第四章纵断面设计

（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。

坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。 2）位于直线路段时，其横坡度的大小同于主线路拱坡
度，均采用直线式横坡。
爬坡车道的超高坡度
表4—15
主线的超高坡度（%） 10 9 8 7 6 5 4 3 2
爬坡车道超高坡度 5
（%）
4
32
§4.4 高等级道路上的爬坡车道
2.爬坡车道的设计
（3）平面布置与长度
总长度由起点处渐变段长度Ｌ1、爬坡车道的长 度L和终点处附加长度Ｌ2（见表4.16）组成。
V2 R
3.6
(4 -11)
②从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 ③从保证跨线桥下的视距考虑
s2 R
1.5 0.0349s
ⅰ视距s≤L（竖曲线长度）
Rm in

s2 26.93
ⅱ s>L
Rmin

2R

13.5

经分析，得技术标准以限制凹型竖曲线离心力条件为依据。
规定值，如表4－11、4-12。
2)凸型竖曲线极限最小半径
①从失重不致过大考虑 ②从保证纵面行车视距考虑：
RV2 3.6
(4 -14)
a． 视距s≤L（竖曲线长度）
Rmin

S2 3.98
( 4 -16)
b．s>L
2s 3.98
Rmin 2
(4 -17)
经比较，式（4－16）的计算结果较小，故作为标准的制定依据。
§4.5 平、纵面线形组合设计
2.线形（alignment）组合设计要点
§4.5 平、纵面线形组合设计
2.线形（alignment）组合设计要点
（1）平曲线与竖曲线的组合 1)平曲线与竖曲线应相互重合，且“平包竖”。 2)平曲线与竖曲线大小应保持均衡

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2）标准规定
《标准》规定各级公路最大坡长限制。
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2．最大坡长限制 城市道路最大坡长按表4.2.5选用。
城市道路非机动车车行道纵坡限制坡长（m）
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2．最小坡长限制 1）限制理由： （1）若其长度过短，就会使变坡点个 数增加，行车时颠簸频繁； （2）当坡度差较大时还容易造成视线的 中断、视距不良，从而影响到行车的平衡 性和安全性； （3）若坡长过短，则不能满足设置最短 竖曲线这一几何条件的要求，故应对纵坡 的最小长度做出限制。
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平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、 湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡 要求外，还应满足最小填土高度要求， 保证路基稳定。 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道 两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突 变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， （6）纵坡设计应根据公路沿线的实际情 况，充分考虑通道、农业机械、农田水 利等方面的要求。
2．最大纵坡标准的制定 1）计算法 2）调查法 《标准》在制定路线最大纵坡时主要考虑了以下三方 面的因素： （1）汽车下坡行驶安全。 从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制。 最大纵坡的制定应从下坡安全来考虑，其最大值控制 在8 ％为宜。 （2）拖挂车的要求。 （3）考虑兽力车及雨雪冰滑时汽车上下坡的行驶要求。 对城市道路来讲，其最大纵坡的制定除了考虑上述因 素以外，还应考虑非机动车特别是自行车的行驶要求。
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5．桥上及桥头纵坡 《公路路线设计规范》对桥上及桥头纵 坡的规定如下： （1）小桥与涵洞处的纵坡与路线相同； （2）大中桥上的纵坡不宜大于4 ％，桥 头引道纵坡以不宜大于5 ％； （3）位于市镇附近非汽车交通较多的地 段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3 ％； （4）紧接大中桥桥头两端引道的纵坡应 与25

下部：主要用来填写有关内容 自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡长；地面高程；设 计高程；填、挖高度；土壤地质说明。
结


论
平原、微丘地形：应保证最小填土高度，作包线设计。 山岭、重丘地形：按纵向填挖平衡设计，并利用挖方就近作为填方，以减轻 对自然地面横坡与环境的影响。
1. 结合地形条件，纵断面设计的基本原则：

绘图作业：
图1. 按1:2000比例尺展绘《教材》图3.7.1的平面图。

要求：①用A3幅面的标准图式进行展绘，地形及地物； ②每页绘制700m路线；
③每页路线起终点保持在同一条水平线上；
④使路中线位于图面的中央。

补充数据：起点坐标：K2+000,x-40452.257,y-91297.811 终点坐标：K3+430, x-40090.600 y-92546.480
图2. 按《教材》图3.7.1的地形图及路线中线方案，点绘纵断面地面线， 并进行纵断面设计。 要求：按50m整桩号及曲线主点从图上查地面高程，绘纵断面图。 用A3横幅绘制（标准图式，1mm网格），每页绘700m。
2. 纵坡设计应注意的问题

(1) 设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的 纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。 (2) 大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线 的起、终点应设在桥头 10m 以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥 上设置凸竖曲线。

2. 竖曲线半径指标：

竖曲线半径指标有极限最小值、一般最小值、满足视觉条件的最小值。
3. 合理运用半径指标的要求：
竖曲线应选用较大的半径。有条件时宜采用大于或等于视觉所需要的竖曲线 半径度值。当条件受限制时，宜采用大于或接近于竖曲线最小半径的“一般 值”；地形条件特殊困难而不得已时，方可采用竖曲线最小半径的“极限值”。