第1章 电路的及其分析方法(上)

秦曾煌
第1章 电路及其分析方法
第1章
1.1
电路及其分析方法
电路的作用于组成部分
1.2
电路模型
1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路
1.5 1.6 1.7 基尔霍夫定律 电阻的串联与并联 支路电流法
第1章
1.8 1.9 1.10
电路及其分析方法
叠加原理 电压源与电流源及其等效变换 戴维宁定理
叙述2：在任一瞬间，沿任一回路环行一周，回路 中各段电压的代数和等于零。
U=0
US = U1 + U 2
U1 + U2 － US = 0
1. 5 基尔霍夫定律
U
-
U
-
（a）
（b）
电气设备的额定值
额定值: 电气设备的安全使用值 1. 额定值是电气设备额定的工作条件。 2. 额定值是电气设备的工作能力。 例： 灯泡：UN = 220V ，PN = 60W 电容： CN = 30µ F ，UN =450V
电气设备的额定值
例：以电阻的额定功率为例
额定功率（power rating）:电阻可以消耗的但不会 由于过多热量的堆积而损坏的最大功率。
I=0
1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)
(KIRCHHOFF’S VOLTAGE LAW) 基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任 一 回路中各段电压间相互制约的关系。
E
US -
+
+ U1 R1 I
+ U2 R2
US =U1 + U2
U1 +U2 － US = 0
E =IR1 + IR2
1.4.3 电源短路
电源外部端子被短接
E
+ -
I + U R
特征:
Ro
U= 0 P= 0 PE = P = I² RO
E I IS R0
短路电流（很大） 电源端电压 负载功率 电源产生的能量全被内阻消耗掉
1.4.3 电源短路
有 源 电 路
I
+ U –
电路中某处短路时的特征: 1. 短路处的电压等于零； U =0
1. 5 基尔霍夫定律
1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL定律) 1．定律
叙述1：在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路 环行一周，电位升之和等于电位降之和。
US = U1 + U 2
U + 1US -
U1 + U 2 － US = 0
R1 U + 2R2
+
1. 5 基尔霍夫定律
1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL定律) 1．定律
U 即：R 常数 I 电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 I
线性电阻的伏安特性是一 条过原点的直线。
o U
线性电阻的伏安特性
1.4 电源有载工作、开路与短路
1.4.1 电源有载工作
开关闭合,接通电源与负载
E
+
-
I
+ U I R
特征:
Ro
E I R0 + R
① 电流的大小由负载决定。
U = IR 或 U = E – IRo 负载端电压 ② 在电源有内阻时，I U 。
电路中某处断开时的特征: E + I
+
UO 有 源 电 路 I R
-
1. 开路处的电流等于零； I =0 2. 开路处的电压 U 视电路 情况而定。
Ro
+ U –
1.4.2 电路开路
例:电路中S2处断开,求U0 12V 1
+
I
-
S1 5
I I2
S2 5
+
U0
——
I2 0
12 U0 5 10V 1+ 5
I1 + E1 R1 1 a
(KIRCHHOFF‘LAW)
I2 R2 3 R3 2 + -
I3
E2
b 支路：电路中的每一个分支。
一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合电路。
网孔：内部不含支路的回路。
例 1：
I1 G I3 I
+
a
I2 c I4
例：手电筒
手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
例：手电筒
手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。 I E S 开关
+ +
–
U
Ro
R
–
导线 灯泡
电池
E
+ +
–
U
手电筒的电路模型 I S 开关 R
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro； 灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数电阻R； 筒体用来联接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
IG d
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d (共4个） 回路：abd、abc、 adbc … （共7 个） 网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）
b
E
–
1. 5 基尔霍夫定律
1.5.1基尔霍夫电流定律（ KCL定律）
(KIRCHHOFF’S CURRENT LAW)
1/4W、1/2W、1W标准额定功率 对应的金属膜电阻器的大小
具有较高功率的绕线式电阻器
电气设备的额定值
例：为下图电路中的每一个金属膜电阻器，选择一个适当 的额定功率（1/8W、1/4W、1/2W、1W）
+ US10V + R120Ω US -10mA R1000Ω
(a) 解：图(a) 实际功率为
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电 路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
1.2电路模型
为了便于用数学方法分析电路 , 一般要将 实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的 理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的 器件，从而构成与实际电路相对应的电路模 型。
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、 电容元件和电源元件等。
+
R1
I3 R3
R2
+
-
对结点 a： I1+I2 = I3 E2
或：I1+I2–I3= 0
实质：电流连续性体现。
b
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL定律）
说明：1、首先标出电流方向，利用Ｉ入= Ｉ出
2、规定流入为正，流出为负，或反之亦
然。利用Ｉ= 0 I1 I2 a E1 -
+
R1
I3 R3
1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
1.1 电路的作用和组成
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。
1.1 电路的作用和组成
一、电路的作用 1. 实现电能的传输、分配与转换
发电机 升压 变压器 输电线 降压 变压器
电灯 电动机 电炉 ...
2.实现信号的传递与处理 话筒
2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。
1.4.3 电源短路
例: 电路中S2处5电阻短路,求I2
+ 12V _ 1
I
S S 11
I1 I2
S S 12
5
5
U 0 12 I2 12A 1
1. 短路处的电压等于零； U =0
2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。
1. 5 基尔霍夫定律
R2
+ -
对结点 a： I1+I2 = I3 或：I1+I2–I3= 0
E2
b
基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中 任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL定律）
即： Ｉ入= Ｉ出 或: Ｉ= 0
1A ib (b) 2A
举例：求下列图中的未知电流。
1A
3A ia
3. 实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。 例： a I R + U – a 注意：
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
b 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。
若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
R
b
若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。
4、欧姆定律 U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时， + + U = – IR U=IR
U I R U
–
表达式中有两套正负号：
I
R
–
① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定； ② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。 通常取 U、I 参考方向相同。
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+ U I 6V 2A – （ a） + U I 6V –2A R – （ b）
R
U 6 解：对图（a）有， U = IR R 3Ω I 2 U 6 对图（b）有， U = – IR R - 3Ω I -2
线性电阻的概念： 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该 段电路电压与电流的比值为常数。
kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
电压 U
电动势E
1.3 电压和电流的参考方向
一、电路基本物理量的实际方向 判断下面电路中电流的方向，并计算。