lc串联谐振工作原理分析与理解
华意电力是一家专业研发生产串联谐振的厂家，本公司生产的串联谐振设备在行业内都广受好评，以打造最具权威的“串联谐振“高压设备供应商而努力。
1．lc串联谐振吸收电路w06g-e4
吸收电路的作用是将输入信号中某一频率的信与去掉采用lc串联谐振电路构成的吸收电路。电路中的vt1构成一级放大器，u是输入信号，u是这一放大器的输出信号。ll和cl构成lc串联谐振吸收电路，其谐振频率为fo，它接在vt1输入端与地端之间。
(1)输入信号频率为fo。对于输入信号中频率为fo的信号，由于与ll和cl的谐振频率相同，ll和cl的串联电路对它的阻抗很小，频率为五的输入信号被ll 和cl旁路到地而不能加到vt1基极，vt1就不能放大矗信号，当然输出信号中也就没有频率为fo的信号了。
(2)输入信号频率高于或低于石。对于输入信号中频率高于或低于fo的信号，由于与ll和cl的谐振频率不等，这时ll和cl串联电路失谐，其阻抗很大，其输入信号不会被ll和cl旁路到地，而是加到了vt1基极，经vt1放大后输出。
从这一放大器的频率响应特性中可以看出，输出信号中没有频率为fo的信号存在了。
2．串联谐振高频提升电路
采用lc串联电路构成的高频提升电路。电路中的vt1构成一级共发射极放大器，ll和c4构成lc串联谐振电路，用来提升高频信号。ll和c4串联谐振电路的谐振频率为五，它高于这一放大器工作信号的最高频率。
由于ll和c4电路在谐振时的阻抗最小，与发射极负反馈电阻r4并联后负反馈电阻最小，因此此时的放大倍数最大。这样，接近fo的高频信号得到提升，如图中放大器的频响特性曲线所示，不加ll和c4时的高频段响应曲线为虚线，加入ll和c4时的为实线，显然实线的高频段响应优于虚线。
对于频率远低于fo的输入信号，ll和c4电路对其没有提升作用。因为ll和c4电路处子失谐状态，其阻抗很大，此时的负反馈电阻为r4。
3．lc谐振电路工作原理分析小结
(1)掌握阻抗特性。了解这两种谐振电路的一些主要特性是分析它们应用电路的基础，其中最主要的是两种谐振电路的阻抗特性，因为在各种电路的工作原理分析中，主要是依据电路的阻抗对电路进行分析。lc并联谐振电路谐振时阻抗最大，lc串联谐振电路最小，将它们对应起来比较容易记忆。
(2) lc串联谐振电路谐振时阻抗最小。分析lc串联谐振电路时要注意的事项同并联谐振电路相同，只是串联谐振时电路的阻抗最小，而并联谐振时的阻抗最大。
对于lc串联谐振电路而言，电路失谐时电路的阻抗很大，此时对于频率低于谐振频率的信号主要是因为电容cl的容抗大了，对于频率高于谐振频率的信号主要是因为电感ll的感抗大了。
(3) lc并联谐振电路失谐时阻抗小。对于lc并联谐振电路而言，电路失谐时电路的阻抗很小，此时频率低于谐振频率的信号主要是从电感ll支路通过的，而频率高于谐振频率的信号主要是从电容cl支路通过的。
(4)输入信号频率分成两种情况。分析这两种lc谐振电路的应用电路时，要将输入信号频率分成两种情况：输入信号频率等于谐振频率时的电路工作情况和输入信号频率不等于谐振频率时的电路工作情况。
(5)阻尼电阻作用。在并联谐振电路中加入阻尼电阻的目的是为了获得所需要的频带宽度。所加电阻的阻值越小，频带越宽，反之则越窄。
输入lc并联谐振电路的信号频率是很广泛的，其中含有频率为谐振频率的信号。在众多频率的输入信号中，电路只对频率为谐振频率的信号发生谐振，这时电路的阻抗最犬。谐振电路有一个频带宽度。在电路分析中，可以认为频带内的信号都与谐振频率的信号一样，被同样地放大或处理；但对频率偏离谐振频率的信号，掌握的。频带的宽度与q值大小有关，q值大，则认为没有受到放大或处理，这是电路分析要频带窄；q值小，频带宽。
R L C并联谐振电路公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
电路课程设计举例：?以 R L C 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 发生谐振时满足L C ωω001= ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频率 f 0分别是 RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2. （2）若外施电流I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R =. （4）谐振时0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振：
(1)利用电流表测量总电流I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即为并 联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210=计算得,Hz f 1.1570= 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。 流经电阻R 的电流和总电流I 相等为10mA,流进电感L 和电容C 的总电流为5.550uF ，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R 的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB 仿真RLC 并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ω ω0 1 = ,则RLC 并联谐振角频率 ω 和谐振频率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小 G B G Y =+= 2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等， I I S R = .
（4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流 I R ，两者相等时即为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
《电子设计与制作》 课 程 设 计 报 告
目录 一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….
一、题目：串联谐振电路分析 二、原理 1．串联谐振的定义和条件 在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电 压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。 可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。 实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由 暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时， 又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变 化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小， 阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个
频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。 根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率 也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点 （1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值 为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小
https://www.doczj.com/doc/8d8733465.html, lc串联谐振变换器 谐振变换器是依靠改变开关网络的工作频率实现对输出量的控制的，因此它是一种变 频控制的开关调节系统。谐振变换器的开关动作被设定在零电流或零电压时刻发生，大大 减小了开关损耗；正弦谐振波还能降低高频谐波噪声；由于电路是利用LC谐振，电路中 的寄生电感和电容能够得到应用。基于这些优点，谐振变换器得到了广泛的应用。小信号 建模是分析和控制变换器的有力工具。 谐振变换器建模方法有扩展描述函数法、DQ等效法、注入?吸收电流法等。扩展描述函数法也是一种适用于谐振类变换器建模方法，根据描述函数理论非线性环节的稳态输出 可看成一个与输入信号同频的正弦函数，只是幅值与相位不同。把输出信号和输入信号的 复数比定义为非线性环节的描述函数，但是其前提是将输入端开关动作等效成一个统一的 函数。DQ等效法将电路中的矢量，从静止的直角坐标系变换到与电路中矢量相同角速度 旋转的DQ坐标系中。扩展描述函数法和DQ等效法都是以基波等效法为基础所建的模型，适用于电流连续模式，并不适用于电流不连续模式。注入?吸收电流法是一种电流连续模式和电流不连续模式下都可用的建模方法。本文采用注入?吸收电流法对工作于电流断续模式下的串联谐振变换器的建模展开研究，并在此基础上设计了满足要求的补偿器。 传递函数推导 根据电感电流的连续与否，变换器工作模式分为两种：连续导电模式（CCM）和不连续导电模式（DCM）。当开关频率大于 1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电流连续模式下的；当开关频率小于1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电 流断续模式下的，这样开关工作在零电流（ZCS）条件下，可以降低开关损耗，提高电源 的效率。断续工作模式的半个开关周期包含a，b，c三种工作状态。假设负载电容值远远大于谐振电容的电容，因此在一个谐振周期内，负载电容的电压上升非常小，在分析过程 中将其看成一个恒压源。根据以上分析；a，b工作模式的等效电路如图2所示。c表示谐振电流为零时的工作模式（其状态电路图省去）。 仿真实验结果
https://www.doczj.com/doc/8d8733465.html, 谐振电路工作原理，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振就是电路中既有感性原件又有容性原件，感性原件是通直流阻交流，容性原件是通交流阻直流，物理上用相位来描述，感性原件和容性原件的相位正好相反，而感性原件和容性原件在电路中呈现的阻性在某个频率下会相等，及大小相等，方向相反，这样的电路称为谐振电路，该频率称为谐振频率。 在ＲＬＣ串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数将随着信号源的频率的变化而变化，即电路阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，电流与信号源电压之间的相位差φ分别为 Z=[R2+(ZL-ZC)2]1/2=[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 φ=arctan[(ωL-1/ωC)/r] 上述三个式子中，信号源角频率ω=2пf，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL = ωL，各参数随ω的变化而变化。ω很小时，电路总阻抗Z=[R2+(1/ωC)2]1/2，φ→π/2电流的相位超前与信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时，Z=[R2+(ωL)2]1/2，φ→-π/2，电流相位滞后与信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗Ｚ＝Ｒ，为最小值，此时回路电流为最大值Imax=U/R，相位差φ=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率fo称为谐振频率，角频率ωo称为谐振角频率，它们之间的关系为 ω=ω0=(1/LC) 1/2 或fo=ω0/2π=1/[2π(LC) 1/2]
2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究 一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及 其测定方法。 二、实验设备和器材 函数信号发生器1只 交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只 三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的 感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在 处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为 谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式 测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐 振曲线的通频带宽度 再根据 求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的 倍时的上、 下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品 质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的 频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增 或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=
LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的分析与比较 摘要：谐振型变换器作为一种软开关变换技术，具有体积小、开关频率高、开 关损耗小、效率高等优点。本文主要对LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的原理和结构等展开了分析和比较，希望为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实现 开关管的软开关有一定的借鉴意义。 关键词：谐振变换器；开关变换；分析比较 高效率、高频化和高功率密度是开关电源发展的必然趋势，然而传统硬开关 电路的开关损耗正比于开关频率，开关损耗的存在限制了变换器开关频率的提高，从而限制了变换器的小型化和轻量化。为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实 现开关管的软开关，由此软开关技术应运而生。谐振型变换器作为软开关的一种，应用谐振原理，使开关电源中开关器件的电压或电流按正弦或准正弦规律变化， 当电流自然过零时，使器件关断，电压为零时，使器件开通，从而使器件在关断 和开通的过程中损耗接近为零。本文就LC串联谐振变换器以及LLC谐振变换器进行原理分析和比较。 1 结构分析与比较 全桥式LC串联谐振变换器其结构相对简单，MOSFET管Q1、Q2和Q3、Q4 分别构成逆变电路的上下两桥臂，Q1，Q3管驱动信号相同，Q2，Q4管驱动信号 相同，谐振元件Lr、Cr串联构成谐振网络，谐振网络经过变压器，再经过全波整 流电路后与负载RL串联，可知，谐振网络与负载形成了一个分压式结构，变压 器既起到电压变换的作用，又起到隔离作用。图1为LLC全桥谐振变换器。与LC 串联谐振变换器结构基本相同，不同的是谐振电路中增加了一个励磁电感Lm， 与谐振电感Lr不同在于Lm是一个由变压器励磁产生的有限的值。 图1 全桥式LLC谐振变换器 在全桥逆变电路中，MOS管Q1和Q3、Q2和Q4同时导通和截止，为180°互补导通。为避免上下桥臂形成直通导致短路，Q1和Q3、Q2和Q4两组驱动信号 应设置一定的死区时间。由于一次侧谐振电感较大可以起到滤波作用，所以二次 侧不用滤波电感只用一个较大的滤波电容即可，输出的电压可以得到比较平滑的 直流电压。 2 原理分析与比较 LLC全桥谐振变换器的工作状态在输入电压和谐振电流有相同频率的周期信 号时，可通过谐振网络输入阻抗的性质来决定，因此有以下两种工作状态：谐振 网络的输入阻抗为容性时，输入电压的相位滞后于谐振电流，当驱动信号到来时，反并二极管仍未导通，MOS管两端电压为输入电压，因此，开关管的开通为硬开关；当驱动信号消失的时候，开关管中电流为零，故实现零电流关断。当输入阻 抗为感性时，输入电压超前于谐振电流，当驱动信号到来时，反并二极管已经导通，故可实现开关管的零电压开通；当驱动信号消失的时候，开关管中仍有电流 流过，故其关断为硬开关。当谐振变换器负载一定时，谐振网络的输入阻抗的性 质也是一定的，因此在LLC谐振变换器一定的情况下，不可能同时实现零电流关 断和零电压开通。 3 结语 通过上述讨论可知，LC串联谐振变换器具有隔离作用，处于轻载状态下时， 效率高，但难以控制输出电压，不具备很好的调控性能，若此时频率变化，则电
谐振电路的原理和作用 含有电感线圈和电容器的无源(指不含独立电源)线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用揩振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。 电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联(或并联)而成的电路(习称铁磁谐振电路)就能发生非线性谐振。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流(或电压)的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。 串联谐振电路：用线性时不变的电感线圈和电容器串联成的谐振电路。这种电路产生的谐振称串联谐振，又称电压谐振。当外加电压的频率ω等于电路的谐振频率ω0时，除改变ω可使电路谐振外，调整L、C的值也能使电路谐振。谐振时电路内的能量过程是在电感和电容之间出现周期性的等量能量交换。以品质因数Q值表示电路的性能，Q值越大，谐振曲线越尖窄，则电路的选择性越好。考虑信号源的内阻时，Q值要下降，因此，串联谐振电路不宜与高内阻信号源一起作用。 并联谐振电路：用线性时不变电感线圈和电容器并联组成的谐振电路。其中的谐振称并联谐振，又称电流谐振。以Q表示电路的性能，电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起使用。 式中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为非谐振频率，ω0为谐振频率。电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起用。 原理： 主要是指电感、电容并联谐振组成的LC振荡器。 因为LC回路有选频特性。理由：回路的等效阻抗Z=(-J/ωC)//(R+JωL),可知，阻抗Z与信号频率有关。不同频率的信号电流(同等大小的电流)在通过回路时，产生的电压是不同的。只有一个频率的信号电流产生的电压最大，就是当信号角频率ω=ω0=1/√LC时。此时回路阻抗最大，叫做并联谐振。 作用: RCL串联电路中的感抗与容抗有相互抵消的作用，即ωL-1/ωC=0，此时串联电路中的电抗为0，电流和电压同相位，称谓串联谐振。
串联谐振：如何谐振及其原理解析 谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。 在HTXZ串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0；电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。 首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。首先，当C系列电路发生谐振时，首先要分析电路的特性，如图1、C系列电路的复阻抗如下：在正弦电压作用下：电路的复阻抗如下：
公式中，电抗x=x1 xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如图：
谐振频率为 由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。 4.变频串联谐振的计算方法 变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。 变频串联谐振计算方法 z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r。 （1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。 （2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。 （3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。 串联谐振电路之条件如下： 当q=qi2xl=i2xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。
LC 串并联谐振回路特性实验--(转自高频电子线路实验指导书) 2009-01-09 19:34:22| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅 LC 串并联谐振回路特性实验 一、实验目的 1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。 2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。 3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。 二、实验内容 测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。 三、实验仪器 1、扫频仪一台 2、20MHz 模拟示波器一台 3、数字万用表一块 4、调试工具一套 四、实验原理 （一）基本原理 在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。通 常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。第一类是由电感和电容元件组成的振 荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种
滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。本实验主要 介绍第一类振荡回路。 1、串联谐振回路 信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ wL ）随信号频 率的升高而增大，电容的容抗值（ wC 1 ）则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的 变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时 的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。 图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。图中R 通常是 电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。 图2-1 串联振荡回路 保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变， 而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点 LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。 LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。 开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。 ③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。 能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕(放电开始)：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕(充电开始)：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的
新疆大学 实习（实训）报告 实习（实训）名称: __________ 电工电子实习（EDA __________ 学院: __________________ 专业班级_________________________________ 指导教师______________________ 报告人____________________________ 学号 ______ 时间： 实习主要内容： 1. 运用Multisim仿真软件自行设计一个RLC串联电路，并自选合适的参数。 2. 用调节频率法测量RLC串联谐振电路的谐振频率f 0 ，观测谐振现象。 3. 用波特图示仪观察幅频特性。 4?得出结论并思考本次实验的收获与体会。 主要收获体会与存在的问题: 本次实验用Multisim 仿真软件对RLC串联谐振电路进行分析，设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。通过本次实验加深了自己对RLC振荡电路的理解与应用，更学习熟悉了Multisim 仿真软件，达到了实验的目
的。存在的问题主要表现在一些测量仪器不熟悉，连接时会出现一些错误，但最终都实验成功了。 指导教师意见: 指导教师签字： 年月日 备注: 绪论 Multisim仿真软件的简要介绍 Multisim是In terctive Image Tech no logies公司推出的一个专门用于电子电 路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows 应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。下面主要针对Multisim11.0软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。 EDA就是“ Electronic Design Automation ”的缩写技术已经在电子设计领 域得到广泛应用。发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片 机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清 单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。EDA已经成为集成 电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。 功能： 1. 直观的图形界面 整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的；
谐振电路的设计及分析 谐振电路 1.实验目的： 1. 掌握谐振电路、相量法的相关知识 2. 掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理 3. 加深对谐振的理解。 2.实验原理： 在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。 串联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=f0=1/2π√LC 2）当在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，其值为ω0L= 3）品质因数：Q== 并联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=fo=1/2π√LC 2）品质因数：Q==R 3.实验步骤： 1）画出电路 2）算出理论值 3）利用Mulstim软件分析验证 4）得出结论
理论值： 串联 ?Im =C j L j R Usm ωω1 ++?=A A j j ?∠=-+∠0110010010010 i(t)=1cos105t A V j C j Ucm V V j L j Ulm V V R Urm ?-∠=?∠?-==?∠=?∠?==?∠=?∠?==? ?????9010001100Im 9010001100Im 0100110Im ωω u R (t)=10cos105t V u L (t)=100cos(105t+90°) V u C (t)=100cos(105t-90°) V Q==R =10=0.1 0= 并联
?Im =C j L j R Usm ωω1 1 ++?=A A j j ?∠=-+∠01.01001 i(t)=0.1cos103t A ?Irm =R ?Usm =A A ?∠=∠01.01001Ω i(t)=0.1cos103t A ?Ilm =L j Usm ω?=A A j ?-∠=∠90101 i(t)= 1cos （103t-90°） A ?Icm =C j Usm ω1 ?=A A j ?∠=-∠90101 i(t)=1cos （103t+90°） A Q==R =10=10 0= I I R I L I C
外施耐压串联谐振电路分析 已知：串联谐振装置电抗器组合方式为两串三并（即三条并联支路上各有两个电抗器串联起来），单个电抗器电感值为L ，单个电抗器电阻值为r ，所有电抗器的铭牌参数均一致。被试品电容值为C ，试验中被试品加压到U ，励磁变选用的高低压抽头电压变比为K ，励磁变视在功率S ，励磁变额定电压U o ，励磁变额定电流为I o ，被试品加压到U 时励磁变的损耗为P 损耗。 一．需计算量如下： 1.画出串联谐振时整个电路的基本电路图。 2.画出谐振时高压侧的向量图。 3.串联谐振频率f 的计算公式。 f= LC 21 π（本题装置串联谐振频率f=LC 832 π） 4.串谐高压侧电路电流I 高压侧的计算公式，并且算出分配到单个电抗器的电 流，电压时多少？ I 高压侧=U jC f 2 π；谐振时：分配到单个电抗器电流L I = LC UC 6；
分配到单个电抗器电压L U =2 U -。 5.串谐低压侧电路电流I 低压侧的计算公式。 I 低压侧=U jC f 2 **πK 6.电路品质因数Q （放大倍数）的计算公式。 Q= wCR 1或R wL （本题装置串联谐振品质因数Q=C 232 r L ） 7.被试品或电抗器组合的无功功率Q 无功计算公式。 Q 无功=2U jC f 2 *π 或L 2233U C f j8- *π （=L 32L,本题Q 无功= 3 L U C f j16-2233 *π ） 8.串联谐振高压侧有功功率P 计算公式。 P=R 2222U C f 4 - *π （=R 32r 本题P=3 r U C f 8-2222 *π） 9.串联谐振高压侧电路总功率P 总计算公式。 P 总=2U jC f 2 *πL 2233U C f j8- *πR 2222U C f 4- *π 化简 P 总 = ()jCR f 2-CL f 4-1U jC f 22***πππ （= L 32L ；=R 32r 本题P 总=?? ? ??***3jCr f 4-3CL f 8-1U jC f 22πππ ； 谐振时P 总=R 2 2 2 2U C f 4- *π=3 r U C f 8-2 222 *π） 10.励磁变输出高压U 输出，I 输出，P 输出计算公式。 I 输出=U jC f 2 *π U 输出=U jC f 2 *π（C L R j f 21 j f 2*+*+ππ） （= L 32L ；=R 32r 本题U 输出=U jC f 2 *π（C j f 213jL f 43r 2*+*+ππ））
RLC串联谐振电路的实验报告 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/LC，谐振频率f =1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω 0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω 时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗Z 0=R,| Z |为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 （2）、回路电流I 0的数值最大，I =U S /R。 （3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。 （4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。 2、电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即： Q=U L （ω ）/ U S = U C （ω ）/ U S =ω L/R=1/R* （3）谐振曲线。 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在U S 、R、L、C固定的条件下，有 I=U S / U R =RI=RU S / U C =I/ωC=U S /ωC U L =ωLI=ωLU S / 改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路 电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω 处，此 时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω 处，U L 的最大值在ω>ω 处。 图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 11/2时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。 仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量
串联谐振电路 学号： 姓名： 成绩： 1、实验目的 1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2. 掌握谐振频率的测量方法。 3. 理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及测量方 法。 4. 测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 5. 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。 6. 掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏 表等仪器的使用。 7. 掌握Multisim软件中的Function Generator、 Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用，以AC Analysis 等SPICE仿真分析方法。 8. 用Origin绘图软件绘图。 2、实验原理 RLC串联电路如图7.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率的函数 （7-1） 当时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率，谐振频率。 谐振频率仅与元件的数值有关，而与电阻和激励电源的角频率无关， 当时，电路呈容性，阻抗角＜0；当时，电路呈感性，阻抗角＞0。
1.电路处于谐振状态时的特性： (1) 回路阻抗，为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电 路。 (2) 回路电路I0的数值最大， (3) 电阻的电压U R的数值最大, (4) 电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相 差。 2.电路的品质因数Q和通频带B 电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即 （7-2） 定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。 （7-3） 3.谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 在固定的条件下： 改变电源角频率，可得到图7.2响应电压随电源角频率变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R的最大值在谐振角频率ω0处，此时U C=U L=Q U。U C的最大值在ω<ω0处， U L的最大值在ω>ω0处。 图7.3则表示经过归一化处理后不同值时的电流频率特性曲线。从图中可以看：值愈大，曲线尖峰值愈峻端，其选择性就愈好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带越窄。 3、实验内容 1. Multisim仿真 （1） 创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图电路。
串联谐振和并联谐振LC电路操作具有L，C元素的电路由于其频率特性（如频率Vs电流，电压和阻抗）而具有特殊的特性。这些特性在特定频率下可能具有明显的最小值或最大值。这些电路的应用主要涉及发射机，无线电接收机和电视接收机。考虑一个LC电路，其中电容器和电感器都在电源上串联连接。该电路的连接具有在称为谐振频率的精确频率下谐振的独特特性。本文讨论什么是LC电路，简单串联和并联LC电路的谐振操作。 什么是LC电路？ LC电路也称为储能电路，调谐电路或共振电路，是一个电路与由字母“C”和表示的电容器内置的电感器由连接在一起的字母“L”表示。这些电路用于产生特定频率的信号或从特定频率的复合信号中接收信号。LC电路是各种电子设备中的基本电子组件，尤其是在调谐器，滤波器，混频器和振荡器等电路中使用的无线电设备中。LC电路的主要功能通常是在最小阻振荡。
系列LC电路谐振 在串联LC电路配置中，电容器“C”和电感器“L”都串联连接，如下电路所示。电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和。LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器（L）和电容器（C）的电流 v = v L + v C i = i L = i C 当“XL ”感应电抗幅度增加时，频率也会增加。同样，当“X C ”电容电抗值减小时，频率也减小。
在一个特定的频率上，两个电抗X L和X C大小相同，但符号相反。因此，该频率称为谐振频率，由LC电路表示。 因此，在共振 X L = -X C ωL= 1 /ωC ω=ω0= 1 /√LC
这称为电路的谐振角频率。将角频率变为频率，使用以下公式 f0 =ω0/2π√LC 在串联谐振LC电路配置中，两个谐振X C和X L相互抵消。在实际而不是理想的组件中，电流的流动通常与线圈绕组的电阻相反。因此，提供给电路的电流在谐振时最大。 接收电路的定义是In Lt f and f0最大时，电路的阻抗最小。 对于f
竭诚为您提供优质文档/双击可除 谐振电路实验报告 篇一：RLc串联谐振电路的实验报告 RLc串联谐振电路的实验研究 一、摘要： 从RLc串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建RLc串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。 二、关键词：RLc；串联；谐振电路；三、引言 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。 由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的
应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。 在含有电感L、电容c和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励(:谐振电路实验报告)下响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。 四、正文 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。 4.测定RLc串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLc串联电路如图所示，改变电路参数L、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ω