关键，ABC法则强调的是分清主次，并将管理对象划分为A、B、C三类。 1951年，管理学家戴克首先将ABC法则用于库存管理。1951年至1956年，朱兰将ABC 法则运用于质量管理，并创造性地形成了另一种管理方法——排列图法。1963年，德鲁克将这一方法推广到更为广泛的领域。 1．ABC法则与效率 面对纷繁杂乱的处理对象，如果分不清主次，鸡毛蒜皮一把抓，可想而知，其效率和效益是不可能高起来的。而分清主次，抓住主要的对象，却一定可以事半功倍。比如，在库存管理中，这一法则的运用就可以使工作效率和效益大大提高。 在一个大型公司中，库存存货的种类通常会很多，动则就可能是十几万种甚至几十万种。鸡毛蒜皮一把抓的管理把管理者累得直不起腰，其收效却甚微，而且可能出现混乱，进而造成重大损失： 第一，盘点清查非常困难，而且难以确保准确性。对于非重要的材料，比如低值易耗品，可能影响还不大，但对于重要材料，例如产品关键部件，如果计数错误，却可能导致缺料，生产自然也就不可避免地受到影响，进而不能满足市场需求，丧失市场机会，失去客户。 第二，存量控制困难。重要材料的存量应该作为重点监控，确保不断料又不积压，非重要材料由于其重要性不高和资金占用量小，则可以按一定的估计量备货。如果实行一把抓式的管理，就可能将目光集中在大量非重要材料上，而疏忽了对重要材料的控制。 有一句俗话，是“捡了芝麻，丢了西瓜”，说的就是不会应用ABC法则的人在我们处理日常事务上，ABC法则的效率和高回报也是显著的。面对众多的问题，如果进行ABC分类，然后处理主要问题，次要的和不重要的问题常常也会迎刃而解。 2．如何进行ABC分类 我们面临的处理对象，可以分为两类，一类是可以量化的，一类是不能量化的。 对于不能量化的，我们通常只有凭经验判断。对于能够量化的，分类就要容易得多，而且更为科学。现在我们以库存管理为例来说明如何进行分类。 第一步，计算每一种材料的金额。 第二步，按照金额由大到小排序并列成表格。
帕累托原则 在落后的管理观念中，人们看不到时间的价值，不知道时间的作用。如车间里工人成批闲聊；订某一项合同，需盖半年橡皮图章，而此时引进项目也已成为落后项目等等。成功与成就往往来自科学地安排时间，现代人一定要树立时间观念。 一、树立你的时间观念如何树立现代管理的时间观念？ 1. 把握时机机不可失，时不再来，抓紧时间，可以创造机会。没有机会的人，往往都是任何时间流逝的人。很多时候，机会对每一个人都是均等的，行动快的人得到了它，行动慢的人自己错过了它。所以，要抓住机会，就必须与时间竞争。 2. 要管理好自己的时间现代人从事企业工作，重要的是时间管理，很多企业人十分辛苦，每天早出晚归，疲于奔命，但如果加以认真研究，仍可发现，许多工作是在白白浪费时间。结果，大事抓不了，小事也抓不到，企业人应有自己的时间安排，抓住关键，掌握重点。 3. 讲话、开会也要讲究成本经常开会，讲话既多又长，并非优点。有效的会议，时间不多，又取得成效。文山会海无非是浪费了自己的时间，也浪费了别人的时间。这些时间，本来可以生产很多产品，这就是会议的成本。应该计算一下，有效益的会当然可以多开，如果没有效益，还是应该减少这样的会议。 4. 开展时间管理学的研究时间观念已成为现代管理的重要观念，浪费时间，就是浪费金钱，就是降低效率。应该重视对时间管理学的研究，设立专门的时间管理学课程，让每一个人都用正确的时间观念思考问题的行动，讲求效率，充当时间的主人，迎接未来的挑战。 企业人节约时间的秘诀： ①。处理公务切忌先办小的，后办大的，应先做最重要的事。 ②。用大部分时间去处理最难办的事。 ③。把一部分交给秘书去做。 ④。能打电话解决的就打电话，少写信，必须写信时就尽量短写。 ⑤。减少会议。 ⑥。拟好工作时间表。 ⑦。分析自己利用时间的情况：多少时间被浪费了。
项目经理必备时间管理技能(3)—帕累托原则小故事： 有一位哲人看见见一个农夫正在砍树，每一斧头下去都只能砍下一小块树皮——明显是因为这把斧头太钝了。 于是哲人就问农夫：为什么你不先把斧头磨快了再砍？ 农夫回答说：我没有时间磨斧头！ 农夫是真的没有时间吗？磨刀不误砍柴工，我们小时候就学过的道理，但是为什么农夫会有这样的思想呢？这时候就需要用到时间管理的重要利器——帕累托原则：——是由19世纪意大利经济学家帕累托提出的。其核心内容是生活中80％的结果几乎源于20%的活动。比如，总是那些20％的客户给你带来了80％的业绩，可能创造了80％的利润；世界上80％的财富是被20%的人掌握着，世界上80％的人只分享了20％的财富。因此，要把注意力放在20％的关键事情上。
根据这一原则，我们应当对要做的事情分清轻重缓急，进行如下的排序： A．重要且紧急〔比如救火、抢险等）——必须立刻做。 除非是这些情况都同时出现（老天，请不要这种情形发生吧），否则你就能够处理它们。因此它们的紧急和重要性，要比其他每一件事都优先。如果拖延是造成紧急的因素，则现在已经不能再拖延了。在这些情形下，时间管理就不会出现什么问题了。 B．重要但不紧急〔比如学习、做计划、与人谈心、体检等）——只要没有前一类事的压力，应该当成紧急的事去做，而不是拖延。 我们生活中，大多数所谓重要的事情都不是紧急的，我们可以现在或稍后再做。在很多情形之下似乎可以一致拖延下去；而在太多的情形下，我们确定这样拖延着。这些都是我们永远没有着手的事情。 例如：你要参加提升你专业技术的培训班；你想找出时间先做一番初步资料搜集之后，再向老师提出你的计划。 这些工作都有一个共同点：尽管它们具有重要性，可以影响到你的健康、财富和家庭的福利，但是你如果不采取初步行动，它们可以无限期的拖延下去。如果这些事情没有涉及到
二八定律和帕累托积累：在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约２０％，其余８０％的尽管是多数却是次要的，因此又称二八法则。同样帕累托积累告诉我们：社会上20%的人占有80%的社会财富，即财富在人口中的分配是不平衡的。以上两项“铁律”已被社会实践证明是正确的，比如以下：20%的产品或20%的客户，为企业赚得约80%的销售额；20%的罪犯的罪行占所有犯罪行为的80%；20%的驾驶员，引起80%的交通事故；世界上大约80%的资源，是由世界上20%的人口所消耗；世界财富的80%，为20%的人所拥有；在一个国家的医疗体系中，20%的人口与20%的疾病，会消耗80%的医疗资源......二八定律和帕累托积累告诉我们什么？告诉我们一个最简单的现实：这个世界原本是不公平的，公平只是人类的一厢情愿。二八定律还会产生一个效果，那就是性感的“马太效应”，什么是马太效应？很简单，就一句话“穷者越穷，富者越富”。 关于20%富人和80%穷人相互流动的问题解释：社会的各个阶层正在悄悄形成，从房地产开始，富人与富人住在一起，穷人与穷人挤在一处，将来社会阶梯一旦形成，攀登起来将是十分辛苦的，因壁垒会越来越难以逾越，所以说所谓的流动，在未来10年内会逐渐趋于封闭，直到最后形成世袭。龙生龙、凤生凤、老鼠儿子打地洞，不是开玩笑，这种局面真的会在不久的将来出现。现实中，受到良好教育的富家子女在辛苦打工积累社会经验，获取相关知识，以便日后管理庞大的家族资产。而有些穷家子女却在家里作威作福，讲吃讲穿，即使有个温饱工作也惦记着超前消费，真正的“贫家出娇儿”。要知道压力不仅在于一代人，因若不努力，一代过得不好，必然会殃及下一代，使他们世世代代不得翻身，因那时梯子已经形成，投机的机会越来越少，对于许多能力平平的人来讲，制度设计得再平等也没有用，因为很多事情从出生时就注定了。20%和80%的社会结构最终会趋于封闭，然后毁灭，这是必然。但是新成长起来的王朝或力量，不出几年还是会变成20%和80%的结构，就好比中国历史上反复出现的朝代更替，但本质都没有改变，无非是农民造反成了皇帝反过来再压迫农民，这就是人类私欲的结果，无穷无尽。因此不管是当年的20%落魄为如今的80%，还是当年的80%摇身一变挤进了如今的20%，大局总会是二八定律衍生出的金字塔结构，在动态中稳定，直到人类毁灭。 事情的本质是一个朴素而简单的道理：个人经济问题的根本原因，不在于价格涨跌，而在于你身处哪种阶级地位。有本事混到那20%的“统治阶级”当中，无论价格怎样涨跌，都不会影响你的决策，甚至强大到一定程度，你还可以“做局”来操纵价格的涨跌。没本事的普通人永远属于那80%的“被统治阶级”范围内，所以一边被控制，一边不服气，这就是结果！你们记住“被统治阶级”就是统治者圈养的牲口，是食利集团一生追逐的唯一且最大的血源。 人类社会是分等级的：社会阶级构成在100年以内肯定都是金字塔型的，不论怎么改朝换代，永远是少数人掌握大部分资源，永远是少数人统治多数人，人与人之间永远是有差别、有等级、有层次，这就是结果！千秋万代也不要指望80%的人有一天能同时生活的很富裕，这是幻想。即使未来某一天能实现，我们这代人也早死了几百年了，骨灰都没有了，见不到那一天的，这就是结果！细心反思一下：普通人几乎在所有的经济问题上都捉襟见肘，比如：买个小房、结个小婚、生个孩子、给老人看个病......
小组成员：142090304 李志慧 142090308 杜晶鑫 142090311 葛霞 142090313 宋志娟 142090321 刘芳 帕累托分布 一、什么是帕累托分布 帕累托分布是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的。是从大量真实世界的现象中发现的幂次定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。 帕累托因对意大利20% 的人口拥有80% 的财产的观察而著名，后来被约瑟夫·朱兰和其他人概括为帕累托法则（80/20 法则），后来进一步概括为帕累托分 布的概念。 帕累托分布的提出背景 19 世纪末期，意大利经济学家维弗雷多·帕累托认为，贫与富的存在，既是经济 问题，也有政治原因。 帕累托在研究英国人的收入分配问题时发现，绝大部分社会财富最终总会流向少数人群；他还发现，某一部分人口占总人口的比例，与这一部分人所拥有的财富的份额具有比较确定的计量经济关系；进一步的研究证实，这种不平衡模式可
以重复出现，甚至可以预测。经济学把这一社会财富的分布状态，称为“帕累托 分布”。 帕累托分布可以归纳为一个非常简洁的表述：通过市场交易，20% 的人将占有80% 的社会财富，如果交易可以不断进行下去，那么，“在因和果、努力和收获之间，普遍存在着不平衡关系，典型的情况是：80% 的收获来自20% 的努力； 其他80% 的力气只带来20% 的结果”。丹尼尔·贝尔在《帕累托分布与收入最大化》中进一步叙述到：“如果待分配的财富总量是100 万元，人数为100 人，那么我们会有这样一组对应的分配比例：排在前面的20 个人，分得80 万元；同理，这20 人中的 4 个人，分得64 万元； 4 个人中的 1 个人，分得50 万元。” 如果我们把这些数据用数学公式简单处理一下，就会显示一条收缩中的“财富 曲线”以及一条发散中的“贫困曲线”。它的最终走向，是必然会“清零”的，也只有如此，“财富”中所包含的生产力因子才能重新释放出来。 帕累托分布从经济学角度论证出，社会分配的“绝对的失衡”必然导致“绝对的贫困”，甚至 导致“宗教末日审判”的来临，除非我们可以通过政治手段，人为地阻止财富向高端不断聚集， 否则，贫富双方的利益冲突是不可避免的。 二、帕累托参数分布
品质管理QC 七种(大手法工具--帕累托图 一、概述 工场内常常需处理不良品、灾害、故障、投诉等问题点，这些问题点按项目分类后会有2-3个项目占全体的大部分。帕累托图是针对这些问题点按现象、原因来分类，将数据按由大至小的顺序排列，以柱状图和累积曲线图作成 帕累托图是在不良对策中发现重要问题点的情况下使用。也就是说，不良损失额的大部分是由几个主要项目构成，残余的小部分则为多数的不良项目。其意义在于对前者的不良项目采取相应的对策并实施，能够有效的降低不良数或使成本大幅度的减低。 二、帕累托图的作法 步骤1 数据的收集
对于发现的不良、灾害、及错误等问题点收集数据，数据收集期间我们可以根据问题发生状况及性质来决定数据集计的周期，例如：以一个月、三个月（一年四次）为周期，也可以根据问题的具体情况每星期每星期的来收集。 下表是某制品检查中所发现的不良数，期间是一个月，检查台数为500台。表一不良的数据 步骤2 将数据根据原因及内容进行分类 原因可按材料、机械、作业者、作业方法分类；内容可按不良项目、场所、时间进行分类 步骤3 根据分类项目来整理数据，并作成计算表 分类项目按数据多少由大到小排列，“其他”项目不论多大都是排在最后表二计算表 例如：到涂装位置的累积件数为
（脏污）+（涂装）→31+18=49 并且, 最后项目的累积件数一定要等于总件数步骤4 图表中纵轴和横轴的作成 纵轴和横轴最好是一样长, 并适当的决定刻度的间隔纵轴:坐标终点应稍大于数据的合计数, 并且恰当选择(凑整 横轴:按项目的数据多少从左至右依次排列, 并在下面记入相应的项目名称纵轴是记录件数、金额等特征值；横轴记录分类项目下面是纵轴、横轴记录项目的具体举例： 表三项目举例 步骤5 柱状图的作成 柱状图中“其他”项放置最右端，各项目之间无间隔。“其他”项不论它有多大，应放在最右端作为最后一个项目，并且作为检讨的对象步骤6累积曲线的作成
1、简述帕累托标准的三个条件。 答：要达到帕累托标准，必须满足三个条件：⑴交换效率条件。任何两种商品之间的商品边际替代率对任何两个消费者都相等。⑵生产效率条件。包括：①技术替代率条件，任意两种生产要素之间的技术替代率对任何使用这两种要素的两个生产品都相等；②产品转换率条件；③边际产品条件，如果任意两个生产者生产同一种商品时，每一种要素的边际产品均相等。⑶交换和生产的总体效率条件。任何两种商品的产品转换率等于它们的商品替代率。 2、简述市场失灵的表现。 答：市场失灵主要表现在：①公共物品失灵。在具有非竞争性和非排他性特征的物品即公共物品的提供方面，市场机制往往发生失灵；②外部性失灵。外部正、负效应都交扭曲资源配置有效状态。③垄断性失灵。垄断现象的存在使市场上竞争性均衡机制失去作用。④风险和不确定性。信息的不完全性带来的风险和不确定性使资源配置的有效性陷于一种模糊的状态。⑤收入分配失灵。两极分化是市场机制的必然后果。⑥宏观经济的失衡。经济周期性波动是自由市场经济下的经常性特征。 3、如何通过公共财政机制实现公共部门经济职能。 答，公共部门的经济职能是通过公共财政机制的发挥而得以履行的。1政府可以通过直接财政投资、政府预算、税收等于段调节公共物品和私人物品的结构调节产业结构和产品结构特别是那些基础产业、瓶颈产业、具有重人技术创新意义的产品等。调节资本品和消费品结构．影响资源配置过程中的“生产什么”。公共财政还可以通过改变生产过程投入资源的组合、生产布局、生产方式、生产组织形式等．影响资源配置过程中的“如何生产’。2政府可通过税税收如累进税、转移支付和购买支出、公共管制等方式健进全社会范刚内的分配公平3政府可通过自动政策、，相机抉择的宏观财政政策和微观财政政策关税政策等，实现社会总需求和总供给的均衡。 4、公共产品有什么特征？ 答：公共产品的特征是，非排他性，非竞争性 5、公共产品的分类标准是什么？ 答：分类标准是，根据某一产品具有这两个特征的多少，在纯公共产品和私人产品之间还可分为拥挤性公共产品、俱乐部产品、准公共产品、公共资源和地方性公共产品 6、简述私人产品和公共产品有效定价原则的区别。 答：私人产品和公共产品具有不同的特征，在私人产品局部均衡中，人人都是价格的接受者和产量的调节者，当某一价格水平下需求总量等于供给总量时，私人产品就达到了均衡；而在公共产品局部均衡中，人人都是产量的接受者和价格的调节者，当人们为公共产品愿意的总支付等于公共产品提供者在这一产出水平上的供给价格时，公共产品就达到了均衡。因此，私人产品的有效定价原则为价格
帕累托最优 摘要：帕累托最优，也称为帕累托效率、帕累托改善、帕雷托最佳配置，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会 科学中有着广泛的应用。这个概念是以意大利经济学家维弗雷 多·帕雷托的名字命名的，他在关于经济效率和收入分配的研 究中最早使用了这个概念。 关键词：帕累托最优、帕累托改进、重要前提、条件、资源配置、效率、“80/20”法则、资本配置 引言：关于资源配置效率，经济学迄今所能给与的明确界定就是“帕累托效率”，也称为“帕累托最优”。 所谓帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，即假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，也不可能再使某些人的处境变好。换句话说，就是不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 帕累托改进是以意大利经济学家帕累托命名的，并基于帕累托最优基础之上。帕累托最优是指在不减少一方福利的情况下，就不可能增加另外一方的福利；而帕累托改进是指在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源配置而提高另一方的福利。帕累托改进可以在资源闲置或市场失效的情况下实现。 一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。 如果一个经济制度不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济制度和政治方针的非常重要的标准。 帕累托最优有三个重要前提： 第一，它假定社会中每个成员的权利是相同的，如果损害某人而让别人得益就不是帕累托最优。它的深刻含义是市场经济是一个人人平等的经济。在被帝王贵族统治下的经济，统治者的权利高于被统治者，因而那里不可能实现市场经济。
帕累托法则维弗雷多·帕累托 二八定律又名80/20定律、帕累托法则（定律）也叫巴莱特定律、最省力的法则、不平衡原则等，被广泛应用于社会学及企业管理学等. 理论来源 1897年，意大利经济学者帕累托偶然注意到19世纪英国人的财富和收益模式。二八定律在调查取样中，发现大部份的财富流向了少数人手里。同时，他还从早期的资料中发现，在其他的国家。都发现有这种微妙关系一再出现，而且在数学上呈现出一种稳定的关系。于是，帕累托从大量具体的事实中发现：社会上20%的人占有80%的社会财富，即：财富在人口中的分配是不平衡的。同时，人们还发现生活中存在许多不平衡的现象。因此，二八定律成了这种不平等关系的简称，不管结果是不是恰好为80%和20%（从统计学上来说，精确的80%和20%出现的概率很小）。习惯上，二八定律讨论的是顶端的20%。而非底部的80%。人们所采用的二八定律，是一种量化的实证法，用以计量投入和产出之间可能存在的关系 二八现象 1.管理学：通常一个企业80%的利润来自它20%的项目；这个80/20定律被 一再推而广之--经济学家说，20%的人手里掌握着80%的财富。有这样两种人，第一种占了80%，拥有20%的财富；第二种只占20%，却掌握80%的财富。 2.心理学：20%的人身上集中了人类80%的智慧，他们一出生就鹤立鸡群。 3.日常生活中的“二八法则”：以下是二八定律在生活中的体现： 20%的人成功------------------80%的人不成功 20%的人用脖子以上赚钱--------80%的人脖子以下赚钱
20%的人正面思考--------------80%的人负面思考 20%的人买时间----------------80%的人卖时间 20%的人找一个好员工----------80%的人找一份好工作 20%的人支配别人--------------80%的人受人支配 20%的人做事业----------------80%的人做事情 20%的人重视经验--------------80%的人重视学历 20%的人认为行动才有结果------80%的人认为知识就是力量20%的人我要怎么做才有钱------80%的人我要有钱我就怎么做20%的人爱投资----------------80%的人爱购物 20%的人有目标----------------80%的人爱瞎想 20%的人在问题中找答案--------80%的人在答案中找问题 20%的人在放眼长远------------80%的人只顾眼前 20%的人把握机会--------------80%的人错失机会 20%的人计划未来--------------80%的人早上起来才想今天干嘛20%的人按成功经验行事--------80%的人按自己的意愿行事20%的人做简单的事情----------80%的人不愿意做简单的事情20%的人明天的事情今天做------80%的人今天的事情明天做20%的人如何能办到------------80%的人不可能办到 20%的人记笔记----------------80%的人忘性好 20%的人受成功人的影响--------80%的人受失败人的影响 20%的人状态很好--------------80%的人态度不好 20%的人相信自己会成功--------------80%的人不愿改变环境20%的人永远赞美、鼓励--------------80%的人永远谩骂、批评20%的人会坚持--------------80%的人会放弃
Pareto: In the single objective case, one attempts to obtain the best solution, which is absolutely superior to all other alternatives. 在单目标的情况下，一个试图以获得最佳的解决方案，这是绝对优于所有其他的替代品。 In the multiple objective case, there does not necessarily exist a solution that is best with respect to all objectives because of incommensurability and conflict among objectives. 在多个目标的情况下，不存在必然存在着一个解决方案，最好是不可通约性和目标之间的的冲突，因为所 有的目标。 There usually exist a set of solutions; nondominated solutions or Pareto optimal solutions, for the multiple objective case which cannot simply be compared with each other. 通常存在的一整套解决方案;非支配的解决方案或帕累托最优的解决方案，为多个目标的情况下，不能简单 地互相比较。 For a given nondominated point in the criterion space Z, its image point in the decision space S is called efficient or noninferior. A point in S is efficient if and only if its image in Z is nondominated. 对于一个给定的的标准空间z的非支配点，其形象在决定空间S点是所谓的效率或劣。非支配当且仅当其 在Z的形象是一个S点是有效的。 Definition 1: For a given point z0€Z, it is nondominated if and only if there does not exist another point z€Z such that, for the maximization case,where, z0 is a dominated point in the criterion space Z. Definition 2: For a given point x0€S, it is efficient if and only if there does not exist another point x€S such that, for the maximization case,where, x0 is inefficient.定义1：对于一个给定的点Z0属于Z，它非支配当 且仅当不存在另一点于属于z的，最大化的情况下，其中，Z0是在标准空间Z.的主导点 定义2：对于一个给定的点x0属于S，它是有效的当且仅当不存在另一点x属于S，最大化的情况下，其 中，X0是低效的。 Example 1: Two-objective (bicriteria) linear programming 例1：两个目标（bicriteria）线性规划 m ax We can observe that both regions are convex and the extreme points of Z are the images of extreme points of S. 我们可以观察到，这两个地区是凸的并且极端点的Z是极值点S的的图像。 The extreme points in the feasible region S of the decision space are shown in Fig. 4.1: 在可行区域的决策空间小号的极端点如图.4.1：
度依次排列而采用的一种图表。可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。 或者任何与数据关联的描述符来进行分类表示，该是一件多么便捷的事情。
帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。 帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一 种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。帕累托最优的状态就是不可能在有更过的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。 3条件 交换最优 即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商 品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优 这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。 混合最优 经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率 必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，维弗雷多·帕雷托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。 如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况 下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。另外，著名的帕累托法则（或80/20 法则），则是由约瑟夫·朱兰（Joseph M. Juran）根据维弗雷多·帕雷托本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。
所谓帕累托最优，一种解释：它是指这样一种状态：在不使其他人境况变糟的情况下，而不可能再使另一部分人的处境变好。如果一种变革能够使没有任何人处境变坏的情况下，至少有一个人处境变得更好，我们就把这个变化称为帕累托改进。一般地说，如果一个社会的现状不是处在帕累托最优状态，就存在着帕累托改进的可能。相应地，如果没有任何帕累托改进余地，就意味着现状已经达到了帕累托最优的状态。 另种解释：它是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。帕累托最优的状态就是不可能在有更好的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。 两种解释大同小异，任选一种即可。 帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。 条件 一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件： 1、交换最优 即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 2、生产最优 这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。 3、产品混合最优 经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。 其他法则 如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 著名的帕累托法则（或80/20法则），则是由约瑟夫·朱兰（Joseph M. Juran）根据维弗雷多·帕雷托本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。
帕累托最优 （译自英文维基） 帕累托效率或帕累托最优，是一个在工程和社会科学中得到应用的经济学概念。这个术语以意大利经济学家维弗雷多·帕累托的名字命名，帕累托使用这个概念研究经济效率和收入分配问题。 假设为一组个体进行了初次的商品分配，改变分配，使得至少一个个体更好而没有任何其他个体变坏，称为帕累托改进。不能进一步做帕累托改进的分配称为“帕累托效率”或“帕累托最优”。 帕累托效率是效率的最小概念，并不一定形成社会期望的资源分配结果：它没有考虑公平问题，或社会的整体福祉。 概述 非帕累托效率的经济体系，意味着改变商品分配可以使一些个体在没有任何个体变坏的前提下变得更好，因此可以通过帕累托改进达到帕累托效率。这里的“变得更好”通常被解释为“置于占优位置”。人们普遍接受，非帕累托效率的结果是可以避免的，因此，帕累托效率是经济体系和公共政策的一个重要评价标准。
任何体系中的经济分配是非帕累托效率的，就有帕累托改进的潜力，以达到帕累托 效率：通过重新分配，至少有一个分配对象的福祉可以被改善而不减少其他任何分配对象的福祉。 （上图中，生产可能性边界显示了生产效率是帕累托效率的先决条件。A点对生产来说不是有效率的，因为在不减少其他商品的生产的前提下能够生产更多两种商品（黄油和枪）中的一种或两种。因此，从A到D的移动可以在没有其他人变坏的前提下一个人变得更好（帕累托改进）。不是帕累托效率的，因为枪的生产减小了。同样，从A到B的移动也不是帕累托效率的，由于黄油的生产减小了。具有相同X或Y坐标的边界曲线上的点都是帕累托效率的。） 在实际中，为确保旨在提高经济效率的改变没有使任何人受损，可能需要对一个或多个当事方进行补偿。举例来说，如果经济政策的变化使受法律保护的垄断不复存在，使市场变得具有竞争力和更有效率，这种变化就使得垄断者受损。然而，垄断者的损失将被效率上的增益远远抵消。这意味着垄断者的损失可以得到补偿，同时经济中的其他人也能够实现效率上的增益。因此，没有人变坏而有人变好的要求达到了。在现实中，实际的补偿工作会有可观的相关成本（frictional costs），也可能导致激励扭曲，既然大多数现实世界中的政策变化的参与者都不是原子的，而是有相当大的市场力量
帕累托法则 帕累托法则(Pareto Principle,80/20法则) 帕累托法则又称80/20法则、马特莱法则、二八定律、帕累托定律、最省力法则、不平衡原则、犹太法则 一、什么是80/20法则 80/20效率法则（the 80/20 principle），又称为帕累托法则、帕累托定律、最省力法则或不平衡原则、犹太法则。此法则是由意大利经济学家帕累托提出的。80/20的法则认为：原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。一般来说，投入和努力可以分为两种不同的类型 多数，它们只能造成少许的影响；少数，它们造成主要的、重大的影响。 一般情形下，产出或报酬是由少数的原因、投入和努力所产生的。原因与结果、投入与产出、努力与报酬之间的关系往往是不平衡的。若以数学方式测量这个不平衡，得到的基准线是一个80/20关系；结果、产出或报酬的80％取决于20％的原因、投入或努力。例如，世界上大约80％的资源是由世界上15％的人口所耗尽的；世界财富的80％为25％的人所拥有；在一个国家的医疗体系中，20％的人口与20％的疾病，会消耗80％的医疗资源。80/20原则表明在投入与产出、原因与结果以及努力与报酬之间存在着固有的不平衡。这说明少量的原因、投入和努力会有大量的收获、产出或回报。只有几件事情是重要的，大部分都微不足道。 80/20关系提供了一个较好的基准。一个典型的模式表明，80%的产出源自20%的投入；80%的结论源自20%的起因；80%的收获源自20%的努力。 80/20原则包含在任何时候对原因的静态分析，而不是动态的。使用 80/20原则的艺术在于确认哪些现实中的因素正在起作用并尽可能地被利用。 80/20这一数据仅仅是一个比喻和实用基准。真正的比例未必正好是80%：20%。 80/20原则表明在多数情况下该关系很可能是不平衡的，并且接近于80/20。 管理定律 A L续 安慰剂效应卢维斯定理 阿尔巴德定理蓝斯登定律 暗箱模式蓝斯登原则 阿尔布莱特法则垃圾桶理论 阿姆斯特朗法则蓝柏格定理 阿什法则雷鲍夫法则 艾奇布恩定理懒蚂蚁效应 阿罗的不可能 定理牢骚效应 艾德华定理洛克忠告 艾科卡用人法则拉图尔定律